图形的旋转一说课 ppt课件

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《图形的旋转》ppt课件

《图形的旋转》ppt课件

方向性
图形旋转具有方向性,顺 时针或逆时针方向不同, 会导致旋转后的图形位置 不同。
01
旋转的基本概念
点绕原点的旋转
绕原点旋转的定义
一个点绕原点旋转是指该点在平 面内按照某一角度旋转一定的角
度。
绕原点旋转的公式
假设点P(x, y)绕原点逆时针旋转θ 角度后到达点P'(x', y'),则x' = xcosθ - ysinθ,y' = xsinθ + ycosθ。
02
欧拉角表示法具有直观性和易用 性,但在某些情况下,可能会出 现万向锁现象,即旋转轴与旋转 角度的顺序有关。
绕轴旋转的公式
绕轴旋转的公式是用来描述一个物体 绕着一条固定轴旋转一定角度后的位 置和方向变化的数学表达式。
绕轴旋转的公式包括旋转矩阵和四元 数等,其中旋转矩阵是最常用的表示 方法,可以通过矩阵乘法来实现旋转 。
涡轮机、发电机、泵等旋转机械是工业生产和能源转换中的重要 设备。
旋转结构稳定性分析
在结构设计领域,对旋转结构的稳定性进行精确分析,确保其安 全可靠是至关重要的。
01
旋转的数学表达
欧拉角表示法
01
欧拉角是用来描述一个物体在三 维空间中绕着不同的轴旋转的角 度,通常采用绕着横轴、纵轴和 竖轴的旋转角度来表示。
绘制一个复杂的图形,如组合 图形或图案,并展示如何通过 旋转将其组合成一个完整的图 案。
绘制一个动态的图形旋转过程, 让学生更直观地理解旋转的概 念和过程。
分析旋转在现实生活中的应用源自分析时钟指针的旋转时钟指针的旋转是生活中常见的旋转现象,可以用来解释旋转的 基本概念和性质。
分析电风扇叶片的旋转
电风扇叶片的旋转可以用来解释旋转的速度和方向,以及旋转产生 的力和扭矩。

华师大版七年级下册数学10.图形的旋转说课课件

华师大版七年级下册数学10.图形的旋转说课课件
[设计意图]必做题的目的是巩固本节课应知、应会的内容,面 向全体学生,人人必须完成. 选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成,使学有余力的学 生得到提高,到达“不同的人得到不同的发展”的目的.
五、板书设计:
10.3.图形的旋转
1、 旋转的概念。
对应点
2、旋转的特征。
对应线
对应角
2、学法 学生通过自主学习、合作学习和探究学习,到达多思、多说、 多练,激发学生的学习兴趣。
教学过程设计
1.创设情景,激发学生的学习兴趣,请一 位学生来黑板上来完成俄罗斯方块的游戏, 另一位同学把的游戏操作用语言表达出来。
教师问:玩这个游戏的关键是什么? “旋转”
[设计意图]从游戏入手,激发学生的学习兴趣,活跃 课堂氛围,引出本节课的主要内容——旋转,培养学生 运用数学知识,解决实际问题的意识。
【设计意图】通过回忆图形平移的特征,类比推理得 出图形旋转的特征。考察小组合作探究能力,同时也 能提高学生的视察能力。
例题讲授
A
例1 如图,△ABC是等边三角形,D
是BC上一点,△ABD经过旋转后到
达△ACE的位置。
M
(1)旋转中心是哪一点?
E
(2)旋转了多少度?
(3)如果M是AB的中点,那么经 B D
讲授新课
一 旋转的概念
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个 角度,这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP'称为旋转角
旋转角
[设计意图]使学生了解对旋转的概念,为
接下来的学习奠定基础。
P
P'
2.旋转的特征
回忆平移的特征,仔细视察图形,小组合作探究,讨 论旋转的特征。

九年级上册23.1图形的旋转(共19张PPT)

九年级上册23.1图形的旋转(共19张PPT)

知识要点
AAA
EEE
FF BB
D
OOO
CCC
旋转的性质
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3、旋转前、后的图形全等.
例题讲解
△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得
到的.已知∠AOB=20°, ∠ A′OB =24°,
AB=3,OA=5,则A′B′ =
一个具有这种关系的角。相等
由例1归纳:旋转不改变图形的形状 和大小 ,
但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相 同的角度。旋转前后两个图形对应点到旋转中 心的距离 相等 ;对应点与旋转中心的连线所 成的角都等于旋转角;对应线段__相__等____, 对应角___相_等_______.
检测反馈
1、判断
A1
线 对应线段之间
C
B
两条对应线段的夹角都是旋转角
图中对应的线段:
___A_C_和__A_1_C_、__B__C_和__B_1_C_、__A__B_和__A_1.B1
面 旋转前后的 到什么结论?
A'
A
B'
C
B
O
C'
角:∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
线: AO=A'O ,BO=B'O ,CO=C'O
一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( × )
②图形上可能存在不动点.
(√ )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等.
( √)
检测反馈
2、如图是正六边形,这个图案可以看做是由
__△_A__O__B_____“基本图案”通过旋转得到的.

《图形的旋转》课件

《图形的旋转》课件
《图形的旋转》ppt 课件
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度

旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ,也称为旋转的固定点

旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向,可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix}),其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度,可以是任意实数,通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心,可以是任 意直线,通常用坐标轴表示。
在空间几何中,旋转具有一些重要的性质 和定理。例如,旋转不改变物体的形状和 大小,只改变其方向和位置。此外,还有 一些关于旋转的定理,如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础,对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中,旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中,使用旋转动画可以增 加视觉效果,使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形,我们可以看到 新的形状。

图形的旋转说课PPT课件

图形的旋转说课PPT课件
GuangXi LiuZhou NO.39 Middle School
第六届全国中小学交互式电子白板 学科教学大赛
人教版九年级(上)第二十三章
图形的旋转
广西柳州市第三十九中学 邓晴
学情分析 教学目标 教学重、难点和对策 教学过程 教学反思
说课流程
一、学情分析
在此之前
图形变换
初步积累 操作性活动 通过本课的学习
实物投影 现身说法
合作探究 学习新知
(3)通过探究得出图形旋转的性质
小组交流 同伴互助
合作探究 学习新知
(3)通过探究得出图形旋转的性质
借助工具 证明全等
合作探究 学习新知
旋转的性质
性质一:对应点到旋转中心的距离相等。 性质二:旋转前后的两个图形全等。 性质三:对应点与旋转中心所连线段的夹角等
于旋转角。
当堂训练 活学活用
课堂小结 深化目标
实际应用
基本概念
图形的旋转
探究性质
直观感知
动手作图 应用生活
教学反思
利用电子白板 实现资源整合
运用电子白板 优化问题情境
活用电子白板 让课堂动起来
利用电子白板 实现资源整合
传统教学 通过书本
形式有限
不能引起 学习的兴趣
运用电子白板,优化问题情境
图 电子白板引入课堂
文并茂
感性材料
内容丰富 涉及面广 体验教学的过程
动 形象生 教学情境 成为学习的主人
教师以黑板、粉笔为主要手段 学生状态被动 不理解题意,只能死记硬背
活用电子白板,让课堂动起来
批注书写
展示作品
更改错误
设计作图
著名数学教育家波利亚曾指出: “数学有两个侧面:一方面是欧几里 得式的严谨科学,从这个方面看,数 学像一门系统的演绎科学。但是另一 方面,在创造过程中,数学更像是一 门实验性的归纳科学。”

图形的旋转(第1课时)课件

图形的旋转(第1课时)课件

学生作品展示与评价
作品展示
挑选部分学生的练习作品进行展示, 让学生互相学习。
评价与建议
对学生的作品进行点评,给出建议和 改进方向,帮助学生提高。
THANKS
感谢观看
动画的应用场景
01
02
03
04
旋转动画可以应用于各种场景 ,如产品展示、广告宣传、教
育演示等。
在产品展示中,旋转动画可以 全方位地展示产品的外观和特 点,增强观众对产品的认知和
兴趣。
在广告宣传中,旋转动画可以 吸引观众的注意力,提高广告
的传播效果和转化率。
在教育演示中,旋转动画可以 直观地展示抽象的概念和过程 ,帮助学生更好地理解和掌握
02
动画制作需要将静态图像按照一 定的时间间隔进行分解,并逐帧 绘制出每个状态,然后通过连续 播放形成动态效果。
旋转动画的实现
使用图形软件(如Adobe After Effects、Flash等)或动画 制作软件(如Toon Boom、Animate等)进行旋转动画的制 作。
在软件中导入需要旋转的图形,设置旋转中心点、旋转角度 、旋转速度等参数,然后逐帧绘制旋转过程,最后导出为视 频或GIF格式。
旋转的分类
等角度旋转
图形绕旋转中心按相等的角度进 行旋转,每次旋转的角度是相同 的。
变角度旋转
图形绕旋转中心按不同的角度进 行旋转,每次旋转的角度是不同 的。
02 旋转的数学表达
旋转矩阵
旋转矩阵是用于描述图形旋转 的数学工具,它由三个元素组 成:旋转角度、旋转轴和旋转 方向。
旋转矩阵的作用是将原始坐标 系中的点映射到新坐标系中, 实现图形的旋转。
知识。
05 课堂互动与练习
课堂互动环节设计

《图形的旋转》旋转PPT优质课件(第1课时)

《图形的旋转》旋转PPT优质课件(第1课时)
问题.
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.
探究新知
知识点 1
旋转的概念
【观察】观察下列图形的运动,它有什么特点?
O
45°
B
A
探究新知
【思考】怎样
来定义这种图
形变换?
把时针当成一个图形,那么它可以绕着中心
固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动,从12时到4时,时
120°
针转动了______度.
探究新知
(3)△BPQ是什么三角形?
解:(1)旋转中心是点B.
(2)因为△ABC为等边三角形,当边AB旋转到边BC的位置
时,正好转过了60°,所以旋转角的度数是60°.
(3)BP=BQ,而旋转角又等于60°,所以∠PBQ=60°,这样
△BPQ就是一个等边三角形.
探究新知
【想一想】图形在旋转时,旋转的方向有几种?
解:(1)由题意可知:CD=CE,∠DCE=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB,
∠BCE=∠DCE﹣∠DCB,
∴∠ACD=∠BCE,
AC=BC
在△ACD与△BCED≌△BCE(SAS).
链接中考
(2)当AD=BF时,求∠BEF的度数.
将△ABP旋转后能与△CBQ重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)△BPQ是什么三角形?
分析: (1)根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中
心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3)
由旋转角和对应边的关系可以得到答案.
探究新知
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.

《图形的旋转》ppt课件

《图形的旋转》ppt课件

▪ (3)图1绕点“O”顺时针旋转( 置;
)到达图4的位
▪ (4)图2绕点“O”顺时针旋转( 置;
)到达图4的位
▪ (5)图2绕点“O”顺时针旋转90度到达图( )的 位置;
▪ (6)图4绕点“O” 逆时针旋转90度到达图( )
的位置。
3
2
O 1
4
这节课你有什么收获?
旋转要素: 旋转中、旋转方向、旋转度数。
4
2
自学检测二
1A 3
(1)图形1绕A点( )旋转90。到图形2。 (2)图形2绕A点( )旋转90。到图形3。 (3)图形4绕A点顺时针旋转( )到图形2。 (4)图形3绕A点顺时针旋转( )到图形1。
▪ 3、先观察下图,再填空。
▪ (1)图1绕点“O”逆时针旋转90度到达图( )的 位置;
▪ (2)图1绕点“O”逆时针旋转180度到达图( ) 的位置;
) )=
10 20
9 18

9 18
÷( ÷(
9 9
) )=
1 2
2.在下面的括号里填上适当的数。
1 5
=(135 )
15 20
=(
3 4

9 18
=(
3 6

1 4
=(132)
8 16
=(
4 8
)=(
1 2

2 9
=(148)=(267)=
(10 45


4 18
4 18
45
18 5
2
9
这节课我们学习了什么?
分数缩小到原来的
1 10
1、一个分数,分母比分子大14,它与三 分之一相等,这个分数是多少?
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⑴ 画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。 ⑵ 画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
1.⑴下面两个钟面上,时针分别从几时走到了几时? 哪个钟面的时针旋转的角度大?
1.⑵从9时到12时,时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度?从12时到16时,时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度?
二、说教法:
课堂教学首先是情感成长的过程,然后才是知识成长的过程。 学生的学习过程是一个主动构建、动态形成的过程,教师要激活学生 的原有经验,激发学生的学习热情,让学生在经历、体验和运用中真正感 悟新知。数学学习过程理应成为学生享受教师服务的过程。 因此,根据教学内容的特点,为了更好地突出重点、突破难点,按照 学生的认知规律,遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想 。我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主,以多媒体演示法为辅 的教学方法。在教学中我注意创设情景,设计启发性思考问题,引导学生 思考。并适时运用电教媒体化静为动,让学生更直观地学到知识,从而激 发学生探究知识的欲望,使学生始终处于主动探究问题的积极状态,培养 学生的思维能力。
北师大版 六年级下册 第三单元 图形的运动
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一、说教材
图形的旋转(一)这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“空间与图形”领域的知识。 经过前面的学习,学生已经初步感知了生活中的旋转现象,本课将进一步从旋转中心,旋转方向 ,旋转角度等方面认识旋转,教材注意创设情景,引导学生探究和发现,发展学生的空间观念。 学好这部分知识是今后进一步学习简单图高学生的应用意识,培养学生的自主 探究能力。
⒊ 情感态度与价值观目标:
使学生在自主参与活动的过程中,进一步体验学习成功带来的快乐,实现自主发展。
本课的教学重点是:理解顺时针旋转与逆时针旋转的含义,准确描述物体的旋转过程;
教学难点是:能在方格纸上画出线段旋转后的图形。
2.想一想,填一填。
一棵小树被扶起种好,这棵小树绕点O( )
方向旋转了( )度。
3.画一画。
⑴画出线段AB绕点A顺时
针旋转90°后的线段。
⑵画出线段AB绕点B逆时
针旋转90°后的线段。
4、判断是否属于旋转现象
(1)工作中的电风扇。( 是 ) (2)地下水位逐年下降。( 否 ) (3)飞机的螺旋桨。( 是 ) (4)拉动抽屉。( 否 )
5、精心选一选
(1)时针从3:00走到9:00是围绕钟面中心旋转了(B )。
A. 90° B. 180°
C.360°
(2) 围绕 . 按顺时针方向旋转90°形成的图形是( A)
A.
B.
C.
D.
开始
6、转转盘,领礼物。
o
(1) 从开始起,指针绕点o顺时针旋转( 180°),能领到小鹿。 (2)从开始起,指针绕点o( 顺 )时针旋转( 90°),能领到小兔。 (3)从开始起,指针绕点o( 顺 )时针旋转( 3 )次90°能领到小鸡。
三、说学法 六年级的学生已有一定的知识储备,并且大部分学
生已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己 的见解。因此,在这节课中我将: ⒈ 根据自主性和差异性原则,让学生在探究学习的过程 中,自主参与知识的发生、发展和形成过程,使学生掌 握知识。达到人人学数学的目的。 2. 改变学生的学习方式,让学生合作学习,培养学生的 合作意识。给学生充足的空间,开展探究性学习,让他 们进行独立思考,并与同伴交流,互相取长补短,为学 生创设一个轻松愉快的学习环境,易于学生积极主动获 得新知并体会学习的乐趣。
根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用,结合教材以及学生的年龄特点,我制定以下
教学目标:
• 1. 知识与技能目标:
让学生联系实际和利用生活经验,通过观察、想象、操作等学习活动,理解顺时针旋转与逆 时针旋转的含义,准确描述物体的旋转过程,能够画出线段旋转后的图形,并能运用所学知识解 决问题。
⒉ 过程与方法目标:
7.如图,点P是线段MN上的一点,请按下列要求分别
画图⑴。将线段MN绕点P顺
时针旋转90°。
⑵将线段MN绕点P逆
时针旋转90°。
1、你学到了什么? 2、你还有什么疑惑?
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