惯性力讨论
第20讲义章惯性力
M IzM z(F Iit) m ir i r i ( m ir i2 ) J z 14
第二十章 惯性力
综上所述,惯性力系向转轴上一点O简化的主矩为
M IOM IxiM IyjM Izk
如果刚体有质量对称平面,切该平面与转轴z垂直,简化中 心O取为 此平面与转轴的交点，则有
F IR P gaCP g(aAaC t )A F Ie F Ir
式中
FIeP gaA，FIrP gaC t A
惯性力系向质心简化得主矩为
M IC
J C
1 12
P l 2
g
1P
12
g
la A
方向如图所示。
B
F Ie C
O
F
t Ir
M IC
q
A aA
21
第二十章 惯性力
再向O点简化， 主矢不变
P F IR g a C
M I O r i ( m i a i ) (m i r i ) a C m r C a C
若选质心C为简化中心，则 rC=0，有： MIC 0
故平移刚体的惯性力系可以简化
为通过质心的合力，其力大小等
于刚体质量与加速度的乘积，合
力的方向与加速度方向相反。
12
第二十章 惯性力
2、定轴转动刚体 如图示定轴转动刚体，考 虑质点i，以O为简化中。 有
29
第二十章 惯性力
由前面所得，即有
F Ix mC a x0, F Iy mC a y0
置静止落下。求开始落下时杆AB的角加速度及A点支座反力。
解： 选杆AB为研究对象
虚加惯性力系：
FIt
ml
2
F Inmna 0,M IAJA m 3 2l
浅谈惯性力
物体受到惯性力加速下落直到与加速系接触，此时仍受到惯性力。
‘假如这里脱离了任何天体的引力，飞船在靠惯性飞行。
那么飞船里的人和一切物体都处于‘失重’状态，可以飘在空中，从手里松开的任何东西也不会往下落。
如果飞船又开动了火箭，以一定的加速度向前飞行，那么飞船里的人又感到有了‘重量’，原来在空中漂浮的东西又纷纷加速下落的情形。
’这说的是物体受到惯性力加速下落的情形。
‘如果把飞船看作加速系统，那么这个力的大小等于地板使人做加速运动的力，因而力的大小反映了人的惯性质量。
’这说的是物体受到惯性力与加速系接触的情形。
如果把飞船看作加速系统，那么人对飞船地板的压力的大小等于地板使人做加速运动的力，因而力的大小反映了人的惯性质量。
如果把飞船看作加速系统，人对地板的压力可以看作是人在加速系中受到惯性力产生的。
质量大的物体受到的惯性力大，质量小的物体受到的惯性力小。
加速度不同时，受到的惯性力不同。
此种情形是否可以当做施力与受力情形分析呢？在施力物体看来，受力物体具有惯性，当运动状态发生改变时，受力物体需要力。
当施力物体与受力物体相接触受力物体产生加速度时（例如，施力物体飞船，受力物体飞船里的人），从惯性力的角度分析，受力物体受到惯性力，质量大的物体（受到）惯性力大，质量小的物体惯性力小，因惯性力而产生的对施力物体的力也就（大或）小，在施力物体看来，改变受力物体运动状态时，产生相同的加速度，质量大的物体（受力物体）需要的力大，质量小的物体需要的力小。
质量大的物体惯性大，受到的惯性力也大，质量小的物体惯性小，受到的惯性力也小。
物体受到的力f=ma,物体受到的惯性力f=-ma.受到的力与惯性力方向相反数值相等。
在飞船中，人对飞船地板的压力与飞船地板对人的支持力是一对作用力与反作用力。
人对地板的压力可以看作是人受到惯性力产生的。
把飞船看作施力物体，飞船地板对人的支持力可以看作飞船施的力。
惯性力与支持力合力为零。
什么是惯性力？我们是如何定义惯性力的？物体由于具有惯性，受到外力时会产生一个反作用力。
由一道北京大学博雅计划试题谈惯性力的应用
由一道北京大学博雅计划试题谈惯性力的应用刘玉娟㊀程志强(山东省济钢高级中学ꎬ山东济南２５０１００)摘㊀要:牛顿第二定律只适合惯性系ꎬ在非惯性系中解决问题ꎬ必须加上惯性力牛顿第二定律形式上才能成立.匀加速直线运动和匀速圆周运动都是非惯性参考系ꎬ惯性力的大小分别为:Ｆ∗＝－ｍａ和Ｆ∗＝－ｍω２ｒꎬ在非惯性参考系中牛顿二定律的形式变为:Ｆ外＋Ｆ∗＝ｍａ相对ꎬ惯性力是一种假想的力ꎬ它没有施力物体ꎬ没有反作用力ꎬ但是能做功.关键词:惯性力ꎻ惯性参考系ꎻ牛顿二定律ꎻ匀加速直线运动ꎻ匀速圆周运动中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)２５－０１１３－０３收稿日期:２０２３－０６－０５作者简介:刘玉娟ꎬ女ꎬ山东省济南人ꎬ研究生ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究ꎻ程志强ꎬ男ꎬ山东省泰安人ꎬ本科ꎬ高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀在非惯性系统中牛顿第二定律不适用ꎬ观察结果与牛顿第二定律相矛盾ꎬ为解决这一矛盾ꎬ引入一种假象力 惯性力ꎬ引入后牛顿第二定律形式不变ꎬ仍然成立ꎬ并且给解决问题带来极大方便ꎬ本文讨论几种常见的非惯性系统中ꎬ如何引入惯性力ꎬ并给出解决问题实例分析.１惯性力的引入如图１ꎬ有一辆小车内有一光滑的水平桌面ꎬ桌面上静止放一个小球ꎬ现让小车以加速为ａ向左做匀加速直线运动ꎬ以地面为参考系ꎬ小球仍保持静止ꎬ因为小球除受重力支持力外ꎬ水平方向不受外力ꎬ符合牛顿第二定律.但以小车为参考系ꎬ小球以加速度ａ向右做匀加速直线运动ꎬ但水平方向并不受外力ꎬ这样就与牛顿第二定律产生了矛盾.如何化解这一矛盾呢?我们可以假设小球受到一个大小为ｍａꎬ方向与小车加速度相反的力ꎬ这样对有加速度的小车这样的非惯性参考系牛顿二定律仍然成立.这个力我们称为惯性力ꎬ用Ｆ∗＝－ｍａ表示ꎬ因此ꎬ在匀加速直线运动非惯性参考系中ꎬ牛顿二定律可以写成Ｆ外＋Ｆ∗＝ｍａ相对[１]图１㊀匀加速系统中的惯性力示意图如图２ꎬ光滑小球在细线拉力作用下于桌面上作匀速圆周运动.在地面上看ꎬ小球在绳子拉力作用下做匀速圆周运动ꎬ拉力提供向心力.符合牛顿第二定律.但以圆盘为参考系ꎬ小球是静止的ꎬ没用加速度ꎬ但却受到绳子的拉力ꎬ这不符合牛顿第二定律.为了解决这一矛盾ꎬ可以设想小球受到一个大小为ｍω２ｒꎬ方向沿半径向外的力作用ꎬ这样就符合了牛３１１顿第二定律ꎬ这个力称为惯性力.因此在匀速转动的圆周运动中ꎬ牛顿第二定律可以写成:Ｆ外－ｍω２ｒ＝ｍａ相对图２㊀匀速圆周运动系统中的惯性力示意图注意:惯性力只是一个假想的力ꎬ它没有施力物体ꎬ也没有反作用力ꎬ但是能做功.２北京大学２０１７年博雅计划招生试题第４题㊀㊀长度分别为Ｌ１和Ｌ２的两根不可伸长的细绳悬挂着质量分别为ｍ１和ｍ２的两个小球ꎬ处于静止状态ꎬ如图３所示.现在突然给中间小球受到一水平方向的初速度ｖꎬ求此时两绳中的拉力各是多大?图３㊀小球位置示意图解㊀设:上面绳子拉力为Ｔ１ꎬ下面绳子拉力为Ｔ２ꎬ以ｍ１为参考系ꎬｍ１是非惯性参考系ꎬ相对悬点有加速度ａ１＝ｖ２ｌ１ｍ２相对ｍ１有向左的速度ｖꎬ相对ｍ１的加速度为ａ２＝ｖ２ｌ２ꎬ方向向上根据牛顿第二定律得:Ｔ２－ｍ２ｇ＋Ｆ∗＝ｍ２ｖ２ｌ２Ｆ∗＝－ｍ２ａ１＝－ｍ２ｖ２ｌ１所以Ｔ２＝ｍ２ｇ＋ｍ２ｖ２ｌ１＋ｍ２ｖ２ｌ２对ｍ１小球:由牛顿第二定律:Ｔ１－ｍ１ｇ－Ｔ２＝ｍ１ｖ２ｌ１所以Ｔ１＝ｍ１ｇ＋ｍ２ｇ＋ｍ１ｖ２ｌ１＋ｍ２ｖ２ｌ１＋ｍ２ｖ２ｌ２点评㊀在研究ｍ２的时候ꎬ选ｍ１为参考系ꎬ但ｍ１是非惯性常考系ꎬｍ２除受重力拉力外ꎬ有一个向下的惯性力ｍ２ｖ２ｌ１ꎬ这是解题的关键ꎬ而研究ｍ１时ꎬ由于选悬点为参考系ꎬ而悬点是惯性系ꎬ没有惯性力.本题易错点是:遗漏ｍ２的惯性力.下面我们分几种情况讨论.２.１匀加速直线运动的非惯性参考系(清华大学自主招生题)如图４所示:在光滑的水平面上放置有一质量为Ｍ倾角为θ的光滑斜面ꎬ其上放一质量为ｍ的物块.现由静止释放物块ꎬ在下滑的过程中对斜面压力的大小为多大?物块下滑的加速度多大?图４㊀斜面与滑块位置答案:Ｎ＝ＭｍｇｃｏｓθＭ＋ｍｓｉｎ２θａ１＝ｇｓｉｎθ＋ｍｇｃｏｓ２θｓｉｎθＭ＋ｍｓｉｎ２θ本问题如果在地面惯性系中列牛顿第二定律ꎬ方程会复杂得多ꎬ在斜面非惯性系中物体ｍ的运动可以看做沿斜面匀加速直线运动ꎬ垂直斜面处于平衡状态ꎬ问题变得很简单.２.２瞬时惯性参考系如图５所示:两根轻线悬挂质量ｍ１的物体Ａ.一根线是水平的ꎬ另一根线与竖直方向成角α.物体Ｂ质量ｍ２用线系在物体Ａ上ꎬ求当水平线剪断瞬间物体Ｂ的加速度.解㊀如图６ꎬ设上面的绳子拉力为Ｔ１ꎬ下面的绳子拉力为Ｔ２ꎬＡ球速度为０ꎬ故向心加速度为０ꎬ但Ａ４１１图５㊀ＡＢ小球初始位置图㊀㊀图６㊀ＡＢ两小球受力图有切向加速度ａ１ꎬＡ为为非惯性参考系ꎬ故引入惯性力ｍ２ａ１对ｍ１切向有:Ｔ２＋ｍ１ｇ()ｓｉｎα＝ｍ１ａ１对ｍ２:ｍ２ａ１ｓｉｎα＋Ｔ２＝ｍ２ｇ以上两式解得:ａ１＝ｍ１＋ｍ２()ｇｓｉｎαｍ１＋ｍ２ｓｉｎ２αＴ２＝ｍ１ｍ２ｇｃｏｓ２αｍ１＋ｍ２ｓｉｎ２αＢ实际上只受两个力:Ｔ２－ｍ２ｇ＝ｍ２ａ２解得:ａ２＝ｍ１ｃｏｓ２αｍ１＋ｍ２ｓｉｎ２α－ｇ２.３转动非惯性参考系如图７ꎬ光滑细杆绕竖直轴转动ꎬ角速度为ωꎬ细杆与竖直轴夹角θ保持不变ꎬ一个相对细杆静止的小环自离地面高ｈ处沿杆下滑ꎬ求小环滑到杆下端时的速度.图７㊀小环与杆的位置图答案:２ｇｈ－ω２ｈ２ｔａｎ２θ２.４非惯性参考系中运动问题如图８所示:杂技演员站在沿倾角为α的斜面下滑的车厢内ꎬ以速率ｖ０垂直于斜面上抛红球ꎬ经时间ｔ０后又以垂直于斜面上抛一绿球ꎬ车厢与斜面无摩擦.问:两个小球何时相遇?解㊀以车厢为参考系ꎬ车厢以加速度ｇｓｉｎα沿图８㊀人与小车在斜面上运动示意图㊀㊀图９㊀小球受力图斜面运动ꎬ为一直线加速非惯性系.被抛出小球受重力Ｗ＝ｍｇ和惯性力ꎬ其大小为ｍｇｓｉｎα方向沿斜面向上ꎬ将以上两力合成为ｍｇｃｏｓαꎬ方向与斜面垂直向下ꎬ如图９.可见在车厢参考系中ꎬ小球沿垂直于斜面方向以加速度ｇｃｏｓα作上抛运动.以出手高度为坐标原点建立坐标系Ｏｙꎬ以抛出红球时为计时起点.对红球有:ｙ１＝ｖ０ｔ－１２ｇｔ２ｃｏｓα对绿球有:ｙ２＝ｖ０ｔ－ｔ０()－１２ｇｔ－ｔ０()２ｃｏｓα相遇条件:ｙ１＝ｙ２解得:ｔ遇＝１２＋ｖ０ｇｔ０æèçöø÷ｔ０因ｔ＝ｔ０时才抛出绿球ꎬ故:ｔ遇ȡｔ０ꎬ这就要求:ｔ遇＝１２＋ｖ０ｇｔ０ｃｏｓαæèçöø÷ȡｔ０ꎬ即:ｔ０ɤ２ｖ０ｇｃｏｓα时才有意义ꎬ也就是在红球返回ｙ＝０之前抛出绿球.由上面的例子我们可以看出ꎬ在非惯性参考系中ꎬ引入惯性力后ꎬ问题很可能变得简单ꎬ主要原因是在非惯性参考系中ꎬ物体的运动形式变得简单ꎬ所以在非惯性参考性中讨论问题是一种很好的选择.参考文献:[１]漆安慎ꎬ杜禅英.普通物理教程[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２０１２.[责任编辑:李㊀璟]５１１。
对惯性和惯性力的再认识
惯性和惯性力实质重新认识1.引言根据牛顿力学定律，物体在不受力时，会一直保持静止或匀速直线运动状态。
物体能够保持原来的运动状态，被认为具有惯性。
在试图改变物体的运动状态时，必须克服一个试图阻碍运动状态发生改变的力，这个试图阻碍物体改变运动状态的力被叫做惯性力。
牛顿认为，惯性是物质的固有属性。
后来马赫指出[1]，所谓惯性不是物质的固有性质，惯性和惯性力是宇宙中所有其他物质对物体的引力作用所致。
这一认识被称为马赫原理，马赫的思想已被广为接受。
但是，在详细分析引力如何使变速运动的物体受到惯性力时，会遇到困难。
进一步研究认为，惯性可能是物体系统（物质系统）保持其内物体（物质粒子）运动状态的能力。
广义相对论有一个推论[2]：当一物体旁边的质量被加速时，该物体也将受到一个加速力，此力与加速度有同样的方向。
用这样一种加速机制描述惯性力，如果太阳系所在处较大范围内存在大量均匀分布的不可见物质，则定性结果与事实相符。
在非惯性系中，有时会虚拟一个力以保证牛顿力学定律的适用性，这个非惯性系中的虚拟力被叫做虚拟惯性力，有时也被叫做惯性力。
本文与这种虚拟的惯性力无关。
2.惯性力的来源以实验室内的水平旋转圆盘为例，在圆盘静止时，坐在圆盘边沿的一个人受到重力和圆盘的支撑力，此外不受其他力的作用。
在圆盘转动时此人随圆盘一齐转动，这时他有一个指向盘心的加速度，并感受到一个径向的向外的力，也就是惯性力。
为了使问题显得清楚，以下尽量考虑惯性力所有可能的来源。
（1）来自地心的引力与惯性力垂直，无需讨论。
由于这个人正在随地球绕太阳进行轨道运动，他绕盘心转动的切向速度叠加在绕日轨道速度上，会使太阳的引力效应发生变化，但即使这种变化足够大，力的方向也只能在日地连线方向。
因为惯性力是各向同性的，因此这种引力效应的变化不会是此人受到惯性力的原因。
如果银河系没有自引收缩和膨胀，同样的分析也适用于来自银心的引力。
如果我们所在的任何层次的天体系统正在自引收缩或膨胀，对收缩或膨胀也可以归结为力的作用，类似的分析也适用于导致收缩或膨胀的力。
有关惯性力的论述
20406080一月二月三月四月亚洲区欧洲区北美区20406080一月二月三月四月亚洲区欧洲区北美区有关惯性力以及科里奥利力的论述【摘要】：惯性力是指当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，若是以该物体为坐标原点，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力，而科里奥利力也不存在，是惯性的结果。
【关键词】：惯性，惯性力，科里奥利力，惯性参考系，非惯性参考性。
【引言】：惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。
它概念的提出是因为非惯性系中，牛顿运动定律并不适用。
但是为了思维上的方便，可以假象在这个非惯性系中，除了相互作用所引起的力之外还受到一种由于非惯性系而引起的力——惯性力。
如果物体相对于匀角速度转动的参考系而言，不是静止的，而是在做相对运动，那么在该转动参考系中的观测者看来，物体除了受到惯性离心力的作用外，还将受到另外一种附加的力——科里奥利力的作用。
【内容】：一、首先论述一下惯性力1、 举个例子，当我们乘坐汽车时，如果汽车急刹车，我们会不自主的向前倾，感觉仿佛有一个力把你向前推，但是这个力并不真正存在，人们把这个力认为是惯性力。
20406080一月二月三月四月亚洲区欧洲区北美区事实是：汽车刹车时轮胎与地面摩擦而使汽车减速，实际上并没有力推乘客，这只是惯性在不同坐标系统下的现象。
2、 假如这里脱离了任何天体的引力，飞船在靠惯性飞行。
那么飞船里的人和一切物体都处于“失重”状态，可以飘在空中，从手里松开的任何东西也不会往下落。
如果飞船又开动了火箭，以一定的加速度 向前飞行，那么飞船里的人又感到有了“重量”，原来在空中漂浮的东西又纷纷加速下落，这说的是物体受到惯性力加速下落的情形。
3、 惯性力的引入是牛顿力学的一大耻辱，它是为了弥补在非惯性参考系中物体的运动不满足牛顿运动定律而引入的假想力。
4、 设想有一静止的火车，车厢内一光滑桌子上放有一个小球，小球本来是静止的；现在火车开始加速启动，在地面上的人（显然他选用了一个惯性参考系——地面）看来，小球并没有运动，但是在火车上的人看20406080一月二月三月四月亚洲区欧洲区北美区20406080一月二月三月四月亚洲区欧洲区北美区来，小球沿着与火车运动方向相反的方向在运动，且加速度和火车的加速度大小相等，方向相反，对小球进行受力分析，小球只受到了重力和支持力的作用，且这两个力在竖直方向上是平衡的，根据牛顿运动定律，小球无论如何都是不会运动起来的，但是事实上车上的确实会看到小球在动。
探究惯性与什么因素有关
探究惯性与什么因素有关王圣昌惯性是经典力学中的一个基本概念，同时它又是人们日常生活中的一个基础性观念，并且惯性问题也是经常被物理学界讨论的一个话题。
可是，尽管经典力学经过了漫长的发展时期，大部分的人在此问题上还存在着很多的混乱性，本文试从几个方面对惯性进行了讨论，望引起大家的共识。
一、惯性的意义我们知道，惯性是物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质。
一个物体，只要不受外力作用，原来静止的就会一直静止下去，而原来运动的则会一直作匀速直线运动。
这里的问题在于：惯性是否是物体的性质？依据牛顿第一运动定律，任何物体均具有惯性。
因而，看来惯性不是被研究物体的性质，因为这一性质是一切物体所具有的，也就是说它与物体的个别特征无关。
因而，惯性只能是存在的一个特征，是被研究对象周围的环境在此对象上的表现。
换一句话说，它是存在于物体周围的一种条件，一种约束。
二十世纪初，德国数学家诺特尔证明了：空间平移对称性导致动量守恒、空间转动对称性导致角动量守恒、而时间均匀性导致能量守恒。
事实上，物体的惯性是时间均匀性与空间对称性的必然结果。
因而它与个别的特殊研究对象无关。
惯性不是个别存在物的性质，个别存在物只是惯性的显现者，惯性的本质与个别存在物的特性无关。
从而我们就不能用反映个别存在物性质的量（例如质量）来测度惯性。
因为惯性作为存在的一种显现，并无大小可言，它只是存在之状态的表达。
二、惯性与物体运动状态变化的难易程度无关通常认为质量是物体惯性大小的量度是据于这样的理由：质量大的物体在相同的力作用下其运动状态不容易改变。
这是由牛顿第二定律所得到的基本结论。
而事实上物体运动状态是否变化，物体运动状态的变化是难还是容易是与惯性无关的。
惯性所揭示出的物体之性质不在于其使（或抗拒）物体运动状态的改变或代表改变的难易程度的能力，而在于它的保持某种特定状态（静止或匀速直线运动）的本领：在最相似的物之间，错觉说着最巧妙的谎；最小的罅隙是最难度。
惯性力（正确与否需要斟酌）
惯性力（正确与否需要斟酌）惯性力和离心力一样，是没有施力物体的，所以从力的要素来看，是不存在这样的力的。
那么为什么要有这样一个概念呢？简单一点讲是为了满足牛顿运动定律在非惯性系中的数学表达形式不变而引入的。
所谓非惯性系，简单一点将就是做变速运动的参考系。
所以说到底，所谓惯性力和离心力就是在一个加速运动的参考系中观察到的物体惯性的表达形式，是为了计算方便而人为引入的一个概念。
惯性力是假想的力。
是为了在非惯性体系中使牛顿力学成立而设想存在的。
另外，真实存在的力有反作用力，而惯性力没有反作用力。
它只是一种表现形式,就如同做圆周运动的物体体现出的向心力或离心力一样。
惯性力是假想力，在非惯性体系中如果要使牛顿力学成立，就必须加入惯性力，否则无法应用牛顿力学解决非惯性系问题。
其次，惯性力没有施力的物体，不满足力的条件，因此惯性力不是真实力。
物理系的《理论力学》中有专门一章讲非惯性系，可以查看是不存在的! 牛顿运动定律只对惯性系成立,对非惯性系不成立.但在实际问题中常常需要在非惯性系中观察和处理力学问题.为了能在非惯性系中沿用牛顿运动定律的形式,从而引进惯性力这一概念. 惯性力可以分成两种情况: 1,平移加速参考系中的惯性力如果有一相对地面以加速度为a做直线运动的车厢,车厢地板上放有质量为m的小球,设小球所受的和外力为F,相对车厢的加速度为a',以车厢为参考系,显然牛顿运动定律不成立.即F=ma'不成立若以地面为参考系,可得F=ma对地式中,a对地是小球相对地面的加速度.由运动的相对性可知 a对地=a+a' 将此式带入上式,有 F=m(a+a')=ma+ma' 则有 F+(-ma)=ma' 故此时,引入Fo=-ma,称为惯性力,则F+Fo=ma' 此即为在非惯性系中使用的牛顿第二定律的表达形式. 由此,在非惯性系中应用牛顿第二定律时,除了真正的和外力外,还必须引入惯性力Fo=-ma,它的方向与非惯性系相对惯性系(地面)的加速度a的方向相反,大小等于被研究物体的质量乘以a 惯性力不是来自物体之间的相互作用,所以,惯性力无施力物体,也没有反作用力,它只是物体的惯性在非惯性系中的表现. 2.匀角速转动参考系中的惯性力---惯性离心力这个力可以看成是与提供物体做匀速圆周运动的向心力平衡的一个力,很好理解.在此不做详细阐述.。
惯性力与非惯性系
惯性力与非惯性系摘要惯性力是非惯性系中的非真实力，本文证明了在非惯性系中将惯性力视为真实力计入后，惯性系下的所有力学规律在非惯性系下都能成立。
当惯性力做功与路径无关时，可以引入惯性力势能，引入惯性力势能并计入系统总机械能后，机械能守恒体系中的条件与结论也仍然成立。
关键字:非惯性系; 惯性力; 惯性力势能ABSTRACTInertia force is unreal power in non-inertia system. It proves in this article that when inertia force is added as real power in non-inertia system, all the mechanical laws which apply in inertia system also do in non-inertial system. When inertia force’s doing work has nothing to do with path, potential energy can be brought in. The conditions and conclusions still apply in the system of conservation of mechanical energy when it adds potential energy to the total mechanical energy.Keywords:Non-inertial; Inertia; Inertial force potential energy1非惯性系与惯性力我们在描绘物体的运动状态时，称选作参照场的物体或物体群，为参照系。
又因为牛顿第一定律又称为惯性定律。
所以凡适用用牛顿定律的参照系都可以称作惯性参照系。
从伽俐若相对性原理中还得到：相对于惯性参照系作匀速直线运动的参照系来说，其力学过程是完全等价的。
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关于惯性力的若干问题：
1.惯性力是在非惯性系中存在的一种力，它没有施力物体，但是作用效果与真实力没有区
别。
它等于质量乘以非惯性系的加速度的负值。
2.没有非惯性力的说法。
3.做受力分析，先分析真实力，再分析惯性力，区分的标志是“施力物体”是否存在。
4.与地球自转（近似认为地球是匀速自转）相关的惯性力有2种，惯性离心力和科里奥利
力。
5.对惯性离心力，它是地球上的观察者在考虑到地球的自转后，任何地球上的物体都受到
的一种惯性力。
它的矢量表达为：
以地面为参考系（注意不是以地心为参考系）。
如图所示，对通过一个绳子悬挂在地面上空的一个物体，分析其受力，它受到拉力，万
有引力（注意不是重力）的作用，这二个力是真实的力，因为它们有施力物体，其中拉
力沿着绳子的方向向上，是在竖直方向；而万有引力是指向地心，
沿着地球的半径方向。
二者并不重合。
显然在地面的人看来，
此时物体静止，必须存在一个惯性力加入以达到平衡状态。
这个惯性力就是图中红色箭头表示的惯性离心力。
从我们对重量的感知方式可以知道，绳子受到
的拉力被我们理解为与重力是一对平衡力，
所以
物体的万有引力和惯性离心力的合力是重力。
这就是重力的本质，即重力是在非惯性系下存在的
一种混合力。
其含有假想的惯性力成分。
如果在太空中看这个物体，或者在地轴上看这个物体，则看到这个物体的受力如何呢？
拉
力
万有引力
如图所示：
由于此时所在的参考系是惯性系，因此没有惯性力，我们看到
物体受到万有引力和拉力的作用，这时候在我们眼里，
物体不再是静止的，是做匀速圆周运动，而拉力和万有引力
的合力刚好提供向心力。
所以说：
物体的万有引力和拉力的合力充当向心力
有很多人一直在说“万有引力是重力和向心力的合力”
这是极其错误的，重力和向心力不可能同时存在。
向心力不是一种单独性质的力，不能作为受力分析的
对象。
6.对科里奥利力，它是地球上任何运动的物体可能受到的一种
惯性力。
它的矢量表达为：。
所以可以看出，它的方向一般在北半球沿着前进方向的右边（公园前地铁门的方向），南半球则沿着前进方向的左边。
不过它的值还和地轴与速度的夹角有关，夹角如果是0，例如在赤道处南北向运动，或者两极处上下运动的话，则科里奥利力为零；而在在赤道处东西向运动，或者赤道处上下运动，或者在两极处水平运动，则科里奥利里最大。
7.与地球的其他加速运动有关的惯性力还有其他的，例如潮汐力，这里不讲了，太长了。
各位如果还不懂，欢迎提问。