第七章 微波网络基础
微波网络基础(1)
反射系数与输入阻抗
传输线某一点的输入阻抗 Z in (z ) 和该点的反射系数ρ ( z ) 之间的关 系
1 + ρ (z ) V (z ) Z in (z ) = = Zc ⋅ 1 − ρ (z ) I (z )
−
Z = Rc 无耗时， 纯电阻） 无耗时，传输线阻抗 c （纯电阻）
引
传输线的基本理论 史密斯圆图 微波网络
言
传输线基本理论
均匀长线及其等效电路
R
L
G
C
传输线方程
dz段的等效电路 段的等效电路
R0 dz L0 dz G0 dz C0 dz
传输线方程
dU ( z ) = − ZI ( z ) dz dI ( z ) = −YU ( z ) dz
其中： 其中： Z = R0 + jωL0
+ X (B)
0(0.5λ )
导纳圆图: 导纳圆图 1.短路点 短路点C(-1,0) 短路点 2.开路点 开路点A(1,0) 开路点 3.匹配点 匹配点B(0,0) 匹配点
A
B
C
0.25λ
传向负载 的波长
− X (B)
史密斯圆图的简单用法(1) 史密斯圆图的简单用法(1)
反射系数 ρ ( z ) 的计算
Y = G0 + jωC0
传输线方程的解
传输线方程的解： 传输线方程的解：
U ( z ) = A1e −γz + A2 eγz I (z ) = 1 A1e −γz − A2 eγz Z0
(
)
(特征阻抗) (传播常数)
式中： 式中：
Z0 = R0 + jωL0 G0 + jωC0 γ = (R0 + jωL0 ) ⋅ (G0 + jωC0 )
微波网络理论
02
月球探测与火星探 测
微波网络用于月球和火星探测中 的信号传输，确保科学数据和图 像的准确获取和传输。
03
天文观测与射电望 远镜
微波网络用于射电望远镜的数据 传输，实现天文观测数据的快速 处理和分析。
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差错控制技术
通过采用差错控制编码、自 动重传等技术降低数据传输 过程中的误码率，提高数据
传输的可靠性。
动态路由选择
根据网络状态动态选择最佳 路由，避免因某一条线路故 障导致整个通信链路中断的 情况发生。
05
微波网络的发展趋势与 挑战
微波网络的发展趋势
5G及未来通信技术
随着5G和未来通信技术的快速发展，微波网络将面临更高的频谱 需求和更复杂的环境挑战。
云计算和大数据应用
云计算和大数据技术的广泛应用将推动微波网络在数据传输和处理 方面的性能提升。
智能化和自动化
微波网络的智能化和自动化技术将进一步提高网络的运行效率和可 靠性。
微波网络面临的挑战
高频谱资源紧张
随着通信技术的发展，微波频谱资源变得越来越紧张，如 何高效利用频谱资源是微波网络面临的重要挑战。
网状组网
节点之间相互连接，形成网状拓扑结构。这种组网方式具有较高的灵活性和可扩展性，适 用于节点数量较多、通信需求量较大的场景。
环型组网
节点按照一定的方向连接成环型拓扑结构。这种组网方式具有较高的可靠性和稳定性，适 用于对通信可靠性要求较高的场景。
微波网络的调制解调技术
调频（FM）调制
通过改变载波的频率来传递信息。调频调制具有抗干扰能力强、能够传输数字信号等优 点，但带宽利用率较低。
气象观测与预报
2.1微波网络基础
传输线上的功率为
1 Ui 1 Ur PL = Pi − Pr = − 2 Z0 2 Z0
2 2
1 ɶ 2 1 ɶ 2 1 2 1 2 = Ui − U r = a − b 2 2 2 2
即
1 ɶ 2 Pi = Ui = 2 1 ɶ 2 Pr = Ur = 2
1 2 a 2 1 2 b 2
1 2
归一化电压、电流的量纲为(W ) 归一化电压、
ɶ ɶ ɶ U ( z ) = Ui ( z ) + Ur ( z ) = a + b ɶ ɶ ɶ I ( z ) = U ( z ) −U ( z ) = a − b
i r
即传输线上任一点的归一化电压、 即传输线上任一点的归一化电压、电流仅由该点 的归一化入射波电压（ 表示） 的归一化入射波电压（用 a 表示）和归一化反射 波电压（用 b 表示）确定。 波电压（ 表示）确定。
例如：对矩形波导中TE10模式: 例如：对矩形波导中TE10模式: TE10模式
放置电容模片
等效电路
放置电感模片
等效电路
波导阶梯
等效电路
由上述分析可知， 不均匀性可用集总元件网络 由上述分析可知 ， 来等效。这样， 来等效。这样，任一含不均匀性的波导元件便可按 其端口波导数等效为一端口、二端口、 其端口波导数等效为一端口、二端口、或多端口微 波网络。 波网络。
（ 2 ） 为了和电路理论中的电压和电流应用方式
相似， 等效电压和电流的乘积应当等于该模式的 相似 ， 功率流。 功率流。
（ 3 ） 单一行波的电压和电流之比应等于此线的
特性阻抗。此阻抗可任意选择。 特性阻抗 。此阻抗可任意选择。 但通常选择等于 此微波传输线的波阻抗，或归一化为1。 此微波传输线的波阻抗，或归一化为1
微波网络基础
微波网络基础低频电路中，线路的尺寸与工作波长相比很小，从麦克斯韦方程组可推出在两根或多根导线周围存在的电磁场所满足的准静态解，进而引入电路理论中的基尔霍夫电压和电流定律，以及阻抗的概念等等。
低频电路技术一般来说不能直接应用于微波电路。
为了用电路这种简单而直观的概念来分析微波问题，需要把电路理论中电路和网络的概念加以推广，构建出微波电路和系统的等效电路模型和分析方法，即微波网络方法。
微波网络分析的基本过程：首先用场分析和麦克斯韦方程组处理一些基础性的标准问题，包括各种规则导行系统的等效电路，以及导行系统接头过渡的不连续性的等效电路，从而建立起等效微波网络。
定义描述微波网络工作特性的各种微波网络参数，并用于微波网络的分析。
对于TEM 导行系统（如同轴线、带状线），有明确的电压和电流的概念。
正导体相对于负导体的电压为:⎰-+⋅=l d E U，积分路径从正导体到负导体，由于两根导体之间的横向场具有静电场的性质，上式定义的电压是唯一的，且与积分路径的形状无关。
由安培定律可得在正导体上的总电流为：⎰+⋅=C l d H I，其中+C 积分回路为包围正导体的任意闭合路径。
对于非TEM 导行系统（如波导），可定义等效电压、等效电流和等效阻抗的概念，通常考虑如下思路：● 电压和电流仅对特定的波导模式定义，且定义电压与横向电场成正比，电流与横向磁场成正比。
● 为了按类似于电路理论中的电压和电流的方式使用，等效电压和等效电流的乘积应当等于该模式的功率流。
● 单一行波的电压和电流之比应等于该传输线的特性阻抗。
例题：求矩形波导TE 10模的等效电压和电流。
矩形波导TE 10模的横向场分量和功率流，以及TE 10模的等效传输线模型分别列在下表中由入射功率相等可得：*+++--++--++*++++==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======21210221102214214C C A Z A ab P A I A I C AU A U C I U Z Aab P TE TE ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫===*21221021100212110abZ C ab C Z Z C C C C Z ab TE TE TE 所以等效电压和电流为：zj z j e A ab e A ab U ββ--++=22 zj TE z j TE e A ab Z e A ab Z I ββ--+-=21211010 电压和电流写成入射波和反射波之和：)()()(z U z U z U r i +=)]()([1)()()(0z U z U Z z I z I z I r i r i -=+= 归一化电压：0)()(~Z z U z U i i =（归一化入射波电压），0)()(~Z z U z U r r =（归一化反射波电压） 所以：)](~)(~[)(0z U z U Z z U r i +=， )](~)(~[1)(0z U z U Z z I r i -=)]()([21)()(~000z I Z Z z U Z z U z U i i +==，)]()([21)()(~000z I Z Z z U Z z U z U r r -== 反射系数：)()()()]()([21)]()([21)()()()()(~)(~00000z Z z Z Z z Z z I Z Z z U z I Z Z z U z U z U Z z U Z z U z U z U i i i i r i r i r Γ=+-=+-=== 传输的平均功率：[]⎪⎭⎫ ⎝⎛-==*22)(~)(~21)()(Re 21z U z U z I z U P r i L研究微波网络需先确定网络的参考面，随参考面选取不同，网络参数也随之改变。
第七章微波网络基础
入射波 反射波
2020/8/13
不连续性系统
透射波
5
3
▪微波元件的分析方法： 谐振器
1、场解法： 用麦克斯韦电磁场理论由给定的边界 条件求解，但求解过程相当复杂，且有时候难以求得完 整的解。
2、“路”的方法： 将微波传输线（单、双导体）等 效为双（导体传输）线，将微波元件等效为微波网络， 用长线理论和网络理论来分析。
U(z) U(z)
1)
Z~ Z Z0
I (z) Z0
Z0
I(z) Z0
U~ ( z ) I~(z)
.
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8
即 U~(z) U (z) Z0
I~(z) I (z). Z0
（7-1-6）
2) 归一化入射波与归一化反射波：
U~i
(
z)
U
i(z Z0
)
2020/8/13
I~i
(
z)
❖ 必须规定网络端口的参考面
∵ 微波传输线属于分布参数系统，它实际上是 构成微波电路的一部分。 ∴ 选取不同的参考面 就有不同的网络参量。
选择参考面的原则是在该参考面以外的传输
线只传输主模。
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21
15
7.2.2 微波元件等效为微波网络 一、微波元件等效为微波网络的原理：
Z0
Ur (z) Z0
U~r (z)
3) 入射波功率与反射波功率：
Pi
1 2
Re
U~i
(
z
)
I~i
(
z)
1 2
U~i
(z)
2
（7-1-9）
Pr
1 2
Re
U~r
《微波网络基础》课件
移动通信中的微波网络需要解 决信号干扰和多径衰落等问题 ，以保证通信质量和稳定性。
物联网中的微波网络
1
物联网中的微波网络主要用于实现物体之间的信 息交换和远程控制，具有广泛的应用前景。
2
物联网中的微波网络通常采用低功耗、低成本的 微波模块，以实现无线数据传输和控制。
3
物联网中的微波网络需要解决信号传输过程中的 能量效率和可靠性等问题，以保证物体之间的有 效通信。
高效性原则
优化微波网络系统的性能参数，提高数据传 输效率。
扩展性原则
设计时应考虑未来发展需求，方便系统升级 和扩容。
经济性原则
在满足性能要求的前提下，尽可能降低建设 和运营成本。
微波网络的系统组成
发射机
负责将信号从微波网络发送出去。
馈线
连接发射机和接收机的传输线。
接收机
负责接收微波网络传送的信号。
3
集成工艺
将多个微波元件集成在一个芯片上，实现微波系 统的微型化。
微波网络的测试技术
测试设备
包括信号源、频谱分析仪、功率计、网络分析仪等，用于测试微波元件的性能 参数。
测试方法
根据不同的元件和性能参数，选择合适的测试方法，如电压驻波比测试、插入 损耗测试等。
05
微波网络的应用实 例
卫星通信中的微波网络
微波网络的应用领域
广播电视传输
微波网络广泛应用于广播电视节目的传输，如卫 星电视、地面无线电视等。
电信通信
微波网络在电信通信领域中用于构建移动通信网 络、宽带接入网络等。
军事通信
由于微波网络具有较好的抗干扰能力和保密性， 因此在军事通信领域中也有广泛应用。
微波网络的发展趋势
5_微波技术基础_微波网络基础
归一化电压
U z U z Z0
归一化电流
z I z Z I 0
波导传输线与双线传输线的等效
归一化入射波电压和电流 Ui z Ui z Z0
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
归一化反射波电压和电流
Ui z z Ii z Ii z Z0 Z0 U i Z0
微波元件等效为微波网络
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
线性叠加原理：对于n端口线性网络，如果各参考面 上都有电流作用，则某参考面上的电压为各个参考 面上电流单独作用在该参考面时引起的电压响应之 和，即 U Z I Z I Z I 1 11 1 12 2 1n n U 2 Z 21I1 Z 22 I 2 Z 2 n I n U n Z n1I1 Z n 2 I 2 Z nn I n
传输的有功功率
功率反射系数
2 2 2 1 1 1 1 2 P Re U z I z P P U z U z U z 1 i r i r i 2 2 2 2
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
微波网络分析模型
微波系统课抽象化为一个“黑箱”N及其与外部 (通过均匀双线)相连接的若干端口(端对)所构成 的物理模型(网络)。
北京交通大学
Beijing Jiaotong University
“黑箱”表示不均匀性。
习题选解微波网络基础
第4章微波网络基础习）[1] 为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段微波网络与低频网络 相比较有哪些异同点 [2]表征微波网络的参量有哪几种分别说明它们的意义、特征及英相互间的关 系。
[3]二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些它们与网络参量有何关系【4】 求图4-17所示电路的归一化转移矩阵。
其【解】同[例4-9]见教材PP95求图4-9长度为0的均匀传输线段的A 和S °ZoH --------- 0 ---------- H八T1图4-9长度为&的均匀传输线段U [=A [l U 2-A i2l271 =A 2l U 2^A 22I 2先确宦A 矩阵。
当端口（2）开路（即心=0）时，人面为电压波腹点，令则 〃严仏（舁+e 〃） =（4cos&,且此时端口⑴的输入阻抗为Z.a =-jZ o cot0.2【解1从泄义出发求参数, 立义为:图4-17 习题4图由A矩阵的立义得：n 4/.t/./z = cos0 , =— =—- U. L-0 2旦==_ 避 Z U 2 一必 cot 他 Z o cos3in当端口⑵短路（即吩。
〉时,砌为电压波节点，令宀宀 则 〃产牛（舁一不"卜"mSin 。
，且此时端口⑴的输入阻抗为Z 测=）Z （1tan^o 由A 矩阵的圧义得： 4 =£L =7 -/ =jZ （、sin 0, A^= —L也 --/ nd® y>-o '丹 也可以利用网络性质求 由网络的对称性得：A 22 =^,=005/9再由网络可逆性得：人「=月”班_]= 2、0一] = jZMA 2} jsinO/Z {} 于是长度为0的均匀传输线段的A 矩阵为cos0jZ 0 sin 0ysin^/Z 0 cos0如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为Z 。
】和乙龙，则归一化A 矩阵为互 COS0Z （）i .JZoZo? sin &J疋-.Z o sin 0经 COS0Z°2当 Z （M = Z°2 = Z（）时cos0 Jsin0jsin& cos 6 [6]（返回）求图4-19所示H 型网络的转移矩阵。
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ht
]
dS
1
（7-1-4）
上式称为归一化条件 。即波导等效为双线的等效基础（前提）。
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6
4) 模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗 Z 0 。 然而 Z 0 具有不确定性。
U kU, I 1 I; k
Z0
可选波阻抗； 宜选等效阻抗。
P P. Z0 k 2Z0.
选择参考面的原则是在该参考面以外的传输
线只传输主模。
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21
15
7.2.2 微波元件等效为微波网络 一、微波元件等效为微波网络的原理：
1、原理：
1) 若一个封闭曲面上切向电场（磁场）给定， 或封闭面的一部分给定切向电场，另一部 分给定切向磁场，由电磁场唯一性定理知， 封闭面内的电磁场就被唯一确定。
8
即 U~(z) U (z) Z0
I~(z) I (z). Z0
（7-1-6）
2) 归一化入射波与归一化反射波：
U~i
(
z)
U
i(z Z0
)
2020/3/1
I~i
(
z)
Ui (z) Z0
•
Ui U
Ii I
归一化入射波电压与归 一化入射波电流相等
Z0
Ui(z) Z0
（U~7i (-1z-)7）
U~n
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19
亦即 I~ Y~U~
Y~ 为导纳矩阵;Y~mn为导纳参量;
m n自导纳; m n 转移导纳.
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20
7.2.3 微波网络的分类： 不含非线性介质
1) 线性与非线性网络：
一般说来 无源
线性
含非线性介质
, ,的值与外加
第七章 微波网络基础
本章主要利用网络理论来分析 微波系统，并介绍几组常用的网络 参量及工作特性参量.
1
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2
信
负
号 传输线 源
载
1
任何一种微波系统都是由均匀传输线系统和各种不连
续性系统组成的，若把均匀传输线系统等效为双线，不 均匀系统等效为微波网络，则对微波系统的分析就可以 应用长线理论和网络理论来处理，从而使问题大为简化。
b a ZTE10 Ze Z0
等效电压与等效电流的不确定进一步说明了模式电压
模式电流是为了研究问题方便起见而人为引入的参数。
不确定肯定是不行的啦。下面我们就要想办法寻 求一个具有确定数值的参数。
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7
7.1 .2 归一化参量
1、归一化阻抗：
Z
U I
U I
U I
2) 微波网络的边界由理想导体和网络参考面 所组成，而理想导体的边界条件为切向电 场等于零。因此只要给定参考面上切向电 （磁）场，或一部分参考面上给定切向电 场，另一部分参考面上给定切向磁场，则 区域内的电磁场唯一确定。
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16
3) 参考面上的切向电场和切向磁场分别和参考面上的 模式电压和模式电流相对应，因此如果各参考面上归
（7-3-1）
简写为
T2
28
U1 U 2
Z11 Z21
Z12 Z 22
I1 I2
[U ]
（7-3-2）
[
Z][I ]
（7-3-3）
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26
其中,Z11、Z12、Z21、Z22称为Z网络的Z参量。 各参量的定义式为：
Z11
U1 I1
1 Re 2
[
s
Et
Ht] dS
1 Re[U (z) I (z)] 2
s[et
ht] dS
（7-1-2）
3） 双线上传输的功率：P 1 Re U (z) I (z) .
2 根据（7-1-2）与（7-1-3）式 ，则
（7-1-3）
s[et
入射波 反射波
不连续性系统
透射波
同轴 线谐 振腔
传输线 理论
双端口
存在电压与电流
微波网络
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2
7.1 导波系统的等效传输线
7.1 .1 导波系统等效为双线传输线
• 微波系统的组成:
由微波信号源、微波传输线与微波元、 器件组成。
• 微波元、器件的引入意味着微波系统包 含不均匀区——含微波传输线相接处及 微波元、器件内部。如图
则（7-3-1） 可写成：
26 9
或写成
U1 Z01
Z11 Z01
I1
Z01
Z12 Z01Z02
I2
Z02
U2 Z02
Z 21 Z01Z02
I1
Z01
Z 22 Z02
I2
Z02
~ ~ ~ U~ Z~ I~ Z~ I~ 1
1
2
双端口
微波网络
1
2
(i, j 1,2 n) (i j;1,2 n) (i j;1,2 n)
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7.2.4 微波网络的分析与综合
➢ 网络分析 ：
微波元件
微波网络的等效参量
微波网络的外特性
➢ 网络综合 ： 微波网络的工作特性指标
微波网络的等效电路
网络分析是网络综合的基础。 网络综合才是我们的最终目的。
1
2
双端口
参考面
微波网络
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1
2
4
➢ 等效基础：
1、传输线理论的基本参量—— U , I.
导出参量—— P, Z,Y, , .
2、波导传输线传输的电磁波是TE、TM波， 电压、电流不再有意义。为使长线理论能应 用于微波（波导）传输线，引入等效参量：
模而 式HE电压、EH模t 式t电ee流z Ez、Hz模z 式特E一性z定阻和抗存H。z在不
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13
➢ 微波网络可分为单端口、双端口、n端口网络。如图所示：
T1
T2
I1 T1
T2 I2
Z Z c1
c3 Zc4 Zc5 Zc2 ②U1
双端口
U2
E-T
T1
T3 T2
三端口
T3
T1
T2
25
四端口
分支定向耦合器 2020/3/1
T4
14
二、微波网络的主要特点
❖ 必须指定工作模式（波型）
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5
1） 模式电压U (z) 正比于横向电场 Et ；模式
电流 I (z)
正比于横向磁场
Ht 。
即 Et (x, y, z) et (x, y) U (z)
（7-1-1）
Ht (x, y, z) ht (x, y) I (z)
2）波导中的传输功率为
P
I~n Y~n1U~1 Y~n2U~2 Y~nnU~n
即
I~I~11
YY~~1222
YY~~12nn
•
UU~~12
I~n
Y~n1 Y~n2
Y~nn
Z~nn
I~n
亦即 U~ Z~I~
Z~ 为阻抗矩阵; Z~mn为阻抗参量;
m n自阻抗; m n 转移阻抗.
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2) 各参考面上同时有电压作用时，则各参考面上的电流为：
I~1 Y~11U~1 Y~12U~2 Y~1nU~n I~2 Y~21U~1 Y~22U~2 Y~2nU~n （7-2-2）
14
2020/3/1
25
7.3.1 二端口微波网络参量
1 、阻抗参量
网络端口的电特性选用电压与电流. 已知两
端口的电流,求电压=？
I1
I2
▪ 对低频网络有
Z01 U1
二端口 网络
Z U2 02
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2
改写成矩阵形式为
29
T1
故微波网络都是使用归一化 参量来讨论问题的。
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12
7.2 微波元件的等效网络
7.2.1 微波网络参考面的选择
一、 选择参考面的原则:
参考面
1) 参考面的位置应尽量远离不连 1
续区域。即参考面以外的传输
线只有主模信号.
1
2) 参考面必须与传输方向垂直。
2 双端口
微波网络
2
➢ 参考面所包围的区域就称为微波网络。网 络参数与参考面的位置和工作模式有关。
U~n Z~n1I~1 Z~n2I~2 Z~nnI~n
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即
UU~~12
ZZ~~1211
ZZ~~1222
ZZ~~12nn
•
I~I~12
U~n
Z~n1 Z~n2
28
9
U~r
(
z
)
U
r (z) Z0
归一化反射波电压与归 U r U
一化反射波电流大小相 等，相位相反
Ir I
（7-1-8）
I~r
(
z