(完整版)材料力学试卷及答案-学习指南(专本科函授)
材料力学试题(附完整答案)
大 连 理 工 大 学课 程 名 称：材料力学 试 卷： A一．选择题：（每小题3分，共15分） 1. 图示简支梁挠曲线大致形状为 A 。
2. 某梁横截面形状有四种，如图所示。
若外力作用线与图中虚线重合，则发生斜弯曲变形的梁为 D 。
3. 下列说法正确的是 C 。
A. 拉压杆内不存在切应力。
B. 拉压杆内各点的应力应变关系满足胡克定律。
姓名： 学号： 院系： 级 班题一、1图(B)(C)(A)(D)C. 杆件受压后体积会变小。
D. 滑移线是由切应力造成的。
4. 混凝土立柱所受压力的作用线与轴线平行但不重合，若力的作用点在截面核心区域内，则横截面上 B 。
A. 只存在拉应力。
B. 只存在压应力。
C. 既存在拉应力，又存在压应力。
D. 既存在正应力，又存在切应力。
5. 图示平面刚架分别受到集中力（图a ）和集中力偶（图b ）的作用，若F 与e M 数值上相等，则 D 。
A. b a B C θθ=b a B C w w =b a B C w 和θ数值相等 D. b a B C w θ和数值相等二、（15分）图示结构中杆AB 、CD 材料相同，横截面也相同，均为矩形截面，截面的高08=h mm ，宽03=b mm 。
材料的100P =λ，600=λ，206=E GPa ，304=a MPa ，12.1=b MPa ，若规定稳定安全因数3=w n ，试根据稳定条件求结构的许可荷载[q ]。
CD 杆为压杆 8.8003.0289.017.0=⨯⨯==ilμλ题一、5图F(a)(b)p 0λλλ<<为中长杆kN 7.51303.008.010)8.8012.1304()(6cr =⨯⨯⨯⨯-=-=A b a F λ171.2kN 37.513][cr cr ===w n F F取AB 杆为对象，列平衡方程∑=0A M ，075.0][5.11][cr =⨯-⨯q F ，kN/m 152][=q三、（15分）作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，方法不限。
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C
2m
G 3N AB
G1
N AC 2
55.766 kN
B
G2 3N AB 529.591kN
4m
A G
[G] {G1, G2}min 55.766kN
三、图示变截面杆由两种材料制成。AE 段为铜质，EC 段为钢质。钢的许用应力 钢 160MPa ，铜的许用应力
为 铜 120MPa 。AB 段横截面面积是 BC 段横截面面积的两倍， AAB 1000mm2 。外力作用线沿杆轴线方向，
P 60kN 。试对此杆进行强度校核。又若已知 E钢 210GPa ， E铜 100GPa 。试计算杆的纵向变形和 AB 截面
的相对位移。
N AD 2P
N DE N EB P
N BC P
铜杆 max 120 MPa 压应力 钢杆 max 120 MPa
l AC 0.94 mm
100mm
4F A
C
l
l
60mm
F
D
B
l
100mm
1
六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10 分)
y＝100MPa x＝100MPa x＝100MPa
七、图示矩形截面柱承受压力 F1=100kN 和 F2=45kN 的作用，F2 与轴线的偏心距 e=200mm。b=180mm， h=300mm。求max 和min。（15 分）
根 10 号槽钢组成，横截面面积为 2548mm 2 。材料都是 A3 钢，许用应力 120MPa 。不计两杆的自重，求允
许的最大起吊重量 G。
N AC
G sin
G N AC 2
N BC
N AC cos
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
《材料力学》1答案Word版
一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。
）1. 厚壁玻璃杯倒入开水发生破裂时，裂纹起始于（）A. 内壁B. 外壁C. 壁厚的中间D. 整个壁厚正确答案：B 满分：2 分2.图示结构中，AB杆将发生的变形为（）A. 弯曲变形B. 拉压变形C. 弯曲与压缩的组合变形D. 弯曲与拉伸的组合变形正确答案：D 满分：2 分3. 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（）A. 单元体的三维尺寸必须是微小的B. 单元体是平行六面体C. 单元体必须是正方体D. 单元体必须有一对横截面正确答案：A 满分：2 分4. 梁在某一段内作用有向下的分布力时,则在该段内M图是一条 ( )A. 上凸曲线；B. 下凸曲线；C. 带有拐点的曲线；D. 斜直线正确答案：A 满分：2 分5. 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。
A. 工作应力减小，持久极限提高B. 工作应力增大，持久极限降低；C. 工作应力增大，持久极限提高；D. 工作应力减小，持久极限降低。
正确答案：D 满分：2 分6. 在以下措施中（）将会降低构件的持久极限A. 增加构件表面光洁度B. 增加构件表面硬度C. 加大构件的几何尺寸D. 减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分7. 材料的持久极限与试件的（）无关A. 材料；B. 变形形式；C. 循环特征；D. 最大应力。
正确答案：D 满分：2 分8. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）A. Q图有突变， M图光滑连续；B. Q图有突变，M图有转折；C. M图有突变，Q图光滑连续；D. M图有突变，Q图有转折。
正确答案：B 满分：2 分9.空心圆轴的外径为D，内径为d，α= d / D。
其抗扭截面系数为（）A B CDA.AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：2 分10. 在对称循环的交变应力作用下，构件的疲劳强度条件为公式：；若按非对称循环的构件的疲劳强度条件进行了疲劳强度条件校核，则（）A. 是偏于安全的；B. 是偏于不安全的；C. 是等价的，即非对称循环的构件的疲劳强度条件式也可以用来校核对称循环下的构件疲劳强度D. 不能说明问题，必须按对称循环情况重新校核正确答案：C 满分：2 分11. 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（）A. 单元体的三维尺寸必须是微小的；B. 单元体是平行六面体；C. 单元体必须是正方体；D. 单元体必须有一对横截面。
材料力学试卷完整三套打包含答案
《材料力学》试卷（A卷）考试形式：开（）、闭（√）卷注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。
A、构件不发生断裂破坏；B、构件原有形式下的平衡是稳定的；C、构件具有足够的抵抗变形的能力；D、构件具有足够的强度、刚度和稳定性。
2、下列关于平面弯曲正应力公式的应用范围的说法，哪种是正确的：A、细长梁、弹性范围内加载；B、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；C、细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；D、细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
3、外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗扭截面系数等于；A、316PDWπ=B、331616PD dWππ=-C、344116PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭D、344132PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭4、正多边形截面有多少根形心主惯性轴：A、一根B、无穷多根C、一对D、三对5、细长压杆，常用普通碳素钢制造，而不用高强度优质钢制造，这是应为：A、普通碳素钢的强度极限高；B、钢强度优质钢的比例极限低。
C、普通碳素钢便宜；D、普通碳素钢价格便宜，而弹性模量和高强度优质钢差不多；6、在连接件挤压实用计算的强度条件[]Pcc c cF A σσ=≤中，A C 是指连接件的：A 、横截面面积；B 、有效挤压面积；C 、实际挤压部分面积；D 、最大挤压力所在的横截面面积。
7、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为： A 、3r στ=、3r στ=C 、33r στ=D 、 32r στ=8、有A 、B 两种不同材质的杆件，受到相同的轴向拉力，若两杆的抗拉刚度相同，长度一样，则两杆内各点：A 、应力不同，但应变相同；B 、应力不同，应变也不一样；C 、应力相同，应变不相同；D 、应力相同，应变也一样。
9、两根圆轴，一为实心轴，一为空心轴，若它们的长度、横截面面积、、所用材料及所受扭矩均相同，则有结论： A 、ϕϕ=空实； B 、ϕϕ>空实；C 、ϕϕ<空实； D 、有待具体计算，才能作出ϕϕ空实与的比较。
(完整版)材料力学试题及答案(2)
选择题 （20 分）1、图示刚性梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承，已知两杆的材料相同，长度不 等，横截面积分别为 A 1和A 2，若载荷 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉 A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2 为任意2、建立圆周的扭转应力公式τ ρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩 M T 与剪应力τ ρ的关系 M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（ 4）极惯性矩的关系式 I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（ 2）C 、（ 1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ A 、σ B 、2σ C 、3σD 、4σ 4、高度等于宽度两倍 （h=2b ）的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若1=（ ）题一、 3题一、1仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）题 4A 、提高到原来的 2 倍B 、提高到原来的 4 倍C 、降低到原来的 1/2 倍D 、降低到原来的 1/4 倍 D 、16题图三、如图所示直径为 d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成 450方向的正应变，试求力偶矩 m 之值、四、电动机功率为 9kW ，转速为 715r/min ，皮带轮直径D=250mm ， 主轴外伸部分长度为 l=120mm ，主轴直径 d=40mm ，5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度 则 P 1/P 2= （ ）A 、2B 、4C 、8 EI 相同，若二者自由端的挠度相等，、作图示梁的剪力图、弯矩图。
１５分）材料的弹性常数 E 、μ均为已知。
（15 分）题一、 5三题第 2页共 41 页五、重量为Q的重物自由下落在图示刚架 C 点，设刚架的抗弯刚度为EI，试求冲击时刚架 D 处的垂直位移。
(完整word版)材料力学试题及参考答案-全
精心整理江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1A 1和A 22时需考虑下列因素中的哪几个？答：（1ρdA（2（3（4A 、（1、全部 3A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍题一、3图---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------题一、4题一、1D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16轴线成 四、，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为，，用第三强度理论校核轴的强度。
（15分）的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI D 处4，求BD 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。
（20分）江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(B 卷)二、 选择题（20分题一、5图三题图六题图五题图四题图-------------------------------密封线内不准答题--------------------------------------------------------------------------------------------------------）1、下列结论中正确的是（）A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内外径比为d 2/D 2=0.8。
(完整版)专升本【材料力学】试题(卷)答案解析
专升本《材料力学》3.在图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则（共75题，共150分）A、B、C三处反力的大小（）（2分）1.轴向拉伸（或压缩）杆件的应力公式A在什么条件下不适用？（）。
（2分）A. 杆件不是等截面直杆。
B. 杆件（或杆段）各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。
C. 杆件（或杆段）各横截面上的轴力不相同。
D. 作用于杆件的每一个外力，其作用线不全与杆件轴线相重合。
.标准答案：BA.都不变;B. A、B处反力不变，C处反力改变;C. 都改变；D. A、B处反力改变，C处反力不变。
.标准答案：C4.选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为2.梁AB因强度不足，用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固，如图所示。
梁AB在D处受到的支座反力为（）。
"：邑（2分）A. 5P / 4B. PC. 3P / 4D. P / 2.标准答案：D（2分）A. ①强度极限，②弹性极限，③屈服极限B. ①屈服极限，②强度极限，③比例极限C. ①屈服极限，②比例极限，③强度极限D.①强度极限，②屈服极限，③比例极限.标准答案：D5.两根钢制拉杆受力如图，若杆长 L 2 = 2L 1,横截面面积A 2 = 2A I ,则两杆討］r 1— / 丨 FX\_2P1丄2的伸长4L和纵向线应变&之间的关系应为()(2 分)A. AL 2 = AL 1， £2=3B. A_2 =2 AL 1， 2 =UC. AL 2 =2 AL 1， 2 =2 SID. A L 2 =AL1/2，2=2 日/2 .标准答案：B8.梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为()6.图所示受扭圆轴，正确的扭矩图为图 分) A. .标准答案：C B. AB 段有集中力, C. AB 段有均布力, D. AB 段有均布力, .标准答案：DBC 段有均布力 B 截面有集中力偶 A 截面有集中力偶 ()A.5P/4B.PC.3P/4D.P/2.标准答案：B(2I~处 -------7.梁在集中力作用的截面处，它的内力图为()。
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材料力学-学习指南一、 填空题1 工程构件正常工作的是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
2 工程上将延伸律-------≥δ的材料称为塑性材料。
3．使用强度理论对脆性材料构件进行强度计算时，对以――――――― 应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以――――――― 应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。
4. 斜弯曲梁横截面的中性轴过―――――心。
拉（压）弯和偏心拉（压）时，中性轴―――――――形心。
5．矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
6.矩形截面梁、圆形截面梁、环形截面梁最大切应力与截面上平均切应力的关系分别为――――――――― 、――――――――――― 、――――――――――― 。
7.用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
8．斜弯曲产生的条件是：①―――――――――――――― ；②―――――――――――――――――― 。
9 材料力学强度方面的三类问题是―――――――――――、――――――――――――、、――――――――――――。
10 外径为D 、内外径之比为α的圆环形截面的扭转截面系数W p =---------------------------。
11 平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为 --------------、，、、--------------- 、， --------------。
12 使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以――――――― 应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以――――――― 应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。
二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内13.铸铁轴扭转时,断口与轴线呈45o ,其破坏的原因 是―――――――――――。
⑴ 拉断； ⑵ 剪断； ⑶ 压断； ⑷ 拉、剪共同作用的结果。
14．平面应力状态如图示，其最大主应力1σ为-------------------------。
⑴ σσ=1⑵ σσ21= ⑶ σσ31= ⑷ σσ41=15.长为l ，直径为d 的两根不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩M ，则―――――――――――。
⑴ 最大切应力τmax 相同； ⑵最大切应力τmax 不同； ⑶ 最大切应力τmax 有时相同,有时不同；⑷ 弹性变形时τmax 不同，塑性变形时τmax 相同。
16．长度系数的物理意义是―――――――。
⑴ 压杆绝对长度的大小； ⑵ 对压杆材料弹性模数的修正⑶ 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响； ⑷ 对压杆截面面积的修正。
17建立平面弯曲正应力公式zI My =σ,需要考虑的关系有――――――――――――。
----⑴ 平衡关系,物理关系，变形几何关系； ⑵ 变形几何关系，物理关系，静力关系； ⑶ 变形几何关系，平衡关系，静力关系； ⑷ 平衡关系, 物理关系，静力关系；18 某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，那一种抗弯能力最强――――――――――――――。
⑴ 矩形 ⑵ 工字形 ⑶ 圆形 ⑷ 正方形19 图示截面简支梁受力如图,则k 点的应力状态为―――――――― 。
三、简答题 20．支承情况不同的圆截面压杆如图所示，已知各杆的直径和材料均相同且都为大柔度杆，若只考虑纸平面内的稳定，问：那个杆的临界力最大？21．分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面,按第三强度理论设计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大？为什麽？22．试画出压杆的临界应力总图，并在图上注出各种压杆柔度的分界点及对应的临界力的值，注出各种柔度压杆临界力的公式。
23．试求图式单元体指定斜截面上的应力。
24.试画出矩形截面梁横截面上切应力沿截面高度的分布规律图,并写出图示矩形截面最大切应力计算式。
四、计算题25.画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的F s和M的值。
26.两端固定的压杆，材料为Q235钢，截面分别为矩形、圆形和正方形，面积22mm 1032⨯=A ，材料的 1.12MPa b MPa,304==a ，弹性模数GPa 200=E 。
试分别计算临界荷载cr P 。
27.某形截面的外伸梁如图所示,已知：mm 600=l ,截面对中性轴的惯性矩46mm 1073.5⨯=z I ,m m 721=y ,m m 382=y 。
梁上的荷载kN 9,kN 2421==F F 。
材料的许用拉应力[]a MP 30=t σ,许用压应力[]a MP 90=c σ,式校核梁的强度。
28.承受均布荷载的矩形截面简支梁如图所示,F 的作用线通过截面形心且与y 轴成 15角，已知m 4=l ，mm 80=b ，mm 120=h ，材料的容许应力MPa 10=σ，试求梁容许承受的最大荷载max F 。
29、结构受力如图，试画梁AB 的弯矩图。
已知梁、杆的材料相同，杆的截面面积为A ，梁的横截面的惯性矩I=Al 2。
30.矩形截面受压柱如图所示，其中1F 的作用线与柱轴线重合，2F 的作用点位于ｙ轴上，kN 8021==F F ，mm 240=b ，2F 的偏心距mm 100=e 。
求 （１）柱的横截面上不出现拉应力时的h 最小尺寸；（２）当h 确定后求柱横截面上的最大压应力。
31.画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的F s 和M 的值，给出max max ,M F S 的大小。
32.图示压杆截面尺寸如图，在xoy 平面内两端为球形铰，在ｘoz 平面内，A 、B 、C 三处均受球形约束作用。
试比较该压杆在xoz 平面内和在ｘoy 平面内的稳定性。
33.T 形截面铸铁悬臂梁如图所示，图b 给出了截面中性轴的位置，若该梁截面对中性轴z 的惯性矩I z ＝40×106mm 4,材料的许用拉应力[]MPa 60=t σ，许用压应力[]a c MP 120=σ试 校核该梁的拉应力强度。
34．图式钢杆的横截面面积为2200mm A =，钢的弹性模量GPa E 200=，求各端杆的应变、伸长及全杆的总伸长 。
35.图示矩形截面杆件中，F 的作用线平行于杆的轴线，F 、l 、b 、h 均为已知试求该杆横截面上的最大拉应力并指明所在位置。
36．试校核图中压杆BD 的稳定性，已知材料的E ＝200Gpa,σp =200MPa 荷载及尺寸如图示。
参考答案一、填空题：请将正确答案写在划线内1.足够的强度，足够的刚度，足够的稳定性；2.005≥δ； 3。
拉、压； 4。
形心，不过； 5.中性轴上，AF s23max =τ。
6.A F S 23,A F S34,AF S 2； 7.()[]32111σσνσε+-=E , ()[]13221σσνσε+-=E , ()[]21331σσνσε+-=E； 8.① z y I I ≠, ② 荷载的作用线过截面的弯心且与形心主惯轴不平行。
9.校核强度，设计截面，确定荷载； 10.()16143απ-=D W p11.q dxMd F dx dM q dx dF S s ===22,, 12.拉，压。
二、单项选择题：请将正确答案的序号填入划线内13.（1） 14.（2） 15.（1） 16.（3）17.（2） 18.（2） 19.（c ）三、简答题20.（d ） 21.第三强度理论，因为22422334τσστσσ+=+=r r22.23. )(863156030a MP =+=- σ， ()a MP 6.191532030-=+-=- τ 24.bhF S23max =τ四、计算题25.解 ① 支反力kN F RA 28=kN F RC 29= ②M 和s F 图如图示26. 解: （1） 矩形截面mm 6113240．==r130511300050=⨯..＝λ 大柔度杆kN 4.37322=⨯=A λEπP cr（2） 圆截面 63.8mm 4==πA D 15.95mm 4==Dr p λλ 9415.9530000.5=⨯=中柔度杆 kN 636)(=-=A b a P cr（3）正方形杆6.563210==a 3.16326.56==r923.1630005.0=⨯=λ 中柔度杆 ()kN 643=⨯-=A b a P cr λ结论：正方形截面最好27.解:⑴画梁的弯矩图,如图b 示.由图可知B C M M 5.1=⑵校核最大拉应力。
由于最大拉应力在B 截面的上边缘各点 []t max ,MPa 6.22σσ =t 即拉应力强度满足。
⑶校核最大压应力。
最大压应力C 截面上边缘点 []c max ,MPa 9.33σσ =c 即压应力强度也满足。
28.解：Nmm 10259.0sin 46⨯⨯==F FlM y ϕ Nmm 10966.0cos 46⨯⨯==F Fl M z ϕ332m m 101286⨯==hb W y 332mm 101926⨯==bh W Z MPa 101019210966.010********.03636=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=F W M W M z z yy σ 1.43kN F = 29.解：（1）一次超静定问题，基本体系如图b,变形几何条件BC B l y ∆=（2）变形协调方程()()EAl F EI l F EI l q N N ⋅=⋅-⋅328234①注意到 I=Al 2，由①得116qlF N =②（3）由此结果画出梁AB 的 M 图如图所示30.解：偏心压缩问题，移2F 至1F 作用线处kNm m 100802⨯==e F M e（1） 若使截面上不出现拉应力,则有062221=-+bh eF bh F F解得 mm 300=h（2）柱截面上的最大压应力MPa 89.867.622.262221max =+=++=bheF bh F F σ 31．解 ① 支反力kN F RA 28=kN F RC 29= ②M 和s F 图如图示 ③ kN F s 19= kNm M 18max=32.解：()246334633mm 60006200210240mm 1004.2312620021224010mm 1096.5612200624012220240=⨯+⨯⨯=⨯=⨯+⨯⨯=⨯=⨯--⨯=A I I Y zmm 62mm 4.97====A I r A I r y y z z 6.72mm 62mm 450012.6197.4mm 6000mm 1=⨯===⨯==y y z z r l r l μλμλ 结论：xoy 平面内的稳定性较好33.解：（1）画M 图（2）判断危险面压应力危险面为A 截面；拉应力危险面为BC 段截面。