航天概论-第三讲 航天器运行轨道

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回顾：太阳辐射对航天器的影响
对航天器温控系统的影响：主要外热源。 对航天器姿控系统的影响：
太阳辐射(光压)和地气辐射压是航天器姿态控制中所必须考虑的因素 太阳辐射引起大气密度的变化，使航天器所受阻力增加
对航天器结构系统的影响：热机械应力 对航天器电源系统的影响：太阳可见光和近红外波段的光谱辐照度
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☆
★ ★ ★ ★ ☆ ☆ ★
★ ★ ★
★
☆
地 电 磁 流 空 太 球 离 层 星 间 阳 辐 层 等 体 碎 电 射 离 片 磁 带 子 辐 体 射
(注：★表示有严重影响；☆表示有一般影响)
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回顾：空间环境对不同轨道的影响
轨道
环境因素 低轨道 100~1400km 中轨道 1400~30000km 地球同步轨道 行星际飞 行轨道 36000km
开普勒在丹麦天文学家第谷的观测基础上于1609/1619年先 后发现了行星运动的三大定律。
1609年，出版《新天文学》, 提出第一及第二定律。1619年, 出版《宇宙谐和论 》, 提出第三定律.
“开普勒”超新星
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“开普勒”探测器
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围绕地球飞行的卫星和航天器服从与行星绕太阳飞行的运动规律 !
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常数
单位质量航天器的势能
单位质量的动能
结论：能量守恒－当卫星沿着轨道运行时，卫星的比
机械能(即单位质量的动能和单位质量的势能之和)既不增 加，也不减少，而是保持常值。
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2.4 运动方程理解－角动量守恒
用矢径量 并且： 因此：
r 叉乘运动方程，有：r r r r r 0
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回顾：空间真空效应
航天器入轨后始终运行在高真空与超真空 环境中，所产生的效应如下。
压力差效应
真空放电效应 辐射传热效应 真空出气效应 材料蒸发、升华和分解效应
粘着和冷焊效应
空间大气密度对航天器的阻尼效应 真空下材料出气污染效应
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圆锥曲线的一般方程
L—积分矢量常数
h2 p r 1 (L / )cos 1 ecos
p 0 1 e p r 180 r 最大： p 1 e
r 最小： rp — 近地点 — 远地点
e为偏心率，p为半焦弦
矢径r与引力中心至近地点之 间连线的夹角－真近点角。
《星球运转椭圆轨道的原理》（1676~1677）
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1.5 牛顿万有引力定律
万有引力定律：任何两个物体间均有一个相互吸引的力，
它与它们的质量乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。 数学上可以用矢量形式把这一定律表示为
Fg
GMm r r2 r
式中， Fg为由于质量M引起的作用在
五．航天器的轨道类型及常用轨道 六．航天器轨道机动
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1.1 开普勒定律的提出
哥白尼(1473－1543)的《天体运行论》(论天体的运转)提出 了“日心说”，指出行星围绕太阳运动，恒星静止。
改变了统治1300年的古希腊天文学家托勒密的“地心说”宇 宙体系。自然科学从神学中解放。
1. 开普勒第一定律阐明了航天器运行轨道的基本形态 及其与地心的关系。 2. 开普勒第二定律的物理意义是航天器绕地球运动的 动量矩守恒，阐明了航天器在椭圆轨道上的运行速度 是不断变化的，在近地点处速度为最大，而在远地点 时速度为最小。
3. 开普勒第三定律阐明了在已知椭圆长半径的情况下， 航天器运行的平均角速度的计算，其在航天器位置的 计算中具有重要的意义。
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d r G ( M m) r 运动方程： 2 3 dt r
d r 3 r 0 r 3 r 0 2 r dt r
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对地球： 3.986 012 103 km3 / s 2
对太阳： 1.327 154 1011 km3 / s 2
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1.4 牛顿力学定律的提出
1、是什么原因导致行星(卫星)形成这样的轨道？ 2、行(卫)星的轨道还有其它的类型吗？(园，椭圆…)
继Kepler提出行星运动三定律后，牛顿 (Newton)推导出万有引力定律,认为星体间 的运动就是由于星体间存在着引力。
碎片和微流星 地球大气辐射 对航天器辐射有影响 有低碰撞概率 影响微弱 没有影响
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航天器运行轨道
航天器的运行规律
1、航天飞行器与其它的飞行器有什么不同呢？ 2、航天器有什么特殊的运行规律？
航天器是在大气层外宇宙空间运行的飞行器，基 本上是以天体力学运动规律运行。
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r r 0
d d (r v) (r r ) r r r r 0 dt dt
h r v const. p

— 航迹角
h r vcos
h r vsin
— 天顶角
结论：航天器运动限制在空间一个固
定平面内，轨道面由初始位置和速度 决定。偏置动量轮应用。
高度370 km的航天器的各相对加速度
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2.2 航天器运动方程
万有引力：
GMm r F 2 r r
d rM GM 3 r 2 dt r
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加速度：
d 2 rm Gm 3 r 2 dt r
距离矢量：
r rm rM
《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》 （《自然哲学的数学原理》，1687）
Issac Newton (1642-1727)
在相互吸引力作用下运动着的无数星体 都以不同的速度按一定的轨道运行着。其 轨道是一个截圆锥曲线，即圆、椭圆、抛 物线和双曲线。
质量m上的力矢量；r为两个物体的距
离矢量。万有引力常数G的值为 G =6.670×10-13 N· cm2／g2。
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内
容
一．航天器运动的基本定律
二．航天器运动方程
三．航天器的轨道描述
四．航天器的轨道摄动
五．航天器的轨道类型及常用轨道 六．航天器轨道机动
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返回轨道：
从人造地球卫星制动火箭点火，到再入舱降落到地球表面 的飞行轨迹
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航天器的轨道图示
卫星的发射轨道、运行轨道和返回轨道
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内
容
一．航天器运动的基本定律
二．航天器运动方程
三．航天器的轨道描述
四．航天器的轨道摄动
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航天器的轨道
航天器的轨道是指航天器的飞行轨迹。包括发射轨 道、运行轨道和返回轨道。以人造地球卫星为例： 发射轨道：运载器从地面起飞到航天飞行器入轨。
主动段：火箭发动机的工作段； 自由飞行段：从火箭发动机停机到航天飞行器入轨。
运行轨道：人造地球卫星进入所设计好的轨道执行任务。
球)的连线(向径)在相等的时间内扫过的面积相等。
开普勒第三定理 (1618)(调和定律)：行星(航天器) 轨道周期
的平方正比于椭圆轨道半长轴的立方。
b apogee a C ae
r
O

Re
perigee
ra=a (1+e)
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rp=a (1-e)
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1.3 开普勒定律应用于航天器的意义
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2.5 运动方程求解－轨道方程
h) r L 两边积分得： (r r
运动方程叉乘 h ，有： r h 3 r h
r
用矢径量 将 h r v 代入得：
r r 点乘上述方程，有： r r h r r L r
决定航天器太阳电池阵功率的精确计算。
对航天器通信系统的影响：短波和中波பைடு நூலகம்线电信号衰落，甚至完全
中断；背景噪声的增强。
对航天遥感器、探测器的影响：光学背景、材料性能、光学遥感系
统污染。
对人体和生物体的影响：人体器官和眼睛产生损伤，诱发皮肤癌。
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回顾：空间大气对航天器的影响
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2.3 运动方程理解－能量守恒
用速度矢量 v 点乘运动方程，且 v r, v r
r r r 3 r v v 3 r r 0
r r
注意到：
d v2 ( ) vv dt 2
d ( ) 2 r dt r r
v 因此有： 2 r
太阳、水星、金星、地球、火星、木星、
土星、天王星、海王星、冥王星
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1.2 开普勒三大定律
开普勒第一定理 (1602)(椭圆定律)：行星(航天器)绕太阳(地球)
运行的轨道是椭圆，且太阳(地球)位于椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定理 (1605)(面积定律)：行星(航天器)与太阳(地
空间大气对航天器的影响主要是气动阻力、 升力、气动加热，及原子氧对航天器的腐蚀 作用。 空间大气对航天器轨道的阻力是低轨道航天 器主要的轨道摄动力，因此，空间大气的阻 力是航天器的轨道衰变、姿态调整、寿命损 耗的主要原因。