大学物理电路题
大学物理学-习题解答-习题10

第十章10-1 无限长直线电流的磁感应强度公式为B =μ0I2πa,当场点无限接近于导线时(即a →0),磁感应强度B →∞,这个结论正确吗?如何解释?答:结论不正确。
公式a IB πμ20=只对理想线电流适用,忽略了导线粗细,当a →0,导线的尺寸不能忽略,电流就不能称为线电流,此公式不适用。
10-2 如图所示,过一个圆形电流I 附近的P 点,作一个同心共面圆形环路L ,由于电流分布的轴对称,L 上各点的B 大小相等,应用安培环路定理,可得∮L B ·d l =0,是否可由此得出结论,L 上各点的B 均为零?为什么? 答:L 上各点的B 不为零. 由安培环路定理∑⎰=⋅ii I l d B 0μρρ得 0=⋅⎰l d B ρρ,说明圆形环路L 内的电流代数和为零,并不是说圆形环路L 上B 一定为零。
10-3 设题10-3图中两导线中的电流均为8A ,对图示的三条闭合曲线a ,b ,c ,分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和.并讨论:(1)在各条闭合曲线上,各点的磁感应强度B ϖ的大小是否相等? (2)在闭合曲线c 上各点的B ϖ是否为零?为什么? 解: ⎰μ=⋅al B 08d ϖϖ⎰μ=⋅bal B 08d ϖϖ⎰=⋅cl B 0d ϖϖ(1)在各条闭合曲线上,各点B ϖ的大小不相等.(2)在闭合曲线C 上各点B ϖ不为零.只是B ϖ的环路积分为零而非每点0=B ϖ.习题10-2图题10-3图10-4 图示为相互垂直的两个电流元,它们之间的相互作用力是否等值、反向?由此可得出什么结论?答:两个垂直的电流元之间相互作用力不是等值、反向的。
B l Id F d ρρρ⨯= 20ˆ4r r l Id B d ⨯=ϖϖπμ2212122110221212201112)ˆ(4ˆ4r rl d I l d I r r l d I l d I F d ⨯⨯=⨯⨯=ϖρϖρρπμπμ 2121211220212121102212)ˆ(4ˆ4r rl d I l d I r r l d I l d I F d ⨯⨯=⨯⨯=ϖρϖρρπμπμ ))ˆ()ˆ((4212121221************r r l d l d r r l d l d I I F d F d ⨯⨯+⨯⨯-=+ϖρϖρρρπμ 2122112210212112221212102112)(ˆ4))ˆ()ˆ((4r l d l d r I I r l d r l d l d r l d I I F d F d ϖρϖρϖρρρ⨯⨯=⋅-⋅=+πμπμ 一般情况下 02112≠+F d F d ρρ由此可得出两电流元(运动电荷)之间相互作用力一般不满足牛顿第三定律。
大学物理习题及解答(电磁感应)

1.一铁心上绕有线圈100匝,已知铁心中磁通量与时间的关系为t sin .Φπ51008-⨯=,求在s .t 21001-⨯=时,线圈中的感应电动势。
2.如图所示,用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆。
使这根半圆形导线在磁感强度为 B 的匀强磁场中以频率f 旋转,整个电路的电阻为R ,求感应电流的表达式和最大值。
解:由于磁场是均匀的,故任意时刻穿过回路的磁通量为θcos )(0BS Φt Φ+=其中Φ0等于常量,S 为半圆面积,ft t πϕωϕθ200+=+= )2cos(21)(020ϕππ++=ft B r Φt Φ根据法拉第电磁感应定律,有)2sin(d d 022ϕππε+=-=ft fB r t Φ因此回路中的感应电流为 )2sin()(022ϕππε+==ft R fBr R t I则感应电流的最大值为R fBr I 22m π= 3.如图所示,金属杆 AB 以匀速v = 2.0 m .s -1平行于一长直导线移动,此导线通有电流 I = 40 A 。
问:此杆中的感应电动势为多大?杆的哪一端电势较高?解1:杆中的感应电动势为 V 1084.311ln 2d 2d )(501.11.00AB AB -⨯-=-=-=⋅⨯=⎰⎰πμπμεIv x v x I l B v 式中负号表示电动势方向由B 指向A ,故点A 电势较高。
解2:对于 右图,设杆AB 在一个静止的U 形导轨上运动,并设顺时针方向为回路ABCD 的正向,根据分析,在距直导线x 处,取宽为d x 、长为y 的面元d s ,则穿过面元的磁通量为x y x I Φd 2d d 0πμ=⋅=S B穿过回路的磁通量为11ln 2d 2d 01.11.00πμπμIy x y x I ΦΦS -===⎰⎰回路的电动势为V 1084.311ln 2d d 11ln 2d d 500-⨯-=-=-==πμπμεIv t y I t Φ由于静止的U 形导轨上电动势为零,所以 V 1084.35AB -⨯-==εε式中负号说明回路电动势方向为逆时针,对AB 导体来说电动势方向应由B 指向A ,故点A 电势较高。
大学物理(下)习题

E
Q
E
r
l
Pe
r l
r
2
l /4
2
3/2
E
r
3
p 4 π 0 r
3
q
q
结论:电偶极子中垂线上,距离中心较远处一点
的场强,与电偶极子的电矩成正比,与该点离中心 的距离的三次方成反比,方向与电矩方向相反。
当r R 高斯面内电荷为 0
高斯面 E 0
均匀带电球壳
rR
高斯面
结果表明:
Q
均匀带电球壳外的场强 分布正像球面上的电荷 都集中在球心时所形成 的点电荷在该区的场强 分布一样。在球面内的 场强均为零。
R
r
例5:求无限大均匀带电平板的场强分布。
设面电荷密度为 e 。
解:由于电荷分布对于求场点 p到平面的垂线 op 是对称的, 所以 p 点的场强必然垂直于该 平面。
3 rR Q E r r 3 1 3 1 3 0 r1 4π 0 r1
r1 R
Q
E
r 1 Q E r2 r 3 2 3 0 4π 0 R
r2 R
r
R
例4:均匀带电的球壳内外的场强分布。 设球壳半径为 R,所带总电量为 Q。 解:场源的对称性决定着场强分布的对称性。
需注意方向:
A
C
B
由图可知,在A 区和B区场强均为零。C 区场强 的方向从带正电的平板指向带负电的平板。 场强大小为一个带电平板产生的场强的两倍。
2 0
EC E E 2
0
A
大学物理习题2

(C )无论q 是正是负金属球都下移。
(D )无论q 是正是负金属球都不动图1 图2 图32.已知厚度为d 的无限大带电导体平板,两表面上电荷均匀分布,电荷面密度如图2所示,则板外两侧的电场强度的大小为:( ) (A )02εσ=E ; (B )02εσ=E ; (C )0εσ=E ; (D )02εσdE = 3.真空中一半径为R 的未带电的导体球,在离球心O 的距离为a (a >R )处放一点电荷q ,设无穷远处电势为0,如图3所示,则导体球的电势为( )。
(A )Rq 04πε (B )aq 04πε (C )()04q a R πε- (D )⎪⎭⎫⎝⎛-R a q1140πε 二、填空题1.在电量为+q 的点电荷电场中放入一不带电的金属球,从球心O 到点电荷所在处的矢径为r,则金属球的感应电荷净电量q ′= ,这些感应电荷在球心O 处建立的电场强度E= 。
2.一带电量为q ,半径为r A 的金属球A ,与一原先不带电、内外半径分别为r B 和r C 的金属球壳B 同心放置,如右图所示,则图中P 点的电场强度Ep = ;若用导线将A 和B 连接起来,则A 球的电势U= 。
(设无穷远处电势为零)3.在静电场中有一立方形均匀导体,边长为a ,如图所示。
知立方导体中心O 处的电势为0U ,则立方体顶点A 的电势为 。
4. 有两个大小不相同的金属球,大球直径是小球的两倍,大球带电,小球不带电,两者相距很远.今用细长导线将两者相连,在忽略导线的影响下,大球与小球的带电之比为 。
三、计算题1.三个平行金属板A 、B 、C ,面积均为S =200平方厘米,A 、B间相距d 1 = 4毫米,A 、C间相距d 2 = 2毫米,B 和C 两板都接地。
如果使A 板带正电q = 73.010-⨯库仑,求:(1)B 、C 板上感应电荷。
(2)A 板电势。
Bo A Pr Ar Cr B qoR2. 有两个同轴圆柱面,内圆柱面半径为R1,电势为U1,外圆柱面半径为R2,电势为U2,求两圆柱面间距轴线垂直距离为r1和r2两点的电势差.练习14 静电场中的电介质班级姓名学号一、选择题1. 在静电场中,作闭合曲面S ,若有0d =⎰⋅SS D (式中D为电位移矢量),则S 面内必定(A) 既无自由电荷,也无束缚电荷. (B) 没有自由电荷.(C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零.(D) 自由电荷的代数和为零.2.在空气平行板电容器中,平行地插上一块各向同性均匀电介质板。
大学物理试题讲解及答案

大学物理试题讲解及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 光在真空中的传播速度是()。
A. 3×10^5 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^9 km/sD. 3×10^11 m/s答案:B2. 根据牛顿第二定律,力和加速度的方向()。
A. 总是相同B. 总是相反C. 有时相同,有时相反D. 无关答案:A3. 一个物体的质量为2kg,受到的力为10N,那么它的加速度是()。
A. 5 m/s^2B. 10 m/s^2C. 20 m/s^2D. 无法确定答案:A4. 一个点电荷在电场中从静止开始运动,其电势能将()。
A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少答案:B5. 根据热力学第一定律,一个系统在绝热过程中()。
A. 内能增加B. 内能减少C. 内能不变D. 无法确定答案:D6. 光的折射定律表明,入射角和折射角的关系是()。
A. 入射角大,折射角小B. 入射角小,折射角大C. 入射角和折射角成正比D. 入射角和折射角成反比答案:C7. 一个物体在自由下落过程中,其动能和重力势能的关系是()。
A. 动能增加,重力势能减少B. 动能减少,重力势能增加C. 动能和重力势能之和保持不变D. 动能和重力势能之和增加答案:C8. 根据麦克斯韦方程组,电磁波的传播速度是()。
A. 光速的一半B. 光速C. 超过光速D. 低于光速答案:B9. 在理想气体定律中,气体的压强与体积成()。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 先正比后反比答案:B10. 根据欧姆定律,电阻两端的电压与通过电阻的电流之间的关系是()。
A. 正比B. 反比C. 无关D. 先正比后反比答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 牛顿第三定律指出,作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在_________上。
答案:不同物体2. 在国际单位制中,力的单位是_________。
大学物理(第四版)课后习题及答案_电介质

电解质题8.1:一真空二极管,其主要构件是一个半径R 1 = 5.0⨯10-4 m 的圆柱形阴极和一个套在阴极外,半径m 105.432-⨯=R 的同轴圆筒形阳极。
阳极电势比阴极电势高300 V ,阴极与阳极的长度均为L = 2.5⨯10-2 m 。
假设电子从阴极射出时的速度为零。
求:(1)该电子到达阳极时所具有的动能和速率;(2)电子刚从阳极射出时所受的力。
题8.1分析:(1)由于半径L R <<1,因此可将电极视作无限长圆柱面,阴极和阳极之间的电场具有轴对称性。
从阴极射出的电子在电场力作用下从静止开始加速,电于所获得的动能等于电场力所作的功,也即等于电子势能的减少。
由此,可求得电子到达阳极时的动能和速率。
(2)计算阳极表面附近的电场强度,由E F q =求出电子在阴极表面所受的电场力。
解:(1)电子到达阳极时,势能的减少量为J 108.417ep -⨯-=-=∆eV E由于电子的初始速度为零,故 J 108.417ep ek ek -⨯=∆-=∆-E E E因此电子到达阳极的速率为17eks m 1003.122-⋅⨯===meVmE v (2)两极间的电场强度为r 02e E r πελ-=两极间的电势差1200ln 2d 2d 2121R R r r V R R R R πελπελ-=-=⋅=⎰⎰r E 负号表示阳极电势高于阴极电势。
阴极表面电场强度r 121r 10ln 2e e E R R R V R =-=πελ电子在阴极表面受力N e E F r 141037.4-⨯=-=e这个力尽管很小,但作用在质量为9.11⨯10-31 kg 的电子上,电子获得的加速度可达重力加速度的5⨯1015倍。
题8.2:一导体球半径为R 1,外罩一半径为R 2的同心薄导体球壳,外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为V 0。
求此系统的电势和电场的分布。
题8.2分析:不失一般情况,假设内导体球带电q ,导体达到静电平衡时电荷的分布如图所示,依照电荷的这一分布,利用高斯定理可求得电场分布。
大学物理下考试题及答案

大学物理下考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 根据麦克斯韦方程组,电磁波在真空中的传播速度是多少?A. 100m/sB. 300m/sC. 1000m/sD. 3×10^8 m/s答案:D2. 一个物体的动能是其势能的两倍,如果物体的总能量是E,那么它的势能U是多少?A. E/2B. E/3C. 2E/3D. E答案:B3. 在理想气体状态方程PV=nRT中,P代表的是:A. 温度B. 体积C. 压力D. 气体常数答案:C4. 下列哪个现象不是由量子力学效应引起的?A. 光电效应B. 原子光谱C. 超导现象D. 布朗运动答案:D5. 一个电子在电场中受到的电场力大小是1.6×10^-19 N,如果电子的电荷量是1.6×10^-19 C,那么电场强度E是多少?A. 1 N/CB. 10 N/CC. 100 N/CD. 1000 N/C答案:A6. 根据狭义相对论,一个物体的质量m与其静止质量m0之间的关系是:A. m = m0B. m = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)C. m = m0 * sqrt(1 - v^2/c^2)D. m = m0 * (1 - v^2/c^2)答案:C7. 一个物体从静止开始自由下落,其下落的高度h与时间t之间的关系是:A. h = 1/2 gt^2B. h = gt^2C. h = 2gtD. h = gt答案:A8. 在双缝干涉实验中,相邻的明亮条纹之间的距离是相等的,这种现象称为:A. 单缝衍射B. 多缝衍射C. 双缝干涉D. 薄膜干涉答案:C9. 一个电路中的电阻R1和R2并联,总电阻Rt可以用以下哪个公式计算?A. Rt = R1 + R2B. Rt = R1 * R2 / (R1 + R2)C. Rt = 1 / (1/R1 + 1/R2)D. Rt = (R1 * R2) / (R1 + R2)答案:C10. 根据热力学第一定律,一个系统吸收了100 J的热量,同时对外做了50 J的功,那么系统的内能增加了多少?A. 50 JB. 100 JC. 150 JD. 200 J答案:B二、填空题(每题2分,共20分)11. 光的粒子性质在________现象中得到了体现。
大学物理(第四版)课后习题及答案 电流

题:已知铜的摩尔质量1mol g 75.63-⋅=M ,密度3cm g 9.8-⋅=ρ,在铜导线里,假设每一个铜原子贡献出一个自由电子,(1)为了技术上的安全,铜线内最大电流密度2m mm A 0.6-⋅=j ,求此时铜线内电子的漂移速率d v ;(2)在室温下电子热运动的平均速率是电子漂移速率d v 的多少倍题分析:一个铜原子的质量A /N M m =,其中A N 为阿伏伽德罗常数,由铜的密度ρ可以推算出铜的原子数密度m n /ρ=根据假设,每个铜原子贡献出一个自由电子,其电荷为e ,电流密度d m nev j =。
从而可解得电子的漂移速率d v 。
将电子气视为理想气体,根据气体动理论,电子热运动的平均速率 e8m kTv π=其中k 为玻耳兹曼常量,e m 为电子质量。
从而可解得电子的平均速率与漂移速率的关系。
解:(1)铜导线单位体积的原子数为M N n /A ρ=电流密度为m j 时铜线内电子的漂移速率14A m m d s m 1046.4//--⋅⨯===e N M j ne j v ρ(2)室温下(K 300=T )电子热运动的平均速率与电子漂移速率之比为8edd 1042.281⨯≈=m kTv v v π 室温下电子热运动的平均速率远大于电子在稳恒电场中的定向漂移速率。
电子实际的运动是无规热运动和沿电场相反方向的漂移运动的叠加。
考虑到电子的漂移速率很小,电信号的信息载体显然不会是定向漂移的电子。
实验证明电信号是通过电磁波以光速传递的。
题:有两个同轴导体圆柱面,它们的长度均为m 20,内圆柱面的半径为mm 0.3,外圆柱面的半径为mm 0.9。
若两圆柱面之间有μA 10电流沿径向流过,求通过半径为mm 0.6的圆柱面上的电流密度。
题分析:如图所示,是同轴柱面的横截面。
电流密度j 对中心轴对称分布。
根据稳恒电流的连续性,在两个同轴导体之间的任意一个半径为r 的同轴圆柱面上流过的电流I 都相等,因此可得rL I j π2/=解:由分析可知,在半径mm 0.6=r 的圆柱面上的电流密度25m A 1033.12/--⋅⨯==rL I j π题:有两个半径分别为1R 和2R 的同心球壳。
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开关稳压电源〔A题〕
一、任务
设计并制作如图1所示的开关稳压电源。
图1电源框图
二、要求
在电阻负载条件下,使电源满足下述要求:
1.根本要求
(1)输出电压U O可调围:30V~36V;
(2)最大输出电流I Oma*=2A;
(3)U2从15V变到21V时,电压调整率S U≤2%〔I O=2A〕;
(4)I O从0变到2A时,负载调整率S I≤5%〔U2=18V〕;
(5)输出噪声纹波电压峰-峰值U OPP≤1V〔U2=18V,U O=36V,I O=2A〕;
(6)D C-DC变换器的效率η≥70%〔U2=18V,U O=36V,I O=2A〕;
(7)具有过流保护功能,动作电流I O〔th〕=2.5±0.2A;
2.发挥局部
(1)进一步提高电压调整率,使S U≤0.2%〔I O=2A〕;
(2)进一步提高负载调整率,使S I≤0.5%〔U2=18V〕;
(3)进一步提高效率,使η≥85%〔U2=18V,U O=36V,I O=2A〕;
(4)排除过流故障后,电源能自动恢复为正常状态;
(5)能对输出电压进展键盘设定和步进调整,步进值1V,同时具有输出电压、电流的测量和数字显示功能。
(6)其他。
三、说明
(1)D C-DC变换器不允许使用成品模块,但可使用开关电源控制芯片。
(2)U2可通过交流调压器改变U1来调整。
DC-DC变换器〔含控制电路〕只能由U IN 端口供电,不得另加辅助电源。
(3)此题中的输出噪声纹波电压是指输出电压中的所有非直流成分,要求用带宽不小于20MHz模拟示波器〔AC耦合、扫描速度20ms/div〕测量U OPP。
(4)此题中电压调整率S U指U2在指定围变化时,输出电压U O的变化率;负载调整率S I指I O在指定围变化时,输出电压U O的变化率;DC-DC变换器效率 =P O/
P
,其中P O=U O I O,P IN=U IN I IN。
IN
(5)电源在最大输出功率下应能连续平安工作足够长的时间〔测试期间,不能出现过热等故障〕。
(6)制作时应考虑方便测试,合理设置测试点〔参考图1〕。
(7)设计报告正文中应包括系统总体框图、核心电路原理图、主要流程图、主要的测试结果。
完整的电路原理图、重要的源程序和完整的测试结果用给出。
四、评分标准
一、任务
设计并制作一个宽带直流放大器及所用的直流稳压电源。
二、要求
1.根本要求
〔1〕电压增益A V≥40dB,输入电压有效值V i≤20mV。
A V可在0~40dB围手动连续调节。
〔2〕最大输出电压正弦波有效值V o≥2V,输出信号波形无明显失真。
〔3〕3dB通频带0~5MHz;在0~4MHz通频带增益起伏≤1dB。
〔4〕放大器的输入电阻≥50Ω,负载电阻〔50±2〕Ω。
〔5〕设计并制作满足放大器要求所用的直流稳压电源。
2.发挥局部
〔1〕最大电压增益A V≥60dB,输入电压有效值V i≤10 mV。
〔2〕在A V=60dB时,输出端噪声电压的峰-峰值V ONPP≤0.3V。
〔3〕3dB通频带0~10MHz;在0~9MHz通频带增益起伏≤1dB。
〔4〕最大输出电压正弦波有效值V o≥10V,输出信号波形无明显失真。
〔5〕进一步降低输入电压提高放大器的电压增益。
〔6〕电压增益A V可预置并显示,预置围为0~60dB,步距为5dB〔也可以连续调节〕;
放大器的带宽可预置并显示〔至少5MHz、10MHz 两点〕。
〔7〕降低放大器的制作本钱,提高电源效率。
〔8〕其他〔例如改善放大器性能的其它措施等〕。
三、说明
1.宽带直流放大器幅频特性示意图如图1所示。
图1 幅频特性示意图
2.负载电阻应预留测试用检测口和明显标志,如不符合〔50±2〕Ω的电阻值要求,则酌情扣除最大输出电压有效值项的所得分数。
3.放大器要留有必要的测试点。
建议的测试框图如图2所示,可采用信号发生器与示波器/交、直流电压表组合的静态法或扫频仪进展幅频特性测量。
图2 幅频特性测试框图
四、评分标准
红外光通信装置〔C题〕
一、任务
设计并制作一个红外光通信装置。
二、要求
1.根本要求
〔1〕红外光通信装置利用红外发光管和红外光接收模块作为收发器件,用来定向传输语音信号,传输距离为2m,如图1 所示。
图1 红外光通信装置方框图
〔2〕传输的语音信号可采用话筒或Φ3.5mm 的音频插孔线路输入,也可由低频信号源输入;频率围为300~3400Hz。
〔3〕接收的声音应无明显失真。
当发射端输入语音信号改为800Hz 单音信号时,在8Ω电阻负载上,接收装置的输出电压有效值不小于0.4V。
不改变电路状态,减小发射端输入信号的幅度至0V,采用低频毫伏表〔低频毫伏表为有效值显示,频率响应围低端不大于10Hz、高端不小于1MHz〕测量此时接收装置输出端噪声电压,读数不大于0.1V。
如果接收装置设有静噪功能,必须关闭该功能进展上述测试。
〔4〕当接收装置不能接收发射端发射的信号时,要用发光管指示。
2.发挥局部
〔1〕增加一路数字信道,实时传输发射端环境温度,并能在接收端显示。
数字信号传输时延不超过10s。
温度测量误差不超过2℃。
语音信号和数字信号能同时传输。
〔2〕设计并制作一个红外光通信中继转发节点,以改变通信方向90°,延长通信距离2 m,如图2 所示。
语音通信质量要求同根本要求〔3〕。
图2 红外光通信中继转发装置方框图
中继转发节点采用5V 直流单电源供电,电路见图3。
串接的毫安表用来测量其供电直流电流。
图3 中继转发节点供电电路
三、说明
1.本装置的通信信道必须采用红外光信道,不得使用其他通信装置。
发射端及转发节点必须采用分立的红外发光管作为发射器件,安装时需外露发光管,以便检查。
不得采用部含有现成通信协议的红外光发射芯片或模块。
2.中继转发节点除外接的单5V 供电电源外,不得使用其他供电装置〔如电池、超级电容等〕。
3.测试时,自备MP3 或录音机及音频连接线。
四、评分标准
四旋翼自主飞行器〔D 题〕
一、任务
设计并制作一架四旋翼自主飞行器。
飞行区域俯视图和立体图分别如图1和图2 所示。
图1 飞行区域俯视图〔图中单位:cm〕
图2 飞行区域立体图〔图中单位:cm〕
二、要求
1. 根本要求
〔1〕四旋翼自主飞行器〔下简称飞行器〕摆放在图1 所示的A 区,一键式启动飞行器起飞;飞向B 区,在B 区降落并停机;飞行时间不大于45s。
〔2〕飞行器摆放在B 区,一键式启动飞行器起飞;飞向A 区,在A 区降落并停机;飞行时间不大于45s。
2. 发挥局部
〔1〕飞行器摆放在A 区,飞行器下面摆放一薄铁片,一键式启动,飞行器拾取薄铁片并起飞。
〔2〕飞行器携带薄铁片从示高线上方飞向B 区,并在空中将薄铁片投放到B 区;飞行器从示高线上方返回A 区,在A 区降落并停机。
〔3〕以上往返飞行时间不大于30s。
〔4〕其他。
三、评分标准。