BP神经网络的预测理论的及程序 学习
BP神经网络详解-最好的版本课件(1)
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BP神经网络学习算法的MATLAB实现
➢%以每三个月的销售量经归一化处理后作为输入
P=[0.5152
0.8173 1.0000 ;
0.8173
计算误差函数对输出层的各神经元的偏导
数
。 o ( k )
p
e e yio w ho y io w ho
(
yio(k) h who
whohoh(k)bo)
who
hoh(k)
e
yio
(12oq1(do(k)yoo(k)))2 yio
(do(k)yoo(k))yoo(k)
(do(k)yoo(k))f(yio(k)) o(k)
1.0000 0.7308;
1.0000
0.7308 0.1390;
0.7308
0.1390 0.1087;
0.1390
0.1087 0.3520;
0.1087
0.3520 0.0000;]';
➢%以第四个月的销售量归一化处理后作为目标向量
T=[0.7308 0.1390 0.1087 0.3520 0.0000 0.3761];
BP神经网络模型
三层BP网络
输入层 x1
x2
隐含层
输出层
-
y1
z1
1
T1
y2
z2
-
2
bp神经网络算法的基本流程
bp神经网络算法的基本流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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BP神经网络算法步骤
BP神经网络算法步骤
<br>一、概述
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种经
典的人工神经网络，其发展始于上世纪80年代。
BP神经网络的原理是按
照误差反向传播算法，以及前馈神经网络的模型，利用反向传播方法来调
整网络各层的权值。
由于其具有自动学习和非线性特性，BP神经网络被
广泛应用在很多和人工智能、计算智能紧密相关的诸如计算机视觉、自然
语言处理、语音识别等领域。
<br>二、BP神经网络的结构
BP神经网络经常使用的是一种多层前馈结构，它可以由输入层，若
干隐藏层，以及输出层三部分组成。
其中，输入层是输入信号的正向传输
路径，将输入信号正向传送至隐藏层，在隐藏层中神经元以其中一种复杂
模式对输入信号进行处理，并将其正向传送至输出层，在输出层中将获得
的输出信号和设定的模式进行比较，以获得预期的输出结果。
<br>三、BP神经网络的学习过程
BP神经网络的学习过程包括正向传播和反向传播两个阶段。
其中，
正向传播是指从输入层到隐藏层和输出层，利用现有的训练数据，根据神
经网络结构，计算出网络每一层上各结点的的激活值，从而得到输出结果。
正向传播的过程是完全可以确定的。
用matlab编BP神经网络预测程序
求用matlab编BP神经网络预测程序求一用matlab编的程序P=[。
];输入T=[。
];输出% 创建一个新的前向神经网络net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm')% 当前输入层权值和阈值inputWeights=net_1.IW{1,1}inputbias=net_1.b{1}% 当前网络层权值和阈值layerWeights=net_1.LW{2,1}layerbias=net_1.b{2}% 设置训练参数net_1.trainParam.show = 50;net_1.trainParam.lr = 0.05;net_1.trainParam.mc = 0.9;net_1.trainParam.epochs = 10000;net_1.trainParam.goal = 1e-3;% 调用TRAINGDM 算法训练BP 网络[net_1,tr]=train(net_1,P,T);% 对BP 网络进行仿真A = sim(net_1,P);% 计算仿真误差E = T - A;MSE=mse(E)x=[。
]';%测试sim(net_1,x) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%不可能啊我200928对初学神经网络者的小提示第二步：掌握如下算法:2.最小均方误差,这个原理是下面提到的神经网络学习算法的理论核心,入门者要先看《高等数学》（高等教育出版社，同济大学版）第8章的第十节：“最小二乘法”。
3.在第2步的基础上看Hebb学习算法、SOM和K-近邻算法，上述算法都是在最小均方误差基础上的改进算法，参考书籍是《神经网络原理》（机械工业出版社，Simon Haykin著，中英文都有）、《人工神经网络与模拟进化计算》（清华大学出版社，阎平凡，张长水著）、《模式分类》（机械工业出版社，Richard O. Duda等著，中英文都有）、《神经网络设计》（机械工业出版社，Martin T. Hargan等著，中英文都有）。
BP神经网络PPT全文
输出层与隐含层的激活函数可以不同，并且输出层
各单元的激活函数可有所区别
2024/8/16
26
2 多层网络的表达能力
按照Kolmogorov定理,任何一个判决均可用 前式所示的三层神经网络实现。
即： 只要给定足够数量的隐含层单元、适 当的非线性函数、以及权值， 任何由输入向输 出的连续映射函数均可用一个三层前馈神经网络 实现。
神经网络的计算通过网络结构实现；
不同网络结构可以体现各种不同的功能；
网络结构的参数是通过学习逐渐修正的。
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(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型
输入信号；链接强度与权向量；
信号累积
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激活与抑制
8
人工神经元模型的三要素 :
一组连接 一个加法器 一个激励函数
➢ 树突(dendrites), 接收来自外接的信息 ➢ 细胞体(cell body), 神经细胞主体，信息加工 ➢ 轴突(axon), 细胞的输出装置，将信号向外传递，
与多个神经元连接 ➢突触 （synapsse), 神经元经突触向其它神经元（胞体 或树突）传递信号
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5
(2)生物神经元的基本特征
5 假定：第l层为当前处理层；
其前一层l 1、当前层l、后一层l 1的计算单元序号为i, j,k；
位于当前层第j个计算单元的输出为Olj，j 1,..., nl
前层第i个单元到本层第j个单元的连接权值为ilj , i 1,..., nl1
本层第j个单元到后层第k个单元的连接权值为
l 1 jk
,
连接权值，突触连接强度
BP神经网络概述
BP神经网络概述BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收外界输入的数据，隐藏层对输入层的信息进行处理和转化，输出层输出最终的结果。
网络的每一个节点称为神经元，神经元之间的连接具有不同的权值，通过权值的调整和激活函数的作用，网络可以学习到输入和输出之间的关系。
BP神经网络的学习过程主要包括前向传播和反向传播两个阶段。
前向传播时，输入数据通过输入层向前传递到隐藏层和输出层，计算出网络的输出结果；然后通过与实际结果比较，计算误差函数。
反向传播时，根据误差函数，从输出层开始逆向调整权值和偏置，通过梯度下降算法更新权值，使得误差最小化，从而实现网络的学习和调整。
BP神经网络通过多次迭代学习，不断调整权值和偏置，逐渐提高网络的性能。
学习率是调整权值和偏置的重要参数，过大或过小的学习率都会导致学习过程不稳定。
此外，网络的结构、激活函数的选择、错误函数的定义等也会影响网络的学习效果。
BP神经网络在各个领域都有广泛的应用。
在模式识别中，BP神经网络可以从大量的样本中学习特征，实现目标检测、人脸识别、手写识别等任务。
在数据挖掘中，BP神经网络可以通过对历史数据的学习，预测未来的趋势和模式，用于市场预测、股票分析等。
在预测分析中，BP神经网络可以根据历史数据，预测未来的房价、气温、销售额等。
综上所述，BP神经网络是一种强大的人工神经网络模型，具有非线性逼近能力和学习能力，广泛应用于模式识别、数据挖掘、预测分析等领域。
尽管有一些缺点，但随着技术的发展，BP神经网络仍然是一种非常有潜力和应用价值的模型。
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络算法预测模型
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种常
用的人工神经网络，它是1986年由Rumelhart和McClelland首次提出的，主要用于处理有结构的或无结构的、离散的或连续的输入和输出的信息。
它属于多层前馈神经网络，各层之间存在权值关系，其中权值是由算法本
身计算出来的。
BP神经网络借助“反向传播”（Back Propagation）来
实现权值的更新，其核心思想是根据网络的输出，将错误信息以“反馈”
的方式传递到前面的每一层，通过现行的误差迭代传播至输入层，用来更
新每一层的权值，以达到错误最小的网络。
BP神经网络的框架，可以有输入层、隐含层和输出层等组成。
其中
输入层的节点数即为输入数据的维数，输出层的节点个数就是可以输出的
维数，而隐含层的节点数可以由设计者自由设定。
每一层之间的权值是
BP神经网络算法预测模型中最重要的参数，它决定了神经网络的预测精度。
BP神经网络的训练步骤主要有以下几步：首先，规定模型的参数，
包括节点数，层数，权值，学习率等；其次，以训练数据为输入，初始化
权值，通过计算决定输出层的输出及误差；然后，使用反向传播算法，从
输出层向前，层层地将误差反馈到前一层。
神经网络中BP算法的原理与Python实现源码解析
神经⽹络中BP算法的原理与Python实现源码解析最近这段时间系统性的学习了 BP 算法后写下了这篇学习笔记，因为能⼒有限，若有明显错误，还请指正。
什么是梯度下降和链式求导法则假设我们有⼀个函数 J(w)，如下图所⽰。
梯度下降⽰意图现在，我们要求当 w 等于什么的时候，J(w) 能够取到最⼩值。
从图中我们知道最⼩值在初始位置的左边，也就意味着如果想要使 J(w) 最⼩，w的值需要减⼩。
⽽初始位置的切线的斜率a > 0（也即该位置对应的导数⼤于0），w = w – a 就能够让 w 的值减⼩，循环求导更新w直到 J(w) 取得最⼩值。
如果函数J(w)包含多个变量，那么就要分别对不同变量求偏导来更新不同变量的值。
所谓的链式求导法则，就是求复合函数的导数：链式求导法则放个例题，会更加明⽩⼀点：链式求导的例⼦神经⽹络的结构神经⽹络由三部分组成，分别是最左边的输⼊层，隐藏层（实际应⽤中远远不⽌⼀层）和最右边的输出层。
层与层之间⽤线连接在⼀起，每条连接线都有⼀个对应的权重值 w，除了输⼊层，⼀般来说每个神经元还有对应的偏置 b。
神经⽹络的结构图除了输⼊层的神经元，每个神经元都会有加权求和得到的输⼊值 z 和将 z 通过 Sigmoid 函数（也即是激活函数）⾮线性转化后的输出值 a，他们之间的计算公式如下神经元输出值 a 的计算公式其中，公式⾥⾯的变量l和j表⽰的是第 l 层的第 j 个神经元，ij 则表⽰从第 i 个神经元到第 j 个神经元之间的连线，w 表⽰的是权重，b 表⽰的是偏置，后⾯这些符号的含义⼤体上与这⾥描述的相似，所以不会再说明。
下⾯的 Gif 动图可以更加清楚每个神经元输⼊输出值的计算⽅式（注意，这⾥的动图并没有加上偏置，但使⽤中都会加上）动图显⽰计算神经元输出值使⽤激活函数的原因是因为线性模型（⽆法处理线性不可分的情况）的表达能⼒不够，所以这⾥通常需要加⼊ Sigmoid 函数来加⼊⾮线性因素得到神经元的输出值。
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12、智能算法12.1 人工神经网络 1、人工神经网络的原理假如我们只知道一些输入和相应的输出，但是不清楚这些输入和输出之间的具体关系是什么，我们可以把输入和输出之间的未知过程看成是一个“网络”,通过不断的网络输入和相应的输出进行“训练”（学习），网络根据输入和对应输出不断调整连接网络的权值，直到满足我们的目标要求，这样就训练好了一个神经网络，当我们给定一个输入，网络就会计算出一个相应的输出。
2、网络结构神经网络一般有一个输入层，多个隐层，和一个输出层。
隐层并非越多越好。
如下图所示：神经网络工具箱几乎 MATLAB 12.2 Matlab 神经网络工具箱 BP 网络和涵盖了所有的神经网络的基本常用模型，如感知器、nntool nftool,nctool,nprtool,nntraintool 和等。
它由RBFNN函数逼近和数据拟合、信息处理和预测、神经网组成。
主要应用于在实际应用中，针对具体的问题，首先络控制和故障诊断等领域。
．需要分析利用神经网络来解决问题的性质，然后依据问题的特点，提取训练和测试数据样本，确定网络模型，最后通过对网络进行训练、仿真等检验网络的性能是否满足要求。
具体过程如下：(1)确定信息表达的方式，主要包括数据样本已知；数据样本之间相互关系不明确；输入/输出模式为连续的或离散的；数据样本的预处理；将数据样本分成训练样本和测试样本。
(2)网络模型的确定。
确定选择何种神经网络以及网络层数。
(3)网络参数的选择，如输入输出神经元个数的确定，隐层神经元的个数等。
(4)训练模式的确定，包括选择合理的训练算法、确定合适的训练步数、指定适当的训练目标误差等(5)网络测试，选择合理的样本对网络进行测试。
简单来讲就是三个步骤：建立网络(newXX)—训练网络(trainXX)—仿真网络(sim)12.3 BP 神经网络的 Matlab 相关函数BP 算法的基本思想：学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。
正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。
若输出层的实际输出与期望输出（教师信号）不符，则转入误差的反向传播阶段。
误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号作为修正各单元权程就是神经网络的学习训练过程。
值的依据。
权值不断调整的过．BP 神经网络的设计内容：（1）网络层数的确定。
模式样本较少时，选用较少的隐层节点，一般采用两层 BP 网络；当模式样本较多时，减少网络规模，可以增加一个隐层。
（2）输入层节点数的确定。
输入层起到缓冲存储器的作用，其节点个数取决于输入矢量的维数。
（3）输出层节点数的确定。
取决于两个方面，输出数据类型和表示该类型所需的数据大小。
当 BP 网络用语模式分类时，以二进制形式来表示不同模式的输出结果，则输出层的节点数可根据分类模式数来确定。
若待分类模式的总数为 m，则有两种方法确定输出层的节点数：1）节点数即待分类模式总数 m，输出为对应的第 j 个分量为 1，其余为 0；2）节点数取经验值 log2 m ，对应 m 种输出模式的二进制编码。
（4）隐层节点数的确定。
一般通过反复测试获取较好的节点数。
对+??+a??，n1 为网络，于模式识别/分类的 BP 根据经验公式n=√01输入节点数，n0 为输出节点数，a 取1~10 之间的常数。
1)(训练方法及其参数f S 型函数=x传输函数。
（5）一般采用???1+??选择。
Matlab 工具箱提供了多种训练函数可供选择。
6）训练方法及其参数选择。
Matlab 工具箱提供了多种训练函数可供选择。
Matlab 工具箱中与 BP 神经网络相关的函数： (1)创建一个在对话框中创建 net=newff();调用形式为： newff,网络的函数BP 一个 BP 网络 net=newff(PR,[S1 S2 ... SN],{TF1TF2...TFN},BTF,BLF,PF); PR:由每组输入(共 R 组)元素的最大值和最小值组成的 R×2 维德矩阵；Si：第 i 层的长度，共有 N 层;TFi:第 i 层的传递函数，默认为 tansig；BTF:BP 网络的训练函数，默认为 trainlm；BLF:权值和阈值的学习算法，默认为learngdm;PF 网络的性能函数，默认为 mse. (2)传递函数有 logsig,dlogsig(导函数),tansig(双曲正切),dtansgi,purelin,dpurelin 等 (3)学习函数有 learngd(梯度下降权值/阈值学习函数)，learngdm(梯度下降动量学习函数)等(4)训练函数有 trainbfg(BFGS 准牛顿算法),traingd,traingdm 等; (5)性能函数有 mse,msereg,mae 等 (6)显示函数有plotperf,plotes(误差曲面),plotep,errsurf 等.举例1：>> p=[1 2;-1 1;-2 1;-4 0]';>> t=[0.2 0.8 0.8 0.2];1],[5net=newff([-1>>1;-11],{'logsig','logsig'},'traingd');>> net.trainParam.epochs=5000;>> [net,tr]=train(net,p,t);>> save BPnet1 net;>> load BPnet1 net;>> p1=[1 2;-1 1;-2 1;-4 0]';>> a2=sim(net,p1);>> a2=a2>0.5a2 =0 1 1 0另一新版本程序：>> p=[1 2;-1 1;-2 1;-4 0]';>> t=[0.2 0.8 0.8 0.2];>> feedforwardnet(5,'traingd'); >>>>net=newff([-11],[51;-11],{'logsig','logsig'},'traingd');>> net.trainParam.epochs=5000;>> [net,tr]=train(net,p,t);>> save BPnet1 net;>> load BPnet1 net;>> p1=[1 2;-1 1;-2 1;-4 0]';>> a2=sim(net,p1);>> a2=a2>0.5a2 =1 1 1 0程序解释：1;-2 p=[1 2;-1 Matlab 程序如下： %定义输入向量和目标向量网络并定义训练函数创建 BP 1;-4 0]'; t=[0.2 0.8 0.80.2]; %1],[5net=newff([-11;-1数及参1],{'logsig','logsig'},'traingd');训%net.trainParam.goal=0.001; net.trainParam.epochs=5000; [net,tr]=train(net,p,t);练神经网络load 仿真网络BPnet1 save net;%保存网络 %1250]'; 1;-2 1;-4 加BPnet1 net; %载网络 p1=[1 2;-1中，创建前注：在新版本的 Matlab a2=sim(net,p1); a2=a2>0.5 为函络的数已经更新经馈 BP神网定 %feedforwardnet(hiddenSizes,trainFcn)，相应的程序修改为： p=[1 2;-1 1;-2 1;-4 0]'; t=[0.2 0.8 0.8 义输入向量和目标向量及参数数义网建 BP 络并定训练函创0.2]; % 络网训%练神经feedforwardnet(5,'traingd');[net,tr]=train(net,p,t); save BPnet1 net;%保存网络。
网络用于曲线拟合BP ： 2例>> p=-1:0.1:0.9;>> t=[-0.832 -0.423 -0.024 0.344 1.282 3.456 4.02 3.232 2.102 1.504 ...0.248 1.242 2.344 3.262 2.052 1.684 1.022 2.224 3.022 1.984] t =Columns 1 through 8-0.8320 -0.4230 -0.0240 0.3440 1.28203.45604.0200 3.2320Columns 9 through 162.3440 2.1020 1.5040 0.2480 1.24203.2620 2.0520 1.6840Columns 17 through 201.02202.22403.0220 1.9840>> net=feedforwardnet(15);>> net.trainParam.epochs=2500;>> net.trainParam.goal=0.001;>> net.trainParam.show=10;>> net.trainParam.lr=0.005;>> net=train(net,p,t);>> save BPnet2 net;>> p=-1:0.1:0.9;t=[-0.832 -0.423 -0.024 0.344 1.282 3.456 4.02 3.232 2.102 1.504 ...0.248 1.242 2.344 3.262 2.052 1.684 1.022 2.224 3.022 1.984]; >> hold on>> plot(p,t,'r*');>> load BPnet2 net;>> r=sim(net,p);>> plot(p,r);>> perf=perform(net,t,r)perf =0.6447>> hold off;Matlab 相关函数12.4 RBF 神经网络的神经网络只有一个隐层，结构）RBF 神经网络的主要特点有：（1RBF神经网络的隐层神经元和输出层神经元的模型不同， RBF （简单；2）神经网络的隐层是非线RBF 3）（在网络中起到的作用也是不同的；数计算的是输入神经网络的基函）性的，输出层是线性的；（4RBF 神经网络使用局RBF ）向量和中心的欧式距离，以此作为自变量；（5指数衰减的非线性函数对非线性输入输出映射进行局部逼近。