安徽省中考数学试题及解答

２017年安徽省初中学业水平考试

数 学

(试 题 卷)

注意事项：

１.你拿到的试卷满分为1５0分，考试时间为１２0分钟。

２．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共４页,“答题卷”共6页。 ３.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共1０小题，每小题4分,共40分）

每小题都给出Ａ、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．

１．1

2的相反数是（ )

A ．12； Ｂ．1

2

-； C.２； Ｄ.－2

2.计算(

)

2

3a

-的结果是（ ）

A ．6

a ; B ．6

a -; C.5

a -; D.5

a 3.如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶,它的俯视图为（ ）

4.截止２0１６年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过160０亿美元,其中160０亿用科学计数法表示为（ ) A ．10

1610⨯; B ．10

1.610⨯； Ｃ．11

1.610⨯; Ｄ．12

0.1610⨯; ５．不等式420x ->的解集在数轴上表示为( ）

6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为( ) A ．60︒； Ｂ.50︒; Ｃ.40︒； Ｄ.30︒

7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中10０名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~１0小时之间的学生数大约是( ） A ．28０； Ｂ.２４0; C ．300; Ｄ．260

８一种药品原价每盒２5元,经过两次降价后每盒16元,设两次降价的百分率都为x ，则x 满足( ）

A.()161225x +=；B ．()251216x -=；C ．()216125x +=;Ｄ.()2

25116x -= 9.已知抛物线2

y ax bx c =++与反比例函数b

y x

=

的图像在第一象限有一个公共点,其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是( ）

1０.如图，在矩形AB ＣＤ中，AB=5，ＡＤ=３，动点Ｐ满足1

3

PAB

ABCD S S =矩形,则点P 到A,Ｂ两点距离之和ＰA ＋PB 的最小值为（ ) 29；3452Ｄ41

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,满分20分）

1１．27的立方根是＿_＿__＿＿______.

12．因式分解：2

44a b ab b -+=____＿＿__＿＿__＿_＿__.

１３.如图，已知等边ABC 的边长为6,以AB 为直径的O 与边A Ｃ，B Ｃ分别交于D,Ｅ

两点,则劣弧DE 的长为__＿＿＿______.

1４．在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒,30C ∠=︒，AC ＝３0cm,将该纸片沿过点B 的直

线折叠,使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为ＢD(如图１）,剪去CDE 后得到双层BDE (如图２），再沿着过BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为_______＿___cm 。

三、(本大题共２小题,每小题8分，满分16分)

15．计算：1

12cos603-⎛⎫

-⨯︒- ⎪⎝⎭

．

1６．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物,人出八，盈三；人出七，不足四。问人数,物价几何? 译文为:

现有一些人共同买一个物品，每人出8元,还盈余3元；每人出7元,则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图,游客在点Ａ处坐缆车出发,沿A B D --的路线可至山顶D 处,假设AB 和ＢD 都是线段，且AB=BD=6００ｍ,75α=︒，

45β=︒，求DE 的长。

（参考数据：sin 750.97cos 752 1.41︒≈︒≈≈，

)

18．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点ABC 和DEF （顶点为网格线的交点）,以及过格点的直线l .

（1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形； (2）画出DEF 关于l 对称的三角形; （3）填空：C E ∠+∠=＿___＿__＿___.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分２0分)

1９.[阅读理解]

我们知道,()1123 (2)

n n n +++++=

，那么2222

123...n ++++的结果等于多少呢? 在图1所示的三角形数阵中,第1行圆圈中的

数为1，即12

；第2行两个圆圈中数的和为2＋2，即22；．.．...；第n 行n 个圆圈中数的和为n

...n n n n +++个;即2

n ；这样，该三角形数阵

中共有

(1)

2

n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123...n ++++.

[规律探究]

将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,ｎ)发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为＿__＿__________.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：３（2

2

2

2

123...n ++++）=__＿_____＿________.因此,2

2

2

2

123...n ++++=______＿＿__.

20.如图,在四边形ＡＢCD 中,AD=ＢＣ，B D ∠=∠,AD 不平行于BC,过点C 作CE//ＡD ， 交ABC 的外接圆Ｏ于点E,连接AE.

（1）求证：四边形ＡＥCD 为平行四边形； （2)连接ＣO ，求证:CO 平分BCE ∠.