页岩气压裂数值模型分析_张士诚

第３ １ 卷第 １ ２ 期 开 发 工 程
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页岩气压裂数值模型分析
张士诚１ 牟松茹１ 崔 勇２
中国石油大学 （ 北京 ） 石油工程教育部重点实验室 ２． 中国石油海外勘探开发公司 １．
（ ） ： 页岩气压裂数值模型分析 ． 天然气工业 ， ２ ０ １ １， ３ １ １ ２ ８ １ ８ ４． 张士诚等 ． － 在我国尚处在工业试验阶段 ， 存在很多 技 术 瓶 颈 。 在 总 摘 要 水力压裂和水平井开采是页岩气开发的主要技术 ， 探讨 了 网 状 裂 缝 形 成 的 主 控 因 素 及 裂 缝 扩 展 模 型 、 产能预测模型的类型以及优缺 结分析了页岩气压裂的特点基础上 ， 点 。 结果认为 ， 特殊的赋存生产机理 、 复杂的裂缝形态和多尺 度 的 渗 流 模 式 是 页 岩 气 压 裂 的 主 要 特 点 ， 其目的是形成网 状裂缝 ， 扩大储层改造体积 ； 网状裂缝的形成主要受天然裂缝 与 人 工 裂 缝 的 夹 角 、 水平主应力差和岩石的脆性等因素的 主要有非常规裂 缝 模 型 、 离散裂 控制 。 页岩气压裂产能预测模型面临的主要问题是裂缝形态的模拟和气体流态的描述 ， 缝模型和双重介质模型等 ， 这些模型和方法在一定程度上表征了页岩气压裂裂缝形态和渗流特点 ， 但没有考 虑 不 规 则 的 裂缝形态等 。 岩石 ） 关键词 页岩气 开发 压裂 （ 裂缝扩展模型 产能预测模型 渗流 特点 ： ／ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ０ Ｏ Ｉ １ ０． ３ ７ ８ ７ ０ ９ ７ ６． ２ ０ １ １． １ ２． ０ １ ４ Ｄ － ｊ
和孔隙类型 ， 其形成与分布与有机质的丰度密切
相关 ； 岩心观察表明天然裂缝较为发育 ， 但绝大部分被 矿物充填处于闭合状态 。 孔隙和吼道的尺寸为纳米级
张士诚 ， 教授 ， 博士生导师 ， 本刊第七届编委会委员 ； 长期从事采油工程理论与技术 、 油气渗流理论 与 应 用 １ ９ ６ ３ 年生 ， 作者简介 ： （ ） （ ） ： 的教学与研究工作 。 地址 ： 北京市昌平区府学路 １ １ ０ ２ ２ ４ ９ ８ 号 。 电话 ： ０ １ ０ ８ ９ ７ ３ ３ ０ ４ ７。Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｚ ｈ ａ ｎ ｓ ｃ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ＠ｃ ｇ ｐ
Ｎｘ Ｎ ｙ
２ 网状裂缝的形成及主控因素分析
［］ Ｊ ｏ ｎ 等 ３ 采用边界元 法 对 压 裂 时 多 裂 缝 的 同 时 延 伸和它们与天然裂缝 之 间 的 相 互 作 用 进 行 了 研 究 ， 认
为在天然裂缝发育的 条 件 下 ， 天然裂缝与人工裂缝的 夹角 、 拟净压力系数是影响网状裂缝形成的主要因素 ， 水平井中人工裂缝和 天 然 裂 缝 夹 角 越 大 ， 值越大则越 直井条件下不容易形成网状裂缝 。 容易形成网状裂缝 ；
图 ２ 线网模型图
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１＋ｒ） ｗｙＫｆ ｙ ２ ｙ ｐ π ｙ φ －２ Ｂ（ ） ４ ＝０ （ ２ ｒ ｄ ｒ ｔ ｙ ｙ ｙ μ ３ ３ ／ ； ／ ； 式中ｑ 为 压 裂 液 量 ， ｍ ｄ ｔ ｍ ｍ ｉ ｎ ｉ 为 压 裂 液 排 量，
络是沿井筒对称的椭 球 体 ， 通过将该椭球体划分为数 垂 直 均 匀 截 面 来 描 述 高 渗 裂 缝。线 网 条正交的水平 、 模型计算时应用岩石力学方法考虑了压裂过程中裂缝 椭球体的实时扩展 ， 考虑了施工参数的影响 ， 并计算了 支撑剂在裂缝中 的 分 布 情 况 。 线 网 的 不 足 之 处 在 于 ： ① 它必须 将 油 藏 改 造 区 域 近 似 为 沿 井 筒 对 称 的 椭 球 体， 不能模拟 不 规 则 的 裂 缝 形 态 ； ②没有建立判断准 直接地认为天然裂缝与人工裂缝相连接 ； 则， ③ 没有考 虑人工裂缝之间的相 互 干 扰 ； ④裂缝间距和改造体积 仅限于本段压裂施工模拟 ， 计 由微地震监测结果确定 ， 算结果不具有普遍适用性 。 ， 图 ２） 泄流区域呈椭圆 线网模型为 半 解 析 模 型 （ 形， 有两组垂直正交 的 裂 缝 分 别 平 行 于 椭 圆 平 面 上 两 ， 个主应力 （ 为 避 免 裂 缝 间 距 的 主 观 性， ｄ ｘ、 ｄ σ σ ｙ ｈ、 Ｈ） 依据实际测试数据确 定 ， 椭 圆 的 长 短 轴 ａ 和ｂ 以 及 高 度ｈ 由微地震结果给出 。 求解方程如下 ：
珨ｘ 珨ｙ ｔ Ｗ Ｗ ＝０ ｑ ｉ －ｈ（ ｉ ｉ＋ ｊ ｊ） ∑Ｌｘ ∑Ｌｙ
ｉ＝１ ｊ＝１
（ ） ２
１＋ｒ） ｘ ｗｘＫｆ ｘ ｐ φ －２ Ｂ（ ） ２ ｒ ｘ ３ π ＝０ （ ｄ ｘ ｘ ｔ ｘ μ
［
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缝密度以及岩性是影 响 裂 缝 形 态 的 主 要 因 素 ； 水平主 天然裂缝发育程度越高 ， 易于形成网状裂 应力差越小 、
［ ６］
提出了非常规裂缝扩展模型（ Ｕ ＦＭ－
） 。该模型为数值模型 ｕ ｎ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ （ ） ， 图３ 能够模 拟 天 然 裂 缝 和 人 工 裂 缝 之 间 的 相 互 作 用， 建立了裂缝端部扩展准则 ， 考虑了压裂液的一维流 动、 支撑剂的输送和裂缝宽度的弹性变形 ， 通过计算应 采用三层模 力阴影考虑相邻人工 裂 缝 间 的 相 互 作 用 ； 型模拟支撑剂输送 ， 从底至上依次为支撑剂 ， 混砂液和 压裂液 。 非常规模型比线网模型提供了一种更为精确 预测裂缝分布 、 几何形态和支撑剂分布的方法 ， 充分考 虑了储层岩石力学性 质 以 及 不 规 则 的 裂 缝 形 态 ， 有助 于更好地了解天然裂缝对于预想的人工裂缝几何形状 模型的计算结果可以通过微地震监 和对产能的影响 ， 测进行校正 。 非常规 模 型 的 主 要 问 题 在 于 ： ①天然裂 缝的分布依赖于离散 裂 缝 地 质 建 模 的 结 果 ； ②非常规 复杂裂缝模型对输入参数的精确性要求较高 。
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０ １ １年１ ２月 天 然 气 工 业 ２
缝； 杨氏模量越大 ， 岩 石 脆 性 越 强， 易于形成粗糙节理 并保持裂缝开启 ； 天然裂缝密度 、 基质渗透率等参数也 对裂缝的形态和规模有一定的影响 。 页岩中石英的含量越多岩石的脆 生产实践表明 ， 性越大 ， 越容易形成 网 状 裂 缝 ， 获 得 较 好 的 增 产 效 果。 提出了脆度指数的概 念 ， 即岩石中石英的含量占全部 脆度指数越大 （ 大 矿物成分的百分比 。 在施工设计中 ， ， 于５ 则采用 清 水 压 裂 ， 大 液 量、 少支撑剂量的方 ０％ ） 形成网状裂缝获得 较 好 的 效 果 ； 若脆度指数小（ 低 法， ， 于３ 则采用常规压裂的方法 。 ０％ ）
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］
Ｌ Ｌ ｍ； Ｗｘ Ｗｙ ｘ ｉ、 ｉ、 ｉ 分别 ｙ ｊ 分别为 ｘ 和 ｙ 方向裂缝段长度 ， 为 ｘ 和 ｙ 方向裂缝段宽度 ， ｍ； Ｋｆ Ｋ ｘ、 ｆ ｙ 分别为 ｘ 和 ｙ 方
向裂缝渗透率 ， ｍ Ｄ； ｒ 为椭圆的宽高比 ； Ｂ 为椭圆积分 。 ３． ２ 非常规模型 ｅ ｎ Ｗ ｇ等
［ １］
别， 孔隙 、 吼道配置关 系 复 杂 ； 基质渗透率为纳达西级 别， 孔隙度一般小于 ７％ 。 与相同孔隙度 页岩储层纳米级 的 微 观 孔 隙 结 构 ， 为气体的 的微米级孔隙相比提 供 了 更 大 的 比 表 面 积 ， 吸附提供了条件 。 但 是 也 相 应 引 发 如 下 的 问 题 ： ①纳 米级储层的物性特征参数难以用常规的方法测量和计 算； 流动规律 ② 气体在纳米级孔隙中的渗流复杂多变 ， 目前尚不明确 ； ③需 采 用 如 水 平 井 多 级 压 裂 等 特 殊 的 开发方式才能获得经 济 产 量 ， 且增产的机理也与常规 压裂不同 。 １． ３ 水力压裂形成复杂的裂缝形态 常规压裂形成的裂缝一般呈双翼对称裂缝的形 裂缝的 式 。 但页岩气压裂中 微 地 震 监 测 的 结 果 表 明 ，
纳米级的微孔隙和吼 道 ， 微米级的大孔隙或天然裂缝 以及厘米级别的人工 裂 缝 等 ， 不能用唯一的流动状态 进行描述 。 可采用 Ｋ 在 ｎ ｕ ｄ ｓ ｅ ｎ系 数 进 行 流 态 的 划 分， 对应以不同的渗流方程进行描述 。 不同的流动状态下 ， 页岩气体的流动状态 主 要 包 括 ： 在有机质表面的解吸 附， 可采用 Ｌ 在纳米 ａ ｎ ｍ ｕ ｉ ｒ等温 吸 附 模 型 进 行 表 征 ； ｇ 级孔隙中的自由分析 运 动 状 态 ， 近似地认为气体遵循 扩散定律运动 ； 在微裂缝中可能出现滑脱现象 ； 在人工 裂缝中遵循线性渗流规律 。 其中在纳米级孔隙中的微 有学者采用流体力学格子 观渗流机理目前尚不 明 确 ， Ｂ ｏ ｌ ｔ ｚ ｍ ａ ｎ ｎ 方法结合数字成像技术 从 介 观 层 次 的 角 度 进行研究 ， 提出了一个新的研究方向 。
１ 页岩气藏的特点
１． １ 特殊的赋存生产机理 就近赋存是页岩气 页岩既是烃源岩 又 是 储 集 层 ， 游离方式 、 吸附 成藏的特点 。 页岩气的赋存方式多样 ， 状态和溶解状态并存 。 总体上主要以游离气和吸附气 吸附状态天然气的含量变化介于 ２ 为主 ， ０％ ～８ ５％ 。 目前认为页岩气的 产 出 分 为 ３ 个 阶 段 ： ①在压降 的作用下 ， 基质系统 中 的 页 岩 气 在 基 质 表 面 进 行 解 吸 附； 页岩气由基质系统向裂缝系 ② 在浓度差的作用下 ， 统进行扩散 ； 页岩气通过裂缝系 ③ 在流动势的作用下 ， 统流向生产井筒 。 由 于 裂 缝 空 间 的 有 限 性 ， 因此早期 以游离气为主的天 然 气 产 量 快 速 下 降 并 且 达 到 稳 定 ， 稳定期的产量主要 是 基 质 孔 隙 里 的 游 离 气 和 解 吸 气 。 水力压裂可以增大裂 缝 空 间 和 连 通 性 ， 使更多的吸附 气发生解吸附而向裂缝聚集 。 １． ２ 纳米级的微观孔隙结构 通过扫描电镜等成像技术和脉冲法等测试技术研 究 表 明， 纳米级的有机质孔隙是页岩的主要储集空 间