两种半偏法测电阻
2025高考物理总复习测量电阻的五种其他方法
电流表A1的内阻r1。图乙中，根据电路知识有I1（r1＋Rx）＝（I2
－I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已
知，可以求出电流表A1的内阻r1。
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高中总复习·物理
【典例2】
（2022·全国甲卷22题）某同学要测量微安表内
1
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高中总复习·物理
②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、
V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的
1
1
1 （0 ＋1 ）
2 −1
电流为I＝ ＋ ＝
，则被测电阻为Rx＝
＝
1
0
0 1
（2 −1 ）0 1
1 （0 ＋1 ）
图所示的电路
闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的
原
电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于 ，故待测表头的内
2
阻的测量值小于真实值。
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（5）将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在
图示位置，则待测电压为
1.28（1.26～1.30均可）
效替代法、电桥法等。
方法一 伏伏法测电阻
伏伏法又称电压表差值法，它是利用两个电压表的组合测量电压
表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
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高中总复习·物理
（1）条件：电压表V 2 的量程必须大于电压表V 1的量程且能搭配使
用。
（2）技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的
。
同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的
半偏法测量电阻再研究
半偏法测量电阻再研究《物理教学》2006年12期21页刊登了一篇半偏法测电阻的文章，该文对两种半偏法的测量及误差作了定性分析。
笔者认为，这两种电路一般只用来测量电表的内阻，如用来测量一个未知的定值电阻，其精确性很难把握，是不妥的。
本文将对原文作出分析，并对这两种电路测电表内阻的问题作定性和定量的比较研究。
一．两种半偏法测量的定性研究 1．电压半偏法图1为测量电压表内阻R V 的测量电路，R 0为阻值很小的变阻器，R '为阻值很大的变阻箱，先将变阻箱R '调节到0（也可如原文那样用一并联的开关将其短路），合上S ，调节R 0使电压表满偏，再保持R 0不变，调节变阻箱使电压表半偏，记下变阻箱的读数R '，当R V 比R 0大的多时（实验中由于电压表的电阻是未知的，一般可要求R '比R 0大的多），回路总电阻近似不变，流过R 0的电流近似不变，电压表支路分流极小，这样并联部分的分压近似不变，则可认为R V 与R '分压相等，R V ＝R '。
但由于S 闭合后调节R '与R V 串联，支路总电阻增大，其分压也有所增大(比原来电压表的满偏电压)，所以变阻箱的分压比电压表的分压（现在的半偏电压）大，则R '＞R V ，即测量值偏大。
所以只有观察到R '远大于R 0，该电路测量才是精确的。
如果将电压表再与一个未知待测电阻R x 并联（如原文中图1），该电路测出的将是电压表电阻R V 与未知电阻R x 的并联总电阻，为得到R x 较为精确的值，这就要求R V 远大于R x ，即R x 应为较小阻值的电阻，但由该电路测量条件知，R V 与未知电阻R x 的并联总电阻又必须远大于R 0，则R x 又应为较大的电阻。
这样，必须在R V ＞＞R x ＞＞R 0的条件下测量才可行，由于R x 、R V 都是未知的，在操作中就很难把握其范围，即使实验时观察到R '远大于R 0，用R '代表R x 也难保证其准确性，因而原文将这种电路用来测量一个未知定值电阻R x 是不妥的。
11.9电表内阻的测量和改装(原卷版)--2024高考一轮复习100考点100讲
2024年高考一轮复习100考点100讲第11章 恒定电流第11.9讲 电表内阻的测量和改装【知识点精讲】一、半偏法测量电表内阻 1．半偏法测电流表内阻 (1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤。
①按如图所示的电路图连接实验电路；②断开S 2，闭合S 1，调节R 1，使电流表读数等于其量程I m ；③保持R 1不变，闭合S 2，调节R 2，使电流表读数等于12 I m ，然后读出R 2的值，则R A ＝R 2。
(3)实验条件：R 1≫R A 。
(4)测量结果：R A 测＝R 2<R A 。
(5)误差分析：当闭合S 2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R 2的电流比电流表所在支路的电流大，R 2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R 2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
2．半偏法测电压表内阻 (1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路；②将R 2的值调为零，闭合S ，调节R 1的滑片，使电压表读数等于其量程U m ；③保持R 1的滑片不动，调节R 2，使电压表读数等于12U m ，然后读出R 2的值，则R V ＝R 2。
(3)实验条件：R1≪R V。
(4)测量结果：R V测＝R2>R V。
(5)误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于12U m时，R2两端的电压将大于12U m，使R2>R V，从而造成R V的测量值偏大。
显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。
二、电表改装1.电压表、电流表的改装改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻U＝I g R＋I g R g，所以R＝UI g－R gI g R g＝(I－I g)R，所以R＝I g R gI－I g改装后的电表内阻R V＝R＋R g>R g R A＝RR gR＋R g<R g(1)无论是将表头改装成电压表还是电流表，都没有改变表头的参数，即表头的满偏电压U g、满偏电流I g都不发生变化，只是由分压或者分流电阻R承担了部分电压或电流。
半偏法测电阻
电流半偏法和电压半偏法测电阻教学目标1.理解电流半偏法和电压半偏法的实验原理图。
2.会进行电流半偏法和电压半偏法测电阻的误差分析。
3.通过讲解，让学生体会半偏法测量电阻的思路。
4.会处理半偏法或类似半偏法测电阻的相关试题。
教学重难点1.会进行电流半偏法和电压半偏法测电阻的误差分析。
2.会处理半偏法或类似半偏法测电阻的相关试题。
教学过程一．电流半偏法测电阻1.实验原理图2.实验操作顺序（1）按原理图1连接好电路，断开S1和S2，将R阻值调到最大；（2）闭合S1，调节R，使电流表达到满偏；（3）保持R阻值不变，闭合S2，调节R’，使电流表达到半偏；（4）断开S1，记下R’的阻值；（5）在R________(选填“远大于”或“远小于”)R’时，R g=R’。
3.误差分析测量值比真实值偏_______(选填“大”或“小”)二．电压半偏法测电阻1.实验原理图2.实验操作顺序（1）按原理图2连接好电路，断开S，调节R’，使R’=0；（2）闭合S，调节R，使电压表达到满偏；（3）保持R阻值不变，调节R’，使电压表达到半偏；（4）断开S，记下R’的阻值；（5）在R________(选填“远大于”或“远小于”)R’时，R v=R’。
3.误差分析测量值比真实值偏_______(选填“大”或“小”)例1．某同学想将满偏电流I g=100μA、内阻未知的微安表改装成电压表．（1）该同学设计了图甲所示电路测量该微安表的内阻，所用电源的电动势为4V．请帮助该同学按图甲所示电路完成实物图乙的连接______．（2）该同学先闭合开关S1，调节R2的阻值，使微安表的指针偏转到满刻度；保持开关S1闭合，再闭合开关S2，保持R2的阻值不变，调节R1的阻值，当微安表的指针偏转到满刻度的23时，R1的阻值如图丙所示，则该微安表内阻的测量值R g=_____Ω，该测量值_____（填“大于”“等于”或“小于”）真实值．（3）若要将该微安表改装成量程为1V的电压表，需_____（填“串联”或“并联”）阻值R0=_____Ω的电阻．练习1．小宇在进行电表的改装时，从实验室取了一块内阻未知，量程为200μA的电流计．小宇首先设计了如图所示的电路测量该电流计的内阻，已知电源为内阻可忽略不计的学生电源．（1）小宇在测量电流计的内阻时，进行了如下的操作：小宇将可调电阻1R 、2R 的阻值调至最大，仅闭合电键1S ，调节电阻箱1R ，同时观察电流计直到读数为200μA 为止；然后___________________；（填序号）A ．保持电键1S 闭合，闭合电键2S ，同时调节电阻箱1R 、2R ，直到电流计读数为100μA 为止，记下电阻箱2R 的阻值B ．保持电键1S 闭合，闭合电键2S ，仅调节电阻箱2R ，直到电流计读数为100μA 为止，记下电阻箱2R 的阻值（2）通过（1）操作，若2100R =Ω，则电流计的内阻为______；（填序号） A ．50Ω B ．100Ω C ．200Ω D ．300Ω（3）在（1）的过程中，当电流计的读数为200μA 时，电阻箱1R 的读数不足最大值的一半．为了使测量的电流计的内阻更精确，下列正确的是______；（填序号） A ．应将1R 调换成另一个阻值更大的电阻箱 B ．应将1R 调换成最大值为原来12的电阻箱 C ．将电源的电压加倍 D ．将电源的电压减为原来的12（4）通过分析可知，电流计内阻的测量值__________（填“大于”“等于”或“小于”）实际值； （5）根据以上测量的数据，如果将该电流计改装成量程为3 V 的电压表，则应将该电流计_____（填“串联”或“并联”）一定值电阻，该定值电阻的阻值为_________Ω．例2．某同学利用图甲所示电路测量一量程为3mA的直流电流表的内阻R A(约为110Ω)。
用半偏法测电阻及误差分析
{用半偏法测电阻及误差分析用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析．1、 用半偏法测电流表的内阻R g电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路． 应用图1电路测量电流表的内阻： 步骤： （1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏；（2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /，使电流表指针指向半偏； `（3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /．实验仪器的基本要求：R << R /． 表流表内阻误差分析：图1是串联半偏，因为流过R g 和R /的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/> U g所以U 2/ > U g /2 ，R /> R g ．故测量值偏大．注：在图1电路中，R /只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R /，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．应用图2电路测量电流表的内阻： *步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏； （2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半； （3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ． 实验的基本要求：R >> R /． 表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R /的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．注：图2电路中，R ’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R >> R /，以减小S 1 R 0 R S 2图1 ，R /~图2因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差．2、用半偏法测电压表的内阻 应用图３电路测量电压表的内阻 步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R /使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R /的读数即为电压表的内阻R V ． 电压表内阻误差分析： |在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S ２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R ’使电压表半偏时，R / 上的电压将比电压表半偏电压大，故R /的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．注：在图3电路中，R /只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．3、用半偏法测未知电阻R x 的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x按图4连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值． 步骤同图1；测量结果为：R x =R /- R g 误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x按图5连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值．，步骤同图2；测量结果为：R x =R /- R g 误差分析如图2 题例分析：例1（04天津理综）现有一块59C2头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850ΩmA 1、mA 10的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω； 电阻箱R '，最大阻值Ω9999"1 图4电池E 1，电动势；电池2E ，电动势V 0.3；电池3E ，电动势V 5.4；（所有电池内阻均不计） 标准电流表A ，满偏电流mA 5.1；单刀单掷开关1S 和2S ，单刀双掷开关3S ，电阻丝及导线若干．采用如图6所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 ．图6解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度，按图6电路，就要求R >> R /，以减小因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差．因此题中已知的器材滑动变阻器选2R （或最大阻值Ωk 100）．电流表的满偏电流为A μ50，滑动变阻器的最大阻值Ωk 100，可知其需要的电压为A μ50X Ωk 100=5V ，故选电动势的3E ．同型题：1（05年江苏）将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．(1)利用如图7所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R ′，使电流表指针偏转到满刻度的32，读出此时R ′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值R g= Ω．(2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= Ω的电阻．答案：（1）100 （2）串联 9900 例2（88年全国高考）如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流为500μＡ，用电池作电源． 某学生进行的实验步骤如下：①先将R 的阻值调节到最大，合上K 1，调节R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度．②合上K 2，调节R ′和R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度的一半． 》③记下R ′的阻值．指出上述实验步骤中有什么错误．]图8GR^ K 1 K 2答：．解析：②只调节R′，不能调节R同型题2（84年全国高考）测定电流表内电阻的实验中备用的器件有:A、电流表(量程0～100μA),B、标准伏特表(量程0～5V),C、电阻箱(阻值范围0～999Ω),D、电阻箱(阻值范围0～9999Ω),《E、电源(电动势2V,有内阻),F、电源(电动势6V,有内阻),G、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω,额定电流,还有若干电键和导线．（1）、如果采用图9所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度,那末从以上备用的器件中,可变电阻R1应选用 ,可变电阻R2应选用 ,电源ε应选用．(用字母代号填写)（2）、如果实验时要进行的步骤有:A、合上K1；B、合上K2；C、观察R1的阻值是否最大,如果不是,将R1的阻值调至最大；图９'D、调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度；E、调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半；F、记下R2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处:①；②；③；④；⑤；⑥．（3）、如果在步骤F中所得R2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻R g的测量值为欧姆．（4）、如果要将第(1)小题中的电流表A改装成量程为0～5V的伏特表,则改装的方法是跟电流表联一个阻值为欧姆的电阻．（5）、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的．首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图(要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对),然后在图2上画出连线,将所示器件按以上要求连接成实验电路．/答案：（1）.D,C,F （2）.CADBEF （3）.600. （4）、串,49400.（5）、图119图12。
半偏法测电阻
例6.为了测量一个量程为3.0 V的电压表的内阻，可 以采用图示的电路，在测量时，可供选择的步骤如下： V A.闭合开关S R0 a b B.将电阻箱R0的阻值调到最大 R C.将电阻箱R0的阻值调到零 S D.调节电阻箱R0的阻值， 使电压表示数为 1.5 V，读出此时电阻箱R0的阻值， E. 调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0 V F.断开开关S G.将滑动变阻器的滑动触头调到b端 H.将滑动变阻器的滑动触头调到a端 上述操作步骤中，必要的操作步骤按合理顺序排列应 为 ＨＡＣＥＤＦ 。若在步骤 Ｄ中，读出R0的值为 2400 Ω ，则电压表的内阻RV = 2400 Ω 。用这种方 返回 法测出的内阻RV与其真实值相比偏 。 大
伏安法测电压表电阻
电压表是一个能够显示自身电压的特殊电阻， 因此，可以用一个安培表测量其电阻。
V
A1
返回
.某电压表的内阻在20千欧～50千欧之间,现要测量 其内阻,实验室提供下列可选用的器材: 待测电压表V (量程3V) A1 V 电流表A1 (量程200μA ) 电流表A2 (量程5mA) 电流表A3 (量程0.6A) 滑动变阻器R (最大阻1KΩ) 电源ε(电动势4V) 电键K.
图1中E为电源，其电动势为ε， R1为滑线变阻器，R2 电阻箱， A为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA ： ①闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0 ；② 保持R1不变，闭合K2，调节R2 ，使电流表读数等于I0／2，然 后读出R2 的值，取RA ≈ R2 。 （1）按图1所示电路在图2所给出的实物图中画出连接导线。 （ 2 ）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误 差，即 R A R2 ，试导出它与电源电动势ε、电流表量程I0及电
电学实验-半偏法测内阻
实验二：半偏法测电流表、电压表内阻1. 用半偏法测电流表的内阻步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏；（2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱'R 使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱'R 的读数即为电流表的内阻A R ．误差分析：测量结果偏 。
减小误差的方法：电源要尽可能的选择 。
例1.在把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如下：①接通S1，调节R1，使电流表指针偏转到满刻度；②再接通S2，调节R2，使电流表指针偏转到满刻度的一半；③读出R2的阻值，即认为电流表的内阻rg=R2现备有如下器材：A ．电流表（量程0～100μA ，内阻约为100Ω）B ．电阻箱（范围0～10Ω）C ．电阻箱（范围0～9999Ω ）D ．电阻箱（范围0～99999Ω ）E ．电源（电动势3V ，内阻不计）F ．电源（电动势6V ，内阻不计）G ．开关和若干导线（1）电路图中R1应选 ，R2应选 ．电源应选 （填入所选器材的字母代号）（2）实验中读得R2的阻值为100Ω，若将此电流表改装成量程为3V 的电压表，应 联一个阻值为 Ω的电阻．2.用半偏法测电压表的内阻步骤： （1）先将R 调到最左端，R /阻值调到零，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R / 使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R / 的读数即为电压表的内阻R V ．误差分析：测得电压表内阻偏 ．减小误差的方法：滑动变阻器选择阻值 的。
例 2 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：待测电压表（量程3V ，内阻约为3000Ω），电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值100Ω，额定电流2A ），电源E （电动势6V ，内阻不计），开关两个，导线若干．（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．（2）根据设计的电路写出步骤 ；（3）将这种方法测出的电压表内阻记为Rv ′，与电压表内阻的真实值Rv 相比，Rv ′ Rv （填“＞”“＝”或“＜”），主要理由是 ．1.一电流表的量程标定不准确，某同学利用如图1所示电路测量该电流表的实际量程Im．所用器材有：量程不准的电流表A1，内阻r1=10.0Ω，量程标定为5.0mA；标准电流表A2，内阻r2=45.0Ω，量程1.0mA；标准电阻R1，电阻为10.0Ω；滑动变阻器R，总电阻为300.0Ω；电源E，电动势3.0V，内阻不计；保护电阻R2；开关S；导线．回答下列问题：（1）开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端c应滑动至端．（2）开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im= ．（3）若测量时，A1未调到满偏，两电流表的示数如图2所示，从图中读数A1的示数I1= ，A2的示数I2= ；由读出的数据计算得Im= ．（保留3位有效数字）2.现有一量程为 3V的电压表，内阻约为 3kΩ．为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图1所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻。
04.半偏法测电阻
实验：半偏法测电阻一、半偏法测量电流表的内阻（测小电阻） 1. 测量原理电路图如图所示，第一步，闭合1S ，调节1R 使电流表指针满偏；第二步，保持1R 不变，再闭合2S ，调节电阻箱2R ，使电流表指针半偏，读出2R 的值，则2R R g 。
2. 误差分析：当闭合1S 并使电路电流为g I 时，闭合2S ，电路总电流大于g I ，故闭合2S 后，通过电流表的电流为2g I 时，通过2R 的电流大于2g I 。
由于2R 与电流表并联，故2R <g R .为减小实验误差，应使1R 远大于g R ，这样由于2R 的并入对电路中的电流影响不大。
3.注意事项（1）电阻箱2R 不能用滑动变阻器替代。
（2）1R 远大于g R 本质上指的是滑动变阻器接入电路中的阻值远大于g R 。
（3）在保证电路正常工作时，E 尽量选大一些。
二、半偏法测量电压表的内阻（测大电阻） 1. 测量原理实验电路图如图所示，第一步，闭合开关S 之前，将电阻箱R 的阻值调到零，滑动变阻器'R 的滑片P 滑到左端。
第二步，闭合开关S ，调节滑片P 的位置使电压表示数为满刻度0U 。
第三步，保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表示数为021U （半偏）， 读取电阻箱的阻值R ，则有V R =R 。
2. 误差分析考虑到实际情况，当把电压表示数调为满刻度0U 后，再调电阻箱阻值，使电压表示数变为021U 时，加到电压表与R 两端的电压值实际已超过0U ，即此时电阻箱两端的电压值已大于021U 。
因此R >V R ,即测V R >真V R ,此种方法测量值偏大。
应使'R 远小于V R 。
3.注意事项（1）电阻箱R 不能用滑动变阻器替换。
（2）'R 远小于V R 本质上指的是'R 与并联的部分的阻值远小于V R 。
（3）在保证电路正常工作时，E 尽量选大一些。
综上所述，当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用电压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器总电阻时，用电流半偏法，测量值偏小。
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创作编号：BG7531400019813488897SX
创作者：别如克*
两种半偏法测电阻
1 电流半偏法
（1）实验原理如图1所示，其中R为电位器（或滑动变阻器），R′为电阻箱，G为待测电表。
（2）实验操作顺序
①按原理图连结好电路，断开S1、S1，将R阻值调到最大；
②合上S1，调节R，使电表G达到满偏；
③保持R阻值不变，再合上S2，调节R′，使G达到半偏；
④断开S1，记下R′的阻值；
⑤在R>>R′时，R g=R′。
（3）误差分析
本实验是在R>>R′的情况下，
并入R′后，对总电阻影响很小，即
认为干路电流仍等于I g时，近似认
为R g=R′。
但实际上并入R′后，总
电阻减小，干路电流I>I g，通过R′
的电流I R'>I g/2，因此，R g>R′。
所
以测量值比真实值偏小，而且R g越
小，测量误差越小。
2 电压半偏法
（1）实验原理如图2所示，其
中R为滑动变阻器，R′为电阻箱，V为待测电表。
（2）实验操作顺序
①连结电路，断开S，并将滑片置于最右端，调节R′=0；
②合上S，调节滑动变阻器R，使电表达到满偏；
③保持滑片位置不动，调节电阻箱R′的阻值，使电表半偏；
④断开S，记下R′的读数；
⑤在R R′时，R v=R′。
（3）误差分析
本实验是在R<<R′的情况下，串入R′后，对回路总电阻影响很小，可以忽略不计，即分压部分的电压保持不变，所以当电表半偏时，认为：R v=R′。
实际上串入了R′之后，并联部分的电阻增大，分得的电压增加了，R′两端的电压U R′>U g/2，因此，R′>R v。
所以测量值大于真实值，而且R v越大，测量误差越小。
综上所述，用半偏法测电表内阻时，一般需要一个滑动变阻器和电阻箱，而且滑动变阻器的电阻与待测电阻悬殊较大。
当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用电压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器的总电阻时，用电流半偏法，测量值偏小。
简记为“大大小小”（即测大电阻，用分压半偏，测量值偏大；测小电阻，用限流半偏，测量值偏小）。
练习题
1. 现要测定一只量程为1V，内阻R v约900ΩΩ的电压表内阻，可供选择的器材有：
A、待测电压表；
B、滑动变阻器（最大阻值1000Ω，额定电流1A）；
C、滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A）；
D、电阻箱（最大阻值999.9Ω）；
E、电阻箱（最大阻值99.9Ω）；
F、电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）；另外还有导线和开关若干。
（1）为了用半偏法较准确测量该电压表的内阻，应选图3(图在上页)甲、乙两种电路中的____电路。
（2）除了电池组、导线、开关和待测电压表外，还需要从提供的器材中选用。
（3）用上述方法测出的电压表内阻的测量值R v____(填“大于”、“等于”或“小于”)电压表内阻的真实值。
2、测定电流表内电阻的实验中备有下列器材：
待测电流表G（量程0~10mA ）
标准电压表V（量程0~5V）
电阻箱R′（0－999Ω）
滑动变阻器R1（总电阻约50Ω，额定电流1.5A）
滑动变阻器R2（总电阻约l0kΩ，额定电流1.5A）
电源E（电动势约为6V，内阻较小）
电键及导线若干
（1）若采用如图所示的电路测定电流表的内电阻，并且要想得
到较高的精确度，那么以上备用的器材中，滑动变阻器R
应选用___________________。
（2）若实验中测得待测电流表的内阻值为6Ω，现要想将此电
流表改装成量程为0~5V的电压表，则改装的方法是将电流
表与电阻箱R'__________联，并将电阻箱的阻值调为
___________Ω．
（3）在下面方框中，画出一个用标准电压表校准改装电压表的实验电路图，要求在电路图中标出所选用器材的符号．
3、在把电流表改装为电压表的实验中,实验所用的电流表满刻度电
μ,欲将此表改装成量程为2V的电压表。
流为200A
(1)为测出电流表的内阻,采用如图所示的电路原理图。
请将
以下各实验步骤填写完整。
①依照电路原理图将实物连接成实验线路,开始时两电
键均断开。
②将R阻值调至最大,闭合电键_________,调节
________的阻值,使电流表达到满刻度。
③闭合_________,调节R'的阻值使电流表达到___________。
④读出R'的读数,即为电流表的内阻。
(2)实验完毕时,两个电阻箱读数如下图所
r=____Ω.这种方法测出
示,则电流表内阻
g
r比它的真实值
的电流表的内阻
g
_______(选填＂偏大＂、＂偏小＂或＂相
等＂)
（3）现用一个标准的电压表校对此改装表。
请完善下面的校对实验线路，已知电池的电
动势为6V，要求刚闭合电键时电压表读数最小，且
逐个校对。
（4）校对电路图中电阻箱应拨到______Ω。
4、(1)为了测定电压表Vx的内阻，采用了如图所示的电路．其中：
V x是待测电压表，量程3V，内阻约3kΩ；
V是标准电压表，量程2V，内阻约2kΩ；R1是电阻箱，阻值范围是0—9999．9Ω；
R2是滑动变阻器；R3是保护电阻；
E是电池组，电动势6V，内阻不计；
S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关．
①实验步骤如下：
(a)根据电路图，将器材正确地连接成实验电路．
(b)将开关S2扳到连接点a处，接通开关S1，调节滑动变阻
器R2，使电压表V的读数是1.50V
(c)断开开关S1，将开关S2扳到连接点b处，接通开关S1，
保持__________不变，调节_______________使电压表V的读数是______________V，则可以认为电阻箱R1的阻值就等于电压表V x的内阻．
(d)若此时电阻箱R1各旋钮的位置如图所示，则电阻箱R1的阻
值是__________Ω，即为待测电压表V x的内阻．
②用本实验方法测得的电压表V x的内阻值与电压表Vx内阻的真实值相比较，测量值_________(填序号)．
A．偏大B．偏小C．准确
⑧上述实验中，闭合开关S1和S2后(先闭合S2后闭合S1)，无论怎样调节电阻箱R1和滑动变阻器R2，都要保证两个电压表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用____________(填序号)。
A．4kΩB．3．33kΩ
C．2．4kΩD． 1 kΩ
5、要测量一只电压表的内阻R V。
提供的器材有：待测电压表V（量程0—3v，内阻约为3KΩ）；电阻箱R0（阻值0—9999.9Ω）；滑动变阻器R1（阻值0—20Ω，额定电流为1A）；滑动变阻器R2（0—1500Ω，额定电流为0.5A）；电源E（电动势为6V，内阻为0.5Ω）；电键S及导线若干。
①如果采用图10所示的电路测定电压表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，滑动变阻器R应选
用。
②在以下所给的实验步骤中，排出合理的顺序为：
A．合上电键S；
B．使滑动触头P处于最左端，R′的阻值调至最大；
C．保持滑动变阻器的解头位置不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，记下电阻箱的此时阻值R2′
D．调节电阻箱和滑动变阻器，使电压表示数满偏，记下电阻箱的此时阻值R1′；
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创作者：别如克*
③用测得的物理量表示电压表内阻应为；
④在上述实验中测得的电压表内阻值会比真实值。
（填“偏大”、“偏小”或“相同”）
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