小学数学重叠问题教学设计
小学数学《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计及设计意图【教学内容】青岛版小学数学六三制四年级下册“智慧广场”—重叠问题。
【教材分析】《重叠问题》属于四年级下册“智慧广场”的内容，教材选取学生熟悉的社会实践活动为素材，让学生在摆姓名的过程中，通过合作、讨论、摆摆、圈圈等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体味新知的价值。
学生在探索活动中建立起重叠问题的数学模型，并能运用数学模型解决实际问题。
在这个过程中，渗透有关的数学思想方法，如数学模型、集合思想、数形结合等策略与方法，其中“模型思想”和“集合思想”是“重叠问题”的核心，在生活中也比较广泛的应用。
该内容的教材编排体现了以下德育范畴：1.思维严谨：教材编排充分展示了学生的探索过程，有利于学生进行规范的操作和有理有据的推理与表达，从而培养学生良好的逻辑思维习惯。
2.理性精神：教材选取生活中的社会实践活动为素材，旨在引导学生用数学的眼光观察生活，学会用数学的思维解决实际问题，并用严谨的语言表达思想。
通过引领学生经历知识发生与发展的过程，在加强学生建模思想的同时，培养学生敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
3.数学审美：学生在探索重叠问题的过程中充分体味韦恩图直观形象的作用，感受数形结合和集合思想的数学美；同时在建立“重叠模型”中感受重叠问题的模型之美；学生在运用模型解决实际问题时进一步体悟数学之美。
【教学目标】1.引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
通过建立重叠问题的数学模型，从而学会分清主次、抓住本质，思维严谨。
2. 在解决问题的过程中，运用韦恩图，感受数形结合的魅力，同时感受数学在解决生活问题中的作用，培养学生应用意识和兴趣。
3. 渗透集合、数学建模和数形结合等思想，匡助学生逐步积累数学活动经验，培养学生言必有据、敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
【教学重、难点】教学重点：引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，并建立重叠问题的数学模型。
《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计篇一：重叠问题小学数学教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。
希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。
二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。
生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。
教师总结：也可以说妈妈又几个身份？对，2个、哪两个？妈妈女儿。
也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。
三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。
准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。
很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。
（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。
2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。
《重叠问题》教学设计
“重叠问题”教学预设【设计理念】重叠问题是三年级下册数学广角的内容之一，也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
本教学设计根据学生的认知特点，选择学生感兴趣、生活中容易理解的的学习素材，引导学生探究学习、自主学习、合作学习，学会运用韦恩图解决简单的实际问题，从而初步体会集合思想。
【教学内容】（人教版）三年级下册第108页例1.【学情与教材分析】集合思想是最基本的数学思想，是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，让学生通过生活中容易理解的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过观察，发现和实际参加这两个课外小组的总人数不相符，引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
【教学目标】1.通过观察比较，初步感受韦恩图形成的过程，了解它的作用以及理解其各部分的意义。
能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。
3.丰富对直观图的认识，发展形象思维，养成善于观察、善于表达、善于思考的良好学习品质。
【教学重难点】经历韦恩图的产生过程，了解它的作用及理解各部分的意义。
【教学准备】课前小调查，打印学生名单，制作红圈、绿圈等。
【教学过程】一．谈话导入1. 脑筋急转弯：有两位爸爸和两位儿子一起去看电影，可是他们只买了三张电影票，就全部顺利的进去了，这是为什么呢？（1）说说你的想法？预设：这三个人分别是：爷爷、爸爸、儿子，爸爸是爷爷的儿子，爸爸又是儿子的爸爸。
(2) 出示图片，问：你认为哪一位的身份很特殊？引导学生运用“既……又……”进行表达。
2.揭示课题生活中这样的现象还有很多，这节课我们就从数学的角度来研究它——这叫“重叠问题”（板书）二．探究新知过渡：刚才，我们用语文课中的关联词语，使我们的数学表达更简洁，更明确。
的确，小学阶段语文和数学是两门重要的学科。
课前，老师对我们班一部分同学喜欢语文和喜欢数学的情况进行了调查。
四年级上册数学教学设计《重叠问题》青岛版(五四制)
四年级上册数学教学设计《重叠问题》青岛版（五四制）一. 教材分析《重叠问题》是青岛版四年级上册数学教材中的一章，主要介绍了重叠问题的概念、性质和解决方法。
本章内容通过生活实例让学生感受重叠问题的实际意义，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有实践操作的练习，使学生在轻松愉快的氛围中掌握重叠问题的解决方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单图形的认识和分类有一定的了解。
但重叠问题较为抽象，对学生空间想象能力和逻辑思维能力的要求较高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，合理设计教学内容，引导学生在实际操作中感受重叠问题的特点，逐步培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生了解重叠问题的概念，认识重叠问题的特点。
2.培养学生解决重叠问题的能力，提高空间观念和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重难点：重叠问题的概念和解决方法。
2.难点：学生在实际操作中如何运用重叠问题的解决方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入重叠问题，让学生在实际情境中感受重叠问题的意义。
2.直观教学法：利用图片、实物等直观教具，帮助学生形象地理解重叠问题。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高解决重叠问题的能力。
4.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：图片、实物、幻灯片等。
2.学具：学生分组合作所需的材料。
3.教学场地：教室。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示图片或实物，引入重叠问题的概念。
例如，展示两张图片，让学生判断图片中的物体是否有重叠部分。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现重叠问题的各种情境，引导学生观察、思考重叠问题的特点。
同时，教师简要讲解重叠问题的解决方法。
3.操练（10分钟）教师布置实践操作任务，让学生分组合作，运用重叠问题的解决方法。
智慧广场 -重叠问题(教学设计)一年级上册数学青岛版
智慧广场 - 重叠问题 (教学设计)1. 引言随着社会发展和科技进步，智慧城市建设越来越普及。
我们今天要学习的主题是智慧广场 - 重叠问题。
这个主题既有趣味性，又有实用性，不仅可以增加学生的数学素养，还可以锻炼学生的逻辑思维和创新能力。
2. 目标与背景2.1. 目标通过本节课的学习，学生需要达成以下目标：•理解什么是重叠问题•学会通过图形展示重叠问题•学会通过逻辑推理解决重叠问题2.2. 背景本课程适合一年级上学期的数学青岛版，课时 1 - 2 节。
本课程主要通过讨论智慧广场的建设过程中遇到的重叠问题，来让学生了解什么是重叠问题，并通过绘制图形以及逻辑推理的方法，来解决重叠问题。
3. 教学设计3.1. 活动一：引入在引入活动中，老师可以通过出示一组图片或者视频来引起学生兴趣。
可以选择一些有趣的重叠问题，例如：1.棋盘上两个棋子重叠在一起，如何改变它们的位置，才能使它们不再重叠？2.一张 A4 纸上，有三个大小大小和形状各不相同的三角形，它们如何排列放置才能使它们不再重叠？3.在一张纸上画一个正方形和一个直角三角形，如何移动它们的位置，才能使它们没有重叠？在活动中，老师通过提问的方式引发学生思考，同时让学生自己想办法去解决问题。
这样可以让学生保持兴趣，有效提高他们的学习积极性。
3.2. 活动二：探究在探究环节中，将智慧广场建设过程中遇到的重叠问题作为案例，让学生通过观察、绘制图形的方式来理解重叠问题，并尝试解决重叠问题。
1.案例介绍：根据智慧广场的设计图纸，在实际施工的过程中发现了一些问题，例如广场上出现了重叠的地方。
请同学们先用画图工具，画出其中一个重叠现象的图形。
2.讲解过程：通过展示学生们画出来的图形，让学生们明白什么是重叠问题，并引发学生们思考如何解决重叠问题。
3.团队讨论：学生们分小组讨论，尝试寻找解决问题的方法。
4.展示结果：学生们进行报告，分享他们的解决方法及成果，结合老师进行分析。
三年级上数学教学设计-重叠问题-人教新课标
三年级上数学教学设计重叠问题人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学设计的重要性。
在本节课中，我将运用人教新课标教材，针对三年级学生的认知特点，设计一节生动有趣的重叠问题教学。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标教材三年级上册第五单元《重叠问题》。
本节课主要让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标1. 知识与技能：学生会理解重叠问题的概念，能够找出重叠部分，并用图形表示出来。
2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
三、教学难点与重点重点：理解重叠问题的概念，学会解决重叠问题的方法。
难点：如何引导学生发现生活中的重叠问题，并运用所学知识解决。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我会提出一个实际问题：“同学们，你们在公园玩耍时，有没有看到过一些人同时在跑步，有些人同时在打太极拳？他们互相影响了没有？”让学生思考并回答。
2. 自主探究：3. 合作交流：4. 例题讲解：我会出示一组例题，如：“小明有3个朋友，小华有2个朋友，请问至少有几个朋友是既是小明的朋友又是小华的朋友？”引导学生运用重叠问题的方法解决实际问题。
5. 随堂练习：我会给出几道类似的练习题，让学生独立解决，然后选取几位同学进行讲解。
6. 巩固提高：出示一些生活中的重叠问题，让学生尝试解决，如：“一家餐厅里有10位顾客，其中6位是喝咖啡的，3位是喝茶的，请问至少有几位顾客既喝咖啡又喝茶？”六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 找出重叠部分2. 用图形表示出来七、作业设计1. 请画出两个重叠的图形，并标出它们的重叠部分。
（1）一班有20名学生，其中12名喜欢打篮球，8名喜欢踢足球，请问至少有几名同学既喜欢打篮球又喜欢踢足球？（2）一家超市有5个员工，其中3个是男员工，2个是女员工，请问至少有几个员工既是男员工又是女员工？八、课后反思及拓展延伸课后，我会对本次教学进行反思，看是否达到了预期的教学目标。
三年级下数学教学设计-重叠问题-人教新课标
标题：三年级下数学教学设计——重叠问题——人教新课标一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，能够识别和解决简单的重叠问题。
2. 培养学生运用数学语言描述重叠问题的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 通过解决重叠问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 重叠问题的概念：两个集合中，有一部分元素同时属于这两个集合。
2. 重叠问题的解决方法：画韦恩图，找出重叠部分。
3. 重叠问题的应用：解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 教学难点：画韦恩图，找出重叠部分。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生感受重叠问题的存在，例如：一个班级中既是篮球队员又是足球队员的学生。
2. 探究新知（1）让学生观察实例，尝试用数学语言描述重叠问题。
（2）引导学生画韦恩图，找出重叠部分。
（3）总结重叠问题的解决方法。
3. 巩固练习（1）让学生独立解决一些简单的重叠问题。
（2）教师对学生的解答进行点评，指导学生正确画韦恩图，找出重叠部分。
4. 应用拓展（1）让学生找出生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决。
（2）鼓励学生分享自己的发现和解决方法。
5. 总结反馈（1）让学生谈谈对本节课内容的理解和收获。
（2）教师对本节课进行总结，强调重叠问题的概念和解决方法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决，下节课与同学分享。
六、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否达到，教学过程中是否存在问题，如何改进。
2. 学生反思：自己对本节课内容的掌握程度，学习中遇到的困难，如何解决。
通过本节课的教学，让学生掌握重叠问题的概念和解决方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
同时，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
一年级《重叠问题》教学设计与教学反思
一年级《重叠问题》教学设计与教学反思教学目标：1、结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。
2、初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。
教学关键：理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数量=总数。
数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。
理解这些关系，关键是借助直观图，通过数一数，摆一摆，画一画，算一算，让学习在这个过程中感受和体悟。
教学过程：教学目标：1、结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。
2、初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。
教学过程：一、复习：1、口算2、几和第几：A、请一竖排起立。
高昂前面有几个同学？后面有几个同学？数的时候，算高昂了吗？猜一猜这一行共有几个同学？（1）让学生猜一猜，说说自己的想法。
（2）验证：通过现场站一站、数一数（师生共同数）验证答案。
教师说明：这一排同学可以分成三部分，高昂前面的同学，后面的同学和他自己。
B、还请这一竖排起立从前面数高昂排第几？从后面数排第几呢？数的时候，算高昂了吗？把高昂数了几次？（两次）猜一猜这一行共有几个同学？验证。
３、引出课题：同学们，刚才我们把高昂数了两次，这样的问题就叫做重叠问题。
板书课题：重叠问题二、新知：（课本74页例题）1、读题：读题至两遍，说一说：通过读这段话，你知道了些什么？2、猜想：猜一猜，这行大雁有多少只？让学生说说自己的想法，可能会引出不同的答案。
如果出现一个答案，就说：看来大家昨天预习的不错，知道答案是多少了，那为什么是８只呢？下面我们一起来验证一下。
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小学数学重叠问题教学设计《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，一幅幅重叠美的图片五、刚才呀同学们都沉醉在这种重叠美中，是呀，在我们的生活中有许许多多这样的重叠美，数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能用智慧的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题六、结束课堂，好这节课就到这儿，下课《重叠问题》教学设计城阳区第三实验小学崔晓燕教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突借助直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性 2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣一、创设情境，提出问题出示情境图下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录小记者小交警李明王强李明王强赵刚张小帅赵刚张小帅方伟王东方于平丽丁帅周晓丽赵云徐大文刘乐乐孙亮陈红毛小宁合计：10人合计：9人板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人？追问：怎样计算？出现两种算式：10+9=1910+9-4=15谈话：这两种算法哪种正确呢？让我们进行深入地研究二、合作探究，体验策略1.明确要求，合作探究谈话：要求参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？请设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来出示要求:先看一看、想一想，你有什么发现？再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁学生独立探究，教师巡视展示交流、评价启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？2.数形结合，说图明理提问：哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？学生指图理解各部分的意义小结：介绍韦恩图三、深入探究、建立模型提问：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？追问：如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？??学生独立画图列式解决全班交流提问：重叠部分最多可以是几人？两个圈的位置是怎样的？怎样列式？追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？谈话：观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？揭示课题追问：算式是10+9=19，两个圈应该在什么位置？小结：这就是我们以前学习的没有重叠部分的加法，只把两部分合起来四、拓展应用，形成技能1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人全班有多少人？学生独立思考，画图分析并计算说说你是怎样想的？3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人两项都参加的有多少人？五、全课总结，回顾整理1.谈话：同学们，你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感等方面总结重叠问题一、教学内容：人教版实验教材三年级下册108页及练习二十四1、2题二、教学目标：1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题2、过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣三、教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题四、教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义五、教学准备：多媒体课件、呼啦圈、带有学生姓名的小卡片六、教学过程：一、创设情境，导入新课师：你们会猜脑筋急转弯吗？今天老师带了一道脑筋急转弯！请看大屏幕两位妈妈和两位女儿一起去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？生答：在课件中出现具体人物女儿引导学生说出：听出来了，妈妈有两个身份，妈妈她既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈师：谁能像老师这样说一说？师：那外婆在这个脑经急转弯中几个身份？生：1种！师：外婆在这里只是妈妈！那这位小孩在这里——只是女儿！二、认识重叠，揭示课题师：刚才我们所说的妈妈有两个身份，既是外婆的女儿又是女儿的妈妈这样的情况在数学中我们称之为重叠师：今天就让我们走进数学广角，一起来研究这个重叠问题引出课题并板书：重叠问题三、深度体验，理解新知1、师：同学们喜欢玩游戏吗？师：我们先来玩抢凳子，需要请2个同学,2、师问：刚才参加了抢凳子游戏的有几个人?参加了猜拳游戏的有几人？一共有几个人参加了游戏？生：有重复参加游戏的师：你说的“重复”是什么意思？生：有个同学参加了两项比赛、有得同学既参加了抢凳子游戏又参加了猜拳游戏3+4-1=63、师：为了更清楚的理解算式，让我们借助呼啦圈来看一下好吗？一个呼啦圈表示一个游戏活动一个圈里一定有3人，另一个圈里一定有4人及时追问：你为什么把两个呼啦圈都套住这个同学？(首先参加了抢凳子的上来，再请参加了猜拳游戏的)分开站，老师分开点人数得到3+4-1=6是不是把这个人减掉，数一数只有五人，不是要把这个人减掉吗？原来只能减掉一个角色如果参加两个角色减2.4、把呼啦圈移到黑板上，学生扶住师画出来标上抢凳子、猜拳5、让参加了游戏的把名单分别贴到相应位置再用呼啦圈套住检查得出既参加了抢凳子又参加了猜拳的贴在中间移动参加了猜拳的到中间，教师移，问可以吗？得到“只”{板书}7、读图训练：让我们再仔细研究这幅韦恩图分别说出图中每一部分的意思【幻灯出示图】8、数形结合，解决问题师：你能从图中找出算式的这些数？分别表示什么?看着韦恩图，你还能想到什么算式？整理并理解算式的意思生1:3+4-1=6(人)强调是几人重复就减几生2:2+1+3=6说明每个数代表的意思生3:3-1+4=6(人)生4:4-1+3=6??9小结师：同学们发现了数学问题，并想办法用这个韦恩图帮助我们解决了问题这也就是我们今天所研究的重叠问题以后再碰到这样的问题，我们可以通过画图来帮助理解现在就让我们来试试吧！四、联系生活，反馈练习1、例题1我们学校的课外活动真是丰富多彩，吸引了许多同学参加，有的参加体育组强身健体，有的在语文乐园里吮吸知识的甘露，有的在数学天地里品尝收获的喜悦老师这儿就收集了三(1)班同学参加语文数学课外小组的学生名单，并把它制成了统计表【出示表】请同学们仔细观察这张统计表，你能获得一些什么数学信息?图分别表示什么？引导把相应的名字找位置生独立在作业纸上完成并计算出一共有几人参加了语文和数学课外小组？投影反馈，并要求学生说说思考过程2、动物运动会五一节就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？学生说说动物名称老师表扬：你们的课外知识真丰富，老师都很佩服你们比赛项目：游泳、飞行师：小动物们可以参加什么项目呢？请你们来帮小动物报名吧(把动物序号填在课本上)说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛点到天鹅、海鸥时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？出示：既会飞又会游泳的师：二的同学真是厉害，有了韦恩图这个朋友的帮忙，真是方便多了其实啊，像这类数学问题在我们生活中常常出现，瞧！生独立完成反馈三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？只参加数学竞赛的有几人？只参加作文竞赛的有几人？师：课上到这里，同学们还这么有精神，真棒！下面我们来看一下老师对所教班级的一些调查情况三班有男生25人，女生20人，既参加美术组又参加歌唱组的有8人，三班一共有多少人？师：不能用今天学的重复问题解决所有问题师：今天这节课我们学习的是——重叠问题，重叠问题远不止我们见到的这些下课后请同学们留心观察，用今天的学习的知识还能解决生活中的许多问题呢六：全课小结1：通过今天这节课的学习你有什么收获？2：今天这节课，你觉得谁的表现较好，好在哪里？还有什么疑问？我能想全面老师还针对三班第二大组做了一次单独调查参加美术小组的有5人，参加歌唱小组的有7人参加这两个兴趣小组的可能共有多少人？师：可能是什么意思？①5+7=12②5+7-1=11③5+7-2=10④5+7-3=9⑤5+7-4=8⑥5+7-5=7师：我们一起来回顾一下，刚刚同学们说到的这几种情况？哪种情况属于今天研究的重叠问题？有没有发现，重叠问题一共有几人参加游戏？①3+4-1=6②3-1+4=6③4-1+3=6④2+1+3=6（人)抢凳子的有3人猜拳的有4人既又只。