2019年高考物理 机械振动与机械波第2讲机械波学案

第2讲机械波微知识1 机械波1．机械波的形成和传播(1)产生条件①有波源。

②有介质，如空气、水、绳子等。

(2)传播特点①传播振动形式、能量和信息。

②质点不随波迁移。

③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向都与波源相同。

2．机械波的分类3.波长、频率和波速(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示。

波长由频率和波速共同决定。

①简谐横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。

②简谐纵波中，相邻两个疏部(或密部)中心之间的距离等于波长。

(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。

在任何介质中频率不变。

(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。

(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝ΔxΔt 。

微知识2 波的图象 1．坐标轴①x 轴：各质点平衡位置的连线。

②y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。

2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。

3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。

微知识3 波的特有现象 1．波的干涉和衍射2.多普勒效应一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

) 1．机械波中各质点只是在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移。

(√) 2．波的图象描述了波的传播方向上各质点在任意时刻的位移。

(×) 3．机械波的波速由介质决定。

(√)4．两列波在介质中相遇一定能发生干涉现象。

(×) 5．一切波都能产生衍射现象。

(√)6．多普勒现象说明波源的频率发生了变化。

(×) 二、对点微练1．(机械波的形成和传播)(多选)关于振动和波的关系，下列说法正确的是( ) A ．振动是波的成因，波是振动的传播B ．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C ．波的传播速度就是质点振动的速度D ．波源停止振动时，波立即停止传播解析 机械波的产生条件是有波源和介质。

由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A 、B 正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C 错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，选项D 错误。

答案 AB2．(波的图象)一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s 。

某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为零解析 由图可知，振幅为2 cm ，A 项错误；由v ＝λT 可知，T ＝λv ＝84 s ＝2 s ，B 项错误；波向右传播，由波动与振动的关系可知，x ＝4 m 处质点向y 轴正方向运动，C 项错误；x ＝4 m 处质点处于平衡位置，此时加速度为零，故D 项正确。

答案 D3．(波的特有现象)(多选)关于波的干涉、衍射等现象，下列说法正确的是( ) A ．有的波只能发生干涉现象，有的波只能发生衍射现象 B ．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等C ．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或比波长更小D ．在干涉图样中，振动加强区域中的质点，其位移始终最大，振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小E ．当观测者靠近波源时，接收到的波的频率会大于波源的振动频率解析 干涉、衍射是波共有的特性，所以A 项错误；干涉应具备两波频率相同、相位差恒定的条件，B 项正确；当满足d ≤λ时产生明显的衍射现象，C 项正确；在干涉图样中，质点的位移随时间时刻发生变化，D 项错误；在多普勒效应中，观测者与波源相对靠近时，接收到的波的频率大于波源的振动频率，E 项正确。

答案 BCE见学生用书P206微考点 1 波的形成与传播 波的图象核|心|微|讲1．波的传播方向上两个相邻的、振动情况相同的质点的平衡位置之间的距离为一个波长λ。

2．波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

3．介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同。

因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。

4．振源经过一个周期T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v ＝λT＝λf 。

5．质点振动nT (波传播n λ)时，波形不变。

6．相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。

典|例|微|探【例1】 (多选)在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sinπ2t (m)，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12 m 处，波形图象如图所示，则( )A ．此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C ．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D ．此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间是2 s 【解题导思】(1)由波的传播方向如何判断某质点的振动方向？答：可由带动法、上、下坡法、同侧法、微平移法等判断。

(2)波的传播方向的各质点起振的方向是由什么来决定的？答：波的传播方向上各质点起振的方向是由波源起振的方向决定的。

解析 由题中波的图象可知，该波的波长λ＝8 m ，由波源简谐运动的表达式y ＝5sin π2t (m)可知，ω＝π2 rad/s ，周期T ＝2πω＝4 s ，波速v ＝λT ＝2 m/s 。

此后再经6 s ，该波再向前传播的距离s ＝vt ＝2×6 m＝12 m ，即再经6 s ，该波传播到x ＝12 m ＋12 m ＝24 m 处，选项A 正确；题中波的图象上此时M 点向下振动，在此后的第3 s 末(即经过3T4)的振动方向沿y 轴正方向，选项B 正确；由题图为某时刻波刚好传播到x ＝12 m 时的波的图象可知，波源开始振动时的方向沿y 轴正方向，选项C 错误；题图中M 点振动方向向下，此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需的时间小于半个周期，即小于2 s ，选项D 错误。

答案 AB【反思总结】波的传播方向与质点的振动方向的判断方法题|组|微|练1．(多选)如图所示，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m 。

一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点。

下列说法正确的是( )A ．在t ＝6 s 时刻波恰好传到质点d 处B ．在t ＝5 s 时刻质点c 恰好到达最高点C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4 sD ．在4 s<t <6 s 的时间间隔内质点c 向上运动E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动解析 由题意知，3 s 内a 振动了34个周期，得T ＝4 s ，又v ＝2 m/s ，故λ＝8 m 。

t ＝6 s时，s ＝vt ＝12 m ，波刚好传到d 处，A 、C 项正确；波传到c 点的时间t ＝s acv＝3 s ，故t ＝4 s 时c 位于最低点，t ＝5 s 时位于平衡位置，t ＝6 s 时位于最高点，B 项错误，D 项正确；b 与d 相隔10 m ，即54λ，振动时相位不相反，E 项错误。

答案 ACD2．t ＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.4 s ，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波。

图中能够正确表示t ＝0.6 s 时波形的图是( )解析 波源形成的波同时向正、负两个方向传播，波形关于O 对称，所以A 、B 项错误；0.6 s 时波源回到平衡位置，向下振动，由波动与振动的关系可知，C 项正确。

答案 C微考点 2 波的图象与振动图象的综合应用核|心|微|讲 1．两种图象的比较2．“一分、一看、二找”巧解两种图象问题(1)分清振动图象与波动图象：此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标是x则为波动图象，横坐标是t则为振动图象。

(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。

(3)找准波动图象对应的时刻。

(4)找准振动图象对应的质点。

典|例|微|探【例2】 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a 、b 两质点的横坐标分别为x a ＝2 m 和x b ＝6 m ，图乙为质点b 从该时刻开始计时的振动图象。

下列说法正确的是( )甲乙A ．该波沿＋x 方向传播，波速为1 m/sB ．质点a 经4 s 振动的路程为4 mC ．此时刻质点a 的速度沿＋y 方向D ．质点a 在t ＝2 s 时速度为零 【解题导思】(1)如何分析波的传播速度、质点的振动路程？答：由波的图象读出波长λ，由振动图象读出周期T ，再由v ＝λT计算出波速。

质点的振动路程由振幅和振动时间来决定。

(2)如何确定波动图象上各质点的振动方向？ 答：可用带动法、同侧法、微平移法等判断。

解析 从题图乙看出，质点b 从0时刻起由平衡位置向上振动，结合题图甲可判断出波沿－x 方向传播，A 项错误；质点a 从0时刻由平衡位置向－y 方向振动，C 项错误；从图乙看出，各质点的振动周期T ＝8 s ，在t ＝2 s 时，质点a 运动到负方向最大位移处，瞬时速度为零，D 项正确；经过4 s ，质点a 运动半个周期，路程s ＝2A ＝1 m ，B 项错误。

答案 D题|组|微|练3．一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T 。

t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点。

图乙是波上某一质点的振动图象。

下列说法正确的是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小C ．图乙可以表示质点a 的振动D ．图乙可以表示质点b 的振动解析 由题图甲得t ＝0时刻，a 在波峰，速度为零，b 在平衡位置，速度最大，故A 项错误；由图甲得t ＝0时刻，质点a 在波峰，加速度比质点b 大，故B 项错误；由图乙得t ＝0时刻，该质点位于平衡位置，且具有向下的最大速度，可表示质点b 的振动，故C 项错误，D 项正确。

答案 D4．(多选)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点，下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置解析 由振动图象知，周期T ＝4 s ，由波的图象知，波长λ＝2 m ，波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 项正确；又由振动图象知，x ＝1.5 m 处的质点在t ＝2 s 时在平衡位置且向下振动，则波应该向左传播，B 项错误；则0～2 s 内P 运动的路程为8 cm ，C 项正确；由于t ＝2 s 时的波形如题图甲，则0～2 s 内P 向y 轴负方向运动，D 项错误；Δt ＝7 s ＝134T ，P 质点恰好回到平衡位置，E 项正确。