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2018年湖北省咸宁市中考数学试卷和答案解析
(第 4 题）
效 数学试卷 第 1 页（共 8 页）
6.已知一元二次方程 2x2 2x 1 0 的两个根为 x1, x2 ,且 x1 x2 ,下列结论正确的是
()
A. x1 x2 1
B. x1 x2 -1
C. x1 x2
7.如图,已知⊙ O 的半径为 5,弦 AB,CD 所对的圆心角分别是
D.1.2351011
题 4.用 4 个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体,该几何体的( )
A.主视图和左视图相同
B.主视图和俯视图相同
C.左视图和俯视图相同
D.三种视图都相同
5.下列计算正确的是( )
无
A. a3 a3 2a3
C. a6 a2 a3
B. a2 a2 a4 D.（- 2a2）3 -8a6
13.如图,航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 45 ,测 得底部 C 的俯角力 60 ,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为110m ,那么该建筑物的高度 BC 约为___________ m .(结
果保留整数, 3 1.73). 14.如图,将正方形 OEFG 放在平而直角坐标系中, O 是坐标原点,点 E
的坐标为( 2,3),则点 F 的坐标为_______________________.
(第 13 题）
1 ，1，1 ，1 ，， 15.按一定顺序排列的一列数叫做数列,如数列： 2 6 12 20 则这个
数列的前 2018 个数列的和为____________________________.
(第 14 题）
16.如图,已知 MON 120 ,点 A, B 分別在 OM,ON 上,且 OA OB a, 将射线 OM
【真题】咸宁市2018年中考数学试题含答案(Word版
湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.咸宁冬季里某一天的气温为- 3 ℃〜2 ℃ ，则这一天的温差是（ ） A ．1℃ B ．-1℃ C ．5℃ D ．-5℃2. 如图，已知l b a ,//与 b a ,相 交 ，若701=∠，则2∠ 的度数等于（ ）A ．120 B ．110 C ．100 D ．703.2017年,咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP 约123 500 000 000元 ，增速在全省17个市州中排名第三.将123 500 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．910123.5⨯B ．101012.35⨯ C ．8101.235⨯ D ． 11101.235⨯ 3. 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（ ）A.主视图和左视图相同B.主视图和俯视图相同C.左视图和俯视阁相同D.三种视图都相同5.下列计算正确的是（ ）A ．3332a a a =⋅ B ．422a a a =+ C. 326a a a =÷D ．632-82-a a =）（ 6.已知一元二次方程01222=-+x x 的两个根为21,x x ，且21x x <，下列结论正确的是（ ）A ．121=+x xB ．-121=⋅x x C. 21x x < D ．21221=+x x 7.如图，已知⊙O 的半径为5，弦CD AB ,所对的圆心角分别是,AOB ∠COD ∠,若AOB ∠与COD ∠互补，弦6=CD ,则弦AB 的长为（ ）A ．6B ．8 C.25 D ．358. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4 分钟.在整个步行过程中，甲 、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟；③乙用 16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个 C. 3个 D ．4个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.如果分式21-x 有意义，那么实数x 的取值范围是__________. 10.因式分解：=-a ab 2_____________________.11.写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）________________.12.—个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分別为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是_________________.13.如图，航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为 45，测得底部C 的俯角力60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为m 110，那么该建筑物的高度BC 约为___________m .(结果保留整数， 1.733≈).14. 如图,将正方形OEFG 放在平而直角坐标系中，O 是坐标原点,点E 的坐标为（()3,2)，则点F 的坐标为_______________________.15.按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列:，，，，， 2011216121则这个数列的前2018个数列的和为____________________________.16.如图，已知120=∠MON ，点B A ,分別在ON OM ,上,且,a OB OA ==将射线OM 绕点O 逆时针旋转得到'OM ，旋转角为 1200(<<αα且）60≠α，作点A 关于直线'OM的对称点C ，画直线BC 交'OM 于点D ，连接.,AD AC 有下列结论：①;CD AD =②ACD ∠的大小随着α的变化而变化； ③ 当30=α时,四边形OADC 为荽形；④ACD ∆面积的最大值为23a .其中正确的是________________.(把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题 （本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （1）计算：2-38-123+；（2）化简：()()().123---+a a a a 18. 已知：AOB ∠.求作：,'''B O A ∠使=∠'''B O A AOB ∠作法：（1）如图1，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OB OA ,于点D C ,；（2）如图2，画一条射线''A O ,以点'O 为圆心OC 长为半径画弧，交于点''A O 于点'C ； （3）以点'C 为圆心，D C ,长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点'D ； （4）过点 'D 画射线'OB ，则 AOB B O A ∠=∠'''. 根据以上作图步骤，请你证明AOB B O A ∠=∠'''.19. 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行” 方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表.（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是____________，众数是____________ 该中位数的意义是____________；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3 次）的学生有多少人？20.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为()2,4，直线2521+-=x y 与边BC AB ,分别相交于点N M ,，函数)0(>=x xky 的图象过点.M(1) 试说明点N 也在函数)0(>=x xky 的图象上； (2) 将直线MN 沿y 轴的负方向平移得到直线''N M ,当直线''N M 与函数)0(>=x xky 的图象仅有一个交点时，求直线''N M 的解析式.21.如图，以ABC ∆的边AC 为直径的⊙O 恰为ABC ∆的外接圆，ABC ∠的平分线交⊙O 于点D ，过 点D 作AC DE // 交BC 的延长线于点E .(1) 求证DE 是⊙O 的切线；(2) 若,5,52==BC AB 求DE 的长.22.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书木知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.(1) 参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2) 既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2 名老师，可知租用客车总数为_____辆；(3) 你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.23. 定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等．．．),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.理解：（1）如图1，已知ABC Rt ∆在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺．．．．．．在网格中找到一点D ，使四边形ABCD 是以AC 为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）； （2）如图2，在四边形ABCD 中， 140,80=∠=∠ADC ABC ，对角线BD 平分ABC ∠. 求证:BD 是四边形ABCD 的“相似对角线”； 运用：(3)如图3，已知FH 是四边形EFGH 的“相似对角线”，30=∠=∠HFG EFH .连接EG ，若 EFG ∆的面积为32，求FH 的长. 24.如图，直线 343+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ,抛物线c bx x y ++-=283。
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2018 年中考真题湖北省咸宁市2018 年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共8 个小题 , 每小题 3 分, 共 24 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 咸宁冬季里某一天的气温为 - 3℃ ? 2 ℃，则这一天的温差是（）A． 1℃B．-1 ℃C． 5℃D． -5 ℃2. 如图，已知 a // b,l 与 a,b 相交，若 170 ，则 2 的度数等于（）A．120B． 110C． 100D． 703.2017年 , 咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP 约123 500 000 000元，增速在全省17 个市州中排名第三. 将 123 500 000 000用科学记数法表示为（）A．123.5109B．12.351010C．1.235 108D． 1.235 1011 3. 用 4 个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（）A. 主视图和左视图相同B.主视图和俯视图相同C.左视图和俯视阁相同D.三种视图都相同5. 下列计算正确的是（）A．a3a32a3B． a2a2a4 C.a6 a 2a3D． 2 3-8a 6（ - 2a）2x22x 10 x, x x x（）A．x1x21B． x1 x2 -1 C.x1 x2D．x12x2127. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB,CD所对的圆心角分别是AOB, COD ,若AOB 与 COD 互补，弦 CD6,则弦AB的长为（）A． 6B．8 C. 5 2D．5 38.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息 . 已知甲先出发 4 分钟 . 在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间 t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为 60 米 / 分；②乙走完全程用了 32 分钟；③乙用 16 分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 米其中正确的结论有（）A． 1 个B．2个 C. 3个D．4个第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）1有意义，那么实数x 的取值范围是__________.9. 如果分式x 210.因式分解： ab2 a _____________________.11.写出一个比 2 大比 3 小的无理数（用含根号的式子表示）________________.12.—个不透明的口袋中有 3 个完全相同的小球，它们的标号分別为1，2，3. 随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球. 两次摸出的小球标号相同的概率是_________________.13. 如图，航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为 45 ，测得底部C 的俯角力60 ，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为 110 m ，那么该建筑物的高度 BC 约为___________ m .( 结果保留整数，3 1.73).14. 如图 , 将正方形 OEFG 放在平而直角坐标系中， O 是坐标原点 , 点 E 的坐标为 （ 2,3 ) ， 则点 F 的坐标为 _______________________.15. 按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列:1 11 12 ， ，， ， ，则这个数列的前 2018 个6 1220数列的和为 ____________________________.16. 如图，已知 MON 120 ，点 A, B 分別在 OM ,ON 上, 且 OA OB a, 将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到 OM ' ，旋转角为 (0120 且60 ），作点 A 关于直线 OM '的对称点 C ，画直线 BC 交 OM ' 于点 D ，连接 AC , AD .有下列结论：① AD CD ;②ACD 的大小随着的变化而变化；③ 当30 时 , 四边形 OADC 为荽形；④ACD 面积的最大值为3a2.其中正确的是 ________________.( 把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . ）17. （ 1）计算：12 - 3 8 3 - 2 ；（2）化简：a 3 a 2 a a 1 .18.已知： AOB .求作：A'O ' B' , 使A'O ' B'AOB作法：（1）如图 1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA, OB 于点 C, D ；（2）如图 2，画一条射线O ' A',以点 O '为圆心 OC 长为半径画弧，交于点O ' A'于点 C'；（3）以点C'为圆心，C, D长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点 D '；（4）过点 D '画射线 OB '，则A'O ' B'AOB .根据以上作图步骤，请你证明A'O ' B'AOB .19.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车. 某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表 .使用次数012345人数11152328185（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是____________，众数是 ____________该中位数的意义是____________；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）（3）若该校某天有 1500 名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以上（含 3 次）的学生有多少人？20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 B 的坐标为 4,2，直线 y1 x 52 2与边 AB, BC 分别相交于点 M , N ，函数 yk(x 0) 的图象过点 M .x(1) 试说明点 N 也在函数 yk(x 0) 的图象上；xk( x 0)(2) 将直线 MN 沿 y 轴的负方向平移得到直线M ' N ' , 当直线 M ' N ' 与函数 yx的图象仅有一个交点时，求直线M ' N ' 的解析式 .21. 如图，以ABC 的边 AC 为直径的⊙ O 恰为 ABC 的外接圆，ABC 的平分线交⊙ O于点 D ，过 点 D 作 DE // AC 交 BC 的延长线于点 E .(1) 求证 DE 是⊙ O 的切线； (2) 若 AB2 5, BC 5, 求 DE 的长 .22. 为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书木知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动. 在参加此次活动的师生中，若每位老师带 17 个学生，还剩 12 个学生没人带 ; 若每位老师带 18 个学生，就有一位老师少带4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车2018 年中考真题载客量（人 / 辆）3042租金（人 / 辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100 元，为了安全，每辆客车上至少要有2 名老师 .(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师，可知租用客车总数为 _____辆；(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.23.定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等 ), 我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.．．．理解：（1）如图1，已知Rt ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点 D ，．．．．．．使四边形 ABCD 是以 AC 为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出 3 个即可）；（2）如图2，在四边形ABCD中，ABC 80 , ADC 140 ，对角线BD平分ABC.求证 : BD是四边形ABCD的“相似对角线” ；运用：(3)如图3EFGH的“相似对角线” ，EFH HFG30 .连接 EG ，，已知 FH 是四边形若EFG 的面积为 2 3，求FH的长.24.如图，直线y 3x 3 与x轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ,抛物线y 3 x2bx c 。
2018年湖北省咸宁市中考数学试卷及答案 精品
湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试数 学 试 卷考生注意：1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．试 题 卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑） 1．8-的相反数是（ ）． A ．8-B ．8C ．81-D ．812．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）． A ．3.6×102 B ．360×104 C ．3.6×104 D ．3.6×106 3学在5间，他们平均每天课外阅读时间x A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁4．不等式组⎩⎨⎧--.024,01x x 的解集在数轴上表示为（ ）．5．下列运算正确的是（）．A BC D≥ ＞A ．623a a a =⋅B ．6223)(b a ab =C ．222)(b a b a -=-D ．235=-a a6．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(1，0)，则E 点的坐标为（ ）． A ．(2，0) B ．(23，23) C ．(2，2) D ．(2，2)7．如图，⊙O 的外切正六边形ABCDEF 的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）．A ．-3π2B ．-32π3C ．-32π2 D ．-322π38．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置） 9．因式分解：=-a a 22 ． 10．在函数31-=x y 中，自变量x 11．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生， 让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有120012为18cm ，深为30cm 阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起始点 为C ，现设计斜坡BC 的坡度1:5i =，则AC 的 长度是 cm ．AB C DEF（第7题）O（第12题） （第11题）球类跳绳 其它A B DA （第14题）(N ) 13．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需 元．14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边角器0刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从 时针方向以每秒2度的速度旋转，CPE ，第35秒时，点E 在量角器上对应的读数是 度．15．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠90C ，BE 平分∠ABC且交CD 于E ，E 为CD 的中点，EF ∥BC 交AB 于F ，EG ∥AB 交BC 于G ，当2=AD ，12=BC 时，四边形BGEF 的周长为 ． 16．对于二次函数322--=mx x y ，有下列说法：①它的图象与x 轴有两个公共点；②如果当x ≤1时y 随x 的增大而减小，则1=m ；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则1-=m ； ④如果当4=x 时的函数值与2008=x 时的函数值相等， 则当2012=x 时的函数值为3-． 其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置） 17．（本题满分6分）计算：1821(|322|2+----．18．（本题满分8分）解方程：48122-=--x x x ．19．（本题满分8分）如图，一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数y 的图象交于A （1，6），B （a ，2）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式；（第19题）AC DF EG （第15题）（2）直接写出1y ≥2y 时x 的取值范围．20．（本题满分9分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是21，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明． 21．（本题满分9分） 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是AB 上的一点，E 点的弦，过点B 的切线交AC 的延长线于点F ，BF ∥CD ， 连接BC ．（1）已知18=AB ，6=BC ，求弦CD 的长；（2）连接BD ，如果四边形BDCF 为平行四边形，则点E 位于AB 的什么位置？试说明理由．22．（本题满分10分）某景区的旅游线路如图1所示，其中A 为入口，B ，C ，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km ）．甲游客以一定的速度沿线路“A →D →C →E →A ”步行游览，去3h 数图象如图2（1（2）求C ，E （3A 处出发，打算游 完三个景点后回到 A 处，两人相约先 到者在A 处等候， 等候时间不超过10（第21题） （第22题）图2图1分钟．如果乙的步 行速度为3km/h ，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．23．（本题满分10分）如图1，矩形MNPQ 中，点E ，F ，G ，H 分别在NP ，PQ ，QM ，MN 上，若4321∠=∠=∠=∠，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD 为矩形，且4=AB ，8=BC ． 理解与作图：（1）在图2，图3中，点E ，F 分别在BC ，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH ． 计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形EFGH 的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？ 启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交BC的延长线于M ，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．图2F AC D G H EF12 3 4 M E F MN P Q G H E F123 4 图1 图3 （第23题）图424．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点C 的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点O 出发沿x 轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点．将线段AM 以点A 为中心，沿顺时针方向旋转︒90，得到线段AB ．过点B 作x轴的垂线，交直线BE 于点D （1）当点B 与点D （2）设△BCD 的面积为S ，当时，425=S ?（3）连接MB ，当MB ∥OA 时，如果抛物线ax ax y 102-=的顶点在△ABM 内部（不包括边），求a 的取值范围．备用图（第24题）湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．5．每题评分时只给整数分数．一．精心选一选（每小题3分，本大题满分24分）二．细心填一填（每小题3分，本大题满分24分）9．)2(-a a 10．3≠x 11．360 12．210 13．1100 14．140 15．28 16．①④（多填、少填或错填均不给分） 三．专心解一解（本大题满分72分）17．解：原式234223+--= ············· 4分12-=． ···················· 6分 （说明：第一步中写对223-得1分，写对4-得2分，写对23+得1分，共4分） 18．解：原方程即：)2)(2(812-+=--x x x x ． ········ 1分方程两边同时乘以)2)(2(-+x x ，得8)2)(2()2(=-+-+x x x x ． (4)分化简，得 842=+x ．解得 2=x ． ·················· 7分 检验：2=x 时0)2)(2(=-+x x ，2=x 不是原分式方程的解，原分式方程无解．·········· 8分19．解：（1）∵点A （1，6），B （a ，2）在xm y =2的图象上，∴61=m ，6=m ． ················· 1分2=a m ，32==ma ．················ 2分∵点A （1，6），B （3，2）在函数b kx y +=1的图象上，∴⎩⎨⎧=+=+.23,6b k b k·················· 4分解这个方程组，得⎩⎨⎧=-=.8,2b k∴一次函数的解析式为821+-=x y ，反比例函数的解析式为xy 62=． ······················ 6分（2）1≤x ≤3． (8)分20．解：不赞成小蒙同学的观点． ··········· 1分记七、八年级两名同学为A ，B ，九年级两名同学为C ，D ． 画树形图分析如下：·········· 5分由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有2种，所以前两名是九年级同学的概率为61122=．·················· 9分21．（1）解：∵BF 与⊙O 相切，∴AB BF ⊥． ········ 1分 而BF ∥CD ，∴AB CD ⊥．又∵AB 是直径，∴ED CE =． · 2分连接CO ，设x OE =，则x BE -=9． 由勾股定理可知：22222CE BE BC OE CO =-=-，即2222)9(69x x --=-，7=x ． ·· 4分 因此2879222222=-=-=OE CO CD ．5分（2）∵四边形BDCF 为平行四边形， ∴CD BF =．而CD ED CE 21==， ∴BF CE 21=． ········· 7分∵BF ∥CD ， ∴△AEC ∽△ABF ． ·········· 8分 ∴21==BFEC ABAE ． ∴点E 是AB 的中点． ······· 9分第一名： BC A B CD C D BD AC BA CD C D AD ABC A BD AD AB D A BC B C AC 第二名： 第三名： （第21题）22．（1）解法一：由图2可知甲步行的速度为28.06.1=（km/h ）1分因此甲在每个景点逗留的时间为5.026.16.28.08.1=---（h ）·············· 3分解法二：甲沿A →D 步行时s 与t 的函数关系式为t s 2=． 1分 设甲沿D →C 步行时s 与t 的函数关系式为b t s +=2． 则6.28.12=+⨯b ． ∴1-=b ．∴12-=t s ． ··················· 2分 当6.1=s 时，6.112=-t ，3.1=t ．因此甲在每个景点逗留的时间为5.08.03.1=-（h ）． ··· 3分 补全图象如下： ················· 5分（2）解法一：甲步行的总时∴甲的总行程为422=⨯（km ）．7分 ∴C ，E 两点间的路程为6.08.016.14=---（km ）．··· 8分解法二：设甲沿C →E →A 步行（第22题）时s 与t 的函数关系式为m t s +=2．则6.23.22=+⨯m ．∴2-=m ．∴22-=t s ． ··················· 6分 当3=t 时，4232=-⨯=s ． ·············· 7分 ∴C ，E 两点间的路程为6.08.016.14=---（km ）． ···· 8分（3）他们的约定能实现．乙游览的最短线路为：A →D →C →E →B →E →A （或A →E →B →E →C →D →A ），总行程为8.48.024.06.016.1=+⨯+++（km ）． ·· 9分 ∴乙游完三个景点后回到A 处的总时间为1.335.038.4=⨯+（h ）． ∴乙比甲晚6分钟到A 处． ··········· 10分 （说明：图象的第四段由第二段平移得到，第五段与第一、三段平行，且右端点的横坐标为3，如果学生补全的图象可看出这些，但未标出2.3也可得2分．第3问学生只说能实现约定，但未说理由不给分．）23．（1）作图如下： ················· 2分t /(h) 图2FE F图3（2）解：在图2中，52204222==+====HE GH FG EF ， ∴四边形EFGH 的周长为58． ··········· 3分 在图3中，51222=+==GH EF ，53456322==+==HE FG ． ∴四边形EFGH 的周长为5853252=⨯+⨯． ····· 4分 猜想：矩形ABCD 的反射四边形的周长为定值． ···· 5分（3）证法一：延长GH 交CB 的延长线于点N ．∵21∠=∠，51∠=∠， ∴52∠=∠． 而FC FC =， ∴Rt △FCE ≌Rt △FCM ．∴M F EF =，MC EC =．6分同理：EH NH =，EB NB =．∴162==BC MN ． ················· 7分 ∵190590∠-︒=∠-︒=∠M ，390∠-︒=∠N ，∴N M ∠=∠． ∴GN GM =． ··········· 8分 过点G 作GK ⊥BC 于K ，则821==MN KM ． ······· 9分 ∴54842222=+=+=KM GK GM ．∴四边形EFGH 的周长为582=GM ． ········ 10分 证法二：∵21∠=∠，51∠=∠， ∴52∠=∠．而FC FC =， ∴Rt △FCE ≌Rt △FCM ．∴M F EF =，MC EC =． ··············· 6分 AB C D G HE F1 2 3 4 M 图4N K 5∵190590∠-︒=∠-︒=∠M ，490∠-︒=∠HEB ，而41∠=∠， ∴HEB M ∠=∠．∴HE ∥GF ． 同理：GH ∥EF ．∴四边形EFGH 是平行四边形． ··········· 7分 ∴HE FG =． 而41∠=∠，∴Rt △FDG ≌Rt △HBE ． ∴BE DG =． ······· 8分 过点G 作GK ⊥BC 于K ，则8=+=+=+=EC BE CM GD CM KC KM ．9分 ∴54842222=+=+=KM GK GM ．∴四边形EFGH 的周长为582=GM ． ········ 10分24．解：（1）∵︒=∠+∠90BAE CAO ，︒=∠+∠90BAE ABE ，∴ABE CAO ∠=∠．∴Rt △CAO ∽Rt △ABE ． ·············· 2分 ∴BEAO AB CA =． ∴42t AB AB =．∴8=t ． ··············· 3分（2）由Rt △CAO ∽Rt △ABE 可知：t BE 21=，2=AE ． ·· 4分当0＜t ＜8时，425)24)(2(2121=-+=⋅=t t BD CD S ． ∴321==t t ． ··················· 6分 当t ＞8时，425)42)(2(2121=-+=⋅=tt BD CD S ． ∴2531+=t ，2532-=t （为负数，舍去）． 当3=t 或253+时，425=S ． ············ 8分 （3）过M 作MN ⊥x 轴于N ，则221==CO MN ．当MB ∥OA 时，2==MN BE ，42==BE OA ．························ 9分抛物线ax ax y 102-=的顶点坐标为（5，a 25-）． ···················· 10分 它的顶点在直线5=x 上移动． 直线5=x 交MB 于点（5，2），交AB 于点（5，1）． ···················11分∴1＜a 25-＜2． ∴252-＜a ＜251-． ····· 12分。
2018年湖北咸宁市中考数学试卷(含解析)
2018年湖北省咸宁市初中毕业、升学考试数学学科（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（湖北省咸宁市，1，3）咸宁冬季里某一天的气温为- 3℃〜2 ℃，则这一天的温差是( ) A．1℃B．-1℃C．5℃D．-5℃【答案】C【解析】解：根据“温差=最高气温 最低气温”，2℃－（－3℃）=2℃+3℃=5℃，故选C．【知识点】有理数的减法运算2．（湖北省咸宁市，2，3）如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于( ) A．120°B．110°C．100°D．70°【答案】B【解析】解：如图所示，∠3=∠1=70°.∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°－70°=110°，故选择B．【知识点】平行线的性质；对顶角3．（湖北省咸宁市，3，3）2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP约123 500 000 000元，增速在全省17个市州中排名第三.将.123 500 000 000用科学记数法表示为( )A．123.5×109B．12.35×1010C．1.235×108D．1.235×1011【答案】D【解析】123 500 000 000的整数数位有12位，所以a×10n中，a的值为1.235，n的值为12－1=11，即123 500 000000=1.235×1011，故选D．【知识点】科学记数法4．（湖北省咸宁市，4，3）用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的( )A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同D．各种视图都相同【答案】A【解析】从正面看，其主视图有两层小正方体，其中底下一层有2个小正方体，上面一层左侧部分有1个小正方体；从左面看，其左视图两层小正方体，其中底下一层有2个小正方体，上面一层左侧部分有1个小正方体；从上面看，其俯视图两层小正方体，其中底下一层有1个小正方体，上面一层有2个小正方体，所以主视图和左视图相同，故选A ． 【知识点】三视图 5．（湖北省咸宁市，5，3）下列计算正确的是( )A ．3332a a a =gB ．224a a a += C ．623a a a ÷= D ．236(2)8a a -=-【答案】D【解析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得336a a a =g ，故A 错误；“合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”可得2222a a a +=，故B 错误；根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可得624a a a ÷=，故C 错误；根据积的乘方运算法则可得D 正确 【知识点】合并同类项；同底数幂的除法；幂的乘方；积的乘方运算6．（湖北省咸宁市，6，3）已知一元二次方程22210x x +-=的两个根为12x x ，且12x x <，下列结论正确的是( )A ．121x x +=B ．121x x =-gC ．12x x <D ．21112x x +=【答案】D【解析】由根与系数的关系可得x 1＋x 2＝212-=-，121122x x -==-g ，故A 、B 错误；由x 1＋x 2＜0，120x x <g 可得120,0x x <<，∵12x x <，∴12x x >，故C 错误；∵1x 是一元二次方程22210x x +-=的一个根，∴2112210x x +-=，∴21112x x +=，故D 正确 【知识点】一元二次方程根与系数的关系；一元二次方程的解 7．（湖北省咸宁市，7，3）如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB ，CD 所对的圆心角分别为∠AOB ，∠COD ，若∠AOB 与∠COD 互补，弦CD =6，则弦AB 的长为( ) A ．6 B ．8 C ．52 D ．53【答案】【解析】解：作OF ⊥AB 于F ，作直径BE ，连接AE ，如图， ∵∠AOB+∠COD=180°， 而∠AOE+∠AOB=180°， ∴∠AOE=∠COD ，∴»»AE DC ， ∴AE=DC=6，∵OF ⊥AB ， ∴BF=AF ， 而OB=OE ，∴OF 为△ABE 的中位线， ∴OF=12AE=3． 由勾股定理可得AF=4，∴AB=8，故选择B ．【知识点】圆周角定理；垂径定理；三角形中位线性质 8．（湖北省咸宁市，8，3）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分； ③乙用16分钟追上甲；②乙走完全程用了32分钟； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个t /分y /米O2404 16EF【答案】A【思路分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【解题过程】解：由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16-4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-（4+30）×60=360米，故④错误，故选A ． 【知识点】一次函数的应用二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 9．（湖北省咸宁市，9，3）如果分式12x -有意义，那么实数x 的取值范围是__________. 【答案】x≠2 【解析】因为分式12x -有意义，所以分母x －2≠0，解得x≠2，故答案为x≠2. 【知识点】分式的有意义的条件10．（湖北省咸宁市，10，3）因式分解：2ab a -=__________. 【答案】(1)(1)a b b +-【解析】先提公因式，再运用平方差公式分解22(1)(1)(1)ab a a b a b b -=-=+-，故答案为(1)(1)a b b +- 【知识点】分解因式 11．（湖北省咸宁市，11，3）写出一个比2 大比3 小的无理数(用含根号的式子表示) __________. 【答案】5(答案不唯一)【解析】无理数是无限不循环小数，在初中阶段常见的无理数包括三种情况：①含有根号，被开方数不是完全平方数；②含有π的式子；③人为构造的且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如1.010010001…（后面每2个1之间多一个0），故答案为5等【知识点】无理数 12．（湖北省咸宁市，12，3）—个不透明的口袋中有3 个完全相同的小球，它们的标号分別为1,2,3.随机摸出一个小球然后放冋，再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是__________. 【答案】【解析】列表分析所有可能的结果如下：1 2 31 （1，1） （2，1） （3，1）2 （1，2） （2，2） （3，2） 3（1，3）（2，3）（3，3）第 一 次结果第 二次从表中可以看出共有9种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同的结果有3种，其概率3193P==，，故答案为1 3【知识点】概率13．（湖北省咸宁市，13，3）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部的仰角为45 °，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为_________m.( 结果保留整数，3 1.73≈)【答案】300【解析】在Rt△ABD中，∠BAD＝45°，∴BD＝AD＝110 m，在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，AD＝110 m∴CD＝AD tan601103⋅︒=，∴BC＝BD +CD=110+1103≈300 m【知识点】解直角三角形的应用14．（湖北省咸宁市，14，3）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点E的坐标为(2,3)，则点F的坐标为__________.【答案】（-1，5）【解析】如图，过点E作x轴的垂线EH，垂足为H．过点G作x轴的垂线EG，垂足为G，连接GE、FO交于点O′．∵四边形OEFG是正方形，∴OG=EO，∠GOM=∠OEH，∠OGM=∠EOH，∴△OGM≌△EOH（ASA）∴GM=OH=2，OM=EH=3，∴G（-3，2）．∴O′（12-，52）．∵点F与点O关于点O′对称，∴点F的坐标为（-1，5）．故答案是：（-1，5）．【知识点】15．（湖北省咸宁市，5，3）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：1111,,,,,261220g g g则这个数列的前2018个数的和为__________.【答案】2018 2019【解析】11111111,,,,,21262312342045====⨯⨯⨯⨯g g g则第2018个数为120182019⨯则这个数列的前2018个数的和为11111 1223344520182019 +++++⨯⨯⨯⨯⨯g g g=111111111 1223344520182019 -+-+-+-++-g g g=1 12019 -=2018 2019【知识点】探究规律16．（湖北省咸宁市，16，3）如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA OB a==,将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α(0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD。
湖北省中考真题--咸宁市2018年中考数学真题试题(含答案)
湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试数学试卷I ？考生注意：1.本试卷分试题卷和答题卷；全卷24小题，满分丨20分；考试时间120分钟。
2，考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项。
3丨考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效。
试题卷―、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）丨.咸宁冬季里某一天的气温为-31〜21，则这一天的温差是〈 〉八.113.-1^0.5X10.-5^：1如图，已知以///,7与相交，若乙1=70。
，则乙2的度数等于〔八.120。
13.110。
0.10000.70。
3.2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年0丨川约123 500 000 000元，增速在 全竹17个市州中排名第三.将丨23 500 000 000爪科学丨己数法表示为〔〉1123.5x109匕 1235幻010V 235x10^1用4个完全相同的小正方体搭成如阁所示的几何体，该几何体的^八.主视图和左视图相同 ⑴主视图和俯视图相同左视图和俯视阁相同 丨).：种视图都相同5丨下列计笕正确的是〈〉八.“3 # “3 ^ 2^3 3^ 01 ^ 01 ~ “4(二 “6 ^ “2 ^1乂〈 一 2(1^^38“66丨已知一元二次方程2？十2；^1 二0的两个根为^ 1# ^：2 ^ ~ 1主视方向(第4题）I 〈丨文2 I乙000，若乙4洲与乙000互补，弦00 = 6，则弦48的於为〈八上匕80.572丨)^屮、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步 行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整 个步行过程屮，屮、乙两人的距离V 米）与屮出发的时间“分〕 之间的关系如阁所示，下列结论：①甲步行的速度为60米乂分；②乙走完全程用丫 32分钟；其中正确的结论有〖 〉八.1个8.2个③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，屮离终点还杏300米(第8题）0.3个0.4个中考真题、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卷相应题号的 横线上〉有意义，那么实数^的取值范丨韦I 是丨1如果分式一^X―10.丨叫式分解：(“)2 - 0 ―^11.写出一个比2大比3小的无理数〈用含根号的式子表示〉^12.—个不透明的门袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分別为1，2，3‘ 随机摸出一个小球然后放冋，再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标 号相同的概率是丨13.如图，航拍尤人机从/1处测得一幢建筑物顶部8的仰角为45。
湖北省咸宁市2018年中考数学试题(含答案)-精品
湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.咸宁冬季里某一天的气温为- 3 ℃? 2 ℃，则这一天的温差是（）A ．1℃B ．-1℃ C．5℃ D．-5℃2.如图，已知l b a ,//与b a,相交，若701，则2的度数等于（）A ．120B ．110C ．100D ．703.2017年,咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP 约123 500 000 000元，增速在全省17个市州中排名第三.将123 500 000 000用科学记数法表示为（）A ．910123.5 B．101012.35 C ．8101.235 D ．11101.2353.用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（）A.主视图和左视图相同B.主视图和俯视图相同C.左视图和俯视阁相同D.三种视图都相同5.下列计算正确的是（）A ．3332a aaB．422a aaC.326a aaD．632-82-aa ）（6.已知一元二次方程01222x x的两个根为21,x x ，且21x x ，下列结论正确的是（）A ．121x x B．-121x x C.21x x D．21221x x7.如图，已知⊙O 的半径为5，弦CD AB ,所对的圆心角分别是,AOB COD ,若AOB 与COD 互补，弦6CD ,则弦AB 的长为（）A ．6B ．8 C.25 D ．358.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4 分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用 16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个 C. 3个 D ．4个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.如果分式21x 有意义，那么实数x 的取值范围是__________.10.因式分解：aab 2_____________________.11.写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）________________.12.—个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分別为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是_________________.13.如图，航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为45，测得底部C 的俯角力60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为m 110，那么该建筑物的高度BC 约为___________m .(结果保留整数，1.733).14.如图,将正方形OEFG 放在平而直角坐标系中，O 是坐标原点,点E 的坐标为（3,2)，则点F 的坐标为_______________________.15.按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列:，，，，，2011216121则这个数列的前2018个数列的和为____________________________. 16.如图，已知120MON，点B A,分別在ON OM ,上,且,a OBOA 将射线OM 绕点O 逆时针旋转得到'OM ，旋转角为1200(且）60，作点A 关于直线'OM 的对称点C ，画直线BC 交'OM 于点D ，连接.,AD AC 有下列结论：①;CD AD ②ACD 的大小随着的变化而变化；③当30时,四边形OADC 为荽形；④ACD 面积的最大值为23a .其中正确的是________________.(把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）计算：2-38-123；（2）化简：.123a a a a 18.已知：AOB .求作：,'''B O A 使'''BO A AOB作法：（1）如图1，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OB OA,于点D C,；（2）如图2，画一条射线''A O ,以点'O 为圆心OC 长为半径画弧，交于点''A O 于点'C ；（3）以点'C 为圆心，D C,长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点'D ；（4）过点'D 画射线'OB ，则AOB B O A '''. 根据以上作图步骤，请你证明AOB BO A '''.19.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表. 使用次数0 1 2 3 4 5 人数11152328185（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是____________，众数是____________ 该中位数的意义是____________；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含 3 次）的学生有多少人？20.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为2,4，直线2521xy与边BC AB,分别相交于点N M ,，函数)0(xxk y的图象过点.M(1)试说明点N 也在函数)0(x xk y的图象上；(2)将直线MN 沿y轴的负方向平移得到直线''N M ,当直线''N M 与函数)0(x xk y的图象仅有一个交点时，求直线''N M 的解析式.21.如图，以ABC 的边AC 为直径的⊙O 恰为ABC 的外接圆，ABC 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作AC DE //交BC 的延长线于点E .(1)求证DE 是⊙O 的切线；(2)若,5,52BCAB求DE 的长.22.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书木知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生，就有一位老师少带 4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客量（人/辆）30 42 租金（人/辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师，可知租用客车总数为_____辆；(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.23.定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全．．等．),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.理解：（1）如图1，已知ABC Rt 在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺．．．．．．在网格中找到一点D ，使四边形ABCD 是以AC 为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；（2）如图2，在四边形ABCD 中，140,80ADCABC ，对角线BD 平分ABC .求证:BD 是四边形ABCD 的“相似对角线”；运用：(3)如图3，已知FH 是四边形EFGH 的“相似对角线”，30HFGEFH.连接EG ，若E FG 的面积为32，求FH 的长.24.如图，直线343xy 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ,抛物线c bxxy283。
2018年湖北省咸宁市中考数学试卷
数学试卷 第1页（共8页） 数学试卷 第2页（共8页）绝密★启用前湖北省咸宁市2018年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷考生注意：1.本试卷分试题卷(共4页)和答题卷；全卷24小题,满分120分；考试时间120分钟.2.考生答题前,请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置,同时认真阅读答题卷上的注意事项.考生答题时,请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答,写在试题卷上无效.试 题 卷一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1.咸宁冬季里某一天的气温为-3℃〜2℃ ,则这一天的温差是( ) A .1℃ B.-1℃ C.5℃ D.-5℃2.如图,已知l b a ,//与b a ,相交,若 701=∠,则2∠ 的度数等于( ) A . 120B . 110C . 100D . 703.2017年,咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长,全年GDP 约123 500 000000元 ,增速在全省17个市州中排名第三.将123 500 000 000用科学记数法表示( ) A .910123.5⨯B.101012.35⨯C .8101.235⨯D .11101.235⨯4.用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体,该几何体的( ) A .主视图和左视图相同 B .主视图和俯视图相同 C .左视图和俯视图相同 D .三种视图都相同5.下列计算正确的是( ) A .3332a a a =⋅ B .422a a a =+C .326a a a =÷D .632-82-a a =）（6.已知一元二次方程01222=-+x x 的两个根为21,x x ,且21x x <,下列结论正确的是( ) A.121=+x xB.-121=⋅x xC.21x x < D.21221=+x x7.如图,已知⊙O 的半径为5,弦CD AB ,所对的圆心角分别是,AOB ∠COD ∠,若AOB ∠与COD ∠互补,弦6=CD ,则弦AB 的长为( )A .6B .8C .25D .358.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终 点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y (米) 与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示,下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时,甲离终点还有300米 其中正确的结论有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.请将答案填写在答题卷相应题号的横线上）9.如果分式21-x 有意义,那么实数x 的取值范围是__________. 10.因式分解：=-a ab 2_____________________.11.写出一个比2大比3小的无理数(用含根号的式子表示)________________.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------(第7题）(第2题）(第4题）数学试卷 第3页（共8页） 数学试卷 第4页（共8页）12.—个不透明的口袋中有3个完全相同的小球,它们的标号分別为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是_________________.13.如图,航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为 45,测得底部C 的俯角力 60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为m 110,那么该建筑物的高度BC 约为___________m .(结果保留整数, 1.733≈). (第13题） 14.如图,将正方形OEFG 放在平而直角坐标系中,O 是坐标原点,点E的坐标为(()3,2),则点F 的坐标为_______________________.15.按一定顺序排列的一列数叫做数列,如数列：，，，，， 2011216121则这个数列的前2018个数列的和为____________________________. (第14题） 16.如图,已知120=∠MON ,点B A ,分別在ON OM ,上,且,a OB OA ==将射线OM绕点O 逆时针旋转得到'OM ,旋转角为1200(<<αα且）60≠α,作点A 关于直线'OM 的对称点C ,画直线BC 交'OM 于点D ,连接.,AD AC 有下列结论：①;CD AD =②ACD ∠的大小随着α的变化而变化； ③ 当30=α时,四边形OADC 为菱形； ④ACD ∆面积的最大值为23a .其中正确的是________________.(把你认为正确结论的序号都填上) (第16题）三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分.请认真读题,冷静思考.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案写在答题卷相应题号的位置）17.(本小题满分8分,每小题4分) (1)计算：2-38-123+；(2)化简：()()().123---+a a a a18.(本小题满分7分) 已知：AOB ∠.求作：,'''B O A ∠使=∠'''B O A AOB ∠ 作法：(1)如图1,以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OB OA ,于点D C ,；(2)如图2,画一条射线''A O ,以点'O 为圆心OC 长为半径画弧,交于点''A O 于点'C ；(3)以点'C 为圆心,D C ,长为半径画弧,与第2 步中所画的弧交于点'D ；(4)过点 'D 画射线'OB ,则 AOB B O A ∠=∠'''. (第18题）根据以上作图步骤,请你证明AOB B O A ∠=∠'''.19.(本小题满分8分)近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.该中位数的意义是____________；(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？(结果保留整数)(3)若该校某天有1500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？数学试卷 第5页（共8页） 数学试卷 第6页（共8页）20.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的顶点B 的坐标为()2,4,直线2521+-=x y 与边BC AB ,分别相交于点N M ,,函数)0(>=x xky 的图象过点.M (1)试说明点N 也在函数)0(>=x xky 的图象上； (2)将直线MN 沿y 轴的负方向平移得到直线''N M ,当 直线''N M 与函数)0(>=x xky 的图象仅有一个交点时,求直线''N M 的解析式. (第20题）21.(本小题满分6分)如图,以ABC ∆的边AC 为直径的⊙O 恰为ABC ∆的外接圆,ABC ∠的平分线交⊙O 于点D ,过 点D 作AC DE // 交BC 的延长线于点E .(1)求证DE 是⊙O 的切线；(2)若,5,52==BC AB 求DE 的长.(第21题）22.(本小题满分10分)为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我 市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示：,每辆客车上至少要有2名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为_____辆；(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共8页） 数学试卷 第8页（共8页）23.(本小题满分10分) 定义：我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等．．．),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.(第23题）理解：(1)如图1,已知ABC Rt ∆在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺．．．．．．在网格中找到一点D ,使四边形ABCD 是以AC 为“相似对角线”的四边形(保留画图痕迹,找出3个即可)；(2)如图2,在四边形ABCD 中, 140,80=∠=∠ADC ABC ,对角线BD 平ABC ∠.求证：BD 是四边形ABCD 的“相似对角线”； 运用：(3)如图3,已知FH 是四边形EFGH 的“相似对角线”, 30=∠=∠HFG EFH .连接EG ,若EFG ∆的面积为32,求FH 的长.24.(本小题满分12分) 如图,直线343+-=x y 与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,抛物线c bx x y ++-=283.经过B A 、两点,与x 轴的另一个交点为C .(1)求抛物线的解析式；(2)点P 是第一象限抛物线上的点,连接OP 交直线AB 于点Q ,设点P 的横坐标为m ,PQ 与OQ 的比值为y ,求y 与m 的函数关系式,并求出PQ 与OQ 的比值的最大值；(3)点D 是抛物线对称轴上的一动点,连接CD OD 、.设ODC ∆外接圆的圆心为M ,当ODC ∠sin 的值最大时,求点M 的坐标.(第24题）。