MATLAB学习笔记

NO.1 MATLAB概述>>clear 命令用来清除前面用户定义的所有变量，对系统变量的重新定义也会被清除>>real(a) 命令用来计算复数的实部>>imag(a) 命令用来计算复数的虚部>>abs(a) 命令用来计算复数的模>>angle(a)*180/pi 命令用来计算复数的相角注:以上的a可以是单独的一个复数，也可以是数组MATLAB中常用的控制命令>>clf清除图形窗>>clc 清除命令窗口的显示内容(对变量的定义仍然存在)>>type 显示指定M文件的内容>>clear 清除MATLAB工作空间中保存的变量>>exit/quit 退出MATLAB程序如何在MATLAB中创建自己的日志命令如下：>>diary my_diary>>%下面是计算代码>>……>>……>>diary off>>%至此以上计算内容写入my_diary文件如果要继续写入日志到文件只需写入下面命令即可：>>diary my_diary %下面写入的内容会与my_diary文件合并>>……>>……>>diary off>>%至此以上计算内容添加到my_diary文件注:若想在Command Window界面下打开自己的日志文件，只需写入下面命令即可:>>open my_diaryMATLAB查看及操作内存变量>>who %查看变量>>whos %查看变量所占内存>>clear a %清除变量a，其中a 为变量名NO.2 MATLAB基础知识获取字符的ASCII码有以下方法: >>double(‘a’)>>abs(‘a’)将数字转换为ASCII码:>>char(65)查看变量属性:>>class (a)字符串与数值之间的相互转换：>>str2num(a)>>num2str(a)MATLAB中结构体演示: 例：>> a.x1=1;>> a.x2='this is yongli'; >> a.x3=[1,2,3];>>aa =x1: 1x2: 'this is yongli'x3: [1 2 3]>> class (a)ans =struct下面的方法同样可以创建结构体:>> a=struct('x1',1,'x2','this is yongli','x3',[1,2,3]);以上两种方法等效结构体常用的一些操作: >>isstruct(a)%用于判断a是否属于结构体，如果为真返回1，如果为假返回0例：>>isstruct (a)ans =1>> isfield(a,{'x1','x2','x3',1})%用于判断某些变量名是否属于结构体a，如果为真返回1，如果为假返回0例：>> isfield(a,{'x1','x2','x3',1})ans =1 1 1 0 >> fieldnames(a)%返回结构体的成员变量名例：>> fieldnames(a)ans ='x1''x2''x3'MATLAB中创建三维数组>>cat(dim,A1,A2,A3,A4……….)% dim为维度，A1，A2，A3，A4为每个维度的数组例:>> a=ones(2,2); %创建元素全为1的2*2数组>> aa =1 11 1>> b=cat(3,a,2*a,3*a);>> bb(:,:,1) =1 11 1b(:,:,2) =2 22 2b(:,:,3) =3 33 3>>repmat(A,dim1,dim2) % A表示数组,dim1,dim2表示dim1*dim2数组，整体表示以A为基本元素创建dim1*dim2数组>>repmat(A,[dim1,dim2,dim3]) %表示以A为基本元素创建dim1*dim2数组，有dim3页例:>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];>> b=repmat(a,2,3);>> c=repmat(a,[1,2,3]);>> aa =1 2 34 5 67 8 9>> bb =1 2 3 12 3 1 2 34 5 6 47 8 9 78 9 7 8 91 2 3 12 3 1 2 34 5 6 45 6 4 5 67 8 9 78 9 7 8 9>> cc(:,:,1) =1 2 3 12 34 5 6 45 67 8 9 7 8 9c(:,:,2) =1 2 3 12 34 5 6 47 8 9 7 8 9c(:,:,3) =1 2 3 12 34 5 6 45 67 8 9 78 9>>reshape(A,dim1,dim2,dim3)%将A拆分为dim1*dim2,有dim3页例:>> a=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12]; >> b=reshape(a,2,2,3);c=reshape(a,2,3,2);d=reshape(a,3,2,2);>> aa =1 2 3 49 10 11 12 >> bb(:,:,1) =1 95 2b(:,:,2) =6 310 7b(:,:,3) =11 84 12>> cc(:,:,1) =1 9 65 2 10c(:,:,2) =3 11 87 4 12>> dd(:,:,1) =1 25 69 10d(:,:,2) =3 47 811 12MATLAB创建低维标准数组>>a=zeros(dim1,dim2) %产生dim1*dim2全0数组>>a=ones(dim1,dim2) %产生dim1*dim2全1数组>>a=d1:d2:d3 %建立从d1-d3,步长为d2的行向量(等差数列) >>a=linspace(d1,d2,d3) %建立从d1-d2,一共d3个元素的行向量>>a=eye(dim) %产生对角为 1 dim*dim的矩阵>>a=magic(dim)%产生行列以及对角之和均相等的din*dim矩阵>>randn(‘state’,0) %>>a=randn(dim1,dim2)%产生dim1*dim2正态分布随机数>>a=gallery(5)%产生测试矩阵，参数只能是3或5MATLAB创建高维标准数组>>a=randn(dim1,dim2,dim3)%创建dim1*dim2数组,共dim3页>>a=ones(dim1,dim2,dim3)%创建dim1*dim2全1数组，共dim3页MATLAB访问矩阵中的元素>>a =1 2 34 5 67 8 9>>a(dim1,dim2) %按下标访问,dim1为行下标,dim2为列下标>>a(num) %按序号(索引)访问,MATLAB存储元素是按列来存储的,比如以上矩阵a存储方式为:1-4-7-2-5-8-3-6-9例：>>a(2)ans = 4>> a(4)ans =2>>[row,line]=find(a==value)%使用函数来访问a中值为value的元素，返回行号和列号例:>> [row,line]=find(a==8)row = 3line =2>>num= find(a==value)%返回a中值为value的序号(索引)例:>> num=find(a==8)num =6矩阵序号(索引)与下标的转换>>num=sub2ind(size(array),row,line)%下标转换为序号例：>>num= sub2ind(size(a),2,3) num=8>> [row,line]=ind2sub(size(array),nu m) %序号转换为下标例：>> [row,line]=ind2sub(size(a),8) row =2line =3MATLAB矩阵的重排>>temp=reshape(array,dim1,dim2 ) %将array转换为dim1*dim2的矩阵例:>> temp=reshape(a,1,9)temp =1 4 72 5 83 6 9 >>temp=array(:) %将矩阵array转换为列向量>>temp=array’ %矩阵转置MATLAB矩阵的拆分>>temp=array(dim,:) %获取矩阵array中第dim行所有元素>>temp=array(:,dim)%获取矩阵array中第dim列所有元素>>temp=array(dim,1:end)%获取矩阵array中第dim行所有元素>>temp=array(1:end,dim) %获取矩阵array中第dim列所有元素>>temp=array(dim,dim1:dim2) %获取array中第dim行中，第dim1列到dim2列所有元素>>temp=array(dim1:dim2,dim)%获取array中第dim列中，第dim1行到dim2行所有元素>>temp=arrayz(dim1:dim2,dim3:d im4) %返回部分元素例:>> temp=a(1:2,1:2)temp =1 24 5MATLAB删除矩阵的元素>>array(num)=[] %删除序号为num的元素>>array(dim,:)=[]%删除第dim行的所有元素>>array(:,dim) =[]%删除第dim列的所有元素MATLAB压缩矩阵>>temp=unique(array) %返回array中删除重复元素之后的矩阵MATLAB特殊矩阵的建立>>eye(dim1,dim2) %生成dim1*dim2单位矩阵，对角为1 >>eye(dim) %生成dim*dim单位矩阵,对角为1>>rand(dim1,dim2) %0-1之间随机矩阵>>rand(dim) %0-1之间随机矩阵>>randn(dim1,dim2) %随机矩阵,服从正态分布>>randn(din)%随机矩阵,服从正态分布>>num=a+(b-a)*rand %产生a-b 之间随机数>>temp=a+(b-a)*rand(dim1,dim2)%产生dim1*dim2，元素数值在a-b之间的随机矩阵>>temp=a+(b-a)*rand(dim) %dim* dim随机矩阵>>temp=avg*sqrt(var)*randn(dim 1,dim2) %产生均值为avg,方差为var的,dim1*dim2,服从正态分布的随机矩阵>>avg=mean(array) %求均值函数>>var=std(array) %求方差函数>>magic(dim) %产生dim*dim魔方矩阵，不接受两个参数>>hilb(dim) %产生dim*dim希尔伯特矩阵>>array’ %求解矩阵的转置>>inv(array) %求解矩阵的逆>>num=det(array) %计算矩阵的行列式>>conj(array) %求解共轭矩阵MATLAB求解线性方程组>>a=[…….]%方程组左端端系数矩阵>>b=[…….] %方程组右端值矩阵>>c=inv(a)*b %求逆之后再乘(求逆效率较低)>>c=a\b %使用左除运算符，直接左除，效率较高MATLAB对矩阵的特殊操作>>jordan(array) %获取jordan标准型矩阵>>eig(array) %获取矩阵的特征值>>[a,b]=eig(array)%获取矩阵的特征向量和特征值>>norm(array)%获取矩阵的范数>>norm(array,1)%获取矩阵的1范数>>norm(array,2)%获取矩阵的2范数>>norm(array,inf)%获取矩阵的无穷范数>>norm(array,'fro')%获取矩阵的f 范数MATLAB程序控制结构创建M文件:>>edit顺序结构选择结构循环结构顺序结构>> a=input('提示性语言') %接受一个输入赋值给a>>disp('字符串') %显示字符串>>disp(变量名) %显示变量内容>>pause(value) %暂停程序value 秒选择结构If switch tryIf语句语法：>>If条件>> 语句组>>else>> 语句组>>End%测试if分支结构,注意每一个if 均有一个end与之对应>>a=input('input a=');if(a<10);disp('a为一位数,输出a:');disp(a);else if(a>=10&&a<=99)disp('a为两位数,不输出.');else if(a>=100)disp('a为三位数，输出a:');disp(a);endend>>end%if语句可以用来设计分段函数%{MATLAB多行注释多行注释: 选中要注释的若干语句, 编辑器菜单Text->Comment,或者快捷键Ctrl+R取消注释: 选中要取消注释的语句, 编辑器菜单Text->Uncomment, 或者快捷键Ctrl+T%}%测试if分支结构a=input('input a=');if(a<10);disp('a为一位数,输出a:');disp(a);else if(a>=10&&a<=99)disp('a为两位数,不输出.');else if(a>=100)disp('a为三位数，输出a:');disp(a);endendend%使用if语句实现分段函数x=input('input x=');if(find(x)<=10)y=cos(x);elsey=log(x);end%利用分支结构实现大小写转换c=input('input a char:','s');if(c>'A'&&c<'Z')%输入大写字母,转换为小写字母c=c+32;else if(c>'a'&&c<'z')%输入小写字母,转换为大写字母c=c-32;endenddisp(char(c));%switch语句,同C一样，case后面跟常量表达式%discount=0.0;price=input('input price:'); switch(fix(price/100))case{0,1}discount=0.0;case{2,3,4}discount=0.03;case{5,6,7,8,9}discount=0.5;otherwisediscount=0.1;enddisplay(discount);%try语句,可以很好的提高程序的容错性% try% 语句组% catch% 语句组% end%for循环,循环变量我们一般用k,m，而不是i,i在MATLAB中是保留字符-虚数单位%语法格式%for 循环变量=表达式1：表达式2：表达式3% 循环体%endsum=0;for k=1:1:100;sum=sum+k;enddisp(sum);%while循环%语法格式%while 循环条件% 循环体%endk=100;sum=0;while(k>0)sum=sum+k;k=k-1;enddisp(sum);while(1)a=input('input a char:','s');if(isempty(abs(a)))disp('输入为空，退出!');break;elsedisp(a);endend%MATLAB绘图x=0:0.01:24;t=6:0.01:24;y3=6; y4=12;y5=0;y1=12-x;y2=6+6*sin(t-6);plot(x,y1,t,y2,x,y3,x,y4,x,y5);grid on;% MATLAB函数,文件名与函数名一般应相同% 全局声明关键词：global% 若在函数文件中声明，语句应写在function下面一句% function sum=my_add(a,b,c,d,varargin)% MY_ADD 完成若干数字相加% 函数文件% 函数文件基本格式% function[输出形参]=函数名([输入形参])% [注释说明];% 函数体;% 函数参数可调标识变量,类似于高级语言中的重载% nargin 输入的参数个数% nargout 输出的参数个数% varargin 可选输入参数% varargout 可选输出参数% 最少两个参数，最多六个参数% minargs=2; maxargs=6;% narginchk(minargs, maxargs); % switch(nargin)% case 6%sum=a+b+c+d+varargin{1}+varargi n{2};% case 5%sum=a+b+c+d+varargin{1};% case 4% sum=a+b+c+d;% case 3% sum=a+b+c;% case 2% sum=a+b; % case 1% sum=1;% otherwise% error('Wrong!At least one argument.');% end%MATLAB高层二维绘图----plot 函数%二维绘图辅助操作% 标注：% 图形名称% 坐标轴名称% 曲线标注% 图例% 坐标轴控制% 图形保持（同一个坐标轴绘制多个图形）% 窗口分割（同一窗口含有多个坐标轴）%plot 函数基本用法%plot(x,y);%要求：x和y为相同长度的向量(其实是描点操作)%一般用法x=0:0.01:2*pi;y=sin(x);plot(x,y);%利用矩阵绘制多个图形x=0:0.01:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);y3=0.01*exp(x);y4=x;z=[y1;y2;y3;y4];plot(x,z);%x,y都是矩阵时，矩阵的维度应该相同x1=0:0.01:2*pi;x2=-pi:0.01:pi;x=[x1;x2]';%注意转置y1=sin(x1); y2=cos(x2);y=[y1;y2]';%注意转置plot(x,y);%虚数的绘图x=linspace(0,2*pi,200);%0-2*pi,20 0个点y1=sin(x);y2=cos(x);y=y1+1i*y2;plot(y);grid on;axis equal;%显示为圆，否则会显示为椭圆%多个参数绘图x1=linspace(0,2*pi,100);x2=linspace(0,2*pi,200);y1=sin(x1);y2=cos(x2);plot(x1,y1,x2,y2);%MATLAB绘图颜色控制% b-默认颜色% r-红色% k-黑色% g-绿色% y-黄色% m-品红x=linspace(0,2*pi,200);y=sin(x);plot(x,y,'m');%MATLAB绘图线型控制x=linspace(0,2*pi,200);y=sin(x);plot(x,y,'*');%用"*"绘制图形plot(x,y,'.');%用"."绘制图形plot(x,y,'p');%用五角星绘制图形plot(x,y,'-');%默认的用直线绘制图形plot(x,y,'--');%用虚线(较大)绘制图形plot(x,y,':');%用虚线(较小)来绘制图形plot(x,y,'-.');%用点划线绘制图形plot(x,y,'.-');%直线加点来绘制图形plot(x,y,'r--')%综合使用，红色+虚线绘制%MATLAB图形标注x=linspace(0,2*pi,200);y1=sin(x);y2=cos(x);y=[y1;y2];plot(x,y);grid on;xlabel('X');ylabel('Y');title('正弦函数');text(3,0.8,'y=sin(x)');%在（4,0.4)处写入文本y=sin(x)% text(4,0.4,'x-2');%显示x平方% text(4,0.2,'x_2');%显示x的下标text(6,0.6,'y=cos(x)');%在（4,0.4)处写入文本y=sin(x) legend('sin(x)','cos(x)');%图例%MATLAB坐标轴控制% axis% alim% ylim% axis equal% axis quto% axis off% axis onx=linspace(0,2*pi,200);y=sin(x);plot(x,y);grid on;xlim([0 10]);ylim([-1 1]);%MATLAB图形保持x=linspace(0,2*pi,200);y1=sin(x);y2=cos(x); hold on;%图形保持plot(x,y1,'r');plot(x,y2,'b');grid on;legend('sin(x)','cos(x)');%图例% hold off;%MATLAB窗口分割subplot(a,b,c)% subplot(a,b,c);%将窗口分割为a*b,c为序号% 或者subplot(abc);%将窗口分割为a*b,c为序号x=linspace(0,2*pi,200);y1=sin(x);y2=cos(x);y3=exp(x);y4=x;subplot(2,2,1);plot(x,y1);grid on;subplot(2,2,2);plot(x,y2);grid on;subplot(223);plot(x,y3);grid on;subplot(224);plot(x,y4);grid on;%{MATLAB多行注释多行注释: 选中要注释的若干语句, 编辑器菜单Text->Comment, 或者快捷键Ctrl+R取消注释: 选中要取消注释的语句, 编辑器菜单Text->Uncomment, 或者快捷键Ctrl+T%}%%%MATLAB归一化x=[1 2 3 4 5 6];min_x=min(x);max_x=max(x);y=(x-min_x)/(max_x-min_x);plot(y);grid on;%%%测试if分支结构a=input('input a=');if(a<10);disp('a为一位数,输出a:');disp(a);else if(a>=10&&a<=99)disp('a为两位数,不输出.');else if(a>=100)disp('a为三位数，输出a:');disp(a);endendend%%%使用if语句实现分段函数x=input('input x=');if(find(x)<=10)y=cos(x);elsey=log(x);endplot(y);%%%利用分支结构实现大小写转换c=input('input a char:','s');if(c>'A'&&c<'Z')%输入大写字母,转换为小写字母c=c+32;else if(c>'a'&&c<'z')%输入小写字母,转换为大写字母c=c-32;endend disp(char(c));%%%switch语句,同C一样，case后面跟常量表达式%discount=0.0;price=input('input price:'); switch(fix(price/100))case{0,1}discount=0.0;case{2,3,4}discount=0.03;case{5,6,7,8,9}discount=0.5;otherwisediscount=0.1;enddisplay(discount);%%%try语句,可以很好的提高程序的容错性% try% 语句组% catch% 语句组% end%for循环,循环变量我们一般用k,m，而不是i,i在MATLAB中是保留字符-虚数单位%语法格式%for 循环变量=表达式1：表达式2：表达式3% 循环体%endsum=0;for k=1:1:100;sum=sum+k;enddisp(sum);%% %while循环%语法格式%while 循环条件% 循环体%endk=100;sum=0;while(k>0)sum=sum+k;k=k-1;enddisp(sum);while(1)a=input('input a char:','s');if(isempty(abs(a)))disp('输入为空，退出!');break;elsedisp(a);endend%%%MATLAB绘图x=0:0.01:24;t=6:0.01:24;y3=6;y4=12;y5=0;y1=12-x;y2=6+6*sin(t-6);plot(x,y1,t,y2,x,y3,x,y4,x,y5);grid on;%%% MATLAB函数,文件名与函数名一般应相同% 全局声明关键词：global% 若在函数文件中声明，语句应写在function下面一句% function sum=my_add(a,b,c,d,varargin)% MY_ADD 完成若干数字相加% 函数文件% 函数文件基本格式% function[输出形参]=函数名([输入形参])% [注释说明];% 函数体;% 函数参数可调标识变量,类似于高级语言中的重载% nargin 输入的参数个数% nargout 输出的参数个数% varargin 可选输入参数% varargout 可选输出参数% 最少两个参数，最多六个参数% minargs=2; maxargs=6;% narginchk(minargs, maxargs); % switch(nargin)% case 6%sum=a+b+c+d+varargin{1}+varar gin{2};% case 5%sum=a+b+c+d+varargin{1};% case 4% sum=a+b+c+d;% case 3% sum=a+b+c;% case 2% sum=a+b;% case 1% sum=1;% otherwise% error('Wrong!At least one argument.');% end%%%MATLAB高层二维绘图----plot函数%二维绘图辅助操作% 标注：% 图形名称% 坐标轴名称% 曲线标注% 图例% 坐标轴控制% 图形保持（同一个坐标轴绘制多个图形）% 窗口分割（同一窗口含有多个坐标轴）%%%plot 函数基本用法%plot(x,y);%要求：x和y为相同长度的向量(其实是描点操作)%一般用法x=0:0.01:2*pi;y=sin(x);plot(x,y);%%%利用矩阵绘制多个图形x=0:0.01:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);y3=0.01*exp(x);y4=x;z=[y1;y2;y3;y4];plot(x,z);%x,y都是矩阵时，矩阵的维度应该相同x1=0:0.01:2*pi;x2=-pi:0.01:pi;x=[x1;x2]';%注意转置y1=sin(x1);y2=cos(x2);y=[y1;y2]';%注意转置plot(x,y);%%%虚数的绘图x=linspace(0,2*pi,200);%0-2*pi,20 0个点y1=sin(x);y2=cos(x);y=y1+1i*y2;plot(y);grid on;axis equal;%显示为圆，否则会显示为椭圆%%%多个参数绘图x1=linspace(0,2*pi,100); x2=linspace(0,2*pi,200); y1=sin(x1);y2=cos(x2);plot(x1,y1,x2,y2);%%%MATLAB绘图颜色控制% b-默认颜色% r-红色% k-黑色% g-绿色% y-黄色% m-品红x=linspace(0,2*pi,200); y=sin(x);plot(x,y,'m');grid on;%%%MATLAB绘图线型控制x=linspace(0,2*pi,200);y=sin(x);plot(x,y,'*');%用"*"绘制图形plot(x,y,'.');%用"."绘制图形plot(x,y,'p');%用五角星绘制图形plot(x,y,'-');%默认的用直线绘制图形plot(x,y,'--');%用虚线(较大)绘制图形plot(x,y,':');%用虚线(较小)来绘制图形plot(x,y,'-.');%用点划线绘制图形plot(x,y,'.-');%直线加点来绘制图形plot(x,y,'r--')%综合使用，红色+虚线绘制%%%MATLAB图形标注x=linspace(0,2*pi,200);y1=sin(x);y2=cos(x); y=[y1;y2];plot(x,y);grid on;xlabel('X');ylabel('Y');title('正弦函数');text(3,0.8,'y=sin(x)');%在（4,0.4)处写入文本y=sin(x)% text(4,0.4,'x-2');%显示x平方% text(4,0.2,'x_2');%显示x的下标text(6,0.6,'y=cos(x)');%在（4,0.4)处写入文本y=sin(x)legend('sin(x)','cos(x)');%图例%%%MATLAB坐标轴控制% axis% alim% ylim% axis equal% axis quto% axis off% axis onx=linspace(0,2*pi,200);y=sin(x);plot(x,y);grid on;xlim([0 10]);ylim([-1 1]);%%%MATLAB图形保持x=linspace(0,2*pi,200);y1=sin(x);y2=cos(x);hold on;%图形保持plot(x,y1,'r');plot(x,y2,'b');grid on;legend('sin(x)','cos(x)');%图例% hold off;%%%MATLAB窗口分割subplot(a,b,c) %subplot(a,b,c);%将窗口分割为a*b,c为序号% 或者subplot(abc);%将窗口分割为a*b,c为序号x=linspace(0,2*pi,200);y1=sin(x);y2=cos(x);y3=exp(x);y4=x;subplot(2,2,1);plot(x,y1);grid on;subplot(2,2,2);plot(x,y2);grid on;subplot(223);plot(x,y3);grid on;subplot(224);plot(x,y4);grid on;%%% MATLAB基本底层绘图函数% line对象和line函数% line对象的修饰% Color--颜色属性% LineWidth--线宽属性% LineStyle--线型属性% Marker--标记属性% MarkerSize--标记的大小属性%底层标注%text对象和text函数%修饰%Color--颜色属性%String--文本属性%FontSize--字体大小属性x=0:0.01:2*pi;y=sin(x);xlabel('X');ylabel('Y');h=line(x,y);%这里的h为line对象的句柄,一个line对象由一个句柄值唯一标记grid on;set(h,'LineStyle',':','Color','m');%后期修饰属性ht=text(3,0.6,'sin');set(ht,'Color','r','FontSize',20,'Strin g','Y=sin(X)');%后期修饰属性%%%MATLAB符号运算%符号函数%极限%微分%积分%符号常量和符号变量a=sym('a');%产生符号变量syms a;%产生符号变量c=sym('3');%产生符号常量%%%符号表达式F='3*x+6';syms x;f1=3*x+6;%符号表达式的化简% simplify 使用多项式规则进行化简% simple 使用很多规则进行化简, %%%符号表达式与数值的转化% sym% evald=sym('3');%产生符号常量num=eval(d);%%%符号表达式的因式分解和展开%factor 因式分解%expand 展开%collect 合并同类项%因式分解syms a;syms b;y=a^2-2*a*b+b^2;factor(y)%展开syms a; syms b;y=(a-b)^2;expand(y)%合并同类项syms a;syms b;y=a^2-2*a*b+a*b+b^2; collect(y)%%%符号函数值的求解% subssyms x;f=3*x+1;y=subs(f,3);%符号极限% limitsyms x;f=3*x+1;limit(f,3);%符号微分% diff(F,N) N阶倒数syms x;f=3*x+1;diff(f);%符号积分% intsyms x;f=3*x+1;int(f);%不定积分int(f,0,1);%0-1积分int(f,x,0,1)%对x0-1积分%无穷用inf表示%%%符号级数求和%symsumsyms n;f=1/n^2;symsum(f,n,1,inf)%对n从1-inf求和%泰勒级数%taylor(F,X,N次幂，x0处展开) %函数F，变量X%若展开为N次幂，则第三个参数为N+1,第四个参数默认在X=0处展开syms x;f=1/x^2; taylor(f,x,6,1);。