弹性力学课件
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第八章弹性力学优秀课件
相容方程说明
对于相容方程说明如下：
（1）物体满足连续性条件 导出形变和位 移之间的几何方程 导 出相容方程。
（2）形变满足相容方程 对应的位移存在 且连续 物 体保持连续；形变不满足 相容方程 对 应的位移不存在 物 体不保持连续。
所以相容方程是位移的连续性条件。
（3）相容方程的导出及对(2)的证明，可
zx
Φ y
,
zy
Φ 。 x
(d )
相容方程
2. 将式（d）代入6个相容方程，前三式和 第六式自然满足，其余两式为
2zx0,
代入（d），得
2 zy
0。
2Φ 0, x
2Φ 0, y
由此得出扭转应力函数Φ应满足的方程：
2ΦC,
( e)
C为待定常数。
边界条件
3. 考察侧面边界条件(n 0 ,fx fy fz 0 ) 前两式自然满足，第三式成为
zx 0,
x
zy 0,
y
zx zy 0。( a )
x y
由式(a)前两式，得 zx ,仅 z为y （x,y）的
函数；第三式成为
xzx yzy。 (b)
又由偏导数的相容性，存在一个应力函数 Φ ,
x yΦ y xΦ,
( c)
对比式(b)和(c)，两个切应力均可用一个扭 转应力函数 Φ(x,表y)示为
位移u,v,w应满足平衡微分方程及边界 条件。
考虑对称性：本题的任何x面和y面均 为对称面，∴可设
u0, v0, wwz。(a)
求解方程
（1）将位移(a)代入平衡微分方程,前两式 自然满足，第三式成为常微分方程，
21E 11 2d d2zw 2d d2zw 2g0。
弹性力学绪论课件
课程安排
第三部分：弹性力学问题求解方法
01
02
弹性力学问题的分类和特点
弹性力学问题的求解方法及其应用
03
课程安排
第四部分：弹性力学在 工程中的应用
弹性力学在材料科学中 的应用
01
02
03
弹性力学在结构分析中 的应用
04
弹性力学在其他领域中 的应用
学习建议
01
建立清晰的学习目标和方法，明 确学习内容和重点
总结词
多物理场耦合下的弹性性质研究是当前弹性 力学领域的另一个研究前沿，主要涉及多个 物理场之间的相互作用对弹性性质的影响。
详细描述
多物理场耦合下的弹性性质研究主要关注多 个物理场之间的相互作用对弹性性质的影响，
例如：热-力耦合、电磁-力耦合、化学-力 耦合等。这些研究通常需要使用多物理场耦 合理论和数值模拟方法来分析不同物理场之 间的相互作用对弹性性质的影响，为多物理 场耦合问题的解决提供理论支持和实践指导。
材料实例
介绍了一些具体的材料实例，如高 强度轻质合金、纳米复合材料等， 说明弹性力学在其中的应用和重要性。
弹性力学在生物医学工程中的应用
总结词
弹性力学在生物医学工程中应用 日益广泛，为生物组织和器官的
力学特性研究提供有力工具。
详细描述
弹性力学的原理和公式可以用于 研究生物组织和器官的力学特性，
如肌肉、骨骼、血管、心脏等组 织的弹性、韧性和疲劳特性等。
弹性力学在工程中的应用
REPORTING
弹性力学在结构分析中的应用
01
总结词
02
详细描述
03
工程实例
弹性力学在结构分析中应用广泛，为 复杂结构分析提供理论支持。
弹性力学课件
研究对象
弹性力学的研究对象主要是弹性 体，即在外力作用下能够发生变 形，当外力去除后又能恢复到原 来形状的物体。
弹性体基本假设与约束条件
基本假设
弹性体在变形过程中，其内部各点间 距离的变化是微小的，且这种变化不 影响物体的整体形状和大小。
约束条件
弹性体的变形受到外部约束条件的限 制，如支撑、连接等，这些约束条件 对弹性体的变形和内力分布产生影响 。
2
例题2
无限大平板受均布载荷作用下的应力分 析。利用弹性力学理论求解无限大平板 在均布载荷作用下的应力分布，并讨论 平板厚度对应力分布的影响。
3
例题3
圆柱体受内压作用下的应力分析。通过 解析法或数值法求解圆柱体在内压作用 下的应力分布，并讨论不同材料属性和 几何参数对应力分布的影响。
03
弹性体变形协调方程与几何方程
3
讨论
通过对比各向同性和各向异性材料的力学行为， 加深对材料本构关系的理解。
05
平面问题求解方法与应用举例
平面问题定义及分类
平面应力问题
长柱形物体受平行于横截面的外力作用，横截面尺寸远小于轴向 尺寸。
平面应变问题
平面或板状物体受平行于中面的外力作用，中面尺寸远大于厚度。
平面问题的简化
忽略体力，将空间问题简化为平面问题。
各向异性材料本构关系简介
各向异性假设
材料在各个方向上具有不同的力学性质。
本构关系特点
应力与应变之间的关系复杂，需要考虑材料的方 向性。
典型各向异性材料
纤维增强复合材料、层合板等。
典型例题解析与讨论
1 2
例题一
求解各向同性材料在简单拉伸条件下的应力和应 变。
例题二
分析各向异性材料在复杂应力状态下的力学行为 。
弹性力学的研究对象主要是弹性 体，即在外力作用下能够发生变 形，当外力去除后又能恢复到原 来形状的物体。
弹性体基本假设与约束条件
基本假设
弹性体在变形过程中，其内部各点间 距离的变化是微小的，且这种变化不 影响物体的整体形状和大小。
约束条件
弹性体的变形受到外部约束条件的限 制，如支撑、连接等，这些约束条件 对弹性体的变形和内力分布产生影响 。
2
例题2
无限大平板受均布载荷作用下的应力分 析。利用弹性力学理论求解无限大平板 在均布载荷作用下的应力分布，并讨论 平板厚度对应力分布的影响。
3
例题3
圆柱体受内压作用下的应力分析。通过 解析法或数值法求解圆柱体在内压作用 下的应力分布，并讨论不同材料属性和 几何参数对应力分布的影响。
03
弹性体变形协调方程与几何方程
3
讨论
通过对比各向同性和各向异性材料的力学行为， 加深对材料本构关系的理解。
05
平面问题求解方法与应用举例
平面问题定义及分类
平面应力问题
长柱形物体受平行于横截面的外力作用，横截面尺寸远小于轴向 尺寸。
平面应变问题
平面或板状物体受平行于中面的外力作用，中面尺寸远大于厚度。
平面问题的简化
忽略体力，将空间问题简化为平面问题。
各向异性材料本构关系简介
各向异性假设
材料在各个方向上具有不同的力学性质。
本构关系特点
应力与应变之间的关系复杂，需要考虑材料的方 向性。
典型各向异性材料
纤维增强复合材料、层合板等。
典型例题解析与讨论
1 2
例题一
求解各向同性材料在简单拉伸条件下的应力和应 变。
例题二
分析各向异性材料在复杂应力状态下的力学行为 。
弹性力学基础知识PPT课件
应力矩阵
应变矩阵
19
20
弹性体变形实际上是弹性体内质点的位置变化，质点位置 的改变称为位移（displacement）。位移可分解为x、y、z 三个坐标轴上的投影，称为位移分量。沿坐标轴正方向的 位移分量为正，反之为负。
位移的矩阵表示为 弹性体发生变形时，各质点的位移不一定相同，因此位移
也是x、y、z的函数。
• 完全弹性分为线性和非线性弹性，弹性力学研究限于线性 的应力与应变关系。
• 研究对象的材料弹性常数不随应力或应变的变化而改变。
8
1 弹性力学的基本假设
5. 小变形假设
——假设在外力或者其他外界因素（如温度等）的影响下， 物体的变形与物体自身几何尺寸相比属于高阶小量。
——在弹性体的平衡等问题讨论时，可以不考虑因变形所引 起的尺寸变化。
• —— 物体的弹性性质处处都是相同的。
• 工程材料，例如混凝土颗粒远远小于物体的的几何形状， 并且在物体内部均匀分布，从宏观意义上讲，也可以视为 均匀材料。
• 对于环氧树脂基碳纤维复合材料，不能处理为均匀材料 6
1 弹性力学的基本假设 3. 各向同性假设
• ——假定物体在各个不同的方向上具有相同的物理性质， 这就是说物体的弹性常数将不随坐标方向的改变而变化。
17
z
oy x
τyz
τyx
σy
应力分量
符号规定： 图示单元体面的法线为y,称为y面，应力分量垂直于单元 体面的应力称为正应力。 正应力记为 ,沿y轴的正向为正,其下标表示所沿坐标轴 的方向。 平行于单元体面的应力称为切应力，用τyx 、τyz表示，其
第一下标y表示所在的平面，第二下标x、y分别表示沿
1，没有正应力，没有正应变 2，没有正应变，没有正应力 3，没有应变，没有位移 4，没有位移，没有应变
应变矩阵
19
20
弹性体变形实际上是弹性体内质点的位置变化，质点位置 的改变称为位移（displacement）。位移可分解为x、y、z 三个坐标轴上的投影，称为位移分量。沿坐标轴正方向的 位移分量为正，反之为负。
位移的矩阵表示为 弹性体发生变形时，各质点的位移不一定相同，因此位移
也是x、y、z的函数。
• 完全弹性分为线性和非线性弹性，弹性力学研究限于线性 的应力与应变关系。
• 研究对象的材料弹性常数不随应力或应变的变化而改变。
8
1 弹性力学的基本假设
5. 小变形假设
——假设在外力或者其他外界因素（如温度等）的影响下， 物体的变形与物体自身几何尺寸相比属于高阶小量。
——在弹性体的平衡等问题讨论时，可以不考虑因变形所引 起的尺寸变化。
• —— 物体的弹性性质处处都是相同的。
• 工程材料，例如混凝土颗粒远远小于物体的的几何形状， 并且在物体内部均匀分布，从宏观意义上讲，也可以视为 均匀材料。
• 对于环氧树脂基碳纤维复合材料，不能处理为均匀材料 6
1 弹性力学的基本假设 3. 各向同性假设
• ——假定物体在各个不同的方向上具有相同的物理性质， 这就是说物体的弹性常数将不随坐标方向的改变而变化。
17
z
oy x
τyz
τyx
σy
应力分量
符号规定： 图示单元体面的法线为y,称为y面，应力分量垂直于单元 体面的应力称为正应力。 正应力记为 ,沿y轴的正向为正,其下标表示所沿坐标轴 的方向。 平行于单元体面的应力称为切应力，用τyx 、τyz表示，其
第一下标y表示所在的平面，第二下标x、y分别表示沿
1，没有正应力，没有正应变 2，没有正应变，没有正应力 3，没有应变，没有位移 4，没有位移，没有应变
弹性力学课件
第三章 平面问题的直角坐标解答 求位移
由此解出 f1( y) = −ωy + u0 ,
M 2 f2 (x) = − x +ωx + v0. 2EI
得出位移为
M u= xy −ωy + u0 , EI µM 2 M 2 v=− y − x +ωx + v0。 2EI 2EI
2
∂ 2Φ − f y, σy = 2 y ∂x
∂ 2Φ . τ xy = − ∂x∂y
(d)
第三章 平面问题的直角坐标解答
逆解法
2 .逆解法 ── 先满足(a),再满足(b)。 逆解法 步骤: ⑴ 先找出满足 ∇4Φ=0的解Φ; ⑵ 代入(d), 求出 σ x , σ y , τ xy ; ⑶ 在给定边界形状S下，由式(b)反推出 各边界上的面力，
半逆解法
⑶ 将 Φ 代入相容方程，求解 Φ :
d4 f2 ( y) d2 f ( y) d4 f ( y) 2 d4 f1( y) 1 x+ x+( +2 )=0. 4 4 4 2 2 dy dy dy dy
相容方程对于任何 x, y均应满足,故 x2 , x1, x0 的系数均应等于0，由此得三个常微分方程。
M u= xy + f1 ( y), E I
⑵ 对式(b)两边乘 d y 积分 ,
v=−
µM
2EI
y2 + f2 ( x) 。
第三章 平面问题的直角坐标解答
求位移
⑶ 再代入(c) , 并分开变量，
d f1( y) Mx d f2 (x) + =− (= ω)。 EI dx dy
上式对任意的 x , y 都必须成立，故 两边都必须为同一常量ω。
弹性力学与有限元完整版ppt课件
E 1 2 ,
. 1
平面应变
• 4 变形协调方程
平面应力
平面应变
调和方程
由6个简化为1个
平面问题
方程数量： 平衡方程——2个 物理方程——3个 几何方程——3个
合计 8
未知量：
应力分量——3个 x、 y、 xy
应变分量——3个
x、 y z、 xy
位移分量——2个
u、v
合计 8
第三章 弹性力学问题求解方法简述
• 研究的内容：
– 外力作用下
应力、应变、位移
• 物体变形——弹性变形、塑性变形
• 弹性变形：
– 当外力撤去以后恢复到原始状态，没有变形残留，材 料的应力和应变之间具有一一对应的关系。与时间无 关，也与变形历史无关。
• 塑性变形：
– 当外力撤去以后尚残留部分变形量，不能恢复到原始 状态，——即存在永久变形。应力和应变之间的关系 不再一一对应，与时间、与加载历程有关。
1.3 几个基本概念
1. 外力 2. 一点的应力状态 3. 一点的形变 4. 位移分量
1 外力
• 作用于物体的外力可以分为3种类型： 体力、面力、集中力。
• 体力——就是分布在物体整个体积内部各个质点上的
力，又称为质量力。例如物体的重力，惯性力，电磁力等 等。
• 面力——是分布在物体表面上的力，例如风力，静水
大小和方向不同。
• 体力分量：将体力沿三个坐标轴xyz 分解，用X、
Y、Z表示，称为体力分量。
• 符号规定：与坐标轴方向一致为正，反之为
负。 应该注意的是：在弹性力学中，体力是指单位
体积的力 。
• 体力的因次：[力]/[长度]^3
• 表示：F={X Y Z}
. 1
平面应变
• 4 变形协调方程
平面应力
平面应变
调和方程
由6个简化为1个
平面问题
方程数量： 平衡方程——2个 物理方程——3个 几何方程——3个
合计 8
未知量：
应力分量——3个 x、 y、 xy
应变分量——3个
x、 y z、 xy
位移分量——2个
u、v
合计 8
第三章 弹性力学问题求解方法简述
• 研究的内容：
– 外力作用下
应力、应变、位移
• 物体变形——弹性变形、塑性变形
• 弹性变形：
– 当外力撤去以后恢复到原始状态，没有变形残留，材 料的应力和应变之间具有一一对应的关系。与时间无 关，也与变形历史无关。
• 塑性变形：
– 当外力撤去以后尚残留部分变形量，不能恢复到原始 状态，——即存在永久变形。应力和应变之间的关系 不再一一对应，与时间、与加载历程有关。
1.3 几个基本概念
1. 外力 2. 一点的应力状态 3. 一点的形变 4. 位移分量
1 外力
• 作用于物体的外力可以分为3种类型： 体力、面力、集中力。
• 体力——就是分布在物体整个体积内部各个质点上的
力，又称为质量力。例如物体的重力，惯性力，电磁力等 等。
• 面力——是分布在物体表面上的力，例如风力，静水
大小和方向不同。
• 体力分量：将体力沿三个坐标轴xyz 分解，用X、
Y、Z表示，称为体力分量。
• 符号规定：与坐标轴方向一致为正，反之为
负。 应该注意的是：在弹性力学中，体力是指单位
体积的力 。
• 体力的因次：[力]/[长度]^3
• 表示：F={X Y Z}
弹性力学课件
第一章 内容提要
1.弹性力学--研究弹性体由于受外力、边界约束或温度 改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2.弹性力学中的几个基本物理量：
-2 体力--分布在物体体积内的力。（量纲）ML T-2.
坐标正向为正
-1 面力--分布在物体表面上的力。（量纲）ML T-2.
坐标正向为正 应力--单位截面面积上的内力值。（量纲） -1T-2. ML 正面正向，负面负向为正
当d x, d y → 0 时，得切应力互等定理 切应力互等定理, 切应力互等定理
τ xy = τ yx
第二节
平衡微方程
说明
平衡微分方程的有关说明： （1）两个平衡微分方程，三个未知量：超静定问题， 需找补充方程才能求解。 （2）适用的条件─连续性、小变形； （3）对于平面应变问题，上述方程两类平面问题均适用； （4）平衡方程中不含E、µ，方程与材料性质无关（钢、 石料、混凝土等）； （5）平衡方程对整个弹性体内都满足，包括边界。
∂σy ∂y + ∂τ xy ∂x
ε x = ε x (x, y) ε y = ε y (x, y)
γ xy = γ yx = γ xy (x, y)
+ f =0
平衡微分方程
∂σx ∂τ yx + + fx = 0 ∂x ∂y
第二节
平衡微分方程
思考题 1. 试检查，同一方程中的各项，其量纲 必然相同（可用来检验方程的正确性）。 2. 将条件
第一节
平面应力问题和平面应变问题
平面应变
例如： 挡土墙 隧道
o
o x x
y
y
第一节
平面应力问题和平面应变问题
平面应变
例2 试分析说明，在板面上处处受法向约束且不受切 向面力作用的等厚度薄板中，如图，当板边上只受 x,y向的面力或约束，且不沿厚度变化时，其应变状 态接近于平面应变的情况。 （习题 2-4） 解：按平面应变问题特征 来分析，本题中
1.弹性力学--研究弹性体由于受外力、边界约束或温度 改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2.弹性力学中的几个基本物理量：
-2 体力--分布在物体体积内的力。（量纲）ML T-2.
坐标正向为正
-1 面力--分布在物体表面上的力。（量纲）ML T-2.
坐标正向为正 应力--单位截面面积上的内力值。（量纲） -1T-2. ML 正面正向，负面负向为正
当d x, d y → 0 时，得切应力互等定理 切应力互等定理, 切应力互等定理
τ xy = τ yx
第二节
平衡微方程
说明
平衡微分方程的有关说明： （1）两个平衡微分方程，三个未知量：超静定问题， 需找补充方程才能求解。 （2）适用的条件─连续性、小变形； （3）对于平面应变问题，上述方程两类平面问题均适用； （4）平衡方程中不含E、µ，方程与材料性质无关（钢、 石料、混凝土等）； （5）平衡方程对整个弹性体内都满足，包括边界。
∂σy ∂y + ∂τ xy ∂x
ε x = ε x (x, y) ε y = ε y (x, y)
γ xy = γ yx = γ xy (x, y)
+ f =0
平衡微分方程
∂σx ∂τ yx + + fx = 0 ∂x ∂y
第二节
平衡微分方程
思考题 1. 试检查，同一方程中的各项，其量纲 必然相同（可用来检验方程的正确性）。 2. 将条件
第一节
平面应力问题和平面应变问题
平面应变
例如： 挡土墙 隧道
o
o x x
y
y
第一节
平面应力问题和平面应变问题
平面应变
例2 试分析说明，在板面上处处受法向约束且不受切 向面力作用的等厚度薄板中，如图，当板边上只受 x,y向的面力或约束，且不沿厚度变化时，其应变状 态接近于平面应变的情况。 （习题 2-4） 解：按平面应变问题特征 来分析，本题中
弹性力学课件全本
© 2006.Wei Yuan. All rights reserved.
2. 应力：单位截面面积的内力.
内力：发生在物体内部的力，即物体 本身不同部分之间相互作用的力。
lim
ΔV 0
z
Ⅱ
F A p P
Ⅰ
F p A
o x
y
p: 极限矢量,即物体在截面mn上的、在P点的应力。 方向就是F的极限方向。 应力分量：， 量纲：N/m2=kg∙m/s2∙m2=kg/m∙s2 即：L-1MT-2
（Theory of Elasticity)，研究弹性体由于受外力、边界
约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 研究对象：弹性体 研究目标：变形等效应，即应力、形变和位移。
2. 对弹性力学、材料力学和结构力学作比较
弹性力学的任务和材料力学, 结构力学的任务一样, 是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和位 移, 校核它们是否具有所需的强度和刚度, 并寻求或 改进它们的计算方法.
x
zx
A
y
可以证明,已知x, y, z, yz, zx, xy, 就可求得经过 该点任一线段上的线应变 .也可以求得经过该点任 意两个线段之间的角度的改变。因此，此六个形变 分量可以完全确定该点的形变状态。
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(2)研究方法: 弹性力学与材料力学有相似，又有一 定区别。
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弹性力学：在弹性体区域内必须严格考虑静力学、 几何学和物理学三方面条件，在边界上严格考虑受 力条件或约束条件，由此建立微分方程和边界条件 进行求解，得出精确解答。 材料力学：虽然也考虑这几个方面的的条件，但不是 十分严格。
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弹性力学
第二节 弹性力学中的几个基本概念
面力
面力(Surface force) --（定义）作用于物 S0 S
度， f x , f y , f z .
（量纲）M L-1T -2 .
（符号）坐标正向为正 。
弹性力学
第二节 弹性力学中的几个基本概念
（1）理解和掌握弹力的基本理论； （2）能阅读和应用弹力文献； （3）能用弹力近似解法（变分法、差分法
和有限单元法）解决工程实际问题； （4）为进一步学习其他固体力学分支学
科打下基础。
弹性力学
思考题
1. 弹性力学和材料力学相比，其研究对 象有什么区别？
2. 弹性力学和材料力学相比，其研究方 法有什么区别？
体力
体力（Body force）
F f lim
V 0 V
--（定义）作用于物体体积内的力。
（表示）以单位体积内所受的力来量
度， fx, fy, fz.
（量纲） ML-2T-2.
基本量纲是指具有独立性的量纲。国际单位制有7个基本量 的量纲符号,与力学有关的为：长度L、质量M、时间T。
（符号）坐标正向为正。
徐芝纶编《弹性力学》(第四版，上册)，高等教育出
版社，2006
S.Timoshenko & Goodier J.《Theory of Elasticity》 清华大学出版社, 2004
徐芝纶编《Applied Elasticity》，高等教育出版社，
1991
弹性力学
Give me a fish and I will eat today, Teach me to fish and I will eat for a life time.
例：表示出下图中正的体力和面力
O(z)
x
fx
fx
fy
fy
y
O(z)
x
fy
fx
fx
fy
y
弹性力学
第二节 弹性力学中的几个基本概念
内力
内力 (Internal force)
--假想切开物体，截面两边互相作用 的力（合力和合力矩)，称为内力。
弹性力学
第二节 弹性力学中的几个基本概念
应力
应力 (Stress) --截面上某一点处，单 位
授人以鱼，不如授人以渔。
弹性力学
第一节 弹性力学的内容 第二节 弹性力学中的几个基本概念 第三节 弹性力学中的基本假定 第四节 弹性力学发展简史
弹性力学
第一章 绪 论 §1-1 弹性力学的
定义
内容
弹性力学(Elasticity)
--研究弹性体由于受外力、边界约束或温度 改变等原因而发生的应力、形变和位移。
截面面积上的内力值。
p lim F A0 A
（量纲）M L-1T -2 .
（表示）σ x -- x面上沿 x向正应力(Normal
stress)，
xy -- x面上沿 y向切应力(Shearing
stress)。
（符号）坐标面上的应力以正面正向，负面负
向为正。
弹性力学
柯西（1789-1857） 出生于巴黎。在纯数学和应用数学的功力 是相当深厚的，很多数学的定理和公式也 都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯 西积分公式...在数学写作上，他是被认为在数量上 仅次于欧拉的人。 柯西在1822年的一篇论文中，建立了弹性理论的 基础。 1857年5月23日，他突然去世，享年68岁，临终前， 他还与巴黎大主教在说话，他说的最後一句话是： 人总是要死的，但是，他们的功绩永存。
弹性力学
二滩拱坝
H=240m
施工中的龙滩大坝
H=192m
小湾拱坝混凝土浇筑H=292m
锦屏一级拱坝
H=305m
弹性力学
双
线
五
级
船
闸
可
通
行
万
海洋石油钻井平台
吨
轮
船
弹性力学
天生桥厂房高边坡
南 水 北 调 蔺 家 坝 泵 站
引 水 隧 洞
弹性力学
第一节 弹性力学的内容
学习目的
工科学生学习弹力的目的：
因此材料力学建立的是近似理论，得出 的是近似的解答。从其精度来看，材料力 学解法只能适用于杆件形状的结构。
弹性力学
第一节 弹性力学的内容
地位
弹性力学在力学学科和工程学科中,具
有重要的地位：
弹性力学是其他固体力学分支学科的基 础。
弹性力学是工程结构分析的重要手段。尤 其对于安全性和经济性要求很高的近代大型 工程结构，须用弹力方法进行分析，或以弹 性应力分析和变形分析为基础。
结构力学(Structural mechanics)--在材料力
学基础上研究杆系结构(如桁架、刚架等)的内力 和位移计算。
弹性力学(Elasticity)--研究各种形状的弹性
体，如杆件、平面体、空间体、板壳、薄壁结构等的位 移、变形和应力计算。
弹性力学
第一节 弹性力学的内容
研究方法
在研究方法上，弹力和材力也有区别：
3. 试考虑在土木、水利工程中有哪些非 杆件和杆系的结构？
弹性力学
第一章 绪论
外力
§1－2 弹性力学中的几个基本概念
外力(External force) --其他物体对研究对象 （弹性体）的作用力。
远距作用和接触作用 前者包括万有引力、电磁力等 后者包括表面压力、摩擦力等
弹性力学
第二节 弹性力学中的几个基本概念
Elasticity
弹性力学
弹性力学也称弹性理论，主要研究 弹性体在外力作用或温度变化等外界因 素下所产生的应力、应变和位移，从而 解决结构或机械设计中所提出的强度和 刚度问题。
弹性力学
教材
徐芝纶编《弹性力学简明教程》(第四版)，高
等教育出版社，2013
主要参考书
陈国荣编《弹性力学》，河海大学出版社，2002
弹力研：究在方区法域V内严格考虑静力学、 几何学和物理学三方面条件，建立三套方程;
在边界s上考虑受力或约束条件，建立边界
条件; 并在边界条件下求解上述方程，得出 较精确的解答。
弹性力学
第一节 弹性力学的内容
研究方法
材力 也考虑这几方面的条件，但不是十
分严格的：常常引用近似的计算假设（如 平面截面假设）来简化问题，并在许多方 面进行了近似的处理。
弹性体：理想化的固体材料、材料受荷载 后只发生弹性变形（卸载后可恢复的变形）
研究弹性体的力学，有材料力学、结构力学、 弹性力学。它们的研究对象分别如下：
弹性力学
第一节 弹性力学的内容
研究对象
材料力学(Mechanics of materials)--研究简单
构件（主要是杆件如梁、柱和轴的拉压、弯曲、剪切、扭 转和组合变形等）的强度、刚度和稳定性计算。