机械制图 点线面共71页
机械制图-点、直线、平面的投影.doc
机械制图-点、直线、平面的投影机械制图主讲：朱飞第二章点、直线、平面的投影 2 2- - 1 投影法概述 2 2- - 2 点的投影 2 2- - 3 直线的投影 2 2- - 4 平面的投影 2 2- - 5 直线与平面、平面与平面的相对位置本章内容课件目录一、投影法投影面 S 投射中心 A 投射线投影 a P 2 2- - 1 投影法概述二、投影法分类投射中心中心投影法平行投影法斜投影法正投影法正投影的基本特性多面正投影图单面正投影多面正投影直观图多面正投影展开图多面正投影图二、点的三面投影展开图投影图立体图 X X X Y H Y W Z O Y Z Y H Y W Z例2 2- -1 1 已知点A 的正面投影a 和侧面投影a 求作该点的水平投影。
Y W Y H三、点的直角坐标表示法四、各种位置的点 1. 一般位置点。
到三个投影面的距离均不为零。
Y H Y W X Y2. 投影面上的点）到某个投影面的距离（一个坐标值）。
为零。
Y W YH Y3. 投影轴上的点到某两个投影面的距离（二个坐标值）为零。
Y W Y Y H五、两点相对位置 1. 一般情况两点到三个投影面的距离（坐标值）对应不等。
Y H Y Y W2. 特殊情况一两点到一个投影面的距离（坐标值）相等。
Y W Y H Y2. 特殊情况二两点到两个投影面的距离（坐标值）相等。
Y W Y H Y2 2- -3 直线的投影一、各种位置直线及投影特性 1. 一般位置直线由一般位置的两点连线构成。
该直线与三个投影面都倾斜。
投影特性: : 三个投影都倾斜于投影轴，每个投影既不直接反映线段的实长，也不直接反映倾角的大小。
Y W Y H Y二、特殊位置直线及特性 1. 投影面平行线在直线所平行的投影面上，投影反映实长，且该投影与相邻投影轴的夹角反映该直线对另外两个投影面的倾角大小。
在另外两个投影面上，线段的投影为缩短的线段，且分别平行于直线平行的投影面所包含的两个投影轴。
项目二机械制图点线面.ppt
例1 由物体的立体图画三视图
Y1
前
Y2
前
主
线型
Y2
2
例2
1
虚线 要画
第二章 点的投影
第三节 点的投影
S
new
A
new
B
a(b)
一、点的三面投影
投影面
V
◆正面投影面（V面）
◆水平投影面（H面）
X
◆侧面投影面（W面）
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
Z
正面投影 积聚为一 点。
c' (d') d"
X
O
d
cd=c"d"=CD
c"
YW
c
YH
3）、侧垂线：直线⊥W面，∥H、V面。
Z
e'
X
f ' e'（' f ”)
O
侧面投影积聚 为一点。
YW
ef
ef=e'f '=EF
YH
正垂线 V
Z B
a' ( b') b" W
X
B A a" b
AH a Y
Z
a' ( b')
Z
oW
H
Y
三个投影面 互相垂直
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 V a●
a 点A的水平投影
A
●
X
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a
o
W
空间点用大写字
H
Y
母表示，点的投
机械制图_点线面
a
x
PH
a’ a
PV
30°O
PW Yw
YH
YH
二、投影面的平行面
1.空间位置:平行于某
一投影面
Z X O YW a’ X YH a e’
b’ d’ c’ b d c b’
h’ b’ k’
2.投影特征
真实性 积聚性
三、一般位置的平面
1.空间位置: 2.投影特征: 类似性
§4-4 平面内的线与点
(一)直线在平面内的几何条件 (二)点在平面内的几何条件 a’ 1.在△ABC中过A作一正平线。 2.在△ABC内作一距H面20mm 的水平线。 3.在△ABC内取一点K，使 Yk=30，Zk=20 4.判断EF是否在▽ABC内。 5.判断K点是否在abc平面内
七、两直线的相对位置
平行 相交 交叉 一、平行两直线
b’
a’ X a c c’ X e
d’
f’
e’
f” h’ g’ g h b’ k0 a0 k’ g” h”
空间位置： 投影规律：平行性 、定比性 判断规律：同面投影相互平行
e”
例1：已知ab//cd a’b’//c’d’ ef//gh e’f’//g’h’ 判断直线AB与CD、EF与GH是否平行。
V XH
a’ ax
a
二、点在三面投影体系中的投影 1.三面投影体系 的建立 2.投影面的展开 3.投影规律 1) aa⊥X轴 (长对正) 2) aa⊥Z轴 (高平齐) ３) aax=aaz (=Aa= A点到V面的距离) (宽相等)
例１：已知B点的两面投影b，b， 求b。
a’
X
bH1
b’
b’ V
B
V X H
cad机械制图点线面
图２-２4 直线对投影面的三种位置
一、直线的三面投影及投影特征
Z b′ B a′ β b〞
γ α
b a〞
X
A
a
Y
1、一般位置直线 ∠Ｖ、Ｈ、Ｗ 直线
类似性
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α、β、γ 在三投影面上都不反映真实大小
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一般来说，直线的投影仍为直线。直线可以由线上的两点确定， 所以直线的投影就是点的投影，然后将点的同面投影连接，即 为直线的投影。如图。
k
方法二：
方法三：
k’
a”b”∥c ”d”故
AB∥CD
kk’⊥O X 故 AB∥CD
43
●
a’2=cd a’1=c ’d ’ a’3=a b ab:cd=a’b’:c ’ d’ 故 AB∥CD
●
例3-5 已知直线AB、CD的两面投影和点E的水平投影e，求 作直线EF与CD平行，并与AB相交于点F。
a
Z
●
●
a
●
b
●
b
Y
o
判断方法：
▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上
a
●
b
●
Y
B点在A点之前、 之右、之下。
两点的相对位置
△X=|XA-XB| △Y=|YA-YB| △Z=|ZA-ZB|
以A点为基准，B点在A点的右、前、上方。
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重影点：
空间两点在某一 投影面上的投影重合 为一点时，则称此两 点为该投影面的重影 点。
Ｘ
(1)∥H △abc反映实形 (2)⊥V、W a’b’c ’∥OX a”b”c” ∥OYW，且具有积聚性
机械制图教学课件ppt
⒈ 平行 同名投影互相平行。
⒉ 相交 同名投影相交，交点是两直线的共有点，
且符合空间一个点的投影规律。
⒊ 交叉（异面）
同名投影可能相交，但“交点”不符合空
间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一
对重影点的投影。
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五、相互垂直的两直线的投影特性 ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时，在该
k●
b
另一判断法? 应用定比定理
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三、两直线的相对位置
空间两直线的相对位置分为：
平行、相交、交叉。
⒈ 两直线平行
投影特性：
b a
A
V d
B c
C
D
空间两直线平
行，则其各同名投 影必相互平行，反 之亦然。
a c
b
dH
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例1：判断图中两条直线是否平行。
① b
a c
a
c
d
对于一般位置直
a
c
直线在H面上的 投影互相垂直
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例：过C点作直线与AB垂直相交。
a . d
c●
AB为正平线, 正 面投影反映直角。
b
c●
a
d
b
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小结
重点掌握：
★点与直线的投影特性，尤其是特殊位置 直线的投影特性。
★点与直线及两直线的相对位置的判断方 法及投影特性。
★定比定理。 ★直角定理，即两直线垂直时的投影特性。
⒋ 两直线垂直相交（或垂直交叉）
直角的投影特性：
若直角有一边平行于投影面，则它在该投影面
上的投影仍为直角。
证明：
B
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点线面综合问题
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4）两线垂直定理（直角投影定理）。
若干个作图法：
a 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法；
g
3）面面平行作图法； 4）线面三步求交点法；
5）面面相交求交线法； 6）线面垂直作图法；
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点线面综合问题
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点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。
四个定理： 1）线上取点定理；
2）两线平行定理； 3）两线相交定理（两线交叉，可见性判断）； 4）两线垂直定理（直角投影定理）。 若干个作图法： 1）面上取点取线作图法； 2）线面平行作图法；
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点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。
a c
b d
a
c
ac
bd
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点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。
二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。
四个定理：
1）线上取点定理；
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点线面部分以二条法则，四个定理和若干作图法概括了画法几何的 理论基础和作图方法。
二条法则： 1）点的投影的连线垂直于投影轴； 2）点的投影到投影轴的距离等于点到对应的相邻投影面的距离。
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39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
机械制图点、线、面的投影
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。