等积变形 Microsoft PowerPoint 幻灯片 - 副本
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三角恒等变形ppt(同步课件同步练习检测题同角三角函数的基本关系等12份) 北师大版2精选课件
[辨析] 求解时要注意题中的隐含条件 tanα＋tanβ＝－3 3 <0，tanαtanβ＝4>0，即 tanα<0，tanβ<0，错解中忽视了这点， 只根据 α，β∈(－π2，π2)，推出－π<α＋β<π，从而产生错解．
[正解] 同上可得，tan(α＋β)＝ 3. 由 tanα＋tanβ＝－3 3且 tanαtanβ＝4， 可知 tanα<0，tanβ<0， 又 α，β∈(－π2，π2)， 所以 α，β∈(－π2，0)， 所以 α＋β∈(－π，0)， 所以 α＋β＝－23π.
A．－1
B．1
C． 3
D．－ 3
[答案] B
[ 解 析 ] 原 式 ＝ tan17°·tan43°＋ tan30°(tan17°＋ tan43°) ＝ tan17°tan43°＋ 33·tan60°(1－tan17°tan43°)＝tan17°tan43°＋1－ tan17°tan43°＝1.
4 ． 若 tanα ＝ 2 ， tan(β － α) ＝ 3 ， 则 tan(β － 2α) 的 值 为
于是原式＝tan(18°－x)tan(12°＋x)＋ 3·33[1－tan(18°－ x)·tan(12°＋x)]＝1.
给值求角
若 α，β∈(0，π)，cosα＝－ 750，tanβ＝－13， 求 2β＋α 的大小．
[思路分析] 先求出tanα及tan2β的值，再求出tan(α＋2β)的 值，后依据α＋2β范围判断α＋2β的大小．
课后强化作业
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凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不 同的结 果。若 能把一 些事看 淡了， 就会有 个好心 境，若 把很多 事看开 了，就 会有个 好心情 。让聚 散离合 犹如月 缺月圆 那样寻 常，
等积变形问题
一、打折销售问题（1）售价、进价、利润的关系：利润=售价—成本进价、利润、利润率的关系：利润率＝商品利润商品成本价×100%商品售价＝商品进价×(1+利润率)（2）标价、折扣数、商品售价关系：商品售价＝标价×折扣数（3）商品总销售额＝1件商品售价×销售量例1. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？等量关系：折扣后价格－进价=151.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种服装成本价是多少元？2、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？3、一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，•结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为多少？4、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系案标价的8折出售，每件以60元卖出，5、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
6.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．7、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？8、某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。
这种书包的进价是多少元？9、商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。
问商品的原价是多少？10.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？11.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？二、相遇与追击问题（画草图）1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型 （1）相遇问题： 快行路程＋慢行路程＝总路程 （二者所用时间相同）（2）追及问题： 快行路程=慢行路程+二者初始距离 （二者所用时间相同）（1）相遇问题： 两者的路程之和=环形跑道一圈的长度（2）追及问题： 两者的路程之差=环形跑道一圈的长度错车问题：两者路程和或差=两个车身的长度和1、甲、乙两人每天早晨坚持跑步，甲每秒跑4m ，乙每秒跑6m.（1）如果他们站在百米跑道的两端同时起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如乙站在百米跑道的起点处，甲站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后乙能追上甲？2、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h 的速度前进。
中考数学专题复习反比例函数中的等积变形公开课PPT课件
2、学到了哪些探究方法？ 分类讨论 观察联想
迁移转化
四、探索应用
谢谢！
SAOM SBOE SAOG S梯形GMEB
SAOB S梯形AMEB
二、与“k ”有关的等积变形
思考：若过点A,B分别向 y轴作垂线段AM , BE,
是否也有类似的结论？
SAOM SBOE SBOG S梯形GEMA
M
.E G
SAOB S梯形AMEB
探究一点A , B是双曲线 y kx（k＞0）上同一象限内的不同两点 1、过点A作AM⊥ x 轴于点M，过点B作BE⊥ y轴于点E,
连结AB,EM,AE,BM, 你能得到与上题类似的结论吗？
M
.
G
E
探究（二）点A
,
B是双曲线 y
k
x（ k＞0）不同象限内的两点
过这两点分别向x轴,y轴作垂线，也会有类似结论吗？ 小组合作，参考探究（一）的研究方法，分析各种情况
M
E
.
B
三、反思提升
1、在探究过程中，抓住了哪些不变的性质 和不变的条件，得到了哪些结论？
连结AB,EM,AE,BM,
. E
G
M
(1)△MEA和△MEB的面积相等吗？
你还能得出哪些等积图形？
(2)根据面积关系，你能判断线段EM 与 AB存在特殊的位置关系吗？
AB∥ME
等积
平行
探究一点A , B是双曲线 y kx（k＞0）上同一象限内的不同两点 2、过点A作AM⊥ y 轴于点M，过点B作BE⊥ x轴于点E,
反比例函数专题复习
反比例函数中的等积变形
双曲线
y k（k 0) x
.A(2,4)
N M
基本图形
第三章 三角恒等变形 章末复习方案 课件北师大必修.ppt
[解] (1)f(x)＝m·n
＝ 3Asin xcos x＋A2cos 2x
＝A(
3 2 sin
2x＋12cos
2x)
＝Asin(2x＋π6)．
因为 A>0，由题意知 A＝6.
(2)由(1)f(x)＝6sin(2x＋π6)． 将函数 y＝f(x)的图像向左平移1π2个单位后得到 y＝6sin[2(x＋1π2)＋π6]＝6sin(2x＋π3)的图像； 再将得到图像上各点横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不 变，得到 y＝6sin(4x＋π3)的图像． 因此 g(x)＝6sin(4x＋π3)． 因为 x∈[0，52π4]，所以 4x＋π3∈[π3，76π]， 故 g(x)在[0，52π4]上的值域为[－3,6]．
函数式的化简、求值及恒等式证明中有三个技巧：“1”的代换，
sin2α＋cos2α＝1；切化弦；sin α±cos α 平方整体代换．
2．和(差)角公式 (1)公式Cα－β，Cα＋β的公式特点：同名相乘，符号相反；公 式Sα－β，Sα＋β的公式特点：异名相乘，符号相同；Tα±β的符号 规律为“分子同，分母反”． (2)和(差)角公式揭示了同名不同角的三角函数的运算规律， 公式成立的条件是相关三角函数有意义，尤其是正切函数．
[借题发挥] 1．“给值求角”的一般规律是先求出所求角的一种三角函数 值，然后确定所求角的范围，最后根据三角函数值和角的范围求 出角． 2．确定的所求角的范围最好是所求三角函数的一个单调区 间．例如，若所求角的范围是(0，π2)，选择求所求角的正弦或余弦 函数值均可；若所求角的范围为(0，π)，选择求所求角的余弦函数 值；若所求角的范围是(－π2，π2)，选择求所求角的正弦函数值．
[答案]
17 2 50
六年级奥数 第34讲 等积变形
6. 8厘米
30×20×24÷(40×30+30×20)＝8（厘米）。
7. 175.84米
把圆筒展开后，横截面（圆环）变成一个长方形（长是纸的长度，宽是纸的厚度），圆筒横截面（圆环）的面积就是长方形的面积，所以长方形的长（纸的长度）等于圆环的面积除以纸的厚度。3.14×[(38÷2)2-(18÷2)2]÷(0.5÷10)÷100=175.84(米)。
6. 7.25厘米
×π×（ ）2×3÷[π×（ ）2]+7=7.25（厘米）
【池中戏水】
1.答案不唯一
2. 6.4厘米
(第2题)
连接AG，在正方形ABCD中，△ABG的底和高分别为正方形边AB与BC，所以，它的面积是正方形ABCD面积的一半。同样，在长方形EBGF中，三角形ABG的底为长方形的长BG，高为长方形的宽EB，所以它的面积也是长方形EBGF面积的一半。由此得出长方形EBGF的面积与正方形的面积相等，即长方形EBGF的面积也为64平方厘米。所以，长方形EBGF的宽为64÷10＝6.4（厘米）。
8. 5倍
设正方体的棱长为 ，切开后两个长方体的表面积之和是 ×8.长方体 的表面积是 ×8× ，底面积是 ；长方体 的表面积是 ×8× ，底面积是 ，所以长方体 的体积是长方体 的5倍。
9.
【海上冲浪】
(第1题)
1. 3平方厘米
连结CF。S△BDF=1，则S△CDF=2，S△CBF=3。由于S△ABE= S△CBE，S△AFE= S△CFE，可得S△ABF= S△CBF=3，设S△AFE=S△CFE=a，则有S△ABD:S△ADC=1:2，即（1+2）:（2+a+a）=1:2，求得a=2，所以S△CDFE=1+2=3（平方厘米）。
30×20×24÷(40×30+30×20)＝8（厘米）。
7. 175.84米
把圆筒展开后，横截面（圆环）变成一个长方形（长是纸的长度，宽是纸的厚度），圆筒横截面（圆环）的面积就是长方形的面积，所以长方形的长（纸的长度）等于圆环的面积除以纸的厚度。3.14×[(38÷2)2-(18÷2)2]÷(0.5÷10)÷100=175.84(米)。
6. 7.25厘米
×π×（ ）2×3÷[π×（ ）2]+7=7.25（厘米）
【池中戏水】
1.答案不唯一
2. 6.4厘米
(第2题)
连接AG，在正方形ABCD中，△ABG的底和高分别为正方形边AB与BC，所以，它的面积是正方形ABCD面积的一半。同样，在长方形EBGF中，三角形ABG的底为长方形的长BG，高为长方形的宽EB，所以它的面积也是长方形EBGF面积的一半。由此得出长方形EBGF的面积与正方形的面积相等，即长方形EBGF的面积也为64平方厘米。所以，长方形EBGF的宽为64÷10＝6.4（厘米）。
8. 5倍
设正方体的棱长为 ，切开后两个长方体的表面积之和是 ×8.长方体 的表面积是 ×8× ，底面积是 ；长方体 的表面积是 ×8× ，底面积是 ，所以长方体 的体积是长方体 的5倍。
9.
【海上冲浪】
(第1题)
1. 3平方厘米
连结CF。S△BDF=1，则S△CDF=2，S△CBF=3。由于S△ABE= S△CBE，S△AFE= S△CFE，可得S△ABF= S△CBF=3，设S△AFE=S△CFE=a，则有S△ABD:S△ADC=1:2，即（1+2）:（2+a+a）=1:2，求得a=2，所以S△CDFE=1+2=3（平方厘米）。
《等积变形问题》课件
应用广泛
等积变形问题的应用范围广泛，涵盖了建筑设计、地图制作、数学建模等多个领域。
继续探索
等积变形问题只是数学世界的冰山一角，还有更多有趣且挑战性的数学问题等待我们去探索 和解决。
在数学中的应用
1 变量的关系
等积变形问题可以帮助我们理解变量之间的关系，如面积和边长的关系、体积和半径的 关系等。
2 图形的性质
通过等积变形问题的研究，我们可以更好地理解图形的性质和特点，如面积保持不变的 图形变形。
3 应用于积分
等积变形问题的思想也可以应用于积分中，帮助我们求解复杂的积分问题。
解决等积变形建筑设计
等积变形可以帮助建筑设计师在设计过程中保持建筑物的总面积不变，从而灵活 调整建筑形状和尺寸。
2
地图投影
地图投影是通过等积变形的方法将地球的曲面展示在平面上，从而解决地球表面 在平面上的表示问题。
3
轮胎设计
等积变形可以应用于轮胎设计，帮助优化轮胎的形状，提高车辆的性能和操控稳 定性。
《等积变形问题》PPT课 件
欢迎来到《等积变形问题》PPT课件！通过本课件，我们将一起探索等积变 形问题的定义、分类、应用以及解决方法。让我们一起开始吧！
等积变形问题的定义
等积变形问题指的是在几何中，物体的形状或者大小发生变化，但其面积不变。这是一个有趣且挑战性的数学 问题，需要灵活的思维和创造性的解决方法。
等积变形问题的分类
平面等积变形
平面等积变形是指在平面上的变形，如图形的旋转、镜像、扭曲等，同时保持图形的面积不 变。
立体等积变形
立体等积变形是指在三维空间中的变形，如物体的拉伸、压缩、伸缩等，同时保持物体的体 积不变。
其他等积变形
除了平面和立体等积变形，还存在其他形式的等积变形问题，如曲线等积变形等。
等积变形问题的应用范围广泛，涵盖了建筑设计、地图制作、数学建模等多个领域。
继续探索
等积变形问题只是数学世界的冰山一角，还有更多有趣且挑战性的数学问题等待我们去探索 和解决。
在数学中的应用
1 变量的关系
等积变形问题可以帮助我们理解变量之间的关系，如面积和边长的关系、体积和半径的 关系等。
2 图形的性质
通过等积变形问题的研究，我们可以更好地理解图形的性质和特点，如面积保持不变的 图形变形。
3 应用于积分
等积变形问题的思想也可以应用于积分中，帮助我们求解复杂的积分问题。
解决等积变形建筑设计
等积变形可以帮助建筑设计师在设计过程中保持建筑物的总面积不变，从而灵活 调整建筑形状和尺寸。
2
地图投影
地图投影是通过等积变形的方法将地球的曲面展示在平面上，从而解决地球表面 在平面上的表示问题。
3
轮胎设计
等积变形可以应用于轮胎设计，帮助优化轮胎的形状，提高车辆的性能和操控稳 定性。
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等积变形问题的定义
等积变形问题指的是在几何中，物体的形状或者大小发生变化，但其面积不变。这是一个有趣且挑战性的数学 问题，需要灵活的思维和创造性的解决方法。
等积变形问题的分类
平面等积变形
平面等积变形是指在平面上的变形，如图形的旋转、镜像、扭曲等，同时保持图形的面积不 变。
立体等积变形
立体等积变形是指在三维空间中的变形，如物体的拉伸、压缩、伸缩等，同时保持物体的体 积不变。
其他等积变形
除了平面和立体等积变形，还存在其他形式的等积变形问题，如曲线等积变形等。
第1课时等积变形和行程问题PPT课件(沪科版)
设未知数
2:分析题意，找出相等关系；
找等量关系
3:根据相等关系，列出需要的代数式，并 列出方程 列出方程；
4:解这个方程，求出未知数的值；
解方程
5:检查所得值是否正确和符合实际情形，并 检验作答 写出答案（包括单位名称）.
二 行程问题
例2：为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如 果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由合 肥到北京1110km的路程只需行驶10h.那么，提速 前，这趟客车平均每时行驶多少千米？
A.12.5千米/时 B.15千米/时 C.17.5千米/时 D.20千米/时
3．一个底面直径为16厘米的圆柱形木桶内装满水，
水中淹没着一个底面直径为8厘米、高为15厘米的 铁质小圆柱体．当铁质小圆柱体取出后，木桶内
水面降落了多少？
[解析] 木桶内水面降落的圆柱体体积＝铁质
小圆柱体体积．
解：设木桶内水面降落xcm.由题意得：
问题2：操场一周是400米，小明每秒跑5米,小华骑自 行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同向而行，经过 几秒钟两人第一次相遇？
分
析
同时同地 同向而行
小华 小明
拓展训练： 经过几秒钟两人 第三次相遇？
变式训练：操场一周是400米，小明每秒跑5米,小华骑 自行车每秒10米，两人绕跑道同时同地相背而行，则 两个人何时相遇？
分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度 和时间，它们之间的基本关系为：
路程=平均速度×时间；
解：设提速前客车平均每小时行驶xkm,那么提速 后客车每小时行驶（x+40)km,客车行驶路程为 1110km,平均速度为（x+40)km/h,所需时间是10h.
根据题意，得 10（x+40)=1110
职称晋级计算机c级powerpoint部分培训课件第一课时
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模拟试题
n POWERPOINT提供了众多的模板，让用户
可以迅速完成许多工作。（正?确）
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使用“背景”
n 假如你不喜欢“幻灯片设计”中的模板，或者没 有使用“幻灯片设计”命令。你可以选择“格式” 菜单中的“背景”命令，然后打开对话框的下拉 列表箭头，屏幕出现：“其他颜色、填充效果”。 你可以直接选择一种您认为合适的颜色或者单击 “其他颜色”，从中选定一种颜色，作为背景。
普通 视图
幻灯片 幻灯片 浏览视 放映 图
大纲 幻灯片 视图 视图
职称晋级计算机cOWERPOINT2003中，包含哪些视图（B?CD） A、Web视图 B、普通视图
C、大纲视图 D、幻灯片视图
n 不能对演示文稿进行修改的视图是（?C）。
A、大纲视图
n 当发现经常要用到的“工具栏”不见了。 我们可以通过下面的方法找出来。 单击菜单栏中的“视图”—“工具栏”—选 择不见了的“工具栏”。重复这个操作， 就能找到所有的“工具栏”。
职称晋级计算机c级powerpoint部分 培训课件第一课时
模拟试题
n 在PowerPoint中，“新幻灯片”命令在下列
作业：
n 3、打开“我的第一张幻灯片”。 n （1）把文本框内文字设置为“四号蓝色黑
体”； n （2）对 “文本框”格式进行设置，选择
红色背景，紫色、方点、3磅边框线条。并 保存。
职称晋级计算机c级powerpoint部分 培训课件第一课时
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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C、大纲视图 D、幻灯片视图
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2. 1. 2 湿度传感器
图2-6湿敏电容工作的温湿度范围
2. 1. 2 湿度传感器
图2-7湿度—电容响应曲线
2. 1. 2 湿度传感器
• 相对湿度在1%---100%RH 范围内；电容量由16pF 变到200pF，其误差不大 于±2%RH；响应时间小于5S；温度系数为0.04 pF/℃。可见精度是较高的。
2. 1. 2 湿度传感器
一、AD590的工作原理
图2-2 AD590内部电路
一、AD590的工作原理
• 图2-2是AD590的内部电路，中的T1～T4相当于图2-1中的T1、T2，而T9， T11 相当于上图中的T3、T4。R5、R6 是薄膜工艺制成的低温度系数电阻， 供出厂前调整之用。T7、T8，T10 为对称的Wilson 电路，用来提高阻抗。 T5、T12 和T10为启动电路，其中T5为恒定偏置二极管。
• T9和T11的发射结电压互相反极性串联后加在电阻R5和R6上，因此可以 写出：
•
ΔUBE＝（R6－2 R5）I／3
• R6上只有T9 的发射极电流，而R5 上除了来自T10 的发射极电流外，还有来 自T11的发射极电流，所以R5上的压降是R5 的2／3。根据上式不难看出， 要想改变ΔUBE，可以在调整R5 后再调整R6，而增大R5 的效果和减小R6是 一样的，其结果都会使ΔUBE减小，不过，改变R5对ΔUBE的影响更为显著， 因为它前面的系数较大。实际上就是利用激光修正R5以进行粗调，修正R6 以实现细调，最终使其在250℃之下使总电流I达到1μA／K。
图2-1 AD590内部核心电路
一、AD590的工作原理
• 图2-1是利用ΔUBE特性的集成PN结传感器的感温部分核心电路。其中 T1、T2起恒流作用，可用于使左右两支路的集电极电流I1和I2相等； T3、T4是感温用的晶体管，两个管的材质和工艺完全相同，但T3实质 上是由n个晶体管并联而成，因而其结面积是T4的n倍。T3 和T4的发射 结电压UBE3和UBE4经反极性串联后加在电阻R上，所以R上端电压为 ΔUBE。因此，电流I1为：
等积变形的策略
等积变形的策略
汇报人： 日期:
目录
• 等积变形的基本概念 • 等积变形的策略与方法 • 等积变形在解题中的应用 • 等积变形的技巧与注意事项 • 等积变形的实际应用案例
01
等积变形的基本概念
定义与性质
定义
等积变形是一种保持图形面积不 变的变换，即经过某种变换后， 图形的面积保持不变。
性质
等积变形不改变图形的形状和大 小，只改变图形的位置和方向。
04
等积变形的技巧与注意事项
掌握等积变形的技巧
明确等积变形的概念
等积变形是指图形在经过平移、旋转、轴对称等变换后，其面积 保持不变。
熟悉等积变形的常用方法
如平移法、旋转法、轴对称法等，掌握这些方法的基本原理和操作 步骤。
练习等积变形的题目
通过大量的练习，加深对等积变形概念和方法的理解，提高解题能 力。
仔细审题
在解题前要仔细审题，明确题目要求和条件，避免出现理解错误 或操作失误。
注意细节
在解题过程中要注意细节，如平移的方向、旋转的角度、轴对称 的对称轴等，确保每一步操作都准确无误。
验证答案
在得出答案后要进行验证，确保答案的正确性和合理性。
05
等积变形的实际应用案例
面积问题中的等积变形应用
三角形面积的等积变形
圆形角度的等积变形
通过将圆转化为扇形或弓形，利用等面积关系求圆的角度 。
THANKS
谢谢您的观看
解决几何问题
通过等积变形可以将一些 复杂的几何问题转化为简 单的几何问题，从而更容 易解决。
探索几何规律
通过等积变形可以探索一 些几何规律，如三角形中 的面积关系、四边形中的 对角线长度关系等。
02
等积变形的策略与方法
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目录
• 等积变形的基本概念 • 等积变形的策略与方法 • 等积变形在解题中的应用 • 等积变形的技巧与注意事项 • 等积变形的实际应用案例
01
等积变形的基本概念
定义与性质
定义
等积变形是一种保持图形面积不 变的变换，即经过某种变换后， 图形的面积保持不变。
性质
等积变形不改变图形的形状和大 小，只改变图形的位置和方向。
04
等积变形的技巧与注意事项
掌握等积变形的技巧
明确等积变形的概念
等积变形是指图形在经过平移、旋转、轴对称等变换后，其面积 保持不变。
熟悉等积变形的常用方法
如平移法、旋转法、轴对称法等，掌握这些方法的基本原理和操作 步骤。
练习等积变形的题目
通过大量的练习，加深对等积变形概念和方法的理解，提高解题能 力。
仔细审题
在解题前要仔细审题，明确题目要求和条件，避免出现理解错误 或操作失误。
注意细节
在解题过程中要注意细节，如平移的方向、旋转的角度、轴对称 的对称轴等，确保每一步操作都准确无误。
验证答案
在得出答案后要进行验证，确保答案的正确性和合理性。
05
等积变形的实际应用案例
面积问题中的等积变形应用
三角形面积的等积变形
圆形角度的等积变形
通过将圆转化为扇形或弓形，利用等面积关系求圆的角度 。
THANKS
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解决几何问题
通过等积变形可以将一些 复杂的几何问题转化为简 单的几何问题，从而更容 易解决。
探索几何规律
通过等积变形可以探索一 些几何规律，如三角形中 的面积关系、四边形中的 对角线长度关系等。
02
等积变形的策略与方法
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1 、一个圆锥形的沙堆的沙堆， 底面积是12.56平方米，高是1.2米。 用这堆沙在 10 米宽的公路上铺 甲、乙两个容器如图所示， （长度单位：厘米），先将甲容器注 满水，然后将水倒入乙容器，求乙容 器的水深。
3 、在底面半径是 10 厘米的圆柱形杯 中装有7厘米高的水，把一小块铁浸入 水中，这时水面上升到9厘米，问这块 铁块的体积有多大？
4、一个酸奶瓶(如右图)，它的瓶身呈圆柱形(不 包括瓶颈)，底面半径是3厘米．当瓶子正放时， 瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高 为2厘米．请你算一算，酸奶瓶的容积是多少立 方厘米？
4、一个酸奶瓶(如右图)，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，底面半径是3 厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2 厘米．请你算一算，酸奶瓶的容积是多少立方厘米？
1、一个圆锥形沙堆的底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在10 米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 2、如右图所示，有甲、乙两个容器，，先将甲容 器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器的水 深。（单位：厘米） 3、在底面半径是10厘米的圆柱形杯中装有7厘米高的水，把一小 块铁浸入水中，这时水面上升到9厘米，这块铁块的体积有多大？
立体图形的体积
——典型题专项训练
西郊小学
六年级（1）班
1、一个圆锥形沙堆的底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙在10 米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 2、如右图所示，有甲、乙两个容器，，先将甲容 器注满水，然后将水倒入乙容器，求乙容器的水 深。（单位：厘米） 3、在底面半径是10厘米的圆柱形杯中装有7厘米高的水，把一小 块铁浸入水中，这时水面上升到9厘米，这块铁块的体积有多大？
4、一个酸奶瓶(如右图)，它的瓶身呈圆柱形(不 包括瓶颈)，底面半径是3厘米．当瓶子正放时， 瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高 为2厘米．请你算一算，酸奶瓶的容积是多少立 方厘米？
梳理知识
在实际生活中有些物质，如金属、橡皮泥、 或装在容器里的液体等，可以通过重塑或更 换容器等改变原来的形状，在这个变换的过 程中物体的形状发生了变化，体积不变，这 就是形体的等积变形。