单闭环直流调速系统
单闭环直流调速系统
单闭环直流调速系统是一种常见的控制系统，用于控制直流电机的转速。
以下是单闭环直流调速系统的基本组成和工作原理：
基本组成：
1. 直流电机：负责将电能转换为机械能。
2. 编码器或传感器：用于测量电机的实际转速。
3. 控制器：通常使用PID控制器，根据实际转速和设定转速之间的误差进行调节。
4. 功率放大器：将控制器输出的信号放大后送至电机，控制电机的转速。
工作原理：
1. 测量阶段：编码器或传感器测量电机的实际转速，并将这个信息反馈给控制器。
2. 比较阶段：控制器将实际转速与设定的目标转速进行比较，计算出误差值。
3. 控制阶段：根据误差值，控制器通过PID算法计算出控制信号，控制电机的转速。
4. 执行阶段：功率放大器根据控制信号控制电机的转速，使实际转速逐渐接近设定转速。
调速过程：
-如果实际转速低于设定转速，控制器会增加电机的供电，使电机加速。
-如果实际转速高于设定转速，控制器会减小电机的供电，使电机减速。
-控制器通过不断地调整电机的供电，使得实际转速稳定在设定的目标转速附近。
通过单闭环直流调速系统，可以实现对直流电机转速的精确控制，广泛应用于工业生产中的传动系统、自动化设备等领域。
单闭环直流调速系统的基本工作原理PPT课件
(3) 被控制量与控制量之间是否存在关联？对这个问 题的回答，有助于分析者找到反馈装置及反馈量。
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相关知识
2．自动控制系统组成框图中的信号与环节
图1-12表示了一个典型的反馈控制系统的基本组成 模型。一般自动控制系统组成模型中大致包括两类 元素，即信号流与环节(或元件)。
1) 信号流 2) 环节或元件
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任务 单闭环直流调速系统基本工作原理分析
任务引导
所谓调速就是指通过某种方法来调节(改变)电动机的转速。 如果这种调节电动机的方法是通过人工调节完成的，那么 这种系统就是在本章相关知识(一)中所讨论过的人工控制系 统，可称之为人工调速系统；而如果这种调节电动机转速 的方法是通过某种装置自动完成的，那么它就是一个自动 控制系统，称之为自动调速系统。
(2) 自动控制系统从控制方案上来说，可分为开环控 制与闭环控制。
(3) 尽管组成自动控制系统的物理装置各有不同，但 究其控制作用来看，不外乎几种基本元件或环节。对 一个实际的自动控制系统进行组成装置上的抽象，有 助于对自动控制系统的工作原理、调节过程进行分析， 也有助于为进一步分析自动控制系统性能而建立数学 模型。
通过对单闭环直流调速系统基本工作原理分析的学 习，掌握一般自动控制系统的工作原理的基本分析 方法，并初步形成自动控制系统问题分析的基本思 路。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相关知识
(一)什么是自动控制系统
(二)自动控制系统的控制方案——开环与闭环 (反馈)控制
单闭环直流调速系统实验报告
单闭环直流调速系统实验报告单闭环直流调速系统实验报告一、引言直流调速系统是现代工业中常用的一种电机调速方式。
本实验旨在通过搭建单闭环直流调速系统，探究其调速性能以及对电机转速的控制效果。
二、实验原理单闭环直流调速系统由电机、编码器、电流传感器、控制器和功率电路等组成。
电机通过功率电路接受控制器的指令，实现转速调节。
编码器用于测量电机转速，电流传感器用于测量电机电流。
三、实验步骤1. 搭建实验电路：将电机、编码器、电流传感器、控制器和功率电路按照实验原理连接起来。
2. 调试电机：通过控制器设置电机的运行参数，如额定转速、最大转矩等。
3. 运行实验：根据实验要求，设置不同的转速指令，观察电机的响应情况。
4. 记录实验数据：记录电机的转速、电流等数据，并绘制相应的曲线图。
5. 分析实验结果：根据实验数据，分析电机的调速性能和控制效果。
四、实验结果分析1. 转速响应特性：通过设置不同的转速指令，观察电机的转速响应情况。
实验结果显示，电机的转速随着指令的变化而变化，且响应速度较快。
2. 稳态误差分析：通过观察实验数据，计算电机在不同转速下的稳态误差。
实验结果显示，电机的稳态误差较小，说明了系统的控制效果较好。
3. 转速控制精度：通过观察实验数据，计算电机在不同转速下的控制精度。
实验结果显示，电机的转速控制精度较高，且随着转速的增加而提高。
五、实验总结本实验通过搭建单闭环直流调速系统，探究了其调速性能和对电机转速的控制效果。
实验结果表明，该系统具有较好的转速响应特性、稳态误差较小和较高的转速控制精度。
然而，实验中也发现了一些问题，如系统的抗干扰能力较弱等。
因此，在实际应用中，还需要进一步优化和改进。
六、展望基于本实验的结果和问题，未来可以进一步研究和改进单闭环直流调速系统。
例如，可以提高系统的抗干扰能力，提升转速控制的稳定性和精度。
同时，还可以探索其他调速方式，如双闭环调速系统等，以满足不同的工业应用需求。
直流调速系统单闭环
单闭环直流调速系统 -- 有静差系统
结论： 1. 单闭环有静差晶闸管直流调速系统的动态稳定性
单闭环直流调速系统 -- 一般概念
对主电路微分方程右侧在相同区间积分;有：
1
2
6623EidRLddtiddt
3
式中方括号内;
第一项平均值为：E = Cen = Cen ； 第二项平均值为：IdR ； 第三项平均值为：零;
单闭环直流调速系统 -- 一般概念
因此得到： 1.17U2cosCenIdR n1.17U2cosIdR
(1K) (1K)
1K
单闭环直流调速系统 -- 有静差系统
闭环系统特征方程即为：
T m T T ss3 T m (T T s)s2 T m T ss 1 0 1 K 1 K 1 K
应用劳斯稳定判据可以得到系统的动态稳定条件：
KTm(TTs )Ts2 TTs
式中右侧即为系统临界放大系数 Kcr ;
nminnmin nN(1s)
单闭环直流调速系统 -- 有静差系统
单闭环直流调速系统 -- 有静差系统
在假设忽略各种非线性因素等条件下;系统中各环节 的稳态关系为：
➢ 电压比较器 UnUn *Un
➢ 放大器 UcKpUn
➢ 晶闸管触发整流装置 ➢ 调速系统开环机械特性
➢ 测速发电机
Ud0KsUc nUd0 IdR
Id(s)
1 R (1)
Ud0(s)E(s) Ts1
单闭环直流调速系统 -- 有静差系统
电动机轴上转矩与转速之间的关系符合电气传动系统
运动方程：
GD 2 dn
T e T L C m I d C m I dL 375 dt
GD 2 R 1 dn I d I dL 375 C m R dt
单闭环直流调速系统
① 闭环静特性比开环机械特性硬得多。负载电流相等时
nb
nk 1 K
sk s ② 闭环系统的静差率要比开环小得多。理想空载转速相等时， b 1 K
③ 闭环系统可比开环有更大的调速范围。静差率相等时， Db 1 K Dk ④ 闭环系统比开环系统的抗干扰性能好。
3、如右图所示，设电机开始工 作于A点，当负载电流增大时， 开环和闭环系统工作的原理是不 同的： (1)开环系统，给定不变，电枢电 压就不变，电流增加，工作点将 沿最下面那条机械特性向下移动
(2)而对于闭环调速系统，给定不变，电流增加时，系统有维持转速不 下降的趋势，通过调节，电枢电压升高，工作点将移至B、C或D。 ABCD所在直线就是闭环系统的在该给定电压下的一条静特性曲线。
U d Id R n Ce
由上述四式不难得出
R n Id Ce 1 K Ce 1 K
该式称为系统的静特性方程。
* K p KsU n
K
K p K s Ce
称为系统的开环放大系数。
静特性与机械特性的比较-1
1、机械特性调速系统对开环而言；静特性是对闭环系统而言的。两者 都表示电机转速与负载电流之间的关系，即n=f(Id)。 2、一条机械特性曲线对应于一个不变的电枢电压；而一条静特性曲线 对应于 一个不变的给定电压。
Ud Id R U d↓→ n ↓→ U n ↓→ U↑→ U ct↑→ U d↑→ n↑ Ce
3、单闭环调速系统的静特性
闭环调速稳定工作时，电机转速与负载电流之间的关系称为闭 环调速系统的静特性。 由稳态结构图可知
* U U n Un
U ct K p U
U d K sU ct
当然，转速上升，转速反馈电压会升高，但其升值小于 给定电压增值，电压差总体上是增大的，转速是上升的。
单闭环直流调速系统介绍课件
智能化：引入 人工智能技术， 实现系统的自 适应控制和自 学习能力
网络化：通过 互联网和物联 网技术，实现 远程监控和故 障诊断
集成化：将多 个子系统集成 为一个整体， 提高系统的集 成度和可靠性
节能和环保的发展趋势
01
提高能源利用率：通过优化控制策略和算法，降低能耗，提高能源利用率
02
减少污染排放：采用环保材料和工艺，减少生产过程中的污染排放
单闭环直流调速 系统介绍课件
目录
01. 单闭环直流调速系统的基本 概念
02. 单闭环直流调速系统的控制 方式
03. 单闭环直流调速系统的应用 领域
04. 单闭环直流调速系统的发展 趋势
1
单闭环直流调速 系统的基本概念
直流调速系统的组成
01
整流器：将交流 电转换为直流电
02
滤波器：去除直 流电中的交流成
04
应用场合：适用于对转速要求不高，但对响应速度要求较高的场合
电流控制方式
STEP1
STEP2
STEP3
STEP4
电压控制方式： 通过控制电压 来调节电流， 实现调速
电流控制方式： 通过控制电流 来调节电压， 实现调速
速度控制方式： 通过控制速度 来调节电流， 实现调速
位置控制方式： 通过控制位置 来调节电流， 实现调速
网络化：实现远程监控 和控制，提高系统的可 维护性和可扩展性
谢谢
速度控制方式
1
电压控制方式：通过调节直流电源的输出电压来控制电机的转速
2
电流控制方式：通过调节直流电源的输出电流来控制电机的转速
3
转速控制方式：通过调节电机的转速来控制电机的转速
4
位置控制方式：通过调节电机的位置来控制电机的转速
带电流截至负反馈的转速单闭环直流调速系统概要
带电流截至负反馈的转速单闭环直流调速系统概要概述直流调速系统是现代工业中常见的一种控制系统，其主要作用是通过控制电机的转速来调节其输出的功率。
转速单闭环直流调速系统是其中一种常见的控制系统，它采用了带电流截至负反馈的技术，可以有效地提高系统的稳定性和响应速度。
系统结构转速单闭环直流调速系统主要由三部分组成：电机控制电路、转速测量电路和控制器。
其中电机控制电路用于控制电机的转速，转速测量电路用于测量电机的转速，控制器用于计算误差并发送控制信号到电机控制电路。
具体来说，电机控制电路包括电源、电机以及功率调节器等组件。
电源提供电流给电机，功率调节器则可以控制电流的大小和方向，从而实现对电机转速的控制。
转速测量电路主要用于测量电机的转速，它通常包括一些传感器和信号处理电路。
传感器可以检测电机转子的位置，信号处理电路则将传感器输出的信号转换为脉冲信号，供控制器使用。
控制器是这个系统的核心部件，它负责计算误差并发送控制信号到电机控制电路。
具体来说，控制器可以将目标转速和实际转速之间的差值作为误差，通过算法计算出电机电流的大小和方向，从而实现对电机转速的控制。
技术应用转速单闭环直流调速系统广泛应用于各种需要精确控制电机转速的场合，比如机床、风扇、电动机车、水泵等等。
用转速单闭环直流调速系统可以实现对电机的精确的控制，提高设备的工作效率和稳定性。
此外，带电流截至负反馈的技术也可以应用于其他类型的控制系统中，比如温度控制系统、光照控制系统等等。
它的优点是可以提高系统的稳定性和响应速度，从而提高设备的性能和可靠性。
转速单闭环直流调速系统是一种常见的控制系统，它采用了带电流截至负反馈的技术，可以实现对电机转速的精确控制。
该系统结构简单，应用广泛，可用于机床、风扇、电动机车、水泵等设备的控制。
此外，该技术也可以应用于其他类型的控制系统中，提高设备的性能和可靠性。
单闭环直流调速系统
第十七单元 晶闸管直流调速系统第二节 单闭环直流调速系统一、转速负反馈直流调速系统转速负反馈直流调速系统的原理如图l7-40所示。
转速负反馈直流调速系统由转速给定、转速调节器ASR 、触发器CF 、晶闸管变流器U 、测速发电机TG 等组成。
直流测速发电机输出电压与电动机转速成正比。
经分压器分压取出与转速n 成正比的转速反馈电压Ufn 。
转速给定电压Ugn 与Ufn 比较，其偏差电压ΔU=Ugn-Ufn 送转速调节器ASR 输入端。
ASR 输出电压作为触发器移相控制电压Uc ，从而控制晶闸管变流器输出电压Ud 。
本闭环调速系统只有一个转速反馈环，故称为单闭环调速系统。
1．转速负反馈调速系统工作原理及其静特性设系统在负载T L 时，电动机以给定转速n1稳定运行，此时电枢电流为Id1，对应转速反馈电压为Ufn1，晶闸管变流器输出电压为Udl 。
n n I C R R C U C R R I U n d e d e d e d d d ∆+=+-=+-=0)(φφφ 当电动机负载T L 增加时，电枢电流Id 也增加，电枢回路压降增加，电动机转速下降，则Ufn 也相应下降，而转速给定电压Ugn 不变，ΔU=Ugn-Ufn 增加。
转速调节器ASR 输出电压Uc 增加，使控制角α减小，晶闸管整流装置输出电压Ud 增加，于是电动机转速便相应自动回升，其调节过程可简述为：T L ↑→Id ↑→Id(R ∑+Rd)↑→n ↓→Ufn ↓→△U↑→Uc ↑→α↓→Ud ↑→n ↑。
图17-41所示为闭环系统静特性和开环机械特性的关系。
图中①②③④曲线是不同Ud之下的开环机械特性。
假设当负载电流为Id1时，电动机运行在曲线①机械特性的A点上。
当负载电流增加为Id2时，在开环系统中由于Ugn不变，晶闸管变流器输出电压Ud 也不会变，但由于电枢电流Id增加，电枢回路压降增加，电动机转速将由A点沿着曲线①机械特性下降至B’点，转速只能相应下降。
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模块一 单闭环直流调速系统
• 项目一 单闭环直流调速系统的概念 和性能指标
• 项目二 转速负反馈有静差直流调速 系统
• 项目二 转速负反馈有静差直流调速 系统
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项目一 单闭环直流调速系统的 概念和性能指标
• 任务一 直流调速系统的基本概念
• 直流电动机调速系统在电力拖动调速系统中占据很重 要 的 地 位 ， 由 于 直 流 电 动 机 具 有 良好 的 运 行 和 控 制 特 性，并且直流调速系统的理论和实践都很成熟，因此 在 许 多 工 业 领 域 得 到广 泛 的 应 用 ， 如 挖 掘 、 轧 钢 、 造 纸、纺织等诸多领域。
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项目一 单闭环直流调速系统的 概念和性能指标
• ２. 抗 扰 性 能 指 标 • 当控制系统在稳定运行过程中受到电动机负载变化、
电 网 电 压 波 动 等 干 扰 因 素 的 影 响时 ， 会 引 起 输 出 量 的 变 化，经历一段动态过程后，系统总能达到新的稳态。 这 一 恢 复 过 程 就是 系 统 的 抗 扰 过 程 。 一 般 以 系 统 稳 定 运 行 中 突 加 负 载 的 阶 跃 扰 动 后 的 过 渡 过 程 作 为 典 型 的 抗扰 过 程 ， 如 图 １ －４ 所 示 。 • （ １） 动 态 降 落 Δｎ ｍａｘ ％。 系 统 稳 定 运 行 时 ， 突 加 一 个 扰 动 量 后 引 起 的 最 大 转 速 降 落 Δｎ ｍａｘ称 为 动 态 降 落 ， 用 输 出 量 的 原 稳 态 值 ｎ∞１的 百 分 数 来 表 示 。 当 输 出 量 在 动 态 降 落 后 又 恢 复 到新 的 稳 态 值 ｎ∞２时 ， 偏 差 （ ｎ • ∞１－ ｎ∞２） 表 示 系 统 在 该 扰 动 作 用 下 的 稳 态 降 落 ， 一 般 动 态 降 落都 大 于 稳 态 降 落 。
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项目二转速负反馈有静差直流调速系统
• ３. 抗 扰 作 用 • 当给定电压不变时，引起转速变化的所有因素称为扰
动 。 前 面 只 讨 论 了 负 载 变 化 的 转 速降 落 一 种 扰 动 的 情 况，事实上电网电压波动、电动机励磁变化、放大器 放 大 系 数 漂 移 等 因 素都 会 引 起 转 速 变 化 ， 但 系 统 都 能 有 效抑制。 • ４. 对 于 给 定 电 源 和 检 测 装 置 中 的 扰 动 反 馈 控 制 系 统 是 无法抑制的 • 由于被调量转速紧跟给定电压变化，当给定电源发生 不 应 有 的 波 动 时 ， 转 速 也 随 之 变化 。 反 馈 控 制 系 统 无 法 识别是正常的调节信号还是波动，因此高精度的调速 系 统 需 要 高 精 度的 给 定 电 源 。
• ３. Ｄ、 ｓ 和 Δｎ ｎ 之 间 的 关 系 • 在调压调速系统中，电动机的最高转速即为额定转速，
静 差 率 为 系 统 工 作 在 最 低 转 速 时的 静 差 率 ， 那 么 最 低 转 速为
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项目一 单闭环直流调速系统的 概念和性能指标
• 二、动态性能指标 • 由于பைடு நூலகம்际系统存在电磁和机械惯性，因此转速的调节
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项目一 单闭环直流调速系统的 概念和性能指标
• 任务二 直流调速系统的调速性能指 标
• 不同的生产机械，因生产工艺不同，对控制系统的调 速 性 能 指 标 要 求 也 不 相 同 。 归 纳 起来 主 要 有 以 下 ３ 个 方 面。
• （ １） 调 速 。 电 动 机 在 某 一 负 载 下 运 行 ， 它 的 转 速 能 在 最 高 转 速 和 最 低 转 速 之 间 有 级 或无 级 调 节 。
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项目二转速负反馈有静差直流调速系统
• 任务一 单闭环转速负反馈调速系统 的组成及静特性
• 案例：某一铣床采用直流电动机拖动，电动机的额定 转 速 ｎ ｎ ＝９００ｒ／ ｍｉｎ， 要 求 最 低 转 速ｎ ｍｉｎ ＝９００ ｒ／ ｍｉｎ， 由 开 环 系 统 决 定 的 转 速 降 落 Δｎ ｎ ＝８０ｒ／ ｍｉｎ。 现 要 求 静 差 率 ｓ≤０. １。
• 为定量分析单闭环调速系统的动态性能，必须建立系 统 的 动 态 数 学 模 型 。 一 般 方 法 是 ：列 出 系 统 各 个 环 节 的 微分方程；进行拉普拉斯变换；得到系统各个环节的 传 递 函 数 ； 画 出 系统 的 动 态 结 构 图 ； 求 出 系 统 的 传 递 函 数。
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项目二转速负反馈有静差直流调速系统
• １. 直 流 电 动 机 的 数 学 模 型 • 直流电动机电枢回路的电压平衡方程式为
• 对 式 （ １ －１１） 进 行 拉 普 拉 斯 变 换 得 • 整 理 式 （ １ －１２） 得 电 压 与 电 流 之 间 的 传 递 函 数 为
• 直流电动机转速表达式为
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项目一 单闭环直流调速系统的 概念和性能指标
• ３ 种 调 速 方 法 的 机 械 特 性 如 图 １ －１ 所 示 。 • 如 图 １ －１ （ ａ） 所 示 ， 当 励 磁 磁 通 Φ 和 电 枢 电 阻 Ｒ ａ
一 定 时 ， 改 变 电 枢 端 电 压 Ｕ ｄ 可 以 得到 一 组 平 行 变 化 的 机械特性曲线。由于受电动机绝缘性能的影响，电枢 电 压 只 能 向 小 于 额 定电 压 的 方 向 变 化 ， 所 以 这 种 调 速 方 式只能在电动机额定转速以下调速，最低转速取决于 电 动机 低 速 时 的 稳 定 性 。 这 种 方 法 调 速 范 围 宽 、 机 械 特 性 硬 、 动 态 性 能 好 ， 当 连 续 改 变 电 动 机 的电 枢 电 压 时 ， 能实现无级平滑调速。因此，调压调速是目前主要的 调速方式。
• 任务二 闭环反馈的控制规律
• 转速闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它有 ４ 个 基 本 特 征 ， 也 是 反 馈 控 制 的 基本 规 律 。
• １. 有 静 差 • 具有比例放大器的反馈闭环控制系统是有静差的。从
前 面 对 静 特 性 的 分 析 可 以 看 出 ， 闭环 控 制 系 统 的 静 特 性 指标与它的开环放大系数Ｋ有很大关系；Ｋ越大，静 特性越硬。 • ２. 被 调 量 紧 紧 跟 随 给 定 量 变 化 • 给定信号如果有细微的变化，被调量会立即随之变化。 在 反 馈 调 速 系 统 中 ， 只 要 给 定 电压 Ｕ *ｎ 发 生 改 变 ， 转 速就随之变化。
• （ ２） 稳 速 。 电 动 机 在 某 一 速 度 下 运 行 时 不 因 外 界 干 扰 （ 负 载 变 化 、 电 网 电 压 波 动 ） 而引 起 转 速 发 生 过 大 的 波 动，使速度保持一定的精度。
• （ ３） 加 、 减 速 控 制 。 要 求 电 动 机 的 起 动 、 制 动 过 程 尽 可 能 平 稳 ， 并 尽 量 缩 短 起 动 、 制动 时 间 ， 以 提 高 生 产 效 率。
• 依 据 图 １ －５ 所 示 的 调 速 系 统 的 原 理 框 图 ， 假 设 系 统 各 个 物 理 量 之 间 存 在 线 性 关 系 ， 依照 自 动 控 制 理 论 ， 将 其 转 换 成 系 统 的 稳 态 结 构 ， 如 图 １ －６ 所 示 。
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项目二转速负反馈有静差直流调速系统
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项目一 单闭环直流调速系统的 概念和性能指标
• （ ２） 超 调 量 σ。 在 阶 跃 响 应 过 程 中 输 出 量 超 出 稳 态 值 的 最 大 偏 差 与 稳 态 值 之 比 ， 用 百分 数 表 示 ， 即
• （ ３） 调 节 时 间 ｔ ｓ 。 在 阶 跃 响 应 过 程 中 ， 输 出 量 衰 减 到 与 稳 态 值 之 差 进 入 ±５％或 ±２％的允 许 误 差 范 围 之 内 所需要的最小时间，称为调节时间，又称为过渡过程 时 间 。 它 能 衡 量 系 统整 个 调 节 过 程 的 快 慢 ， 调 节 时 间 ｔ ｓ越短，系统响应的快速性越好。
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项目一 单闭环直流调速系统的 概念和性能指标
• （ ２） 恢 复 时 间 ｔ ｆ 。 从 阶 跃 扰 动 作 用 开 始 ， 到 输 出 量 进 入 新 稳 态 值 ｎ∞２的 ±５％ 或 ±２％ 所需 要 的 时 间 。 恢 复时间越短，系统的抗扰能力越强。
• （ ３） 振 荡 次 数 。 振 荡 次 数 为 在 恢 复 时 间 内 被 调 量 在 稳 态 值 上 下 摆 动 的 次 数 ， 它 代 表 系统 的 稳 定 性 和 抗 扰 能 力 的强弱。
会 有 一 个 动 态 响 应 的 过 程 。 这 一 动态 过 程 的 指 标 分 为 两 大类，即跟随性能指标和抗扰性能指标。 • １. 跟 随 性 能 指 标 • 当给定信号变化方式不同时，输出响应也不一样。交 直 流 调 速 系 统 的 跟 随 性 能 指 标 一 般用 零 初 始 条 件 下 ， 系 统对阶跃输入信号的输出响应过程来表示。阶跃输入 时 的 典 型 跟 随 过 程如 图 １ －３ 所 示 。 • （ １） 上 升 时 间 ｔ ｒ 。 在 阶 跃 响 应 过 程 中 ， 输 出 量 从 零 开 始 ， 第 一 次 上 升 到 稳 态 值 ｎ ∞ 所 经历 的 时 间 ， 称 为 上 升时间。它反映了系统动态响应的快速性。
加 至 额 定 负 载 时 ， 对 应 的 转 速 降 落Δｎｎ 与 理 想 空 载 转 速 ｎ０之比，用ｓ表示，即