高分子物理第八章
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高分子物理第八章
材料特性有关的真正屈服点（ 特性屈服点）；B点只是表观屈 服点。 Considère作图法：
在真～ 曲线上，从横坐标轴上 = –
1处向曲线作切线，切点就是B点。 2021/10/28
，
真应力-应变曲线
工程应力-应变曲线
20
8.1 聚合物的塑性和屈服
∵ 在 ∼ 曲线上，Y点满足 d
0
d
真(1)
d d
2021/10/28
39
8.2.1 脆性断裂和韧性断裂
• 断裂应力受温度和应变速率影响不大，屈服应力受温度和应变速 率影响很大。
• 温度↑——屈服应力↓，应变速率↑——屈服应力↑ 。 • 脆韧转变将随应变速率增加而移向高温，即在低应变速率时是韧
性的材料，高应变速率时将会发生脆性断裂。
脆化温度，脆化点
• 因测量和计算方法的差异，硬度可分为布氏、洛氏和邵
氏等几种。
2021/10/28
44
8.2.2 影响因素
• 内因（结构因素）与外因（温度和拉伸速率） 高分子材料的强度上限取决于主链化学键力和分子链间的作用力 。
1 [(1 )d真
(1 )2
d
真 ] 0
d真 真 真 d 1
(真～ 曲线对应B点位置的斜率)
从点（-1, 0）到点（ , 真）的直线斜率：
真0 ( 1)
真
1
（正是真～ 曲线上B点的斜率）
• 用Considère作图法判断能形成稳定细颈的高聚物：
从 = 0处向真～ 曲线可作两条切线。
2021/10/28
张应力
拉伸强度 拉伸模量
强度指物质抵 抗破坏的能力
弯曲力矩 压应力
抗弯强度 弯曲模量
压缩强度
在真～ 曲线上，从横坐标轴上 = –
1处向曲线作切线，切点就是B点。 2021/10/28
，
真应力-应变曲线
工程应力-应变曲线
20
8.1 聚合物的塑性和屈服
∵ 在 ∼ 曲线上，Y点满足 d
0
d
真(1)
d d
2021/10/28
39
8.2.1 脆性断裂和韧性断裂
• 断裂应力受温度和应变速率影响不大，屈服应力受温度和应变速 率影响很大。
• 温度↑——屈服应力↓，应变速率↑——屈服应力↑ 。 • 脆韧转变将随应变速率增加而移向高温，即在低应变速率时是韧
性的材料，高应变速率时将会发生脆性断裂。
脆化温度，脆化点
• 因测量和计算方法的差异，硬度可分为布氏、洛氏和邵
氏等几种。
2021/10/28
44
8.2.2 影响因素
• 内因（结构因素）与外因（温度和拉伸速率） 高分子材料的强度上限取决于主链化学键力和分子链间的作用力 。
1 [(1 )d真
(1 )2
d
真 ] 0
d真 真 真 d 1
(真～ 曲线对应B点位置的斜率)
从点（-1, 0）到点（ , 真）的直线斜率：
真0 ( 1)
真
1
（正是真～ 曲线上B点的斜率）
• 用Considère作图法判断能形成稳定细颈的高聚物：
从 = 0处向真～ 曲线可作两条切线。
2021/10/28
张应力
拉伸强度 拉伸模量
强度指物质抵 抗破坏的能力
弯曲力矩 压应力
抗弯强度 弯曲模量
压缩强度
高分子物理：19第8章4~第9章-1~2
知识回顾：
第8章 8.2
8.2.3 8.2.4
8.3
高聚物的屈服与断裂 屈服与冷拉
剪切带与银纹 高聚物大形变的热效应
断裂与强度 断裂概念与模式
断裂过程与断口形貌 理论强度与实际强度 Griffith 脆性断裂理论 断裂的分子理论 冲击强度
本讲内容：
第8章 8.4
第9章 9.1
高聚物的屈服与断裂 影响高聚物刚度、强度与韧性 的因素 聚合物熔体的流变性 高聚物熔体的非牛顿性
--
0.62 0.55 0.47
---
B. 高聚物熔体切力变稀的原因
η0
lgη a
缠结
η∞ lgγ&
解缠结
3) 高聚物熔体在圆管中流动时，速度分布往往呈柱塞分
布，切变速率集中于管壁，还常有管壁滑移，即 vR ≠ 0
横剖面正交偏光显微照片
9.1 高聚物熔体的非牛顿性
9.1.1 牛顿流体与非牛顿流体
(Newtonian and Non-Newtonian fluids)
1) 牛顿流体
σ切
σ 切 = ηγ&
η
=
σ切 γ&
(单位：Pa ⋅ s)
牛顿流体在圆管中流动的几个参数
A. 流速分布
( ) vr
= ΔP
4ηL
R2 − r2
B. 切变速率分布
第一极牛顿限区粘度
lgη∞
0
lg γ&
σ 切 = kγ& n = ηaγ&
lgσ 切 = lg k + n lg γ& (2) lgσ 切 = lgηa + lg γ& (3)
lgσ 切
零切变速率粘度
第8章 8.2
8.2.3 8.2.4
8.3
高聚物的屈服与断裂 屈服与冷拉
剪切带与银纹 高聚物大形变的热效应
断裂与强度 断裂概念与模式
断裂过程与断口形貌 理论强度与实际强度 Griffith 脆性断裂理论 断裂的分子理论 冲击强度
本讲内容：
第8章 8.4
第9章 9.1
高聚物的屈服与断裂 影响高聚物刚度、强度与韧性 的因素 聚合物熔体的流变性 高聚物熔体的非牛顿性
--
0.62 0.55 0.47
---
B. 高聚物熔体切力变稀的原因
η0
lgη a
缠结
η∞ lgγ&
解缠结
3) 高聚物熔体在圆管中流动时，速度分布往往呈柱塞分
布，切变速率集中于管壁，还常有管壁滑移，即 vR ≠ 0
横剖面正交偏光显微照片
9.1 高聚物熔体的非牛顿性
9.1.1 牛顿流体与非牛顿流体
(Newtonian and Non-Newtonian fluids)
1) 牛顿流体
σ切
σ 切 = ηγ&
η
=
σ切 γ&
(单位：Pa ⋅ s)
牛顿流体在圆管中流动的几个参数
A. 流速分布
( ) vr
= ΔP
4ηL
R2 − r2
B. 切变速率分布
第一极牛顿限区粘度
lgη∞
0
lg γ&
σ 切 = kγ& n = ηaγ&
lgσ 切 = lg k + n lg γ& (2) lgσ 切 = lgηa + lg γ& (3)
lgσ 切
零切变速率粘度
高分子物理第8章
二、 粘弹性的数学描述
（三）广义力学模型与松弛时间分布
2. 松弛时间谱 考察公式： E(t)﹦∫E(η)exp(-t/η)dη 若把松弛时间τ为的运动模式对体系的模量的贡献看做为exp(-t/τ)， 则E(τ)就意味着松弛时间为τ的运动模式的多少，与不同的松弛时间对 应，有一系列满足某种分布的连续或分立的E(τ)，称之为松弛时间谱。 定义： 则： H(η) ﹦ η E(η)
ζ(t)﹦E1ε0 sinωt﹢E2ε0 sin(ωt﹢π/2)
储能模量
耗能模量
一、 粘弹性现象
（三） 粘弹性参数
复模量
E*﹦E1＋iE2
ε(t)﹦ε0 exp(iωt) ζ(t)﹦ζ0 exp i(ωt﹢δ)
E* ﹦ζ(t)/ε(t)
﹦ (ζ0/ε0) exp(iδ) ﹦(ζ0/ε0) cosδ﹢i(ζ0/ε0) sinδ 复柔量 D*﹦D1－iD2 E* D* ﹦1
四元件模型
天然橡胶
蠕变与蠕变回复曲线理论与实验比较
二、 粘弹性的数学描述
（三）广义力学模型与松弛时间分布
1. 广义模型
第 i 个单元的运动方程：
dε/dt﹦(1/Ei)dζi/dt﹢ζi/ηi
应力松弛
ζi(t)﹦ζi(0)exp(-t/ηi)
n 个单元的总应力：
ζ(t)﹦∑ζi(t) ﹦∑ζi(0)exp(-t/ηi) E(t) ﹦ζ(t)/ε0﹦∑ Ei exp(-t/ηi) E(t) ﹦∫E(η) exp(-t/η)dη 广义Maxwell模型
表示在复平面上的复模量
E* ﹦ε(t)/ ζ(t) ﹦ (ε0 / ζ0) exp(-iδ) ﹦(ε 0/ ζ 0) cosδ－i(ε 0/ ζ 0) sinδ
高分子物理第八章
dU =TdS-PdV+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
(1) 恒温恒压， i.e. T, P不变，dT = dP =0 G dG fdl , f l T , P
(2) 恒压恒长， i.e. P, l不变, dP = dl =0
G dG SdT , S T P,l
应力 Stress
f 1 1 NkT ( 2 ) A0 A0 l0
橡胶状态方程1
N1kT (
1
) 2
N1=N/(A0l0)
单位体积内的网链数
橡胶状态方程 2
N1 Mc NA
NA: Avogadro’s number
M c - 交联点间链的平均分子量
Silicone putty test 粘弹性材料测试
Whether the silicone putty behaves viscous or elastic depends on the time
short long
材料的粘、弹基本概念
材料对外界作用力 的不同响应情况 恒定力或形变-静态 变化力或形变-动态
fdl
f
f
dU – 体系内能Internal energy变化 δQ – 体系吸收的热量 膨胀功 PdV 拉伸功
δW = PdV - fdl
假设过程可逆
热力学第二定律
δQ=TdS
dU =TdS - PdV+fdl
橡胶在等温拉伸中体积不变， 即 dV=0
dU = TdS + fdl
U S 对l求偏导 =T + f l T,V l T,V
dG=VdP-SdT+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
(1) 恒温恒压， i.e. T, P不变，dT = dP =0 G dG fdl , f l T , P
(2) 恒压恒长， i.e. P, l不变, dP = dl =0
G dG SdT , S T P,l
应力 Stress
f 1 1 NkT ( 2 ) A0 A0 l0
橡胶状态方程1
N1kT (
1
) 2
N1=N/(A0l0)
单位体积内的网链数
橡胶状态方程 2
N1 Mc NA
NA: Avogadro’s number
M c - 交联点间链的平均分子量
Silicone putty test 粘弹性材料测试
Whether the silicone putty behaves viscous or elastic depends on the time
short long
材料的粘、弹基本概念
材料对外界作用力 的不同响应情况 恒定力或形变-静态 变化力或形变-动态
fdl
f
f
dU – 体系内能Internal energy变化 δQ – 体系吸收的热量 膨胀功 PdV 拉伸功
δW = PdV - fdl
假设过程可逆
热力学第二定律
δQ=TdS
dU =TdS - PdV+fdl
橡胶在等温拉伸中体积不变， 即 dV=0
dU = TdS + fdl
U S 对l求偏导 =T + f l T,V l T,V
14高分子物理课件第八章 高弹性
取确定温度下 不同伸长率时 的f、fs和fu值， 对ε作图 可以看到熵和 内能对张力的 贡献
橡胶状态方程-仿射网络模型
理想气体状态方程：PV=nRT
虎克弹性体状态方程：σ = Eε
橡胶弹性体状态方程：σ = XXXε
一、仿射网络模型
1 2 每个交联点由四根有效链组成，交联点无规分布。 每个交联点由四根有效链组成，交联点无规分布。 两交联点间的链为Gaussian链，末端距符合高斯分 链 两交联点间的链为 布。 由这些高斯链组成的各向同性的交联网的构象总数 是各个单独网链的构象数的乘积。 是各个单独网链的构象数的乘积。 交联网中的交联点在形变前和形变后都是固定在其 平均位置上的， 平均位置上的，形变时这些交联点按与橡胶试样的 宏观变形相同的比例移动，也就是形变为仿射形变。 宏观变形相同的比例移动，也就是形变为仿射形变。 形变时， 形变时，材料的体积恒定
既然拉伸时熵减小， 为负值，所以 dQ = TdS 也 dS 应该是负值，说明了拉伸过程中为什么放出热量。 拉伸 dl>0, dS<0, 回缩 dl<0, dS>0, δQ<0 δQ>0 拉伸放热 回缩吸热
由于理想高弹体拉伸时只引起熵变， 由于理想高弹体拉伸时只引起熵变，或者说只有熵的变化 对理想高弹体的弹性有贡献，也称这种弹性为熵弹性 熵弹性。 对理想高弹体的弹性有贡献，也称这种弹性为熵弹性。
橡胶示例
H C＝C CH2 CH2
~75%
H － － H C－C － －
n
H H
丁苯橡胶
橡胶示例
H C＝C CH2
H
Cl C＝C
CH2 H
CH2
n
CH2
n
顺丁橡胶
高分子物理-第八章[详版课资]
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21
第二段：曲线上表现出应力 不变，而应变不断增加。但 应变值与聚合物品种有关。 例如：PE（LDPE，HDPE）、 PET、尼 龙可达500％，而 LLDPE可高达1000％。这种 大形变，当拉力去处后，只 要加热到接近熔点的温度， 同样是可以部分恢复原状的。
有关结晶聚合物的拉伸成颈 问题，近来人们研究的结果 主要归结于球晶中片晶变形 的结果
课堂优质
11
材料在屈服后出现了较大的应变，如果在试样 断裂前停止拉伸，除去外力试样的大形变已无 法 则完可全发回现复，形，变但又是回如复果了试。样显的然温，度升这在到本Tg附质近上， 是高弹形变，而不是粘流形变。因此，屈服点 以后材料的大形变分子运动机理主要是高分子 的链段运动，即在大外力的帮助下，玻璃态高 聚物本来被冻结的链段开始运动，高分子链的 伸展提供了材料的大形变。
特点：E高，σt 高，εt ≈ 5％ σ－ ε曲线中面积中 高分子量PS，PMMA，RPVC
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28
E高，σt 高，εt ≈ 100％ σ－ ε曲线中面积大 如尼龙，PC，POM
E低，σt 中，εt ≈ 20～1000％ σ－ ε曲线中面积大 如硫化rubber，软PVC
课堂优质
29
E低，σt 低，εt 中 σ－ ε曲线中面积中
韧性断裂：表面粗糙，有凹凸不平的丝状 物。如PC等。
课堂优质
43
8.2.2 聚合物的强度
1）聚合物强度的概念 聚合物机械强度是指在外力作用下，其抵抗形 变及破坏的能力，外力作用的形式不同，衡量 强度的指标也不一样，有拉伸强度、压缩强度、 弯曲强度、剪切强度、冲击强度等。这里主要 介绍拉伸强度和弯曲强度。至于冲击强度在本 章第三节中介绍。
高分子物理(第三版)第八章--高分子的高弹性和黏弹性
14
补充材料：
The definition of rubber
定义：施加外力时发生大的形变，外力除去后可以恢 复的弹性材料。
高分子材料力学性能 的最大特点
高弹性
粘弹性
15
橡胶：
补充材料：
世界上通用的橡胶的定义引自美国的国家标准ASTM-D1566 (America Society of Test and Material)。
丙烯腈
31
－－ －－
－－ －－ －－ －－
橡胶示例
HH CC HH
乙烯
<50%
HH CC CH3 H
丙烯
>50%
乙丙橡胶
32
橡胶示例
CH3 CH3－Si
CH3
CH3 O－Si
CH3
CH3 O-Si－CH3 n CH3
硅橡胶
33
物理交联， 玻璃区或晶 区作为交联 点
Polystyrene Polybutadiene Polystyrene 34
7
8. 高分子的高弹性和黏弹性
8.1 高分子的高弹性及热力学分析 前言：
线型大分于链交联成无限交联网络的示意图
非晶态聚合物在玻璃化温度以上时处于高弹态。
高弹态的高分子链段有足够的自由体积可以活动，当它们受到外力后，
柔性高分子链可以伸展或蜷曲，能产生很大变形，甚至超过百分之几
百。
8
如果将高弹态的聚合物进行化学交联，形成交联网络，它的特点 是受外力后能产生很大的变形，但不导致高分子链之间产生滑移，因 此外力除去后形变会完全回复，这种大形变的可逆性称为高弹性。
5
Dashpot---粘壶 Kinetic equation---运动方程 Creep Analysis---蠕变分析 Boltzmann’s superpositon---波尔兹曼叠加原理 shift factor ---移动因子 Dynamic viscoelasticity---动态粘弹性 Torsional Pendulum---扭摆法 Dynamic mechanical analysis---动态机械分析，DMA
补充材料：
The definition of rubber
定义：施加外力时发生大的形变，外力除去后可以恢 复的弹性材料。
高分子材料力学性能 的最大特点
高弹性
粘弹性
15
橡胶：
补充材料：
世界上通用的橡胶的定义引自美国的国家标准ASTM-D1566 (America Society of Test and Material)。
丙烯腈
31
－－ －－
－－ －－ －－ －－
橡胶示例
HH CC HH
乙烯
<50%
HH CC CH3 H
丙烯
>50%
乙丙橡胶
32
橡胶示例
CH3 CH3－Si
CH3
CH3 O－Si
CH3
CH3 O-Si－CH3 n CH3
硅橡胶
33
物理交联， 玻璃区或晶 区作为交联 点
Polystyrene Polybutadiene Polystyrene 34
7
8. 高分子的高弹性和黏弹性
8.1 高分子的高弹性及热力学分析 前言：
线型大分于链交联成无限交联网络的示意图
非晶态聚合物在玻璃化温度以上时处于高弹态。
高弹态的高分子链段有足够的自由体积可以活动，当它们受到外力后，
柔性高分子链可以伸展或蜷曲，能产生很大变形，甚至超过百分之几
百。
8
如果将高弹态的聚合物进行化学交联，形成交联网络，它的特点 是受外力后能产生很大的变形，但不导致高分子链之间产生滑移，因 此外力除去后形变会完全回复，这种大形变的可逆性称为高弹性。
5
Dashpot---粘壶 Kinetic equation---运动方程 Creep Analysis---蠕变分析 Boltzmann’s superpositon---波尔兹曼叠加原理 shift factor ---移动因子 Dynamic viscoelasticity---动态粘弹性 Torsional Pendulum---扭摆法 Dynamic mechanical analysis---动态机械分析，DMA
高分子物理-第八章解析
关系符合虎克定律，代表普 弹形变。到达y点后，试样 的截面积变的不均匀，出现 一个或几个细颈，由此开始 拉伸的第二阶段，出现细颈 后，细颈部分试样的宽、厚 减小，故负荷读数可能稍下 降。由于细颈部分分子排列 规整，可以承受更大的力， 因而细颈不再变形，而是细 颈两端发展，使细颈部分不 断扩展，非细颈部分逐渐缩 短，直至整个试样完全变为 细颈为止。
b . 分子量
M降低，分子堆砌紧 密，Tb与Tg靠近； M升高，ΔT=Tg—Tb 升高。
（二） 晶态高聚物的应 力-应变曲线
晶态高聚物一般包括含有 晶区和非晶区两部分，因 此晶态高聚物的冷拉也包 括晶区和非晶区部分。
整个曲线可视为三条直线 组成。
第一段：拉伸初期、应力 增加较快， 应变增加较小，
实验证明，链段运动的松弛时间与应力之间有如下关系
E
0e RT
E ：活化能
：与材料相关的常
数
由上式可知，随应力增加，链段运动的松
弛时间将缩短。当应力增大到屈服应力时，
链段运动的松弛时间减小至与拉伸速度相适
应的数值，高聚物可产生大形变。所以加大 外力对松弛过程的影响与升高温度相似。
无定形聚合物的冷拉
重 点
重点掌握强迫高弹形变的概念，非晶和结晶
高聚物的应力-应变曲线、银纹屈服和剪切屈 服机理。影响聚合物拉伸强度和冲击强度的 因素。
难 点
正确理解和掌握强迫高弹形变和高弹形变的 异同之处。区别和理解银纹屈服和剪切屈服 机理。
第一节 高聚物的塑性和屈服
一、应力-应变曲线
先介绍几个概念
强度：在较大外力持续作用或强大外力的 短期作用下，材料将发生大形变直至宏观 破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能 力称为强度。材料破坏方式的不同，强度 又可分为拉伸强度、冲击强度和弯曲强度 等。
b . 分子量
M降低，分子堆砌紧 密，Tb与Tg靠近； M升高，ΔT=Tg—Tb 升高。
（二） 晶态高聚物的应 力-应变曲线
晶态高聚物一般包括含有 晶区和非晶区两部分，因 此晶态高聚物的冷拉也包 括晶区和非晶区部分。
整个曲线可视为三条直线 组成。
第一段：拉伸初期、应力 增加较快， 应变增加较小，
实验证明，链段运动的松弛时间与应力之间有如下关系
E
0e RT
E ：活化能
：与材料相关的常
数
由上式可知，随应力增加，链段运动的松
弛时间将缩短。当应力增大到屈服应力时，
链段运动的松弛时间减小至与拉伸速度相适
应的数值，高聚物可产生大形变。所以加大 外力对松弛过程的影响与升高温度相似。
无定形聚合物的冷拉
重 点
重点掌握强迫高弹形变的概念，非晶和结晶
高聚物的应力-应变曲线、银纹屈服和剪切屈 服机理。影响聚合物拉伸强度和冲击强度的 因素。
难 点
正确理解和掌握强迫高弹形变和高弹形变的 异同之处。区别和理解银纹屈服和剪切屈服 机理。
第一节 高聚物的塑性和屈服
一、应力-应变曲线
先介绍几个概念
强度：在较大外力持续作用或强大外力的 短期作用下，材料将发生大形变直至宏观 破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能 力称为强度。材料破坏方式的不同，强度 又可分为拉伸强度、冲击强度和弯曲强度 等。
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最大切应力理论Trasca（单参数屈服判据） 最大变形能理论Von Mises（单参数屈服判据） 双参数屈服判据Coulomb
23
8.1 聚合物的塑性和屈服
剪切带的结构形态
韧性聚合物单向拉伸至屈
服点时，常可看到试样上
出现与拉伸方向成45°角
的剪切滑移变形带
24
8.1 聚合物的塑性和屈服
银纹在整个聚合物试样中的体积分数有限，因此银纹 的形变对脆性聚合物的宏观形变贡献不大。
银纹化可以是玻璃态聚合物断裂的先决条件，也可以
是聚合物屈服的机理。
应力银纹结构若不能稳定，则将发展而导致聚合物
断裂。
银纹可吸收塑性形变能，提高韧性。
35
8.1 聚合物的塑性和屈服
环境银纹：在加工或使用过程中，因环境介质（流体、
气体）与应力的共同作用，也会出现银纹。时常发展为
环境应力开裂。环境介质的作用，致使引发银纹所需的
应力或应变大为降低。
溶剂银纹：处于溶剂环境中，易产生溶剂银纹。
36
8.2 聚合物的断裂与强度
张应力 强度指物质抵 抗破坏的能力 压应力 压缩强度 硬度 拉伸强度 拉伸模量
弯曲力矩
抗弯强度
弯曲模量
37
8.2.1 脆性断裂和韧性断裂
第八章 聚合物的屈服与断裂
在较大外力的持续作用或强大外力的短期作用下，材料将发生
大形变直至宏观破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能力称
为强度。
材料断裂的方式与其形变性质有着密切的联系。
脆性断裂是缺陷快速扩展的结果 韧性断裂是屈服后的断裂 高分子材料的屈服实际上是材料在外力作用下产生的塑性形
拉伸模量（即杨氏模量）通常由拉伸初始阶段的应力与应 变比例计算
41
8.2.2 聚合物的强度
施加单向压缩载荷，得到抗压强度和压缩模量。 理论上：虎克定律也适用于压缩的情况 压缩模量=拉伸模量
实际上：压缩模量通常稍大于拉伸模量 抗张强与抗压强度的相对大小则因材料的性质而异。 一般塑性材料善于抵抗拉力
般低于2%。
PS，PMMA，酚醛树脂
硬而强：高的杨氏模量，高的拉伸强度，断裂伸长率约为5%。
硬质PVC
强而韧：强度高，断裂伸长率较大。拉伸过程中产生细颈。
尼龙66，PC，POM
软而韧：模量低，屈服点低或者没有明显的屈服点，曲线有较大 弯曲部分，伸长率很大（20~1000%），断裂强度高。
片晶由于沿分子轴的滑移而伸长变薄
13
晶态聚合物的应力-应变曲线
14
晶态聚合物的应力-应变曲线
15
8.1 聚合物的塑性和屈服
取向聚合物的应力-应变曲线
在取向方向上的强度随取向程度的增加而增大，此时，分子量和
结晶度的影响较小，性能主要由取向状况所决定。高度取向时，
垂直于取向方向上材料的强度很小，容易开裂。
的现象。
分类：应力银纹，环境银纹，溶剂银纹
30
8.1 聚合物的塑性和屈服
31
8.1 聚合物的塑性和屈服
银纹方向和分子链方向 银纹不是空的，银纹体的密度为 本体密度的50%，折光指数低于 聚合物本体折光指数，在银纹和
本体之间的界面上将对光线产生
全反射现象，呈现银光闪闪的纹 路（所以也称应力发白）。加热 退火会使银纹消失。
横截面A0, 受到的应力 0=F/A0 斜截面A
受 力 法向应力 剪切应力
25
8.1 聚合物的塑性和屈服
=0 =45 =90 n=0 n=0/2 n=0 s=0 s=0/2 s=0
26
8.1 聚合物的塑性和屈服
抵抗外力的方式 抗张强度：抵抗拉力的作用 两 种 抗剪强度：抵抗剪力的作用 抗张强度最大 =0， n=0
• 用Considè re作图法判断能形成稳定细颈的高聚物： 从 = 0处向真～ 曲线可作两条切线。
21
8.1 聚合物的塑性和屈服
22
8.1 聚合物的塑性和屈服
屈服判据
应力一般由包括3个正应力和3个切应力的6个分量组成，不
同的应力状态又对应于不同应力分量的组合，在组合应力条 件下材料的屈服条件称为屈服判据或屈服准则。
剪切屈服不仅在外加剪切力作用下能够发生，而且拉伸 应力、压缩应力都能引起。
29
8.1 聚合物的塑性和屈服
银纹现象
为聚合物所特有，是聚合物在张应力作用下，于材料某 些薄弱地方出现应力集中而产生局部的塑性形变和取向， 以至于在材料表面或内部垂直于应力方向上出现长度为 100µ m、宽度为10 µ m左右、厚度约为1 µ m的微细凹槽
脆韧转变将随应变速率增加而移向高温，即在低应变速率时是韧
性的材料，高应变速率时将会发生脆性断裂。
脆化温度，脆化点
40
8.2.2 聚合物的强度
机械强度是材料抵抗外力破坏的能力。
拉伸强度
在规定的试验温度、湿度和试验速度下，在标准试样上沿 轴向施加拉伸载荷直至断裂前试样承受的最大载荷P与试
样横截面的比值
替代办法。
因测量和计算方法的差异，硬度可分为布氏、洛氏和邵
氏等几种。
44
8.2.2 影响因素
内因（结构因素）与外因（温度和拉伸速率）
高分子材料的强度上限取决于主链化学键力和分子链间的作用力。
极性基团或氢键：
一般情况，增加高分子的极性或形成氢键可以使其强度提高。极
性基团或氢键的密度越大，强度越高。 如极性基团过密或取代基团过大，不利于分子运动，材料的拉伸 强度虽然提高，但呈现脆性。
抗剪强度最大 =45， s=0/2 当应力0增加时，法向应力和切向应力增大的幅度不同
27
8.1 聚合物的塑性和屈服
切应力双生互等定律 对于倾角为β=α+π/2的另一个截面
法向应力 剪切应力
对于倾角为α的截面
法向应力
剪切应力
28
8.1 聚合物的塑性和屈服
剪切屈服是没有明显体积变化的形状扭变，一般分为扩 散剪切屈服和剪切带： 扩散剪切屈服——指在整个受力区域内发生的大范围剪 切形变。 剪切带——指只发生在局部带状区域内的剪切形变。
变断裂方式——由韧变脆。
断裂形式与温度和测试速率（应变速率）有关。
T↑，由低温的脆性形变→高温的韧性形变。应变速率的影响
与温度相反。
39
8.2.1 脆性断裂和韧性断裂
断裂应力受温度和应变速率影响不大，屈服应力受温度和应变速 率影响很大。
温度↑——屈服应力↓，应变速率↑——屈服应力↑ 。
内在韧性——材料在断裂前能吸收大量的能量。
韧性变坏→脆性断裂 屈服前断脆性断裂 如何区分断 ——关键看屈服
裂形式？
屈服后断韧性断裂
38
8.2.1 脆性断裂和韧性断裂
所加的应力体系和试样的几何形状决定试样中张应力分量和切应
力分量的相对值，影响材料的断裂形式。
eg：流体静压力通常可使断裂由脆性变为韧性，尖锐的缺口改
取向方向上，材料的模量增大。平行方向上模量比未取向时增大 很多，在垂直方向上模量与未取向时差别不大。
双轴取向时，在该双轴构成的平面内，性能不像单轴取向那样有 薄弱的方向。利用双轴取向，可改进材料的性能。
16
聚合物应力应变-曲线的类型
17
8.1 聚合物的塑性和屈服
硬而脆：模量高，拉伸强度相当大，没有屈服点，断裂伸长率一
F
32
8.1 聚合物的塑性和屈服
银纹的扩展
中间分子 链断裂
扩展
形成裂纹
33
8.1 聚合物的塑性和屈服
微纤的缠结结构与其拉伸比相关
缠结点密度↑ ，Le↓，λ值↓ ，缠结链伸展较困难，不易发生
银纹化。
缠结点密度↓ ，Le↑，λ值↑ ，缠结链伸长长度大，容易产生 银纹化。
34
8.1 聚合物的塑性和屈服
晶态聚合物的拉伸成颈原因：球晶中片晶变形的结果。
球晶中片晶的变形大体包括：
①相转变和双晶化；
②分子链的倾斜，片晶沿着分子轴方向滑移和转动；
③片晶的破裂，更大的倾斜、滑移和转动，一些分子链从结晶体 中拉出； ④破裂的分子链和被拉直的链段一道组成微丝结构。
沿着分子轴方向并伴有结晶偏转的片晶滑移使片晶变薄和变长。
地拉伸，直至B点，材料发生断裂
σB断裂强度 εB断裂伸长率。
5
8.1 聚合物的塑性和屈服
断裂能
曲线下面积称作断裂能：材料从开始拉伸至破坏所 吸收的能量。可反映材料的拉伸断裂韧性大小，但 不能反映材料的冲击韧性大小。
6
8.1 聚合物的塑性和屈服
从应力—应变曲线可以获得的被拉伸聚合物的信息
聚合物的屈服强度（Y点强度） 聚合物的杨氏模量（OA段斜率） 聚合物的 断裂强度（B点强度） 聚合物的断裂伸长率（B点伸长率）
聚合物的断裂韧性（曲线下面积）
7
8.1 聚合物的塑性和屈服
影响应力-应变行为的外界条件
温度
温度升高，材料逐步变得软而韧， 断裂强度下降，断裂伸长率增加； 温度下降时，材料逐步转向硬而
脆，断裂强度增加，断裂伸长率
减小。
8
8.1 聚合物的塑性和屈服
T
T
温度 a: T<<Tg b: T<Tg c: T<Tg (几十度) d: T接近Tg PVC 0℃ 0~50℃ 50~70℃ 70℃ 结果 脆断 屈服后断 韧断 无屈服
23
8.1 聚合物的塑性和屈服
剪切带的结构形态
韧性聚合物单向拉伸至屈
服点时，常可看到试样上
出现与拉伸方向成45°角
的剪切滑移变形带
24
8.1 聚合物的塑性和屈服
银纹在整个聚合物试样中的体积分数有限，因此银纹 的形变对脆性聚合物的宏观形变贡献不大。
银纹化可以是玻璃态聚合物断裂的先决条件，也可以
是聚合物屈服的机理。
应力银纹结构若不能稳定，则将发展而导致聚合物
断裂。
银纹可吸收塑性形变能，提高韧性。
35
8.1 聚合物的塑性和屈服
环境银纹：在加工或使用过程中，因环境介质（流体、
气体）与应力的共同作用，也会出现银纹。时常发展为
环境应力开裂。环境介质的作用，致使引发银纹所需的
应力或应变大为降低。
溶剂银纹：处于溶剂环境中，易产生溶剂银纹。
36
8.2 聚合物的断裂与强度
张应力 强度指物质抵 抗破坏的能力 压应力 压缩强度 硬度 拉伸强度 拉伸模量
弯曲力矩
抗弯强度
弯曲模量
37
8.2.1 脆性断裂和韧性断裂
第八章 聚合物的屈服与断裂
在较大外力的持续作用或强大外力的短期作用下，材料将发生
大形变直至宏观破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能力称
为强度。
材料断裂的方式与其形变性质有着密切的联系。
脆性断裂是缺陷快速扩展的结果 韧性断裂是屈服后的断裂 高分子材料的屈服实际上是材料在外力作用下产生的塑性形
拉伸模量（即杨氏模量）通常由拉伸初始阶段的应力与应 变比例计算
41
8.2.2 聚合物的强度
施加单向压缩载荷，得到抗压强度和压缩模量。 理论上：虎克定律也适用于压缩的情况 压缩模量=拉伸模量
实际上：压缩模量通常稍大于拉伸模量 抗张强与抗压强度的相对大小则因材料的性质而异。 一般塑性材料善于抵抗拉力
般低于2%。
PS，PMMA，酚醛树脂
硬而强：高的杨氏模量，高的拉伸强度，断裂伸长率约为5%。
硬质PVC
强而韧：强度高，断裂伸长率较大。拉伸过程中产生细颈。
尼龙66，PC，POM
软而韧：模量低，屈服点低或者没有明显的屈服点，曲线有较大 弯曲部分，伸长率很大（20~1000%），断裂强度高。
片晶由于沿分子轴的滑移而伸长变薄
13
晶态聚合物的应力-应变曲线
14
晶态聚合物的应力-应变曲线
15
8.1 聚合物的塑性和屈服
取向聚合物的应力-应变曲线
在取向方向上的强度随取向程度的增加而增大，此时，分子量和
结晶度的影响较小，性能主要由取向状况所决定。高度取向时，
垂直于取向方向上材料的强度很小，容易开裂。
的现象。
分类：应力银纹，环境银纹，溶剂银纹
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8.1 聚合物的塑性和屈服
31
8.1 聚合物的塑性和屈服
银纹方向和分子链方向 银纹不是空的，银纹体的密度为 本体密度的50%，折光指数低于 聚合物本体折光指数，在银纹和
本体之间的界面上将对光线产生
全反射现象，呈现银光闪闪的纹 路（所以也称应力发白）。加热 退火会使银纹消失。
横截面A0, 受到的应力 0=F/A0 斜截面A
受 力 法向应力 剪切应力
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8.1 聚合物的塑性和屈服
=0 =45 =90 n=0 n=0/2 n=0 s=0 s=0/2 s=0
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8.1 聚合物的塑性和屈服
抵抗外力的方式 抗张强度：抵抗拉力的作用 两 种 抗剪强度：抵抗剪力的作用 抗张强度最大 =0， n=0
• 用Considè re作图法判断能形成稳定细颈的高聚物： 从 = 0处向真～ 曲线可作两条切线。
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8.1 聚合物的塑性和屈服
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8.1 聚合物的塑性和屈服
屈服判据
应力一般由包括3个正应力和3个切应力的6个分量组成，不
同的应力状态又对应于不同应力分量的组合，在组合应力条 件下材料的屈服条件称为屈服判据或屈服准则。
剪切屈服不仅在外加剪切力作用下能够发生，而且拉伸 应力、压缩应力都能引起。
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8.1 聚合物的塑性和屈服
银纹现象
为聚合物所特有，是聚合物在张应力作用下，于材料某 些薄弱地方出现应力集中而产生局部的塑性形变和取向， 以至于在材料表面或内部垂直于应力方向上出现长度为 100µ m、宽度为10 µ m左右、厚度约为1 µ m的微细凹槽
脆韧转变将随应变速率增加而移向高温，即在低应变速率时是韧
性的材料，高应变速率时将会发生脆性断裂。
脆化温度，脆化点
40
8.2.2 聚合物的强度
机械强度是材料抵抗外力破坏的能力。
拉伸强度
在规定的试验温度、湿度和试验速度下，在标准试样上沿 轴向施加拉伸载荷直至断裂前试样承受的最大载荷P与试
样横截面的比值
替代办法。
因测量和计算方法的差异，硬度可分为布氏、洛氏和邵
氏等几种。
44
8.2.2 影响因素
内因（结构因素）与外因（温度和拉伸速率）
高分子材料的强度上限取决于主链化学键力和分子链间的作用力。
极性基团或氢键：
一般情况，增加高分子的极性或形成氢键可以使其强度提高。极
性基团或氢键的密度越大，强度越高。 如极性基团过密或取代基团过大，不利于分子运动，材料的拉伸 强度虽然提高，但呈现脆性。
抗剪强度最大 =45， s=0/2 当应力0增加时，法向应力和切向应力增大的幅度不同
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8.1 聚合物的塑性和屈服
切应力双生互等定律 对于倾角为β=α+π/2的另一个截面
法向应力 剪切应力
对于倾角为α的截面
法向应力
剪切应力
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8.1 聚合物的塑性和屈服
剪切屈服是没有明显体积变化的形状扭变，一般分为扩 散剪切屈服和剪切带： 扩散剪切屈服——指在整个受力区域内发生的大范围剪 切形变。 剪切带——指只发生在局部带状区域内的剪切形变。
变断裂方式——由韧变脆。
断裂形式与温度和测试速率（应变速率）有关。
T↑，由低温的脆性形变→高温的韧性形变。应变速率的影响
与温度相反。
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8.2.1 脆性断裂和韧性断裂
断裂应力受温度和应变速率影响不大，屈服应力受温度和应变速 率影响很大。
温度↑——屈服应力↓，应变速率↑——屈服应力↑ 。
内在韧性——材料在断裂前能吸收大量的能量。
韧性变坏→脆性断裂 屈服前断脆性断裂 如何区分断 ——关键看屈服
裂形式？
屈服后断韧性断裂
38
8.2.1 脆性断裂和韧性断裂
所加的应力体系和试样的几何形状决定试样中张应力分量和切应
力分量的相对值，影响材料的断裂形式。
eg：流体静压力通常可使断裂由脆性变为韧性，尖锐的缺口改
取向方向上，材料的模量增大。平行方向上模量比未取向时增大 很多，在垂直方向上模量与未取向时差别不大。
双轴取向时，在该双轴构成的平面内，性能不像单轴取向那样有 薄弱的方向。利用双轴取向，可改进材料的性能。
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聚合物应力应变-曲线的类型
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8.1 聚合物的塑性和屈服
硬而脆：模量高，拉伸强度相当大，没有屈服点，断裂伸长率一
F
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8.1 聚合物的塑性和屈服
银纹的扩展
中间分子 链断裂
扩展
形成裂纹
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8.1 聚合物的塑性和屈服
微纤的缠结结构与其拉伸比相关
缠结点密度↑ ，Le↓，λ值↓ ，缠结链伸展较困难，不易发生
银纹化。
缠结点密度↓ ，Le↑，λ值↑ ，缠结链伸长长度大，容易产生 银纹化。
34
8.1 聚合物的塑性和屈服
晶态聚合物的拉伸成颈原因：球晶中片晶变形的结果。
球晶中片晶的变形大体包括：
①相转变和双晶化；
②分子链的倾斜，片晶沿着分子轴方向滑移和转动；
③片晶的破裂，更大的倾斜、滑移和转动，一些分子链从结晶体 中拉出； ④破裂的分子链和被拉直的链段一道组成微丝结构。
沿着分子轴方向并伴有结晶偏转的片晶滑移使片晶变薄和变长。
地拉伸，直至B点，材料发生断裂
σB断裂强度 εB断裂伸长率。
5
8.1 聚合物的塑性和屈服
断裂能
曲线下面积称作断裂能：材料从开始拉伸至破坏所 吸收的能量。可反映材料的拉伸断裂韧性大小，但 不能反映材料的冲击韧性大小。
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8.1 聚合物的塑性和屈服
从应力—应变曲线可以获得的被拉伸聚合物的信息
聚合物的屈服强度（Y点强度） 聚合物的杨氏模量（OA段斜率） 聚合物的 断裂强度（B点强度） 聚合物的断裂伸长率（B点伸长率）
聚合物的断裂韧性（曲线下面积）
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8.1 聚合物的塑性和屈服
影响应力-应变行为的外界条件
温度
温度升高，材料逐步变得软而韧， 断裂强度下降，断裂伸长率增加； 温度下降时，材料逐步转向硬而
脆，断裂强度增加，断裂伸长率
减小。
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8.1 聚合物的塑性和屈服
T
T
温度 a: T<<Tg b: T<Tg c: T<Tg (几十度) d: T接近Tg PVC 0℃ 0~50℃ 50~70℃ 70℃ 结果 脆断 屈服后断 韧断 无屈服