信号与系统期末试题与答案
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
2套《信号与系统》期末模拟试卷+参考答案
注意：本试题共九道大题，满分150分，答题时间为3小时，所有答案均应写在由考场发给的专用答题纸上，答在其它地方为无效。
一．（共15分，每小题1分）判断对错（正确：T ，错误：F ） （1）不满足绝对可积条件的信号不存在傅立叶变换。
（ ） （2）信号平移，其幅度谱保持不变。
（ ）（3）若信号时域是实奇函数，则其傅立叶变换一定是实奇函数。
（ ） （4）周期信号的傅立叶变换全部由冲激函数组成。
（ ） （5）卷积的方法不适用于非线性或时变系统的分析。
（ ） （6）自由响应是零输入响应的一部分。
（ ）（7）周期矩形信号的频带宽度仅与其脉冲宽度有关。
（ ）（8）偶函数的傅立叶级数不含余弦分量，奇函数的傅立叶级数不含正弦分量。
（ ）（9）理想低通滤波器在物理上是不可实现的，是非因果系统。
（ ） （10）s 平面的左半平面映射到Z 平面是单位圆外区域。
（ ） （11）周期信号的n 次谐波分量不一定大于n+1次谐波分量。
（ ） （12）正弦序列sin(ωn)的周期为2π/ω 。
（ ）(13) 单位冲激响应仅与系统特性有关，与输入信号无关。
（ ） （14）频响特性是指系统在正弦信号激励之下完全响应随信号频率的变化情况。
（ ）（15）左边序列的z 变换收敛域一定是圆外域。
（ ）二．(共15分)已知连续信号 12()(2)(2);()[(2)(2)];f t t t f t t u t u t δδ=--+=+--(1)分别画出1()f t 和2()f t 波形图。
(6分)(2)求卷积函数12()()*()f t f t f t =并画出波形图。
(9分) 三．（共30分，每小题5分） 计算 （1）1[()(1)]*()n n a u n a u n u n --- （2）2(cos )(1)t t e t dt πδ∞--∞+-⎰（3）求信号(80)(120)Sa t Sa t +的最低抽样频率和奈奎斯特间隔题图八 系统的幅频特性）对差分方程求z 变换，得)()(25121z F z Y z z =⎪⎭⎫⎝⎛+--- ---2。
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
《信号与系统》期末测验试题及答案
5．下列信号中为周期信号的是 D
。
f1 (t) sin 3t sin 5t
f 2 (t) cos 2t cost
f3
(k)
sin
6
k
sin
2
k
f
4
(k
)
1 2
k
(k
)
A f1 (t) 和 f2 (t)
c f1 (t), f 2 (t) 和 f3 (k)
所以：
（＋2 分）
f (k) 10 [0.5k (k 1) 0.2k (k)] 3
（＋2 分）
7．已知 f1 (t) 和 f2 (t) 的波形如下图所示，画出 f (t) f1 (t) f 2 (t) 的的波形图 解： 8．已知 f (t) 的波形如下图所示。请画出 f(-2t+1)的图形
(t
1)
d r(t) dt
de(t) dt
e(t)
描述的系统是：
A
。
（A）线性时变系统； （B）线性时不变系统；
（C）非线性时变系统；（D）非线性时不变系统
13．如图所示周期为 8 的信号 f (t) 中，下列对其含有的谐波分量的描述中最准确的是
D。 A 只有直流、正弦项 C 只有奇次余弦项
(z 0.5)(z 2)
B。
（A）|z|<0.5 （B）|z|>2 （C）0.5<|z|<2 （D）以上答案都不对
4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B
。
(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。
(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。 (C) 在时间 t 为整数的点上有非零值的信号。
信号和系统试题及答案
信号和系统试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 信号的频谱分析中，傅里叶变换的物理意义是什么？A. 信号的时域表示B. 信号的频域表示C. 信号的相位信息D. 信号的幅度信息答案：B2. 在线性时不变系统中，系统的输出与输入的关系是什么？A. 线性关系B. 非线性关系C. 时变关系D. 随机关系答案：A3. 下列哪个函数不是周期函数？A. sin(t)B. cos(2t)C. e^(-t)D. cos(2πt)答案：C4. 系统稳定性的判定可以通过什么方法？A. 奈奎斯特准则B. 伯德图C. 相位裕度D. 所有以上答案：D5. 系统函数H(s)的零点和极点分别代表什么？A. 系统输入和输出B. 系统稳定性和不稳定性C. 系统增益和衰减D. 系统频率响应答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 连续时间信号的傅里叶变换定义为：X(jω) = ____________。
答案：∫x(t)e^(-jωt)dt2. 如果一个系统的冲激响应h(t)是因果的，则系统的零状态响应y(t)与输入x(t)的关系为：y(t) = ____________。
答案：∫h(t-τ)x(τ)dτ3. 一个线性时不变系统的特性可以用其系统函数H(s)来描述，其中s 是复频域变量，代表的是 ____________。
答案：拉普拉斯变换4. 如果一个系统的频率响应H(jω)在ω=ω0处有极点，则在时域中对应的响应h(t)将具有 ____________。
答案：振荡特性5. 系统的因果性意味着系统的输出不会在输入之前出现，这可以用系统的冲激响应h(t)满足的条件来表示：h(t) = ____________。
答案：0，t < 0三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述傅里叶级数与傅里叶变换的区别。
答案：傅里叶级数适用于周期信号，是将周期信号分解为正弦和余弦函数的和，而傅里叶变换适用于非周期信号，是将信号分解为复指数函数的积分。
信号与系统 期末复习试卷1
， 22t k
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三、（10 分）如图所示信号 f t，其傅里叶变换
F jw F
f t，求（1）
F
0
（2）
F
jwdw
四 、（ 10
分）某
LTI
系统的系统函数
H s
s2
s2 2s 1
，已知初始状态
y0 0, y 0 2, 激励 f t ut, 求该系统的完全响应。
参考答案 一、选择题（共 10 题，每题 3 分 ，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一 个正确的）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、 0.5k uk 2、 (0.5)k1u(k)
3、
s s
2 5
5、 (t) u(t) etu(t)
8、 et cos2tut
三、（10 分）
6、 1 0.5k1 uk
9、 66 ， 22k!/Sk+1 s
解：1）
F ( ) f (t)e jt dt
Atut Btut 2 Ct 2ut Dt 2ut 2
10、信号 f t te3tut 2的单边拉氏变换 Fs等于
A
2s
s
7 e 2s3 32
C
se
s
2 s 3
32
B
e 2s
s 32
D
e 2s3
ss 3
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________
信号与系统期末试题及答案(第一套)
信号与系统期末试题及答案（第一套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 矩形脉冲波形（高度为A,宽度为b ）的信号能量为_____________。
2. 序列的自相关是一个偶对称函数，它满足关系式_____________。
3. 线性时不变连续稳定的因果系统，其传输函数的极点位于_____全部位于左半开复平面 ______。
4. 某线性时不变系统的单位冲激响应若为，则系统是___五阶________系统。
（几阶系统）5. 的傅立叶反变换为_____________。
6. 已知周期信号的第三次谐波的幅度等于3，则信号的第三次谐波的幅度等于___3__________。
7. 令，，如果，试求其和__8______。
8. 卷积____________。
9. 信号，a>0的傅立叶变换为______；_____。
10. 已知，，则。
二、计算题（共50分，每小题10分）1．某理想低通滤波器，其频率响应为当基波周期为，其傅里叶级数系数为的信号输入到滤波器时，滤波器的输出为，且。
问对于什么样的值，才保证？1、解：信号的基波角频率为：。
信号通过理想低通滤波器后，输出是其本身，这意味着信号所有频率分量均在低通滤波器的通带内。
由于周期)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k εb A E 2=()k x )(k r xx )0()(xx xx r k r ≤)(s H )()2cos()()(t t t t e t h tεε⋅⋅+=-9)5(3)(2++=ωωj j F )(t f )()3sin(5t t e tε⋅-)(t f )2(t f kk x 2)(=)3()(-=k k y δ)()()(k y k x k z ==∑)(k z =-)(*)(t e t t εε)()1(t e tε--ta en x -=)(222ω+a a111)(--=az z X a z >=)(k x )()(k a k x k ε=⎩⎨⎧>≤=100,0100,1)(ωωωj H 6π=T n a )(t f )(t y )()(t f t y =n 0=n a )(t f ==T πω2012s rad /)(t f )(t f信号含有丰富的高次谐波分量，只有当高次谐波分量的幅度非常小时，对的贡献才忽略不计。
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪个信号是周期信号？A. 方波B. 单位冲激信号C. 随机信号D. 正弦信号答案：A2. 信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)。
若x(t)的区间平均功率为P，则X(s)的区间平均功率是多少？A. PB. 2πPC. P/2D. πP答案：D3. 系统的冲激响应为h(t)=e^(-2t)sin(3t)u(t)。
则该系统为什么类型的系统？A. 线性非时变系统B. 线性时不变系统C. 非线性非时变系统D. 非线性时不变系统答案：B4. 信号x(t)通过系统h(t)并得到输出信号y(t)。
若x(t)为周期为T的信号，则y(t)也是周期为T的信号。
A. 正确B. 错误答案：A5. 下列哪个信号不是能量有限信号？A. 常值信号B. 正弦信号C. 方波D. 三角波答案：B...二、填空题（每题4分，共40分）1. 离散傅里叶变换的计算复杂度为$O(NlogN)$。
答案：NlogN2. 系统函数$H(z) = \frac{1}{1-0.5z^{-1}}$的极点为0.5。
答案：0.5...三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简要说明信号与系统的基本概念和关系。
答案：信号是波动的物理量的数学描述，而系统是对信号进行处理的方式。
信号与系统的关系在于信号作为系统的输入，经过系统处理后得到输出信号。
信号与系统的研究可以帮助我们理解和分析各种现实世界中的波动现象。
2. 请简要说明周期信号和非周期信号的区别。
答案：周期信号是在一定时间间隔内重复出现的信号，具有周期性。
非周期信号则不能被表示为简单的周期函数，不存在固定的重复模式。
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希望能对您的大学期末考试复习有所帮助。
祝您考试顺利！。
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课程名称 信号与线性系统A 考试学期
08-07 得分 适用专业 微电、物理、 考试形式 闭卷 考试时间
120分钟
姓名
班级
学号
一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ C ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移
2
5 （D ）f （-2t ）左移25
2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ C ） （A ）1-at e - （B ）at e -
（C ）)1(1at e a -- （D ）at e a
-1
3．线性系统响应满足以下规律————————————（AD ）
（A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。
（B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。
（C ）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
（D ）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23
1
(-t f 进行取
样，其奈奎斯特取样频率为————————（B ）
（A ）3f s （B ）
s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3
1
-s f 5．理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 ————————（B ）
（A ）0j t
Ke ω- （B ）0
t j Ke
ω- （C ）0
t j Ke
ω-[]()()c c u u ωωωω+--
（D ）00
j t Ke
ω- （00,,,c t k ωω为常数）
6．已知Z 变换Z 1
311
)]([--=
z
n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ A ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n
u n -
（B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n
二．（15分）
已知f(t)和h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
三、（15分）
四．（20分）
已知连续时间系统函数H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型)。
. 五．（20分）
某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题图所示，若描述两个子系统的差分方程分别为：
)
()1(3
1
)()
1(6.0)(4.0)(11n y n y n y n x n x n y =---+=
x （n ）
y 1（n ）
（n ）
H 1（z ）
H 2（z ）
1．求每个子系统的系统函数H 1（z ）和H 2（z ）； 2．求整个系统的单位样值响应h （n ）；
3．粗略画出子系统H 2（z ）的幅频特性曲线；
s
s s s s H 1075
5)(23+++=
《信号与系统》试题一标准答案
说明：考虑的学生现场答题情况，由于时间问题，时间考试分数进行如下变化：1）第六题改为选做题，不计成绩，答对可适当加分；2）第五题改为20分。
一、
1．C 2. C 3. AD 4. B 5.B 6.A
二、
三、
四．（20分）
已知连续时间系统函数H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型)。
.
s
s s s s H 10755)(23+++=
五、答案：
1. 1123()
52()0.40.60z H z z z z
-+=+=>
2111
()113
133
z
H z z z z -=
=>
-- 2. 1
21312111()()(1)()(1)53531553n
n n
h n u n u n n u n δ-⎛⎫⎛⎫
⎛⎫
=+-=+- ⎪ ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
3.
Re(z )
j Im(z )
⨯
13
2()j H e Ω
32 34
π
2π
Ω。