2017年普通高等学校招生全国统一考试(答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试(含答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)文 数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B 中元素的个数为( ) A.1B.2C.3D.42.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图根据该折线图,下列结论错误的是( ) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知sin α-cos α=43,则sin 2α=( )A.-79 B .-29 C .29D.795.设x,y 满足约束条件{3x +2y -6≤0,x ≥0,y ≥0,则z=x-y 的取值范围是( )A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]6.函数f(x)=15sin (x +π3)+cos (x -π6)的最大值为( ) A.65B.1C.35D.157.函数y=1+x+sinx x 2的部分图象大致为( )8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )A.5B.4C.3D.29.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )A.πB.3π4C.π2D.π410.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( )A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC11.已知椭圆C:x 2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为( )A.√63B.√33C.√23D.1312.已知函数f(x)=x2-2x+a(e x-1+e-x+1)有唯一零点,则a=( )A.-12B.13C.12D.1第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量a=(-2,3),b=(3,m),且a ⊥b,则m= . 14.双曲线x 2a -y 29=1(a>0)的一条渐近线方程为y=35x,则a= .15.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知C=60°,b=√6,c=3,则A= . 16.设函数f(x)={x +1,x ≤0,2x ,x >0,则满足f(x)+f (x -12)>1的x 的取值范围是 .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分.17.(12分)设数列{a n }满足a 1+3a 2+…+(2n -1)a n =2n. (1)求{a n }的通项公式;(2)求数列{an2n+1}的前n 项和.18.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表: 最高气温 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) 天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率. (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y 的所有可能值,并估计Y 大于零的概率.19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)证明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.20.(12分)在直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx-2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:(1)能否出现AC⊥BC的情况?说明理由;(2)证明过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21.(12分)已知函数f(x)=ln x+ax 2+(2a+1)x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)当a<0时,证明f(x)≤-34a -2.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy 中,直线l 1的参数方程为{x =2+t ,y =kt (t 为参数),直线l 2的参数方程为{x =-2+m ,y =m k(m 为参数).设l 1与l 2的交点为P,当k 变化时,P 的轨迹为曲线C.(1)写出C 的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l 3:ρ(cos θ+sin θ)-√2=0,M 为l 3与C 的交点,求M 的极径.23.[选修4—5:不等式选讲](10分) 已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|. (1)求不等式f(x)≥1的解集;(2)若不等式f(x)≥x 2-x+m 的解集非空,求m 的取值范围.2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)一、选择题1.B 因为集合A 和集合B 有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B 中元素的个数为2. 2.C z=i(-2+i)=-2i+i 2=-2i-1=-1-2i,所以复数z 在复平面内对应的点为(-1,-2),位于第三象限.故选C.3.A 由题中折线图可知,每年的月接待游客量从8月份开始有下降趋势.故选A.4.A ∵(sin α-cos α)2=1-2sin αcos α=1-sin 2α=(43)2=169,∴sin 2α=-79.5.B 由题意,画出可行域(如图中阴影部分所示),易知A(0,3),B(2,0).由图可知,目标函数z=x-y 在点A,B 处分别取得最小值与最大值,z min =0-3=-3,z max =2-0=2, 故z=x-y 的取值范围是[-3,2].故选B.6.A ∵f(x)=15sin (x +π3)+cos (x -π6) =15(12sinx +√32cosx)+√32cos x+12sin x =35sin x+3√35cos x=35×2sin (x +π3)=65sin (x +π3), ∴f(x)的最大值为65.故选A.7.D 当x ∈(0,1)时,sin x>0,∴y=1+x+sinx x 2>1+x>1,排除A 、C. 令f(x)=x+sinx x 2,则f(-x)=-x+sin (-x )(-x )2=-f(x),∴f(x)=x+sinx x 2是奇函数,∴y=1+x+sinx x 2的图象关于点(0,1)对称,故排除B.故选D.8.D 本题考查程序框图.要求N 的最小值,观察选项,发现其中最小的值为2,不妨将2代入检验.当输入的N 为2时,第一次循环,S=100,M=-10,t=2;第二次循环,S=90,M=1,t=3,此时退出循环,输出S=90,符合题意,故选D.9.B 设圆柱的底面圆半径为r, 由题意可得12+(2r)2=22, 解得r=√32.∴圆柱的体积V=πr 2×1=3π4,故选B.10.C ∵A 1B 1⊥平面BCC 1B 1,BC 1⊂平面BCC 1B 1,∴A 1B 1⊥BC 1,又BC 1⊥B 1C,且B 1C∩A 1B 1=B 1,∴BC 1⊥平面A 1B 1CD,又A 1E ⊂平面A 1B 1CD,∴BC 1⊥A 1E.故选C. 11.A 由题意可得a=√b 2+(-a ),故a 2=3b 2,又b 2=a 2-c 2,所以a 2=3(a 2-c 2),所以c 2a 2=23, 所以e=c a =√63.12.C 由函数f(x)有零点得x -2x+a(e +e )=0有解,即(x-1)2-1+a(e x-1+e-x+1)=0有解,令t=x-1,则上式可化为t 2-1+a(e t+e -t)=0,即a=1-t 2e t +e -t.令h(t)=1-t 2e t +e -t,易得h(t)为偶函数,又由f(x)有唯一零点得函数h(t)的图象与直线y=a 有唯一交点,则此交点的横坐标为0, 所以a=1-02=12,故选C.二、填空题 13.答案 2解析 ∵a⊥b,∴a·b=0,又a=(-2,3),b=(3,m),∴-6+3m=0,解得m=2. 14.答案 5解析 由题意可得3a =35,所以a=5.15.答案 75° 解析 由正弦定理得3sin60°=√6sinB,∴sin B=√22,又∵c>b,∴B=45°,∴A=75°.16.答案 (-14,+∞)解析 当x≤0时,f(x)+f (x -12)=x+1+x-12+1>1,∴x>-14,∴-14<x≤0;当0<x≤12时,f(x)+f (x -12)=2x+x-12+1>1恒成立;当x>12时, f(x)+f (x -12)=2x+2x -12>1恒成立.综上,x 的取值范围为(-14,+∞). 三、解答题17.解析 (1)因为a 1+3a 2+…+(2n -1)a n =2n,故当n≥2时, a 1+3a 2+…+(2n -3)a n-1=2(n-1). 两式相减得(2n-1)a n =2. 所以a n =22n -1(n≥2).又由题设可得a 1=2,从而{a n }的通项公式为a n =22n -1(n∈N *). (2)记{a n 2n+1}的前n 项和为S n . 由(1)知a n2n+1=2(2n+1)(2n -1)=12n -1-12n+1.则S n =11-13+13-15+…+12n -1-12n+1=2n2n+1.18.解析 本题考查概率的计算(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25,由表格数据知,最高气温低于25的频率为2+16+3690=0.6,所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时, 若最高气温不低于25,则Y=6×450-4×450=900;若最高气温位于区间[20,25),则Y=6×300+2×(450-300)-4×450=300; 若最高气温低于20,则Y=6×200+2×(450-200)-4×450=-100. 所以,Y 的所有可能值为900,300,-100.Y 大于零当且仅当最高气温不低于20,由表格数据知,最高气温不低于20的频率为36+25+7+490=0.8,因此Y 大于零的概率的估计值为0.8.19.解析 (1)取AC 的中点O,连接DO,BO. 因为AD=CD,所以AC⊥DO.又由于△ABC 是正三角形,所以AC⊥BO. 从而AC⊥平面DOB,故AC⊥BD. (2)连接EO.由(1)及题设知∠ADC=90°,所以DO=AO. 在Rt△AOB 中,BO 2+AO 2=AB 2. 又AB=BD,所以BO 2+DO 2=BO 2+AO 2=AB 2=BD 2,故∠DOB=90°. 由题设知△AEC 为直角三角形,所以EO=12AC. 又△ABC 是正三角形,且AB=BD,所以EO=12BD.故E 为BD 的中点,从而E 到平面ABC 的距离为D 到平面ABC 的距离的12,四面体ABCE 的体积为四面体ABCD 的体积的12,即四面体ABCE 与四面体ACDE 的体积之比为1∶1.20.解析 (1)不能出现AC⊥BC 的情况,理由如下: 设A(x 1,0),B(x 2,0),则x 1,x 2满足x 2+mx-2=0,所以x 1x 2=-2.又C 的坐标为(0,1),故AC 的斜率与BC 的斜率之积为-1x 1·-1x 2=-12,所以不能出现AC⊥BC 的情况.(2)BC 的中点坐标为(x 22,12),可得BC 的中垂线方程为y-12=x 2(x -x22). 由(1)可得x 1+x 2=-m,所以AB 的中垂线方程为x=-m2.联立{x =-m2,y -12=x 2(x -x22), 又x 22+mx 2-2=0,可得{x =-m2,y =-12.所以过A,B,C 三点的圆的圆心坐标为(-m2,-12),半径r=√m 2+92.故圆在y 轴上截得的弦长为2√r 2-(m 2)2=3,即过A,B,C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值. 21.解析 (1)f(x)的定义域为(0,+∞), f '(x)=1x +2ax+2a+1=(x+1)(2ax+1)x.若a≥0,则当x∈(0,+∞)时, f '(x)>0,故f(x)在(0,+∞)单调递增.若a<0,则当x∈(0,-12a )时, f '(x)>0;当x∈(-12a ,+∞)时, f '(x)<0,故f(x)在(0,-12a )单调递增,在(-12a ,+∞)单调递减.(2)由(1)知,当a<0时, f(x)在x=-12a 取得最大值,最大值为f (-12a )=ln (-12a )-1-14a . 所以f(x)≤-34a-2等价于ln (-12a)-1-14a ≤-34a -2,即ln (-12a )+12a +1≤0. 设g(x)=ln x-x+1,则g'(x)=1x-1.当x∈(0,1)时,g'(x)>0;当x∈(1,+∞)时,g'(x)<0.所以g(x)在(0,1)单调递增,在(1,+∞)单调递减.故当x=1时,g(x)取得最大值,最大值为g(1)=0.所以当x>0时,g(x)≤0.从而当a<0时,ln (-12a )+12a +1≤0,即f(x)≤-34a -2.22.解析 (1)消去参数t 得l 1的普通方程l 1:y=k(x-2);消去参数m 得l 2的普通方程l 2:y=1k (x+2).设P(x,y),由题设得{y =k (x -2),y =1k (x +2). 消去k 得x 2-y 2=4(y≠0).所以C 的普通方程为x 2-y 2=4(y≠0).(2)C 的极坐标方程为ρ2(cos 2θ-sin 2θ)=4(0<θ<2π,θ≠π). 联立{ρ2(cos 2θ-sin 2θ)=4,ρ(cosθ+sinθ)-√2=0得cos θ-sin θ=2(cos θ+sin θ). 故tan θ=-13,从而cos 2θ=910,sin 2θ=110,代入ρ2(cos 2θ-sin 2θ)=4得ρ2=5,所以交点M 的极径为√5.23.解析 (1)f(x)={-3,x <-1,2x -1,-1≤x ≤2,3,x >2.当x<-1时, f(x)≥1无解;当-1≤x≤2时,由f(x)≥1得,2x-1≥1, 解得1≤x≤2;当x>2时,由f(x)≥1解得x>2.所以f(x)≥1的解集为{x|x≥1}.(2)由f(x)≥x 2-x+m 得m≤|x+1|-|x-2|-x 2+x.而 |x+1|-|x-2|-x 2+x≤|x|+1+|x|-2-x 2+|x| =-(|x |-32)2+54≤54, 且当x=32时,|x+1|-|x-2|-x 2+x=54.故m 的取值范围为(-∞,54].。
2017年普通高等学校招生全国统一考试(答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)第二部分阅读理解第一节A21.A细节理解题。
根据 National Theatre of China中的“This production of Shakespeare’s Richard Ⅲ”可知,中国国家剧院将会演出莎士比亚的Richard Ⅲ,所以答案为A项。
22.C细节理解题。
根据 Deafinitely Theatre London|British Sign Language(BSL)可知,该剧院能够使用手语进行演出,这是这家剧院和其他剧院的不同之处,也就是它的特别之处,所以答案为C项。
23.D细节理解题。
根据文章最后一部分第一句话“The Habima is the centre of Hebrew-language theatre worldwide.”可知,这家剧院用希伯来语演出。
再结合Date & Time中的Tuesday 29 May可知,观众可以在这一天看到希伯来语的戏剧演出,所以答案为D项。
B24.C推理判断题。
根据第一段中的“it wanted somebody as well known as Paul”可知,这家电影公司不想把这个角色给作者,是因为他们想把角色给像保罗这样出名的人,作者还不够出名,所以答案为C项。
25.D细节理解题。
根据第二段中的“Both of us had the qualities and virtues that are typical of American actors”可知,保罗和作者之所以有着长久的友谊,是因为他们两个人有着相似的品质,所以答案为D项。
26.A词义猜测题。
根据本段第一句话“We shared the belief that if...”可知,尽管他们不经常见面,但是正是那种信念让他们聚在了一起。
由此推断出画线单词指的是他们的共同的信念,所以答案为A项。
27.B推理判断题。
(完整版)2017年全国高考语文试题及答案-全国卷1
2017年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
气候正义是环境主义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。
开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题，公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遇到在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度上来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代；从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务，就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。
因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。
我们这一代既是受益人，有权使用并受益于地球，又是受托人，为下一代掌管地球。
我们作为地球的受托管理人，对子孙后代负有道德义务。
2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版).doc
2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版) ★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试语文（新课标1）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。
开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题，公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度上来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代；从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务，就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。
因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。
2017年普通高等学校招生全国统一考试 课标全国卷Ⅱ答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷Ⅱ1.A本题考查筛选并整合文中信息的能力。
B.曲解文意。
据第二段可知,此时青花瓷上的中国画元素与伊斯兰风格融为一体,而选项却说“此时青花瓷与外来文化已无关系”。
C.扩大范围。
据第三段第4句可知,“明初往往被认为是保守的”,选项却扩大为“明代社会往往被认为是保守的”。
D.强加因果。
据尾段尾句可知,中国瓷器从单色走向多彩,是当时社会转型的例证,选项“从而”一词,却将中国瓷器从单色走向多彩误认为是推动当时社会转型的原因。
2.A本题考查分析文章结构,分析论点、论据和论证方法的能力。
第一段在对元明两代瓷器进行对比论证后,得出了“青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果”的论点。
3.B本题考查分析概括作者在文中的观点态度的能力。
据第三段首句“一般来说”可知,文中“时尚兴盛则是社会快速变化的标志”并不是绝对的,但命题人去掉“一般来说”后,该项说法过于绝对。
4.B本题考查对作品内容和艺术特色的分析鉴赏能力。
据全文尾句中“千万别高兴起来说什么接触了,认识了若干事物人情,天知道那是罪过”可知,作者认为,外出旅行未必能深入认识事物人情,故选项“通过……就会获得深刻的认识”的表述曲解文意。
5.答案①指具体的窗子,如铁纱窗、玻璃窗,分隔了不同的生活场景;②指“无形的窗子”,即心态与观念的限制,造成了自我与外部世界的隔膜。
解析本题考查体会重要词语丰富意思的能力。
“窗子”含意指向本文标题的含意,文章二至五段侧重写向窗外看到的不同的现实生活图景,且二至五段的结尾反复强调“铁纱窗”“玻璃窗”“窗子以外”等;再结合尾段“无形中的窗子是仍然存在的”“你有的是一个提梁的小小世界”“隐隐约约”等信息可知,作者笔下的窗子,既有有形的,也有无形的;有形的窗子指向具体不同材质、不同形状的窗子,无形的窗子指向人的不同的精神世界。
6.答案①转“我”为“你”,“你”成为自我观察与描写的对象,蕴含着作者冷静审视的态度;②使用“你”的同时,又使用了“我”,蕴含着作者的自嘲与反思。
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学(含答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)文数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )A.A∩B={x|x<32}B.A∩B=⌀C.A∪B={x|x<32}D.A∪B=R2.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )A.x1,x2,…,x n的平均数B.x1,x2,…,x n的标准差C.x1,x2,…,x n的最大值D.x1,x2,…,x n的中位数3.下列各式的运算结果为纯虚数的是( )A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A.14B.π8C.12D.π45.已知F是双曲线C:x2-y 23=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为( )A.13B.12C.23D.326.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )7.设x,y满足约束条件{x+3y≤3,x-y≥1,y≥0,则z=x+y的最大值为( )A.0B.1C.2D.38.函数y=sin2x1-cosx的部分图象大致为( )9.已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则( )A. f(x)在(0,2)单调递增B. f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称10.下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )A.A>1 000和n=n+1B.A>1 000和n=n+2C.A≤1 000和n=n+1D.A≤1 000和n=n+211.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,c=√2,则C=( )A.π12B.π6C.π4D.π312.设A,B是椭圆C:x 23+y2m=1长轴的两个端点.若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )A.(0,1]∪[9,+∞)B.(0,√3]∪[9,+∞)C.(0,1]∪[4,+∞)D.(0,√3]∪[4,+∞)第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量a=(-1,2),b=(m,1).若向量a+b与a垂直,则m= .14.曲线y=x2+1x在点(1,2)处的切线方程为.15.已知α∈(0,π2),tan α=2,则cos(α-π4)= .16.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)记S n为等比数列{a n}的前n项和.已知S2=2,S3=-6.(1)求{a n}的通项公式;(2)求S n,并判断S n+1,S n,S n+2是否成等差数列.18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;,求该四棱锥的侧面积.(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱锥P-ABCD的体积为8319.(12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min 从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04抽取次序9 10 11 12 13 14 15 16零件尺寸10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95经计算得x =116∑i=116x i =9.97,s=√116∑i=116(x i -x )2=√116(∑i=116x i 2-16x 2)≈0.212,√∑i=116(i -8.5)2≈18.439,∑i=116(x i -x )(i-8.5)=-2.78,其中x i 为抽取的第i 个零件的尺寸,i=1,2, (16)(1)求(x i ,i)(i=1,2,…,16)的相关系数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若|r|<0.25,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小);(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(x -3s,x +3s)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查. (i)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?(ii)在(x -3s,x +3s)之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01) 附:样本(x i ,y i )(i=1,2,…,n)的相关系数r=∑i=1n(x i -x )(y i -y )√∑i=1n (x i -x )√∑i=1n(y i -y ).√0.008≈0.09.20.(12分)设A,B 为曲线C:y=x 24上两点,A 与B 的横坐标之和为4.(1)求直线AB 的斜率;(2)设M 为曲线C 上一点,C 在M 处的切线与直线AB 平行,且AM⊥BM,求直线AB 的方程.21.(12分)已知函数f(x)=e x(e x-a)-a2x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)≥0,求a的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为{x =3cosθ,y =sinθ(θ为参数),直线l 的参数方程为{x =a +4t ,y =1-t(t 为参数). (1)若a=-1,求C 与l 的交点坐标;(2)若C 上的点到l 距离的最大值为√17,求a.23.[选修4—5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=-x 2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|. (1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],求a 的取值范围.2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)一、选择题1.A 本题考查集合的运算.由3-2x>0得x<32,则B={x |x <32},所以A∩B={x |x <32},故选A.2.B 本题考查样本的数字特征.统计问题中,体现数据的稳定程度的指标为数据的方差或标准差.故选B.3.C 本题考查复数的运算和纯虚数的定义. A.i(1+i)2=i×2i=-2; B.i 2(1-i)=-(1-i)=-1+i; C.(1+i)2=2i;D.i(1+i)=-1+i,故选C. 4.B 本题考查几何概型.设正方形的边长为2,则正方形的内切圆的半径为1,其中黑色部分和白色部分关于正方形的中心对称,则黑色部分的面积为π2,所以在正方形内随机取一点,此点取自黑色部分的概率P=π22×2=π8,故选B.5.D 本题考查双曲线的几何性质. 易知F(2,0),不妨取P 点在x 轴上方,如图.∵PF⊥x 轴,∴P(2,3),|PF|=3,又A(1,3), ∴|AP|=1,AP⊥PF, ∴S △APF =12×3×1=32.故选D.6.A 本题考查线面平行的判定.B 选项中,AB ∥MQ,且AB ⊄平面MNQ,MQ ⊂平面MNQ,则AB ∥平面MNQ;C 选项中,AB ∥MQ,且AB ⊄平面MNQ,MQ ⊂平面MNQ,则AB ∥平面MNQ;D 选项中,AB ∥NQ,且AB ⊄平面MNQ,NQ ⊂平面MNQ,则AB ∥平面MNQ.故选A.7.D 本题考查简单的线性规划问题. 作出约束条件表示的可行域如图:平移直线x+y=0,可得目标函数z=x+y 在A(3,0)处取得最大值,z max =3,故选D.8.C 本题考查函数图象的识辨.易知y=sin2x1-cosx 为奇函数,图象关于原点对称,故排除B 选项;sin 2≈sin 120°=√32,cos 1≈cos 60°=12,则f(1)=sin21-cos1=√3,故排除A 选项; f(π)=sin2π1-cos π=0,故排除D 选项,故选C.9.C 本题考查函数的图象与性质.函数f(x)=ln x+ln(2-x)=ln[x(2-x)],其中0<x<2,则函数f(x)由f(t)=ln t,t(x)=x(2-x)复合而成,由复合函数的单调性可知,x ∈(0,1)时, f(x)单调递增,x ∈(1,2)时, f(x)单调递减,则A 、B 选项错误;t(x)的图象关于直线x=1对称,即t(x)=t(2-x),则f(x)=f(2-x),即f(x)的图象关于直线x=1对称,故C 选项正确,D 选项错误.故选C. 10.D 本题考查程序框图问题.本题求解的是满足3n-2n>1 000的最小偶数n,判断循环结构为当型循环结构,即满足条件要执行循环体,不满足条件应输出结果,所以判断语句应为A≤1 000,另外,所求为满足不等式的偶数解,因此中语句应为n=n+2,故选D.11.B 本题考查正弦定理和两角和的正弦公式.在△ABC 中,sin B=sin(A+C),则sin B+sin A(sin C-cos C) =sin(A+C)+sin A(sin C-cos C)=0,即sin Acos C+cos Asin C+sin Asin C-sin Acos C=0,∴cos Asin C+sin Asin C=0,∵sin C≠0,∴cos A+sin A=0,即tan A=-1,即A=34π. 由a sinA =c sinC 得√22=√2sinC ,∴sin C=12,又0<C<π4,∴C=π6,故选B.12.A 本题考查圆锥曲线的几何性质.当0<m<3时,椭圆C 的长轴在x 轴上,如图(1),A(-√3,0),B(√3,0),M(0,1).图(1)当点M 运动到短轴的端点时,∠AMB 取最大值,此时∠AMB≥120°,则|MO|≤1,即0<m≤1; 当m>3时,椭圆C 的长轴在y 轴上,如图(2),A(0,√m ),B(0,-√m ),M(√3,0)图(2)当点M 运动到短轴的端点时,∠AMB 取最大值,此时∠AMB≥120°,则|OA|≥3,即√m ≥3,即m≥9.综上,m ∈(0,1]∪[9,+∞),故选A.二、填空题 13.答案 7解析 本题考查向量数量积的坐标运算. ∵a=(-1,2),b=(m,1),∴a+b=(m -1,3),又(a+b)⊥a, ∴(a+b)·a=-(m-1)+6=0,解得m=7. 14.答案 x-y+1=0解析 本题考查导数的几何意义.∵y=x 2+1x,∴y'=2x -1x2,∴y'|x=1=2-1=1,∴所求切线方程为y-2=x-1,即x-y+1=0.15.答案3√1010解析 因为α∈(0,π2),且tan α=sinαcosα=2,所以sin α=2cos α,又sin 2α+cos 2α=1,所以sin α=2√55,cos α=√55,则cos (α-π4)=cos αcos π4+sin αsin π4=√55×√22+2√55×√22=3√1010.16.答案 36π解析 由题意作出图形,如图.设球O 的半径为R,由题意知SB⊥BC,SA⊥AC,又SB=BC,SA=AC,则SB=BC=SA=AC=√2R.连接OA,OB,则OA⊥SC,OB⊥SC,因为平面SCA⊥平面SCB,平面SCA∩平面SCB=SC,所以OA⊥平面SCB,所以OA⊥OB,则AB=√2R,所以△ABC 是边长为√2R 的等边三角形,设△ABC 的中心为O 1,连接OO 1,CO 1. 则OO 1⊥平面ABC,CO 1=23×√32×√2R=√63R,则OO 1=√R 2-(√63R)2=√33R,则V S-ABC =2V O-ABC =2×13×√34(√2R)2×√33R=13R 3=9, 所以R=3.所以球O 的表面积S=4πR 2=36π.三、解答题17.解析 本题考查等差、等比数列. (1)设{a n }的公比为q,由题设可得{a 1(1+q )=2,a 1(1+q +q 2)=-6.解得q=-2,a 1=-2.故{a n }的通项公式为a n =(-2)n . (2)由(1)可得S n =a 1(1-q n )1-q=-23+(-1)n·2n+13.由于S n+2+S n+1=-43+(-1)n·2n+3-2n+23=2[-23+(-1)n·2n+13]=2S n ,故S n+1,S n ,S n+2成等差数列.18.解析 本题考查立体几何中面面垂直的证明和几何体侧面积的计算. (1)证明:由已知∠BAP=∠CDP=90°, 得AB⊥AP,CD⊥PD. 由于AB∥CD,故AB⊥PD, 从而AB⊥平面PAD. 又AB ⊂平面PAB, 所以平面PAB⊥平面PAD.(2)在平面PAD 内作PE⊥AD,垂足为E.由(1)知,AB⊥平面PAD, 故AB⊥PE,可得PE⊥平面ABCD. 设AB=x,则由已知可得AD=√2x,PE=√22x. 故四棱锥P-ABCD 的体积V P-ABCD =13AB·AD·PE=13x 3.由题设得13x 3=83,故x=2.从而PA=PD=2,AD=BC=2√2,PB=PC=2√2.可得四棱锥P-ABCD 的侧面积为12PA·PD+12PA·AB+12PD·DC+12BC 2sin 60°=6+2√3.19.解析 本题考查统计问题中的相关系数及样本数据的均值与方差. (1)由样本数据得(x i ,i)(i=1,2,…,16)的相关系数为r=∑i=116(x i -x )(i -8.5)√∑i=1(x i -x )2√∑i=1(i -8.5)2=0.212×√16×18.439≈-0.18.由于|r|<0.25,因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小.(2)(i)由于x =9.97,s≈0.212,由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在(x -3s,x +3s)以外,因此需对当天的生产过程进行检查.(ii)剔除离群值,即第13个数据,剩下数据的平均数为115×(16×9.97-9.22)=10.02, 这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10.02.∑i=116x i 2=16×0.2122+16×9.972≈1 591.134,剔除第13个数据,剩下数据的样本方差为115×(1 591.134-9.222-15×10.022)≈0.008,这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为√0.008≈0.09.20.解析 本题考查直线与抛物线的位置关系. (1)设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),则x 1≠x 2,y 1=x 124,y 2=x 224,x 1+x 2=4, 于是直线AB 的斜率k=y 1-y2x 1-x 2=x 1+x 24=1.(2)由y=x 24,得y'=x2,设M(x3,y3),由题设知x32=1,解得x3=2,于是M(2,1).设直线AB的方程为y=x+m,故线段AB的中点为N(2,2+m),|MN|=|m+1|.将y=x+m代入y=x 24得x2-4x-4m=0.当Δ=16(m+1)>0,即m>-1时,x1,2=2±2√m+1.从而|AB|=√2|x1-x2|=4√2(m+1).由题设知|AB|=2|MN|,即4√2(m+1)=2(m+1),解得m=7.所以直线AB的方程为y=x+7.21.解析本题考查了利用导数研究函数的单调性、最值.(1)函数f(x)的定义域为(-∞,+∞), f '(x)=2e2x-ae x-a2=(2e x+a)(e x-a).①若a=0,则f(x)=e2x,在(-∞,+∞)单调递增.②若a>0,则由f '(x)=0得x=ln a.当x∈(-∞,ln a)时, f '(x)<0;当x∈(ln a,+∞)时, f '(x)>0.故f(x)在(-∞,ln a)单调递减,在(ln a,+∞)单调递增.③若a<0,则由f '(x)=0得x=ln(-a2).当x∈(-∞,ln(-a2))时,f '(x)<0;当x∈(ln(-a2),+∞)时, f '(x)>0.故f(x)在(-∞,ln(-a2))单调递减,在(ln(-a2),+∞)单调递增.(2)①若a=0,则f(x)=e2x,所以f(x)≥0.②若a>0,则由(1)得,当x=ln a时, f(x)取得最小值,最小值为f(ln a)=-a2ln a,从而当且仅当-a 2ln a≥0,即a≤1时, f(x)≥0.③若a<0,则由(1)得,当x=ln (-a 2)时, f(x)取得最小值,最小值为f (ln (-a2))=a 2[34-ln (-a2)].从而当且仅当a 2[34-ln (-a2)]≥0, 即a≥-2e 34时, f(x)≥0. 综上,a 的取值范围是[-2e 34,1].22.解析 本题考查极坐标与参数方程的应用. (1)曲线C 的普通方程为x 29+y 2=1.当a=-1时,直线l 的普通方程为x+4y-3=0. 由{x +4y -3=0,x 29+y 2=1解得{x =3,y =0或{x =-2125,y =2425.从而C 与l 的交点坐标为(3,0),(-2125,2425).(2)直线l 的普通方程为x+4y-a-4=0,故C 上的点(3cos θ,sin θ)到l 的距离为d=√17.当a≥-4时,d 的最大值为√17,由题设得√17=√17,所以a=8;当a<-4时,d 的最大值为√17,由题设得17=√17,所以a=-16.综上,a=8或a=-16.23.解析 本题考查含绝对值不等式的求解问题.(1)当a=1时,不等式f(x)≥g(x)等价于x2-x+|x+1|+|x-1|-4≤0.①当x<-1时,①式化为x2-3x-4≤0,无解;当-1≤x≤1时,①式化为x2-x-2≤0,从而-1≤x≤1;当x>1时,①式化为x2+x-4≤0,从而1<x≤-1+√17.2所以f(x)≥g(x)的解集为}.{x|-1≤x≤-1+√172(2)当x∈[-1,1]时,g(x)=2.所以f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],等价于当x∈[-1,1]时f(x)≥2.又f(x)在[-1,1]的最小值必为f(-1)与f(1)之一,所以f(-1)≥2且f(1)≥2,得-1≤a≤1.所以a的取值范围为[-1,1].。
2017年普通高等学校招生全国统一考试英语试卷及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II ）英语本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
第一卷1至12页。
第二卷13至16页。
考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷 第一部分 英语知识运用（共三节，满分50分）从A 、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项，并在答题卡上将该项涂黑。
在答题卡上将该项涂黑。
例：haveA. gaveB. saveC. hatD. made 答案是C 。
1. courseA. journeyB. fourC. labourD. hour 2. matchA. separateB. marryC. machineD. many 3. riseA. purseB. elseC. praiseD. mouse 4. batheA. faithB. clothC. mathsD. smooth 5. BritainA. certainB. trainC. againstD. contain第二节 语法和词汇知识（共15小题；每小题1分，满分15分）从A 、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：We ___ last night, but we went to the concert instead.A. must have studiedB. might studyC. should have studiedD. would study 答案是C 。
6. 6. ––Do you know A Do you know Anna‘s telephone number?nna‘s telephone number?-- -- ____. As a matter of fact, I don‘t know any Anna, either.____. As a matter of fact, I don‘t know any Anna, either.A. I think soB. I‘m afraid notC. I hope soD. I‘d rather not 7. A small car is big enough for a family of three ____ you need more space for baggage.A. onceB. becauseC. ifD. unless 8. It‘s not ___ good idea to drive for four hours without ___ break.A. a ; aB. the ; aC. the ; theD. a ; the 9. 9. –– What are you reading, Tom?– I‘m not really reading, just ___ the pages.A. turning offB. turning aroundC. turning overD. turning up 10. -- Could I ask you a rather personal question?-- Sure, ____.A. pardon meB. go aheadC. good ideaD. forget it 11. If the weather had been better, we could have had a picnic. But it ____ all day.A. rainedB. rainsC. has rainedD. is raining 12. The director had her assistant ___ some hot dogs for the meeting.A. picked upB. picks upC. pick upD. picking up 13. Stand over there ___ you‘ll be able to see the oil painting bet 13. Stand over there ___ you‘ll be able to see the oil painting better. ter.A. butB. tillC. andD. or 14. If their marketing plans succeed, they ____ their sales by 20 percent.A. will increaseB. have been increasingC. have increasedD. would be increasing 15. Modern equipment and no smoking are two of the things I like ____ working here.A. withB. overC. atD. about 16. The road conditions there turned out to be very good, ___ was more than we could expect.A. itB. whatC. whichD. that 17. Liza ___ well not want to go on the trip --- she hates traveling.A. willB. canC. mustD. may 18. Little Johnny felt the bag, curious to know what it ____.A. collectedB. containedC. loadedD. saved 19. The house still needed a lot of work, but ___ the kitchen was finished.A. insteadB. altogetherC. at onceD. at least 20. It was in New Zealand ___ Elizabeth first met Mr. Smith.A. thatB. howC. whichD. when 第三节 完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A 、Ｂ、Ｃ和Ｄ）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。
(完整版)2017年新课标全国III卷高考语文试题及答案
2017年新课标全国III卷高考语文试题及答案2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷)语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2。
回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分)（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字,完成1～3题。
“让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”，这是以人为核心的新型城镇化建设的要求,也戳中了一些地方城镇化的软肋。
一些乡村在变为城镇的过程中，虽然面貌焕然一新，但很多曾经让人留恋的东西却荡然无存。
人们或多或少有这样的担忧：快速的、大规模的城镇化会不会使“乡愁”无处安放？要在城镇化进程中留住乡愁，不让“乡愁”变成“乡痛”，一个重要措施是要留住、呵护并活化乡村记忆。
乡村记忆是乡愁的载体，主要包括两个方面：一方面是物质文化的记忆，如日常生活用品、公共活动场所、传统民居建筑等“记忆场所";另一方面是非物质文化记忆,如村规民约、传统习俗、传统技艺以及具有地方特色的生产生活模式等。
乡村物质文化记忆与非物质文化记忆常常相互融合渗透，构成一个有机整体。
这些乡村记忆是人们认知家园空间、乡土历史与传统礼仪的主要载体。
在城镇化的过程中留住他们,才能留住乡愁。
这实质上是对人的情感的尊重.至于哪些乡村记忆真正值得保留，这一方面可以借助一些科学的评价体系进行合理的评估，另一方面可以广泛听取民意，然后进行综合甄选。
在新型城镇化建设过程中,需要做好这方面的前期规划。
仅仅留住乡村记忆而不进行呵护,乡村记忆会逐渐失去原有魅力。
呵护乡村记忆，使其永葆“温度”，就要对相关记忆场所做好日常维护工作,为传统技艺传承人延续传统技艺创造条件，保持乡村传统活动的原有品质。
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2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)14.A本题考查圆周运动、功。
小环在固定的光滑大圆环上滑动,做圆周运动,其速度沿大圆环切线方向,大圆环对小环的弹力(即作用力)垂直于切线方向,与速度垂直,故大圆环对小环的作用力不做功,选项A正确、B错误。
开始时大圆环对小环的作用力背离圆心,到达圆心等高点时弹力提供向心力,故大圆环对小环的作用力指向圆心,选项C、D错误。
15.B本题考查天然放射现象、半衰期、动量守恒。
静止的原子核在衰变前后动量守恒,由动量守恒定律得0=m1v1+m2v2,可知m1v1=-m2v2,故衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小,选项B正确;,由于钍核的质量(m1)大于α粒子的质量(m2),故其动能不等,选项A错误;铀核的半衰期而动能E k=p22m是大量的铀核半数发生衰变所用的时间,而不是放出一个α粒子所经历的时间,选项C错误;原子核衰变前后质量数守恒,衰变时放出核能,质量亏损,选项D错误。
16.C本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。
物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示甲乙由平衡条件:F=f、F N=mg而f=μF N=μmg即F=μmg当F的方向与水平面成60°角时,其受力如图乙由平衡条件: F cos 60°=f 1f 1=μF N1=μ(mg -F sin 60°) 联立解得μ=√33,选项C 正确。
17.B 本题考查机械能守恒定律、平抛运动。
小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有12mv 2=mg·2R+12m v 12 小物块从最高点水平飞出做平抛运动 有:2R=12gt 2x=v 1t(x 为落地点到轨道下端的距离)联立得:x 2=4v 2gR-16R 2当R=-b2a,即R=v 28g时,x 具有最大值,选项B 正确。
18.C 设速率为v 1的粒子最远出射点为M,速率为v 2的粒子最远出射点为N,如图所示,则由几何知识得r1=PM2=R2,r2=PN2=√32Rr2 r1=√3 1由qvB=mv 2r 得r=mvqB,故v2v1=r2r1=√31,选项C正确。
19.CD本题考查天体的运行规律。
海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,由开普勒第二定律可知,从P→Q 速度逐渐减小,故从P到M所用时间小于T0/4,选项A错误,C正确;从Q到N阶段,只受太阳的引力,故机械能守恒,选项B错误;从M到N阶段经过Q点时速度最小,故万有引力对它先做负功后做正功,选项D正确。
20.BC本题考查电磁感应、安培力。
导线框匀速进入磁场时速度v=Lt =0.10.2m/s=0.5 m/s,选项B正确;由E=BLv,得B=ELv =0.010.1×0.5T=0.2 T,选项A错误;由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外,选项C正确;导线框所受安培力F=BLI=BL ER =0.2×0.1×0.010.005N=0.04 N,选项D错误。
21.AD本题考查安培力、电路。
要使线圈在磁场中开始转动,则线圈中必有电流通过,电路必须接通,故左右转轴下侧的绝缘漆都必须刮掉;但如果上侧的绝缘漆也都刮掉,当线圈转过180°时,靠近磁极的导线与开始时靠近磁极的导线中的电流方向相反,受到的安培力相反,线圈向原来的反方向转动,线圈最终做往返运动,要使线圈连续转动,当线圈转过180°时,线圈中不能有电流通过,依靠惯性转动到初始位置再接通电路即可实现连续转动,故左、右转轴的上侧不能都刮掉,故选项A、D正确。
22.答案(1)v A+a2Δt(2)52.116.3解析本题考查匀变速直线运动中平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。
挡光片通过光电门的平均速度v等于Δt时间段的中间时刻的速度由v=v0+at可知v=v A+aΔt2即v=v A+12a·Δt,由图像的截距可知v A=52.12 cm/s≈52.1 cm/s其斜率k=12a,故物体的加速度a=2k=16.3 cm/s223.答案(1)如图所示(2)①20②左③相等④2 550(3)调节R 1上的分压,尽可能使微安表接近满量程解析本题考查实物连接、电阻的测量、器材的选取。
(2)①R1为分压电阻,为了有效控制测量电路,故选20 Ω的小电阻;②为了保护微安表,开始R1的滑片C应滑到左端,使微安表示数为零;③当B与D的电势相等时,I DB=0,S2闭合前后电路的电阻不变,导致微安表的示数不变;④设R2中电流为I1,R z中电流为I2,当φB=φD时U Rz1=U R2左,U Rg=U R2右即I2·R z1=I1R2左,I2R g=I1R2右得R z1R g =R2左R2右当R z 与微安表对调时,有R gR z2=R 2左R 2右故有R z1R g=R gR z2R g =√R z1·R z2=√2 500×2 601 Ω=2 550 Ω24.答案 (1)v 02-v 122gs 0 (2)s 1(v 1+v 0)22s 02解析 本题考查动能定理、匀变速直线运动规律。
(1)设冰球的质量为m,冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ,由动能定理得-μmgs 0=12m v 12-12m v 02①解得μ=v 02-v 122gs 0②(2)冰球到达挡板时,满足训练要求的运动员中,刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。
设这种情况下,冰球和运动员的加速度大小分别为a 1和a 2,所用的时间为t 。
由运动学公式得v 02-v 12=2a 1s 0③v 0-v 1=a 1t ④ s 1=12a 2t 2⑤联立③④⑤式得a 2=s 1(v 1+v 0)22s 02⑥ 25.答案 (1)3∶1 (2)13H (3)mg√2q解析 本题考查匀变速直线运动、运动的分解、电场、动能定理。
(1)设小球M 、N 在A 点水平射出时的初速度大小为v 0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v 0。
M 、N 在电场中运动的时间t 相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s 1和s 2。
由题给条件和运动学公式得v 0-at=0① s 1=v 0t+12at 2② s 2=v 0t-12at 2③联立①②③式得s1s 2=3④(2)设A点距电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为v y,由运动学公式v y2=2gh⑤H=v y t+12gt2⑥M进入电场后做直线运动,由几何关系知v0 v y =s1 H⑦联立①②⑤⑥⑦式可得h=13H⑧(3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则v0 v y =qE mg⑨设M、N离开电场时的动能分别为E k1、E k2,由动能定理得E k1=12m(v02+v y2)+mgH+qEs1⑩E k2=12m(v02+v y2)+mgH-qEs2由已知条件E k1=1.5E k2联立④⑤⑦⑧⑨⑩式得E=√2q33.答案(1)ABD(2)(ⅰ)Vgρ0T0T b (ⅱ)Vgρ0T0T a(ⅲ)Vρ0T0(1T b -1T a)-m0解析(1)本题考查理想气体内能的改变途径、热力学第一定律。
气体自发扩散时不对外做功,W=0,汽缸绝热,Q=0,由热力学第一定律得ΔU=W+Q=0,故气体内能不变,选项A正确,C错误;气体被压缩的过程中体积缩小,外界对气体做功,W>0,Q=0,故ΔU>0,气体内能增大,故理想气体的温度升高,则分子平均动能增大,选项B、D正确,选项E错误。
(2)(ⅰ)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0,密度为ρ0=mV0①在温度为T时的体积为V T,密度为ρ(T)=mV T②由盖—吕萨克定律得V0 T0=V T T③联立①②③式得ρ(T)=ρ0T0T④气球所受到的浮力为f=ρ(T b)gV⑤联立④⑤式得f=Vgρ0T0T b⑥(ⅱ)气球内热空气所受的重力为G=ρ(T a)Vg⑦联立④⑦式得G=Vgρ0T0T a⑧(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m,由力的平衡条件得mg=f-G-m0g⑨联立⑥⑧⑨式得m=Vρ0T0(1T b -1T a)-m0⑩34.答案(1)ACD(2)1.55解析 (1)本题考查双缝干涉。
由相邻两亮条纹间距Δx=Ldλ可知,若要增大两相邻亮条纹的间距,应增大双缝与光屏间距离L 、减小双缝间距d 或增大照射光波长λ,而λ红>λ绿>λ蓝,故选项A 、C 、D 正确。
(2)设从光源发出直接射到D 点的光线的入射角为i 1,折射角为r 1。
在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接C 、D,交反光壁于E 点,由光源射向E 点的光线,反射后沿ED 射向D 点。
光线在D 点的入射角为i 2,折射角为r 2,如图所示。
设液体的折射率为n,由折射定律有n sin i 1=sin r 1① n sin i 2=sin r 2② 由题意知r 1+r 2=90°③ 联立①②③式得n 2=1sin 2i 1+sin 2i 2④由几何关系可知sin i 1=l 2√4l 2+24=17⑤sin i 2=32l √4l 2+9l24=35⑥ 联立④⑤⑥式得n=1.55⑦附:试卷分析 你能拿到 的分数 (标出试卷中低档题的分数,这是必须拿到和通过努力可以拿到的分数) 14—17,19—21,24,25(1),33(1),34(1)共计:约69分。
上述分数你拿到了么,如果是,那么你可以给自己定下更高的目标;如果否,把不会的知识及时补上,加油!。