电路理论复习题及参考答案

B. u(t) 20 cos(50t 40o ) V
[]
C. u(t) 28.28 cos(314t 40o ) V
D. u(t) 28.28 cos(50t 40o ) V
9.GLC 并联正弦电路，其等效导纳 Y 等于
[]
A. Y G C 1 L
C. Y G jC j 1 L
[]
A.1 H
B.1 F
C. 0.01H
D. 0.01F
4.叠加定理适应于
[]
A.计算线性电路的电压和电流
B.计算非线性电路的电压和电流
C.计算线性电路的电压、电流和功率
D.计算非线性电路的功率
5.在正弦交流电路中，当电容电压与电流取关联参考方向，则电流
[]
A.超前电压 90o
B.落后电压 90o
C.同向
b
us 5Ω u1
4Ω
图8
9.在图 9 中， R ? 时，它能获得最大功率，且求此最大功率 Pmax 。
图9
解：(1)电阻断开后，含源一端口网络对应的等效电阻为： Req 10 。
(2)利用叠加定理，求得含源一端口网络的短路电流为： isc
1
20 20
20 20
3Ａ
则含源一端口网络的开路电压为：uoc 30 Ｖ 所以，当 R Req 10 ，电阻获得最大功
含源一端口网络 ab 的开路电压和等效阻抗分别为： U oc Is Z 0 60e j53.1 V； Z eq Z 0 (6 j 8) Ω
所以，负载 Z 的最佳匹配值为： Z (6 j 8) Ω
在最佳匹配值时负载的功率为： P
U
2 oc
3600 150 W。
4Req 4 6
a Z1
2Ω a 0.5u1
b
us 5Ω u1
4Ω
图8
9.在图 9 中， R ? 时，它能获得最大功率，且求此最大功率 Pmax 。
10.求图 10 电路中电压 u 。 2Ω
10 V
3i
i 3Ω
图9
4Ω u
图 10 11.求图 11 所示电路中的各电源的功率值，并说明是吸收功率还是发出功率。
I s1 2 A 4Ω
A1
R
C1
A2
L
u
R C2
图4 解：L、C1、C2 组成的支路发生串联谐振， 所以，电流表 1 的读数为 2.2A；电流表 2 的读数为 0A；输入阻抗 Zin=100Ω。
5.图 5 所示电路开关 S 在 t=0 时打开，开关动作之前电路已处于稳定状态，试求电路零输入响应电压 u(t) 。
3Ω
1A S (t=0)
Z1
Is
Z0
Z
图6
7.图 7 电路中正弦电压有效值 U 10V ， R 10Ω， L 20mH ，当电容 C= 200pF 时，电流 I 1A 。试求 正弦电压的频率 、电感电压有效值和电容电压有效值。
I
R
U
图7
jL
1 jC
8.求图 8 所示电路中，已知 uab 5 V，求电压源电压 u s 。
iL
(t)
0.5e 2t
A。所以有： uL
(t)
L
diL (t) dt
e 2t
V。
6.已知图 6 所示电路中, I s =6A， Z0 (6 j 8)Ω ， Z1 (10 j 10)Ω 。 1)求负载 Z 的最佳匹配值。
2)求在最佳匹配值时负载的功率。
Z1
Is
Z0
Z
图6 解：令 Is 6e j0 A
1 2
1 3
)
u
n2
1 3
u
n3
0
1 6
u n1
1 3
u
n
2
(1 3
1 6
)
u
n3
0.5
这样三个方程，三个变量，即可求解出电路的各个待求量，其中 un3 2.3 V，所以 6 电阻上待求的电
流为 5 2.3 0.45 A。 6
4.已知图 4 所示正弦电路中, u 220 2 cos(250t 20o ) V，R 100Ω，C1 20 F ，C2 80 F ，L 1H 。 求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗 Zin。
Us 6V
Is2 1A
4Ω
图 11 12.已知图 12 正弦电路中, 电流 I1 =5A， I 2 =4A，求功率表的读数。
*
* 3Ω W
i1
C2
L1
i2 C1
图 12
13.已知图 13 所示电路中，正弦电压有效值 U 10V ， R 10Ω， L 20mH ，当电容 C= 200pF 时，电流 I 1A 。试求：正弦电压的频率 、电感电压有效值和电容电压有效值。
三、计算题：
1.求图 1 电路中电压 u 。
2Ω
3i
i
10 V
3Ω
4Ω u
图1 解：对右边回路利用 KVL，得：
u 6i 根据欧姆定律，4Ω电阻上电流 i1 1.5i 。 对结点①利用 KCL，有： i2 2.5i 对左边回路利用 KVL，得：
3i 2i2 10 所以，
i 1.25 A， u 7.5 V。
S(t=0) i 4Ω
+
0.1F
uC
0.2i
-
+
5Ω u
-
图 15
16.在图 16 电路中，开关 S 闭合前电路处于稳态，在 t=0 时闭合开关，求换路后 iL (t) 。
S(t 0)
2Ω
iL(t)
2Ω
6V
1H
10V
图 16
参考答案
一、填空题：
答：1. b 到 a；相反
2. 4；4 3.假想回路电流；结点电压
I ( ) ，此时电路呈
性。
5.在叠加定理中，电压源不作用相当于
，电流源不作用相当于
。
6.某含源一端口电路的 UOC=20V，ISC=4A，则 Req=
，外接电阻为 5 Ω时，回路电流=
。
7.线性电感元件的感抗随频率增加而
，在直流电路中电感相当于
。
8.对称三相电路中，相电流的模是线电流模的
；相电流
2.求图 2（a）和(b)的等效电源模型。
6A
10Ω 8A
2A
8V 5Ω
（a）
图2
解：(a)等效为 68V 与 10Ω串联的实际电压源模型； (b)等效为 50V 与 5Ω串联的实际电压源模型。
5Ω 10V （b）
3.已知电路如图 3 所示，试利用结点电压法求 6 电阻上的电流。
6
2
3
+
5V
3
2 0.5A
A1
R
C1
A2
L
u
R C2
图4 5.图 5 所示电路开关 S 在 t=0 时打开，开关动作之前电路已处于稳定状态，试求电路零输入响应电压 u(t) 。
3Ω
1A S (t=0)
3Ω 3Ω
u(t) 1H
图5
6.已知图 6 所示电路中, I s =6A， Z0 (6 j 8)Ω ， Z1 (10 j 10)Ω 。 1)求负载 Z 的最佳匹配值。 2)求在最佳匹配值时负载的功率。
三、计算题： 1.求图 1 电路中电压 u 。
2Ω 10 V
3i
i 3Ω
4Ω u
图1
2.求图 2（a）和(b)的等效电源模型。
6A
10Ω 8A
5Ω
2A
8V 5Ω
10V
（a） 图2
（b）
3.已知电路如图 3 所示，试利用结点电压法求 6电阻上的电流。
6
2
3
+
5V
3
2 0.5A
_
3
图3
4.已知图 4 所示正弦电路中, u 220 2 cos(250t 20o ) V，R 100Ω，C1 20 F ，C2 80 F ，L 1H 。 求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗 Zin。
是
，超前的角度为
。
11.RLC 串联谐振电路中，谐振角频率 0 为
12. 4 Ω、6 Ω 和12 Ω三个电阻并联，其总电阻是
，此时电路的功率因数为 。电阻并联时，电流按电阻成
13.无源一端口网络 N 的等效阻抗 Z=(10+j10) Ω，则此 N 可用一个
元件和一个
。 分配。
元件并
联组合来等效。
14.理想电压源电压与外电路
3Ω 3Ω
u(t) 1H
解：
1A S (t=0)
图5
3Ω
3Ω 3Ω
u(t) 1H iL(t)
开关动作之前电路已处于稳定状态，所以有： iL (0 ) iL (0 ) ＝0.5A。
开 关 动 作 之 后 ， 特 解 iL (t)
0A ， 而 时 间 常 数
L Req
1 2
＝ 0.5S ， 则 电 路 零 输 入 响 应 电 压
Is
Z0
Z
b
7.图 7 电路中正弦电压有效值 U 10V ， R 10Ω， L 20mH ，当电容 C= 200pF 时，电流 I 1A 。试求 正弦电压的频率 、电感电压有效值和电容电压有效值。
I
R
U
jL
1 jC
图7
解：因为，U R 110 ＝10V＝ U ，所以，电路发生串联谐振，则有：
1 ＝500000rad/s LC
，它的端口电流与外电路
。
15.将 1 电阻与 1F 电容串联后，在 t=0 时刻接到 1V 的电压源上，电路的时间常数为 阻与 1F 电容并联后，在 t=0 时刻接到 1V 的电压源上，则此电路的时间常数为