高精度光学测量微位移技术综述
光电位移精密测量技术pdf
光电位移精密测量技术pdf光电位移精密测量技术是一种高精度的测量方法，广泛应用于各种科学研究和工业生产领域。
本文将从定义、应用、优缺点及发展方向等方面进行详细介绍，希望对广大读者有所启发和指导。
一、定义光电位移精密测量技术是通过光电传感器对目标物体进行位置、位移、速度和加速度等多维度测量的一种高精度测量方法。
其原理是利用激光或LED光源照射目标物体，测量物体反射或透射出的光信号，经过光电转换器转化为电信号，并由信号处理器进行数据处理和分析，最终得出目标物体的位移数据。
二、应用在生产制造领域，光电位移精密测量技术主要应用于机械加工、测绘、机器人、自动化控制等行业，用于精密测量各种机械零件的位置和位移量，以确保机器的稳定性和精度。
在医学领域，该技术可用于测量人体各种生物信号如呼吸、心跳等，同时也被广泛应用于神经科学、心理学等领域的研究中。
此外，在军事、环保等领域也有广泛应用。
三、优缺点相对于传统测量技术，光电位移精密测量技术有以下优点：1. 非接触式测量，避免了测量中对目标物体的影响；2. 高精度，可实现亚微米级的测量；3. 测量范围广，可测量多维度数据，具有多功能性；4. 快速反应，实现实时数据采集和处理。
但是，光电位移精密测量技术也存在一些缺点，如：1. 测量精度受环境因素影响，如温度、湿度、振动等；2. 高昂的成本，不适用于小型跨国企业和普通家庭使用；3. 对物体反射性能和光学特性有一定要求；4. 在测量距离较远或弱光照射下，可能会出现测量误差。
四、发展方向随着科技的发展，光电位移精密测量技术也在不断创新与进步。
未来该技术的发展将会从以下几个方向进行：1. 精准度提高：通过技术创新，提高测量的精准度和稳定性，进一步满足高精密度测量需求；2. 自动化和智能化：利用AI、机器学习等技术，实现光电位移精密测量技术的自动化、智能化，减少人力操作和误判；3. 小型化和便携化：将光电位移精密测量技术应用到小型装置中，实现便携式测量，为个人和特殊行业解决测量问题；4. 多功能性：结合多种传感技术，实现多功能性的光电位移精密测量系统，提高测量效率和准确性。
基于光学方法的高精度测量技术研究
基于光学方法的高精度测量技术研究高精度测量技术是科学研究和工程实践中至关重要的一项技术。
在多个领域，如制造业、航空航天和地质勘探等领域中，高精度测量技术的应用十分广泛。
为了满足对于越来越高精度测量需求的要求，光学方法作为一种非常有效的测量方式，被广泛应用于高精度测量技术的研究与实践。
光学方法是利用光的特性进行测量的一种方法。
它利用光的传播和反射等性质，通过测量光的传播路径、干涉、波长等，来实现对于测量目标的精确测量。
光学方法具有非常高的分辨率和灵敏度，可以实现亚微米甚至纳米级别的测量精度。
因此，光学方法成为了高精度测量技术中的重要手段。
一种基于光学方法的高精度测量技术是激光干涉仪。
激光干涉仪利用激光的相干性和干涉效应来实现对于测量目标表面形貌的高精度测量。
它的工作原理是通过将激光光束分为两束，一束直接照射到测量目标表面，另一束经过反射后与直接照射的光束进行干涉。
通过测量干涉条纹的位移或形态变化，可以得到被测目标表面形貌的信息。
激光干涉仪具有亚微米级的测量精度，适用于表面形貌测量、位移测量等领域。
另外一种基于光学方法的高精度测量技术是白光干涉仪。
白光干涉仪利用白光的相干性和干涉效应，通过对干涉条纹的分析来实现测量目标表面形貌的高精度测量。
与激光干涉仪相比，白光干涉仪具有更宽的测量范围和更高的分辨率。
它适用于对于表面形貌复杂的测量目标进行高精度测量。
除了激光干涉仪和白光干涉仪外，还有一些其他基于光学方法的高精度测量技术，如光学干涉计、激光共焦显微镜等。
这些技术都基于光的干涉效应和相干性，通过测量光的特性来实现对测量目标的高精度测量。
总结而言，基于光学方法的高精度测量技术具有非常高的测量精度和分辨率，适用于多个领域和测量需求。
随着光学技术的不断发展和进步，相信光学方法在高精度测量技术研究与实践中将会发挥更加重要的作用，为科学研究和工程实践提供更加准确和可靠的测量手段。
面向浸没式光刻机的超精密光学干涉式光栅编码器位移测量技术综述
光学精密工程Optics and Precision E^ngineering第27卷第9期2019年9月Vol. 27 No. 9Sep. 2019文章编号 1004-924X(2019)09-1909-10面向浸没式光刻机的超精密光学干涉式光栅编码器位移测量技术综述王磊杰8，张呜，朱煜，吋伟楠，杨富中(清华大学机械工程系摩擦学国家重点实验室9精3超精3制造装备及控制北京市重点实验室，北京100074)摘要:超精密平面光栅编码器位移测量技术是02〜7 nm 节点浸没式光刻机的核心技术。
通过分析浸没式光刻机平面光栅位置系统的需求和布局，提出了光刻机专用超精密平面光栅编码器的基本需求。
针对现有的光栅编码器，开展了基本 测量光路方案、相位探测方案、分辨率增强光路方案、离轴/转角允差光路方案、死程误差抑制光路方案的综述分析，提出了现有设计方案面向光刻机应用所需要解决的关键问题b 面向亚纳米级测量精度的需求,针对光栅编码器的仪器误差6 对周期非线性误差、死程误差、热漂移误差和波前畸变误差进行了综述分析，提出了平面光栅编码器实现亚纳米精度所需要解决的关键问题B 本综述为光刻机专用超精密平面光栅编码器的研制提供了参考B 关 键 词：浸没式光刻机；光学干涉式光栅编码器；位移测量中图分类号:TH741 文献标识码：A doi ：10. 3788/OPE. 20192709. 1909Review of ultra-precision optical interferential grating encoder displacement measurement technology forimmersion lithography scannerWANG Lei-jie* , ZHANG Ming, ZHU Yu, YE Wei-nan, YANG Fu-zhon g(State Key Labo 厂ato 厂y o 于 T^iboZogy & Beijing Key Lab of Precision/Jltra-precision Manufacturing Equipments and Control , Department of Mechanical Engineering ,T singhua University , ing 100084, C 加na)8 Co 旷a 讥hor, Ewa 讥：il. tsinghua. edu. cnAbstract : The utra-precision grid encoder is the key technology of the immersion lithography scannerfor 32—7 nm node. Firstly, by analyzing the requiremen t s and lay o ut of the grid encoder posi t ion measurement system of the immersion lithography scanner , the basic requirement of a special grid en coder for the scanner is proposed. Secondly, for the present grating encoder , research on the basic op tical path, phase detection, resolution multiplcation, off-axis/rotation tolerance, anddead-path re strain scheme is reviewed and analyzed. Then, the key problems of the present scheme in the applica tion of the iithography scanner are proposed. Thirdly, to address the required nanometer accuracy for收稿日期：2019-05-22；修订日期：2019-06-13.基金项目：国家重大科技专项(02专项)资助项目(No. 2017ZX02102004,No. 2018ZX02101003)1910光学精密工程第27卷the instr u men t a#error of the grid encoder,the research on nonlinearity,dead-pa t h,t h ermal drift,and wave-front distortion error are reviewed and analyzed；and the key problems to achieve sub-nanometer accuracy for the grid encoder are proposed.Finally,the above review is summarized,which can serve as a reference for the special grid encoder of immersion lithography scanner.Key words:immersion lithography scanner；optical interferential grating encoder；displacement measurement1引言毋庸置疑，当今世界已迈入信息化时代。
《微位移技术》课件
随着技术的成熟和规模化生产，微位移技术 的成本将逐渐降低。
精度和稳定性提升
未来微位移技术将不断提高精度和稳定性， 以满足更广泛的应用需求。
标准化和模块化
未来微位移技术将逐步实现标准化和模块化 ，方便用户使用和推广。
微位移技术的未来展望
更广泛的应用领域 智能化和自动化 人机交互和协作 创新研究和开发
生物医疗
在生物医疗领域，微位移技术 能够实现细胞和组织的细微操 控，为医疗诊断和治疗提供更
精确的工具。
微位移技术的发展历程
20世纪初
01
微位移技术的概念开始萌芽，人们开始探索如何实现细微的位
移控制。
20世纪中叶
02
随着科技的发展，各种微位移技术开始出现，如压电陶瓷、超
声电机等。
2术得到了更广泛的应用和发展
基于位移范围的分类
纳米级微位移技术
位移范围在纳米级别，主要用于 微观尺度的精确控制和测量，如 纳米制造、纳米测量等领域。
毫米级微位移技术
位移范围在毫米级别，主要用于 宏观尺度的精确控制和调整，如 机器人的关节运动、光学系统的 调整等。
厘米级微位移技术
位移范围在厘米级别，主要用于 大型设备和结构的微小调整，如 大型机械臂的定位、大型镜面的 调整等。
精度和稳定性问题
微位移技术的精度和稳定性是影响其应用的 重要因素，需要进一步提高。
成本高昂
目前微位移技术的设备和制造成本较高，限 制了其大规模应用。
缺乏统一标准
目前微位移技术缺乏统一的标准和规范，影 响了其推广和应用。
微位移技术的发展趋势
技术创新
随着科技的不断进步，微位移技术将不断涌 现出新的理论和方法。
微位移技术的数学模型
物理实验中微小位移量的几种光学测量方法
物理实验中微小位移量的几种光学测量方法在物理实验中，微小位移量的测量是一个重要的环节。
纳米级的位移量可以帮助我们研究非常微小的事物。
而光学测量方法是一种高精度、非接触式的测量方法，被广泛应用于微小位移量的测量中。
本文将介绍几种常用的光学测量方法。
一、白光干涉法白光干涉法是一种常用的测量光程差的方法。
在实验中，利用Michelson干涉仪产生干涉条纹，通过计算干涉条纹的移动距离，可以得到微小位移量的数值。
在白光干涉法中，由于光波长的分散性质，光源的发光波长不同，因而干涉条纹的颜色也随着移动位置的改变而改变。
通过光谱技术，可以将光源发的不同波长的光分离开来，进一步减小误差。
白光干涉法的优点是光源便宜易得，采样快速；缺点是对光源的光谱性质要求较高，需要对光源进行调整。
二、激光干涉法与白光干涉法相比，激光干涉法具有光源单色性好、光强稳定等优点。
激光干涉法也是一种非常重要的光学测量方法。
激光干涉法的原理与白光干涉法相同，所不同的是，激光干涉法使用的是激光的单色性，因此绝大部分的激光干涉仪是由He-Ne激光器作为光源。
激光干涉法的优点是可使干涉条纹清晰明显，易于处理数据；缺点是激光器使用成本较高。
三、莫尔条纹法莫尔条纹法是利用干涉现象测量表面形状和表面变形的方法。
在莫尔条纹法中，将一系列的‘条纹’透射到平整或有形状的表面上，通过观察条纹的特殊布局和消失位置等，可以得到表面的变化信息。
莫尔条纹法的主要优点是测量精度高、分辨能力强，其测量原理基于光学干涉，不易受到外界干扰，具有快速、高效等特点。
四、激光视轮法激光视轮法是一种利用激光束对物体进行带有方向的扫描，然后依据扫描的结果来测量物体表面形状和位移量等的方法。
在实验中，将激发的光束反射到物体表面，同时维持一定角度的斜向照射，通过扫描预先设定区域，生成一个三维物体的表面形状的图像。
激光视轮法的优点是测量精度高、成像速度快、测量能力强等，目前已被广泛应用于工程领域、生物医学领域等多个领域。
光学高精度测量技术研究
光学高精度测量技术研究在当今现代工业的发展中，高精度测量技术是不可或缺的。
光学测量技术也是其中极为重要的一种技术。
本文将会对光学高精度测量技术的研究进行探讨。
第一部分：光学测量原理1.1 光的干涉光的干涉是光学测量的基础，在光源发出的同一频率的两束光线相遇时，它们可以相长或相消。
相长产生叠加，即点上亮度增强；相消则叫做干涉，即点上亮度减弱或消失。
利用光的干涉可以实现高精度测量。
1.2 光的散射当光线碰到物体时，光线不仅可以被物体吸收，还可以被散射。
根据散射方式不同，可以分为弹性散射和非弹性散射。
弹性散射可以被视为一个新的光源。
此外，光的散射还可以通过散斑技术实现测量。
第二部分：光学测量应用2.1 光学拉伸测量光学拉伸测量利用了光的干涉原理。
将宽度较窄的平梁或圆环附加到一束光线上，然后用另一束光线照向平梁或圆环，使两束光线相互照射。
如果发现两束光线之间出现明亮的干涉图案，则在平梁或圆环的变形、弯曲或伸长时，会发生干涉微小变化。
将变化与形状变量相关联，就可以实现精确的形状测量。
2.2 光学定位和测量光学定位和测量通常用于二维、三维形状的测量。
测量者可以放置一个编码器，在光线距离二维或三维物体时进行测量。
在测量时需要使用精度高的摄像头来记录位置和位移信息，通过干涉计算得出对应的形状数据。
第三部分：光学测量技术的发展趋势现代工业的要求越来越高，精度要求越来越高。
因此，光学测量的需求也会随之增加。
下面就简单谈一些光学测量领域需要发展的方向。
3.1 光学测量局域化在光学测量领域中，局域化技术是一项主要的研究方向。
如何将大样品采样分解成可以实现局部处理的小样品，是局域化技术所需的关键因素。
3.2 光学纳米测量在光学技术中，纳米测量是目前最先进和最有前景的技术之一。
这种测量技术可以在光学显微镜中获得非常高的分辨率。
大铆钉和微量液滴例如能够轻松地被检测到。
在高精度测量技术发展中，纳米测量将会有着越来越多的应用。
结论光学测量技术随着时间的推移和技术的进步将会在现代工业中发挥更为重要的作用。
5 微位移技术
静态特性：指微动工作台的输入位移 x 不随时间变
化时的特性。静态特性主要取决于驱动器的特性。
迟滞现象
5.5 微动工作台的设计及特性 ——动态特性分析
动态特性：指微动工作台的输入位移x按正弦变化时
的特性。
要避免系统在刚度极小值（谐振频率）附近工作，
引起共振，给系统带来很大的误差或是破坏。
5.6其他类型的微位移机构 ——电热式微位移机构
（2）滚动导轨-压电器件驱动
5.1 概述 ——常用微动工作台
（3）平行弹簧-机械式位移驱动
X Xi
？
5.1 概述 ——常用微动工作台
（3）平行弹簧-机械式位移驱动
杠杆 支点 杠杆 支点
杠杆 支点
5.1 概述 ——常用微动工作台
（3）平行弹簧-机械式位移驱动
5.1 概述 ——常用微动工作台
（4）平行弹簧-电磁或电致伸缩驱动
5.2压电、电致伸缩器件 ——压电、电致伸缩效应
（4）四类压电振动模式
压电晶体是各向异性的，并非所有晶体都具有这4类模式。
5.2压电、电致伸缩器件 ——压电、电致伸缩效应
电致伸缩效应与逆压电效应的区别
（1）电致伸缩效应与场强成二次方关系，曾被称为“二次 方压电效应”，且与其方向无关。逆压电效应与场强成正 比，且与其方向有关。 （2）逆压电效应仅在无对称中心晶体中才有，而电致伸缩
效应是所有的电介质晶体都有。
（3）外电场所引起的压电体的总应变为逆压电效应与电致 伸缩效应之和。
5.2压电、电致伸缩器件 ——压电、电致伸缩效应
电致伸缩效应与逆压电效应的区别
（4）一般电致伸缩所引起的应变比压电体的逆压电效应小 几个数量级。某些高介电常数的铁电体，电致伸缩效应引 起的应变较大。 （5）压电效应与晶体的温度有关，存在一个相变温度（居
物理实验中微小位移量的几种光学测量方法
物理实验中微小位移量的几种光学测量方法在物理实验中，测量微小位移量是非常重要的。
微小位移量的测量可以用来研究物体的运动规律和性质，同时也可以应用到各种不同的领域，例如工程、医学、空间科学等。
光学测量方法是一种常用的方法，它采用光学原理来测量微小位移量，具有非接触性、高精度和高灵敏度等优点。
本文将介绍几种常用的光学测量方法，包括差动测量法、干涉测量法、激光测量法和数字全息测量法，并对它们的原理、应用和优缺点进行详细介绍。
差动测量法是一种基于两束光的相位差来测量微小位移量的方法。
它的基本原理是将两束光沿不同的光路传播，然后再将它们进行合并，通过比较两束光的相位差来测量位移量。
差动测量法在实际应用中有多种实现方式，例如双臂激光干涉仪、激光多普勒测速仪等。
双臂激光干涉仪是最常见的一种实现方式，它采用激光作为光源，通过将激光分为两束，分别沿不同的光路传播，并最终在相位板上进行叠加来进行测量。
在测量时，当被测物体发生微小位移时，两束光的相位差会发生变化，通过测量这种相位差的变化就可以得到位移量。
差动测量法在很多领域都有广泛的应用，例如机械工程、光学工程、材料科学等。
它具有非接触性、高精度和稳定性的优点，在微小位移量的测量中有着很高的应用价值。
但是，差动测量法也有一些缺点，例如对环境条件要求较高，需要较长的测量时间，同时对系统的稳定性和复杂性也有一定要求。
干涉测量法是一种基于光的干涉现象来测量微小位移量的方法。
干涉测量法的基本原理是利用干涉仪的干涉图样来测量光的相位差，从而得到被测物体的位移量。
干涉测量法在实际应用中有多种实现方式，例如薄膜干涉法、多束干涉法和全息干涉法等。
薄膜干涉法是一种常见的实现方式，它采用薄膜反射镜或衍射光栅等器件来产生干涉图样，通过测量干涉图样的变化来测量位移量。
在测量时，通常需要通过对干涉图样进行处理，例如通过解调或者数字图像处理等方式，来得到被测物体的位移量。
干涉测量法在很多领域都有广泛的应用，例如半导体制造、光学显微镜、生物医学等。
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word格式文档高精度光学测量微位移技术综述***（******大学光电**学院，重庆400065）摘要微位移测量技术在科学与工业技术领域应用广泛。
光学测量微位移技术与传统测量方法相比，具有灵敏度高、抗电磁干扰能力强、耐腐蚀、防爆、结构简单、体积小、重量轻等优点。
本文介绍了几种高精度光学测量微位移的方法，从激光三角法、激光干涉法、光栅尺法、光纤光栅法、X射线干涉法和F-P干涉法几个类别对各种微位移测量原理和仪器进行了系统的分析和比较，并对各种方法的特点进行了归纳，对光学微位移测量方法的发展趋势进行了概括。
关键词：微位移测量，高精度，光学测量，发展趋势1 引言随着科学技术的发展，微小位移的检测手段已发展到多种，测量准确度也不断提高。
目前，高分辨力微位移测量技术主要分为包含电学、显微镜等测量方法的非光学测量技术和以激光干涉测量为代表的光学测量技术两大类。
电学测量技术又包括电阻法、电容和电感法以及电涡流法等，其中，电容和电感法发展迅速，较为常用。
目前，三端电容传感器可测出5×10－5μm的微位移，最大稳定性为每天漂移几个皮米[1]。
而显微镜测量技术种类较多，主要有高性能透射电子显微镜、扫描电子显微镜、扫描探针显微镜（包括扫描隧道显微镜和原子力显微镜）等二十多个品种[2]。
按光学原理不同，光学测量技术可分为激光三角测量[3]、光杠杆法[1,4]、光栅尺测量法[5]、光纤位移测量法[5]和激光干涉法等，测量分辨力在专业资料整理几十皮米到几纳米之间。
此外，利用X射线衍射效应进行位移测量的X射线干涉技术近年来备受关注，其最大特点是以晶格结构中的原子间距作为溯源标准，可实现皮米量级的高分辨力，避免了光学干涉仪的各种非线性误差[6]。
现将主要的具有纳米量级及以上分辨力的微位移测量技术概括如表1所示。
纵观位移测量技术的发展历程，如果说扫描探针技术为高分辨力位移测量领域带来了革命性变革，那么近几十年来激光技术的发展则将该领域带入了一个崭新的时代。
由表1可见，目前电容传感器和SPM的测量分辨力也很高，但它们的共同缺陷是当溯源至国际标准长度单位时，必须借助激光干涉仪等方法进行标定和校准。
根据1983年第17次度量大会对“米”的新定义，激光干涉法对几何量值溯源有着天然优越性，同时具有非接触测量、分辨力高、测量速度快等优势。
本文将对目前主要的光学微位移测量技术介绍和比较分析。
表1 常用微位移测量技术仪器种类分辨力/nm 测量范围电容传感器0.05-2 10nm-300μm电感传感器 5 10μmSPM 0.05 1-10μm 激光三角测头 2.5 100-500μm光纤位移传感器 2.5 30-100μm双频激光干涉仪0.1 >10m光栅尺0.1-10 70-200mm X射线干涉仪0.005 200μmF-P干涉仪0.001 5nm-300μm2 光学微位移测量技术概述2.1 激光三角法微位移测量技术随着工业测量领域的不断扩展以及对测量精度和测量速度的不断提高，传统的接触式测量已经无法满足工业界的需求。
而非接触测量由于其良好的精确性和实时性，已经成为测量领域的热点。
同时由于电子学和光学技术的飞速发展，光电检测已经成为非接触测量的一种主要方法。
激光三角法是光电检测技术的一种，由于该方法具有结构简单、测试速度快、实时处理能力强、使用灵活方便等优点在工业中的长度、距离以及三维形貌等检测中有着广泛的应用。
2.1.1 激光三角法微位移测量原理在激光三角法中，由光源发出的一束激光照射在待测物体平面上，通过反射最后在检测器上成像。
当物体表面的位置发生改变时，其所成的像在检测器上也发生相应的位移。
通过像移和实际位移之间的关系式，真实的物体位移可以由对像移的检测和计算得到。
激光三角法的框图如图1所示。
其中，α是投影光轴与成像物镜光轴的夹角，β是光电探测器受光面与成像物镜光轴的夹角，而s和s’分别是物距和像距，d是传感器上的成像点的偏移，而δ为实际的物体表面的偏移，系统的相关参数为偏置距离，D为从传感器到被测表面参考点的距离；测量范围为最大能检测到的物体表面的偏移，即δ的最大值；测量精度为传感器的最小测量单位；分辨率一般指测量的纵向分辨率，为测量精度和测量范围之比；横向分辨率为待测物体表面上所取测量点的最小间距。
图1 激光三角法原理图为了实现完美聚焦，光路设计必须满足斯凯普夫拉格条件；成像面、物面和透镜主面必须相交于同一直线，如图1中X 点所示。
系统的非线性的输入输出函数为：()sin 'sin sin ds s d βδααβ=-+ (1) 又可以写为： dA B dδ=- (2) 激光三角法的另一项重要的参数为线性度，就是三角测量法输入和输出关系的线性近似程度。
可以证明，在三角测量中，可以通过缩小测量范围，增大接收透镜的共轭矩，增大三角测量系统的角度，缩小接收透镜的放大倍率，达到线性测量的结果[7]。
此外，由(1)式对d 求导，得到输入输出曲线的斜率，即激光三角法的放大倍率ρ：()2'sin sin 'sin sin s s d s δαβρααβ∆==∆-+⎡⎤⎣⎦(3) 系统的放大倍率决定了系统的分辨率，而放大倍率不但取决于系统参数，还是像移d 的函数。
激光三角传感器特性分析及研究现状激光三角传感器的主要优点有：(1)与非接触测量相比，它解决了接触测量中接触侧头与工件之间的接触压力；解决了接触侧头半径较大带来的横向分辨率问题；提高了检测速度(kHz 极，而接触式测量为1Hz 左右)[8]。
(2)与其它非接触方法相比：具有大的偏置距离和大的测量范围，对待测表面要求较低，而离焦检测法和光干涉法等通常只能测量非常光滑的表面。
此外，三角测量法还具有如下特点：采用半导体激光器，测量仪器体积较小[9]；激光方向性好，光功率高，从而使测量仪器分辨率高、稳定性，测量精度高；与计算机结合，形成智能测试系统；在生产现场实现在线检测；适用范围广[10]。
2.1.2 激光三角测头基本原理激光三角测头主要包含半导体激光器、汇聚透镜、接收透镜、光电探测器件CCD 及后续处理电路。
图2 激光三角侧头光路图如图2所示，根据几何光学原理：111'l l f +=(4) 'l x l X y Y -+=(5) 'fl X fy Y +-=(6) 消去X ，Y ：()1cot 'Y X l α=(7) 即像点的运动轨迹也为一条直线。
同时也得到了角α与角β之间的关系式：1cot cot 'l βα= (8)当像点下移至无限远时，物点产生的距离为D 1：()1sin sin l D βαβ=+ (9) 物点下移至无限远时，像面上产生的距离为D 2：2'sin sin()l D ααβ=+ (10) 对公式（4）进行微分求得测头分辨率：()2'sin sin 'sin sin M ll A N l N αβααβ∂==∂-+⎡⎤⎣⎦(11) 2.1.3 激光三角法微位移测量的发展趋势入射光束的焦深限制：一般的高斯光束聚焦为入射光时，会出现光斑尺寸随测量范围变大而离焦变大的情况，使系统很难满足高分辨率和大测量范围的要求。
当采用CCD 为检测器时，相应的改进方法是采用重心法取CCD 输出矩形脉冲的中心位置；而采用PSD 为检测器时可以较好的避免光斑形状的影响，但仍会影响系统的分辨率。
在文献[11]中提出采用无衍射光束作为光源解决这个问题。
由于被测表面的阶越，比如孔或者缝，使得传感器无法接受到反射或漫反射光。
解决方法有采用旋转对称性的光学三角传感器[10]。
被测面由于颜色、材料、粗糙度、光学性质以及表面形状等方面的差异导致同一光源入射时，物体表面对光的反射和吸收程度不同，特别是由于物体表面的粗糙度和折射率等因素引起的成像光斑或光条有像差。
改进的方法有，使测量工作平面(由传感器的入射透镜和接收透镜的光轴决定的平面)平行于待测表面的纹理，可接受到足够的光强，有利于提高测量分辨率。
温度，湿度和机械振动等环境噪声，会影响三角测量法中的系统参数。
除了通过较好的标定方法提高系统的精度，还可以采用双无衍射光束作为光源提高系统的抗噪性[12]；采用完全对称双面双光路系统设计。
通过和智能控制系统的联合，同时开发更好更快的处理算法，以求最大程度的实现光电三角法的柔性测量，在德国的米铱测试技术公司所提出的采用激光三角位移传感器optoNCDT2200中已经实现了实时被测物体表面特性差异补偿。
2.2 激光干涉法微位移测量技术激光干涉位移测量技术是以激光波长为基准，通过干涉原理对位移进行测量的技术。
按照工作原理不同，主要有双光束干涉和多光束干涉两种类型。
迈克尔逊干涉仪或类似结构是双光束激光干涉仪主要结构形式，广泛应用于各种位移测量场合，它又分为零差干涉仪和外差干涉仪两大类。
而多光束干涉仪主要指法布里－珀罗干涉仪（下文简称法－珀干涉仪），它主要用于高分辨力微位移测量。
此外还有其它一些结构类型及相应的改进型激光干涉仪。
2.2.1 激光干涉仪分类及测量原理（1）零差激光干涉仪零差干涉仪是一种较简单的位移测量干涉仪形式，图3为基于迈克尔逊干涉仪结构的零差干涉仪示意图。
图3 零差干涉仪示意图由稳频激光器发出的光被分光棱镜分为测量光束和参考光束，测量镜发生位移时会引起光程差的改变，通过观测干涉条纹的移动量或由干涉条纹强度分布得到的相位变化即得到被测位移，基本测长公式即：2N L λ= (12) 其中N 是光电接收器接收到的干涉场固定点明暗变化的次数。
在信号处理时加入移相系统，还可以实现位移方向的判别。
零差干涉仪结构简单，应用较为广泛。
虽然光学倍程、电子倍频、干涉条纹细分等技术发展的使零差干涉仪的测量精度大为提高，但因受各种误差因素限制，传统干涉测量分辨力只能达到λ/10～λ/20。
零差干涉仪有个最大缺陷是光电接收器后的前置放大器只能用直流放大器，对激光器的频率稳定度和测量环境（温度、振动等）要求很高，测量时不允许干涉仪两臂的光强有较大变化。
（2）外差激光干涉仪外差干涉仪是采用具有一定频差Δf 的双频光束作为载波信号的干涉仪，其典型结构如图4所示，测量镜位移产生的多普勒频移使得参考光束和测量光束的拍频信号改变，通过测量由Δf 变化引起的条纹变化量或位相变化量，即得被测位移。
图4 外差干涉仪示意图由于即使测量镜不发生位移，干涉仪仍保留－Δf的交流信号，因此光电接收器后的前置放大器可用交流放大器，可有效抑制外界环境引起的直流漂移及大部分随机噪声，提高检测准确度和重复性。
同时若选用高放大倍数的交流放大器还可大大降低对光强的要求。
目前，外差干涉仪的位移测量分辨力已达到0。