《角的度量与表示》
角的度量与表示_教案
《角的表示与度量》教案一、课题 4.3角的表示与度量二、教学目标1.知识与技能: 掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。
2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维3.情感与价值观:通过角的第二定义的教学，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的好奇心与求知欲，认识到数学源于生活，又为生活服务。
三、教学重点和难点角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点，角的表示方法的选择与角的单位转换是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）设置情景引入角的概念在学生观察图片的基础上，得到角的形象，抽象出角的图形，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．进而观看多媒体角图形的动态效果演示，得到特殊的角：直角、平角和周角的概念．直角：始边OA与终边OB成90度时，形成直角；平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．(二)角的表示：问题2：如图，是一个角，如何给这个角取名呢？AB C（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．练习：1、观察后用不同的方法表示下列角，然后填表引导学生讨论，下列表示方法是不正确的：让学生充分发表意见，注意让学生比较几种不同表示法的优劣用∠O 表示∠AOC （一个大写字母只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．用∠1表示∠AOC （一个数字只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．提醒学生:角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量，可以比较大小,可以参与运算（三）、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．即 1周角=360° 1平角==180° 1°=60′ 1′=60″∠α的度数为48度56分37秒，记作∠α= 48°56′37 ″练习：6时整，钟表的时针和分针成多少度的角？8时呢？8时30分呢？（180°）（240°）（75°）（四）、总结教师提问：1．这节课我们都学习了哪些概念？2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的?学生回答后，教师再做总结．(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母表示；用一个阿拉伯数字表示．七、练习设计1．如图，指出下列每个图形中的所有小于180°的角．2．(1)任意画一个角∠AOB ，在它的内部取一点E ，作射线OE ，用大写字母写出图中所有的角；A ∠BCE ∠B∠BAD ∠2∠α( 2)任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB．用希腊字母表示图中所有的角．八、板书设计§4.3角的度量和表示①定义:角是由两条具有公共端点的射线组成的图形也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成②角的表示方法有四种（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．③度分秒的转化、角度制:1周角=360°, 1平角==180°, 1°=60′,1′=60″九、作业习题4.3 第2题．以下思考题供参考：(基础较好的学生选用)∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？（从特殊性想起：角内没画射线--1个角角内画1条射线--(1+2)个角角内画2条射线--(1+2+3)个角......角内画99条射线--1+2+3+4+...+100=5050个角）。
角的度量与表示
角的度量与表示 1、角的概念：1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。
两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示（顶点必须在中间） 2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。
3）角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。
4）直接用一个大写英文字母来表示。
3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。
4角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的度分秒的换算1°=601′=60″。
5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时这个角叫周角。
6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。
（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。
7、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。
若BD 是∠ABC 的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=21∠ABC ；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 8、角的计算。
【典型例题】例1. 试用适当的方式分别表示图中的每一个角.例2.①已知,αβ都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算1()6αβ+的结果依次为28°，48°，88°，60°.其中只有一个结果正确，那么算得正确结果的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁②有四人在同一地点观察同一建筑物时所报出的方位角分别如下,其中表述正确的是( )A.西偏南︒20 B ．北偏西︒110C ．南偏西︒70D ．东偏南︒160例 3.（1）3.62°=（2）=)25.25('（3）34.8=(4) 2512'=例4.计算（1） 4859'+5738'（2）78 -4734'56″（3） 12 34'×5 （4） 25.5÷4例5．时钟在8点半时,它的时针和分针所成的锐角是______ 度例6.（1）如图，已知OM BOC AOB ,30,90︒=∠︒=∠平分ON AOC ,∠平分BOC ∠．求M O N∠的度数．（2）如果（1）中α=∠AOB，其它条件不变，求MON∠的度数．（3）如果（1）中β=∠B O C （β为锐角），其它条件不变，求MON∠的度数．（4）以（1）、（2）、（3）的结果中能得出什么结论？例7.如图，∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOB=α，若以OA ，OC ，OD ，OE 为始边的各角之和等于380°，求∠AOB.AOCN B MAOBDE C例8.以AOB∠的顶点O为端点引射线OC，使4:5:=∠∠B O C A O C .（1）若=∠A O B 15°，求AOC ∠与BOC ∠的度数；（2）若AO B ∠=m °，求AOC ∠与BOC∠的度数.* 例9.如图，是一个3×3方格，试求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9的度数.【初试锋芒】 1、判断题：（1）由两条射线组成的图形叫角.2）角的大小与边的长短有关. 3）一个钝角减去一个直角，其差必为一个锐角. 4）一个钝角减去一个锐角，其差必为一个直角.2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )3．如图，以O 为顶点且小于180º的角有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个4.如右图,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50°5.（2004湖北省）如右图,将一幅三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则DOBAOC∠+∠的度数为_____________度.6．如右图所示，∠AOB=21°12′，∠B0C=31°42′，求∠C0D 是多少度？7.飞机在飞行时,飞行方向是用飞机路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的,如图,用AN(南北线), 与飞机路线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角,从A 到B 的飞行方向角为35°,从A 到C 的飞行方向角为60°,从A 到D 的飞行方向角为145°,试求AB 与AC 之间的夹角为多少度?AD 与AC 之间的夹角为多少度?并画出从A 飞出且方向角为105°的飞行路线.* 8. 如图，图中共有多少个角【大展身手】1. 0.25°= ′= ″； 2700″= ′=2. ∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=___，∠β=____.3.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，下列说法错误的是（ ） A ．∠B 也可以表示为∠ABC B ．∠BAC 也可以表示为∠A C ∠1也可以表示为∠CD 以C 为顶点且小于180º的角有3个ABCOD1 4 72 5 8369AB CDOA BCODAA1B O BA1B ODA 1BODCABOC 1 CA DBN西东1A2A3A4A 5A O (1)1A 2A2000A (5.(2001宁夏)学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB 等于( )A.115°B.155°C.25°D.65°6.(哈尔滨市)如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.7. 如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC 的度数是_ _. 8．计算下列各题. （1）把83.43°化成度、分、秒. （2）56°32′－30°55′55″’（3）45°27′7″+ 25°55′55（4）把53°12′40″化成度.9．如图所示，指出OA 是表示什么方向的一条线，并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°；（2）北偏西70°； （3）西南方向（即南偏西45°）.10.怎样利用三角板画15°,135°的角,请与同伴交流,利用三角板你还能画出哪些角?11.如图,已知O 是直线AD 上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD, 三个角从小到大依次相差25度,求这三个角的度数.12.两个相等的钝角有一公共顶点和一条公共边, 并且两个角的另一边所成的角为90°,画出该图形,并求出钝角的大小. 13.过直线MN 上一点引射线OA 和OB ，使OA 、OB 在MN 同侧，已知AOBMOA ∠=∠2，BON ∠比AOB ∠小12，求这三个角的度数.14．时钟在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是多少度?再过多少分钟，分针和时针第一次重合？ 15.已知40=∠AOB ，向O点引射线OC，若A O C ∠:COB ∠=2:3，求:OC 与AOB ∠的平分线所成角的度数．一、填空题1、 如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD ，则OD 平分____， OC 平分______，32∠AOB =______=______.2、 把一根小棒OA 一端钉在点O ，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC 为____， ∠AOD 为____，∠AOE 为____，木棒转到OB 时形成的角为__回答钝角、锐角、直角、平角)3、时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为__由2点到7点半，时针转过的角度为____4∠2，则∠1+∠3=______.5、 已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均匀分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为6、 如图5,AOB 为一直线，OC 、OD 、OE 是射线则图中大于0°小于180°的角有___个.7如果一个角的度数为n ，则它的补角为__，余角为______ 8、 ∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则α、β的大小关60° 东南西北AOCADBOC AD B第6OC AE DB 第7题图4系为α___β. 二、选择题9、一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ） A.30° B.60°C.45°D.150°10、两个锐角的和（ ）A.一定是锐角B.一定是钝C.一定是直角D.以上三种情况都有可能 11、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是A.108 72B.95 85°C.108°80°D.110°70°12、下列各角中是钝角的为（ ）A.41周角B.65平角C.32直角D.31直角13、如图15，图形表示的是（ ） A.直线B.射线C.平角D.周角14、船的航向从正北按顺时针方向转到正南方向，它转了（ ） A.135° B.225° C.180° D.90°15、 有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（ ） A.互为余角 B.互为补角 C.相等D.以上答案都不对三、解答题16、四个角的和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的32，求这四个角.17、如图19，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.图19 图20 18、如图20，已知O 是直线AB 上的点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，求∠DOE 的度数.19、已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数.20、如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?31221、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.。
课件角的度量与表示.ppt
练一练
A C
B D
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A
0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
B
2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
″×2700=45′
( 1 ) °× 45 =0.75°
60
即2700″=45′=0.75°.
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
43 DA
21
E
C
归纳小结
1.角的组成及角的表示方法 2.用量角器度量一个角 3.度、分、秒单位间的换算 4.方位角的画法
作业
想一想
➢角是由两条具有公共端点的射线组成的. ❖两条射线的公共端点是这个角的顶点. ❖两条射线是这个角的两条边. A
✓角的表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表示.
中间的字母表示顶点,其它两个 字母分别表示角的两边上的点. 2.用一个数字或字母表示一个角.
1α B ∠ABC C
∠1 或∠α
试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A ⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
当顶点处只有一个角时，也可以用角的
顶点字母来表示这个角.
做一做
中国地图简图
⑴请用字母表 示图中的每个 城市.
⑵请用字母分 别表示以北京 为中心的每两 个城市之间的 夹角.
⑶请用量角器测量出上述夹角的度数.
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
试试看
E
角的度量与表示
角的表示方法:
先自学，后思考，再交流
(1)表示一个角有哪些方法？ （2）用角的符号和三个大写字母 表示角时注意什么？ （3）在什么情况下可以只用角的 符号和顶点字母表示这个角？
角的表示方法:
方法一：用一个数字及符号“∠”来表示。
1
该角记作:∠1 .
角的表示方法:
方法二： 用希腊字母及符号“∠”来表示。
2如图,下列表示角的方法,错误的是 ( ) A.∠1与∠AOB表示同一个角; B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC; D.∠α表示的是∠BOC 3一块正方形木板有4个角,锯掉一个角后还有几个角?多想想哟，问题可 能不是你想得那么简单呢。
(2)下图共有几个角？用恰当的方式 表示下列各角。
角的表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表示.
2.用一个数字及符号“∠”来表示 A 3.用一个字母及符号“∠” 来表示. 4.用顶点字母及符号“∠”来表示.
α 1 注意：用三个字母及符号“∠”来表示. 中间的字母表示顶点,其它两个字母 B C 分别表示角的两边上的点. ∠ABC 或∠1
或∠α 或∠B
确定相应钟表上时针与分针所 成的角度
9:00
9:00
90° 90°
课 外 拓 展
这节课你学到了什么？
1.什么是角？ 2.如何表示一个角？ 3.怎样度量一个角?
当堂检测
1. 如图,角的顶点是 _____,边是 ______,用三种不同的方法表示 该角为________________.
第1题图
第2题图
O
(1)
B
A (2)
B
B (3)
C
注意观察
注意观察
《角的表示与度量》教案
《角的表示与度量》教案第一章：角的概念1.1 学习目标了解角的基本概念，理解角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
掌握角的表示方法，包括用符号“∠”表示角，以及用度、分、秒表示角的度量。
1.2 教学内容角的概念：介绍角是由一点引出的两条射线所围成的图形，强调角的顶点和两条边的特点。
角的表示方法：讲解如何用符号“∠”表示角，以及如何用度、分、秒表示角的度量。
1.3 教学活动角的概念引入：通过实物演示或者图片展示，引导学生观察和描述角的特点。
角的表示方法讲解：通过示例讲解如何用符号“∠”表示角，以及如何用度、分、秒表示角的度量。
练习题：提供一些练习题，让学生练习用符号表示角，以及将角的度量转换为不同的单位。
第二章：角的度量2.1 学习目标学会使用量角器测量角的度量。
掌握角的度量单位，包括度、分、秒。
2.2 教学内容角的度量工具：介绍量角器的作用和使用方法，讲解如何通过量角器来测量角的度量。
角的度量单位：讲解角的度量单位，包括度、分、秒的定义和转换关系。
2.3 教学活动角的度量工具介绍：展示量角器，讲解其作用和使用方法。
角的度量单位讲解：讲解角的度量单位，包括度、分、秒的定义和转换关系。
实践操作：让学生分组进行实践操作，使用量角器测量不同角的度量，并进行记录和交流。
第三章：角的计算3.1 学习目标学会计算角的度量，包括加减乘除等运算。
能够解决实际问题，运用角的度量进行计算。
3.2 教学内容角的度量计算：讲解如何进行角的度量的加减乘除等运算，包括同单位之间的运算和不同单位之间的换算。
实际问题解决：讲解如何运用角的度量进行实际问题的计算，例如计算角度的变化、计算图形的面积等。
3.3 教学活动角的度量计算讲解：讲解如何进行角的度量的加减乘除等运算，以及同单位之间的运算和不同单位之间的换算。
实际问题解决讲解：讲解如何运用角的度量进行实际问题的计算。
练习题：提供一些练习题，让学生练习角的度量的计算和实际问题的解决。
角的度量与表示
找到那些熟悉的图形？
12 9 6 3
1、角的定义：
由两条具有公共端点的射线组成的图形。 （公共端点A叫做该角的顶点, 射线AB、AC叫做该角的两条边） B
（角的符号： ∠ ）
A C
2、角的表示方法：
方法一：用数字表示。
1
该角记作：∠1。
用希腊字母表示。 方法二： α
该角记作：∠ α 。
2°15′20″等于多少秒？
等于多少分？等于多少度？
方法三： 用英文字母表示。 B D
A
C
该角记作： ∠DAC 或 ∠A 。
下图中的角有几种表示方式？
B （1） A
1
D
(∠1，∠A, ∠BAD )
（2）图中有几个角？分别怎么表示？
(∠ BAD, ∠BAC,
B
∠BAE, ∠DAC,
∠DAE, ∠CAE )
D
C
A
E
（3）用多种方式表示下图中的角。 那种方式最好？ B 3 C
解：（1）60′× 1.45= 87′, 60″× 87=5220″
即 1.45 °= 87′= 5220″。
（2）1800″×(1/60)= 30′,30′×(1/60)= 0.5°
即 1800″= 30′= 0.5°。
1、0.25 °等于多少分？等于多少秒？ 2、2700″等于多少分？等于多少度？ 3、 72′等于多少度？等于多少秒？
解：1、
0.25 °= 15′= 900″。
2、 2700″= 45′= 0.75°。
3、 72′= 1.2°= 4320″。
• 想一想，这一节课我 们一起研了哪些问 题？你学到了什么？
1、角的定义。
编号9：角的度量与表示、角的比较
编号9：角的度量与表示、角的比较姓名：一、角的度量与表示角的概念1角是由两条具有公共端点的组成的图形，这两条射线的公共端点叫做这个角的，这两条射线叫做角的。
构成两个角的基本条件：一是角的，二是角的。
角的表示方法角用几何符号“ ∠”表示，角的表示方法有三种：（1）一是由三个大写英文字母表示，如∠ AOB，其中A、B分别为两边上的一点，写在两边，可以交换位置，O是角的顶点，必须写在中间.（2）二是由一个大写英文字母表示，如∠ O，O是角的顶点，这种表示方法是在顶点O处只有一个角时才能使用。
（3）三是由一个阿拉伯数字或希腊字母表示，如∠ 1或∠α，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，并注上阿拉伯数字或小写希腊字母。
1.角就是（）A、两条射线组成的图形B、有公共点的两条直线组成的图形C、有公共端点的两条射线组成的图形D、由一条直线旋转而成的图形2.用适当的方式分别表示下列各角：3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：角的概念2角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
平角、周角的概念一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。
4.直角等于______度，平角等于_______度，周角等于_______度。
5.计算:⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?⑵1800″等于多少分? 等于多少度?6.在下图中，确定相应钟表上时针与分针所成的角度．7.如图，以O为顶点的角有几个？请表示出来．8.3点钟时,时针与分针所成的角度是_。
9.（1）每经过1时，时针转过度,每经过1分，分针转过度。
（2）9点时，时针和分针的夹角_________度。
（3）当时针指向上午10：30，时针和分针的夹角是______度。
二、角的比较10.角的分类：①②③11.观察一个公园的示意图：①海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东度。
角的度量与表示 省优获奖课件 公开课一等奖课件
课堂小结：
1．有理数的加减法可统一成加法． 2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在 加减运算时，适当运用加法运算律，把正 数与负数分别相加，可使运算简便．但要 注意交换加数的位置时，要连同前面的符 号一起交换．
随堂练习
1．计算： (1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12； (5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8； (9)-3-4+19-11； (10)-8+12-16-23． 2．计算： (1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8； 3．计算： (1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；
3 1 4 3 1 4 2 4 6 解: (2) (- )+ + (- ) = - + - = - - = - . 5 5 5 5 5 5 5 5 5
第（ 2）题还可以怎样计算？ 说明： 把正数与负数分别相加，可使运算简便． 但要注意交换加数的位置时，要连同前面 的符号一起交换．
解:
3 1 4 3 1 4 3 4 1 6 (- )+ + (- ) = - + - = - - + = - . 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
1.用三个字母及符号“∠”来表示. 中间的字母表示顶点,其它两个 字母分别表示角的两边上的点. 2.用一个数字或字母表示一个角. α
1
B ∠ABC C
∠1 或∠α
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试一试 用适当方法分别表示下图中的每个角
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想一想： （1）你能指出所画角的边和顶 点吗？ （2）角的两边是前面学过的什 么图形，它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何 图形叫做角吗？
角的概念：
有公共端点的两条射线组 成的图形叫做角.
两条射线的公共端点是这个 角的顶点.
两条射线是这个角的两条边.
说出下列各图中角的顶点 和角的两边.
A
C
A
O (1)
B
A (2)BB (3)C先自学，后思考，再交流
（1）表示一个角有哪些方法？ （2）用角的符号和三个大写 字母表示角时注意什么？ （3）在什么情况下可以只用 角的顶点字母表示这个角？
角的画法与表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表示.
(中间的字母表示顶点,其它两个 字母分别表示角的两边上的点) 2.用一个阿拉伯数字或希腊 字母表示一个角.
α
1
A
B
C
∠ABC
∠B 或∠1 或∠α
做一做 : 用适当方法分别表示下图中的每个角
B B
C
A
⑴
C
A
⑵
D
∠BAC 或 ∠A
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
练一练
（1）∠ABD与∠ABC 是同一个角吗？ （2）能用一个大写字 母表示的角有几个？
B A
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？
• 见课本P115
想一想 确定相应钟表上时针与分针所 成的角度。
120°
提醒：12小时是一周角（360 ）；60分钟时一周角（360 ）
。
。
问题
1、每经过1小时，时针转过多少度？ 每经过1分钟，分针转过多少度？
2、（选做）八点半时，时针和分针的夹角是多 少度？ 5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？
D O A C B
小结
1.角的概念（两种定义） 2.角的表示方法有四种：用三个 大写字母表示；用一个大写字母 表示；用一个希腊字母或一个阿 拉伯数字表示．
作业
1、作业本：习题4.3 随堂练习的第2题 知识技能的第2题 2、练习册、资料书上的相应内容
A
D β γ
α
E θ
B
图3
C
F
角的另一种定义
角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕着它的端点旋转， 当终边和始边成一条直线时，所成 的角叫做平角。 继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
O
终边
始边
B
O
A
O
A(B )
1平角=1800
1周角=3600
度、分、秒之间的换算
D
C
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
练一练
1、如图1, D、E分别是AB、AC上的点.
(1)∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角?
(2)∠BAC与∠ DAE是不是同一个角?
(3)∠BAC与∠ ACB是不是同一个角?
2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
A
D E
E
D C
B
B
图1
C
O
A
图2
3、如图3，用大写字母表示图中用希腊字 母标注的角。 ∠ α =___ ∠ β=____ ∠ γ =___ ∠ θ=_____