2013年江苏省盐城市中考数学试卷及答案(Word解析版)
江苏省盐城市阜宁县2013年中考数学二模试卷(解析版)
2013年某某省某某市阜宁县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）1．（3分）（2013•某某）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：A．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（3分）（2013•阜宁县二模）在函数y=中，自变量x的取值X围是（）A．x＞2 B．x≥2C．x≠0D．x≠2考点：函数自变量的取值X围；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：分式有意义的条件：分母不能为0，即让分母不为0即可．解答：解：根据题意得：x﹣2≠0；解得x≠2，故选D．点评：用到的知识点为：分式的分母不能为0．3．（3分）（2013•阜宁县二模）2010年春季，中国西南五省市（某某、某某、某某、某某、某某）遭遇世纪大旱，截止3月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为（）A．6×105B．6×106C．6×107D．6×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：60 000 000=6×107．故选C．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．4．（3分）（2013•阜宁县二模）如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．7考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：根据多边形的内角和定理得到（n﹣2）•180°=360°，解方程即可．解答：解：∵（n﹣2）•180°=360°，解得n=4，∴这个多边形为四边形．故选A．点评：本题考查了多边形的内角和定理：多边形的内角和为（n﹣2）•180°．5．（3分）（2013•阜宁县二模）已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且O1O2=4cm，则两圆的位置关系为（）A．外离B．内含C．相交D．以上都不正确考点：圆与圆的位置关系．分析：本题考查两圆位置关系的判定，确定R﹣r、R+r、d三者之间的关系即可．解答：解：由题意知，O1O2=4cm，2＜O1O2＜8，故两圆相交，故选C．点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，①外离，则P＞R+r；②外切，则P=R+r；③相交，则R﹣r＜P＜R+r；④内切，则P=R﹣r；⑤内含，则P＜R﹣r．6．（3分）（2013•阜宁县二模）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm考点：圆锥的计算．分析：根据已知得出直径为60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角是120°，半径为30的扇形，再根据扇形弧长等于圆锥底面圆的周长即可得出答案．解答：解：根据将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），∴直径为60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角是120°，半径为30的扇形，假设每个圆锥容器的底面半径为r，∴=2πr，解得：r=10（cm）．故选A．点评：此题主要考查了圆锥的有关计算，得出扇形弧长等于圆锥底面圆的周长是解决问题的关键．7．（3分）（2009•某某）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．B．C．11 D．考点：三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠图形的对称性，易得△EDF≌△EAF，运用中位线定理可知△AEF的周长等于△ABC周长的一半，进而△DEF的周长可求解．解答：解：∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，∴△EDF≌△EAF，∴∠AEF=∠DEF，∵AD是BC边上的高，∴EF∥CB，又∵∠AEF=∠B，∴∠BDE=∠DEF，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，同理，DF=CF，∴EF为△ABC的中位线，∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5．故选D．点评：本题考查了中位线定理，并涉及到图形的折叠，认识到图形折叠后所形成的图形△AEF与△DEF全等是解题的关键．8．（3分）（2013•阜宁县二模）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE：S正方形ABCD的值为（）A．B．C．D．考点：相切两圆的性质；正方形的性质．专题：计算题；压轴题．分析：两圆相外切，则圆心距等于两圆半径的和．利用勾股定理和和等面积法求解．解答：解：设正方形的边长为y，EC=x，由题意知，AE2=AB2+BE2，即（y+x）2=y2+（y﹣x）2，化简得，y=4x，故可得出S△ABE=AB•BE=6x2S正方形ABCD=y2=16x2S四边形ADCE=10x2故S四边形ADCE：S正方形ABCD=5：8；故选D．点评：此题考查两相切圆的性质，关键是先构建一个直角三角形然后利用等面积法求解即可．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9．（3分）（2013•某某）分解因式：a2﹣1= （a+1）（a﹣1）．考点：因式分解-运用公式法．分析：符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．解答：解：a2﹣1=（a+1）（a﹣1）．点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键．10．（3分）（2013•阜宁县二模）已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是 6 ．考点：众数．分析：根据众数的定义就可以解决．解答：解：6出现的次数最多，所以众数是6．故填6．点评：主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．11．（3分）（2013•阜宁县二模）若关于x的方程ax=2a+3的根为x=3，则a的值为 3 ．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：把方程的解代入原方程得a为未知数的方程，再求解．解答：解：把x=3代入方程ax=2a+3，得：3a=2a+3，解得：a=3．故填：3．点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．12．（3分）（2013•阜宁县二模）小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是世．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“学”与面“界”相对，面“遨”与面“游”相对，“数”与面“世”相对．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．（3分）（2010•某某）半径为r的圆内接正三角形的边长为r （结果可保留根号）．考点：正多边形和圆．专题：压轴题．分析：根据题意画出图形，作出辅助线，利用垂径定理及勾股定理解答即可．解答：解：如图所示，OB=OA=r；∵△ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圆的圆心，且正三角形三线合一，所以BO是∠ABC的平分线；∠OBD=60°×=30°，BD=r•cos30°=r•；根据垂径定理，BC=2×r=r．点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，解答这类题要明确，多边形的半径与外接圆的半径相同．14．（3分）（2013•阜宁县二模）如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是50°．．考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：由△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，根据旋转的性质得到∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，再根据三角形的内角和定理得到∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣100°﹣50°=30°，由此可得到∠α的度数．解答：解：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，而∠B=100°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣100°﹣50°=30°，∴∠α=80°﹣30°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线的夹角定义旋转角；也考查了三角形的内角和定理．15．（3分）（2013•阜宁县二模）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（7，3）．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．分析：本题可结合平行四边形的性质，在坐标轴中找出相应点即可．解答：解：因CD∥AB，所以C点纵坐标与D点相同．为3．又因AB=CD=5，故可得C点横坐标为7．故答案为（7，3）．点评：本题考查平行四边形的基本性质结合坐标轴，看清题意即可．16．（3分）（2007•某某）如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=1，CF=3，则AB的长度为．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．专题：几何综合题．分析：先利用AAS判定△ABE≌△BCF，从而得出AE=BF，BE=CF，最后得出AB的长．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°，∴∠BCF=∠ABE，∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，∴△ABE≌△BCF（AAS）∴AE=BF，BE=CF，∴AB==．故答案为：．点评：此题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定方法，做题时要注意各个条件之间的关系并灵活运用．17．（3分）（2013•阜宁县二模）如图，D是反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为﹣2 ．考点：反比例函数综合题．专题：计算题；压轴题．分析：由的图象经过点C，可求C（0，2），代入一次函数y=﹣x+m求m的值，得出A点坐标，计算△AOC的面积，由四边形DCAE的面积为4，可知矩形OCDE的面积，从而得出k的值．解答：解：∵的图象经过点C，∴C（0，2），将点C代入一次函数y=﹣x+m中，得m=2，∴y=﹣x+2，令y=0得x=2，∴A（2，0），∴S△AOC=×OA×OC=2，∵四边形DCAE的面积为4，∴S矩形OCDE=4﹣2=2，∴k=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了一次函数、反比例函数图象上点的坐标求法，矩形面积与反比例系数的关系．关键是通过求三角形的面积确定矩形的面积．18．（3分）（2013•阜宁县二模）如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E n，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3…△BCE n的面积为S1、S2、S3、…S n．则S n=S△ABC （用含n的代数式表示）．考点：相似三角形的判定与性质；三角形的重心．专题：压轴题；规律型．分析：根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质．再利用在△ACB中，D2为其重心可得D2E1=BE1，然后从中找出规律即可解答．解答：解：易知D1E1∥BC，∴△BD1E1与△CD1E1同底同高，面积相等，以此类推；根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=BC•CE1=BC×AC=×AC•BC=S△ABC；∴在△ACB中，D2为其重心，∴D2E1=BE1，∴D2E2=BC，CE2=AC，S2=××AC•BC=S△ABC，∴D3E3=BC，CE2=AC，S3=S△ABC…；∴S n=S△ABC．故答案为：．点评：此题主要考查相似三角形的判定与性质和三角形的重心等知识点，解决本题的关键是据直角三角形的性质以及相似三角形的性质得到第一个三角形的面积与原三角形的面积的规律．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（12分）（2013•阜宁县二模）（1）计算+；（2）先化简后求值：当时，求代数式的值．考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）本题须先分别求出每一项的值，再把所得结果相加即可．（2）本题须先对要求的式子进行化简，再把所得结果代入．解答：解：（1）原式===（2）原式=当时，原式=1．点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题时要注意简便方法的运用．20．（8分）（2008•某某）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．考点：全等三角形的判定与性质；梯形．专题：证明题；压轴题．分析：（1）由CF平分∠BCD可知∠BCF=∠DCF，然后通过SAS就能证出△BFC≌△DFC．（2）要证明AD=DE，连接BD，证明△BAD≌△BED则可．AB∥DF⇒∠ABD=∠BDF，又BF=DF⇒∠DBF=∠BDF，∴∠ABD=∠EBD，BD=BD，再证明∠BDA=∠BDC则可，容易推理∠BDA=∠DBC=∠BDC．解答：证明：（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF．在△BFC和△DFC中，∴△BFC≌△DFC（SAS）．（2）连接BD．∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB．∵DF∥AB，∴∠ABD=∠FDB．∴∠ABD=∠FBD．∵AD∥BC，∴∠BDA=∠DBC．∵BC=DC，∴∠DBC=∠BDC．∴∠BDA=∠BDC．又∵BD是公共边，∴△BAD≌△BED（ASA）．∴AD=DE．点评：这道题是主要考查全等三角形的判定和性质，涉及的知识比较多，有点难度．21．（8分）（2012•某某州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到10 元购物券，至多可得到50 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．考点：列表法与树状图法．专题：压轴题．分析：（1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的时候，得到的购物券最多，一共是50元；（2）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．解答：解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：0 10 20 30第二次第一次0 ﹣﹣10 20 3010 10 ﹣﹣30 4020 20 30 ﹣﹣5030 30 40 50 ﹣﹣（以下过程同“解法一”）点评：本题主要考查概率知识．解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（10分）（2013•阜宁县二模）某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格；（2）这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是25% ；（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有240 名；（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？考点：条形统计图；用样本估计总体；中位数．专题：图表型．分析：（1）中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；（2）求出培训前的“不合格”的百分比和培训后的“不合格”的百分比即可；（3）用总人数×等级为“合格”与“优秀”的学生所占百分比即可；（4）合理．该样本是随机样本．解答：解：（1）培训前有24人不合格，7人合格，1人优秀，所以中位数所在等级是不合格，培训后8人不合格，16人合格，8人优秀，所以中位数所在的等级是合格；（2）培训前等级“不合格”的百分比24÷32=75%，培训后等级“不合格”的百分比8÷32=25%；（3）培训后考分等级为“合格”学生所占百分比为16÷32=50%，培训后考分等级为“优秀”学生所占百分比为8÷32=25%，∴培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有320×75%=240名；（4）合理．该样本是随机样本．故答案为：不合格、合格、75%、25%、240、合理、该样本是随机样本．点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．（8分）（2013•阜宁县二模）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．专题：应用题．分析：易证∠BAC=∠BCA，所以有BA=BC．然后在直角△BCE中，利用正弦函数求出CE．解答：解：由C点向AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点．已知AB=3000（米），∠BAC=30°，∠EBC=60°，∵∠BCA=∠EBC﹣∠BAC=30°，∴∠BAC=∠BCA．∴BC=BA=3000（米）．在Rt△BEC中，EC=BC•sin60°=3000×=1500（米）．∴CF=CE+EF=1500+500（米）．答：海底黑匣子C点处距离海面的深度约为（1500+500）米．点评：本题考查了仰俯角问题，解决此类问题的关键是正确的将仰俯角转化为直角三角形的内角并选择正确的边角关系解直角三角形，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．24．（10分）（2008•某某）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟10 米，乙在A地提速时距地面的高度b为30 米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．专题：压轴题；图表型．分析：（1）甲的速度=（300﹣100）÷20=10，根据图象知道一分的时间，走了15米，然后即可求出A地提速时距地面的高度；（2）乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分．那么求出点B的坐标，加上点A的坐标代入一次函数解析式即可求出乙的函数解析式，把C、D坐标代入一次函数解析式可求出甲的函数解析式；（3）乙追上了甲即此时的y的值相等，然后求出时间在计算距A地的高度．解答：解：（1）甲的速度为：（300﹣100）÷20=10米/分，根据图某某息知道乙一分的时间，走了15米，那么2分时，将走30米；（2）由图知：x=+2=11，∵C（0，100），D（20，300）∴线段CD的解析式：y甲=10x+100（0≤x≤20）；∵A（2，30），B（11，300），∴折线OAB的解析式为：y乙=；（3）由，解得，∴登山6.5分钟时乙追上甲．此时乙距A地高度为165﹣30=135（米）．点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，关键是正确理解题意．25．（8分）（2013•阜宁县二模）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半径．考点：切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理．专题：综合题；几何综合题．分析：（1）连接OD，可证出OD∥BE，从而得出∠ODE=90°，即得出答案；（2）设OD交AC于点M，可得出四边形DMCE为矩形，设⊙O的半径为x，根据勾股定理得出x，即为圆的半径．解答：解：（1）连接OD，∠EBD=∠ABD，∠ABD=∠ODB，则∠EBD=∠ODB，（1分）则OD∥BE，（2分）∠ODE=∠DEB=90°，（3分）DE是⊙O的切线；（4分）（2）设OD交AC于点M，易得矩形DMCE，DM=EC=1，AM=MC=DE=2，（5分）设⊙O的半径为x，得x2=22+（x﹣1）2，（6分）解得：，（7分）⊙O的半径为（8分）．点评：本题考查了切线的性质和判定，勾股定理以及圆周角定理，是一道综合题，难度不大．26．（10分）（2013•阜宁县二模）某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：（1）若单独投资A种产品，则所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y A=kx；（2）若单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y B=ax2+bx．（3）根据公司信息部的报告，y A，y B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：x 1 5y A 4y B15（1）填空：y A= 0.8x ；y B=2+4x ；（2）若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W 与某种产品的投资金额x（万元）之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？考点：二次函数的应用．分析：（1）依图可知y A、y B的答案．（2）设投资x万元生产B产品，则投资（20﹣x）万元生产A产品求出w与x的函数关系式．（3）把w与x的函数关系式用配方法化简可解出此方案能获得的最大利润是多少万元．解答：解：（1）由题意得：A=kx得；y A=0.8x，把x=1，y=3.8，x=5，y=15代入y B=ax2+bx得；则y B2+4x（2）设投资x万元生产B产品，则投资（20﹣x）万元生产A产品，则2+4x2+3.2x+16；2+3.2x+16=﹣0.2（x﹣8）2∴投资8万元生产B产品，12万元生产A产品可获得最大利润28.8万元．2+4x点评：本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要注意知识的综合应用及解题方法是本题的关键，这是一道好题．27．（10分）（2013•阜宁县二模）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数；（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N 两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长．考点：作图—复杂作图；直角三角形的性质；矩形的性质．专题：作图题；几何综合题．分析：（1）以线段AB为直径的圆与线段CD的交点，或线段CD的中点；（2）利用（1）中图形得出C，D，E，F即可得出答案；（3）求出MN的长度，根据勾股数的特点得出符合要求的点．解答：解：（1）尺规作图正确（以线段AB为直径的圆与线段CD的交点，或线段CD的中点）（2））∵矩形ABCD中，AB=3，BC=1时，∴以线段AB为直径的圆与线段CD的交点有两个，加上C、D两点，总共四个点4个；（3）如图，∵矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上，∴ME=4，NE=3，∴MN=5，PM=4，PH=2时，HM=2构成勾股数，同理可得：PH″=或PH=2或PH′=3．点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及矩形的性质和作图与应用作图等知识，熟练地应用勾股定理找出勾股点是此题的难点．28．（12分）（2013•阜宁县二模）如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=120°．动点P、Q同时从点A 出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；菱形的性质．专题：几何综合题；压轴题；存在型；分类讨论．分析：（1）此问需分两种情况，当0＜t≤5及5＜t≤10两部分分别讨论得PQ⊥AC．（2）①由于点P、M、N在一直线上，则AQ+QM=AM，代入求得t的值．②假设存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形，但是需分点N在AD上时和点N在CD上时两种情况分别讨论．解答：解：（1）若0＜t≤5，则AP=4t，AQ=2t．则==，又∵AO=10，AB=20，∴==．∴=．又∠CAB=30°，∴△APQ∽△ABO．∴∠AQP=90°，即PQ⊥AC．当5＜t≤10时，同理，可由△PCQ∽△BCO得∠PQC=90°，即PQ⊥AC．∴在点P、Q运动过程中，始终有PQ⊥AC．（2）①如图，在Rt△APM中，∵∠PAM=30°，AP=4t，∴AM=．在△APQ中，∠AQP=90°，∴AQ=AP•cos30°=2t，∴QM=AC﹣2AQ=20﹣4t．由AQ+QM=AM得：2t+20﹣4t=，解得t=．∴当t=时，点P、M、N在一直线上．②存在这样的t，使△PMN是以PN为一直角边的直角三角形．设l交AC于H．如图1，当点N在AD上时，若PN⊥MN，则∠NMH=30°．∴MH=2NH．得20﹣4t﹣=2×，解得t=2．如图2，当点N在CD上时，若PM⊥PN，则∠HMP=30°．∴MH=2PH，同理可得t=．故当t=2或时，存在以PN为一直角边的直角三角形．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，综合性强，较为复杂，难度较大．。
2013年盐城市阜宁县中考数学二模试卷及答案(word解析版)
2013年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）．2．（3分）（2011•海陵区模拟）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）3．（3分）2010年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据5．（3分）（2011•海陵区模拟）已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且O1O2=4cm，6．（3分）（2013•德城区二模）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，=27．（3分）（2009•衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）（8．（3分）（2011•海陵区模拟）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE：S正方形ABCD的值为（）B．=二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9．（3分）（2010•广东）因式分解：a2﹣1=（a+1）（a﹣1）．10．（3分）（2011•海陵区模拟）已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是6．11．（3分）（2011•海陵区模拟）若关于x的方程ax=2a+3的根为x=3，则a的值为3．12．（3分）（2011•海陵区模拟）小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是世．13．（3分）（2010•昆明）半径为r的圆内接正三角形的边长为r（结果可保留根号）．×=30；×r=14．（3分）（2012•杨浦区二模）如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是50°．．15．（3分）（2013•白下区一模）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（7，3）．16．（3分）（2007•长春）如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=1，CF=3，则AB的长度为．AB=．故答案为：．17．（3分）（2013•齐河县一模）如图，D是反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为﹣2．解：∵=18．（3分）（2011•海陵区模拟）如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E n，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3…△BCE n的面积为S1、S2、S3、…S n．则S n=S△ABC（用含n的代数式表示）．BEBC==BC×AC=×==AC×BC AC=故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（12分）（2011•海陵区模拟）（1）计算+；（2）先化简后求值：当时，求代数式的值．=20．（8分）（2008•重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．21．（8分）（2012•临夏州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到10元购物券，至多可得到50元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．（10分）（2011•海陵区模拟）某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格；（2）这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是25%；（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有240名；（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？23．（8分）（2012•鄂州模拟）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）×=1500+500150024．（10分）（2008•鄂州）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟10米，乙在A地提速时距地面的高度b为30米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？+2=11）由，解得25．（8分）（2011•海陵区模拟）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半径．解得：的半径为（26．（10分）（2011•海陵区模拟）某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：（1）若单独投资A种产品，则所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y A=kx；（2）若单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y B=ax2+bx．（1）填空：y A=0.8x；y B=﹣0.2x+4x；（2）若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W与某种产品的投资金额x（万元）之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？得；27．（10分）（2011•海陵区模拟）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数；（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H 为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长．HM=2或28．（12分）（2011•海陵区模拟）如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD 的边AD（或CD）于点N．①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．AQ=2=，，，∴==．又∠AM=2AQ=20﹣tt+20t=．时，点﹣t﹣×t=．时，存在以。
江苏省盐城市滨海县2013年中考二模数学试卷及答案
2013年九年级总复习第二次调研检测数 学 试 题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上．）1．若(2)(3)x =-⨯-，则x 的相反数是 A ．61-B ．61C ．6-D ．62．下列四个数中，最大的数是 A ．3B ．1-C ．0D3．下列运算正确的是A ．326a a a ⋅= B ．633a a a ÷= C ．222()ab a b -=-D ．2332)()(a a -=-4．下列几何体的主视图与其它三个不同的是5．小亮同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出 A ．一周支出的总金额B ．一周各项支出的金额C ．一周内各项支出金额占总支出的百分比D ．各项支出金额在一周中的变化情况6. 已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当y ＜0时，自变量x 的取值范围是 A ．x ＜0 B ．－1＜x ＜1 或x ＞2C ．x ＞－1D ． x ＜－1 或1＜x ＜2 7. 如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若P A ＝3，则PQ 的最小值为 A ． 3 B ．2 C ．3 D ．2 38．如图，点A 、B 、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径为OA ，点P 是优弧AmB 上的一点，则tan APB ∠的值是A ．B ．C ．D ． 其它 20% 午餐 40% 车费15%文具 25%x（第6题） （第7题） ABPmO （第8题）A ．1B ．22 C ．33D ．3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 9．命题“相等的角是对顶角”是 ▲ 命题(填“真”或“假”)．10．分解因式:=+-2422x x ▲ .11．小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为 ▲ .12．如图，若将木条a 绕点O 旋转后与木条b 平行，则旋转角的最小值为 ▲ °． 13．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，若OB ＝3，则OC ＝ ▲ .14．如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB 和AC 的中点，已知∠A ＝60°，∠B ＝50°，则∠A ED ＝ ▲ °．15．已知函数23y x =+与1322y x =+的交点坐标为（－1，1），则方程组{2323x y x y -=--=-的解为 ▲ .16．已知1y x =-，则2()()1x y y x -+-+的值为 ▲ . 17．定义：如图，若双曲线ky x=(0>k )与它的其中一条对称轴y x =相交于两点A 、B ，则线段AB 的长称为双曲线k y x = (0>k )的对径．若某双曲线ky x= (0>k )的对径是26，则 k 的值为 ▲ .Oa b80°65°AD E CB（第12题）（第13题）（第14题）A DOCBxyAOB（第17题）图①图②（第18题）18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a ，宽为b ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长之和等于 ▲ . 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）计算：1211(2)sin3032-⎛⎫--︒ ⎪⎝⎭20．（本题满分8分）解不等式组22)33134x x x x +≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩（，并判断x =21．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，ABC ∠的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F ．（1）求证：AB AF =；（2）当3AB =，5BC =时，求AE AC的值．22．（本题满分8分）如图，有A 、B 两个转盘，其中转盘A 被分成4等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x ，B 转盘指针指向的数字记为y ，从而确定点P 的坐标为P （x ，y ）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标；A BCD EF（2）计算点P 在函数6y x图象上的概率．23．（本题满分10分）城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题： 收集数据（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 ▲ ．①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生． 整理数据（2） 将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制出的频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①C 类和D 类部分的圆心角度数分别为 ▲ ； ▲ ； ②估计全年级A 、B 类学生大约一共有 ▲ 名．分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．A B 九年级学生数学成绩分布扇形统计图 数据来源：学业水平考试数学成绩抽样 B 类50% A 类24．（本题满分10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，OD ⊥AC ，垂足为E ，连接BD ．（1）求证：BD 平分∠ABC ； （2）当∠ODB ＝30°时，求证：BC ＝OD ；（3）在（2）的条件下，若⊙O 的半径为2，求阴影部分的面积．25．（本题满分10分）如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC ＝30 m ，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m ．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC ＝h ，太阳光线与水平线的夹角为α．（1）用含α的式子表示h (不必指出α的取值范围)；（2）当α＝30°时，甲楼楼顶B 点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光（即太阳光线能够照射到乙楼的C 处，3取1.73） ？26．（本题满分10分）A 、B 两地相距630千米，客车、货车分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向行驶，货车两小时可到达途中C 站，客车需9小时到达C 站（如图①所示），货车的速度是客车的34，客、货车与．C ．站的距离．．．．分别为1y 、2y （千米），它们与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图②所示．（1）求客、货两车的速度；（2）分别求客、货车与C 站的距离1y 、y 2（千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式（并指出x 的取值范围）；（3）图②中两函数图象交于点E ，求E 点坐标，并说明它所表示的实际意义．A BOCD E27．（本题满分12分）如图1，在菱形ABCD 中，AC ＝2，BD ＝，AC ，BD 相交于点O ．（1）求边AB 的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A 处，绕点A 左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC ，CD 相交于点E ，F ，连接EF 与AC 相交于点G ．①判断△AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E 为边BC 的四等分点时（BE ＞CE ），求CG 的长．28．（本题满分12分）如图1，四边形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点为B 的抛物线交x 轴于点A 、D ，交y 轴于点E ，已知A (3，0)，D (－1，0)，E (0，3)．连结AB 、AE 、BE ，tan ∠CBE ＝13． (1)求抛物线的解析式及顶点B 的坐标；(2)试探究△ABE 外接圆圆心的位置，并求∠CBA 的度数； (3)设△AOE 沿x 轴正方向平移t 个单位长度(0＜t ≤3)时，△AOE 与△ABE 重叠部分的面积为s ，求s 与t 之间的函数关系式，并指出t 的取值范围．ABCD O（图1）EABCD O（图2）60° FGD2013年九年级总复习第二次调研检测九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CABDCBCA二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分） 9．假 10．22(1)x - 11．1212．15 13．3 14．70 15．11x y =-⎧⎨=⎩16．1 17．9 18．4b三、解答题（本大题共10小题，计96分） 19．解：原式1142322=-+-⨯ ………………………………………… 4分 194=………………………………………… 8分 20．解：解不等式①得：x ≥1 ………………………………………… 2分 解不等式②得：x ＜3 ………………………………………… 4分 将不等式①、②的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为1≤x ＜3 …………………………………………6分 ∵32＞3∴x =32不是此不等式组的解 …………………………………………8分 21．解：（1）如图，在ABCD 中，//AD BC ，∴23∠=∠． ………………………………………… 1分 ∵BF 是ABC ∠的平分线， ∴12∠=∠． ……………… 2分∴13∠=∠． ……………… 3分∴AB AF =． ……………… 4分（2）∵//AD BC ∴△AEF ∽△CEB ， ………………………………………… 5分 ∴AE AFEC BC=， ………………………………………… 6分 ∵3AB =，5BC = ∴3AF AB == ∴35AE AF EC BC ==………………………………………… 7分 ∴38AE AC =………………………………………… 8分 22．解: …………………5分 （2）由题意，共有12个P 点，它们出现的可能性相同．其中在函数6y x=图象上的结果有2个：（1，6），（3，2） ……………7分 P ＝212＝16………………………8分23．解：（1） ②、③ ；（ 答对一个给一分） ………………………2分（2）① 60°； 30°；② 432 ； （每空2分） ……………………8分 （3）本题答案不唯一，以下答案供参考．城南中学教学效果好，极差、方差小于城北中学，说明城南中学学生两极分化，学生之间的差距较城北中学好．城北中学教学效果好，A 、B 类的频率和大于城南中学，说明城北中学学生及格率较城南中学学生好． ………………………10分24．解：（1）∵AB 为⊙O 的直径∴∠C ＝90°∵OD ⊥AC ∴BC ∥OD ∴∠1＝∠3A B CDEF 2 3 1 A CD E 3∵OB ＝OD ∴∠2＝∠3 ∴∠1＝∠2即BD 平分∠ABC ………………………3分 （2）∵∠ODB ＝30°∴∠1＝∠2＝30°，∠ABC ＝60° ∵∠C ＝90° ∴∠CAB ＝30°∴BC ＝12AB ∵OD 为⊙O 的半径 ∴OD ＝12AB ∴BC ＝OD ………………………6分 （3）在⊙O 中，∵∠2＝30°∴∠AOD ＝60° ∵⊙O 的半径为2 即OA ＝2∴OE ＝1，AE ＝3∴131322AOE S ∆=⨯⨯= ………………………8分 ∴S 阴影60433602π⨯=- 2332π=- ………………………10分25．解：(1)过点E 作EM ⊥AB 于点M∴BF ∥EM∴∠BEM ＝∠NBF ＝α 在Rt △BEM 中tan BMEMα= ∴BM ＝30tan α⋅∴EC ＝AM ＝3030tan α-⋅即h 的长度为：3030tan α-⋅………4分（2）当30α=︒时，3030tan h α=-⋅330303=-⨯30103=-≈12.7 ………………………6分12.7÷3≈4.2∴B 点的影子落在乙楼的第五层 ………………………7分 连结BC由题意知AB ＝30,∵AC ＝30 ∴AB ＝AC∴∠BCA ＝45°∴(45－30)÷15＝1(小时)∴1小时后甲楼的影子不影响乙楼采光 ………………………10分26．解：（1）设客车速度为x 千米/时，则货车速度34x 千米/时，根据题意得 3926304x x +⨯= ………………………2分 解得x =60．答：客车速度为60千米/时，货车的速度为45千米/时 ………………………3分 （2）∵60×9＝540 ∴M （0，540），F （9，0） ………………………4分 设线段MF 的解析式为：1y ax b =+ 则{54009ba b==+ ∴{60540a b =-=∴160540y x =-+（0≤x ≤9） ………………………5分 ∵45×2＝90 ∴N （0，90），D （2，0） 设线段ND 的解析式为：2y mx n =+ 则{9002nm n==+ ∴{4590m n =-=∴24590y x =-+（0≤x ≤2） ………………………6分 ∵540÷45＋2＝14 ∴P （14，540），D （2，0）设线段DP 的解析式为：2y kx h =+ 则{5401402k h k h=+=+ ∴{4590k h ==- ∴24590y x =-（2≤x ≤14） 综上：160540y x =-+（0≤x ≤9）{24590(02)4590(214)x x y x x -+≤≤=-≤≤ ………………………7分【说明】：也可以根据实际意义直接写出：245(2)y x =-即24590y x =-（3）630÷（60+45）=6把6x =代入24590y x =-得：180y =∴E 的坐标为（6，180）．(或求出两个函数的交点坐标) ………………8分 点E 表示当两车行驶了6小时时，在距离C 站180千米处相遇．【说明】：（6，180）每个方面意义各1分． ………………………10分 27．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形AC ⊥BD ，即∠AOB ＝90°∵AC ＝2，BD ＝23 ∴112OA AC ==，132OB BD =∴222AB OA OB += ………………………3分。
江苏省盐城市大丰市亭湖区2013年中考数学二模试卷(解析版)
江苏省盐城市大丰市亭湖区2013年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）D 2．（3分）（2010•重庆）不等式组的解集为（）解：依题意得：解：根据题意得：，解得：4．（3分）（2012•黔南州）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）6．（3分）（2013•大丰市二模）为了了解“阳光体育运动”的实施情况，将某校40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，则该校40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是（）7．（3分）（2013•大丰市二模）如图，一串图案按一定的规律排列，按此规律从左边数起第2013个图案是（）B．8．（3分）（2011•黔南州）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）（2013•大丰市二模）使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是﹣2．＜﹣10．（3分）（2013•金华模拟）已知a+b=3，ab=﹣1，则a2b+ab2=﹣3．11．（3分）（2008•辽宁）体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是S甲2=6.4，乙同学的方差是S乙2=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是甲同学．12．（3分）（2013•大丰市二模）若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在第二象限．13．（3分）（2013•大丰市二模）“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为50%．14．（3分）（2013•大丰市二模）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3= 20度．15．（3分）（2006•黑龙江）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB），点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20m，则这段弯路的半径为100m．16．（3分）（2013•大丰市二模）若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为5．根据题意得x所以斜边长为=517．（3分）（2013•大丰市二模）如果点（﹣a，﹣b）在反比例函数y=的图象上，那么下列五点（a，b）、（b，a）、（b，﹣a）、（﹣a，b）、（﹣b，a）中，在此图象上的点有2个．y=的图象上，y=18．（3分）（2013•大丰市二模）如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是9.6．AC=三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）（2013•大丰市二模）计算：（1）|﹣2|﹣（1+）0+（2）sin30°﹣（cos45°）2+tan45°．=﹣（﹣+120．（8分）（2013•大丰市二模）（1）解方程：﹣=1（2）化简：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2．﹣21．（8分）（2010•庆阳）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）22．（8分）（2013•大丰市二模）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？型号电脑被选中的概率是23．（10分）（2008•南充）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．y=，运用待定系数法y=上，﹣上，．．×2+24．（10分）（2009•海南）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．CE=AB BE=ABa AH= CE=AB BE=ABa AH=﹣a=ACH=．25．（10分）（2013•大丰市二模）某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是4；丁：第③组的频数比第④组的频数多2，且第③、④组的频数之和是第⑤组频数的4倍．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？第①、③组各有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）若分别以100、110、120、130、140、150作为第①、②、③、④、⑤、⑥组跳绳次数的代表，估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少？×26．（10分）（2005•宁德）已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A 点作⊙O的直径AB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直径．得，即可求得AC=，=，AB==1027．（12分）（2013•大丰市二模）某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x﹣h）2+k，二次函数y=a（x﹣h）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为﹣16、20．（1）试确定函数关系式y=a（x﹣h）2+k；（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？28．（12分）（2006•临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x 轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB=PS；②判断△SBR的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．，，，x，y=x a aNS=（a．MR=则有．SR=2则有MT=PQ=（=1。
2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷(5月份)解析word版
2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2013•盐城模拟）2012年元月的某一天，我市的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日3．（3分）（2013•盐城模拟）图中圆与圆之间不同的位置关系有（）4．（3分）（2013•盐城模拟）如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）5．（3分）（2013•盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选）6．（3分）（2013•盐城模拟）如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm2）是（）圆锥的母线长是：×7．（3分）（2005•徐州）如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx 2﹣k 2x ﹣1的图象大致为（ ）．CD ．）＞8．（3分）（2013•盐城模拟）下列说法正确的个数是（ ） ①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似 ③若数据1、﹣2、3、x 的极差为6，则x=4④方程x 2﹣mx ﹣3=0有两个不相等的实数根 ⑤已知关于x 的方程的解是正数，那么m 的取值范围为m ＞﹣6．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）（2013•盐城模拟）函数中，自变量x的取值范围是．．．10．（3分）（2013•盐城模拟）我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为 1.3×104（保留两个有效数字）．11．（3分）（2011•宁德）如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是140°．12．（3分）（2013•盐城模拟）如图，直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=mx+n相交于点P（1，b）．当y1＞y2时，x的取值范围为x＞1．13．（3分）（2013•盐城模拟）六•一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为10%．14．（3分）（2013•盐城模拟）如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，﹣4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于，则点A′的坐标为（﹣，2）．，的位似比等于（﹣，﹣），即（﹣，15．（3分）（2013•盐城模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B 顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（﹣2，1）．16．（3分）（2013•盐城模拟）定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．若某双曲线（k＞0）的对径是，则k的值为9．AB=6OA=OB=3，）3=17．（3分）（2013•盐城模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=90度．18．（3分）（2013•盐城模拟）在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=5或4．F=BF=E==5F=BF=E==4或三、简答题（共96分）19．（8分）（2013•盐城模拟）（1）计算：﹣sin30°（2）解方程：．进行计算即可得解；﹣（﹣﹣×，，，x=时，+1×）≠x=20．（6分）（2013•盐城模拟）先化简（），再选取一个你喜欢的a的值代入求值．）﹣21．（8分）（2008•黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．）依题意由上表知所求概率为=22．（10分）（2013•盐城模拟）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=20%，b=12%；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？23．（10分）（2013•盐城模拟）如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．（在图中标出点N的位置）（2）求出AN的长．MC=AC=×NC=MC=5024．（10分）（2013•盐城模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，将A、D重合折叠，折痕交AB 于E，交AC于F，连接DE、DF，（1）判断四边形AEDF的形状并说明理由；（2）若AB=6，AC=8，求DF的长．∴x=DF=25．（10分）（2013•盐城模拟）已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB2=AE•AC，BD=8，（1）判断△ABD的形状并说明理由；（2）求△ABD的面积．∴，BD=4=3的面积是BD=BG=的面积是：×26．（10分）（2013•盐城模拟）某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t是整数）．（1）求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量），27．（12分）（2013•盐城模拟）如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E沿A→D方向在线段AD上运动，点F 沿D→A方向在线段DA上运动，点E、F速度都是每秒2个长度单位，E、F两点同时出发，且当E点运动到D点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）．（1）当0＜t＜2时，判断四边形BCFE的形状，并说明理由；（2）当0＜t＜2时，射线BF、CE相交于点O，设S△FEO=y，求y与t之间的函数关系式；（3）问射线BF与射线CE所成的锐角是否能等于60°？若有可能，请求出t的值；若不能，请说明理由．则= =OM=EH=42=t=∴，即，解得OM=y=OM EF=×；CH=EH=4，，t=）ED=t=）﹣28．（12分）（2013•盐城模拟）如图（1），分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上）交y轴于另一点Q，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为（2，2）．（1）求抛物线的函数解析式和点E的坐标；（2）求证：ME是⊙P的切线；（3）如图（2），点R从正方形CDEF的顶点E出发以1个单位/秒的速度向点F运动，同时点S从点Q出发沿y轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS，设运动时间为t秒（0＜t＜1），在运动过程中，正方形CDEF在直线RS下方部分的面积是否变化？若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；y=∴y=﹣x x+2=0，=，．，=，与下方部分的面积不变，为。
66[一键打印]【解析版】2013年江苏省盐城市中考数学试卷及答案
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江苏省盐城市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置上）B4．（3分）（2013•盐城）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）6．（3分）（2013•盐城）某公司10名职工月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资7．（3分）（2013•盐城）如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）8．（3分）（2013•盐城）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）（2013•盐城）16的平方根是±4．10．（3分）（2013•盐城）因式分解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．11．（3分）（2013•盐城）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4×106元．12．（3分）（2013•盐城）使分式的值为零的条件是x=﹣1．时，=013．（3分）（2013•盐城）如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是．圆的面积，∴镖落在黑色区域的概率是故答案为：．14．（3分）（2013•盐城）若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9．15．（3分）（2013•盐城）写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：y=﹣x+3．（填上一个答案即可）16．（3分）（2013•盐城）如图，将⊙O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则∠OAB=30°．折叠，使经过圆OD=OA折叠，使经过圆心OCOA17．（3分）（2013•盐城）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC 绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为cm2．=，=×=．+5﹣．故答案为：．18．（3分）（2013•盐城）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=AB，反比例函数y=的图象经过点C，则所有可能的k值为或﹣．．x+1AB==AB）×﹣×=，×=﹣2=′（﹣，）y=×=，﹣×﹣或﹣．故答案为：或﹣．三、解答题（本大题共有10小题，共96分。
2013年盐城市中考数学压题卷(参考答案及评分标准)
oyxCBA2013年盐城市中考数学压题卷2013.6.8注意事项： 1．本卷满分150分．考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．－5的倒数是（ ） A ．5B ．15C ．－5D ．－152．下列运算中正确的是 A ．3a ＋2a ＝5a 2 B ．（2a ＋b ）（2a －b)＝4a 2－b 2 C ．2a 2·a 3＝2a 6 D ．（2a ＋b)2＝4a 2＋b 23．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） A ．众数是1.6 B ．中位数是1.7 C ．平均数是1.4 D ．极差是0.14、已知锐角A 满足关系式22sin 7sin 30A A -+=，则sin A 的值为（ ）A ．4B ．3C ．1/2或3D ．1/25、如图，用边长分别为1和3的两个正方形组成一个图形，则能将其完全 覆盖的圆形纸片的最小半径为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．10 第5题 6、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上．．一面的字是（ ）A ．我 B ．的 C ．梦 D ．中7、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r ，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ）第7题A ．rB ．2 2 rC ．10 rD ．3r 8、已知点A 是双曲线3y x =在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为一边作等边三角形ABC ，点C 在第四象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动， 则这个函数的解析式是（ ）Ａ．1y x =-（x>0） Ｂ．3y x=- （x>0）Ｃ． 9y x =-（x>0） Ｄ．33y x=-（x>0） 第8题 9、下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD 交AB 于点D ；打开后，过点D 任意折叠，使折痕DE 交BC 于点E，如图3；打开后，如图4；再沿AE折叠，如图5；打开后，折痕如图6．则折痕DE和AE 长度的和的最小值是()图1ACB图2DA(B')B C E图3B'DAB C图4DACBE图5C'DAB CE 图6DACBEA．10B．1+5C．22D．32 10、已知二次函数)0(2≠++=acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：①0>abc；②cab+<；③024>++cba；④bc32<；⑤)(bammba+>+，（1≠m的实数）其中正确的结论有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上．）11、12、13、（2012•永州）11、分解因式32x xy-= ．12、如果整数a使得代数式a2－2a＋3a－2的值也为整数，那么a＝．13、已知a=(x1，y1), b=(x2，y2), 规定a·b= x1 x2 +y1y2, 当a=（2，3），b =（－1，3）则a·b的值是．14、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，我们发现第一次输出的结果为12，第二次输出的结果为6，……，则第2013次输出的结果为 ．15、若直线y ＝m （m 为常数）与函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2（x ≤2）4x（x ＞2）的图像恒有三个不同的交点，则常数m 的取值范围是___________16、若关于x 的一元二次方程m x 2－3x ＋1=0有实数根，则m 的取值范围是 ． 17、如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为 _________ ．18、如图，在平面直角坐标系x0y 中，直线AB 过点A （－4，0），B （0，4），⊙O 的半径为1（O 为坐标原点），点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为 。
2013年盐城市大丰市亭湖区中考数学二模试卷及答案(解析版)
2013年江苏省盐城市大丰市亭湖区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）D 2．（3分）（2010•重庆）不等式组的解集为（）解：依题意得：解：根据题意得：，解得：4．（3分）（2012•黔南州）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）6．（3分）（2013•大丰市二模）为了了解“阳光体育运动”的实施情况，将某校40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，则该校40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是（）7．（3分）（2013•大丰市二模）如图，一串图案按一定的规律排列，按此规律从左边数起第2013个图案是（）B．8．（3分）（2011•黔南州）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）（2013•大丰市二模）使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是﹣2．＜﹣10．（3分）（2013•金华模拟）已知a+b=3，ab=﹣1，则a2b+ab2=﹣3．11．（3分）（2008•辽宁）体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是S甲2=6.4，乙同学的方差是S乙2=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是甲同学．12．（3分）（2013•大丰市二模）若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在第二象限．13．（3分）（2013•大丰市二模）“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均增长率为50%．14．（3分）（2013•大丰市二模）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3= 20度．15．（3分）（2006•黑龙江）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB），点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20m，则这段弯路的半径为100m．16．（3分）（2013•大丰市二模）若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为5．根据题意得x所以斜边长为=517．（3分）（2013•大丰市二模）如果点（﹣a，﹣b）在反比例函数y=的图象上，那么下列五点（a，b）、（b，a）、（b，﹣a）、（﹣a，b）、（﹣b，a）中，在此图象上的点有2个．y=的图象上，y=18．（3分）（2013•大丰市二模）如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是9.6．AC=三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）（2013•大丰市二模）计算：（1）|﹣2|﹣（1+）0+（2）sin30°﹣（cos45°）2+tan45°．=﹣（﹣+120．（8分）（2013•大丰市二模）（1）解方程：﹣=1（2）化简：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2．﹣21．（8分）（2010•庆阳）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）．（6分）22．（8分）（2013•大丰市二模）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？型号电脑被选中的概率是23．（10分）（2008•南充）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．y=，运用待定系数法y=上，﹣上，．．×2+24．（10分）（2009•海南）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．CE=BE=a AH= CE=AB BE=ABa AH=﹣a=ACH=．25．（10分）（2013•大丰市二模）某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是4；丁：第③组的频数比第④组的频数多2，且第③、④组的频数之和是第⑤组频数的4倍．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？第①、③组各有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）若分别以100、110、120、130、140、150作为第①、②、③、④、⑤、⑥组跳绳次数的代表，估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少？=17×26．（10分）（2005•宁德）已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A 点作⊙O的直径AB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直径．得，即可求得AC=，=，AB==1027．（12分）（2013•大丰市二模）某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系式y=a（x﹣h）2+k，二次函数y=a（x﹣h）2+k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为﹣16、20．（1）试确定函数关系式y=a（x﹣h）2+k；（2）分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；（3）在前12个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？28．（12分）（2006•临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x 轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB=PS；②判断△SBR的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．a，，x，y=x aaNS=（a．MR=则有．SR=2则有MT=PQ=（=1。
2013年中考试卷江苏省盐城卷
2013年中考试卷江苏省盐城卷化学试卷（试卷总分：70分考试时间：60分钟）可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 S-32 Cl-35.5 Ca —40 Zn-65一、选择题：（本大题有15小题。
每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分。
）1．下列做法不利于社会可持续发展的是A．低碳生活，节约能源B．大量使用农药、化肥，增加粮食产量C．将秸秆粉碎后制作板材D．大力开发利用风能，替代化石燃料2．下列变化属于化学变化的是A．食品霉变B．花瓶破碎C．蜡烛熔化D．水结成冰3．下列实验操作错误的是A．检查装置的气密性 B．稀释浓硫酸 C．取用粉末状固体 D．读取液体体积4．电热水袋中的水加热后袋子膨胀，是因为袋内的水A．分子体积增大B．分子质量增大C．分子个数增多D．分子间隙增大5．下列有关空气成分的说法错误的是A．空气中氧气主要来自植物的光合作用B．空气中分离出的氮气可用于食品防腐剂C．空气中二氧化碳含量上升不会影响地球环境D．空气中敞口放置的饼干变软是因为空气中含有水蒸气6．下列说法正确的是A．用铝锅盛放酸性食物B．菜刀使用后放在潮湿的砧板上C．用水浇灭锅中着火的油D．塑料器皿使用时应避免接触火源7．山梨酸（C 6H 8O 2）是国际粮农、卫生组织推荐的高效安全防腐保鲜剂。
下列有关山梨酸的描述不正确的是A ．属于有机物B ．由三种元素组成C ．碳、氢元素的质量比是3：4D ．1个山梨酸分子含有16个原子8．右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，下列说法正确的是C ．在钢管表面镀锌可以防止锈蚀D ．炼铁的主要原料有铁矿石、焦炭、石灰石11．下列反应不属于置换反应的是A ．C H 4 +2O 2 C O 2 + 2H 2OB ．C + 2CuO 2Cu +CO 2↑C ．Z n + Cu(NO 3)2== Zn(NO 3)2 + CuD ．C + H 2OH 2+CO 12．金属R 投入稀硫酸中，有气泡产生；镁条插入R 的硫酸盐溶液中，有R 析出，则R 、Mg 、Cu 的金属活动性顺序是A ．Mg ＞R ＞CuB ．Cu ＞R ＞MgC ．R ＞Mg ＞CuD ．Mg ＞Cu ＞R13．下列物质的鉴别方法不正确的是A ．用水鉴别蔗糖和硝酸铵B ．用闻气味的方法鉴别水和酒精C ．用灼烧法鉴别棉花和羊毛D ．用燃烧的木条鉴别二氧化碳和氮气14．下列四个图像中，能正确表示对应变化关系的是/℃15．将7.3g已部分氧化的锌粉，加入到98g10%的稀硫酸中，恰好完全反应。
2013中考数学试题及答案(word完整版)(1)
二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含初三毕业会考）数 学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2的相反数是（ ）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（ ）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C）32-=6 （D）0)(-=020136．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×51010（B）13×4（C）0.13×51010（D）0.13×67．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点'C重合，若AB=2，则'C D 的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-x+3 （B）y=x（C）y=x2（D）y=7x22--x+9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式3x的解集为_______________.-12>12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米. 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+-（2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB（2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分）如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 与点Q ；i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值； ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当k =时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与'A 重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos75==o o ，cos15sin 754==o o ） 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ； （2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A D B ∠=，PA AH =，求BD 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ii）取BC的中点N，连接,NP BQ.试探究PQNP BQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4； （2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．（1）略 （2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= 19．（1）A(1，2) ，xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <； 当x=1时，21y y =； 当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ；（2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P ∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ， ∴QHAPPH AD =， EC QH BC BH =；设AP=x ，QH=y ，则有53yBH = ∴BH=53y ，PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533，即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合，∴ ,5≠x 即05≠-x ， ∴053=-x y 即x y 53=∴53==y x PQ DP(3)3342 B 卷21．31- 22．117 23．3 24．③④ 25．c b ±2， c b 21322-+或c b --226 26． （1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ， 6秒 27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k 34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由（2）知，BH=325-4k ，∴HC=34(325-4k) 又∵PC PA PD ⨯=2 ∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-= 解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD 28．（1）12212-+-=x x y （2）M 的坐标是（1-5，-5-2）、（1+5，5-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-7）（3）PQ NP BQ +的最大值是510。
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江苏省盐城市2013年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置上）
B
4．（3分）（2013•盐城）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
6．（3分）（2013•盐城）某公司10名职工月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资
7．（3分）（2013•盐城）如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）
8．（3分）（2013•盐城）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．（3分）（2013•盐城）16的平方根是±4．
10．（3分）（2013•盐城）因式分解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．
11．（3分）（2013•盐城）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4×106元．
12．（3分）（2013•盐城）使分式的值为零的条件是x=﹣1．
时，=0
13．（3分）（2013•盐城）如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，
假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是．
圆的面积，
∴镖落在黑色区域的概率是
故答案为：．
14．（3分）（2013•盐城）若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为9．
15．（3分）（2013•盐城）写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：y=﹣x+3．（填上一个答案即可）
16．（3分）（2013•盐城）如图，将⊙O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则∠OAB=30°．
折叠，使经过圆
OD=OA
折叠，使经过圆心
OC
OA
17．（3分）（2013•盐城）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC 绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）
的面积为cm2．
=，
=
=
=．
+5﹣=故答案为：．
18．（3分）（2013•盐城）如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=AB，反比例函数
y=的图象经过点C，则所有可能的k值为或﹣．．
x+1
AB=
=
AB
）
×
﹣
×=，
×=
﹣2=
′（﹣，）
y=×=，﹣×﹣
或﹣．
故答案为：或﹣．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分。
请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（8分）（2013•盐城）（1）计算：2+|﹣3|+tan45°；
（2）解不等式：3（x﹣1）＞2x+2．
20．（8分）（2013•盐城）先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．
÷
÷
×
21．（8分）（2013•盐城）市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；
（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）
×
22．（8分）（2013•盐城）一只不透明的袋子，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．
∴两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为：
23．（10分）（2013•盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
24．（10分）（2013•盐城）实践操作
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O；
（2）以O为圆心，OC为半径作圆．
综合运用
在你所作的图中，
（1）AB与⊙O的位置关系是相切；（直接写出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．
=13
x=
的半径为．
25．（10分）（2013•盐城）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？
（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．
①求y与x之间的函数关系式；
②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入﹣进货金额）
，解得，
26．（10分）（2013•盐城）如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC 的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．
EB=2m
27．（12分）（2013•盐城）阅读材料
如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．
解决问题
（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角
∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）
；tan
=tan30=
=tan30=
==
==
=
=tan
=tan
==tan．
==tan，∠
=tan
28．（12分）（2013•盐城）如图①，若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，
0），B（3，0）两点，点A关于正比例函数y=x的图象的对称点为C．
（1）求b、c的值；
（2）证明：点C在所求的二次函数的图象上；
（3）如图②，过点B作DB⊥x轴交正比例函数y=x的图象于点D，连结AC，交正比
例函数y=x的图象于点E，连结AD、CD．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连结PQ、QE、PE．设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．
y=
．
x，
FOB=，∴∠
y=
×=×
）
x﹣，
=
BD=3
AD==．y=
CD=AD=2AC=
，即：
﹣
t=或t=，故舍去）
t=．。