图形推理思维导图【精校】.pdf
公务员考试行测图形推理之立体图解
巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6），另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1） （2） （3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
图形推理思维导图【优选】.pdf
一般递增或递减是按照1，2，3，4的顺序
步数恒定的 步数有序加减的
步数
平移（黑白块问题）
一般都是循环的，但也要注意来回弹着跑的
路径
顺时针 逆时针
方向
45度，60度，90度，120度，135度，180度
旋转角度
旋转
元素组成相同（位置规律）
上下翻转，左右不变 左右翻转，上下不变
翻转
不动的部分优先看
注意比较选项差异
三图对于列的黑块数相同
行列同时移动看
三图对应行和列的黑块数均不同
思路
上下左右
不动的黑块优先看
技巧
方向
有时黑块减少是因为移动后重叠
特征：黑块只在最外圈出现
确定时针移动的方向，区分不同的黑块
思路
顺逆时针
如果只有两个黑块，那就看中间隔的白块数量
技巧
每次走固定步数，一般是按照2，2，2的步数
如果是九宫格，注意观察两个黑块的相对位置，相对位置 保持不变
原来被遮挡的看不到
先观察图形，能第一眼看出结论即选
第一眼看不出结论，去观察选项 勾出特殊或不同的图去进行比较
关于分组
图形推理
两个相对面同时出现，排除 两个相对面同时都没出现，排除
相对面
空间重构
公共边不变
相邻面
圆柱：上下切 六面体：上下、斜、拦腰切
圆锥：沿着顶点向下切 六面体：沿着棱上某一点斜切
截面有矩形
截面有三角形
截面图
空间类
立体图形本身有弧线则拦腰或斜切均可以 主视、俯视、左视
截面有弧线 三个角度
剖面图
原来有线才有线
三视图
推理总结
先观察整体，后观察部分
图形推理--点线面素规律
图形推理--点线面素规律图形推理点线面素规律由于难度较低并且历年国考行测已经考查过多次，所以目前并不是一个考试的热点，但是作为图形推理规律的基础，需要同学掌握。
点线面素规律主要包括：一、点，主要包括直线与直线的交点数、直线与曲线的交点数、某一直线与其他图形的交点数等。
二、线，主要包括线段数、直线数、曲线数、出头线段数等。
三、面，主要包括封闭图形数量、阴影面的数量等。
四、素，即元素，主要是指图形中包含的元素的数量。
验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。
首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。
论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。
其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。
学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。
而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。
行测图形推理技巧归纳.doc
行测图形推理技巧总结【- 公务员考试备考辅导】行测图形推理技巧总结在行测备考中，应该按照一定的思路来总结概括知识。
这样才能做到条理清晰，杂而不乱。
比如图形推理部分的学习，可以将知识构建出一个框架，将所作试题自动归类。
每个试题都能囊括到其中一种类型，针对每个类型的试题都能找到对应的答题技巧。
若不清楚可以总结，可以询问。
公务员考试资讯中心行测频道将图形推理的四大类试题的技巧就总结如下：图形推理思路整理1. 规律推理类：图形组成元素混乱，数量上变化一幅图给出性质，多幅图给出规律。
主要在：1 数量;2位置、角度;3样式上变化。
数量类型包括：点线角面素A. 将图形化为数字【点线角面素】，整体不行为位置到局部。
B. 确定数字，进而确定规律：增加、减少、恒定、对称、奇偶、乱序等等。
C. 别忘记一笔画规律：乱è数è点线角面素2. 位置规律推理类：各图元素组成基本相同，位置上发生变化。
主要是平移、旋转、翻转。
旋转和翻转的主要区别是是否改变时针的方向，做题时用箭头表示方向。
【旋转和翻转，将题目抽象为时针方向】规律：同è位è平旋翻3. 样式规律推理类：各图组成元素相似，图形部分元素实质性残缺。
主要分为两类：样式不变的是遍历;样式变化的有求同、求异、相加、相减A. 先看样式遍历，再看加减同异B. 相似求同样式规律：似è样è遍历;加减同异4. 空间重构类：包括平面组成重构;折叠图形重构。
单面特征：1.数个数;2.有无特殊面、元素是否相同、时针方向先数个数，后数时针。
折叠特征：1.相对面的正视图，有且仅有一个面。
2.相邻面是否有公共面。
3.先数个数，再数时针。
4.利用特殊面的性质确定空间位置。
规律总结：乱è数è点线角面素同è位è平旋翻似è样è遍历;加减同异è【组成混乱】è【数量变化】è 【点线角面素】è 【整体局部思想】è 【一笔画】è【组成相同】è【位置变化】è 【平移】è 【旋转、翻转;时针方向】è【组成相似】è【相似变化】è 【样式遍历】è 【加减乘除】所有题都可以找来依此法破之，以下是4道题目，练习时在题目下面写下思路过程，这样对于思维逻辑是一种锻炼，当熟练之后上考场就不用写了，练习题请到中政行测在线题库上进行集训。
考公 判断推理复习思维导图
判断推理图形推理位置规律元素组成相同，优先考虑位置规律平移1.方向：直线（上下、左右、斜对角线）、绕圈（顺逆时针）2.常见步数：恒定、递增（等差）旋转、翻转旋转（1）方向：顺时针、逆时针（2）常见角度：45°、90°、180°翻转（1）左右翻转：竖轴对称（2）上下翻转：横轴对称样式规律元素组成相似，优先考虑样式规律加减同异相加、相减、求同、存异黑白运算1.特征：图形轮廓和分隔区域相同，内部的颜色不同2.方法：相同位置运算区分：黑块数量相同：优先平移黑块数量不同：优先黑白运属性规律元素组成不相同、不相似对称性1.轴对称（对称轴方向、对称轴数量）2.中心对称（图形旋转 180°后和原图形完全重合）曲直性全曲和全直开闭性全封闭和全开放数量规律元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，数量规律明显。
点特征图：线条交叉明显切点也属于交点数点图形特征（1）线条交叉明显（大树杈）（2）乱糟糟一团线交叉（3）相切较多线直线曲线曲线数特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧）直线数特征图：多边形、单一直线一笔画一笔画：图形由一笔画成，线条不能重复来回画一笔画问题（1）线条之间连通（2）奇点数=0 或 2奇点：由一个点发射出奇数条线注：数奇点的时候不要忘记数上端点！多笔画笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）面面就是封闭空间 面是白色的，不是黑色的！数面图形特征（1）图形被分割、封闭面明显（2）生活化图形、粗线条图形中留空白区域素小元素特征元素种类、元素个数、元素替换部分数特征部分数（线条与线条连在一起叫做一部分）特征：生活化图形、黑色粗线条图形角图形中出现扇形、改造图、折线图优先考虑数角图形中出现直角时，可优先关注直角特殊规律功能元素点（1）观察点位置（2）单独观察单个点位置无规律，且只有两个点，考虑两点连线和其他图形的位置关系箭头（1）观察箭头的指向性（2）观察箭头与箭头之间的关系垂直、平行图形间元素相离：图形间没有公共部分相压：两个图形上下覆盖，被压图形有部分线条被遮盖相交：图形间有公共部分，又可细分为以下 3 个考点，分别是相交于面、相交于点、相交于边。
(完整版)图形推理教程
图形推理解题技巧图形推理指的是一种推理方式。
在一个图形推理中，已知的若干图形构成前提，由前提而得出的是结论。
在一个图形推理中除了前提和结论之外，还有一个重要的构成部分，那就是推理要求。
离开了推理要求，一个图形推理是没法完成的。
因此，一个图形推理由三要素构成:前提、推理要求和结论。
图形推理是将来公务员考试的行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。
由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力。
作为青少年的我们可以适当的学习一些相关的图形推理类的解题技巧，从而培养我们的想象能力和推理能力。
图形推理主要基于人类的理性可以分为抽象理性和形象理性，人类的智能推理也相应地分为形式推理和形象推理。
现代逻辑主要研究的是形式推理的有效性问题。
应该说，随着现代逻辑研究的深入进行，形式推理的规律研究得已经非常深入;而与此相比较而言，对形象推理的研究却显得非常不足。
要充分开发人类所具有的智能推理能力，就必须开展形象推理的研究。
其中，图形推理显然是一种非常重要的形象推理。
我们该如何进行图形推理的解题呢？我们可以举一个例题来尝试一下：这道题目选择哪个答案呢？为什么？你是如何思考的？这道题目的答案选A，这是一个隐藏了九宫格的平移图形推理题，其中，每个小块围绕九宫格的中心顺时针进行向上、向下、向左或向右的平移，且平移一个格。
由此可知正确答案是A。
怎么样，你答对了吗？我们该如何来进行推行的推理呢?对于图形推理，我们观察图形规律的要点有:图形的大小、笔画曲直多少、方向的旋转、图形的组合顺序、图形的叠加、求同等等。
图形推理能力的具体形式不外乎以下五种:1、图形类比推理2、图形序列推理3、图形坐标推理4、图形平面组成5、平面图形的空间还原类题型。
我们掌握以下解题技巧：1.找出规律：这是解答图形推理题的关键。
找规律，首先要立足于剖析第一套图形。
图形推理--点线面素规律
图形推理--点线面素规律直接做题，试一下身手，看看自己能做对几道。
点击进入：精选真题热身练习图形推理点线面素规律由于难度较低并且历年国考行测已经考查过多次，所以目前并不是一个考试的热点，但是作为图形推理规律的基础，需要同学掌握。
点线面素规律主要包括：一、点，主要包括直线与直线的交点数、直线与曲线的交点数、某一直线与其他图形的交点数等。
二、线，主要包括线段数、直线数、曲线数、出头线段数等。
三、面，主要包括封闭图形数量、阴影面的数量等。
四、素，即元素，主要是指图形中包含的元素的数量。
【例1】【解析】A。
此题考查“面”，也就是封闭空间的数量，题干中的图形封闭空间数都为1，因此选择A选项。
【例2】【解析】C。
此题考查“线”左图中直线段数量均为l3条，右图中前两个图直线段数量均为14条，故下个图直线段条数为14条。
【例3】【解析】C。
此题考查“点”。
题干及选项图形均是由外部正方形和内部的直线条构成，正方形内部直线之间的交点个数，依次是0、1、2、3、4、（5），选项中只有C的图形内部直线之间有5个交点。
“点线面素规律”虽然难度不高，但是考验每个同学做题的细心程度，例如点和线的数量需要同学仔仔细细地数出来，而数的过程如果不细心则很容易数错，因此，在考场上尝试这种规律的时候，切记要细心和谨慎。
本章针对性真题巩固练习请点击：巩固练习中的题目，都是历年行测考试真题，并且有极其详细的解析，比起市面上任何一本参考书中的解析来得更加详细，只有详细的解析才能帮助你做到“做一题等于做十题的效果”，因此可以保证每一个同学做完后都能弄懂每一道题，熟悉出题人出题的套路，明确考题设置的考点，并进一步熟悉本文所介绍的技巧。
做题不在多，在于精，在于每做一题都能将这一题学会，并且做到触类旁通、举一反三。
行测更多解题思路和解题技巧，可参看2014年《国家公务员录用考试标准教材》。
行测：判断推理全部知识点思维导图(公务员、编制考试通用)
逆否等价：A→B＝-B→-A
翻译形式：B→A
后推前
特征词：1.只有A，才B 2.除非A，否则不B 3. 不A，不/勿/非B（主体要一致） 4.A是B的必要/必不可少的条件/基础/假设/前提/关键/重要（谁必不可少谁就放在 箭头的后面）
推理口诀：肯前必肯后，否后必否前，其余不一定
语法关系
1.主谓关系（学生：学习） 2.动宾关系（学习：功课） 3.主宾关系（学生：功课）
二级辨析：词语结构（大同小异）、感情色彩（褒义、贬义、中性）、词性（名 词、动词）、主客体是否一致（违章：罚款）
翻译形式：A→B，“否定词”用“—”
前推后
特征词：1.如果A，那么B 2.只要A，就B 3.倘若A，则B 4.凡是/所有A，都B 5.为了A，一定/必须B 6.A是/就/都/则B 7.如果/只要A，B 8.A是B的充分条件
加强削弱（注意主体是否一致）
否定论点
削弱题（反对 ） 力度：否定论点＞拆桥＞否定论据
拆桥 否定论据
因果论证、另有他因
话题一致原则
日常结论
选项绝对化要慎选，一般带有“可能”表述的选项才是正确答案
选项出现“比较”词语，那么题干也至少要出现两种情况才可以选
特征图：单条直线或曲线、端点、丁字口、五角星、日、圆、多个相交（相切）的 圆、与圆相交（相切）的线段或图形
笔画数
一笔画（能一笔画成的图形）
判断依据：图形之间线段连通且奇点数量＝0或2 奇点：由一个点发射出奇数条线，只看源头发出线的数量，与发出后的线是否连通 无关
多笔画（两笔画特征图：田）：笔画数＝奇点数/2，奇点一定是偶数个
行测
判断推理
定义判断（根据题干给出的定义，选出一个最符合或最不符合该定义的选项）
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推理总结
先观察整体，后观察部分
九宫格或两组图
题型特征
每种样式的图形在行列中出现的次数相同，缺啥补啥
整体遍历
遍历（比较容易忽视）
每一组图都有一个相同的元素
局部遍历
规律特征
常在九宫格，相同样式图形在每个位置出现
位置遍历 图形、线条之间加减
加减
元素组成相似（样式规律）
两个图去掉相同部分，不同部分组成第三个图 两个图去掉不同部分，相同部分组成第三个图
去同存异 去异存同
运算
观察前两图的外边框，如外边框留下的线条多，先考虑求 同；如外边框留下的线条少，优先考虑求异。
技巧
6个图分组必考
题型特征
横、竖、斜
对称轴方向
对称轴数量
图形旋转180度得到的图形与原图相同
轴对称 中心对称
对称性
属性规律
经过处理的字母、汉字一般都是考虑对称性
技巧
曲线直线分开看 各自构成的图形分开看
三图对于列的黑块数相同
行列同时移动看
三图对应行和列的黑块数均不同
思路
上下左右
不动的黑块优先看
技巧
方向
有时黑块减少是因为移动后重叠
特征：黑块只在最外圈出现
确定时黑块，那就看中间隔的白块数量
技巧
每次走固定步数，一般是按照2，2，2的步数
如果是九宫格，注意观察两个黑块的相对位置，相对位置 保持不变
数量规律 面
规律技巧
相同元素，不看大小 元素之间数量的加减 元素之间的比例换算（比较难）
元素种类 元素个数
元素
扇形
多边形改造
特征
出现开口 角
直角、锐角、钝角的定义
注意：数角一般都是内角，不要数外角，而且不要重复
方向 区域
点与点的位置关系
两点确定一条直线 点与多边形的位置
点与其他元素的位置关系
功能点
指向哪儿，与其他元素的位置关系 同向
两个相对面同时出现，排除 两个相对面同时都没出现，排除
相对面
空间重构
公共边不变
相邻面
圆柱：上下切 六面体：上下、斜、拦腰切
圆锥：沿着顶点向下切 六面体：沿着棱上某一点斜切
截面有矩形
截面有三角形
截面图
空间类
立体图形本身有弧线则拦腰或斜切均可以 主视、俯视、左视
截面有弧线 三个角度
剖面图
原来有线才有线
三视图
全部曲线构成 全部直线构成
曲线直线双重构成
曲折性
规律特征
看图形是全封闭还是有开口
开闭（注意和封闭区间不要搞混）
线与线的交点
图形一般线条乱七八糟的
点
特征
熟悉的图经过改造的
元素组成凌乱
直线
曲线
线条数
同时有直曲（可以考虑数量之间的加减）
线
奇点个数为0或2
一笔画
奇点个数/2为笔画数
多笔画
笔画数
笔画成图的图形一般都是连通图 数封闭区间数量，一般图上有很多封闭区域
箭头的指向作用
功能元素类
反向 平行
两箭头的位置关系
功能箭头
垂直
夹角
两箭头出现交点
长短、曲直、方向 一条or多条
公共边的样式 公共边的数量
点点相连，无公共边 线线相连，有公共边
两图形的拼接
特殊规律
相交线条的数量
相交部分的形状 内切与外切
相交
图形间的关系
相离
谁在上，谁在下
相压
单个图的重心
图形的重心问题
只能往背面折
顺着各个图形往下看，一般都是五副图以上
一组图
第一组找规律，第二组运用规律（注意规律尽量大）
两组图
优先考虑横竖
中间图形比较特殊，考虑米字
九宫格
常见考题形式
不要忽略外围、回字型等特征
一般省考才有
拼图
国考、省考一般都在5题
分组分类
特征：黑块不只是在最外圈出现
优先考虑行的左右移动
三图对应行的黑块数相同
优先考虑列的上下移动
一般递增或递减是按照1，2，3，4的顺序
步数恒定的 步数有序加减的
步数
平移（黑白块问题）
一般都是循环的，但也要注意来回弹着跑的
路径
顺时针 逆时针
方向
45度，60度，90度，120度，135度，180度
旋转角度
旋转
元素组成相同（位置规律）
上下翻转，左右不变 左右翻转，上下不变
翻转
不动的部分优先看
注意比较选项差异
原来被遮挡的看不到
先观察图形，能第一眼看出结论即选
第一眼看不出结论，去观察选项 勾出特殊或不同的图去进行比较
关于分组
图形推理