电路理论基础习题答案
电路理论题库(附答案)
电路理论题库（附答案）一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.网孔电流方程左边是网孔电流引起的沿网孔电流方向的电压降，右边则是独立电源引起的电压升。
()A、正确B、错误正确答案：A2.对称三相电路中，任何时刻，三相负载吸收的总瞬时功率和平均功率都是一个常数。
()A、正确B、错误正确答案：A3.换路定律反映了能量不能跃变。
()A、正确B、错误正确答案：A4.独立结点之间的电压为结点电压()A、正确B、错误正确答案：B5.如果在换路瞬间储能元件有初始储能，称为非零初始状态。
外加激励作用在非零初始状态的电路所产生的响应称为全响应。
()A、正确B、错误正确答案：A6.三要素法适用于一阶电路且外加激励必须为直流。
()A、正确B、错误正确答案：B7.仪表本身消耗的功率越小越好。
（）A、正确B、错误正确答案：A8.两个无源元件串联在正弦电流电路中，若总电压小于其中一个元件的电压值，则其中必有一个为电感性元件，另一个为电容性元件。
()A、正确B、错误正确答案：A9.理想变压器反映阻抗的性质与负载阻抗的性质相反。
()A、正确B、错误正确答案：B10.电流所做的功称为功，其单位有焦耳和度。
()A、正确B、错误正确答案：A11.理想变压器可以变换阻抗，阻抗变换中会改变模值和幅角()A、正确B、错误正确答案：B12.空心变压器的反映阻抗Z1r与原边阻抗Zn1为并联关系。
()A、正确B、错误正确答案：B13.视在功率在数值上等于电路中有功功率和无功功率之和。
()A、正确B、错误正确答案：B14.戴维南定理是一个十分有用的定理。
它的特点在于可将电路中某一部分电路简化，以利于分析剩下来的那部分电路。
()A、正确B、错误正确答案：A15.方波和等腰直角波相比，波形的平滑性要比等腰三角波好。
()A、正确B、错误正确答案：A16.非正弦周期信号分解后的傅里叶级数中的高次谐波幅值一定小于低次谐波幅值()A、正确正确答案：B17.非正弦周期信号分解后的傅里叶级数中截取项数的多少，取决于级数的收敛速度和电路的频率特性两方面()A、正确B、错误正确答案：A18.在计算电路的功率时，根据电压、电流的参考方向可选用相应的公式计算功率。
电路理论基础作业答案
1：振幅、角频率和（）称为正弦量的三要素。
1.初相位2.电压3.周期2：时间常数τ越大，充放电速度越（）。
1.快2.慢3.稳3：电压的单位是（）。
1.欧姆2.千安3.伏特4：电气设备开路运行时（）。
1.电流无穷大2.电压为零3.电流为零5：电气设备短路运行时（）。
1.电压为零2.电阻为零3.电流为零6：以假想的回路电流为未知量，根据KVL定律列出必要的电路方程，再求解客观存在的各支路电流的方法，称（）电流法。
1.回路2.节点3.支路7：交流电可通过（）任意变换电流、电压，便于输送、分配和使用。
1.电源2.变压器3.电感8：只提供电能，不消耗能量的设备叫（）。
1.电源2.负载3.电阻9：电路中某点的电位大小是（）的量1.绝对2.相对3.常量10：节点电压法适用于支路数较（）但节点数较少的复杂电路。
1.多2.少3.复杂11：电源绕组首端指向尾端的电压称为（）电压。
1.相2.线3.直流12：支路电流法原则上适用适用于支路数较（）的电路。
1.多2.少3.复杂13：火线与火线之间的电压称为（）电压。
1.相2.线3.直流14：功率因数越低，发电机、变压器等电气设备输出的有功功率就越低，其容量利用率就（）。
1.低2.高3.大15：二端网络等效是对外等效，对内（）等效。
1.不2.也3.可能1：当电流、电压的实际值远小于额定值时，电气设备功耗增大，效率降低。
（）正确错误2：由若干元件组成但只有两个端钮与外部电源或其他电路相连接的电路称为二端网络或一端口网络。
（）正确错误3：将其他形式的能量转换为电能并为电路提供所需能量的器件是负载。
（）正确错误4：将电源供给的电能转换为其他形式的能量的器件叫电源。
（）正确错误5：在电路等效的过程中，与理想电流源串联的电压源不起作用。
（）正确错误1：两个同频率正弦量之间的相位差等于（）之差。
1.初相位2.频率3.振幅2：电位是相对的量，其高低正负取决于（）。
1.电源2.电流3.参考点3：并联的负载电阻越多（负载增加），则总电阻越（）。
电路理论教程答案陈希有
电路理论教程答案陈希有【篇一：《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案第一章】电路电流的参考方向是从a指向b。
当时间t2s时电流从a流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t2s时电流从b流向a，与参考方向相反，电流为负值。
所以电流i的数学表达式为2a t?2s? i??-3at?2s ?答案1.2解：当t?0时u(0)?(5?9e0)v??4v0其真实极性与参考方向相反，即b为高电位端，a为低电位端；当t??时u(?)?(5?9e??)v?5v0其真实极性与参考方向相同，即a为高电位端，b为低电位端。
答案1.3解：(a)元件a电压和电流为关联参考方向。
元件a消耗的功率为pa?uaia则ua?pa10w??5v ia2a真实方向与参考方向相同。
(b) 元件b电压和电流为关联参考方向。
元件b消耗的功率为pb?ubib则ib?pb?10w1a ub10v真实方向与参考方向相反。
(c) 元件c电压和电流为非关联参考方向。
元件c发出的功率为pc?ucic则uc?pc?10w10v ic1a真实方向与参考方向相反。
答案1.4解：对节点列kcl方程节点③: i4?2a?3a?0，得i4?2a?3a=5a节点④: ?i3?i4?8a?0，得i3??i4?8a?3a节点①: ?i2?i3?1a?0，得i2?i3?1a?4a节点⑤: ?i1?i2?3a?8a?0，得i1?i2?3a?8a??1a若只求i2，可做闭合面如图(b)所示，对其列kcl方程，得 i28a-3a+1a-2a0解得i2?8a?3a?1a?2a?4a答案1.5解：如下图所示(1)由kcl方程得节点①：i1??2a?1a??3a节点②：i4?i1?1a??2a节点③：i3?i4?1a??1a节点④：i2??1a?i3?0若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。
(2)由kvl方程得回路l1：u14?u12?u23?u34?19v回路l2：u15?u14?u45?19v-7v=12v回路l3：u52?u51?u12??12v+5v=-7v回路l4：u53?u54?u43?7v?8v??1v若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。
电路理论习题库+参考答案
电路理论习题库+参考答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.欧姆定律可表示成U=RI,也可表示成U=-RI,这与采用的参考方向有关。
()A、正确B、错误正确答案：A2.非正弦周期信号分解后的傅里叶级数不一定是一个收敛的无穷三角级数()A、正确B、错误正确答案：B3.由于假定各节点电压的参考极性总是由独立节点指向参考节点，所以，各节点电压在相连电阻中引起的电流总是流出该节点的。
因此，节点电压方程的等式左边是各节点电压引起的流出相应节点的电流，而右边则是电流源和等效电流源注入节点的电流。
()A、正确B、错误正确答案：A4.电阻混联是指电阻连接中，既有串联又有并联()A、正确B、错误正确答案：A5.理想变压器反映阻抗的性质与负载阻抗的性质相反。
()A、正确B、错误正确答案：B6.三相电路是一种特殊类型的复杂电路，因而仍可采用一般复杂电路的分析方法对其进行分析和计算。
()A、正确B、错误正确答案：A7.支路分析法适用于分析支路数较少的电路()A、正确B、错误正确答案：A8.正弦电路中，若串联电路的总电压超前电流(电压、电流取关联参考方向),则此电路一定呈感性。
()A、正确B、错误正确答案：A9.造成系统误差的原因主要是操作者粗心大意。
（）A、正确B、错误正确答案：B10.一个线性含源二端网络和其外部负载所构成的电路无唯一解时，此二端网络就可能无等效电源电路()A、正确B、错误正确答案：A11.电工指示仪表准确度的数字越小，表示仪表的准确度越低。
（A、正确B、错误正确答案：B12.对称三相电路Y-Y系统中不管是否含有高次谐波分量，U1=√3U()A、正确B、错误正确答案：B13.工程上将同向耦合状态下的一对施感电流的入端或出端定义为耦合电感的同名端()A、正确B、错误正确答案：A14.三相电路中，对称负载Y接无中线时，发生一相断路故障后，非断开相的相电压降低到电源线电压的一半。
()A、正确B、错误正确答案：A15.RLC串联电路的谐振，电源提供的无功功率为0,电路中无能量交换。
四川大学 《电路理论基础》习题答案
0
c
由 KVL 又可得：Uc(t)=-UL(t)－UR(t)= －10e-t+10e-2t 比较两式系数得 C=1F。 6、 4 2 7、 （a）PR= (w),Pv= (w),P1= －2（w）,消耗功率来源于电流源。 3 3 （b）PR1=4(w),PR2=3(w),Pv= －2（w）,P1= －5（w）,消耗功率来源于电压源 和电流源。
而图 2—43 电路，Θ 运放的输入 Ui ≈ 0，∴ U1=U2
U − U0 ⎧ i = 1 ⎪ ⎪1 而⎨ U R − U0 ⎪i2 = 2 ⎪ R/K ⎩
（设运放输出端电压为 U0）
由（1）式中求出 U0，代入（2）得：i2=ki1。 ∴电路 2—43 可以实现负阻抗转换器。
17、W（t0,t）=
∫
t
Uidt =
t0
∫
q (t )
Udq =
q (t0 )
∫
q (t )
(1 + q + q 2 )dq =
q (t0 )
11 (J ) 6
（1）非线性网络，因为不满足齐次性。 18、 （2）线性网络，因为既满足齐次性，又满足可加性。 （3）非线性网络，因为不满足齐次性。 （1）时变网络，Θ 当 u（t） 19、 而 y(t－T)=(t－T)u(t－T)+1 ≠ y ′(t)
dt
2 (t ) 5、① Θ L = U di (t ) 2
d [(t + 2 cos t ) sin t ] = 1 + t cos t + 2 cos 2t dt
=
dt
U1 (t ) 1 = H di1 (t ) 2 dt
∴元件 1 为电感
电路理论基础练习(含答案)
图示电路中, 电压U＝（）。
2.(A) -3 V(B) -6 V(C) 3 V(D) 6 V图示电路中, IS 实际吸收的功率是（(A) 12(B) －403. (C) 24(D) 81，2 应为（）。
(B) C(C) R ，C(D) C4.(B) - 4 A(C) 3 A5. 图示电路中 , 电流源单独作用时，电流 I ＝（ ）。
(A) 0 A(B) 2 A(C) －1 A(D) －2 A6. 图示正弦稳态单口网络， Z = 7 ∠-35°Ω 则, 图中元件 1， 2 应为（ ）。
(D) 1/2 A(A) R ,L(B) L ,C(C) R ,C(D) C1 ,C27.图示正弦稳态电路中，Is=3∠45°A,电阻吸收的平均功率为（）。
(A) 3 W(B) –3 W(C) 24 W(D) 27 W8.图1-8 电路中电阻R 吸收的功率P 等于(A) 3W(B) 4W(C) 9W(D) 12W应用戴维宁定理和诺顿定理将图1-9 中的电路化为等效电压源，则为(A)(D)10 三相对称电源星型联结，相、线电压的关系为(A)线电压是相电压的倍，且线电压滞后对应相电压30°(B)相电压是线电压的倍，且相电压滞后对应线电压30°(C)线电压是相电压的倍，且线电压滞后对应相电压30°(D)相电压是线电压的倍，且相电压滞后对应线电压30°11i=2A ，u=30V ，则元件的功率大小和对此二端电路的描述正确的是(A) P=15W, 吸收功率(B) P=60W, 吸收功率(C) P=15W, 放出功率(D) P=60W, 放出功率12图示电路中电流i 等于(A) 1A(B) 2A(C) 3A(D) 4A13等于电流 14图示单口网络的短路图示电路中电压 u 等于(A) 4V(A) 1A(B) 1.5A(C) 3A(D) -1A(B) -4V15(C) 6V(D) -6V图示单口网络的开路电压等于(A) 3V(B) 4V(C) 5V(D) 9V1617等于(A) 3W(B) 4W(C) 9W(D) 12W图示电路中电阻R 吸收的功率P图示电路中负载电阻(A) 0W(B) 6W(C) 3W(D) 12W18图示电路在开关断开后电路的时间常数等于(A) 2S19 .(B) 3S(C) 4S(D) 7S图示单口网络相量模型的等效阻抗等于(A)(B)(C)(D)20图示正弦电流电路中电压的初相等于(A)(B)(C)(D)21 等于 (D) 0V 22 (A)电容电压 感电流 等于 (A) 2V (B) 3V (C) 4V 图示电路的开关闭合后， 电 图示电路中开关断开时的23(B)(C)(D)图示正弦电流电路中电压的振幅等于(A) 1V(B) 4V(C) 10V(D) 20V图示单口网络的等效电阻等于图示电路开关闭合后的电压 等于(A) 2V(B) 4V 2425 (A) (B)(C) (D)(C) 6V(D) 8V。
电路理论试题(附参考答案)
电路理论试题（附参考答案）一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.仪表的准确度越高，测量结果也一定越准确。
（）A、正确B、错误正确答案：B2.正弦交流电路中，频率越高则电感越大，而电容则越小。
()A、正确B、错误正确答案：B3.支路分析法适用于分析支路数较少的电路()A、正确B、错误正确答案：A4.不对称负载Y联结时，线电流等于相电流。
(A、正确B、错误正确答案：A5.准确读数可以减少测量的系统误差。
（）A、正确B、错误正确答案：A6.电流由元件的低电位端流向高电位端的参考方向称为关联方向。
()A、正确B、错误正确答案：B7.并联的负载电阻越多，每个负载的电流和功率越大。
()A、正确B、错误正确答案：B8.信号频谱通常指相位频谱()A、正确B、错误正确答案：A9.耦合电感是磁耦合线圈忽略线圈损耗和匝间电容，并假定电流所产生的磁通与线圈各匝均交链的理想化模型。
()A、正确B、错误正确答案：A10.函数奇偶性与计时起点的选择无关()A、正确B、错误正确答案：B11.三相四线制电路无论对称与不对称，都可以用二瓦计法测量三相功率。
()A、正确B、错误正确答案：B12.两个无源元件串联在正弦电流电路中，若总电压小于其中一个元件的电压值，则其中必有一个为电感性元件，另一个为电容性元件。
()A、正确B、错误正确答案：A13.谐波分析法可用于非线性电路()A、正确B、错误正确答案：B14.直流电流能在耦合线圈中产生自感和互感磁通，进而产生自感和互感电压()A、正确B、错误正确答案：B15.二端网络的两个端钮不一定满足端口条件（）A、正确B、错误正确答案：B16.在指定的参考方向下，电压和电流可以看成代数量。
()A、正确B、错误正确答案：A17.通过假想的回路电流自动满足KCL方程，回路电流法成功实现了省略KCL方程的目的。
列写回路电流方程实质上是在列写KVL方程。
()A、正确B、错误正确答案：A18.并联谐振在L和C上可能出现过电流现象，因此并联谐振称为电流谐振。
电路理论基础习题答案
电路理论基础习题答案第一章1-1. (a)、(b)吸收10W ；(c)、(d)发出10W. 1-2. –1A; –10V; –1A; – 4mW.1-3. –0.5A; –6V; –15e –t V; 1.75cos2t A; 3Ω; 1.8cos 22t W.1-4. u =104 i ; u = -104 i ; u =2000i ; u = -104 i ;1-8. 2F; 4 C; 0; 4 J. 1-9. 9.6V,0.192W, 1.152mJ; 16V , 0, 3.2mJ.1-10. 1– e -106t A , t >0 取s .1-11. 3H, 6(1– t )2 J; 3mH, 6(1–1000 t ) 2 mJ;1-12. 0.4F, 0 .1-13. 供12W; 吸40W;吸2W; (2V)供26W, (5A)吸10W. 1-14. –40V , –1mA; –50V, –1mA; 50V , 1mA. 1-15. 0.5A,1W; 2A,4W; –1A, –2W; 1A,2W. 1-16. 10V ,50W;50V ,250W;–3V ,–15W;2V ,10W. 1-17. (a)2V;R 耗4/3W;U S : –2/3W, I S : 2W; (b) –3V; R 耗3W; U S : –2W, I S :5W; (c)2V ,–3V; R 耗4W;3W;U S :2W, I S :5W; 1-18. 24V , 发72W; 3A, 吸15W;24V 电压源; 3A ↓电流源或5/3Ω电阻. 1-19. 0,U S /R L ,U S ;U S /R 1 ,U S /R 1 , –U S R f /R 1 . 1-20. 6A, 4A, 2A, 1A, 4A; 8V, –10V , 18V . 1-21. K 打开：(a)0, 0, 0; (b)10V, 0, 10V; (c)10V,10V ,0; K 闭合: (a)10V ,4V ,6V; (b)4V ,4V ,0; (c)4V ,0,4V; 1-22. 2V; 7V; 3.25V; 2V. 1-23. 10Ω.1-24. 14V .1-25. –2.333V , 1.333A; 0.4V , 0.8A. 1-26. 80V . ※第二章2-1. 2.5Ω; 1.6R ; 8/3Ω; 0.5R ; 4Ω; 1.448Ω; . R /8; 1.5Ω; 1.269Ω; 40Ω; 14Ω.2-2. W P 484＝低,W P 4484⨯=高. 2-3. 1.618Ω.2-4. 400V;363.6V;I A =.5A, 电流表及滑线电阻损坏. 2-6. 5k Ω. 2-7. 0.75Ω.2-8.R 1=38K Ω,R 2=10/3K Ω 2-9. 10/3A,1.2Ω;–5V,3Ω; 8V ,4Ω; 0.5A,30/11Ω. 2-10. 1A,2Ω; 5V ,2Ω; 2A; 2A; 2A,6Ω. 2-11. –75mA; –0.5A. 2-12. 6Ω; 7.5Ω; 0; 2.1Ω. 2-13. 4Ω; 1.5Ω; 2k Ω. 2-14.1.6V ,-24V 2-15. (a) (b) –2 A ↓, 吸20W. 2-16. 2-17. 3A. 2-18. 7.33V . 2-19. 86.76W. 2-20. 1V, 4W. 2-21. 64W.2-22.电压源发50W ，电流源发1050W 2-232-24. 7V, 3A; 8V ,1A. 2-25. 4V, 2.5V, 2V. 2-26.2Ω 2-27. 60V . 2-28. 4.5V. 2-29. –18V .2-30. 原构成无解的矛盾方程组; (改后)4V,10V . 2-312-32.2.5A2-33. 3.33 k , 50 k .2-34 加法运算 )(3210i i i u u u u ++-= 2-35. R 3 (R 1 +R 2 ) i S /R 1 . 2-36. 可证明 I L =－ u S /R 3 . 2-37. –2 ; 4 . ※第三章3-1. 44V;–1+9=8V; 6+9=15V; sin t +0.2 e – t V.3-2. 155V.3-3. 190mA.3-4. 1.8倍.3-5. 左供52W, 右供78W.3-6. 1 ; 1A; 0.75A.3-7. 3A; 1.33mA; 1.5mA; 2/3A; 2A.3-8. 20V, –75.38V.3-9. –1A; 2A; 1A.3-10. 5V, 20 ; –2V, 4 .3-12. 4.6 .3-13. 2V; 0.5A.3-14. 10V, 5k .3-15.3-16.22.5V3-17. 4/3 , 75W; 4/3 , 4.69W.3-18. 3 , 529/12W.; 1 , 2.25W.3-193-20. 50 .3-21. 0.2A.3-22. 1A.3-23. 1.6V.3-24. 4A;3-25. 23.6V; 5A,10V.3-26.3-27 4V3-28. ※第四章4-1. 141.1V, 100V, 50Hz, 0.02s,0o, –120o; 120 o. 4-2. 7. o A, 1/–45 o A, 18.75/–40.9 o A.4-3. U, 7.75mA .4-4. 10/53.13A, 10/126.87o A, 10/–126.87o A, 10/–53.13o A；各瞬时表达式略。
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答案解：本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示。
(a) 由分流公式得：23A 2A 23I R Ω⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V 23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案解：电路等效如图(b)所示。
20k Ω1U +-20k Ω(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯=再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯答案解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1)由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U UR R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138kR=Ω32kR=Ω再将3R代入(1)式得210k 3R=Ω答案解：由并联电路分流公式，得1820mA8mA(128)IΩ=⨯=+Ω2620mA12mA(46)IΩ=⨯=+Ω由节点①的KCL得128mA12mA4mAI I I=-=-=-答案解：首先将电路化简成图(b)。
图 题2.5120Ω(a)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦ 由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及21104A I I =-=再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=-答案xRx(a-1)图解：（a ）设R 和r 为1级，则图题(a)为2级再加x R 。
将22'-端xR 用始端11'-x R 替代，则变为4级再加x R ，如此替代下去，则变为无穷级。
从始端11'-看等效电阻为x R ,从33'-端看为1-∞级，也为x R , 则图(a)等效为图(a-1)。
xx xrR R R r R =++ 解得(/2x R R =因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即(/2x R R = (1)（b ）图(b)为无限长链形电路，所以从11'和22'向右看进去的等效电阻均为x R ，故计算x R 的等效电路如图(b-1)所示。
参照图(a-1)及式（1）得：10ΩxR (b-1)(/2x R R =代入数据得：10152x R =Ω=Ω所以15x R =Ω答案解 (a) 电流源S I 与电阻R 串联的一端口，其对外作用，可用电流源S I 等效代替，如图(a-1)；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如图(a-2)；将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3)。
(a-1)(a-2)(a-3)(b) 图(b)中与电压源并联的Ω5电阻不影响端口电压、电流。
电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。
50V (b-1)(b-2)(b-3)注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。
答案解：(a)(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图(a-1)(a-1)(2)将两并联电流源电流相加，两2Ω电阻并联等效为1Ω电阻，2A 电流源与2Ω电阻并联等效为4V 电压源与2Ω电阻串联，如图(a-2)(a-2)(a-3)(3)再等效成图(a-3)，由(a-3)求得(94)V0.5A (123)I -==++Ω（b ）(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-1)；(2)将两并联受控电流源电流相加，如图(b-2)；(3)再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-3)；I 5ΩI(d)(b-1)(b-2)(b-3)对等效化简后的电路，由KVL 得76V 0.5(45)I I -=+76V/9.58A I =Ω=答案解：(a) 此电路为平衡电桥，桥30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。
30Ω30Ω40Ω40Ω(a 1)-(a 2)-由图(a-1)得：(3040)352R +Ω==Ω 或由图(a-2)得30403522R ΩΩ=+=Ω (b) 对图(b)电路，将6Ω和3Ω并联等效为2Ω,2Ω和2Ω并联等效为1Ω,4Ω和4Ω并联等效为2Ω，得图(b-1)所示等效电路：Ω20.2Ω(b-1)(b-2)在图(b-1)中有一平衡电桥，去掉桥(1/3)Ω的电阻，再等效成图(b-2)，易求得10.21111242R ⎛⎫ ⎪=+Ω=Ω ⎪ ⎪++⎝⎭答案解：此题有两种解法。
解法一：由图(a)可以看出，此图存在平衡电桥。
可将图(a)化为图(b)或(c)的形式。
Ω2IΩ2I Ω2I (a)(c)以图(b)为例计算 图中1110(1010)20230V 1.5AR I R=Ω++Ω=Ω==由分流公式得2110.75A 2I I == 解法二： 将图中下方的三角形联接等效成星形联接，如图(d)。
进一步化简成图(e)10Ω2I53Ω5Ω(d)(e)由图(e)求得：130V1.5A (1010/355/3)I ==+++Ω再由图(d)求得：210.75A A 0.75A 2I =-=答案解：如图所示41R 4R ①(a)(b)节点①: 1250I I I ++= 节点②： 2360I I I -+-= 节点③： 3450I I I -+-= 对网孔列KVL 方程网孔1m : 1122S R I R I U -= 网孔2:m 3344S R I R I U += 网孔3:m2233554R I R I R I rI +-=-(b)对独立节点列KCL 方程节点①:123S I I I I -+=节点②：2340I I I -+=对网孔列KVL 方程，电流源所在支路的电流是已知的，可少列一个网孔的KVL 方程。
网孔1122441:S m R I R I R I U +-= 网孔22332:S m R I R I U +=答案解：图(a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列支路电流方程。
图(a)选取网孔作为回路，网孔2和网孔3包含电流源，电流源的电压U 是未知的，对包含电流源的回路列KVL 方程时必须将此未知电压列入方程。
图(b)所取回路只让回路3包含电流源，如果不特别求取电流源电压，可以减少一个方程。
1230.1A I I I -++=对图示网孔列KVL 方程 网孔1:m 1210204V I I Ω+Ω= 网孔2:m 22050.1I U -Ω-Ω⨯=- 网孔3:m 350.1A 102V I U Ω⨯+Ω=- (b) 对节点①列KCL 方程：1230.1A I I I -++=对图示回路列KVL 方程 回路1:l 1210204V I I Ω+Ω= 回路2:l 2320102V I I -Ω+Ω=- 回路3:l 350.1A 102V I U Ω⨯+Ω=-答案解：选网孔为独立回路，如图所示所列方程如下：1231213(123)2310V 2(24)5V 3(35)5V m m m m m m m I I I I I I I ++Ω⨯-Ω⨯-Ω⨯=⎧⎪-Ω⨯++Ω⨯=⎨⎪-Ω++Ω⨯=-⎩联立解得1 2.326A m I = ，2 1.61A m I = ，3 1.71A m I =。
利用回路电流求得支路电流120.717A m m I I I =-=答案解：选如图所示独立回路，其中受控电流源只包含在3l 回路中，其回路电流1110l I I =，并且可以不用列写该回路的KVL 方程。
回路电流方程如下：6Ω112312331(235)(35)50(35)(3465)(56)12V 10l l l l l l l l I I I I I I I I ++Ω⨯-+Ω⨯-Ω⨯=⎧⎪-+Ω⨯++++Ω⨯++Ω⨯=⎨⎪=⎩联立解得11A l I = 25A l I =- 310A l I =所求支路电流235A l l I I I =+=答案解：适当选取独立回路使受控电流源只流过一个回路电流，如图所示。
2ΩxI对图示三个回路所列的KVL 方程分别为1231233(0.51)(0.51)15V (10.5)(0.5121)302m m m m m m m I I I I I I I I +Ω⨯++Ω⨯-Ω⨯=⎧⎪+Ω⨯+Ω+Ω+Ω+Ω⨯-Ω⨯=⎨⎪=⎩由图可见，控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过，即I I m =2，1m x I I =。
这样上式可整理成(0.51)(0.51)125V (10.5)(0.5121)320x x I I I I I I Ω+Ω⨯+Ω+Ω⨯-Ω⨯=⎧⎨Ω+Ω⨯+Ω+Ω+Ω+Ω⨯-Ω⨯=⎩解得5A x I =答案Uμ8V解：选图示回路列回路电流方程：121221(1040)408V -40I (4050)40()I I I I I μ+Ω⨯-Ω⨯=⎧⎨Ω⨯++Ω⨯=-⨯Ω⨯-⎩整理得：121250408V 4(1)(94)0I I I I μμΩ⨯-Ω⨯=⎧⎨-+Ω⨯++Ω⨯=⎩ 当上述方程系数矩阵行列式为零时，方程无解， 令504004(1)(94)μμ-=-++得：7.25μ=-答案解：图(a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列回路电流方程。
(a) 在图(a)中以网孔作为独立回路。
电流源的两端电压U 是未知的，应将其直接列入回路电流方程：12123(1020)204V 10V 20(2015)10V 820m m m m m I I I I U I I U +Ω⨯-Ω⨯=-⎧⎪-Ω⨯++Ω⨯+=⎨⎪Ω⨯+Ω⨯-=⎩(1) 补充方程 230.1m m I I -+= A (2) 将控制量用回路电流来表示：12m m I I I =- (3)将(1)、(2)式代入(3)式，整理得：12121232330206V 203510V 22800.1A m m m m m m m m m I I I I U I I I U I I Ω⨯-Ω⨯=-⎧⎪-Ω⨯+Ω⨯+=⎪⎨Ω⨯-Ω⨯+Ω⨯-=⎪⎪-+=⎩(b) 适当选取独立回路使电流源只流过一个回路电流，如图(b)所示。
这样该回路电流3m I 便等于电流源0.1A 。
因此减少一个待求的回路电流。
对图(b)所示三个回路所列的KVL 方程分别为12123(1020)204V 10V (1)20(81520)8210V (2)m m m m m I I I I I I +Ω⨯+Ω⨯=-⎧⎨Ω⨯+++Ω⨯-Ω⨯-Ω⨯=-⎩消去控制量：12m m I I I =+ (3)补充方程：30.1A m I = (4)将式(3)、(4)式代入(1)、(2)式整理得121230206V 18419.2Vm m m m I I I I Ω⨯+Ω⨯=-⎧⎨Ω⨯+Ω⨯=-⎩答案解：以节点①为参考点的各节点电压相对以节点④为参考点的节点电压降低了147V n n U U U ∆=-=。