图像匹配与拼接方法
基于特征点匹配的图像拼接算法
基于特征点匹配的图像拼接算法图像拼接算法是将多个相似但不完全相同的图片拼接成一个整体的过程，应用于全景拍摄、视频合成等领域。
其中基于特征点匹配的图像拼接算法是应用最为广泛的方法之一。
一、特征点及其提取特征点是一幅图像中独特、易于识别的点，如角点、边缘交点等。
提取特征点是图像处理的关键之一。
在实际应用中，常用的特征点提取算法有SIFT、SURF、ORB等。
这些算法的原理大致相同，都是在图像中寻找局部极值点，并通过对邻域像素的判断，保留具备可分性、稳定性、独特性等特点的关键点。
二、特征点匹配特征点匹配是指将两幅图片中的特征点进行对应，以便进行后续的图像拼接。
匹配算法的难点在于对噪声、变形、重叠等情况的适应性。
其中，最常用的匹配算法有暴力匹配和基于FLANN的匹配。
暴力匹配法是最简单的匹配方法，即对所有特征点进行两两比较，选取最小距离的点对。
由于存在大量冗余比较，当图像规模增大时，该算法的计算时间将急剧增长。
因此，基于FLANN的匹配算法被广泛应用。
基于FLANN的匹配算法采用kd树搜索的方法，通过对特征点以及其特征描述子进行预处理，提高匹配效率。
此外，改进的距离评价函数和匹配点筛选等技术也能有效提高匹配精度和鲁棒性。
三、图像变换完成特征点的匹配后，就需要将相邻两张图片进行转换和拼接。
其中，变换包括两个方面：一是计算两张图片之间的变换关系；二是根据变换关系，将图片进行相应的变形。
图像变换的方法主要有仿射变换和透视变换。
仿射变换是在二维平面上对图形进行线性变换，主要包括平移、缩放、旋转、错切等操作。
透视变换是一种非线性变换，能够通过调整图像的四个角点，对图像进行变形。
四、图像拼接图像拼接分为横向拼接和纵向拼接两种。
横向拼接是指将两张图片在横向上进行拼接，纵向拼接则是在纵向上进行拼接。
完成图片变换后，拼接的核心是根据变换矩阵对关键点进行平移和旋转，以保证两张图片之间的连续性。
此外，还需进行重叠区域的平滑处理，如线性混合、多项式混合等，以避免拼接后出现明显的接合线。
图像匹配与拼接方法
图像匹配与拼接分匹配和拼接两部分一、匹配当然匹配的方法，有sift，surf什么的，这里主要就介绍一下我自己的方法啦！特征点提取是必须的，不然搜索范围太大哇！并且可能不可靠，所以特征点提取是必须的。
什么点适合做特征点呢？这方面的论文很多啦，主要还是看你用什么方法匹配了，如果是用互相关作为相似性准则的话，那自相关系数随各个方向变化大的点就适合作特征点了，当然还要考虑稳定性，即特征点应该不太受光照、噪声、缩放、旋转等的影响，这样的才是好的特征点。
当然，如果确定了应用坏境，不一定要满足不受上四个因素影响的，比如平行的双目匹配、全景图的匹配等，具体问题具体分析吧！角点特征是个人比较喜欢的特征。
这里我自己定义了一种局部特征，效果还行，匹配采用互相关为准则的匹配，大概效果如下：目测这几个匹配点还是正确的哇！在一些应用中，可能需要的匹配点数相当多，这就需要较密集的匹配了。
密集的匹配可以根据初始的匹配结果估计搜索范围，这可以加速搜索，同时也要提取更多的特征点呀！话不多说了，下面是密集的匹配：虽然这样的密度对于三维重构来说还不够，但对于一般的图像拼接来说足够了。
匹配完了，下面就要将第二步了。
二、矫正匹配好两幅图像了，接下来干啥呢？把它们对准呗。
可惜了，两幅图像之间不但存在平移，还存在旋转缩放什么的，更复杂的，可能还存在所谓的3D变换，那就复杂啦！不管怎么样，所谓的对准，也就是矫正，总是基于一定的模型的，即基于相机拍摄两幅图像的相对姿态。
对于全景图拼接（个人觉得是最简单的且较实用的拼接），需要根据相机焦距或者视场角投影到柱面上，然后两幅图像间的位置就只有一维的平移关系了。
但是这对拍摄的相机也是有要求的，就是要保证拍摄两幅图像时，物防焦点是重合的，这样才能根据稀疏的几个点确定所有重叠区域内点的相对位置呀！但实际中很难做到物方焦点重合，比如数码相机或者所谓的智能手机的全景图拍摄，一般人都是拿着相机或者手机绕人旋转，而非绕物方焦点旋转拍摄的，这样拼接起来是绝对有误差的呀！特别是拼接近景，误差就更大了，远景还好。
使用计算机视觉技术实现图像匹配和配准的方法和技巧
使用计算机视觉技术实现图像匹配和配准的方法和技巧计算机视觉技术在图像匹配和配准方面起着重要的作用。
图像匹配和配准是指通过计算机对两幅或多幅图像进行比较和对齐的过程，目的是找到它们之间的相似性和重叠区域。
在计算机视觉领域中，图像匹配和配准的方法和技巧正在不断发展和改进，为各种应用提供了强大的工具。
一、图像匹配的方法和技巧1. 特征提取：图像匹配的第一步是对图像中的特征进行提取。
常用的特征包括角点、边缘、纹理等。
通过提取关键点和描述子，可以用于后续的匹配和配准过程。
2. 特征匹配：在特征提取的基础上，需要对两幅图像中的特征进行匹配。
常见的特征匹配方法包括最近邻匹配、最近邻搜索、RANSAC等。
最近邻匹配将待匹配特征点与目标图像中最相似的特征进行匹配。
3. 特征描述：对匹配到的特征进行描述是图像匹配中的关键步骤。
常用的特征描述算法有SIFT（尺度不变特征变换）、SURF（加速稳健特征）和ORB （Oriented FAST and Rotated BRIEF）等。
这些算法可以提取图像中的局部特征，并将其转化为能够容易匹配的向量表示。
4. 特征筛选：通过匹配得到的特征点可能存在误匹配和几何变化等问题。
因此，需要对匹配结果进行筛选和校正。
常用的方法包括基于几何变换模型的筛选和基于一致性检验的筛选。
5. 特征配准：匹配到的特征点可以用于图像配准，即将两幅图像进行对齐。
常用的配准方法有基于特征点的配准、基于区域的配准和基于自动的配准等。
配准过程的目标是通过对图像进行变换，使得它们在几何和视觉上尽可能地对齐。
二、图像配准的方法和技巧1. 基于特征点的配准：特征点在图像中具有明显的区分度和稳定性。
通过提取两幅图像中的特征点，并进行匹配和筛选，可以得到图像的相似变换模型，并实现图像的配准。
2. 基于区域的配准：图像的全局特征可以通过提取图像中的区域来实现。
通过提取两幅图像中的区域，并对这些区域进行匹配和筛选，可以得到图像的相似变换模型，并实现图像的配准。
如何利用图像处理技术实现图像拼接
如何利用图像处理技术实现图像拼接图像拼接是指将多个不完整或局部的图像拼接在一起，以生成一张完整的图像。
图像拼接技术在计算机视觉和图形学领域中得到广泛应用，可以用于实现全景图像、卫星地图、医学影像等各种应用场景。
利用图像处理技术实现图像拼接主要包括以下几个步骤：特征提取、特征匹配、几何校正和图像融合。
特征提取是图像拼接的关键步骤之一。
特征提取是为了提取图像中具有代表性和稳定性的特征点或者特征描述子，以用于后续的特征匹配。
常见的特征提取方法包括SIFT（尺度不变特征变换）、SURF（加速稳健特征）和ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）等。
接下来是特征匹配。
特征匹配是为了找到两幅图像中对应的特征点，从而建立它们之间的几何关系，为后续的几何校正做准备。
特征匹配方法可以根据特征描述子的相似度、几何关系和一致性进行选择。
常见的特征匹配算法包括FLANN（快速库近似最近邻搜索）和RANSAC（随机抽样一致性）等。
几何校正是指通过对图像进行变换和旋转，将特征匹配后的图像对准。
在几何校正过程中，需要计算图像之间的旋转和平移变换矩阵。
对于大规模的图像拼接任务，可能需要考虑相机畸变校正和透视变换等问题。
几何校正方法包括仿射变换和透视变换等。
最后是图像融合。
图像融合是将拼接后的图像进行混合和平滑处理，使得拼接的边界平滑自然，达到无缝融合的效果。
图像融合方法主要包括线性混合、多分辨率融合和优化算法等。
通过合理选择图像融合方法，可以获得更好的拼接效果。
除了以上步骤，还可以通过一些先进的技术来提升图像拼接效果。
例如，利用深度学习可以提取更高级的图像特征，并实现更准确的特征匹配。
多视图几何和结构光等技术也可以用于实现更精确的几何校正。
总之，利用图像处理技术实现图像拼接是一个复杂而有挑战性的任务。
通过特征提取、特征匹配、几何校正和图像融合等步骤的组合应用，可以实现高质量的图像拼接结果。
随着计算机视觉和图形学技术的不断发展，图像拼接的方法和效果也在不断提升，为各种应用场景提供了更好的解决方案。
vfa 算法
vfa 算法VFA（Vector Field Alignment）算法是一种用于特征匹配和图像拼接的算法。
它通过将两个图像的特征点进行匹配，然后将这些特征点映射到一个共同的坐标系中，从而实现图像的拼接。
VFA算法的基本步骤如下：1. 特征提取：首先，从两个待拼接的图像中提取出特征点。
这些特征点可以是角点、边缘点等。
2. 特征匹配：然后，通过比较两个图像中的特征点，找出相互匹配的特征点对。
这一步通常使用一些特征描述子，如SIFT、SURF等。
3. 构建初始对应关系：接下来，根据匹配的特征点对，构建一个初始的对应关系。
这个对应关系是一个二维矩阵，其中每个元素表示一个特征点对是否匹配。
4. 优化对应关系：然后，通过优化算法，如最小二乘法，来优化这个对应关系。
优化的目标是使得匹配的特征点对在两个图像中的相对位置尽可能一致。
5. 计算变换矩阵：最后，根据优化后的对应关系，计算出一个变换矩阵。
这个变换矩阵可以将一个图像中的特征点映射到另一个图像中的对应位置。
VFA算法的优点是可以处理大规模的图像拼接问题，而且对于图像的旋转、缩放等变换具有一定的鲁棒性。
但是，它也有一些缺点。
例如，如果两个图像之间的视角差异较大，或者光照条件不同，那么VFA算法可能会得到较差的结果。
此外，VFA算法的时间复杂度较高，需要大量的计算资源。
为了解决这些问题，研究人员提出了许多改进的VFA算法。
例如，一些人提出了基于RANSAC的VFA算法，可以有效地排除错误的匹配结果。
还有一些人提出了基于多视图几何的VFA算法，可以处理视角差异较大的图像拼接问题。
总的来说，VFA算法是一种有效的图像拼接方法，但是还需要进一步的研究和改进。
图像配准和图像融合的关系及步骤浅谈
4.统一坐标变换:有上一步我们已经建立的数学模型,适当的对两幅图像的坐标系进行变换,使得两幅图像中的坐标系能够过达到统一。
5.融合重构:将待拼接图像的相互重合的部分进行融合，实行图像的拼接，得到拼接后的平滑无缝的全景图像。
图像配准和图像融合是图像拼接的两个关键技术。
图像配准是图像融合的基础,并且图像配准时的运算量通常都是比较大的,因此图像拼接技术的发展基本上都是由图像配准技术的更新所决定的。早期的图像配准方法主要是利用点的匹配的方法,用这样的方法来说速度较慢、精融合。图像拼接的方法有许多种,不同的方法步骤会有有所不同,但是大体上的过程都是相同的。通常来讲,图像拼接的步骤主要包括以下五步:
1.图像的预处理:图像的与处理工作包括数字图像处理的基本操作和建立图像的匹配模板以及对图像进行某种变换等操作。如我们通常对图像进行去噪、边缘提取、直方图处理、傅里叶变换、小波变换等操作来进行图像的预处理工作。
2.图像的配准:我们选取一定的图像匹配方法,选取出待拼接图像中特征点或者是图像中的模板，之后我们带拼接参考图像中相应的位置,从而确定两幅图像之间的变换关系。
计算机视觉技术中的图像拼接方法与技巧
计算机视觉技术中的图像拼接方法与技巧随着计算机视觉技术的发展，图像拼接技术逐渐成为计算机视觉领域中的重要应用之一。
图像拼接技术可以将多张图像融合为一张完整的大图像，从而拓展了图像处理和分析的范围。
本文将介绍图像拼接技术的方法和一些关键的技巧。
首先，图像拼接的基本原理是将多张局部重叠的图像通过几何变换和图像融合算法进行拼接。
几何变换主要包括平移、旋转、缩放和透视变换等。
平移变换是最简单的变换，通过调整图像的位置来对齐相邻图像的特征点。
旋转变换是将图像按照一定角度进行旋转以达到对齐的目的。
缩放变换可以根据图像的比例尺进行大小调整。
透视变换是在平面图像中重建三维景深。
在进行图像拼接时，一些关键的技巧可以提高拼接结果的质量和准确性。
首先，特征点检测和匹配是图像拼接中的关键一步。
特征点是图像中的显著像素点，可以通过角点检测、边缘检测等方法进行提取。
特征点匹配是将相邻图像的特征点进行对应，常见的匹配算法有SIFT、SURF和ORB等。
在进行特征点匹配时，需要考虑到图像的尺度变化、旋转和视角变化。
其次，图像拼接中的图像融合算法也是非常重要的。
常用的图像融合算法有均值融合、最大像素值融合、混合融合和多重分辨率融合等。
均值融合是将多张图像进行简单的平均处理，适用于图像拼接中的平滑过渡。
最大像素值融合是选择每个像素位置上的最大像素值，适用于多视点拼接。
混合融合是利用权重进行图像叠加，可以根据不同区域的特征进行加权融合。
多重分辨率融合是将图像分解成不同尺度的金字塔，在多个尺度上进行融合操作。
此外，为了提高图像拼接的准确性，需要考虑图像的校正和去除畸变。
图像校正可以通过相机标定来实现，校正后的图像能够消除由于镜头形变引起的影响。
去除畸变则可以通过抗畸变算法来实现，例如极点校正和拉普拉斯畸变校正等。
在实际应用中，图像拼接技术被广泛用于全景照片的生成、虚拟现实和增强现实、卫星图像的拼接以及医学影像的拼接等领域。
例如，在全景照片生成中，通过利用图像拼接技术，可以将多张相机连续拍摄的照片拼接成一张完整的全景照片。
如何在Matlab中进行图像配准与图像拼接
如何在Matlab中进行图像配准与图像拼接图像配准与图像拼接是计算机视觉领域的重要研究方向，而Matlab作为一款功能强大且易于使用的科学计算软件，为图像配准与图像拼接提供了丰富的工具和函数。
本文将介绍在Matlab中进行图像配准与图像拼接的基本原理和常用方法，以及如何使用Matlab进行实际操作。
一、图像配准的基本原理图像配准是指通过将两幅或多幅图像进行空间上的对应，使得它们在相互重叠地区达到最佳匹配的过程。
图像配准的基本原理是通过寻找图像之间的相似性特征，如角点、边缘等，计算图像之间的相似性度量，从而确定它们之间的空间变换关系。
常见的图像配准方法包括特征点匹配、特征直方图匹配、基于灰度变换的配准等。
二、Matlab中的图像配准方法在Matlab中，图像配准的过程可以分为以下几个步骤：1. 读入待配准的图像，并对其进行预处理。
包括灰度转换、滤波、边缘检测等操作，以提取图像的重要特征。
2. 提取图像中的特征点。
通过使用Matlab中的特征提取函数，如SURF特征提取函数，提取图像中的角点、边缘等特征点。
3. 对特征点进行匹配。
使用Matlab中的特征匹配函数，如SIFT特征匹配函数，对待配准的图像进行特征点匹配，求解相似性变换矩阵。
4. 应用相似性变换矩阵进行图像配准。
利用求得的相似性变换矩阵，将待配准的图像进行变换，使其与参考图像对齐。
5. 进行图像融合和拼接。
通过图像融合算法，将配准后的图像进行融合和拼接，生成拼接后的图像。
三、图像拼接的基本原理图像拼接是指将多幅图像以某种方式进行组合，形成一幅更大视野的图像的过程。
它在计算机视觉领域中具有重要的应用，如全景图像的生成、医学影像的拼接等。
图像拼接的基本原理是寻找图像之间的重叠区域，并通过对应区域的像素融合，消除拼接边缘，使得拼接后的图像具有较高的视觉质量。
四、Matlab中的图像拼接方法在Matlab中，图像拼接的过程可以分为以下几个步骤：1. 读入待拼接的图像，并对其进行预处理。
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图像匹配与拼接
分匹配和拼接两部分
一、匹配
当然匹配的方法，有sift，surf什么的，这里主要就介绍一下我自己的方法啦！
特征点提取是必须的，不然搜索范围太大哇！并且可能不可靠，所以特征点提取是必须的。
什么点适合做特征点呢？这方面的论文很多啦，主要还是看你用什么方法匹配了，如果是用互相关作为相似性准则的话，那自相关系数随各个方向变化大的点就适合作特征点了，当然还要考虑稳定性，即特征点应该不太受光照、噪声、缩放、旋转等的影响，这样的才是好的特征点。
当然，如果确定了应用坏境，不一定要满足不受上四个因素影响的，比如平行的双目匹配、全景图的匹配等，具体问题具体分析吧！角点特征是个人比较喜欢的特征。
这里我自己定义了一种局部特征，效果还行，匹配采用互相关为准则的匹配，大概效果如下：
目测这几个匹配点还是正确的哇！在一些应用中，可能需要的匹配点数相当多，这就需要较密集的匹配了。
密集的匹配可以根据初始的匹配结果估计搜索范围，这可以加速搜索，同时也要提取更多的特征点呀！话不多说了，下面是密集的匹配：
虽然这样的密度对于三维重构来说还不够，但对于一般的图像拼接来说足够了。
匹配完了，下面就要将第二步了。
二、矫正
匹配好两幅图像了，接下来干啥呢？把它们对准呗。
可惜了，两幅图像之间不但存在平移，还存在旋转缩放什么的，更复杂的，可能还存在所谓的3D变换，那就复杂啦！不管怎么样，所谓的对准，也就是矫正，总是基于一定的模型的，即基于相机拍摄两幅图像的相对姿态。
对于全景图拼接（个人觉得是最简单的且较实用的拼接），需要根据相机焦距或者视场角投影到柱面上，然后两幅图像间的位置就只有一维的平移关系了。
但是这对拍摄的相机也是有要求的，就是要保证拍摄两幅图像时，物防焦点是重合的，这样才能根据稀疏的几个点确定所有重叠区域内点的相对位置呀！但实际中很难做到物方焦点重合，比如数码相机或者所谓的智能手机的全景图拍摄，一般人都是拿着相机或者手机绕人旋转，而非绕物方焦点旋转拍摄的，这样拼接起来是绝对有误差的呀！特别是拼接近景，误差就更大了，远景还好。
怎么克服这个缺点呢？简单的改进方法就是绕着摄像头旋转吧，虽然这也不是严格绕物方焦距旋转，但起码误差小得多啦，拼接的效果当然也就好得多了，可以试一试哦！
不扯了，第二种模型就是认为两幅图像间存在的变换关系是有2D旋转、缩放、平移的，可以通过一个旋转、缩放、平移矩阵来矫正，这个也不难，但是应用范围却相当有限，不详说了。
第三种模型就是不用模型，或者说认为两幅图像间的对应点存在的是一种线性变换关系，这样只要解一个线性方程组就可以了，似乎也挺简单的。
但可惜的是，不是任给的两幅图像间都只存在线性变换呀！它可能是一个3D的线性变换，那就麻烦了，这个必须需要密匹配呀！不然就一定是有误差的，即不能通过稀疏的匹配点来矫正两幅图像的所有对应点的。
还有更多的模型，比如各方位的全景图，需要投影到球面上的哇！不过这个模型也不难。
最难的当然是拍摄两幅图像时，相机不同，相机姿态也不同了，这个是很有挑战的，我也很惧怕这个。
下面展示三种矫正结果：
1、2D线性模型：
2D矫正，认为匹配点之间存在线性变换，X=ax+by+c，Y=dx+ey+e这样的模型，业内称之放射变换，其中x，y是第一幅点的坐标，X,Y是对应的第二幅图像中的点坐标，使用最小二乘法计算a、b、c、d、e、f，第二幅图相对于第一幅图矫正的结果就是这样的了
2D线性变换的拼接，目测效果还行
2、2D平移、旋转、缩放模型：
2D矫正，认为第二幅图相对第一幅图只存在平移、旋转、放缩变换，当然这里的平移没体现出来，我把它的平移参数放在程序里面了，这也是利用最小二乘法解的放大系数、旋转角度和平移参数的，分别解的，矫正结果就是这样了
2D旋转矫正的拼接，目测效果也不是很好
3、柱面投影模型：
柱面投影，这两幅是匹配前的柱面投影，即把原始的两幅图像投影到柱面上，然后再匹配拼接，选择的视场角为40°。
当然，实际上这两幅图并不是共物方焦点的关系，柱面投影是不
太恰当的
柱面投影模型的拼接，显然不太对啦
必须说明一下，拼接效果是跟拍摄的模型相关的，拍摄时相机间是什么模型，矫正时就用什么模型。
这两幅图其实是3D变换，上面3种方法都是有误差的，只是第一种2D线性变换比较接近实际模型而已，所以拼接效果就好一点啦！
三、拼接缝消除
对于上面的两幅图像来说，矫正后直接放在一起就看不出拼接缝啦！但是一般情况下没有这么理想，两幅图像的亮度总是不一致，直接放在一起有一条很明显的拼接线，怎么办？消除。
消除拼接线可不简单啊，最简单的是加权法，这种方法虽然能消除一条剧烈跃变的拼接线，但同时可能引入一条较宽的拼接条，下图就很好地说明这一点了。
矫正后直接放在一起的，拼接线很明显
用加权法融合拼接线附近，拼接线展成拼接条了
如果消除上图中的拼接条？当然方法还是很多的，我也不太清楚了，这里用了一种叫做多分辨率融合的方法，即在拼接缝附近，在不同范围内对不同的频带进行融合，然后再把个频带的融合结果加在一起，就变成下面的结果了，由图看出，这方法的效果还是比较好的。
多分辨率融合结果
总结
上面基本描述了拼接的过程了，还给出了一些示例。
拼接是个难题，首先需要知道拍摄两幅图像相机的具体模型、内外参数等，匹配也是个难题，目前还没有一种方法能保证在任意情况下匹配得好啊！并且匹配一般较慢，这里用的匹配方法还好了，800*600的普通图像的匹配大概0.5s左右，当然是在没有任何先验知识、匹配过程中没有降分辨率的情况下，如果知道两幅图像的大概相对位置，那么匹配会快很多了。
误匹配的消除也是个麻烦，搞不好就没消除完，或者多消除了。
RANSAC算法能较好地消除误匹配，不过这里消除误匹配时没有用到RANSAC算法，这个算法还是有较多的缺陷的，个人觉得消除误匹配的方法还是根据具体模型来设计具体的方法好，这里的误匹配消除是我自己搞的，效果还行，基本能将所有误匹配消除，也基本不会消除正确的匹配，还是比较满意的，速度也快。
消除拼接缝也是个问题，实际上拼接线是引入的高频噪声信号，但是拼接线附近的很多高频信号是有用的，噪声是高频，有用信号也有高频，怎么办？这就不可能通过滤波器来滤除噪声同时保留有效信号了。
加权法有一个妙处，它不引入高频信号，引入中频信号，这从倒数第二个图可以看出来。
这就比较好办了，在图像的拼接条附近，不同尺度采用不同截止频率的滤波器，能较好地把这些中频噪声滤掉。
对低频的融合，还可以补偿两幅图像的整体光照。
可惜的是，这种方法也不是完美的，因为仍然有一些有用的中频信号被滤除或者被衰减了。
幸运的是，对于人来说，敏感的是那些低频和高频呀！中频显得没那么重要，因此在局部减掉一些中频影响并不大。
当然，融合方法还有很多，例如基于梯度域的融合，都是些不错的方法。
补充一点，这里用的都是灰度图拼接。
其实对于彩色图，有了灰度图的拼接就简单了，对亮度进行拼接即可，假设i（x，y）、I（x，y）是拼接前后的亮度，r（x，y）、g（x，y）、b（x，y），R（x，y）、G（x，y）、B（x，y）是拼接后的亮度，那么
R(x，y)=r（x，y）*I（x，y）/i（x，y），对于G、B分量用同样的方法，即可实现一个效果很好的彩色图像拼接。
错误多多，欢迎指正！。