FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计

武汉工程大学

电气信息学院

《信号与系统分析处理（基于Matlab）》实验报告[ 4 ]

专业班级实验时间2010 年 12月 3 日学生学号实验地点

学生姓名指导教师

实验项目FIR滤波器的窗函数法模型选择与设计

实验类别设计实验实验学时3学时

实验目的及要求1.掌握用窗函数法、频率采样法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉响

应的计算机编程；

2.熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性；

3.了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

成绩评定表

类别评分标准分值得分合计

上机表现

按时出勤、遵守纪律

认真完成各项实验内容

30分

报告质量程序代码规范、功能正确

填写内容完整、体现收获70分

说明：

评阅教师：

日期： 2010年 11 月 3 日

实验内容

一、实验内容

1．熟悉FIR滤波器的理论知识，掌握Simulink工具包中FIR滤波器设计工具的不同窗函数类型。

2．选择矩形窗、汉明窗、汉宁窗、布莱克曼窗、凯撒窗等，设计采样频率为48KHz，通带截止频率为20KHz 的FIR滤波器，观察不同窗函数的频谱图及滤波器特征。

3．设计仿真模型，加载语音范围的频率激励信号，通过上述窗函数模型，对比分析仿真结果。

二、实验方法与步骤

1. 窗口法

窗函数法设计线性相位FIR滤波器步骤

•确定数字滤波器的性能要求：临界频率{ωk}，滤波器单位脉冲响应长度N；

•根据性能要求，合理选择单位脉冲响应h(n)的奇偶对称性，从而确定理想频率响应H d(e jω)的幅频特性和相频特性；

•求理想单位脉冲响应h d(n)，在实际计算中，可对H d(e jω)按M(M远大于N)点等距离采样，并对其求IDFT得h M(n)，用h M(n)代替h d(n)；

•选择适当的窗函数w(n)，根据h(n)= h d(n)w(n)求所需设计的FIR滤波器单位脉冲响应；

•求H(e jω)，分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，以得到满意的结果。

窗函数的傅式变换W(e jω)的主瓣决定了H(e jω)过渡带宽。W(e jω)的旁瓣大小和多少决定了H(e jω)在通带和阻带范围内波动幅度，常用的几种窗函数有：

•矩形窗w(n)=R N(n)；

•Hanning窗；

•Hamming窗

；

•Blackmen窗

；

•Kaiser窗

。

式中I o(x)为零阶贝塞尔函数。

2. 频率采样法

频率采样法是从频域出发，将给定的理想频率响应Hd(e jω)加以等间隔采样

然后以此Hd(k)作为实际FIR数字滤波器的频率特性的采样值H(k),即令

由H(k)通过IDFT可得有限长序列h(n)

将上式代入到Z变换中去可得