实验四 窗函数法设计FIR数字滤波器
实验四FIR数字滤波器的设计
实验四FIR数字滤波器的设计
FIR（有限冲击响应）数字滤波器是一种常见的数字信号处理器件，
可以用于滤波、降噪等应用。
下面是一种FIR数字滤波器的设计流程：
1.确定滤波器的需求：首先确定需要滤除的频率范围和滤波的类型，
例如低通、高通、带通、带阻等等。
2.设计滤波器的频率响应：根据滤波器的需求，设计其理想的频率响应。
可以使用窗函数、最小二乘法等方法获得一个理想的滤波器响应。
3.确定滤波器的阶数：根据设计的频率响应，确定滤波器的阶数。
阶
数越高，滤波器的响应越陡峭，但计算复杂度也会增加。
4.确定滤波器的系数：根据滤波器的阶数和频率响应，计算滤波器的
系数。
可以使用频域窗函数或时域设计方法。
5.实现滤波器：根据计算得到的滤波器系数，实现滤波器的计算算法。
可以使用直接形式、级联形式、传输函数形式等。
6.评估滤波器的性能：使用所设计的FIR滤波器对输入信号进行滤波，评估其滤波效果。
可以使用频率响应曲线、幅频响应、群延时等指标进行
评估。
7.调整滤波器设计：根据实际的滤波效果，如果不满足需求，可以调
整滤波器的频率响应和阶数，重新计算滤波器系数，重新实现滤波器。
以上是FIR数字滤波器的基本设计流程，设计过程中需要考虑滤波器
的性能、计算复杂度、实际应用需求等因素。
实验四 用窗函数法设计FIR滤波器 实验报告
实验四 用窗函数法设计FIR 滤波器（一）实验目的1. 掌握窗函数法设计FIR 滤波器的原理和方法，观察用几种常用窗函数设计的FIR 数字滤波器技术指标；2. 掌握FIR 滤波器的线性相位特性；3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。
（二）实验原理如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为Hd(e jω)，则其对应的单位脉冲响应为ωπωππωd e e H n h n j j d ⎰-=)(21)(，用窗函数wN(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，得到实际滤波器的单位脉冲响应h(n)=hd(n)wN(n)，其频率响应函数为n j N n j e n h e H ωω--=∑=10)()(。
如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足)1()(n N h n h --±=。
可根据具体情况选择h(n)的长度及对称性。
（三）实验内容1、生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。
实验代码以及运行结果%矩形窗及其频响n=15;window1=rectwin(n);[h1,w1]=freqz(window1,1);subplot(2,1,1);stem(window1);title('矩形窗');subplot(2,1,2);plot(w1/pi,20*log(abs(h1))/abs(h1(1)));title('矩形窗频响');%三角窗及其频响n=15;window2=triang(n);[h2,w2]=freqz(window2,1);subplot(2,1,1);stem(window2);title('三角窗');subplot(2,1,2); plot(w2/pi,20*log(abs(h2))/abs(h2(1)));title('三角窗频响'); %汉宁窗及其频响n=15;window3=hann(n);window3=hann(n);[h3,w3]=freqz(window3,1);subplot(2,1,1);stem(window3);title('汉宁窗');subplot(2,1,2); plot(w3/pi,20*log(abs(h3))/abs(h3(1)));title('汉宁窗频响');%海明窗频响n=15;window4=hamming(n);[h4,w4]=freqz(window4,1); subplot(2,1,1);stem(window4);title('海明窗');subplot(2,1,2); plot(w4/pi,20*log(abs(h4))/abs(h4(1)));title('海明窗频响');运行结果：2、根据下列技术指标，设计一个FIR数字低通滤波器：wp=0.2π，ws=0.4π，ap=0.25dB，as=50dB，选择一个适当的窗函数，确定单位冲激响应，绘出所设计的滤波器的幅度响应。
实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验目的：
掌握FIR数字滤波器的设计与软件实现方法，了解滤波器的概念与基
本原理。
实验原理：
FIR数字滤波器全称为有限脉冲响应数字滤波器，其特点是具有有限
长度的脉冲响应。
滤波器通过一系列加权系数乘以输入信号的延迟值，并
将这些值相加得到输出信号。
FIR滤波器的频率响应由滤波器系数所决定。
实验步骤：
1.确定所需的滤波器的设计规格，包括截止频率、通带波纹、阻带衰
减等。
2.选择适当的滤波器设计方法，如窗函数、最佳近似法、最小二乘法等。
3.根据所选方法，计算滤波器的系数。
4.在MATLAB环境下，使用滤波器的系数实现滤波器。
5.输入所需滤波的信号，经过滤波器进行滤波处理。
6.分析输出的滤波信号，观察滤波效果是否符合设计要求。
实验要求：
1.完成FIR数字滤波器的设计和软件实现。
2.对比不同设计方法得到的滤波器性能差异。
3.分析滤波结果，判断滤波器是否满足设计要求。
实验器材与软件：
1.个人电脑；
2.MATLAB软件。
实验结果：
根据滤波器设计规格和所选的设计方法，得到一组滤波器系数。
通过
将滤波器系数应用于输入信号，得到输出滤波信号。
根据输出信号的频率
响应、通带波纹、阻带衰减等指标，评估滤波器的性能。
实验注意事项：
1.在选择设计方法时，需要根据滤波器要求和实际情况进行合理选择。
2.在滤波器实现过程中，需要注意滤波器系数的计算和应用。
3.在实验过程中，注意信号的选择和滤波结果的评估方法。
实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验目的：
FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器是一种常用的数字滤波器，本实验旨在通过设计和软件实现FIR数字滤波器，加深对数字滤波器的理解和应用。
实验材料和设备：
1.个人电脑
2. 数字信号处理软件（如MATLAB、Python等）
实验步骤：
1.确定滤波器的类型和设计要求，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
给定滤波器的截止频率、通带衰减和阻带衰减等参数。
2.使用指定的设计方法，如窗函数法、频率采样法等，进行FIR滤波器的设计。
根据设计要求选择合适的窗函数（如矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗等）或频率采样点。
3.进行FIR滤波器的软件实现。
在数字信号处理软件中，根据设计好的滤波器系数（也称为权值），通过卷积操作对输入信号进行滤波。
可以使用已有的滤波器设计函数或自行编写代码实现。
4.对输入信号进行滤波，观察滤波效果。
可以通过绘制输入信号和输出信号的时域图和频域图，分析滤波效果。
根据需要，可以对滤波器进行调整和优化。
5.根据实验结果，对滤波器的性能进行评估。
可以对比不同设计方法和参数选择的滤波器性能，分析其优缺点。
注意事项：
1.在选择滤波器的设计方法时，要根据实际需求和要求来选择。
不同方法有不同的适用范围和设计效果。
2.在进行滤波器实现时，要注意系数计算的精度和卷积操作的效率。
3.在进行滤波效果评估时，要综合考虑时域和频域等多个指标，避免单一指标的片面评价。
实验四FIR数字滤波器的设计
实验四FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器也称作有限脉冲响应数字滤波器，是一种常见的数字滤波器设计方法。
在设计FIR数字滤波器时，需要确定滤波器的阶数、滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）以及滤波器的参数（截止频率、通带波纹、阻带衰减、过渡带宽等）。
下面是FIR数字滤波器的设计步骤：
1.确定滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的复杂度，一般情况下，阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也越大。
阶数的选择需要根据实际应用来进行权衡。
2.确定滤波器的类型。
根据实际需求，选择低通、高通、带通或带阻滤波器。
低通滤波器用于去除高频噪声，高通滤波器用于去除低频噪声，带通滤波器用于保留一定范围内的频率信号，带阻滤波器用于去除一定范围内的频率信号。
3.确定滤波器的参数。
根据实际需求，确定滤波器的截止频率、通带波纹、阻带衰减和过渡带宽等参数。
这些参数决定了滤波器的性能。
4.设计滤波器的频率响应。
使用窗函数、最小二乘法等方法，根据滤波器的参数来设计滤波器的频率响应。
5.将频率响应转换为滤波器的系数。
根据设计的频率响应，使用逆快速傅里叶变换（IFFT）等方法将频率响应转换为滤波器的系数。
6.实现滤波器。
将滤波器的系数应用到数字信号中，实现滤波操作。
7.优化滤波器性能。
根据需要，可以对滤波器进行进一步优化，如调整滤波器的阶数、参数等，以达到较好的滤波效果。
以上是FIR数字滤波器的设计步骤，根据实际需求进行相应的调整，可以得到理想的滤波器。
用窗函数设计FIR滤波器实验报告
实验 用窗函数设计FIR 滤波器一、实验目的1、熟悉FIR 滤波器设计的基本方法。
2、熟悉线性相位FIR 滤波器的幅频特性和相位特性。
3、掌握用窗函数设计FIR 数字滤波器的原理及方法，了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。
二、实验原理1、FIR 滤波器的设计 在前面的实验中，我们介绍了IIR 滤波器的设计方法并实践了其中的双线性变换法，IIR 具有许多诱人的特性；但与此同时，也具有一些缺点。
例如：若想利用快速傅立叶变换技术进行快速卷积实现滤波器，则要求单位脉冲响应是有限长的。
此外，IIR 滤波器的优异幅度响应，一般是以相位的非线性为代价的，非线性相位会引起频率色散。
FIR 滤波器具有严格的相位特性，这对于许多信号的处理和数据传输是很重要的。
目前FIR 滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。
窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求不高的时候是比较灵活方便的。
它是从时域出发，用一个窗函数截取理想的[]d h n 得到[]h n ，以有限长序列[]h n 近似理想的[]d h n ；如果从频域出发，用理想的[]j d h e ω在单位圆上等角度取样得到[]H k ，根据[]H k 得到[]H z 将逼近理想的[]d h z ，这就是频率采样法。
2 、窗函数设计法同其他的数字滤波器的设计方法一样，用窗函数设计滤波器也是首先要对滤波器提出性能指标。
一般是给定一个理想的频率响应[]j d H e ω，使所设计的FIR 滤波器的频率响应[]j H e ω去逼近所要求的理性的滤波器的响应[]j d H e ω。
窗函数法设计的任务在于寻找一个可实现（有限长单位脉冲响应）的传递函数1()[]N j j nn H e h n e ωω--==∑ （4.1）去逼近[]j d H e ω。
我们知道，一个理想的频率响应[]j d H e ω的傅立叶反变换201[]()2j j n d d h n H e e d πωωωπ=⎰（4.2）所得到的理想单位脉冲响应[]d h n 往往是一个无限长序列。
实验四IIR和FIR数字滤波器设计及软件实现实验报告
数字信号处理实验报告实验四IIR数字滤波器设计及软件实现(一) FIR数字滤波器设计及软件实现（二）2018 年 11 月 28 日一、实验目的(实验4_1)（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
（实验4_2）（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。
（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。
二、实验原理与方法（实验4_1）设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。
基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。
MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。
第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。
本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。
3、实验内容及步骤（实验4_1）（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图1所示。
由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。
用窗函数法设计FIR滤波器
1．用窗函数法设计一线性相位FIR低通滤波器，要求通带截止频率 ，
（1）选择一个合适的窗函数（如hamming窗），取单位冲击响应h（n）的长度N＝15，观察所设计滤波器的幅频特性，分析是否满足设计要求；
（2）取N＝45，重复上述设计，观察幅频和相频特性的变化，分析长度N变化的影响；
（3）保持N＝45不变，改变窗函数（如hamming窗变为blackman窗），观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响。
xlabel('n');ylabel('h(n)');
title('hamming窗设计的h（n）'2);
hw=fft(hn,512);
w=2*[0:511]/512;
plot(w,20*log10(abs(hw)));
xlabel('w/pi');ylabel('Magnitude(dB)');
（4）由 ，得出单位脉冲响应 ;
（5）对 作离散时间傅立叶变换，得到 。
2．在MATLAB中，可以用b=fir1(N,Wn,’ftype’,taper)等函数辅助设计FIR数字滤波器。N代表滤波器阶数；Wn代表滤波器的截止频率(归一化频率)，当设计带通和带阻滤波器时，Wn为双元素相量；ftype代表滤波器类型，如’high’高通，’stop’带阻等；taper为窗函数，默认为海明窗，窗函数实现需要用窗函数blackman,hamming,hanningchebwin,kaiser产生。
用窗函数法设计FIR滤波器是在时域进行的,先用傅里叶变换求出理想滤波器单位抽样相应hd(n),然后加时间窗w(n)对其进行截断,以求得FIR 滤波器的单位抽样响应h(n)。
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实验四 窗函数法设计FIR 数字滤波器一、实验目的1、掌握窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理及具体方法。
2、掌握频率取样法设计FIR 数字滤波器的原理和基本方法。
3、学习利用窗函数法和频率取样法设计低通、带通、高通、带阻数字滤波器。
二、实验环境计算机、MATLAB 软件 三、实验基础理论窗函数设计FIR 滤波器 1.基本原理窗函数设计法的基本思想为，首先选择一个适当的理想的滤波器()j d H e ω，然后用窗函数截取它的单位脉冲响应(n)d h ，得到线性相位和因果的FIR 滤波器。
这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器，使设计的滤波器的单位脉冲响应逼近理想滤波器的单位脉冲响应。
2.设计步骤（1）给定理想滤波器的频率响应()j d H e ω，在通带上具有单位增益和线性相位，在阻带上具有零响应。
一个带宽为()c c ωωπ<的低通滤波器由下式给定：πωωωωωωω≤<=≤=-||,0)(,||,)(c j d c ja j d e H e e H其中α为采样延迟，其作用是为了得到一个因果系统。
（2）确定这个滤波器的单位脉冲响应)())(sin()(a n a n n h c d --=πω为了得到一个(n)h 长度为N 的因果的线性相位FIR 滤波器，我们令21-=N a （3）用窗函数截取(n)d h 得到所设计FIR 数字滤波器：)()()(n R n h n h N d = 3.窗函数的选择常用的窗函数有矩形（Rectangular ）窗，汉宁（Hanning ）窗，海明（Hamming ）窗、布莱克曼（Blackman ）窗、凯瑟（Kaiser ）窗等表4-1 MATLAB 中产生窗函数的命令表4-2 常用窗函数的特性00()[]I n I ωβ⎡⎢⎣⎦=其中[]0I x 是修正的零阶贝塞尔函数，参数β控制最小阻带衰减，这种窗函数对于相同的N 可以提供不同的过渡带宽。
由于贝塞尔函数比较复杂，这种窗函数的设计方程很难推导，然而幸运的是，有一些经验设计方程可以直接使用。
已知给定的指标,,R p st p s A ωω和 ，滤波器长度N 和凯瑟窗参数β可以按如下凯瑟窗方程给出过渡带带宽：st p ωωω∆=-7.9512.285s A N ω-≈+∆0.40.1102(8.7),500.5842(21)0.07886(21),2150s s s s s A A A A A β-≥⎧⎪=⎨-+-<<⎪⎩频率取样设计FIR 滤波器 1.基本原理频率取样法从频域出发，把理想的滤波器()j d H e ω等间隔采样得到()d H k ,将()d H k 作为实际设计滤波器的()H k ：2()()()|0,1,,1j d k NH k H k H e k N ωπω====-L得到()H k 以后可以由()H k 来确定唯一确定滤波器的单位脉冲响应()h n ,()j H e ω可以由()H k 求得：10()[()]2()()()N j k h n IDFT H k H e H k k Nωπφω-===-∑其中()x φ为内插函数：12sin(/2))sin(/2)N j N e N ωωφωω--=⋅（有()H k 求得的频率响应()j H e ω将逼近()j d H e ω。
如果我们设计的是线性相位FIR 滤波器，则()H k 的幅度和相位满足线性相位滤波器的约束条件。
我们将()H k 表示为如下形式()()()=()()j k j k r H k H k e H k e θθ=当()h n 为实数，则*()()H k H N k =-由此得到()()r r H k H N k =-即()/2r H k k N =以为中心偶对称。
在利用线性相位条件可知，对于1型和2型线性相位滤波器：121()0,,22()121()()1,122N kN k N k N N N k k N N πθπ⎧--⎢⎥-=⎪⎢⎥⎪⎣⎦=⎨--⎢⎥⎪-=+-⎢⎥⎪⎣⎦⎩L L对于3型和4型线性相位滤波器121()0,,222()121()()1,1222N kN k N k N N N k k N N ππθππ⎧--⎢⎥±-=⎪⎢⎥⎪⎣⎦=⎨--⎢⎥⎪-=+-⎢⎥⎪⎣⎦⎩L m L2.设计步骤（1）由给定的理想滤波器给出()r H k 和()k θ。
（2）由()()()=()()j k j k r H k H k eH k e θθ=求得()H k（3）根据()H k 求得()h n 或()j H e ω四、实验内容1、设计一个数字低通FIR 滤波器，其技术指标如下：0.2,0.25p p R dB ωπ==0.3,50st s A dB ωπ==分别采用矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯瑟窗设计该滤波器。
结合实验结果，分别讨论采用上述方法设计的数字滤波器是否都能满足给定指标要求。
（1）矩形窗 程序代码：wp=0.2*pi;wst=0.3*pi;tr_width=wst-wp; N=ceil(1.8*pi/tr_width) n=0:N-1;wc=(wst+wp)/2; alpha=(N-1)/2;hd=(wc/pi)*sinc((wc/pi)*(n-alpha)); w_boxcar=boxcar(N)'; h=hd.*w_boxcar; subplot(221);stem(n,hd,'filled');axis tight ;xlabel('n');ylabel('hd(n)'); [Hr,w1]=zerophase(h); subplot(222); plot(w1/pi,Hr);axis;xlabel('\omega/\pi');ylabel('H(\omega)'); subplot(223);stem(n,h,'filled');axis tight ;xlabel('n');ylabel('h(n)'); [H,w]=freqz(h,1); subplot(224);plot(w/pi,20*log10(abs(H)/max(H)));axis tight ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('dB'); grid on ;MATLAB 图形：（2）汉宁窗 程序代码：wp=0.2*pi;wst=0.3*pi;tr_width=wst-wp; N=ceil(6.2*pi/tr_width) n=0:N-1;wc=(wst+wp)/2; alpha=(N-1)/2;hd=(wc/pi)*sinc((wc/pi)*(n-alpha)); w_boxcar=hanning(N)'; h=hd.*w_boxcar; subplot(221);stem(n,hd,'filled');axis tight ;xlabel('n');ylabel('hd(n)'); [Hr,w1]=zerophase(h); subplot(222); plot(w1/pi,Hr);axis;xlabel('\omega/\pi');ylabel('H(\omega)'); subplot(223);stem(n,h,'filled');axis tight ;xlabel('n');ylabel('h(n)'); [H,w]=freqz(h,1); subplot(224);plot(w/pi,20*log10(abs(H)/max(H)));n h d (n )0.51-0.500.511.5ω/πH (ω)n h (n)0.20.40.60.8-80-60-40-20ω/πd Baxis tight ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('dB'); grid on ; MATLAB 图形：（3）海明窗 程序代码：wp=0.2*pi;wst=0.3*pi;tr_width=wst-wp; N=ceil(6.6*pi/tr_width) n=0:N-1;wc=(wst+wp)/2;alpha=(N-1)/2;hd=(wc/pi)*sinc((wc/pi)*(n-alpha)); w_boxcar=hamming(N)'; h=hd.*w_boxcar; subplot(221);stem(n,hd,'filled');axis tight ;xlabel('n');ylabel('hd(n)'); [Hr,w1]=zerophase(h); subplot(222); plot(w1/pi,Hr);axis;xlabel('\omega/\pi');ylabel('H(\omega)'); subplot(223);stem(n,h,'filled'); axis tight ; xlabel('n');nh d (n )0.51-0.500.511.5ω/πH (ω)nh (n )0.20.40.60.8-120-100-80-60-40-200ω/πd Bylabel('h(n)'); [H,w]=freqz(h,1); subplot(224);plot(w/pi,20*log10(abs(H)/max(H)));axis tight ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('dB'); grid on ; MATLAB 图形：（4）布莱克曼窗 程序代码：wp=0.2*pi;wst=0.3*pi;tr_width=wst-wp; N=ceil(11*pi/tr_width) n=0:N-1;wc=(wst+wp)/2;alpha=(N-1)/2;hd=(wc/pi)*sinc((wc/pi)*(n-alpha)); w_boxcar=blackman(N)'; h=hd.*w_boxcar; subplot(221);stem(n,hd,'filled');axis tight ;xlabel('n');ylabel('hd(n)'); [Hr,w1]=zerophase(h); subplot(222); plot(w1/pi,Hr);axis;xlabel('\omega/\pi');ylabel('H(\omega)'); subplot(223);stem(n,h,'filled');axis tight ;xlabel('n');ylabel('h(n)');nh d (n )-0.500.511.5ω/πH (ω)nh (n )0.20.40.60.8-100-50ω/πd B[H,w]=freqz(h,1); subplot(224);plot(w/pi,20*log10(abs(H)/max(H)));axis tight ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('dB'); grid on ;MATLAB 图形为：（5）凯瑟窗 程序代码：wp=0.2*pi;wst=0.3*pi;tr_width=wst-wp;As=50; N=ceil((As-7.95)/(2.285*tr_width))+1; beta=0.1102*(As-8.7); n=0:N-1;wc=(wst+wp)/2;alpha=(N-1)/2;hd=(wc/pi)*sinc((wc/pi)*(n-alpha)); w_boxcar=kaiser(N,beta)'; h=hd.*w_boxcar; subplot(221);stem(n,hd,'filled');axis tight ;xlabel('n');ylabel('hd(n)'); [Hr,w1]=zerophase(h); subplot(222); plot(w1/pi,Hr);axis;xlabel('\omega/\pi');ylabel('H(\omega)'); subplot(223);stem(n,h,'filled');nh d (n )-0.500.511.5ω/πH (ω)nh (n )-150-100-50ω/πd Baxis tight ;xlabel('n');ylabel('h(n)'); [H,w]=freqz(h,1); subplot(224);plot(w/pi,20*log10(abs(H)/max(H)));axis tight ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('dB'); grid on ; MATLAB 图形：2、设计一个数字带通FIR 滤波器，其技术指标如下： 下阻带边缘：10.2,60st s A dB ωπ== 下通带边缘：10.35,1p p R dB ωπ== 上通带边缘：20.65,1p p R dB ωπ== 上阻带边缘：20.8,60st s A dBωπ==程序代码：wp1=0.2*pi;Rp1=1; wst1=0.35*pi;A1=60; width1=wst1-wp1;N1=ceil(11*pi/width1)+1; n1=0:(N1-1);wc1=(wp1+wst1)/2; alpha=(N1-1)/2;wp2=0.65*pi;Rp2=1;wst2=0.8*pi;A2=60;nh d (n )-0.50.511.5ω/πH (ω)nh (n )-100-50ω/πd Bwidth2=wst2-wp2;N2=ceil(11*pi/width2)+1; n2=0:(N2-1);wc2=(wp2+wst2)/2; alpha=(N2-1)/2;hd=(wc2/pi)*sinc((wc2/pi)*(n2-alpha))-(wc1/pi)*sinc((wc1/pi)*(n1-alpha)); w_w=blackman(N1)'; h=hd.*w_w; subplot(221);stem(n1,h,'filled'); subplot(222); [H,w]=freqz(h,1);plot(w/pi,20*log10(abs(H)/max(abs(H)))); subplot(223);[Hr,w1]=zerophase(h); plot(w1/pi,Hr); subplot(224);stem(n1,hd,'filled'); [Hr,wl]=zerophase(h); grid on ; MATLAB 图形：3.采用频率取样法设计FIR 数字低通滤波器，满足以下指标2040608000.51-150-100-500.51-0.500.511.50204060800.2,0.250.3,50p p st s R dB A dBωπωπ====（1）取N=20，过渡带没有样本。