四边形复习PPT课件
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平行四边形复习课 优课教学课件
A x D 2x
E
3X
3x
B
C
B
C
如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知
点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其
中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标
为 。 _________________
y
(-3,2)
3
2A
(3,2 )
O
B
7
-4 -3 -2 -1
12 34 x
-1
1
-2
证法2： 连接BD，交AC于点O ，连接DE,BF
∵四边形ABCD是平行四边形
BC=AD
∴BO=OD, AO=CO
∠1=∠2 CE=AF ∴ △BCE≌△DAF ∴BE=DF， ∠3=∠4 ∴BE∥DF
又∵AF=CE
∴AE=CF
∴EO=FO
∴四边形BEDF是平行四边形
∴ BE=DF， BE∥DF
课堂小结
5矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ B）
A、对角线相等
B、对角线互相平分
C、对角线互相垂直 D、四条边都相等
6.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，
则两条对角线所成的锐角的度数（ D ）
A、50° B、60° C、70° D、80°
7、 已知菱形ABCD的周长为20cm。∠A： ∠ABC=1：2 ，则对角线BD的长等于 _____5_____cm。
四边形知识结构（定义）图
两组对边平行
角90° 个 一
矩形
一 组 邻 边 相 等
四边 形
平行四边
一角为直角且一组邻边相等
形
正方形
一 组 邻 边 相 等
菱形
人教版三年级数学上册7.1四边形的认识课件(19张PPT)
数学三年级上册 （RJ） 教学课件
7 长方形和正方形 第 1 课时 四边形的认识
同学们，我们已经认识哪些平面图形？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长方形
正方形
三角形
平行四边形
圆
把你认为是今四天边我形们的来图学形习圈四出边来形。。
四边形有什么特点？ 有4个角。
有4条直的边。
比较一下，四边形和 其他图形有什么不同？
像这样由四条边围成的封闭图形，叫做四边形。
数一数，下图中各有几个四边形？
(1)
( 21 )个
(2)
( 6 )个
教材第79页做一做第2题、 练习十七第1题。
数学三年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
() (2)数学书、红领巾、黑板，这些物体的表面都是四边形。( ) (3) 四 边 形 的 4 条 边 都 相 等 。
() (4)正方体的每个面都是四边形，所以正方体也是四边形。( )
在下面的方格纸上按要求画图形。 (1)画一个四条边都不相等的四边形。 (2)画一个只有两条边相等的四边形。
猜一猜，下图有可能是个什么图形？画一画。 (画法不唯一)
说说我们身边哪些物体 的表面是四边形的。
简单练习 1．填一填。
（1）四边形有（ 4 ）条直的边，有（ 4 ）个角。 （2）长方形和正方形都是（四边）形，都有（ 4 ）条边。 2．把下面的四边形涂上颜色。
中等练习 数一数，下图中有几个四边形？
3个
拓展练习 在下图中增加一条线，将图形分成一个三 角形和一个四边形。 示例：
今天我们认识了四边形，知道了四边形有 4条边、4个角，长方形、正方形都是四边形。
把你认为是四边形的图形涂上颜色。
填一填。 (1)四边形有( 4 )条直的边，有( 4 )个角。
7 长方形和正方形 第 1 课时 四边形的认识
同学们，我们已经认识哪些平面图形？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长方形
正方形
三角形
平行四边形
圆
把你认为是今四天边我形们的来图学形习圈四出边来形。。
四边形有什么特点？ 有4个角。
有4条直的边。
比较一下，四边形和 其他图形有什么不同？
像这样由四条边围成的封闭图形，叫做四边形。
数一数，下图中各有几个四边形？
(1)
( 21 )个
(2)
( 6 )个
教材第79页做一做第2题、 练习十七第1题。
数学三年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
() (2)数学书、红领巾、黑板，这些物体的表面都是四边形。( ) (3) 四 边 形 的 4 条 边 都 相 等 。
() (4)正方体的每个面都是四边形，所以正方体也是四边形。( )
在下面的方格纸上按要求画图形。 (1)画一个四条边都不相等的四边形。 (2)画一个只有两条边相等的四边形。
猜一猜，下图有可能是个什么图形？画一画。 (画法不唯一)
说说我们身边哪些物体 的表面是四边形的。
简单练习 1．填一填。
（1）四边形有（ 4 ）条直的边，有（ 4 ）个角。 （2）长方形和正方形都是（四边）形，都有（ 4 ）条边。 2．把下面的四边形涂上颜色。
中等练习 数一数，下图中有几个四边形？
3个
拓展练习 在下图中增加一条线，将图形分成一个三 角形和一个四边形。 示例：
今天我们认识了四边形，知道了四边形有 4条边、4个角，长方形、正方形都是四边形。
把你认为是四边形的图形涂上颜色。
填一填。 (1)四边形有( 4 )条直的边，有( 4 )个角。
人教版八年级数学下册期末复习课件：平行四边形 (共47张PPT)
论的个数是
()
• A．2
• B．3
• C．4
• D．5
7．如图，在△ABC 中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥
AB 于点 E，PF⊥AC 于点 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为
(D )
A．54
B．45
C．53
D．65
8．如图，ABCD 是正方形，E、F 分别是 DC 和 CB 的延长
∠CBF，∴BF平分∠ABC．
• (3)解：△BEF是等腰三角形．理由如下：过 点F作FG⊥BE于点G.∵AD∥BC，FG⊥BE，
BE⊥AD，∴FG∥AD∥BC．∵F为CD的中点，
∴EG＝BG，∴EF＝BF，∴△BEF是等腰三
• ★集训2 特殊平行四边形的性质与判定的相 关计算与证明
• 7．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相A 交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是 ()
D．4 个
(B )
• 二、填空题(每小题5分，共20分)
• 9．已知一个菱形的两条对角线的长分别为 5210和24，则这个菱形的周长为______.
• 10．【湖北武汉中考】以正方形ABCD的边 A30D°或作15等0°边△ADE，则∠BEC的度数是 _______________.
• 11．如图，矩形ABCD的对角2线0 BD的中点为 O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知 AB＝5，BC＝12，则四边形ABEO的周长为 ______.
• 4．如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、
DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE 相41交于点Q.若S△APD＝16 cm2，S△BQC＝25 cm2，则图中阴影部分的面积为______cm2.
初二四边形ppt课件ppt
PART 05
四边形的综合应用题
REPORTING
平行四边形的综合应用题
总结词
平行四边形是常见的几何图形之一，其 综合应用题主要涉及面积、周长以及与 三角形的关系。
VS
详细描述
平行四边形的综合应用题通常会给出一些 条件，如边长、高、底等，要求求解平行 四边形的面积、周长或者与三角形的关系 。在解决这类问题时，需要掌握平行四边 形的性质、面积和周长的计算公式，并且 能够灵活运用。
有一组对边平行且相 等的四边形是平行四 边形
四边形的性质
01
对边平行且相等
02
对角相等
03
04
对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心
四边形的面积计算
面积=底×高 面积=两对角线乘积的一半
面积=两边长的乘积再乘以夹角的正弦值
PART 02
四边形的分类和判定
REPORTING
平行四边形
定义
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
性质
对边平行；对边相等；对角相等 ；邻角互补；内角和等于360度
。
判定
两组对边分别平行的四边形是平 行四边形；两组对边分别相等的 四边形是平行四边形；一组对边 平行且相等的四边形是平行四边
形。
矩形
01
02
03
定义
有一个角是直角的平行四 边形叫做矩形。
四个角都是直角的菱形是正方形
通过证明四个角都是直角的菱形满足对角线互相垂直且相等的条件，从而证明是正方形。
有一个角是直角的菱形是正方形
通过证明有一个角是直角的菱形满足对角线互相垂直且相等的条件，从边不平行的四边形是梯形：通过构造一 组对边平行另一组对边不平行的四边形，利用等腰梯形的性质 证明该四边形是梯形。
人教版三年级上册数学7.1四边形课件(共20张PPT)
长方形和正方形有什么特点？
较短的 边叫做
宽
较长的边叫做长
正方形每条边的长叫做边长
相同点：都有4条直的边，4个角，每个角都是直角； 不同点：长方形的对边相等，正方形的4条边都相等。
长方形和正方形的关系
正方形 长方形 四边形
做一做 在下面的方格纸上画出一个长方形和一个正方形。
2.按照右面的样子，用一张长方形纸剪出一个正方形，说一 说为什么这样剪。
厘 米
② 剩下的图形是一个长方形，
10厘米
长是（ 7 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米。
年龄问题
1.哥哥今年14岁，妹妹今年10岁，当兄妹俩年龄和是44岁时， 过了多少年?
14+10=24(岁) 44－24=20(岁)
20÷2=10(岁)
答:过了10年。
2.甲、乙两人的年龄和是44岁，乙比甲小20岁，甲、乙各多 少岁?
44－20=24(岁)
乙
相差20岁 44岁
乙：24÷2=12(岁)
甲
甲：12+20=32(岁)
3.爸爸和妈妈的年龄和是69岁，十年后，爸爸比妈妈大3岁， 那么爸爸现在多少岁?
69－3=66岁) 妈妈：66÷2=33(岁) 爸爸：33+3=36(岁)
4.李明、张晓现在的年龄和是62岁，5年前，李明比张晓大6 岁，今年李明、张晓各多少岁?
2.选择下面的小棒，每根不能折断，摆出长方形和正方形。
1厘米
2厘米
3厘米
① 选择（ 4 ）根（ 2 ）厘米的小棒，就能摆出一个正方形。 ② 选择（ 2 ）根（ 1 ）厘米和（ 2 ）根（ 2 ）厘米的
小棒，就能摆出一个长方形。
3.右边是一个长方形
① 在图形中画一个最大的正方形，
《四边形中考复习》课件
四边形在雕塑设计中提供丰富的 形态变化，增强立体感和层次感
。
图案设计
四边形作为基础图案元素，用于 纺织品、平面设计等领域。
科技中的应用
机械零件
四边形形状的机械零件用于各种机械设备中，确 保稳定性和功能性。
电路板设计
电子设备中的印刷电路板常采用四边形形状，以 提高空间利用率和信号传输效率。
交通标志
交通标志中的四边形元素用于指示方向、警告或 禁令，提高道路安全性。
02
四边形的判定
平行四边形的判定
定义法
定理法
定理法
对角线性质
两组对边分别平行的四 边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边 形是平行四边形。
矩形的判定
01
02
03
04
定义法
所有角都是直角的四边形是矩 形。
定理法
一组邻边相等的平行四边形是 矩形。
面积与形状关系
四边形的面积与其形状有 关，形状相同但大小不同 的四边形可能有不同的面 积。
四边形的周长计算
周长公式
四边形的周长是其所有边 的长度之和。
周长计算方法
对于不规则四边形，可以 通过测量每一边的长度然 后相加得到周长。
周长与形状关系
四边形的周长与其形状有 关，形状相同但大小不同 的四边形可能有不同的周 长。
定理法
对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。
定理法
一组邻边相等的矩形是正方形。
定理法
有一个角是直角的菱形是正方形。
03
四边形的面积与周长
四边形的面积计算
01
02
。
图案设计
四边形作为基础图案元素，用于 纺织品、平面设计等领域。
科技中的应用
机械零件
四边形形状的机械零件用于各种机械设备中，确 保稳定性和功能性。
电路板设计
电子设备中的印刷电路板常采用四边形形状，以 提高空间利用率和信号传输效率。
交通标志
交通标志中的四边形元素用于指示方向、警告或 禁令，提高道路安全性。
02
四边形的判定
平行四边形的判定
定义法
定理法
定理法
对角线性质
两组对边分别平行的四 边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边 形是平行四边形。
矩形的判定
01
02
03
04
定义法
所有角都是直角的四边形是矩 形。
定理法
一组邻边相等的平行四边形是 矩形。
面积与形状关系
四边形的面积与其形状有 关，形状相同但大小不同 的四边形可能有不同的面 积。
四边形的周长计算
周长公式
四边形的周长是其所有边 的长度之和。
周长计算方法
对于不规则四边形，可以 通过测量每一边的长度然 后相加得到周长。
周长与形状关系
四边形的周长与其形状有 关，形状相同但大小不同 的四边形可能有不同的周 长。
定理法
对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。
定理法
一组邻边相等的矩形是正方形。
定理法
有一个角是直角的菱形是正方形。
03
四边形的面积与周长
四边形的面积计算
01
02
四边形的认识(课件)人教版三年级上册数学(共15张PPT)
验证长方形对边相等需要对折两次。
折一折：折几次能验证正方形对边相等？
第1种方法
第一次：上下对折
第2种方法
第一次：斜线对折
第二次：斜线对折
第二次：斜线对折
验证正方形对边相等需要对折两次。 同桌讨论：每一种折法每一次的对折都验证了 什么？
比一比：从长方形、正方形的四个角重任意挑一个， 用三角尺验证一下吧
比较异同： 通过刚才的量一量、折一折、比一比，验证了
我们的猜想，长方形和正方形有什么共同点和不同点？
正方形是特殊的长方形。
四、巩平固面图练形习
1、下面图形中哪些是长方形？哪些是正方形？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
2、走迷宫：要求：经过的路必须全是四边形。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
三、合平作面图学形习
想一想有哪些方法可以验证我们的猜想？（量一 量、折一折、比一比）动手试一试吧。
（完成后组内交流你的做法和结果）
量一量：长方形和正方形的边长，你有什么发现？ 长方形两组对边分别相等。 正方形四条边长度相等。
折一折：折几次能验证长方形对边相等？ 第一次：上下对折 第二次：左右对折
四边形的认识
一、复习导入
你能给这些图形分分类吗？
平面图形
立体图形
二、探平究面图新形知
找说一找说：你能是在怎这样些找平到面四图边形中的找？到它四们边有形什吗么？特征？
都有4条边，有4个角。
辨一辫：下面这些图形是四边形吗？ 四边形是有4条边，有4个角的封闭图形。
折一折：折几次能验证正方形对边相等？
第1种方法
第一次：上下对折
第2种方法
第一次：斜线对折
第二次：斜线对折
第二次：斜线对折
验证正方形对边相等需要对折两次。 同桌讨论：每一种折法每一次的对折都验证了 什么？
比一比：从长方形、正方形的四个角重任意挑一个， 用三角尺验证一下吧
比较异同： 通过刚才的量一量、折一折、比一比，验证了
我们的猜想，长方形和正方形有什么共同点和不同点？
正方形是特殊的长方形。
四、巩平固面图练形习
1、下面图形中哪些是长方形？哪些是正方形？
①
②
③
④
⑤
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⑦
⑧
2、走迷宫：要求：经过的路必须全是四边形。
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三、合平作面图学形习
想一想有哪些方法可以验证我们的猜想？（量一 量、折一折、比一比）动手试一试吧。
（完成后组内交流你的做法和结果）
量一量：长方形和正方形的边长，你有什么发现？ 长方形两组对边分别相等。 正方形四条边长度相等。
折一折：折几次能验证长方形对边相等？ 第一次：上下对折 第二次：左右对折
四边形的认识
一、复习导入
你能给这些图形分分类吗？
平面图形
立体图形
二、探平究面图新形知
找说一找说：你能是在怎这样些找平到面四图边形中的找？到它四们边有形什吗么？特征？
都有4条边，有4个角。
辨一辫：下面这些图形是四边形吗？ 四边形是有4条边，有4个角的封闭图形。
平行四边形的复习课件
平行四边形的周长等于两
倍的（底加高），即 $P =
2(text{base}
+
text{height})$。
周长计算方法
通过测量底和高的长度， 将数值代入公式计算周长 。
周长与长宽关系
在平行四边形中，周长与 长和宽有关，长和宽越长 ，周长越大。
面积与周长的关系
面积与周长的关系
面积与周长的应用
在平行四边形中，面积和周长的变化 趋势不同，面积随着长和宽的增大而 增大，而周长随着长和宽的增大而减 小。
总结词
平行四边形可以分为三种类型：矩形、菱形和正方形。
详细描述
矩形是特殊的平行四边形，它的四个角都是直角；菱形也是特殊的平行四边形 ，它的四条边长度相等；正方形是矩形和菱形的特殊情况，它的四个角都是直 角，并且四条边长度相等。
02
平行四边形的判定
定ห้องสมุดไป่ตู้法
总结词
根据平行四边形的定义进行判定。
详细描述
题目1
已知一个四边形的一组对边平 行且相等，另一组对角相等， 求证该四边形是平行四边形。
题目2
在平行四边形中，已知两条对 角线互相平分，求证该平行四
边形是矩形。
题目3
在平行四边形中，已知一组邻 边垂直且相等，求证该平行四
边形是正方形。
综合题
总结词
结合多个知识点，考察学生的 综合运用能力。
题目1
在平行四边形中，已知一组对 角相等，一条对角线平分另一 条对角线，求证该平行四边形 是菱形。
性质
总结词
平行四边形具有一些独特的性质，包括对角线互相平分、对角相等、对边相等和相对角 互补。
详细描述
平行四边形的性质包括对角线互相平分，即对角线将平行四边形分成两个相等的三角形 ；对角相等，即相对的两个角大小相等；对边相等，即相对的两边长度相等；相对角互
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2020年10月2日
6
2、一张长方形纸的长是10厘米，宽 是6厘米，这张纸的周长是多少米？
6厘米
10厘米
如果用它撕一个最大的正方形， 这个正方形的周长是多少厘米？
2020年10月2日
7
2020年10月2日
8
1、两个这样的长方形能拼成什么已学过 的图形，这个图形的周长是多少？
6cm
6cm
3cm
3cm
……
2020年10月2日
……
…… …… ……3
你会画吗？
请在格子图里画一个长方形、 一个正方形和一个平行四边形
2020年10月2日
4
估一估，谁的周长长？ 算一算，两个图形的周长各是多少？
5厘米
3厘米
4厘米
2020年10月2日
5
1、学校操场的草坪长50米，宽35米， 为保护草坪决定在其四周拉上绳子， 那绳子最少要多少米？
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册
2020年10月2日
1
下列哪些图形是四边形？ 哪些是平行四边形？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2020年10月2日
(7)
(8)
2
边的特点 角的特点 其它特点
长方形 对边相等 四个直角 ……四边ຫໍສະໝຸດ 正方形四条边 都相等
四个直角
……
形 平行
四边形 对边相等
2020年10月2日
12
3cm 1cm 4cm
6cm
2020年10月2日
13
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2020年长10月2日正
下一题9
6cm 6+6（cm） 6cm
3cm
3cm
202返0年回10月2日
下一1题0
3cm
6cm
3cm
3+3
（cm）
6cm
202返0年回10月2日
下一题11
2、从下面长方形中剪去一个长3厘米、宽1 厘米的小长方形，剩下图形的周长是多少？
3cm
1cm
1cm
3cm 4cm
6cm