八年级下知识点归纳
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。
（如下图） 4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质： （1）当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2）当k<0时，y 随x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
八年级下学期数学知识点总结
八年级下学期数学知识点总结第一章勾股定理定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。
定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
无限循环小数称为无理数(有理数总是可以用有限循环小数或无限循环小数来表示)一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x 就叫做a的算术平方根。
特别地，我们规定0的算术平方根是0。
一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。
有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
第三章图形的平移与旋转定义:在一个平面内，一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，这样的图形移动称为平移。
平移不会改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的大小和形状。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
第四章四边形性质探索定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
八年级下册生物知识点
八年级生物下册知识点归纳第七单元第一章生物的生殖和发育第一节植物的生殖1．有性生殖：由两性生殖细胞结合成受精卵发育成新个体的生殖方式。
例如：种子繁殖（通过开花、传粉并结出果实，由果实中的种子来繁殖后代。
）（胚珠中的卵细胞与花粉中的精子结合成受精卵→胚→种子）有性生殖的过程：开花→传粉→受精→结实→新一代植株。
2．无性生殖：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体。
应用：扦插，嫁接，压条，分株、组织培养等。
（1）甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。
（2）苹果、梨、桃等很多果树都是利用嫁接来繁育优良品种的。
嫁接就是把一个植物体的芽或枝（接穗），接在另一个植物体（砧木）上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。
嫁接有枝接和芽接两种。
嫁接的关键:接穗与砧木的形成层紧密结合,以确保成活。
（3）植物的无性生殖需要的条件：以扦插为例，除去光照、水分、温度、湿度等环境条件外，用作扦插的植物茎段还需要具备以下条件（例如紫背天葵）：a.茎剪成15－20厘米长的茎段，一般每段保留两个节。
b.茎段上方的切口是水平（减小伤口水分过多蒸发）的，而茎段下方的切口则是斜向（可以增加吸收水分的面积）的。
c.上一个节上的叶要去掉部分叶片，下面一个节上的叶从叶柄处全部去掉。
（一般说在节的部位居间分生组织发达，此处较易生根。
去掉叶片时，叶柄在节上留下伤痕，伤口处较容易产生愈伤组织，也就容易生根。
）（4）将马铃薯的块茎切成小块来种植时，每一小块都要带一个芽眼。
第二节昆虫的生殖和发育1.变态发育：在由受精卵发育成新个体的过程中，家蚕的幼虫与成体的形态结构和生活习性差异很大，这种发育过程称为变态发育。
（1）完全变态：同家蚕一样，蜜蜂、菜粉蝶、蝇、蚊、蛾等昆虫的发育也要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，这样的发育过程称为完全变态。
（2）不完全变态：蝗虫的发育过程要经过卵、若虫、成虫三个时期，像这样的发育过程，称为不完全变态。
不完全变态的昆虫还有蝉、蟋蟀、蝼蛄、螳螂。
八年级数学下册知识点归纳非常全面
八年级下册知识点归纳第十六章 二次根式1、二次根式： 形如)0(≥a a 的式子。
①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。
②非负性考点：几个非负数相加为0，那么这几个数都为0.如：-+++=2310a b c 则：30,10,0a b c -=+==2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是小数就化成分数，带分数化成假分数，是多项式就先分解因式。
4.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式就是同类二次根式。
5、二次根式有关公式 （1）)0()(2≥=a a a （2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (aa a 2（3）乘法公式)0,0(≥≥∙=b a b a ab （4）除法公式(0,0)a aa b b b=≥> （5）完全平方公式222()2a b a ab b ±=++ 平方差公式：22()()a b a b a b -=+- （6）01(0)a a =≠ 1-=nn aa6、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
7、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.第十七章 勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。
①已知a ，b ，求c ，则c=22a b + ②已知a ，c ，求b,则b=22c a -③已知b ，c 求a ，则a=22c b - 没有指明直角边和斜边时要分类讨论2.勾股定理逆定理：如果一个三角形三边长a,b,c 满足a 2＋b 2=c 2。
八年级下册语文书知识点总结
八年级下册语文书知识点总结八年级下册语文书知识点1.《记承天寺夜游》【原文】元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。
念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。
怀民亦未寝，相与步于中庭。
庭下如积水空明，水中藻、荇(xìng)交横(héng)，盖竹柏影也。
何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳。
【译文】元丰六年十月十二日夜晚(或公元1083年十月十二日夜，可不译)，(我)脱下衣服准备睡觉时，恰好看见月光透过窗户洒入屋内，(于是我)高兴地起床出门散步。
想到没有(可以与我)共同游乐的人，于是(我)前往承天寺寻找张怀民。
张怀民也没有睡，我们便一同在庭院中散步。
庭院中充满着月光，像积水充满院落，清澈透明，水中的水藻、荇菜交横错杂，原来是竹子和柏树的影子啊。
哪一个夜晚没有月光?(又有)哪个地方没有松柏树呢?只是缺少像我们两个这样(不汲汲于名利而又能从容流连光景)清闲的人罢了。
基础知识文学常识《记承天寺夜游》选自《东坡志林》。
写于被贬黄州期间。
是苏轼，字子瞻，号东坡居士，北宋文学家。
文言词语[解]除去，脱。
[户]门。
[欣然]喜悦的样子。
[念]考虑、想到。
[遂]于是，就。
[寝]睡觉。
[相与]共同，一起。
[中庭]院里。
[空明]形容水的澄澈。
[交横]交错。
[盖]原来(是)。
[但]只是。
[闲人]清闲的人。
[耳]罢了。
理解探究整体把握这篇小品文通过写“月”创造了一个清幽宁静的艺术境界，通过写“闲”，传达了复杂微妙的心境。
将“月”“闲”融为一体，深沈含蓄，精美传神。
结构提纲欲睡——(月入)——起行——(念)——寻友——漫步——抒意(少闲)兴奋喜悦转忧、孤寂宽慰、乐极难言之情问题探究1.“月色入户”表现了怎样的情味?运用拟人，似乎月亮也懂得寂寞无聊，悄悄进门与他为伴。
2.“欣然起行”表现了怎样的心情?寂寞寒夜中难得的喜悦与兴奋。
3.从“念无与为乐者”中揣摩的心情。
可能想：与谁一同赏月才不致辜负如此良宵?在这谪居的寂寞中，谁能与我同赏明月?透出忧愁孤寂的心情。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。
2024新部编版道德与法治八年级下册全册知识点汇总
初中道德与法治知识点八年级下册知识点目录八年级下册第一单元坚持宪法权威第1课党的主张和人民意志的统一（公民权利的保障书）：党的领导、国家权力属于人民、人权+治国安邦的总章程：设置国家机构、规范权力运行第2课保障宪法实施坚持依宪治国：宪法地位、宪法权威+加强宪法实施：宪法监督制度+宪法意识第二单元权利义务第3课权利内容+如何行使第4课义务内容+如何履行第三单元制度、机关第5课政治制度、经济制度第6课权力机关、国家主席、行政机关、监察机关、司法机关第四单元法治精神第7课自由平等第8课公平正义八年级下册第一单元坚持宪法至上第一课维护宪法权威1.1党的主张和人民意志的统一1、党的领导地位是如何确立的？2、为什么坚持中国共产党领导？填空3、如何坚持中国共产党的领导？（党自身角度）/中国共产党与宪法法律之间的关系。
（1）中国共产党领导人民制定宪法法律，领导人民实施宪法法律，做到党领导立法、保证执法、支持司法、带头守法。
（2）中国共产党要履行好执政兴国的重大职责，必须在宪法和法律范围内活动，依据宪法法律治国理政。
4、我国宪法的基本原则、原则和我国的国家性质P3 填空（1）宪法的基本原则：尊重和保障人权。
（2）宪法的基本原则：一切权力属于人民。
（3）我国的国家性质是：中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。
5、宪法如何保障国家权力属于人民？P3-5①宪法规定了国家性质和人民当家作主的地位；②宪法规定了社会主义经济制度，奠定了国家权力属于人民的经济基础；③宪法规定了社会主义政治制度，明确了人民行使国家权力的基本途径和方式；④宪法规定广泛的公民基本权利，并规定实现公民基本权利的保障措施；⑤宪法还规定国家武装力量属于人民。
6、最大的人权是什么P6：人民幸福生活是最大的人权。
7、我国人权的主体和内容P7:人权的主体：包括我国公民和外国人，不仅保护个人，也保护群体。
人权的内容：既包括平等权和人身权利、政治权利，也包括经济、社会、文化方面的权利。
全】人教版初中数学八年级下册知识点总结
全】人教版初中数学八年级下册知识点总结一、二次根式二次根式是指形如a（a≥0）的式子。
其中，a被称为被开方数。
最简二次根式是指被开方数中不含开方开的尽的因数或因式，且不含分母的二次根式。
如果两个二次根式的被开方数相同，那么它们就是同类二次根式。
二次根式具有一些性质，如a（a＞0）的平方根是a，a的平方根和-a的平方根相等。
二、勾股定理勾股定理指的是直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c时，a²＋b²＝c²。
应用勾股定理可以求出直角三角形的第三边长，或者判断一个三角形是否为直角三角形。
勾股定理的逆定理是指如果三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。
勾股数是指能够构成直角三角形的三边长的三个正整数，常见的勾股数有3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等。
直角三角形还有一些其他的性质，需要我们认真研究和掌握。
1.直角三角形的两个锐角互余，即∠A+∠B=90°。
2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即BC=AB/2.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=AB=BD=AD，其中D为AB的中点。
4.三角形面积公式为AB•CD=AC•BC。
5.直角三角形的判定有三种：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理也可以判定直角三角形。
6.命题是对某件事情做出判断的完整句子，分为真命题和假命题。
7.定理是用推理的方法判断为正确的命题，证明是判断命题正确性的推理过程。
8.证明命题的一般步骤是根据题意画出图形，写出已知和求证，找出由已知推出求证的途径并写出证明过程。
9.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半，有多种作用和常用结论。
10.数学口诀有助于记忆和理解数学知识，如“勾股三角形，斜边是对角线”等。
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Unit 1一、短语归纳1.have a cold 感冒19.be in control of 掌控2.see a dentist\doctor看牙医\医生20.give up 放弃3.go to a dentist\ doctor 看牙医\医生21.thanks to 幸亏，多亏4.take one's temperature 量体温22.get into trouble陷入困境5.have a fever发烧23.lose one's life失去某人的生命6.get off下车24.by oneself单独、独自7.have a stomachache胃痛25.make a decision\ decisions做决定8.lie down躺下26.cut off切除，切断，中断9.take a break\ breaks休息27.go mountain climbing 去爬山10.take sb to the hospital送某人去医院28.fall down 摔倒11.to one's surprise使…惊讶的是29.have problem doing sth 做某事有困难12.in time 及时30.get sunburned 晒伤13.on time按时；准时31.so that 以便14.have a heart problem有心脏病32.think twice再三考虑15.right away\at once\in a minute 马上、立刻33.cut one's knee 摔破膝盖16.take a risk\ risks冒险34.in the same way 用同样的方法17.because of 因为35.have a nosebleed流鼻血18.run out (of)用完；耗尽36.get an X-ray 照X光二、用法集萃1. What's wrong with (sb\sth)?= What's the trouble \ matter with (sb\sth) ?(某人、某物)怎么了？2. 描述身体不适：(1)have a +表示生病的名词(2)have a sore+病痛部位。
3. thanks to =because of 幸亏；多亏；由于4. on\by the side of …在…旁边5. sick adj 生病的，可以做表语和定语ill adj 生病的，做表语。
6. sth run out \ run out of sth 用完某物7. a\an…called \named …一个被叫做…的…8. used to do sth 过去、常常做某事be used to do sth 被用来做某事be used to (doing) sth习惯(做)某事9. sb be in control of sth 某人掌控某物10. advise sb to do sth建议某人做某事give sb some advice 给某人一些建议11. to one's surprise 令某人惊奇的是be surprised to do sth 做某事感到惊奇be surprised at sth 对某事感到惊奇12. else 别的；其他的用于不定代词和特殊疑问词之后13. 数字+名词复数所有格=数字-单数名词如a 360 kilos' tiger=a 360-kilo tiger Unit 2一、短语归纳1.clean up打扫干净e up with 想出2.give \hand out分发e out发芽、开放、出版、发行3.give away赠送、捐赠13.call up打电话给…4.make a difference to sb\sth对…有影响14.be careful \ take care\look out小心、当心5.put on 穿上15.try out试用、参加…的选拔6.put off推迟16.fix up修理7.put out扑灭17.cheer up 使…高兴8.put away把…收起来18.set up设置、建立9.put up 张贴19.help out with 帮助做某事实现come true20. 写下、记下put down=write down10.21.worry about 担心、担忧26.be excited about 对…感到兴奋22.be worried about 担心、担忧27.be busy doing \with sth 忙于做某事23.Clean-Up Day 清洁日28.make some notices 做公告牌24.be strong in=do well in =be good at 在…方面29.a special trained dog 一只经过特别训练的狗很强，擅长于…30.the best wish最好的祝愿25.answer the phone 接电话31.raise money=collect money 筹钱二、用法集萃1. cheer sb up = make sb happy使某人高兴2. volunteer to do sth 志愿做某事3. alone adv =by onself 单独；独自lonely adj 孤独的4. several后跟可数名词的复数形式。
5. take care of =look after=care for 照顾、照看6. take after=be similar to =look like =be like 想象7. come true “实现”主语通常为表示“愿望、理想、预言”的词achieve “达到、完成”主语为人achieve one's dream =make one's dream come true 实现某人的梦想8. at the age of +数字=when sb was\were+数字years old 当某人…岁的时候9. make it possible for sb to do sth 使某人有可能做某事10. make a difference to sb\sth 对某人、某物有影响12. be excited about sth 对…感到兴奋Unit 3一、短语归纳1.do the dishes 洗餐具15.do chores做家务2.fold the clothes叠衣服16.in surprise惊讶地3.make the bed 整理床铺17.a waste of time 浪费时间4.clean the living room 打扫起居室18.in order to 为了5.stay out 待在外面19.as a result 结果6.in front of 在…前部20.develop one's independence 培养某人的独立7.hang out 闲逛性8.at least 至少21.depend on 依靠、依赖9.all the time 一直、总是22.get a ride 搭便车10.as soon as 一…就…23.go to the movies去看电影11.fall ill生病24.walk away 走开12.take out the rubbish倒垃圾25.take sb for a walk 带某人去散步13.sweep the floor 扫地26.get good grade 取得好成绩14.work on 从事、忙于27.welcome sb 欢迎某人二、用法集萃1. help sb out 帮助某人解决问题help out with sth 帮助做某事2. throw away 扔掉，丢弃throw down 扔下3. come over to +地点参观某地4. pass sb sth =pass sth to sb 把某物递给某人5. lend 借出lend sth to sb 把某物借给某人borrow 借进borrow sth from sb 向某人借某物6. when 引导的时间状语从句，主句用进行时，从句用一般现在或过去时while引导的时间状语从句，主句用一般现在或过去时，主句用进行时7. have time to do sth 有时间做某事没有时间做某事t have time to do sth =have no time to do sth don'8. in order to do sth 为了做某事in order that +从句为了…9. There is no need for sb to do sth. 做某事对某人是没有必要的10. It's one's duty\job to do sth. 做某事是某人的职责。
11. It's not enough to do sth. 做某事是不够的。
12. always与进行时连用表示总是、一直做某事。
13. have no idea=don't knowUnit 4一、短语归纳1.have \ get into a fight 打架13.be angry with sb 生某人的气2.give back 归还14.feel lonely 感到孤独3.big deal 重要的事15.make friends 交朋友4.no problem 没问题；不客气16.study for a test 为考试学习5.next time 下次17.have\ take lessons 上课6.be afraid of 害怕18.cut out 删除7.not …any more 不再19.all kinds of 各种各样的pare …with …把…与…相比20.after-school activities 课外活动9.in one's opinion 在某人看来21.after-school lessons\classes 课外辅导班10.go to sleep去睡觉22.family members 家庭成员11.on the phone 在电话里23.work out 成功发展，解决，算出12.look through 翻阅、浏览24.hang over 笼罩二、用法集萃1. allow doing sth 允许做某事allow sb to do sth 允许某人做某事sb be allowed to do sth 某人被允许做某事2. maybe=perhaps=probably 可能、大概3. explain sth to sb 向某人解释4. return to +地点=come\get back to+地点返回到某地return sth to sb =give sth back to sb 把某物归还给某人5. It's not a big deal. =It's no big deal. 没什么大不了的6. get on\along well with sb 与某人相处融洽7. elder 年长的older较老的，较旧的8. It's like sb \ sth doing sth. 看起来像某人某物正在做某事9. relations 联系，交往通常用复数形式10. offer sb sth=offer sth to sb 给某人提供某物offer to do sth 主动提供做某事provide sb with sth = provide sth for sb 给某人提供某物11. communicate with sb 与某人交流12. mind sb doing sth 介意某人做某事13. be nice\kind \friendly to sb 对某人友好14. although 尽管=though、even though 、enough if，不能与but 连用so that 以便引导目的状语从句=in order that 放于主句之后until 知道引导时间状语从句常用于not…until 结构直到…才…15. compare…with …把…与…做比较16. pressure=stress 不可数名词be under pressure\stress处于压力下17. compete with sb 与某人竞争18. each other=one another彼此；互相有所有格形式19. the+姓氏复数表示某某夫妇，某某一家人，做主语时，谓语动词用复数形式。