试作图示各杆的轴力图
西南交大-第二学期-高升专-工程力学C主观题
工程力学C主观题作业第一次作业三、主观题(共16道小题)36. 试作下列各杆件的受力图。
答：37. 1-4 试作下面物体系中各指定物体的受力图：（a）圆柱体O、杆AB及整体；（b）吊钩G、钢梁、构件；（c）折杆ABC、圆柱体O及整体；（d）杆AB及整体；（e）棘轮O、棘爪AB；（f ）梁AB、DE和滚柱C。
答：38.图示三铰刚架由AB和BC两部分组成，A、C为固定铰支座，B为中间铰。
试求支座A、C和铰链B的约束力。
设刚架的自重及摩擦均可不计。
答：39.压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。
试求碾子越过高度d = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。
设石块不动。
答：Fmin = 15 kN40. 构架ABCD在A点受力F = 1 kN作用。
杆AB和CD在C点用铰链连接，B、D两点处均为固定铰支座。
如不计杆重及摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力。
答：41.梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F = 20 kN。
试求图示两种情况下支座A和B的约束力。
梁重及摩擦均可不计。
答：42. 如图a所示，重量为P = 5 kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30º。
试求绳和墙对球的约束力。
（4）根据平衡条件列平衡方程。
可先求出各力在x、y轴上的投影，如表2-1中所示，于是43. 重P = 1 kN的球放在与水平成30º角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15 a）。
试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。
44.答：45.答：46. 已知AB梁上作用一矩为Me的力偶，梁长为l，梁重及摩擦均不计。
试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。
答：47. 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。
已知锻打力F = 1000 kN，偏心距e = 20 mm，锤头高度h = 200 mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。
工程力学必做题(48)
第一章1－1五个力作用于一点O，如图示。
图中方格的边长为10mm 。
试求此力系的合力。
1－2如图示平面上的三个力F1＝100N，F2＝50N，F3＝50N，三力作用线均过A点，尺寸如图。
试求此力系的合力。
1－4如图所示的挡土墙重G1＝75 kN ，铅直土压力G2＝120 kN ，水平土压力F p＝90 kN 。
试求三力对前趾A 点之矩的和，并判断挡土墙是否会倾倒。
1－5如图所示，边长为a的正六面体上沿对角线AH作用一力F。
试求力F在三个坐标轴上的投影，力F对三个坐标轴之矩以及对点O之矩矢。
1－7试画出下列各图中物体A，构件AB的受力图。
未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。
1－8试画出下列系统中各指定物体的受力图。
未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。
第二章2－2图示平面力系中F1＝56.57 N ，F2＝80 N ，F3＝40 N ，F4＝110 N ，M＝2000 N.mm 。
各力作用线如图示，图中尺寸单位为mm 。
试求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线的位置。
2－4如图所示的挡土墙自重G＝400 kN ，土压力F＝320 kN ，水压力F1＝176 kN 。
试求这些力向底边中心O 简化的结果，并求合力作用线的位置。
2－5一平行力系由5个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示，图中小方格的边长为10mm。
试求此平行力系的合力。
2－6（a）试求下列图形的形心。
图中的长度单位为cm 。
2－6（b）试求下列图形的形心。
图中的长度单位为cm 。
第三章3－1（a）梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。
3－1（b）梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。
3－2（a）结构受荷载如图示，试求A、B、C处的约束力。
3－3如图所示的压路机碾子重为20 kN ，半径R＝40 cm 。
如用一通过其中心O的水平力F将碾子拉过高h＝8cm 的石坎，试求此水平力的大小。
材料力学课后作业
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
32、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
33、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
《材料力学》课后作业
1、试作图示各杆的轴力图。
2、求图示各杆 和 横截面上的轴力，并作轴力图。
答案：
3、 求图示阶梯状直杆横截面 、 和 上的轴力，并作轴力图。如横截面面积 ， ， ，求各横截面上的应力。
答案：
4、 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。求拉杆 和 横截面上的应力。
40、割刀在切割工件时，受到F=1KN的切削力作用，割刀尺寸如图所示，若割刀的许用弯曲正应力〔σ〕=200MPa。试校核割刀的弯曲正应力强度。
答案：σmax=200MPa
41、图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为⊥形，材料的拉伸和压缩许用应力之比
〔σ+〕/〔σ-〕=1/4。求水平翼板的合理宽度b。
答案：b=510mm
答案：σA=σD=-163.5MPaσB=38.8 MPaσC=58.8 MPa
38、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求Ⅰ-Ⅰ截面和固定端Ⅱ-Ⅱ截面上A、B、C、D四点处的正应力。
答案：I-I截面：σA=-7.41MPaσB=4.94MPaσC=0σD=7.41MPa
I-I截面：σA=9.26MPaσB=-6.18MPaσC=0σD=-9.26MPa
工程力学期末复习题参考答案
《工程力学》期末复习题及参考答案一、绘图、计算题：1、已知F1﹑F2﹑F3三个力同时作用在一个刚体上，它们的作用线位于同一平面，作用点分别为A﹑B﹑C，如图所示。
已知力F1﹑F2的作用线方向，试求力F3的作用线方向。
解：将力F1﹑F2的作用线延长汇交于O点，由三力平衡汇交定理可知，力F3的作用线方向必沿CO，如图所示。
2、已知接触面为光滑表面，试画出图示圆球的受力图。
解：按照光滑接触面的性质，画出受力图如下：3、试画出各分图中物体AB的受力图。
解：物体AB的受力图如图所示。
4、如图所示，简易起重机用钢丝绳吊起重量G=10kN的重物。
各杆自重不计，A、B、C三处为光滑铰链联接。
铰链A处装有不计半径的光滑滑轮。
求杆AB和AC受到的力。
解：画A处光滑铰链销钉受力图（见图），其中重物重力G垂直向下；AD绳索拉力F T沿AD方向，大小为G；AB 杆拉力F BA 沿AB 方向；AC 杆受压，推力F CA 沿CA 方向。
以A 为原点建立Axy 坐标系，由平衡条件得到如下方程：030sin 45sin ,0001=--=∑=T BA CA niix F F F F (a)030cos 45cos ,0001=--=∑=G F F F T CA ni iy (b)由(b)式得kN G F CA 4.2645cos )130(cos 00=+=，代入（a ）式得kN F F F T CA BA 66.135.010707.04.2630sin 45sin 00=⨯-⨯=-=所以杆AB 受到的力kN F BA 66.13=，为拉力；杆AC 受到的力kN F CA 4.26=，为压力。
5、拖车的重量G =250kN ，牵引车对它的作用力F =50kN ，如图所示。
求当车辆匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。
解：画拖车受力图，如图所示，拖车受6个力的作用：牵引力F ，重力G ，地面法向支撑力F NA 、F NB ，摩擦力F A 、F B 。
材料力学习题集
2-11、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。
（1） （2）2-62、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2。
如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
2-83、一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。
2-104、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。
(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。
如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。
(3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。
当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
2-145、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。
已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。
试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在C点下降的距离∆；(3) 荷载F的值。
2-196、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组[σ=170MPa。
试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力]条件?2-217、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。
工程力学下题库
工程力学题库一、填空题（每空1分，共57分）（难度A）第八章轴向拉伸和压缩1. "强度"是构件在外力作用下____________ 的能力。
2. 通常，各种工程材料的许用切应力[T不大于其____________ 切应力。
3. 在材料力学中，对可变形固体的性质所作的基本假设是假设、___________________ 设和 ______________ 假设。
4. 衡量材料强度的两个重要指标是_______________ 和_____________________ 。
5. 由于铸铁等脆性材料的很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。
6. 在圆轴的台肩或切槽等部位，常增设_____________________ 结构，以减小应力集中。
7. 消除或改善是提高构件疲劳强度的主要措施。
第九章剪切与扭转1. 应用扭转强度条件，可以解决_______________________ 、 _____________________ 和_____________ _____ —等三类强度计算问题。
2. 在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸____________ 倍以上时，可将剪力略去不计。
3. 若两构件在弹性范围内切应变相同，则切变模量G值较大者的切应力较______________ 。
4. 衡量梁弯曲变形的基本参数是___________________ 和________________________ 。
5. 圆轴扭转变形时的大小是___________________________________ 用来度量的。
6. 受剪切构件的剪切面总是___________ 于外力作用线。
7. 提高圆轴扭转强度的主要措施：______________________ 和__________________ 。
8. 如图所示拉杆头为正方形，杆体是直径为d圆柱形。
1. 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型：___________ 、2. 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为三种形式：______3. 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式：____4. ___________________________ 对梁的变形有两种假设：、______________________________________ 。
《建筑力学》第4章计算题
计 算 题( 第四章 )试作图示各杆的轴力图。
图题4. 1图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a ，材料的重度γ，受力如图示，其中10F Aa γ=。
试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。
图题一起重架由100×100mm2 的木杆BC 和直径为30mm 的钢拉杆AB 组成，如图所示。
现起吊一重物WF =40kN 。
求杆AB 和BC 中的正应力。
图题图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为21100mm A =，2280mm A =，23120mm A =，钢材的弹性模量GPa E 200=，试求：（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段；（2）计算杆的总变形；图题4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm ，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm ，截面尺寸为200×200mm 2。
当柱顶受F 力作用时，柱子总长度减少了0.4mm 。
试求F 值。
已知：(E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa)。
4.6 图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ，弹性模量为E ，横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。
题图 题图两块钢板用四个铆钉连接，受力kN 4=F 作用，设每个铆钉承担4F 的力，铆钉的直径mm 5=d ，钢板的宽mm 50=b ，厚度mm 1=δ，连接按（a ）、（b ）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力max σ。
题图用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重kN10=G F ，钢索的直径mm 40=d ，许用应力[]MPa 10=σ，试校核钢索的强度。
正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。
设混凝土的320kN m γ=，载荷kN 100=F ，许用应力[]MPa 2=σ。
试根据强度选择截面尺寸a 和b 。
题图 题图图示构架，30=α，在A 点受载荷kN 350=F 作用，杆AB 由两根槽钢构成，杆AC 由一根工字钢构成，钢的许用拉应力[]MPa 160t =σ，许用压应力[]MPa 100c =σ，试为两杆选择型钢号码。
材料力学作业
三、桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为 ,试问小车在什么位置时梁内的弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处?设小车的轮距为 ,大梁的跨度为 。
四、试利用微分关系作出图示各杆的剪力图和弯矩图。
五、已知简支梁的弯矩图如图所示，试作该梁的剪力图和载荷图。
材料力学作业
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ﻩ
一、试作出图示各杆的轴力图。
二、图示结构中,1、２两杆的横截面直径分别为 和 ,试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。
三、桁架的尺寸及受力如图所示，若 ， 杆的横截面面积 ，试求 杆的应力。
四、在图示简易吊车中, 为钢杆， 为木杆。木杆 的横截面面积 ，许用应力 ；钢杆 的横截面面积 ,许用应力 。试求许可吊重 。
五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出 、 、 和 、 、 ，并回答在 曲线中的 、 、 是否是构件中的真实应力,如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
八、重量为 的直梁放置在水平刚性平面上，若受力后未提起的部分保持与平面密合,试求提起部分的长度。
一、在图示应力状态中,试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力单位为 )。
二、受力某点两平面上的应力如图示，求其主应力。应力单位为 。
六、简支梁的剪力图如图所示，已知梁上没有集中力偶作用，试作该梁的弯矩图和载荷图。
七、试作出图示平面刚架的内力图( 、 、 )。
一、把直径 的钢丝绕在直径 的轮缘上，已知材料的弹性模量 ，试求钢丝内的最大弯曲正应力。
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计 算 题( 第四章 )
4.1 试作图示各杆的轴力图。
图题4. 1
4.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a ，材料的重度γ，受力如图示，其中
10F Aa γ=。
试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。
图题4.2
4.3 一起重架由100×100mm2 的木杆BC 和 直径为30mm 的钢拉杆AB 组成，如图所示。
现起吊一重物
W
F =40kN 。
求杆AB 和BC 中的正应力。
图题4.3
4.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为2
1100mm A =，22
80mm A =，23120mm A =，
钢材的弹性模量GPa E 200=，试求：
（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段； （2）计算杆的总变形；
图题4.4
4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm ，
截面尺寸为100×100mm2；下段为 铝制，长300mm ，截面尺寸 为200×200mm 2。
当柱顶受F 力作 用时，柱子总长度减少了0.4mm 。
试求F 值。
已知：(E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa)。
4.6 图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ， 弹性模量为E ，横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。
题4.5图 题4.6图
4.7 两块钢板用四个铆钉连接，受力kN 4=F 作用，设每个铆钉承担4F 的力，铆钉的直径mm 5=d ，钢板的宽mm 50=b ，厚度mm 1=δ，连接按（a ）、（b ）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力m ax σ。
题4.7图
4.8 用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重
kN
10=G F ，钢索的直径mm 40=d ，许用应力
[]MPa 10=σ，试校核钢索的强度。
4.9 正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。
设混凝土的3
20kN m γ=，载荷kN 100=F ，许用应力
[]MPa 2=σ。
试根据强度选择截面尺寸a 和b 。
题4.8图 题4.9图
4.10 图示构架，
30=α，在A 点受载荷kN 350=F 作用，杆AB 由两根槽钢构成，杆AC 由一根工字
钢构成，钢的许用拉应力
[]MPa 160t =σ，许用压应力[]MPa 100c =σ，试为两杆选择型钢号码。
题4.10图 题4-11图
4.11 图示起重架，在D 点作用载荷kN 30=F ，若AD 、ED 、AC 杆的许用应力分别为[]MPa 40=AD σ，
[]MPa 100=ED σ，[]MPa 100=AC
σ，求三根杆所需的面积。
4.12 图示滑轮由AB 、AC 两圆截面杆支撑，起重绳索的一端绕在卷筒上。
已知AB 杆为Q235钢制成，
[]MPa 160=σ，直径m m 201=d ，AC 杆为铸铁制成，[]MPa 100c =σ，直径m m 402=d 。
试计算
可吊起的最大重量F 。
图题4-12 题4.13图
4.13 图示结构中的CD 杆为刚性杆，AB 杆为钢杆，直径d=30mm ，容许应力［ σ］ =160MPa ，弹性模量E=2.0×105MPa 。
试求结构的容许荷载F 。
4.14 图示结构，已知AB 杆直径mm 30=d ，m 1=a ，GPa 210=E ， 试求：
(1)若测得AB 杆的应变4
1015.7-⨯=ε，试求载荷F 值。
(2)设CD 杆为刚性杆，若AB 杆的许用应力[]MPa 160=σ，试求许可载荷[]F 及对应的D 点铅垂位移。
题4.14图 题4.15图
4.15 图示拉杆头部的许用切应力[]MPa 90=τ，许用挤压应力[]MPa 240bs =σ，许用拉应力
[]MPa 120t =σ，试计算拉杆的许用拉力[]F 。
4.16 图示木榫接头，截面为正方形，承受轴向拉力kN 10=F ，已知木材的顺纹许用应力[]MPa 1=τ，
[]MPa 8bs =σ，截面边长mm 114=b ，试根据剪切与挤压强度确定尺寸a 及l 。
题4.16图 题4.17图
4.17 图示用两个铆钉将12140140⨯⨯的等边角钢铆接在立柱上，构成支托。
若kN 30=F ，铆钉的直径
mm 21=d ，试求铆钉的切应力和挤压应力。
4.18 图示两矩形截面木杆，用两块钢板连接，设截面的宽度mm 150=b ，承受轴向拉力kN 60=F ，木材的许用应力[]MPa 8=σ，[]MPa 10bs =σ，[]MPa 1=τ。
试求接头处所需的尺寸δ、l 、h 。
题4.18图
4.19 图示铆接接头受轴向载荷kN 80=F 作用，已知mm 80=b ，mm 10=δ，铆钉的直径mm 16=d ，
材料的许用应力[]MPa 160=σ，[]MPa 120=τ，[]MPa 320bs
=σ，试校核强度。
题4.19图
4.20 图示正方形混凝土柱，浇注在混凝土基础上，基础分两层，每层的厚度为δ。
已知
kN
200
=
F，
假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力[]MPa
5.1
=
τ
，试计算为使基础不被破坏，所
需的厚度δ值。
题4.20图题4.21图
4.21如图4.21所示，正方形的混凝土柱，其横截面边长为b=200mm，其基底为边长a=1m的正方形混凝土
板。
柱受轴向压力F=100kN,假设地基对混凝土板的反力为均匀分布，混凝土的许用切应力
]
[τ=1.5MPa,试
问若使柱不致穿过混凝土板，所需的最小厚度δ应为多少？
4.21 图示木桁架的支座部位，斜杆以宽度
mm
60
=
b的榫舌和下弦杆连接在一起。
已知木材斜纹的许用
压应力[]MPa
5
30
s
=
σ
，顺纹的许用切应力
[]MPa
8.0
=
τ
，作用在桁架斜杆上的压力
kN
20
=
F。
试
按强度条件确定榫舌的高度δ（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度l。
题4.21图题4.22图
MPa 100][=τ，MPa 280][c =σ，试确定铆钉直径d 。