数学名称的由来
对数译名称的由来
对数译名称的由来
对数（Logarithm）这一数学术语的由来可以追溯到17世纪初，由苏格兰数学家约翰·纳皮尔（John Napier）首次提出并使用。
纳皮尔在1614年发布了他的著作《Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio》（《奇异对数表的描述》），这是“对数”这一术语首次对外公布的文献。
纳皮尔的对数概念是为了简化复杂的数学计算，特别是乘法和除法运算，以及涉及到幂和根的运算。
在那个没有计算器和电脑的时代，对数成为了简化天文学和航海学计算的重要工具。
“对数”这个名词由两部分组成：“对”和“数”。
在纳皮尔的概念中，“对”表示对应或相配，因为在他的对数系统中，每个数的对数与另一个数成对应关系；而“数”自然是指数字或数值。
因此，“对数”可以理解为一种与原数成对应关系的数值，通过查找表格或计算可以找到两个数的乘积或比例关系，而不需要直接进行乘法或除法运算。
随后，这一概念被进一步发展和完善，尤其是在约翰·凯普勒（Johannes Kepler）和亨利·布里格斯（Henry Briggs）的工作中，后者与纳皮尔合作，发展了以10为底的对数，即我们现在所熟
知的常用对数（以10为底的对数）和自然对数（以e为底的对数）。
“对数”的名称由来于其最初的提出者约翰·纳皮尔的工作，其含义源于这种数学工具将复杂运算转换为简单查表或对应关系的能力。
有理数的由来
有理数的由来
大家知道有理数这个名称的来历吗？我们知道数学的每一次发展都是一次数系扩充的过程，而有理数这一概念最早是源于西方的几何原本。
在明代，有理数从西方传入中国，然而又在中国传入日本的时候，出现了错误。
因为明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译几何原本的时，他们把logos这样一个单词译为理，而这个理指的就是比值的意思。
但是后来日本学者将中国的文言文中的理直接翻译成了理，而这个理却不是以前那个有比值的意思。
再后来，清末中国派留学生到日本，又将此名词传回了中国，从此就有了有理数这一名词。
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数学的起源介绍
数学最初是从结绳记事开始的。
大约在三百万年前，人类还处于茹毛饮血的原始时代，以采集野果、围猎野兽为生。
这种活动常常是集体进行的，所得的“产品”也平均分配。
这样，古人便渐渐产生了数量的概念。
他们学会了在捕获一头野兽后用一块石子、一根木条来代表;或者用在绳子上打结的方法来记事、记数。
这样，在原始社会人们的眼光中，一个绳结就代表一头野兽，两个结代表两头……，或者一个大结代表一头大兽，一个小结代表一头小兽……。
数量的观念就是在这些过程中逐渐发展起来的。
随着捕获手段的提高，所获的野兽越多，绳子的结越多，需要的数目也越大。
三角函数名称的由来
三角函数的名称来源于其定义和性质。
在古希腊数学家欧多克索斯和克拉多尼的研究中，他们发现建立在一条单位圆的周长上的直角三角形，其相邻边和斜边之间的比例是一定的，这种比例被称为正弦函数，只与角度有关，不受三角形大小的影响。
后来，克拉多尼的学生希帕索斯加入了这项研究，并发现了正弦函数的反函数，即余弦函数。
另一名学生梅内拉乌斯则提出了正切函数，并用它来解决天文学中的问题。
在中国，三角函数最早由印度裔波斯数学家阿尔·哈苏耳编写的《阿姆导论》一书中提出，并在11世纪时传入欧洲。
质数的名称由来
质数的名称由来质数，也称素数，是指大于1的自然数中，除了1和自身外，没有其他因数的数。
质数的独特性质使其成为数学领域中备受关注的一个重要概念。
质数的名称由来令人感到神秘，下面将为大家揭开质数名称的来历。
一、质数质数这个名称源于古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中的论述。
在欧几里得的时代，人们已经开始研究质数的性质和规律。
欧几里得将质数称为“素数”，其中“素”一词在古希腊语中的意思是“单纯的”、“纯粹的”。
欧几里得之所以选择“素数”这个名称，是因为质数的特性非常特别，它们不可分解，无法由其他数相乘得到，表现出一种纯粹的数学性质。
二、素数素数一词在汉语中的意思与质数是相同的，它们都表示没有除了1和自身之外的因数的数。
素数这个名称的起源可以追溯到中国古代数学家的研究。
在中国古代数学著作《九章算术》中，素数被称为“素数”或“素数”。
“素”一词在古代汉语中的意思是“纯净无杂”，与欧几里得所用的“素”一词意义相近。
素数这个名称的使用，再次强调了质数的纯粹性质，它们是数学世界中的特殊存在。
三、质数质数一词在汉语中的意思与素数相同，都指没有除了1和自身之外的因数的数。
质数这个名称的起源可以追溯到近现代数学家的研究。
质数一词最早出现在清朝数学家李善兰的著作《数学拾遗》中。
李善兰在该书中提到了质数的概念，并将其称为“质数”。
质数一词的使用，进一步加强了质数的特殊性，突出了质数在数学领域中的重要地位。
四、质数的意义质数作为数学领域中的一个重要概念，具有广泛的应用和深远的意义。
首先，质数是数论研究的基础，它们的性质和规律是数论中许多重要问题的关键所在。
其次，质数在密码学和安全领域中起着重要作用。
质数的大数性质使得它们成为加密算法的基础，保护着现代通信和信息系统的安全。
此外，质数还在数学竞赛和数学教学中起着重要的作用，培养学生的逻辑思维和数学能力。
总结：质数这个名称由来源于古希腊数学家欧几里得的“素数”和中国古代数学家的“素数”。
费马定理
费马大定理费马大定理在数论领域，费马的名字因“费马大定理”而特别响亮。
费马大定理亦称“费马猜想”，最先由费马在阅读巴歇（CBachet）校订的丢番图《算术》时作为卷2命题8的一条页边批注而提出。
1670年费马之子萨缪尔（Samue1）连同其父的批注一起出版了巴歇的书的第二版，此后三个多世纪，费马大定理成为世界上最著名的数学问题，吸引历代数学家为它的证明付出了巨大的努力，有力地推动了数论乃至整个数学的进步；1994年，这一旷世难题被英国数学家威尔斯（A。
Wi1es）解决以下就是费马的页边批注，原文为法文，把一个数的立方分成另两个数的立方和，把一个数的四次方分成另两个数四次方的和，或一般地，把一个数的高于2的任何次方分成两个数的同次方的和是不可能的。
我确信已找到了一个极佳的证明，但书的空白大窄，写不下。
费马小定理费马经常把他的一些研究结果写信告诉其他数学家。
在1640年10月18日致德·贝西（RRdeBessy）的一封信中包含了后以" 费马小定理”著称的如下结果：如果p 是素数，a与p 互素，则被p 整除。
费马曾对欧凡里得《几何原本的定理》，36很感兴趣，该定理是说：如果2”一1是素数，则形如2～’（2”一1）的数是完全数，即它等于其所有因子的和。
这种像2一‘的数费马叫做完全数的根。
在1640年6月写给梅森神父（M。
Mersenne的信中费马有如下结论：如果n 非素，贝2”一 1非素；如果”是素数，则2”一2可被门整除；如果”是素数，贝：J 2、一：只能被形士口2kn＋i的素数整除。
同年8月在给贝西的信中，费马讨论了2、＋1型的数（当”一2’时， 22t＋1型数后被称为“费马数”。
）费马在10月18日写给贝西的信中首先回顾了上述诸信的结果，然后转向“费马小定理”。
以下摘录该信有关部分，转译自趴J．Struik：A、 Source BOok in Math． pp。
28～29。
自然常数 名称由来
自然常数名称由来
自然常数是一个重要的数学常数，通常用符号e表示。
它的名
称“自然常数”来源于它在自然对数的定义中的作用。
自然对数是
以e为底的对数，它在许多数学和科学领域中都有重要的应用。
自然常数e最早由瑞士数学家雅各布·伯努利在17世纪提出，
并且由莱昂哈德·欧拉在数学研究中广泛使用。
e的值约为2.71828，它是一个无限不循环小数，其小数部分是无限不重复的。
e最初是作为解决复利计算问题而引入的，它表示在一段时间
内本金连续复利的极限情况。
随后，e的重要性在微积分、复分析、概率论、统计学等领域得到了广泛的认可和应用。
在微积分中，e
是指数函数和自然对数函数的基础，它在描述增长和衰减的过程中
起着重要作用。
除了数学领域，e还在物理学、工程学、经济学等多个学科中
具有重要意义。
例如，在物理学中，e经常出现在描述振荡和波动
的方程中，如谐振子的运动方程。
在工程学中，e被广泛应用于描
述电路中的振荡和衰减过程。
在经济学中，e被用来描述复利和增
长模型。
总之，自然常数e的名称来源于它在自然对数中的作用，它是数学中一个重要的常数，具有广泛的应用价值，对于描述自然界和各种现象具有重要意义。
自然数的名称由来
自然数的名称由来
自然数的名称由来
自然数，也称为正整数，是指从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……等正整数开始的连续整数序列。
在古代，人们最初并没有自然数的概念，而是通过实物来计数。
随着社会的发展，人们逐渐发现了实物计数的不便之处，于是开始用抽象的符号来表示数量，从而形成了自然数。
“自然数”这个名称的由来，可以追溯到数学的发展历程。
在数学中，自然数被视为最基本的概念之一，被广泛应用于各种领域。
最初，人们用“自然”这个词来表示这些数，因为它们是人类生活中最常见、最基础的数字。
随着数学的发展和普及，人们开始用“自然数”这个名称来专门表示这些正整数，以强调它们在数学中的重要性和基础性。
除了“自然数”这个名称之外，还有一些其他的名称也用来表示这些正整数。
例如，“阿拉伯数”、“印度数”、“印度阿拉伯数”等。
这些名称的由来与这些数字在历史上的发展和传播有关。
在公元7世纪，阿拉伯数学家开始将印度数字传入欧洲，这些数字逐渐被欧洲人所接受并使用。
因此，“阿拉伯数”这个名称也用来表示这些数字。
总之，自然数的名称由来与数学的发展和普及密切相关。
这个名称的由来强调了这些正整数在数学中的重要性和基础性。
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数学名称的由来
古希腊人在数学中引进了名称，概念和自我思考，他们很早就开始猜测数学是如何产生的。
虽然他们的猜测仅是匆匆记下，但他们几乎先占有了猜想这一思考领域。
古希腊人随意记下的东西在19世纪变成了大堆文章，而在20世纪却变成了令人讨厌的陈辞滥调。
在现存的资料中，希罗多德（Ｈerodotus，公元前484－－425年）是第一个开始猜想的人。
他只谈论了几何学，他对一般的数学概念也许不熟悉，但对土地测量的准确意思很敏感。
作为一个人类学家和一个社会历史学家，希罗多德指出，古希腊的几何来自古埃及，在古埃及，由于一年一度的洪水淹没土地，为了租税的目的，人们经常需要重新丈量土地；他还说：希腊人从巴比伦人那里学会了日晷仪的使用，以及将一天分成12个时辰。
希罗多德的这一发现，受到了肯定和赞扬。
认为普通几何学有一个辉煌开端的推测是肤浅的。
柏拉图关心数学的各个方面，在他那充满奇妙幻想的神话故事《费德洛斯篇》中，他说：
故事发生在古埃及的洛克拉丁（区域），在那里住着一位老神仙，他的名字叫赛斯（Ｔheuth），对于赛斯来说，朱鹭是神鸟，他在朱鹭的帮助下发明了数，计算、几何学和天文学，还有棋类游戏等。
柏拉图常常充满了奇怪的幻想，原因是他不知道自己是否正亚里士多德最后终于用完全概念化的语言谈论数学了，即谈论统一的、有着自己发展目的的数学。
在他的《形而上学》（Ｍeta－physics）第1卷第1章中，亚里士多德说：数学科学或数学艺术源于古埃及，因为在古埃及有一批祭司有空闲自觉地致力于数学研究。
亚里士多德所说的是否是事实还值得怀疑，但这并不影响亚里士多德聪慧和敏锐的观察力。
在亚里士多德的书中，提到古埃及仅仅只是为了解决关于以下问题的争论：1．存在为知识服务的知识，纯数学就是一个最佳的例子：2．知识的发展不是由于消费者购物和奢华的需要而产生的。
亚里士多德这种“天真”的观点也许会遭到反对；但却驳不倒它，因为没有更令人信服的观点．
就整体来说，古希腊人企图创造两种“科学”的方法论，一种是实体论，而另一种是他们的数学。
亚里士多德的逻辑方法大约是介于二者之间的，而亚里士多德自己认为，在一般的意义上讲他的方法无论如何只能是一种辅助方法。
古希腊的实体论带有明显的巴门尼德的“存在”特征，也受到赫拉克利特“理性”的轻微影响，实体论的特征仅在以后的斯多葛派和其它希腊作品的翻译中才表现出来。
数学作为一种有效的方法论远远地超越了实体论，但不知什么原因，数学的名字本身并不如“存在”和“理性”那样响亮和受到肯定。
然而，数学名称的产生和出现，却反映了古希腊人某些富于创造的特性。
下面我们将说明数学这一名词的来源。
“数学”一词是来自希腊语，它意味着某种‘已学会或被理解的东西’或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”，“可学会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同。
甚至
伟大的辞典编辑人利特雷（Ｅ．Ｌittre 也是当时杰出的古典学者），在他编辑的法语字典（1877年）中也收入了“数学”一词。
牛津英语字典没有参照梵文。
公元10世纪的拜占庭希腊字典“Ｓuidas”中，引出了“物理学”、“几何学”和“算术”的词条，但没有直接列出“数学”—词。
“数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，仅在亚里士多德时代，而不是在柏拉图时代，这一过程才完成。
数学名称的专有化不仅在于其意义深远，而在于当时古希腊只有“诗歌”一词的专有化才能与数学名称的专有化相媲美。
“诗歌”原来的意思是“已经制造或完成的某些东西”，“诗歌”一词的专有化在柏拉图时代就完成了。
而不知是什么原因辞典编辑或涉及名词专有化的知识问题从来没有提到诗歌，也没有提到诗歌与数学名称专有化之间奇特的相似性。
但数学名称的专有化确实受到人们的注意。
首先，亚里士多德提出，“数学”一词的专门化使用是源于毕达哥拉斯的想法，但没有任何资料表明对于起源于爱奥尼亚的自然哲学有类似的思考。
其次在爱奥尼亚人中，只有泰勒斯（公元前640？－－546年）在“纯”数学方面的成就是可信的，因为除了第欧根尼?拉尔修（Ｄiogenes Ｌaertius）简短提到外，这一可信性还有一个较迟的而直接的数学来源，即来源于普罗克洛斯（Ｐroclus）对欧几里得的评注：但这一可信性不是来源于亚里士多德，尽管他知道泰勒斯是一个“自然哲学家”；也不是来源于早期的希罗多德，尽管他知道塞利斯是一个政治、军事战术方面的“爱好者”，甚至还能预报日蚀。
以上这些可能有助于解释为什么在柏拉图的体系中，几乎没有爱奥尼亚的成份。
赫拉克利特（公元前500－－？年）有一段名言：“万物都在运动中，物无常往”，“人们不可能两次落进同一条河里”。
这段名言使柏拉图迷惑了，但赫拉克赖脱却没受到柏拉图给予巴门尼德那样的尊敬。
巴门尼德的实体论，从方法论的角度讲，比起赫拉克赖脱的变化论，更是毕达哥拉斯数学的强有力的竞争对手。
对于毕达哥拉斯学派来说，数学是一种“生活的方式”。
事实上，从公元2世纪的拉丁作家格利乌斯（Ｇellius）和公元3世纪的希腊哲学家波菲利（Ｐorphyry）以及公元4世纪的希腊哲学家扬布利科斯（Ｉamblichus）的某些证词中看出，似乎毕达哥拉斯学派对于成年人有一个“一般的学位课程”，其中有正式登记者和临时登记者。
临时成员称为“旁听者”，正式成员称为“数学家”。
这里“数学家”仅仅表示一类成员，而并不是他们精通数学。
毕达哥拉斯学派的精神经久不衰。
对于那些被阿基米德神奇的发明所深深吸引的人来说，阿基米德是唯一的独特的数学家，从理论的地位讲，牛顿是一个数学家，尽管他也是半个物理学家，一般公众和新闻记者宁愿把爱因斯坦看作数学家，尽管他完全是物理学家。
当罗吉尔?培根（Ｒoger Ｂacon，1214－－1292年）通过提倡接近科学的“实体论”，向他所在世纪提出挑战时，他正将科学放进了一个数学的大框架，尽管他在数学上的造诣是有限的，当笛卡儿（Ｄescartes，1596－－1650年）还很年轻时就决心有所创新，于是他确定了“数学万能论”的名称和概念。
然后莱布尼茨引用了非常类似的概念，并将其变成了以后产生的“符号”逻辑的基础，而20世纪的“符号”逻辑变成了热门的数理逻辑。
在18世纪，数学史的先驱作家蒙托克莱（Ｍontucla）说，他已听说了关于古希腊人首先称数学为“一般知识”，这一事实有两种解释：一种解释是，数学本身优于其它知识领域；而另一种解释是，作为一般知识性的学科，数学在修辞学，辩证法，语法和伦理学等等之前就结构完整了。
蒙托克莱接受了第二种解释。
他不同意第一种解释，因为在普罗克洛斯关于欧几里得的评注中，或在任何古代资料中，都没有发现适合这种解释的确证。
然而19世纪的语源学家却倾向于第一种解释，而20世纪的古典学者却又偏向第二种解释。
但我们发现这两种解释并不矛盾，即很早就有了数学且数学的优越性是无与伦比的。