简单几何体教学课件

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简单几何体的面积和体积课件

简单几何体的面积和体积课件
下底面周长.
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第七章
立体几何
栏目导引
2.当给出的几何体比较复杂,有关的计算公式无法运用,或者虽
然几何体并不复杂,但条件中的已知元素彼此离散时,我们可采用 “割”、“补”的技巧,化复杂几何体为简单几何体(柱、锥、台),或 化离散为集中,给解题提供便利. (1)几何体的“分割”
几何体的分割即将已知的几何体按照结论的要求,分割成若干个易
答案:
4 3 cm 3
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第七章
立体几何
栏目导引
圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面,计算侧面积时需要将这个曲面 展为平面图形计算,而表面积是侧面积与底面圆的面积之和.
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第七章
立体几何
栏目导引
2 将圆心角为 π, 面积为 3π 的扇形作为圆锥的侧面, 则圆锥的表面积 3 等于________.
解析: 设扇形的半径为 r,弧长为 l,则 1 12 2 rl= ·π·r =3π, 2 23 ∴r=3,l=2π. ∴圆锥的母线长为 3,底面半径为 1, 故圆锥的表面积为 S=π·1·3+π·r2=4π.
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第七章
立体几何
栏目导引
1.直角三角形两直角边AB=3,AC=4,以AB为轴旋转所得的几 何体的体积为( A.12π C.9π ) B.16π D.24π
答案: B
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第七章
立体几何
栏目导引
2.已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径是( A. 3 C.4 B.3 D.5
)
4 解析: 设球半径为 R,则 πR3=4πR2,∴R=3. 3
求体积的几何体,进而求之.
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第七章
立体几何
栏目导引
(2)几何体的“补形” 与分割一样,有时为了计算方便,可将几何体补成易求体积的几何

《3.4 简单几何体的表面展开图》第一课时 课件 浙教版数学九年级下册

《3.4 简单几何体的表面展开图》第一课时 课件 浙教版数学九年级下册

三个二型
一三二型
二个三型
立方体表面展平面;
6个正方形; 对面 “不相连”; “日”字 异层见; 整体 没有“田”;
例1
下图是一个立方体的表面展开图吗?如果是,请分别用1,2,3,4,5,6中的 同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面(只要求给出一种表示方 法)
2
24
5
1 34
56
6
13
例2
C
AC 42 72 65m
7cm
A 在
A 4cm H A H

侧 面
A
8m
C
3m A

A
AC 82 32 73m
C B
D
C B
L D
破解谜题
C
AC 42 72 65m
7m
A

A
G
4m
在 底
C

7m
A
A 4m M
A
AC 42 72 65m
C B
D G
A C
B

延伸学习
在一个长宽高分别为5米、4米、3米的长方体房间内,一只蜘蛛在A处,一 只苍蝇在B处,试问,蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少?
包装盒如图所示,为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样. (1)如图给出的三种纸样,它们都正确吗?
(2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸;
(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面 积和表面积(侧面积与两个底面积的和) .
例2解析 a
b
h
b b ab a
例2解析
解:由右图可得,包装盒的侧面积为
B C
A
体会分享

中职数学基础模块7.1.1 简单几何体-旋转体 课件

中职数学基础模块7.1.1 简单几何体-旋转体 课件

直角三角形
圆锥
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一
周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.
母线 底面
轴 侧面
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
圆锥的命名
圆锥用表示它的轴的字母表示,
如图圆锥记作圆柱SO
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圆锥 圆锥的主要几何特征: (1) 圆锥的底面是圆; (2) 圆锥的各条母线相等.
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
引入 球
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探究 球 以半圆的直径所在直线为旋转轴,旋转一周形成的曲面叫做球面,
球面所围成的旋转体叫做球体,简称球.
半圆

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探究 圆柱 以矩形一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面所围
成的旋转体叫做圆柱.
矩形
圆柱
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
圆柱
以矩形一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转一周形成的面所围成
的旋转体叫做圆柱. 底面
轴 侧面
垂直于轴的边旋 转而成的圆面
圆柱 能说说生活中你见过的哪些物体和容器是圆柱形吗?
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
引入
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
引入
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探究 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一
周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结

最新人教A版高一数学必修二课件:8.3 简单几何体的表面积与体积-第1课时

最新人教A版高一数学必修二课件:8.3 简单几何体的表面积与体积-第1课时

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数学 必修第二册 配人版A版
第六章第八平章面向立量体及几其何应初用步
方向 3 补形法 如图,一个底面半径为 2 的圆柱被一平面所截,截得的几
何体的最短和最长母线长分别为 2 和 3,则该几何体的体积为________.
素养点睛:本题考查了直观想象的核心素养.
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第六章第八平章面向立量体及几其何应初用步
柱体、锥体与台体的体积公式
几何体
体积
说明
柱体 锥体 台体
V 柱体=Sh
S 为柱体的_底__面__积___,h 为柱体的 _高___
V 锥体=13Sh
S 为锥体的_底__面__积___,h 为锥体的 _高___
AH=A1A·cos 60°=4(cm). 设 O1A1=r1,OA=r2,则 r2-r1=AH=4.①
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第六章第八平章面向立量体及几其何应初用步
设 A1B 与 AB1 的交点为 M,则 A1M=B1M. 又∵A1B⊥AB1,∴∠A1MO1=∠B1MO1=45°. ∴O1M=O1A1=r1. 同理 OM=OA=r2. ∴O1O=O1M+OM=r1+r2=4 3,② 由①②可得 r1=2( 3-1),r2=2( 3+1). ∴S 表=πr21+πr22+π(r1+r2)l=32(1+ 3)π(cm2).
【答案】6+2 2 【解析】V 台体=13(2+4+ 2×4)×3=31×3×(6+2 2)=6+2 2.

课件2:简单几何体的表面积和体积

课件2:简单几何体的表面积和体积




主 落
1.(人教 A 版教材习题改编)已知圆锥的表面积为 a m2, 体 验
实 且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面直径是 ·
·

固( )



a
3πa
2 3πa

2 3a
A.2
B. 3π
C. 3π
D. 3π
【解析】 设圆锥的底面半径为 r,母线长为 l,由题意
知 2πr=πl,∴l=2r,
明 考


础 某一个面上.
2.注意求体积的一些特殊方法:分割法、补体法、转
化法等,它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方
典 例
法.

探 究
3.等积变换法:利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥
后 作
·

提 知
的底面.①求体积时,可选择容易计算的方式来计算;②利
能 用“等积法”可求“点到面的距离”.
菜单

例 探 究
则圆锥的表面积 S 表=πr2+2πr2=a,∴r2=3aπ,∴2r=
课 后

· 提 知
2 3πa 3π .


【答案】 C
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主 落
(

·



2.正六棱柱的高为 6,底面边长为 4,则它的全面积为
高 考
)

A.48(3+ 3)
B.48(3+2 3)
验 ·
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【尝试解答】 (1)由三视图知,该几何体的上面是一个 高

简单几何体的三视图 完整版课件

简单几何体的三视图 完整版课件

(2)画出长方体在水平投影面上的正投影 ( 得棱到的A1A正在投水影平是投什影么面图上形的?正它投与影长为方A体ʹ)的, 底面有什么关系?
(1)这个长方体的四条侧棱的投影是四个点;
(2)得到的是一个与长方体的底面全等的矩形.
D'
C'
(3)这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗? B' 如不能,那么还需哪些投影面?
长方体和立方体都是直四棱柱
【例2】一个直五棱柱的立体图如图所示,它的底面形状是 一个正方形被裁去一个等腰三角形后形成的五边形,立体图
上标注的尺寸是实际尺寸(单位:cm).选取适当的比例画出它的三视 图.
4cm 高 4cm
宽相等
4cm
思考:主视图中为什
么有一条虚线?
4cm
注意:看不到的轮廓
线段DE 矩形GDIH
从上面看
主视图
左视图
从左面看
从 正 面 看
主视图:从正面看到的图形 左视图:从左面看到的图形
俯视图 俯视图:从上面看到的图形
说出圆锥、球的三视图各是什么图形.
圆锥

主视图 左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
例1:一个长方体的立体图如图所示,长为3,宽为1,
高为2,请画它的三视图.
主视图
左视图
3cm
主视方向
2cm 1cm
3cm 长对正
2cm
高 平
2cm

1cm
3cm
宽相等
1cm
俯视图
主视图和俯视图共同反映左右方向的尺寸, 常称为“长对正” ;主视图和左视图共同反映上下方向的尺寸,常称为“高平齐” ; 俯视图和左视图共同反映前后方向的尺寸,常称为“宽相等”

直线、平面、简单几何体优质课件

直线、平面、简单几何体优质课件

2.地球表面上从A地(北纬45°,东经120°)到B地(北纬
45°,东经30°)的最短距离为(地球半径为R)
(A)R (B)
πR
3.在北纬45o的圈上有甲、乙、丙三地,甲乙、乙丙之间
πR (C) 3
( C )
(D) πR
2
的经度差都是90o,则甲丙两地的球面距离是甲乙两地球
3 面距离的 ______倍 2
1 VA-BCD= (SABC+SBCD+SCDA+SDAB)· r 3 1 = · =16r 由16r=6√7 得内切球的半径为 r 3 7 48r 3 8
能力·思维·方法
【解题回顾】正如三角形的内切圆经常与面积发生关 系一样,多面体的内切球的半径也常与体积发生联系.
能力·思维·方法
9.在球内有相距14cm 的两个平行截面,它们的面积分别是 64πcm2 和 36πcm2,求球的表面积。 解:设球半径为R, (1)当截面在球心同侧,如图(1)
基础题例题
4.球的表面积膨胀为原来的 2 倍,膨胀后的体积为原来的 ( C) A. √2倍 B.2倍 C.2√2倍 D.4倍 2 2 5.棱长为2的正四面体的体积为_____________ 3
6.设P、A、B、C是球O面上的四点,且PA、PB、PC两两 互相垂直,若PA=PB=PC=a, 则球心O到截面ABC的距离 3 a 是______________ 6
直线、平面、简单几何体
要点·疑点·考点
一、多面体 1. 概念
(1)若干个平面多边形围成的几何体,叫多面体.
(2)把多面体的任何一面伸展为平面,如果所有其他各 面都在这个平面的同侧,这样的多面体叫凸多面体. (3)每个面都是有相同边数的正多边形,且以每个顶点 为其一端都有相同数目的棱的凸多面体,叫正多面体.

2023高考数学基础知识综合复习第18讲简单几何体的表面积与体积 课件(共24张PPT)

2023高考数学基础知识综合复习第18讲简单几何体的表面积与体积 课件(共24张PPT)
分叫作棱台
(2)旋转体的形成
几何体
旋转图形
圆柱
矩形
旋转轴
矩形一边所在的直线
圆锥
直角三角形
一直角边所在的直线
圆台
直角梯形或等腰梯形

半圆或圆
直角腰所在的直线或等腰梯形
上下底中点连线所在的直线
直径所在的直线
2.空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,其画法步骤为:
①画轴:在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴,作出与之对应的x'轴
3
4
3 = .故选 D.
考点一
考点二
考点三
本题考查四面体的体积的最大值的求法,涉及空间中线线、线面、
面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,属于难题.处理
此类问题时,往往先去找到不变的量,再根据题中的所给条件的变
化规律找到最值,从而得到体积的最值.
和y'轴,使得它们正方向的夹角为45°(或135°);
②画线(取长度):平面图形中与x轴平行(或重合)的线段画出与x'轴
平行(或重合)的线段,且长度不变,平面图形中与y轴平行(或重合)的
线段画出与y'轴平行(或重合)的线段,且长度为原来长度的一半;
③连线(去辅助线):连接有关线段,擦去作图过程中的辅助线.
径,从而进一步求解.
考点一
考点二
考点三
◆角度3.体积最值问题
例5(1)(2019年1月浙江学考)如图,线段AB是圆的直径,圆内一条动
弦CD与AB交于点M,且MB=2AM=2,现将半圆沿直径AB翻折,则三
棱锥C-ABD体积的最大值是(
)
2
3
1
3
A.
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简单几何体教学课件
导语:简单几何体教学课件应该如何设计呢?以下是小编为大家整理的文章,欢迎阅读!希望对大家有所帮助!
教学目标:
1.知识与技能:了解简单几何体的侧面积和表面积的概念,了解棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆台的侧面积的计算公式。

熟悉台体与柱体和椎体之间的转换关系。

会运用公式解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:让学生经历几何体的侧面展开过程,体会空间问题平面化的思想。

3.情感、态度与价值观:通过相关公式的学习,感受不同几何体侧面积公式之间的联系。

教学重点:柱体、锥体、台体的侧(表)面积的计算
教学难点:不同几何体侧面积之间的联系
课型:新课
教学方法:自主阅读法
教学过程:
一、粗读
教师活动:
1、考察学生知识背景,确定学生的阅读起点。

2、写出阅读提纲(内容附后),要求学生按照提纲仔细阅读。

3、要求学生粗读课本材料(第43-45页)。

学生活动:
1、自主阅读课本第43-45页内容,了解本节主要内容。

2、阅读教师提出的问题,做好阅读准备。

3、学生用粗读的方法阅读材料,对本节内容作以大概了解。

二、细读
教师活动:
1、再次展示阅读提纲。

2、要求学生用红笔勾出重点、难点、知识点,应用“圈、点、划”的方法进行逐字逐句的阅读。

3、观察每个学生的阅读情况,及时发现学生存在的问题,做出指导帮助学生改正不良的阅读习惯。

4、关注数学阅读能力较弱的学生,了解这些学生所标识的记号,发现学生的困难,并给予及时帮助。

5、通过学生对例题的阅读,了解学生运用公式计算柱体、锥体、台体的侧(表)面积的程度。

学生活动:
1、再阅读教师所列出的提纲,独立思考并完成阅读提纲中的问题。

2、按照教师提供的阅读材料,仔细阅读,用红笔勾出重点、难点、知识点,并用“圈、点、划”的方法勾出重点词语或是有问题之处,用红笔标记疑点与盲点,便于再精读中讨论、质疑或课后求教教师。

3、实在有不能读懂的地方,向教师示意,寻求教师帮助。

4、学生观察思考,柱体、锥体、台体的侧(表)面积公式有何区别?
5、学生通过阅读例题,对题目中所涉及到柱体、锥体、台体的侧(表)面积公式的理解应结合图形做出正确的判断,准确应用两个直角三角形进行计算。

三、精读
教师活动:
1、要求学生以四人小组为单位思考讨论阅读提纲,并作出解答。

2、要求小组成员互相提出疑难之处,进行交流。

3、要求学生概括知识结构。

学生活动:
1、积极思考问题,参与讨论,并推选一名学生代表本组发言。

2、小组每个成员仔细考虑组内其他成员的问题,并给予帮助及时解答。

若组内成员不能探讨出结论,可向教师示意寻求帮助。

3、每位成员表述自己概括的知识结构。

组内加以修正,选取最好的展现于全班学生面前。

四、练习与小结
教师活动:
1、阅读评价测试(测试题附后),通过测试,掌握学生在进行数学阅读训练后对本节课所学知识点的理解程度。

2、要求学生对本节课所学知识进行小结,培养学生数学阅读概括归纳的能力。

学生活动:
1、认真作答阅读评价测试题,展示对本节课的数学阅读的水平。

2、认真小结,概括自己本节课所学的知识和所涉及的数学思想方法,并从中总结适合自己的学习方法。

五、课外续读
教师活动:要求学生从课外资料或上网查找有关蜜蜂和化学分子中的几何体,并写出相关的小论文。

学生活动:课外仔细查阅资料,写出有关“多面
体与欧拉”的小论文。

六、课后评价
本节课由教师列出的阅读提纲出发,让学生通过阅读策略方法进行层层递进的阅读,了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的侧面积的计算公式,并能灵活应用。

在学生小组交流讨论的合作学习中,使学生加深有关棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆台的侧面积的计算公式的印象。

通过阅读评价测试,检查学生理解应用的不足之处,及时给予纠正,并让学生自行简练概括总结课堂知识内容,使阅读教学过程顺利完成。

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