《丰富的图形世界》试题及答案.doc
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·潍坊安丘市月考母题·教材P5习题T3]下列几何体是柱体的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()A B C D3．下列物体中，从三个方向看到的都是圆的是()A B C D4．如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是()(第4题)A．三角形B．正方形C．扇形D．圆5．[2024·青岛期中]如图，往一个密封的正方体容器中持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面的形状不可能是()(第5题)A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形6．[2023·枣庄滕州市西岗中学期末]一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是()A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm7．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由2个平面和1个曲面围成8．[立德树人爱国教育]如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了字．若该多面体的底面的字是5，则该多面体的上面的字是()(第8题)A．建B．国C．周D．年9．[2024·济南市中区期末母题·教材P14习题T3]如图，图①和图②中所有的正方形都完全相同，将图①的正方形放在图②中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是()(第9题)A．①B．②C．③D．④10．[2023·烟台]如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体从上面看到的平面图形为()A B C D 11．[2024·烟台牟平区期中]用大小相同的小立方体搭成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是()(第11题)A．②或④B．②或③C．①或②或③D．②或③或④12．[新视角规律探究题]如图①，将正方体骰子放置于水平桌面上(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)，在图②中，将骰子向右旋转90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是()(第12题)A．6 B．5 C．3 D．1二、填空题(每题3分，共18分)13．将一枚硬币在桌面上快速旋转，可看到一个球，这种现象说明．14．[2024·淄博一模]用相同的小正方体摆成某种模型，从三个不同方向看到的模型的形状图如图所示，则这个模型是由个小正方体摆放而成的．(第14题)15．从三个不同方向看同一个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的侧面积是cm2．(第15题)16．[2024·青岛城阳区期末]如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的侧面积是cm2．(结果保留π)(第16题)17．如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m＋n＝．(第17题)18．[2024·烟台芝罘区期末]如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体最多需要用个小正方体．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20．(10分)[2024·济南济阳区期中]从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．(10分)如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图，求这个几何体的表面积．(结果保留π)22．(12分)[2024·泰安新泰市期中]如图，加工一个长5cm，宽3cm，高4cm 的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm 的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．(1)这个零件的体积大约是多少立方厘米(π取3)？(2)为了防止零件生锈，工人师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则所喷油漆的面积大约是多少平方厘米(π取3)？23．(12分)[新考向知识情境化]某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，AB即是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③所示，有一只蚂蚁从A处沿正方体表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，最短路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．(12分)[新视角归纳猜想题]如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：(2)猜想(3)根据(2)中的猜想计算，若一个几何体有2024个顶点，3036条棱，试求出它的面数．答案一、1．C【点拨】如图，各个几何体的名称如下：因此这些几何体中，是柱体的有四棱柱、三棱柱、圆柱、三棱柱，共有4个．2．B3．C【点拨】A．从正面、上面、左面看到的形状图分别是长方形、圆、长方形；B．从正面、上面、左面看到的形状图分别是三角形、圆(有圆心)、三角形；D．从正面、上面、左面看到的形状图都是正方形．4．C5．D【点拨】正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得水平面的形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形．6．B【点拨】因为一个棱柱有10个顶点，所以该棱柱是五棱柱，所以它的每条侧棱长是40÷5＝8(cm)．7．C【点拨】三棱柱的侧面是长方形．8．A9．A【点拨】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1－4－1型”6种，“2－3－1型”3种，“2－2－2型”1种，“3－3型”1种，逐一对四个位置进行判断，发现只有放在①处时，不能围成正方体．10．A【点拨】注意所有看到的棱都应表现在看到的平面图形中．11．D【点拨】拿掉小立方体②或③或④后，从左面看这个几何体所得到的平面图形都与原几何体从左面看所得到的平面图形相同，因此可以拿掉小立方体②或③或④．12．B【点拨】根据题意可知，连续3次变换是一个循环，因为2023÷3＝674……1，所以第2023次变换与第1次变换相同．所以连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是5．二、13．面动成体14．515．36【点拨】这个几何体是三棱柱，4×3×3＝36(cm2)．故这个几何体的侧面积是36cm2．16．12π【点拨】由题意可知该长方形绕虚线旋转得到圆柱体，其侧面积＝2π×2×3＝12π(cm2)．17．19【点拨】根据题意得m＝6＋1＝7，n＝12，所以m＋n＝7＋12＝19．18．7【点拨】由从正面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共三列，第一列最多2层，第二列最多1层，第三列最多1层；由从左面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共两列，第一列最多1层，第二列最多2层，所以第一层最多有6个，第二层最多有1个，最多需要小正方体6＋1＝7(个)．三、19．【解】①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．【解】几何体的形状图如图所示．21．【解】由题图可得这个几何体的表面展开后是3个长方形与2个扇形，其侧面积为3×3×2π×2＋3×2＋3×2＝9π＋12，上、下底面的面积和为4π×22＝6π，2×34故这个几何体的表面积为9π＋12＋6π＝15π＋12．＝1(cm)．22．【解】(1)圆孔的半径r＝22根据题意，得5×3×4－πr2×5≈45(cm3)，所以这个零件的体积大约是45cm3．(2)由题意，得(3×4＋3×5＋4×5)×2－2×πr2＋2πr×5≈118(cm2)．所以所喷油漆的面积大约是118cm2．23．【解】将正方体的部分侧面展开，作出线段AM，最短路线有2条，如图①②所示．24．【解】(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2．(3)因为v＝2024，e＝3036，f＋v－e＝2，所以f＋2024－3036＝2，解得f＝1014，即它的面数是1014．。
第一章丰富的图形世界单元测试题及答案.doc
七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.下列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ）( A)圆柱 (B) 圆锥（C ） 球 (D) 圆台 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）（A ）长方体 （ B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 5．如图，其主视图是（ ）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）（D ）（B ）（C ）（A ）7.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是()（A）（B）（C）（D）8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A．5 B． 6 C．7 D．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）（A）235、、π--(B)235、、π-（C）π、、235- (D)235-、、π第10题图二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
新思维--丰富的图形世界(完整版)
20.丰富的图形世界1.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之各的最小值是___________.解析:根据相对面相隔一个面得到的相对的2个数，相加后比较即可.根据题设可得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面∵2+6=8，3+4=7，1+5=6所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.2.由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________________.解析:综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有2+1=3个小正方体；第二层应该有1个小正方体；第三层应该有1个小正方体；因此搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1+1=5个.3.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为________.解析:由左视图可得长方体的高为2；由俯视图可得长方体的长为4。
∵主视图表现长方体的长和高，由长方形面积公式可得主视图的面积为248S ab ==⨯=4.如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面涂上颜色(底面不涂色)，则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_________个.解析:由题意可知:(1)第1个几何体中只有两个面涂色的小正方体有4个(2)第2个几何体中只有两个面涂色的小正方体有12个(3)第3个几何体中只有两个面涂色的小正方体有20个(4)第4个几何体中只有两个面涂色的小正方体有28个以上数据表明，只有两个面涂色的小正方体的数量是4的倍数414=⨯，1234=⨯，2054=⨯，2874=⨯，依此类推可得第n 个几何体中只有两个面涂色的小正方体的个数为(21)484n n -⨯=-5.一个画家有14个边长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂颜色的总面积为( )A.19m 2B.41m 2C.33m 2D.34m 2解析:第一步:先把露出的表面分面两部分-------向上的部分和面向侧面的部分(包括面向前后左右的)，先计算面向上面的:显然，把它们压力到一个平面上就会发现这部分的面积总和相当于9个正方形的面积。
丰富的图形世界(一)(通用版)(含答案)
丰富的图形世界（一）（通用版）试卷简介:常见几何体的分类，棱柱、棱锥的特征，正方体的十一种展开图一、单选题(共20道，每道5分)1.关于棱柱和圆柱的区别,下列说法错误的是( )A.棱柱和圆柱的底面不同B.棱柱有棱,圆柱没有棱C.棱柱有顶点,圆柱没有顶点D.棱柱和圆柱的侧面都是平面答案：D解题思路：圆柱的侧面是曲面，故答案选D试题难度：三颗星知识点：圆柱与棱柱的区别2.一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是( )A.7个B.8个C.9个D.10个答案：B解题思路：有12个顶点的棱柱为六棱柱，六棱柱有8个面，故答案选B试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥顶点、面、棱个数3.一个棱柱有18条棱,那么它的底面一定是( )A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形答案：C解题思路：有18条棱的棱柱为六棱柱，六棱柱的底面为六边形，故答案选C 试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥顶点、面、棱个数4.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的几何体是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．故答案选D试题难度：三颗星知识点：面动成体5.在下列结论中,错误的是( )A.棱柱的侧面数与侧棱数相同B.棱柱的棱数一定是3的倍数C.棱柱的面数一定是奇数D.棱柱的顶点一定是偶数答案：C解题思路：四棱柱有6个面，面数位偶数，故答案选C试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥顶点、面、棱个数6.下列几何体中,每个面都由同一种图形组成的是( )A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方体答案：D解题思路：正方体的每个面均为正方形，故答案选D试题难度：三颗星知识点：柱、锥展开图7.下列几何体:①圆柱;②圆锥;③正方体;④四棱柱,其中面数相同的是( )A.①②.B.①③C.②③D.③④答案：D解题思路：圆柱有3个面，圆锥有2个面，正方体和四棱柱均有6个面，故答案选D试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥顶点、面、棱个数8.下列平面图形中不能围成正方体的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：由正方体的11种侧面展开图可知答案为C试题难度：三颗星知识点：正方体的展开图9.从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个(将其余10个都剪去),与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体,不同的选法有( )A.3种B.4种C.5种D.6种答案：B解题思路：由正方体的11中表面展开图可知有如下4中选法：试题难度：三颗星知识点：正方体的表面展开图10.如图是一个三棱柱,下列图形中,能通过折叠围成这个三棱柱的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．试题难度：三颗星知识点：柱锥展开图11.将图沿虚线折起来便可做一个正方体,这个正方体中与数字“2”相对的是( )A.6B.5C.4D.1答案：B解题思路：将此展开图折叠后发现，1对面的数字是3，2对面的数字是5，4对面的数字是6，故与数字2相对的是5．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面12.如图所示的物体是一个几何体,其主视图是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：图示是个圆台，因此主视图是梯形，选C试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图13.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个数,并且相对两个面上所写的两个数之和都相等,那么( )A.a=1,b=5B.a=5,b=1C.a=11,b=5D.a=1,b=11答案：A解题思路：8的相对面是a，b的相对面是4，-6的相对面是15，由题知，相对面上两数之和都相等，因此8+a=b+4=-6+15=9，所以a=1，b=5试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相对面14.如图,下列四个图形折叠后,能得到上边正方体的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：由图可知“七”“年”“级”三个面彼此相邻，且“七”、“年”、“级”的对面都是空白，因此可知C正确试题难度：三颗星知识点：正方体的展开图15.一个正方体,六个面上分别写着六个连续的整数,且每个相对面上的两个数之和相等,如图,你能看到的数为3,6,7,则六个整数的和为( )A.27B.28C.33D.34答案：C解题思路：由题可知道五个数字3,4,5,6,7，所以第六个数字可能是2或者8，如果是2的话，2+7=3+6，可知3的相对面上是6，而图中3和6是相邻面，因此第六个数字只能是8，此时3+8=4+7=5+6，满足题中的条件，六个整数的和是33．试题难度：三颗星知识点：骰子找相对面和相邻面16.一个小立方块的六面分别标有字母A,B,C,D,E,F,如图是从三个不同方向看到的情形,则A,B,E 的对面分别是( )A.E、D、FB.E、F、DC.F、D、ED.F、D、C答案：D解题思路：由①可知，D的相邻面是C和F，由②可知，D的相邻面是A和E，因此D的四个相邻面是C，F，A，E，一个相对面是B；同理，由②和③可知A的相邻面是B，C，D，E，相对面是F；E的相对面只能是C．试题难度：三颗星知识点：正方体展开图——相邻面17.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图.那么构成这个立体图形的小正方体有( )A.4个B.5个C.6个D.7个答案：B解题思路：结合主视图和左视图在俯视图中标注数字来解决问题，如图：因此答案为B试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图18.用一个平面去截五棱柱,则截面不可能是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.圆答案：D解题思路：五棱柱的侧面为平面，面面相交得直线，而圆为曲面，故答案为D试题难度：三颗星知识点：几何体的截面19.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到100个三角形,则这个多边形的边数为( )A.99B.100C.101D.102答案：C解题思路：从n边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到(n-1)个三角形，故答案选C试题难度：三颗星知识点：多边形的内角和20.一个多边形的内角和为1260°,则它是( )A.五边形B.七边形C.九边形D.十边形答案：C解题思路：n边形的内角和为(n-2)×180°，代入(n-2)×180°=1260°可得n=9，故答案选C试题难度：三颗星知识点：多边形的内角和。
《丰富的图形世界》测试卷及(答案)
《丰富的图形世界》测试卷（满分：100分时间：45分钟）班级姓名成绩一、判断题：1、正方体是特殊的长方体。
（）2、长方形绕着任意一条直线旋转一周形成一个圆柱。
（）3、棱柱、圆柱的上下底面是完全相同的图形。
（）4、主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同。
（）5、照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种。
（）二、填空题：6、如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）7、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；8、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是；9、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为；10、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块正方体，最多需用正方体；三、选择题：11、下列立体图形，属于多面体的是（）A、圆柱B、长方体C、球D、圆锥12、下面图形是棱柱的是 ( )A B C D13、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能14、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是（）正视图 左视图 俯视图A 、圆锥B 、球C 、圆柱D 、圆15、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）A B C D16、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个17、七棱柱的侧面是 （ ）A 、长方形B 、七边形C 、三角形D 、正方形18、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有 （ ） ①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；A 、1个B 、2个C 、3个D 、以上全不对四、解答题：19、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。
丰富的图形世界(精选及答案-值得收藏)
知识点1、几种常见的几何图形知识点2：展开与折叠1、正方体（四棱柱）的展开规律11种情形，剪开7条棱①中间四个面上、下各一面1-4-1结构②中间三个面一、二隔河见1-3-2结构2、圆柱的展开图：中间一个矩形，上下各一个圆。
(两个圆和一个矩形)3、圆锥的展开图：一个扇形，与扇形弧线相连一个圆，弧长等于圆的底圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线. (一个圆和一个扇形)4、棱锥：一个多边形与几个边边相连的三角形注意：不是所有的曲面都可以展开为平面．如球．知识点三：展开与折叠的题型1、判断展开图与几何体之间的对应关系，注意细节（图案细节、底面细节）【练1】下列图形中，不是正方体展开图的是（ D ）分析：熟悉正方体的11种展开情况【练2】如图,把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（ D ）【练3】小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（ D ）【练4】. 下面这个几何体的展开图形是（ A ）2、图形折叠【练5】如图(例1)所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是( C )【练6】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为90°度.【练7】将一个矩形纸对折再对折（如图）然后沿着图中的虚线剪下，得到（1）（2）两部分，将（1）展开后得到的平面图形是（ C ）A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形【练8】下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是（ D ）3、求几何体中某两点之间的最短距离（不同展开图与勾股定理）【练9】一只小蚂蚁想从长方体的顶点A 处爬到顶点B 处，能帮它找到确定最短路线的方法么？请说明理由。
解：4、判断各个面之间的相邻、相对关系 （熟悉展开模型结构图）【练10】已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图1是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是3 和5。
丰富的图形世界(二)(通用版)(含答案)
丰富的图形世界（二）（通用版）试卷简介:简单几何体的截面，几何体的三视图，n边形的内角和一、单选题(共15道，每道6分)1.下列说法中,正确的是( )A.棱柱的侧面可以是三角形B.棱柱的各条棱都相等C.正方体的各条棱都相等D.六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的表面展开图答案：C解题思路：A中棱柱的侧面为长方形，B中棱柱的侧棱相等，D中正方形需要按一定的次序摆放才能组成正方体的表面展开图，故答案选C试题难度：三颗星知识点：棱柱的面、棱2.一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是( )A.10个B.9个C.8个D.7个答案：C解题思路：有12个顶点的棱柱为六棱柱，六棱柱有8个面，故答案选C试题难度：三颗星知识点：棱柱、棱锥顶点、面、棱个数3.下面四个图形中,是三棱锥的表面展开图的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，可排除A，C，而D不能围成立体图形，故可得答案B．试题难度：三颗星知识点：柱、锥表面展开图4.以下四种几何体:①正方体;②长方体;③圆柱;④圆锥,其中能截出长方形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解题思路：当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，当截面与长方体的底面平行时可以截得长方形，当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，无论怎么截取圆锥也不可能是正方形，故答案选C试题难度：三颗星知识点：几何体的截面5.用一个平面去截一个正方体,截面图形不可能是( )A.六边形B.梯形C.三角形D.七边形答案：D解题思路：面面相交成线，正方体只有6个面，不可能截出七边形，故答案选D试题难度：三颗星知识点：几何体的截面6.如图,从无阴影的正方形中选一个,与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体的不同选法有( )A.3种B.4种C.5种D.6种答案：B解题思路：由正方体是一种表面展开图知，有如下4种选法：试题难度：三颗星知识点：正方体的十一种表面展开图7.六个面分别标有“我”、“是”、“初”、“一”、“学”、“生”的正方体有三种不同放置方式,则“是”和“学”对面的数字分别是( )A.“生”和“一”B.“初”和“生”C.“初”和“一”D.“生”和“初”答案：A解题思路：由图可知，“我”的相邻面是“学”，“是”，“一”和“生”，故相对面是“初”，“是”的相邻面是“我”，“学”和“一”，故相对面为“生”，则“学”的相对面为“一”，故答案选A试题难度：三颗星知识点：骰子找相对面和相邻面8.如图,用一个平面去截如图所示的圆锥,得到的图形不可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：从侧面截圆锥得到A，从顶点截得到B，平行于圆锥地面截得到D，故答案选C 试题难度：三颗星知识点：几何体的截面9.从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成15个三角形,则这个多边形为( )边形A.十五B.十六C.十七D.十八答案：C解题思路：从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形，n-2=15，n=17试题难度：三颗星知识点：多边形的内角10.由7个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,则它的左视图是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：左视图可以看到行数和层数，如图，行数为2，层数为3和1，因此D正确.试题难度：三颗星知识点：简单组合体的三视图11.在一个仓库里堆放着正方体货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是想出一个办法,将从三个方向看这堆货物得到的形状图画了出来(如图所示),则这些正方体货箱的个数为( )A.5B.6C.7D.8答案：D解题思路：主视图可以看到列数和层数，左视图可以看到行数和层数，因此在俯视图上标数字如图：，共有8个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题12.用小立方块积木搭出一个主视图和俯视图如图所示的几何体,它最多需要( )块小正方体积木.A.8B.9C.10D.11答案：B解题思路：由主视图可知，第一列可填的数字最大是3，第二列和第三列只能填1，因此在俯视图上标数字，最多的时候为：，共有9个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题13.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是( )个.A.4B.6C.7D.8答案：B解题思路：由主视图可知，第一列和第二列可填的数字最大是2，因此在俯视图上标数字，最少时候只要第一列和第二列上只有一个填2就满足，一种情况为，共有6个.试题难度：三颗星知识点：三视图最多最少问题14.一个长方体的主视图、左视图及相关数据(单位:cm)如图所示,则该长方体的体积是( )A.8cm3B.12cm3C.24cm3D.48cm3答案：D解题思路：由主视图可知长方体的长为6cm，高为4cm，由左视图可知长方体的宽为2cm，因此体积试题难度：三颗星知识点：三视图的面积应用15.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为( )A.6B.8C.12D.24答案：B解题思路：由俯视图可知长方体的长为4，由左视图可知长方体的宽为3，高为2，主视图可以看到长方体的长和高，因此面积为试题难度：三颗星知识点：三视图的面积应用。
第一章《丰富的图形世界》水平测试(三)及答案
第一章《丰富的图形世界》水平测试（三）A 卷一、选一选（每小题3分，共30分） 1.下列几何体没有曲面的是（ ）A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱 2.下列几何体的截面不可能是圆的是（ ）A.圆柱B.圆台C.棱柱D.圆锥 3.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（ ）A.5个面B.6个面C.7个面D.8个面 4.六棱柱的侧面是（ ）A.长方形B.六边形C.三角形D.正方形 5.下列说法不正确的是（ ） A.球的截面一定是圆B. 组成长方体的各个面中不能有正方形C. 正方体的三视图都是正方形D.圆锥的截面可能是圆6.如图1所示，能折成棱柱的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个图17.图2所示的图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是（ ）DC B A图28. 如图3所示，图中几何体的左视图是 （ ）正面图3A C BD9. 如图4所示，将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）.图410.如图5所示是某正方体的展开图，在顶点出标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（）A.1和9B.1和10C.1和12D.1和81413121110987654321★BA图5 图6 图7二、填一填（每小题3分，共30分）1.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：.2.一个圆锥形的冰淇淋有个面，其中有个平面，有个曲面.3.圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是.4.一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱的和为30cm，则每条侧棱长为cm.5.围成八棱柱的面的个数是.6.从一个多边形得一个顶点出发，连结其余各顶点，把该多边形分割成10个三角形，则这个多边形是边形.7.某个几何体的三视图相同，这种几何体可以是.（写出一种即可）8.如图6所示，图中有个含有“★”的正方形.9. 如图7所示，图中共有个三角形.10.如图8所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm，那么这根木料本来的体积是3cm.三、做一做（每小题8分，共40分）1.如图9所示，请将下列几何体分类.(5)(4)(3)(2)(1)图92.请画出如图10所示的几何体的三视图.图103.如图11所示，是由几个小立方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，根据这个条件，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？试试看！24223112图114. 根据图12所给出的几何体的三视图，试确定几何体中小正方体的数目的范围.俯视图左视图主视图图125.小芳准备制作一个正方体盒子，她先用5个大小一样的正方形制成如图13所示的图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图10中的图形上再接上一个正方形，使接上后的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示.)图13B 卷1.（6分）在草原上有一个边长为3米的正方形小房子，一只羊拴在墙角，绳子的长是4米，你能计算出羊吃到草的面积约是多少吗？（π取3.14）2.（8分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm ，宽为6cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）3.（6分） 如图14所示是我们在运动场上踢的足球，而大多的足球是由许多小黑白块的皮缝合而成的．小强和小刚两位同学，一天在玩足球时研究起足球上的黑白块的个数，结果发现黑块都是五边形，白块都是六边形．小强好不容易才数清了黑块共12块，小刚数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的个数，你能帮助小刚解决这一问题吗?图14参考答案A 卷 一、1. D2. C3. C4. A5. B6. B7. B8. A9. B 10. A二、1.点动成线2.两，一，一3.长方形，扇形4.65. 106.十二7.如球体，正方体 8.109.20 提示：线段BC 上共有10条线段，每条线段对应着两个三角形，因此共有20个三角形.10.3200 提示：把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为202cm ，所以这根木料本来的体积是)(3200201006.13cm =⨯⨯三、1.解：（本题的答案不惟一）方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体.方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面.2.几何体的三视图如图所示：俯视图左视图主视图3.答案如图所示：左视图主视图4.解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图3（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图3（2）所示：2113222232（2）（1）图3所以最多需要11个，最少需要9个小正方体. 5.答案如图所示：B 卷1.解：如图所示，羊能吃到草的面积为一个大扇形和两个小扇形面积之和大扇形的面积=ππ124432=⨯⨯ 两个小扇形的面积=ππ211212=⨯⨯因此，羊能吃到草的面积=25.3914.32114.312=⨯+⨯（平方米）1米1米4米4米2.解：若绕着长所在的直线旋转，所得圆柱如图所示，此时 V=ππ288862=⨯⨯若绕着宽所在的直线旋转，所得圆柱如图所示，此时 V=ππ384682=⨯⨯6cm8cm8cm6cm图甲 图乙3.因为每块白皮有三条边与黑皮缝在一起，即每三条黑皮的边确定一块白皮，而每块黑皮有五条边，12块黑皮共有60条边，因此白皮的数量为60÷3=20（块）。
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北师大七年级上数学丰富的图形世界能力提高题班级_______姓名________学号________分数__________
一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；
(3)___________．
2、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.
3、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____
4、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________
5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、
12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱
柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在
与数字2所在的平面相对的平面上
7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分
割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____。
8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至
6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么
1和5的对面数字分别是____和_____。
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、棱柱
10、将左边的正方体展开能得到的图形是（）
11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、正方体
12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）
A、七边形
B、圆
C、长方形
D、圆锥
13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆
C、圆、长方形、长方形
D、长方形、长主形、圆
14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （ ）
15、说法中，不正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形；
B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；
C 、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；
D 、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。
16、如图中是正方体的展开图的有（ ）个
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
三、解答题（）
17、画出下列几何体的三视图。
（5分）
18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
请你画出它的主视图与左视图。
（8分）
19、已知下图为一几何体的三视图：（8分）
（1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出它的一种表面展开图； （3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积。
20、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形（6分）
①按图示规律填写下表： 图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 棋子个数
24132 1 1 1 2 1 俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形
②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？
21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8分）
22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，
设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以
把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方
体，按不同的方式展开所得的平面展开图是
不一样的，下面的图形是由6个大小一样的
正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些
可以折成正方体？试试看（8分）
23.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A、S B（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（9分）
（1）填空：S A∶S B的值是__________；
（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.
提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基
本图形.
请你再作出3个符合要求的图形.
.
附加趣味题：
1、图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字，
你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）
七上第一章丰富的图形世界答案：
一、填空题
1、线、点、线、面、体（每错一空扣1分扣完为止）
2、长方体或四棱柱、三棱柱
3、(1)园；(2)长方形；(3)三角形．
4、
5、n+2、2n 、3n
6、是5
7、12边形
8、1的对面是3，5的对面是4
二、选择题
9、D 10、B 11、 C
12、C 13、A 14、D 15、A 16、C
17、 18、主视图和左视图依次为：
19、（1）三棱柱（2） （3）120㎝2
20、（1）
（2）4n
（3）80个
21、48π㎝2 36π㎝2
22、（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（10）、（11）、（12）。
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 棋子个数 4 8 12 14 20 24 主视图左视图
俯视图
23（1）9︰11 （2）略（3）略。