小学数学四年级上册《3.4有趣的算式》习题
2021年北师大版数学四年级上册3.4有趣的算式练习卷(1)
2021年北师大版数学四年级上册3.4有趣的算式练习卷（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（）A．1B．2C．5D．72．根据9999×11=109989，9999×12=119988，9999×13=129987，不用计算，9999×14=（）A．109986B．119986C．1399863．已知a×=b×1=c×，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c4．观察下面的式子：那么，13+23+33+43+53的值为（）A．225B．625C．115D．1005．根据，，那么﹣=（）A．B．C．6．观察下列式子：第一个：5×2+1=11第二个：5×3+2=17第三个：5×4+3=23第四个：5×5+4=29…则2009是第（）个算式的结果．A．2010B．401C．335D．3347．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…，第2012次输出的结果为（）。
A．3 B．4 C．5 D．68．观察1+3=4,4+5=9,9+7=16,16+9=25,25+11=36这五道算式，找出规律，在20002+（）=20012中填写：A．3999B．4000C．40019．2×9＝1822×99＝2178222×9999＝2217782222×9999＝22217778 22222×99999＝（）A．22117788 B．2222177778 C．222221778 D．2222177788 10．2244÷68=33 222444÷668=333 22224444÷6668=3333 …（）A．B．C．二、填空题11．先观察下面各组算式，找出规律，然后填数．（1）9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=8888________×9+________=88888（2）21×9=198321×9=28894321×9=38889________21×9=4________9．12．先计算，再看看有什么规律．24×11=________35×11=________57×11=________规律是：________ .根据上面的规律填出下面各题的得数．16×11=________；23×11=________；37×11=________．13．下面给出几个十位数相同、个位数相加等于10的两位数乘法算式：11×19=209 22×28=616 33×37=1221 45×45=2025你能发现乘积与因数的关系吗？请根据这个规律试着直接写出下面几个算式乘积，再用笔算验算一下．51×59=________ ；63×67=________ ；72×78=________ ；84×86=________ ；95×95=________ ；91×99=________ ．14．已知1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52，…（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99=________．（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律________．15．1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=________．16．要使算式+++++++++□=1成立，则□中的数等于________．17．化成小数后，第2004位是________．18．2003名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数，如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就在报出这个数与9的和，如果某个同学报的数是二位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一个同学报2，那么最后一个同学所报的数是________．19．循环小数0.285714，它的小数点后的第2001位数字是________．三、其他计算20．1997+1996﹣1995﹣1994+1993+1992﹣1991﹣1990+…+9+8﹣7﹣6+5+4﹣3﹣2+1=________．21．计算．四、解答题22．根据101×43=4343，202×43=8686，直接写出下面各题的积．23．观察：÷3=﹣3，÷4=﹣4，请再写出两个数，使它们的商等于它们的差．24．如果按一定规律排出的加法算式是3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…，那么第10个算式是？第80个算式中两个数的和是多少？25．根据101×43=4343，202×43=8686，直接写出下面各题的积．参考答案1．C【解析】【详解】5÷7=0.1428，循环节是714285六个数字；150÷6=25（个），所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5．故选5．2．C【解析】解：规律：得数的最前面两位数比第二个因数少1，中间两个数是99，最后两位数分别比前一个算式的得数的最后两位数少1；9999×14=139986．故选：C．由前三个算式得出规律为：得数的最前面两位数比第二个因数少1，中间两个数是99，最后两位数分别比前一个算式的得数的最后两位数少1，依据规律填写即可．完成此题，重在观察，总结规律，据观察到的规律解题．3．B【解析】【分析】可根据乘数与1的关系来判断积与被乘数的关系；当乘数比1大时积就比被乘数大，当乘数比1小时积就比被乘数小；从而得出a、b、c的大小关系，再选择正确答案．此题是考查积与被乘数的大小关系，要借助中间数b来判断大小．也可据特例求得结果．【详解】已知a×=b×1=c×，即：a×=b，b=c×，所以，a＜b，b＜c，即：a＜b＜c；故选B．4．A【解析】解：13+23+33+43+53，=（1+2+3+4+5）2，=152，=225；故选A．通过观察，可以看出，13+23=9=（1+2）2， 13+23+33=36=（1+2+3）2，以此类推，那么，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2，由此得解．此题考查了“算式”的规律．细心观察，找出数字间的规律，是解决此题的关键．5．C【解析】解：根据，，那么﹣= = ；故选C．根据，，得出规律：分子是1，分母是两个相邻自然数的分数相减，差的分子仍然是1，分母是这两个自然数的积；因此得解．认真观察，找出规律是解决此题的关键．6．D【解析】解：设第X个算式的结果是2009，5×（X+1）+X=20095X+5+X=20096X+5=20096X=2004X=334，故选D．由题干发现式子的规律是5（N+1）+N，设第X个算式的结果是2009，根据规律列出方程解答即可．解题的关键是发现规律，然后利用列出方程解答．7．A【分析】由题意可知，当输入48时，输出48÷2＝24，输入24，输出24÷2＝12，输入12，输出12÷2＝6，输入6，输出6÷2＝3，输入3，输出3＋3＝6…输出从第3次开始到第5次循环出现，用2012减去前2次输出的次数除以（5﹣3）次，余数为0时，输出6，余数为1时输出3，据此解答。
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版(含解析)
四年级上册数学一课一练-4.4有趣的算式一、单选题1.最大的两位数乘最大的一位数，积是( )。
A. 三位数B. 四位数C. 三位数或四位数2.用6根长3厘米的火柴棍摆成一个长方形，它的周长是（）厘米。
A. 18B. 16C. 17D. 153.有些书本要放在5个书架上，每个书架放340本，总共放（）本书。
A. 1700B. 1600C. 15004.100元买笔记本，有一种是3元，有一种是2元，请问用100元买30个笔记本，最多还剩多少元？（）A. 50B. 10C. 40D. 605.300×（）＜725,括号里最大能填（）A. 4B. 2C. 5D. 6二、判断题6.判断对错．805×6，想5×6=30，8×6=48，3＋48=51，所以805×6=5100．7.三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数．（判断对错）8.× ÷ × =1。
（判断对错）9.小佳和6个同学要去搭车，一个人7元，小佳说车费应该是40元，她说得对吗三、填空题10.计算305×6=________11.填上相应的图形。
▲+▲=50 ●+▲=75 ★-●＝75________×2=100________×4=100________×8=100012.一台磨面机每小时磨小麦70千克，3台这样的磨面机5小时共磨小麦________千克．(用两种方法解答．)13.京华小学一、二、三年级的学生人数如下表．①如果每人给3棵树浇水，三年级同学一共给________棵树浇了水。
四、解答题14.食堂每天用4千克盐，四月份共运来150千克盐，够用一个月吗？15.看图回答（1）拔河的有12人，平均分成2组，每组几人？（2）有8组同学在跳绳，每组3人，跳绳的一共有多少人？（3）打乒乓球的有16人，每4人一组，有几组？五、综合题16.李阿姨每小时可以做6个玩具娃娃，按一天工作8小时计算。
2022至2022年北师大版数学四年级上册3.4 有趣的算式练习卷
2022至2022年北师大版数学四年级上册3.4 有趣的算式练习卷选择题下面上应该填写（）。
980÷2 490÷2 ÷2A. 245B. 240C. 235【答案】A【解析】对比第一个算式和第二个算式，除数不变，被除数缩小2倍，对比第二个算式和第三个算式，除数不变，被除数也应当缩小2倍，490÷2=245，所以□里应该填245.故答案为：A.选择题3.40．小数点后的第30位上的数字是（）A. 1B. 4C. 2D. 0【答案】B【解析】【解答】解：30÷4=7…2，循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．故选：B．3.40的循环节是1402，有4位数字，用30除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答．选择题3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=（）A. 222111B. 22221111C. 2221111【答案】B【解析】解：因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，所以：3333×6667=22221111故选：B．因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，发现乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同，据此解答即可．解答本题的关键是：根据已知前三道题的规律进而总结出：乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同．选择题2.0小数部分的第100位数字是（）A. 5B. 0C. 4【答案】A【解析】【解答】解：因为2.0的循环节是504，100÷3=33…1，所以第100个数字是5．故选A．2.0的循环节是504，一个循环节有3个数字，因为100÷3=33…1，余数是1，所以第100个数字是循环节的第一个数字5．选择题如果37037×3=11111137037×6=22222237037×9=333333，那么37037×12=( )。
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 北师大版(含答案)
四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式一、单选题1.2244÷68=33 222444÷668=333 22224444÷6668=3333 …（）A. B. C.2.化成小数后，小数点右边第200位上的数是（）A. 4B. 2C. 8D. 53.已知a×1=b×1=c×，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（）A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞c＞aD. b＞a＞c二、判断题4.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
5.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
6.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。
三、填空题7.将化为小数，小数点后第100个数字是________．8.按规律填数。
11,________，27，35，________，51。
9.已知：3×4=12；3.3×3.4=11.22；3.33×3.34=11.1222；那么：3.3333×3.3334=________．10.先根据已知算式找出规律，再计算出下面算式的结果999×2=1998，999×3=2997，999×4=3996，999×5=4995，999×6=________，999×7=________，999×8=________，999×9=________，11.计算15×15=225 34×36=122425×25=625 33×37=122135×35=1225 32×38=121645×45=2025 31×39=120992×98=________四、计算题12.把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？五、解答题13.先计算前3题，再直接写出后面各题的得数．6×9=6.6×6.9=6.66×66.9=6.666×666.9=6.6666×6666.9=14.生日为什么会被显示出来？六、综合题15.看图计算（1）1＋3＋5＋7＋9＝________2。
【北师大版】四年级上册数学：3.4有趣的算式
1×9＋2＝ 11 12×9＋3＝ 111 123×9＋4＝ 1111 1234×9＋5＝ 11111 12345×9＋ 6 ＝ 111111 123456× 9 ＋ 7 ＝ 1111111
142857 285714 428571 571428
714285 857142
999999
617 4
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
第 3 单元 乘 法
第 4 课时 有 趣 的 算 式
1×1＝
1
11×11＝
111×111＝ 12321
1111×1111＝ 123？4321
11111×11111＝ 1234？54321
5个1
5个1
99×99＝ 9801 999×999＝ 998001 9999×9999＝ 99980001 99999×99999＝ 9999800001 999999×999999＝ 999998000001
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小学数学北师版四年级上册《3.4有趣的算式》习题
小学数学北师版四年级上册《3.4有趣的算式》习题一、基础过关1．奇妙的宝塔（1-3题用计算器算，后两题按规律直接写出）1×1=111×11=111×111=1111×1111=11111×11111=2．奇怪的142857。
（1-3题用计算器算，后三题按规律直接写出）142857×1= 142857×3=142857×2= 142857×4=142857×5= 142857×6=二、综合训练1．神奇的9。
9×9=99×99=999×999=9999×9999=99999×99999＝999999×999999 =2．寻找神秘的数。
在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，随意选取4个数字。
运算规则:将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1、3、7、8最大四位数：8731最小四位数：1378然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……,在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数吗？( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )( )- ( )= ( )三、拓展应用1．从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?22×5=22×55=222×555=2222×5555=22222×55555=222222×555555=2222222×5555555=22222222×55555555=2．用计算器算：按规律直接写：999×11= 999×14=999×12= 999×15=999×13= 999×16=参考答案一、基础过关1．1211232112343211234543212．142857285714425871571428714285857142二、综合训练1．8198019980019998000199998000019999980000012．略三、拓展应用1．1012101232101234321012345432101234565432101234567654321012345678765432102．109891198812987139861498515984。
四年级上册数学一课一练 3.4有趣的算式 北师大版秋
四年级上册数学一课一练有趣的算式一、单选题用简便方法计算是（）。
A 347-100-2B 347-（1002）C 347-10022化成小数后，小数点右边第2021上的数是（）A 4B 2C 8D 53有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（）A 29寸B 30寸C 31寸D 32寸二、判断题4找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。
5算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
三、填空题×9=10-1；2×9=2021；3×9=30-3；4×9=________-________；56×9=________-________7分母是2的所有真分数的和是；分母是3的所有真分数的和是=1，可以写成；分母是4的所有真分数的和是=；分母是5的呢请你认真思考填写下表。
分母是90的所有真分数的和是________。
8找出下列算式的规律，在横线里填上合适的数。
111÷3＝37 444÷________＝37222÷6＝37 555÷________＝37333÷9＝37 666÷________＝379先计算下面的前三道题，然后细观察，找规律，速填数．9×9=________99×9=________999×9=________________×9=________________×9=________________×9=________10看规律，写得数．9×9－1=80 987654×9－6=________98×9－2=880 9876543×9－7=________987×9－3=8880 98765432×9－8=________9876×9－4=88880 987654321×9－9=________98765×9－5=888880四、计算题11用竖式计算。
【学霸笔记】3.4 有趣的算式—2021-2022学年四年级上册数学同步重难点讲练
学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学四班级上册同步重难点讲练第三单元乘法3.4好玩的算式教学目标1.通过好玩的探究活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探究数学、学习数学的工具。
2.能发觉好玩的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行归纳概括，进展合情推理力量。
教学重难点教学重点：体会探究数学规律的方法。
教学难点：发觉、归纳算式特点。
【重点剖析】好玩的算式-依据算式找规律依据算式的规律解决问题时，首先要观看算式中什么不变，什么在变；变化的数依据什么规律在变。
特殊要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。
【典例分析1】（2021四下·新沂期中）依据规律把下面的算式补充完整。
①9×9=81②98×9=882③987×9=8883④9876×9=。
⑤×9=88888887【答案】 88884；9876543【完整解答】解：①9×9=81②98×9=882③987×9=8883④9876×9=88884⑤9876543×9=88888887故答案为：88884；9876543。
【思路引导】规律：第一个乘数是从9依次小1的往后写，其次个乘数不变，第一个乘数是几位数，积就是几个8加一个几，据此解答。
【典例分析2依据规律填空。
999×11=10989999×12=11988999×13=12987 999×14=【答案】 13986【完整解答】解：999×11=10989999×12=11988999×13=12987 999×14=13986故答案为：13986。
【思路引导】第一个因数都是999，其次个因数依次是11、12、13、14，积都是五位数，依据规律直接确定最终一个算式的得数即可。
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小学数学四年级上册
《3.4有趣的算式》习题
一、基础过关
1．奇妙的宝塔（1-3题用计算器算，后两题按规律直接写出）
1×1=1
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
2．奇怪的142857。
（1-3题用计算器算，后三题按规律直接写出）
142857×1= 142857×3=
142857×2= 142857×4=
142857×5= 142857×6=
二、综合训练
1．神奇的9。
9×9=
99×99=
999×999=
9999×9999=
99999×99999＝
999999×999999 =
2．寻找神秘的数。
在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，随意选取4个数字。
运算规则:将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1、3、7、8
最大四位数：8731
最小四位数：1378
然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……,在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的数吗？
( )- ( )= ( )
( )- ( )= ( )
( )- ( )= ( )
( )- ( )= ( )
( )- ( )= ( )
( )- ( )= ( )
三、拓展应用
1．从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?
2
2×5=
22×55=
222×555=
2222×5555=
22222×55555=
222222×555555=
2222222×5555555=
22222222×55555555=
2．用计算器算：按规律直接写：
999×11= 999×14=
999×12= 999×15=
999×13= 999×16=
参考答案一、基础过关
1．121
12321
1234321
123454321
2．142857
285714
425871
571428
714285
857142
二、综合训练
1．81
9801
998001
99980001
9999800001
999998000001
2．略
三、拓展应用
1．10
1210
123210
12343210
1234543210
123456543210
12345676543210
1234567876543210
2．10989
11988
12987
13986
14985
15984。