八年级上册期末试卷试卷(word版含答案)

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北京市大兴区2021-2022学年八年级上学期期末考试语文试卷(word版,含答案)

北京市大兴区2021-2022学年八年级上学期期末考试语文试卷(word版,含答案)

北京市大兴区2021-2022学年八年级上学期期末考试语文试卷语文一、基础·运用(共10分)大兴有着悠久的历史,古称“天下首邑.”。

在中华民族抗击日寇铁蹄践踏的①岁月里,这块英雄的土地,成为支援.京西、冀中武装抗日重要的红色根据地。

无数革命先烈,曾经在这里为了祖国的解放和人民的幸福抛头颅.,洒热血。

北平(北京)以南,以现在大兴区域为核心,构筑起的“平南”敌后武装抗日战线,用悲壮和牺牲谱.写了②的红色篇章。

1.在横线①②处依次填写词语,最恰当的一项是(2分)A.①坚苦②可歌可泣B.①坚苦②歌功颂德C.①艰苦②可歌可泣D.①艰苦②歌功颂德2.下列语句中加点字拼音不.正确..的一项是(2分)A.大兴有着悠久的历史,古称“天下首邑.(yì)”。

B.成为支援.(yuán)京西、冀中武装抗日重要的红色根据地。

C.无数革命先烈,曾经在这里为了祖国的解放和人民的幸福抛头颅.(lú),洒热血。

D.用悲壮和牺牲谱.(bǔ)写了②的红色篇章。

“新大兴,新国门”平南红色文化线上主题展,旨①(zài)更好地整合红色资源,通过图文、视频、音频等多种形式②(zài)现战争年代革命先烈的斗争智慧,重温大兴高光时刻,为“新大兴,新国门”注入红.色基因...,打造平南红色文化名片。

3.结合语境,在横线①②处根据拼音依次选填词语,最恰当的一项是(2分)A.①在②再B.①在②在C.①再②在D.①再②再4.结合前面两段文字,推断加点词语“红色基因”的意思。

(2分)答:平南红色文化线上主题展,在“新冠”疫情防控形势下,探索传播新模式。

通过采取全新视角、全域布局、全程谋划、全员参与的宣传推广模式,建立和巩固立体式、矩阵式、多层次的大兴区文化宣传工作主阵地。

同时,利用现有资源,推动平南红色文化研究持续深入,提高平南红色文化的传播声量。

以期达成扩大区域影响,创新展示空间的效果。

5.画直线句作为这段文字的结束语,表达欠妥,请加以修改。

初中英语八年级上册期末复习真题训练+05+阅读理解+20篇(人教新目标,word版含答案含详解)

初中英语八年级上册期末复习真题训练+05+阅读理解+20篇(人教新目标,word版含答案含详解)

答卷时应注意事项1、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息。

2、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底;3、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了;容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题;4、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题;试卷第1页和第2页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题;5、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读题,结合平时课堂上所学的知识,解答难题;一定要镇定,不能因此慌了手脚,影响下面的答题;6、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要;7、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友,你们好!经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的!2023-2024学年初中英语八年级上册期末复习真题训练05 阅读理解 20篇(人教新目标,含答案含详解)(一)(二)(2022-2023上·山东青岛·八年级统考期末)(三)(2022-2023上·河南洛阳·八年级统考期末)Once there were two neighbors. One of them was an old teacher and the other was an office worker. Both of them planted the same plants in their gardens. The old teacher gave a little water to his plants every day and didn’t always care for them, while his neighbor gave much water to his plants and looked after them well.The old teacher’s plants were simple but looked good. The office worker’s plants were much taller and greener. One night, there was a heavy rain. The next morning, the office worker saw his plants were uprooted (连根拔起), but the old teacher’s plants stood firmly (稳固地).The neighbor was surprised and went to the old teacher and asked, “We both grew the same plants together. I looked after my plants better than you did, and I even gave them more water. However, my plants were uprooted, while yours weren’t. Why?”The old teacher smiled and said, “You gave your plants more water, so they didn’t need to work for it. I gave them a little water, so their roots grew deeper to get more water. It made them stronger.”()11.How did the old teacher care about his plant?A.He gave his plants a little water.B.He was too old to look after his plants.C.He took good care of his plants.D.He asked his neighbor to help with his plants.()12.What happened to the office worker’s plants after a heavy rain?A.His plants stood firmly.B.His plants looked better.C.His plants were uprooted.D.His plants became greener.()13.What do you think of the old teacher according to the passage?A.Interesting.B.Smart.C.Friendly.D.Stupid.()14.What can we know from the passage?A.The old teacher was very good at planting.B.The office worker was the old teacher’s student before.C.The old teacher didn’t like working with the office worker.D.The office worker’s plants were different from the teacher’s.()15.What does the passage mainly tell us?A.Growing plants is not as easy as it looks.B.Too much care can make us become weak.C.A heavy rain can make the plants in the garden die. D.Plants know how to look after themselves in the heavy rain.(四)(五)(2022-2023上·湖北咸宁·八年级统考期末)Every thirty seconds there is an earthquake in the world. Some of these earthquakes are so weak that people can’t feel them. But some of them are very serious and many people get hurt or die in them. Do you know what cause earthquakes?The earth’s surface (表面) has many pieces. These pieces are always moving. When two pieces move past each other, there is an earthquake. Scientists are trying to predict (预测) big earthquakes, but it’s very hard. Do you know how to protect yourself during an earthquake? Here are some ways. You should remember them.If you are inside◆Quickly move under a desk or along a wall. It will protect you from falling things. Don’t run out of the door.◆Keep away from windows.◆Turn off lights.◆Don’t get into a lift. If you are in a lift, get out as quickly as possible.If you are outside◆Don’t stay near tall buildings and trees. Things may fall on you.◆Be careful of fallen power lines.◆Lie on the ground in clear areas until the shaking stops.()21.How often does an earthquake happen in the world?A.Once every thirty seconds.B.Once every thirty minutes.C.Once every three hours.D.Once every thirteen seconds.()22.An earthquake happens because ________.A.the Earth’s surface is too thinB.the pieces of the Earth’s surface are moving too fastC.there are too many pieces on the Earth’s surfaceD.two pieces of the Earth’s surface move past each other()23.Where should you stay during an earthquake?A.Near the window.B.Outside the door.C.Under the desk.D.Near the door.()24.In the passage, you can know ________.A.you don’t be afraid when an earthquake happensB.you’d better not stand near tall buildingsC.you should look for your family after the earthquakeD.you should rebuild your homes after the earthquake()25.The passage tells us ________.A.how to predict an earthquake B.how to save people after an earthquake C.what to do during an earthquake D.what to do before an earthquake(六)at least three times a week and for twenty minutes or more each time. Do it from now on.()26.What is the meaning of the underlined word “reduce”?A.减少B.治疗C.增加D.研究()27.What’s a healthy diet?A.Eating as much food as you can.B.Eating as many good foods as you can.C.Choosing right foods and cook them in a healthy way.D.Cooking food as long as you can.()28.The writer suggests changing the toothbrush _________.A.every two months B.twice a monthC.every three months D.once a month()29.How long should you do exercise each time?A.At least ten minutes.B.At least twenty minutes.C.At least half an hour.D.At least an hour.()30.What’s the passage mainly about?A.Healthy life habits.B.Trying to do more exercise.C.Having a healthy eating habit D.Eating three meals a day.(七)(八)(2022-2023上·贵州黔东南·八年级统考期末)Here are four middle school students’ problems about their life.Wendy likes music very much. Her dream is to be a singer. She usually listens to music while she is doing her homework. Her mother doesn’t want her to listen to music, because she thinks it makes her distracted (分心的). Wendy feels unhappy.Rudy doesn’t do well in English. She is worried about her grades. Her English teacher, Nancy, is always strict with her. So Rudy is afraid of asking Nancy for help.Simon likes playing mobile phone games very much. But his parents are against it. They think playing mobile phone games isn’t good for his study and health. So they took away Simon’s mobile phone. Simon is upset now.Jack has a good friend at school, and they are neighbors too. They often go to school together and play soccer after school. But they haven’t been talking with each other for about a week. His friend doesn’t want to talk to Jack. When Jack called him, he said he was busy. Jack is confused (迷惑的).()36.________ is interested in music.A.Rudy B.Wendy C.Jack D.Simon()37.Wendy’s mother doesn’t want her to listen to music when she does homework because she thinks ________.A.music is boring B.music is noisyC.it’s bad for her study D.it’s bad for her hearing()38.What does Nancy do?A.A student.B.A doctor.C.A teacher.D.A singer.()39.Simon felt upset because ________.A.his parents didn’t talk to him B.his parents took away his mobile phoneC.his parents were strict with his gradesD.he couldn’t get on well with his friends()40.Which of the following is the suggestion (建议) for Jack?A.Tell your mother about your ideas of listening music.B.Learm to play the violin.C.Keep on reading English every morning.D.Try to talk with your friend and find out the problem.(九)(2022-2023上·湖北孝感·八年级统考期末)Scientists like to study weather. One of the main reasons is that many places in our world are becoming hotter and the weather is becoming stranger. Unluckily, we may not be able to(十)(2022-2023上·贵州遵义·八年级统考期末)()46.How many minutes do students use WeChat to read per day?A.74.4.B.26.C.13.15.D.We don’t know.()47.What can we learn from the passage?A.E-books totally (彻底的) take the place of paper books now.B.Readers remember more information from paper books than e-books.C.Only Chinese young people are interested in e-sports.D.E-sports are very easy to get and you don’t need have too much training.()48.Which is the most popular e-sports for Chinese college students?A.League of Legends.B.Cross Fire.C.Conquer of the Three Kingdom Ⅱ.D.Honor of Kings.()49.What does the writer think of e-products?A.Meaningless.B.Useless.C.Helpful.D.Dangerous.()50.In which part of a magazine may we find the passage?A.Health.B.History.C.Job.D.Entertainment (娱乐).(十一)(2022-2023上·广西玉林·八年级统考期末)Look at the young man in the picture. He looks a little shy when he is speaking. Maybe you think he is a college student. But you are wrong. He is a teacher in Peking University (北京大学). His name is Wei Dongyi. People call him “Weishen”. He is a great talent for math.Born in Shandong in 1991, Wei has a happy family. His father was a math teacher at a university and always kept math books at home. As a kid, Wei’s favorite thing was to read his father's books.In his first year of primary school, Wei read a math book called Loo-Keng Hua’s School ofMath. Soon he became interested in math. He joined the school’s Olympiad (奥林匹克) training team and studies with a group of high school students at the age of 14. Two years later, he took part in the 49th IMO (International Mathematical Olympiad (国际数学奥林匹克竞赛) and got first place with full marks (满分). After getting first place at the IMO twice, he went to study in Peking University.Wei Dongyi hardly watches TV. He likes listening to the radio in his free time. He doesn’t spend much time deciding what to eat or wear. He studies math with all his heart. Wei sets a good example for young people, and he is a real star we should run after.()51.Wei Dongyi is famous and works as a ________ in Peking University.A.student B.teacher C.scientist D.pilot()52.Why was Wei interested in math?A.Because he wanted to go to Peking University.B.Because he wanted to be a teacher.C.Because he read a book about math.D.Because he loved his father.()53.According to the passage, what did Wei Dongyi do when he was 16?A.He read a math book called Loo-Keng Hua’s School of MathB.He joined the school’s Olympiad training team.C.He went to study in Peking University.D.He got first place at the IMO.()54.What can we know from the last paragraph?A.He likes watching TV.B.He likes running.C.He doesn’t care what to eat or wear.D.He doesn’t like listening to the radio.()55.What’s the best title of the passage?A.A Real Star B.How to learn math well.C.Reading is good.D.A Student in Peking University.(十二)(2022-2023上·广西贵港·八年级统考期末)Fruit salad is a delicious dessert (甜品) and you can make it in less than ten minutes. What’s more, you can enjoy it without becoming fat. Fruit salad can also be a great dish at aparty, or the wonderful snack (小吃) during any time of a day. If you want to know how to make fruit salad, just follow the steps (步骤).Things you need:1 cup of strawberries, 1 cup of cherries (樱桃), 1/2 red apple, 1 pear, 2 spoons of juiceSteps:1. choose your fruits2. wash all your fruits3. cut the strawberries, cherries, red apple and pear into small pieces4. put 2 spoons of juice in a bowl5. put all the fruits in the bowl and mix them6. serve and eat()56.How many strawberries do we need?A.1 cup.B.1/2 cup.C.2 cups.()57.What should we do after we choose our fruits?A.Wash our hands.B.Wash them.C.Cut them.()58.Which of the following is TRUE according to the passage?A.Fruit salad is a kind of food.B.Fruit salad can make us fat.C.It takes more than 10 minutes to make fruit salad.()59.How many steps do you need to do before you eat it?A.Four.B.Five.C.Six.()60.What is the passage mainly about?A.When to eat fruit salad.B.How to choose fruits.C.How to make fruit salad.(十三)C.What’s the story of Miracles of the Namiya General Store?()65.Which of the following statements is true according to the passage above?A.Bringing something to the party host can show our happiness.B.Staying in the magical store in the Japanese novel, we can solve our problems.C.If a friend from England says “Come to see me soon”, we can visit him or her anytime.(十四)(2022-2023上·河北石家庄·八年级统考期末)My good friend Carlos invited me to his birthday party. He moved to Canada from Mexico when he was a baby, but his parents tried to follow some of the Mexican traditions. At his party I saw my first pinata (彩盒). It looked like an animal and full of candies. People put it on the ceiling (天花板). Carlos hit (打) the pinata until it broke. All the candies fell on the floor, and we had a great time eating candies. Everyone shared. It was fun!Caros’s birthday party got me thinking about how kids in other places celebrate birthdays.Did you know that in Vietnam, everyone’s birthday is on the same day? Kids do not celebrate on birthdays. Instead, on New Year’s Day (信封) with lucky money in them. What a great way to celebrate birthdays!In South Africa, kids do not celebrate every birthday. However, on their 2lst birthday, their parents make a key. It can be made of paper or wood. Parents give their child this key. It is a sign from the parents that the child can know “unlock the door to their future life”.In Japan, children get a new set of clothes on their birthdays. While in Italy adults (成年人) pull children’s cars—one pull for each year. In Denmark, adults put presents all around the child’s bed.()66.What’s in the Mexican “pinata” on Carlos’s birthday? ________ A.Candies.B.Food.C.Money.D.Keys.()67.What does “unlock” most probably mean in Chinese? ________A.锁住B.开启C.关闭D.抓住()68.What will adults do on children’s birthday in Italy? ________A.Make a paper key.B.Buy a new get of clothes.C.Pull children’s cars.D.Prepare presents around beds.()69.Where do not kids celebrate their birthday on birthdays? ________A.In Mexico.B.In Japan.C.In Denmark.D.In Vietnam.()70.What’s the best title of this passage? ________A.Different Birthday Presents B.Birthdays Around the WorldC.What Kids Get On Their BirthdaysD.What Carlos Did On His Birthday(十五)(十六)________.A.$30B.$32C.$38D.41()78.To make a booking, one needs to ________.A.send an e-mail B.pay for a ticket online C.make a call D.go to the cinema shop()79.Movie Town is open for ________ hours on Wednesday.A.11B.12C.13D.14()80.The passage is probably ________.A.a piece of news B.a story C.a joke D.an advertisement(十七)(十八)()87.What does the underlined word “it” refer to in Paragraph 3?A.Stopping women from joining the race.B.Sending in an application for the race.C.Joining the race without an application.D.Training for the race for a short time.()88.Bobbie took part in the race on ________.A.April 9, 1964B.April 19, 1964C.April 9, 1966D.April 19, 1966()89.How did people feel about Bobbie’s running in the race?A.They got angry.B.They were worried.C.They felt sorry for her.D.They were happy for her.()90.What’s the best title for the passage?A.Women usually do badly in sports.B.Men were born with a strong mind.C.Women can compete in a race, too.D.Men athletes run faster than women athletes.(十九)No matter how the guochao trend develops, there is one thing that won’t change — Chinese people’s growing confidence in national culture.()91.What does the underlined word “spot” mean in Paragraph 1?A.imagine B.advise C.notice D.experience()92.What does “China-chic” mean according to the passage?A.The rising interest in wearing sportswear.B.The rise of China’s native fashion trends.C.Chinese people’s interest in wearing hanfu.D.Chinese people’s interest in Xinjiang cotton.()93.Why did Li-Ning catch people’s eyes at home and abroad in 2018?A.It lowered the price of its sportswear.B.It used Western design in its sportswear.C.It played a very important part in the world wide market.D.Its products had a fashionable look with Chinese elements.()94.How did White Rabbit win the heart of young people?A.By supporting Xinjiang cotton.B.By using their childhood memories.C.By making more kinds of its candies.D.By selling other products like milk tea.()95.Which one can be the best title of the passage?A.A New Trend — guochao, or “China-chic”B.Chinese Cultural Confidence—Xinjiang CottonC.Main Part of the World Market—Chinese BrandsD.Fashionable and Popular Products—Western Brands(二十)参考答案:1.D 2.B 3.C 4.A 5.C【导语】本文主要是四个机器人的相关介绍。

北京市海淀区2020-2021学年度八年级上学期期末考试 语文试卷(word版 含答案)

北京市海淀区2020-2021学年度八年级上学期期末考试 语文试卷(word版 含答案)

百度文库精品文档海淀区2020-2021学年第一学期期末考试初二语文 2021.01一、基础·运用(共16 分) 学校组织同学们开展“大美海淀·身边的文化遗产”学习活动,请完成下列任务。

1【大美海淀·昆玉河】下面是同学推介昆玉河的材料,阅读这则材料,完成(1)(2)(共4 分)被誉为“京城水美乃昆玉,水之灵秀数昆玉”的昆玉河,从颐和园的昆明湖到玉渊潭的八一湖,全长约 10 公里,既是沟通昆明湖、紫竹湖、玉渊潭的重要水道,也成为游客游览的一道风景线。

它北端的颐和园集传统造园艺术之大成,既有皇家园林的恢弘气势,又充满自然之趣,高度体现了“【甲】”的造园准则;它南端的玉渊潭公园是市属历史名园,有樱花园、湿地园、万柳堂等一批特色景区和园林建筑,是“春赏樱、夏亲水、秋观叶、冬嬉雪”的佳地。

昆玉河将中华世纪坛、玉渊潭公园、中央电视塔、玲珑塔等景观①(勾连串联)起来,不仅使这些景观富于节奏感,也使一游览线成为②(展现展示)其两侧旅游资源的重要窗口,让游人能够充分感受古都北京深厚的文化底蕴。

(1)结合语境,填入文段【甲】处的内容,最恰当的一项是(2 分)A.石无定形,山有定法B.清水出芙蓉,天然去雕饰C.虽由人作,宛自天开D,山因水而活,水因山而秀(2)根据文段内容,从括号内分别选择恰当的词语填入横线处,①处应填,②处应填。

(2分) 2.【大美海淀·苏州街】下面是同学推介颐和园苏州街的材料,阅读这则材料,完成(1)-(4)题。

(共 7 分)乾隆时期皇家园林内有三处俗称“苏州街”的买卖街市【甲】圆明园同乐园买卖街【乙】清漪园(后改称“和园”) 后河买卖街【丙】从万寿寺往北剧海淀镇、畅春园沿线长达数里的苏式“商业街”。

从颐和园北宫门进园,必走过一座三孔石桥,桥下使是“苏州街”,是乾隆时仿江南水乡风貌而建的专供清代帝后逛市游览的一条水街。

它以河当街,以岸做市,曲.折蜿蜒的湖岸上,200 余间铺面鳞.次.栉.比.,1860 年,买卖街被英法联军大火焚毁,留下的只颓.垣断壁。

八年级上册数学 期末试卷试卷(word版含答案)

八年级上册数学 期末试卷试卷(word版含答案)

八年级上册数学期末试卷试卷(word版含答案)一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难)1.如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,AD=AE.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.①当点D在线段BC上时,如图1,线段CE、BD的位置关系为___________,数量关系为___________②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.(2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.探究:当∠ACB多少度时,CE⊥BC?请说明理由.【答案】(1)①垂直,相等.②都成立,理由见解析;(2)45°,理由见解析【解析】【分析】(1)①根据∠BAD=∠CAE,BA=CA,AD=AE,运用“SAS”证明△ABD≌△ACE,根据全等三角形性质得出对应边相等,对应角相等,即可得到线段CE、BD之间的关系;②先根据“SAS”证明△ABD≌△ACE,再根据全等三角形性质得出对应边相等,对应角相等,即可得到①中的结论仍然成立;(2)先过点A作AG⊥AC交BC于点G,画出符合要求的图形,再结合图形判定△GAD≌△CAE,得出对应角相等,即可得出结论.【详解】(1):(1)CE与BD位置关系是CE⊥BD,数量关系是CE=BD.理由:如图1,∵∠BAD=90°-∠DAC,∠CAE=90°-∠DAC,∴∠BAD=∠CAE.又 BA=CA,AD=AE,∴△ABD≌△ACE (SAS)∴∠ACE=∠B=45°且 CE=BD.∵∠ACB=∠B=45°,∴∠ECB=45°+45°=90°,即 CE⊥BD.故答案为垂直,相等;②都成立,理由如下:∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,∴∠BAD=∠CAE,在△DAB与△EAC中,AD AEBAD CAEAB AC⎧⎪∠∠⎨⎪⎩===∴△DAB≌△EAC,∴CE=BD,∠B=∠ACE,∴∠ACB+∠ACE=90°,即CE⊥BD;(2)当∠ACB=45°时,CE⊥BD(如图).理由:过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G,则∠GAC=90°,∵∠ACB=45°,∠AGC=90°﹣∠ACB,∴∠AGC=90°﹣45°=45°,∴∠ACB=∠AGC=45°,∴AC=AG,在△GAD与△CAE中,AC AGDAG EACAD AE⎧⎪∠∠⎨⎪⎩===∴△GAD≌△CAE,∴∠ACE=∠AGC=45°,∠BCE=∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°,即CE⊥B C.2.如图①,在ABC中,90BAC∠=︒,AB AC=,AE是过A点的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD AE⊥于D,CE AE⊥于E.(1)求证:BD DE CE=+.(2)若将直线AE绕点A旋转到图②的位置时(BD CE<),其余条件不变,问BD与DE 、CE 的关系如何?请予以证明.【答案】(1)见解析;(2)BD=DE-CE ,理由见解析.【解析】【分析】(1)根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ,AD=CE ,因为AE=AD+DE ,所以BD=DE+CE ;(2)根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ,AD=CE ,因为AD+AE=BD+CE ,所以BD=DE-CE .【详解】解:(1)∵∠BAC=90°,BD ⊥AE ,CE ⊥AE ,∴∠BDA=∠AEC=90°,∵∠ABD+∠BAE=90°,∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE ,∵AB=AC ,在△ABD 和△CAE 中,BDA AEC ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CAE (AAS ),∴BD=AE ,AD=CE ,∵AE=AD+DE ,∴BD=DE+CE ;(2)BD 与DE 、CE 的数量关系是BD=DE-CE ,理由如下:∵∠BAC=90°,BD ⊥AE ,CE ⊥AE ,∴∠BDA=∠AEC=90°,∴∠ABD+∠DAB=∠DAB+∠CAE ,∴∠ABD=∠CAE ,∵AB=AC ,在△ABD 和△CAE 中,BDA AEC ABD CAE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CAE (AAS ),∴BD=AE ,AD=CE ,∴AD+AE=BD+CE ,∵DE=BD+CE ,∴BD=DE-CE .【点睛】此题主要考查全等三角形的判定和性质,常用的判定方法有SSS,SAS,AAS,HL等.这种类型的题目经常考到,要注意掌握.3.如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边的中点连接AD,则易证AD=BD=CD,即AD=12BC;如图2,若将题中AB=AC这个条件删去,此时AD仍然等于12BC.理由如下:延长AD到H,使得AH=2AD,连接CH,先证得△ABD≌△CHD,此时若能证得△ABC≌△CHA,即可证得AH=BC,此时AD=12BC,由此可见倍长过中点的线段是我们三角形证明中常用的方法.(1)请你先证明△ABC≌△CHA,并用一句话总结题中的结论;(2)现将图1中△ABC折叠(如图3),点A与点D重合,折痕为EF,此时不难看出△BDE和△CDF都是等腰直角三角形.BE=DE,CF=DF.由勾股定理可知DE2+DF2=EF2,因此BE2+CF2=EF2,若图2中△ABC也进行这样的折叠(如图4),此时线段BE、CF、EF还有这样的关系式吗?若有,请证明;若没有,请举反例.(3)在(2)的条件下,将图3中的△DEF绕着点D旋转(如图5),射线DE、DF分别交AB、AC于点E、F,此时(2)中结论还成立吗?请说明理由.图4中的△DEF也这样旋转(如图6),直接写出上面的关系式是否成立.【答案】(1)详见解析;(2)有这样分关系式;(3)EF2=BE2+CF2.【解析】【分析】(1)想办法证明AB∥CH,推出∠BAC=∠ACH,再利用SAS证明△ABC≌△CHA即可.(2)有这样分关系式.如图4中,延长ED到H山顶DH=DE.证明△EDB≌△HD (SAS),推出∠B=∠HCD,BE=CH,∠FCH=90°,利用勾股定理,线段的垂直平分线的性质即可解决问题.(3)图5,图6中,上面的关系式仍然成立.【详解】(1)证明:如图2中,∵BD=DC,∠ADB=∠HDC,AD=HD,∴△ADB≌△HDC(SAS),∴∠B=∠HCD,AB=CH,∴AB∥CH,∴∠BAC+∠ACH=180°,∵∠BAC=90°,∴∠ACH=∠BAC=90°,∵AC=CA,∴△BAC≌△HCA(SAS),∴AH=BC,∴AD=DH=BD=DC,∴AD=12 BC.结论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(2)解:有这样分关系式.理由:如图4中,延长ED到H山顶DH=DE.∵ED=DH,∠EDB=∠HDC,DB=DC,∴△EDB≌△HDC(SAS),∴∠B=∠HCD,BE=CH,∵∠B+∠ACB=90°,∴∠ACB+∠HCD=90°,∴∠FCH=90°,∴FH2=CF2+CH2,∵DF⊥EH,ED=DH,∴EF=FH,∴EF2=BE2+CF2.(3)图5,图6中,上面的关系式仍然成立.结论:EF2=BE2+CF2.证明方法类似(2).【点睛】本题属于几何变换综合题,考查了旋转变换,翻折变换,全等三角形的判定和性质,勾股定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题.4.探究与发现:如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品一圆规,我们,不妨把这样图形叫做“规形图(1)观察“规形图(1)”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系,并说明理由;(2)请你直接利用以上结论,解决以下问题:①如图(2),把一块三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=40°,则∠ABX+∠ACX=°.②如图(3),DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE 的度数.【答案】(1)∠BDC=∠BAC+∠B+∠C,理由见解析;(2)①50;②∠DCE=85°.【解析】【分析】(1)首先连接AD并延长至点F,然后根据外角的性质,即可判断出∠BDC=∠BAC+∠B+∠C;(2)①由(1)可得∠A+∠ABX+∠ACX=∠X,然后根据∠A=40°,∠X=90°,即可求解;(3)②由∠A=40°,∠DBE=130°,求出∠ADE+∠AEB的值,然后根据∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC,求出∠DCE的度数即可.【详解】(1)如图,∠BDC=∠BAC+∠B+∠C,理由是:过点A、D作射线AF,∵∠FDC=∠DAC+∠C,∠BDF=∠B+∠BAD,∴∠FDC+∠BDF=∠DAC+∠BAD+∠C+∠B,即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C;(2)①如图(2),∵∠X=90°,由(1)知:∠A+∠ABX+∠ACX=∠X=90°,∵∠A=40°,∴∠ABX+∠ACX=50°,故答案为:50;②如图(3),∵∠A=40°,∠DBE=130°,∴∠ADE+∠AEB=130°﹣40°=90°,∵DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∴∠ADC=12∠ADB,∠AEC=12∠AEB,∴∠ADC+∠AEC=1(ADB AEB)2∠+∠=45°,∴∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=40°+45°=85°.【点睛】本题主要考查了三角形外角性质以及角平分线的定义的运用,熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.5.如图,A(0,4)是直角坐标系y轴上一点,动点P从原点O出发,沿x轴正半轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB.设P点的运动时间为t秒.(1)若AB∥x轴,如图1,求t的值;(2)设点A关于x轴的对称点为A′,连接A′B,在点P运动的过程中,∠OA′B的度数是否会发生变化,若不变,请求出∠OA ′B 的度数,若改变,请说明理由.(3)如图2,当t =3时,坐标平面内有一点M (不与A 重合)使得以M 、P 、B 为顶点的三角形和△ABP 全等,请直接写出点M 的坐标.【答案】(1)4;(2)∠OA ′B 的度数不变,∠OA ′B =45︒,理由见解析;(3)点M 的坐标为(6,﹣4),(4,7),(10,﹣1)【解析】【分析】(1)利用等腰直角三角形的性质以及平行线的性质,可证明△AOP 为等腰直角三角形,从而求得答案;(2)根据对称的性质得:PA =PA '=PB ,由∠PAB +∠PBA =90°,结合三角形内角和定理即可求得∠OA 'B =45°;(3)分类讨论:分别讨论当△ABP ≌△MBP 、△ABP ≌△MPB 、△ABP ≌△MPB 时,点M 的坐标的情况;过点M 作x 轴的垂线、过点B 作y 轴的垂线,利用等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定和性质求得点M 的坐标即可.【详解】(1)∵AB ∥x 轴,△APB 为等腰直角三角形,∴∠PAB =∠PBA =∠APO =45°,∴△AOP 为等腰直角三角形,∴OA =OP =4.∴t =4÷1=4(秒),故t 的值为4.(2)如图2,∠OA ′B 的度数不变,∠OA ′B =45°,∵点A 关于x 轴的对称点为A ′,∴PA =PA ',又AP =PB ,∴PA =PA '=PB ,∴∠PAA '=∠PA 'A ,∠PBA '=∠PA 'B ,又∵∠PAB +∠PBA =90°,∴∠PAA '+∠PA 'A +∠PA 'B +∠PBA '=180()PAB PBA ∠∠︒-+180=︒-90°=90°,∴∠AA 'B =45°,即∠OA 'B =45°;(3)当t =3时,M 、P 、B 为顶点的三角形和△ABP 全等,①如图3,若△ABP ≌△MBP ,则AP =PM ,过点M 作MD ⊥OP 于点D ,∵∠AOP =∠PDM ,∠APO =∠DPM ,∴△AOP ≌△MDP (AAS ),∴OA =DM =4,OP =PD =3,∴M 的坐标为:(6,-4).②如图4,若△ABP ≌△MPB ,则AB PM =,过点M 作M E ⊥x 轴于点E ,过点B 作BG ⊥x 轴于点G ,过点B 作BF ⊥y 轴于点F ,∵△APB 为等腰直角三角形,则△MPB 也为等腰直角三角形, ∴∠BAP =∠MPB=45︒,PA PB =∵139023∠+∠=︒=∠+∠,∴12∠=∠∴Rt AOP Rt PGB ≅∴34BG OP PG AO ====,∵BG ⊥x 轴BF ,⊥y 轴∴四边形BGOF 为矩形,∴3OP BG ==,则431AF OA OF =-=-=347BF OG OP PG ==+=+=在Rt ABF 和Rt PME 中∠BAF =45︒+1∠,∠MPE =45︒+2∠,∴∠BAF =∠MPE∵AB PM =∴Rt ABF Rt PME ≅∴71ME BF PE AF ====,∴M 的坐标为:(4,7),③如图5,若△ABP ≌△MPB ,则AB PM =,过点M 作M E ⊥x 轴于点D ,过点B 作BG ⊥x 轴于点E ,过点B 作BF ⊥y 轴于点F ,∵△APB 为等腰直角三角形,则△MPB 也为等腰直角三角形, ∴∠BAP =∠MPB=45︒,PA PB =∵139023∠+∠=︒=∠+∠,∴12∠=∠∴Rt AOP Rt PEB ≅∴34BE OP PE AO ====,∵BE ⊥x 轴BF ,⊥y 轴∴四边形BEOF 为矩形,∴3OP BG ==,则431AF OA OF =-=-=347BF OE OP PE ==+=+=在Rt ABF 和Rt PMD 中∵BF ⊥y 轴∴42∠=∠∵42ABF PMD ∠∠∠+=∠+∴ABF PMD ∠∠=∵AB PM =∴Rt ABF Rt PMD ≅∴17MD AF PD BF ====,∴M 的坐标为:(10,﹣1).综合以上可得点M 的坐标为:(6,﹣4),(4,7),(10,﹣1).【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,矩形的判定和性质,第(3)小题要注意分类讨论,作此类型的题要结合图形,构建适当的辅助线,寻找相等的量才能得出结论.二、八年级数学轴对称解答题压轴题(难)6.如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,点D在BC所在的直线上,点E在射线AC上,且AD=AE,连接DE.⑴如图①,若∠B=∠C=35°,∠BAD=80°,求∠CDE的度数;⑵如图②,若∠ABC=∠ACB=75°,∠CDE=18°,求∠BAD的度数;⑶当点D在直线BC上(不与点B、C重合)运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.【答案】(1)40°;(2)36°;(3)2∠CDE=∠BAD,理由见解析.【解析】【分析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠BAC=110°,根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论;(2)根据三角形的外角的性质得到∠E=75°-18°=57°,根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论;(3)设∠ABC=∠ACB=y°,∠ADE=∠AED=x°,∠CDE=α,∠BAD=β,分3种情况:①如图1,当点D 在点B的左侧时,∠ADC=x°-α,②如图2,当点D在线段BC上时,∠ADC=y°+α,③如图3,当点D在点C右侧时,∠ADC=y°-α,根据这3种情况分别列方程组即,解方程组即可得到结论.【详解】解: (1)∵∠B=∠C=35°,∴∠BAC=110°,∵∠BAD=80°,∴∠DAE=30°,∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED=75°,∴∠CDE=∠AED-∠C=75°−35°=40°;(2)∵∠ACB=75°,∠CDE=18° ,∴∠E=75°−18°=57°,∴∠ADE=∠AED=57°,∴∠ADC=39°,∵∠ABC=∠ADB+∠DAB=75° ,∴∠BAD=36°.(3)设∠ABC=∠ACB=y°,∠ADE=∠AED=x°,∠CDE=α,∠BAD=β①如图1,当点D 在点B 的左侧时,∠ADC=x°﹣α∴y x y x ααβ=+⎧⎨=-+⎩①② -②得,2α﹣β=0,∴2α=β;②如图2,当点D 在线段BC 上时,∠ADC=y°+α∴+y x y x ααβ=+⎧⎨=+⎩①② -①得,α=β﹣α,∴2α=β;③如图3,当点D 在点C 右侧时,∠ADC=y°﹣α∴180180y x y x αβα-++=⎧⎨++=⎩①② -①得,2α﹣β=0,∴2α=β.综上所述,∠BAD 与∠CDE 的数量关系是2∠CDE=∠BAD .【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形外角的性质,三角形的内角和,熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键.7.定义:如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.(1)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且AD=BD=BC,求∠A的大小;(2)在图1中过点C作一条线段CE,使BD,CE是△ABC的三分线;在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(3)在△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC 边上,且AD=BD,DE=CE,请直接写出∠C所有可能的值.【答案】(1)∠A=36°;(2)如图所示:见解析;(3)如图所示:见解析;∠C为20°或40°的角.【解析】【分析】(1)利用等边对等角得到三对角相等,设∠A=∠ABD=x,表示出∠BDC与∠C,列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出∠A的度数.(2)根据(1)的解题过程作出△ABC的三等分线;45°自然想到等腰直角三角形,过底角一顶点作对边的高,发现形成一个等腰直角三角形和直角三角形.直角三角形斜边的中线可形成两个等腰三角形;第二种情形以一底角作为新等腰三角形的底角,则另一底角被分为45°和22.5°,再以22.5°作为等腰三角形的底角,易得此时所得的三个三角形恰都为等腰三角形;(3)用量角器,直尺标准作30°角,而后确定一边为BA,一边为BC,根据题意可以先固定BA的长,而后可确定D点,再分别考虑AD为等腰三角形的腰或者底边,兼顾A、E、C 在同一直线上,易得2种三角形ABC;根据图形易得∠C的值;【详解】(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,∵BD=BC=AD,∴∠A=∠ABD,∠C=∠BDC,设∠A=∠ABD=x,则∠BDC=2x,∠C=180?-x2,可得2x=180?-x2,解得:x=36°,则∠A=36°;(2)根据(1)的解题过程作出△ABC的三等分线,如图1;由45°自然想到等腰直角三角形,有两种情况,①如图2,过底角一顶点作对边的高,形成一个等腰直角三角形和直角三角形.直角三角形斜边的中线可形成两个等腰三角形;②如图3,以一底角作为新等腰三角形的底角,则另一底角被分为45°和22.5°,再以22.5°作为等腰三角形的底角,易得此时所得的三个三角形恰都为等腰三角形;(3)如图4所示:①当AD =AE 时,∵2x +x =30°+30°,∴x =20°;②当AD =DE 时,∵30°+30°+2x +x =180°,∴x =40°;综上所述,∠C 为20°或40°的角.【点睛】本题主要考查了三角形内角、外角间的关系及等腰三角形知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型.8.已知:等边ABC ∆中.(1)如图1,点M 是BC 的中点,点N 在AB 边上,满足60AMN ∠=︒,求AN BN的值.(2)如图2,点M 在AB 边上(M 为非中点,不与A 、B 重合),点N 在CB 的延长线上且MNB MCB ∠=∠,求证:AM BN =.(3)如图3,点P 为AC 边的中点,点E 在AB 的延长线上,点F 在BC 的延长线上,满足AEP PFC ∠=∠,求BF BE BC-的值. 【答案】(1)3;(2)见解析;(3)32. 【解析】【分析】(1)先证明AMB ∆,MBN ∆与MAN ∆均为直角三角形,再根据直角三角形中30所对的直角边等于斜边的一半,证明BM=2BN ,AB=2BM ,最后转化结论可得出BN 与AN 之间的数量关系即得;(2)过点M 作ME ∥BC 交AC 于E ,先证明AM=ME ,再证明MEC ∆与NBM ∆全等,最后转化边即得;(3)过点P 作PM ∥BC 交AB 于M ,先证明M 是AB 的中点,再证明EMP ∆与FCP ∆全等,最后转化边即得.【详解】(1)∵ABC ∆为等边三角形,点M 是BC 的中点∴AM 平分∠BAC ,AM BC ⊥,60B BAC ∠=∠=︒∴30BAM ∠=︒,90AMB ∠=︒∵60AMN ∠=︒∴90AMN BAM ∠+=︒∠,30∠=︒BMN∴90ANM ∠=︒∴18090BNM ANM =︒-=︒∠∠∴在Rt BNM ∆中,2BM BN =在Rt ABM ∆中,2AB BM =∴24AB AN BN BM BN =+==∴3AN BN =即3AN BN=. (2)如下图:过点M 作ME ∥BC 交AC 于E∴∠CME=∠MCB ,∠AEM=∠ACB∵ABC ∆是等边三角形∴∠A=∠ABC=∠ACB=60︒∴60AEM ACB∠=∠=︒,120MBN=︒∠∴120CEM MBN∠==︒∠,60AEM A∠=∠=︒∴AM=ME∵MNB MCB∠=∠∴∠CME=∠MNB,MN=MC∴在MEC∆与NBM∆中CME MNBCEM MBNMC MN∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()MEC NBM AAS∆∆≌∴ME BN=∴AM BN=(3)如下图:过点P作PM∥BC交AB于M∴AMP ABC=∠∠∵ABC∆是等边三角形∴∠A=∠ABC=∠ACB=60︒,AB AC BC==∴60AMP A==︒∠∠∴AP MP=,180120EMP AMP=︒-=︒∠∠,180120FCP ACB=︒-=︒∠∠∴AMP∆是等边三角形,120EMP FCP==︒∠∠∴AP MP AM==∵P点是AC的中点∴111222AP PC MP AM AC AB BC======∴12AM MB AB==在EMP∆与FCP∆中EMP FCPAEP PFCMP PC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴() EMPFCP AAS ∆∆≌∴ME FC=∴1322 BF BE FC BC BE ME BC BE MB BC BC BC BC -=+-=+-=+=+=∴3322BCBF BEBC BC-==.【点睛】本题考查全等三角形的判定,等边三角形的性质及判定,通过作等边三角形第三边的平行线构造等边三角形和全等三角形是解题关键,将多个量转化为同一个量是求比值的常用方法.9.如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时,以CD为一边在CD的下方作等边△CDE,连结BE.(1)求∠CAM的度数;(2)若点D在线段AM上时,求证:△ADC≌△BEC;(3)当动D在直线..AM上时,设直线BE与直线AM的交点为O,试判断∠AOB是否为定值?并说明理由.【答案】(1)30°;(2)答案见解析;(3)∠AOB是定值,∠AOB=60°.【解析】【分析】(1)根据等边三角形的性质可以直接得出结论;(2)根据等边三角形的性质就可以得出AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°,由等式的性质就可以∠BCE=∠ACD,根据SAS就可以得出△ADC≌△BEC;(3)分情况讨论:当点D在线段AM上时,如图1,由(2)可知△ACD≌△BCE,就可以求出结论;当点D在线段AM的延长线上时,如图2,可以得出△ACD≌△BCE而有∠CBE=∠CAD=30°而得出结论;当点D在线段MA的延长线上时,如图3,通过得出△ACD≌△BCE同样可以得出结论.【详解】(1)∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°.∵线段AM 为BC 边上的中线,∴∠CAM 12=∠BAC ,∴∠CAM =∠BAM =30°. (2)∵△ABC 与△DEC 都是等边三角形,∴AC =BC ,CD =CE ,∠ACB =∠DCE =60°,∴∠ACD +∠DCB =∠DCB +∠BCE ,∴∠ACD =∠BCE .在△ADC 和△BEC 中,∵AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ACD ≌△BCE (SAS ); (3)∠AOB 是定值,∠AOB =60°.理由如下:①当点D 在线段AM 上时,如图1,由(2)可知△ACD ≌△BCE ,则∠CBE =∠CAD =30°,又∠ABC =60°,∴∠CBE +∠ABC =60°+30°=90°.∵△ABC 是等边三角形,线段AM 为BC 边上的中线,∴AM 平分∠BAC ,即11603022BAM BAC ∠∠==⨯︒=︒,∴∠BOA =90°﹣30°=60°.②当点D 在线段AM 的延长线上时,如图2.∵△ABC 与△DEC 都是等边三角形,∴AC =BC ,CD =CE ,∠ACB =∠DCE =60°,∴∠ACB +∠DCB =∠DCB +∠DCE ,∴∠ACD =∠BCE . 在△ACD 和△BCE 中,∵AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ACD ≌△BCE (SAS ),∴∠CBE =∠CAD =30°.由(1)得:∠BAM =30°,∴∠BOA =90°﹣30°=60°.③当点D 在线段MA 的延长线上时.∵△ABC 与△DEC 都是等边三角形,∴AC =BC ,CD =CE ,∠ACB =∠DCE =60°,∴∠ACD +∠ACE =∠BCE +∠ACE =60°,∴∠ACD =∠BCE .在△ACD 和△BCE 中,∵AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ACD ≌△BCE (SAS ),∴∠CBE =∠CAD .由(1)得:∠CAM =30°,∴∠CBE =∠CAD =150°,∴∠CBO =30°,∠BAM =30°,∴∠BOA =90°﹣30°=60°.综上所述:当动点D 在直线AM 上时,∠AOB 是定值,∠AOB =60°.【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用,直角三角形的性质的运用,等式的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.10.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12BC,点D为BC的中点,AB =DE,BE∥AC.(1)求证:△ABC≌△DEB;(2)连结AD、AE、CE,如图2.①求证:CE是∠ACB的角平分线;②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形,并说明理由.【答案】(1)详见解析;(2)①详见解析;②△ABE是等腰三角形,理由详见解析.【解析】【分析】(1)由AC//BE,∠ACB=90°可得∠DBE=90°,由AC=12BC,D是BC中点可得AC=BD,利用HL即可证明△ABC≌△DEB;(2)①由(1)得BE=BC,由等腰直角三角形的性质可得∠BCE=45°,进而可得∠ACE=45°,即可得答案;②根据SAS可证明△ACE≌△DCE,可得AE=DE,由AB=DE可得AE=AB即可证明△ABE是等腰三角形.【详解】(1)∵∠ACB=90°,BE∥AC∴∠CBE=90°∴△ABC和△DEB都是直角三角形∵AC=12BC,点D为BC的中点∴AC=BD又∵AB=DE∴△ABC≌△DEB(H.L.)(2)①由(1)得:△ABC≌△DEB∴BC=EB又∵∠CBE=90°∴∠BCE=45°∴∠ACE=90°-45°=45°∴∠BCE=∠ACE∴CE是∠ACB的角平分线②△ABE是等腰三角形,理由如下:在△ACE和△DCE中AC DCACE BCECE CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE≌△DCE(SAS).∴AE=DE又∵AB=DE∴AE=AB∴△ABE是等腰三角形【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判断与性质,熟练掌握判定定理是解题关键.三、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题(难)11.利用我们学过的知识,可以导出下面这个等式:()()()12222222a b c ab bc ac a b b c c a ⎡⎤++---=-+-+-⎣⎦. 该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美. (1)请你展开右边检验这个等式的正确性;(2)利用上面的式子计算:222201820192020201820192019202020182020++-⨯-⨯-⨯.【答案】(1)见解析;(2)3.【解析】【分析】(1)根据完全平方公式和合并同类项的方法可以将等式右边的式子进行化简,从而可以得出结论;(2)根据题目中的等式可以求得所求式子的值.【详解】解:(1)12[(a-b )2+(b-c )2+(c-a )2] =12(a 2-2ab+b 2+b 2-2bc+c 2+a 2-2ac+c 2) =12×(2a 2+2b 2+2c 2-2ab-2bc-2ac ) =a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac ,故a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac=12[(a-b )2+(b-c )2+(c-a )2]正确; (2)20182+20192+20202-2018×2019-2019×2020-2018×2020 =12×[(2018-2019)2+(2019-2020)2+(2020-2018)2] =12×(1+1+4) =12×6 =3.【点睛】本题考查因式分解的应用,解答本题的关键是明确题意,熟练掌握完全平方公式并能灵活运用.12.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:()()()()()()()223111111111x x x x x x x x x x x x +++++=++++=++=⎤⎣+⎡⎦. (1)上述分解因式的方法是______________法.(2)分解220191(1)(1)(1)x x x x x x x ++++++++的结果应为___________.(3)分解因式:21(1)(1)(1)n x x x x x x x ++++++++.【答案】(1)提公因式 ; (2)()20201x + ;(3)()11n x ++【解析】【分析】(1)用的是提公因式法; (2)按照(1)中的方法再分解几个,找了其中的规律,即可推测出结果;.(3)由(2)中得到的规律即可推广到一般情况.【详解】解:(1)上述分解因式的方法是提公因式法.(2)()()()()()2333111111x x x x x x x x x x +++++++=+++=()41x + ()()()()()()234441111111x x x x x x x x x x x x +++++++++=+++=()51x + ……由此可知()2201911(1)(1)x x x x x x x ++++++++=()20201x +(3)原式=(1+x )[1+x+x (x+1)]+x (x+1)3+…+x (x+1)n ,=(1+x )2(1+x )+x (x+1)3+…+x (x+1)n ,=(1+x )3+x (1+x )3+…+x (1+x )n ,=(1+x )n +x (x+1)n ,=(1+x )n+1.【点睛】本题考查了提公因式法分解因式,找出整式的结构规律是关键,体现了由特殊到一般的数学思想.13.图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积: 方法1: 方法2:(2)观察图②请你写出下列三个代数式:(m+n )2,(m ﹣n )2,mn 之间的等量关系. ;(3)根据(2)题中的等量关系,解决:已知:a ﹣b=5,ab=﹣6,求:(a+b )2的值;【答案】(1)(m-n)2;(m+n)2-4mn;(2)(m-n)2=(m+n)2-4mn;(3)1.【解析】【分析】(1)方法1:表示出阴影部分的边长,然后利用正方形的面积公式列式;方法2:利用大正方形的面积减去四周四个矩形的面积列式;(2)根据不同方法表示的阴影部分的面积相同解答;(3)根据(2)的结论整体代入进行计算即可得解.【详解】解:(1)方法1:∵阴影部分的四条边长都是m-n,是正方形,∴阴影部分的面积=(m-n)2方法2:∵阴影部分的面积=大正方形的面积减去四周四个矩形的面积∴阴影部分的面积=(m+n)2-4mn;(2)根据(1)中两种计算阴影部分的面积方法可知(m-n)2=(m+n)2-4mn;(3)由(2)可知(a+b)2=(a-b)2+4ab,∵a-b=5,ab=-6,∴(a+b)2=(a-b)2+4ab=52+4×(-6)=25-24=1.【点睛】本题考查几何图形与完全平方公式,应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义;主要围绕图形面积展开分析.14.阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i2=﹣1,这个数i叫做虚数单位.那么形如a+bi (a,b为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如计算:(2+i)+(3﹣4i)=5﹣3i.(1)填空:i3=,2i4=;(2)计算:①(2+i)(2﹣i);②(2+i)2;(3)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:已知:(x+3y)+3i=(1﹣x)﹣yi,(x,y为实数),求x,y的值.(4)试一试:请你参照i2=﹣1这一知识点,将m2+25(m为实数)因式分解成两个复数的积.【答案】(1)i;2(2)①5②3+4i(3)x=5,y=﹣3(4)m2+25=(m+5i)(m﹣5i)【解析】【分析】(1)根据同底数幂的乘法法则及2i 的概念直接运算;(2)利用平方差、完全平方公式把原式展开,根据21i =-计算即可;(3)根据虚数定义得出方程组,解方程组即可;(4)根据21i =- 将25转化为2(-5)i ,再利用平方差公式进行因式分解即可。

北京市延庆区2021-2022学年八年级上学期期末考试语文试卷(word版,含答案)

北京市延庆区2021-2022学年八年级上学期期末考试语文试卷(word版,含答案)

北京市延庆区2021-2022学年八年级上学期期末考试语文试卷语文一、基础·运用(共14分)2021年12月,北京电视台播放的纪录片《紫禁城》引起了观众的强烈反响。

为此,学生会的同学们准备举办一期“紫禁城古建筑梁柱连接的智慧——榫(sǔn)卯(mǎo)”展览。

请你帮忙完成下列任务。

1.下面是第一板块“认识榫卯”的部分内容。

请阅读这段文字,完成⑴⑵题。

紫禁城古建筑的竖向构件(柱子)与水平构件(额枋)主要通过榫卯形式连接。

榫卯,是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。

凸出部分叫榫(或叫榫头);凹进部分叫卯(或叫榫眼、榫槽)。

紫禁城古建筑的榫卯节点有数十种,太和殿柱与额枋连接为其中一种,称为燕尾榫卯节点。

(见下图)图1太和殿柱与额枋的燕尾榫卯连接图2燕尾榫卯节点示意图(上:安装前;下:安装后)榫卯工艺是堪称媲美京剧的中国国粹①它不仅使建筑物的外形巧妙决伦,而且遵循力学原理,实用性极强,不易锈蚀.又方便拆御。

俗话说“榫卯万年牢②不用一颗铁钉,仅靠榫卯工艺,便可做到扣合严密,天衣无缝,榫卯结构在紫禁.城的建筑上起到了至关重要的作用。

⑴对语段中画线词语的字形、加点字的读音判断错误的一项是(2分)A.“巧妙决伦”应写为“巧妙绝伦”B.“蚀”应读为“shí”C.“拆御”应写为“拆卸”D.“禁”应读为“jīn”⑵语段中①②两处标点使用全都正确的一项是(2分)A.①,②,”B.①。

②,”C.①。

②”,D.①,②”,2.下面是第二板块“榫卯与书法”的解说词。

请阅读这段文字,完成⑴⑵题。

当我们在游览紫禁城时,往往被其鬼斧神工般的建筑艺术所吸引,而榫卯的设计更是令人赞叹。

其实榫卯不仅出现在建筑中,书法中的穿插技法与其有异曲同工之妙。

所谓穿插,是楷书字1/ 13法中内在结构的形式美之一,是一个字左右、上下之间的笔划、偏旁、结构的相互穿插。

众多书法名家中,欧阳询绝对是一个“榫卯”大师。

如欧阳询作品中的“茨”字(左图),左右、上下、中间都有穿插的关系。

安徽省芜湖市市区2021-2022学年八年级上学期期末教学质量测评英语试题(word版 含答案)

安徽省芜湖市市区2021-2022学年八年级上学期期末教学质量测评英语试题(word版 含答案)

6. What book does Henry want to borrow? A. A book about music. B. A book about history.7. How many days can Henry keep the book?A. Seven days.B. Twenty-one days.8. What will Henry do in class? A. Give a talk.C. Abook C. Thirty days.C. Sing a song.B. Make a role-play.HI.短文理解(共4小题,每小题1分;共4分)你将听到一段短文,短文后有五个小题。

请在每小题所给的A 、B 、C 三个选项中选出一个最佳八年级英语试卷时间:100分钟;满分 100分)第一部分 听力部分(共四大题,满分 15 分)I.短对话理解(共5小题,每小题 1分;满分 5分)你将听到五段对话,每段对话后有一个小题。

请在每小题所给的 A 、B 、C 三个选项中选2021-2022学年度第一学期期末教学质量测评A. Boring.B. Tiring.C. Great. 2. When does the girl get up on Sundays?A. At six.B. Later than six.C. Earlier than six.3. Where is Mr. Jackson now?A. In the classroom.B. At home.C. In the office.4. Who is the tallest of the three?A. Nick.B. Jim.C. Sam.5. When will the meeting start?A. At 8:3().B. At 9:30.C. At 11:3().II.长对话理解(共3小题,每小题1分; 满分3分)出一个最佳选项,每段对话读两遍。

八年级生物上册期末试卷练习(Word版含答案)[020]

八年级生物上册期末试卷练习(Word版含答案)[020]

八年级生物上册期末试卷练习(Word版含答案)一、选择题1.下列动物中除哪一项外,其余都是身体两侧对称()A.珊瑚虫B.血吸虫C.华枝睾吸虫D.涡虫2.下列都属于环节动物的是A.蚯蚓、鼠妇、水蛭 B.沙蚕、蚯蚓、水蛭 C.蝗虫、蚯蚓、沙蚕D.蛔虫、沙蚕、水蛭3.对水质要求极高的桃花水母被称为“水中熊猫”,请问:桃花水母属于下列哪个类群?A.原生动物B.腔肠动物C.扁形动物D.软体动物4.最大的动物类群是()A.腔肠动物B.节肢动物C.爬行动物D.哺动物5.如图是一种叫做短尾花须鼬鳚的动物,它生活在水中,体表覆盖细鳞,用鳃呼吸,通过躯干部和尾部的摆动游泳,请你判断它和下列哪一动物同属一类()A.蚯蚓B.乌贼C.海葵D.金鱼6.下列鱼类的说法中,错误的是()A.“四大家鱼”是指青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼B.属于脊椎动物C.章鱼、带鱼、都是鱼D.通过尾部和躯干部的摆动以及鳍的协调作用游泳7.以下几种动物中,属于爬行动物的一组是()①狗②狐③龟④蜥蜴⑤扬子鳄A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.②③④8.如图是兔和狼的牙齿示意图,下列说法错误的是()A.图甲是兔的牙齿,图乙是狼的牙齿B.兔和狼都有门齿和臼齿C.图乙牙齿的分化,与其杂食性生活相适应D.牙齿分化提高了哺动物摄取食物的能力,又增强了对食物的消化能力9.如图是比较四种动物特征的示意图,其中阴影部分表示()A.胎生、哺B.用鰓呼吸C.体内有脊柱D.体表覆盖角质的鳞片10.鸵鸟是草原上的一种大型鸟,它的运动器官和运动方式是()A.翅膀、奔跑B.下肢、奔跑C.翅膀、飞行D.下肢、飞行11.下列四个选项中,两种动物都属于两栖动物的是A.青蛙和乌龟B.扬子鳄和青蛙C.娃娃鱼和蟾蜍D.扬子鳄和蟾蜍12.“四处野鸭和菱藕,秋收满畈稻谷香…”一曲优美的《洪湖水浪打浪》描述出江汉平原鱼米之乡的富庶和美丽.下列相关叙述中,不正确的是()A.野鸭的形态结构既适于游泳,也适于飞行B.野鸭一年一度的迁徙行为受遗传物质控制C.莲藕和水稻都不分昼夜地进行着呼吸作用D.菱和莲藕与水稻一样,都只能进行有性生殖13.体温恒定有利于动物的区域分布、生存和繁衍,下列动物中体温恒定的一组是()A.梅花鹿和蚯蚓B.麻雀和海豹C.麻雀和螳螂D.家鸽和蜥蜴14.下列动物中,具有三对足、两对翅的是()A.蜘蛛B.蝗虫C.蜈蚣D.蝙蝠15.如图为关节结构模式图,下列说法中不正确的是()A.3分布在1和2的表面,为关节软骨,具有减少摩擦,缓冲震荡的作用B.关节的灵活性与3有关,与4无关C.4与关节的牢固性和灵活性都有关D.关节本身没有运动能力,必须依靠骨骼肌的牵引来运动16.下列有关运动的说法中,正确的是()A.哺动物的运动系统由骨和肌肉组成B.只要运动系统完好,动物就能正常运动C.每块骨骼肌的两端附着在同一块骨上D.骨骼肌由中间的肌腹和两端的肌腱组成17.骨与骨之间能够活动的连结称为关节,关节的基本结构包括A.关节囊、滑液、关节面B.韧带、关节腔、关节面C.关节囊、关节腔、关节软骨D.关节囊、关节腔、关节面18.动物运动的叙述,正确的是()A.骨骼肌的两端固着在同一块骨上B.只要运动系统完好,人体就能正常运动C.伸肘时,肱二头肌收缩,肱三头肌舒张D.人体的运动系统主要由骨、肌肉和关节组成19.家兔的前肢短、后肢长与它的哪种运动方式相适应?()A.行走B.爬行C.跳跃D.奔跑20.下列几种动物中,不具有社会行为的是()A.东北虎B.蚂蚁C.白蚁D.狒狒21.下列行为属于先天行为的是①猴子骑自行车;②母鸡孵小鸡;③蚯蚓走T字形迷宫;④失去幼仔的熊猫哺育狗崽;⑤小狗算数A.①②B.④⑤C.②④D.③⑤22.“穿花蛱蝶深深见,点水蜻蜓款款飞”,这句诗里描绘了蛱蝶和蜻蜓的()A.觅食行为、觅食行为B.繁殖行为、防御行为C.觅食行为、繁殖行为D.繁殖行为、争斗行为23.“斜拔玉钗灯影畔,剔开红焰救飞蛾”,对“飞蛾扑火”行为的描述,错误的是A.属于学习行为B.是一种应激反应C.属于先天性行为D.是由遗传因素决定的24.刚果森林中的倭黑猩猩以植物果实为食,吞下的种子会被它排到距离原植物体很远的地方,其中有些植物的种子必须经过它的消化才能萌发。

人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案

人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.已知点M(3,a)和N(b,4)关于x轴对称,则a的值为()A.4B.﹣4C.3D.﹣32.中x的取值范围是()A.x≥0B.x≥﹣1C.x≥1D.x>13.若分式的值为0,则x的值为()A.x=﹣3B.x=2C.x≠﹣3D.x≠24.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a3•a3=a9C.(a3)2=a6D.(ab)2=ab2 5.下列从左到右的变形,是分解因式的为()A.x2﹣x=x(x﹣1)B.a(a﹣b)=a2﹣abC.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9D.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+16.如果(x+m)与(x+1)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.1B.﹣1C.±1D.07.如图,△ABC中,AD是高,角平分线BE交AD于点F,若∠BAC=60°,∠C=70°,则∠DFB的度数为()A.75°B.65°C.60°D.55°8.下列计算中,正确的是()A.B.C.D.9.如图,BE,CE分别平分∠ABC,∠ACD,EF∥BC,交AB于点F,交AC于点G,若BF=7,CG=5,则FG长为()A.2B.2.5C.3D.3.510.如图,△ABC中,∠B=2∠A,∠ACB的平分线CD交AB于点D,已知AC=16,BC =9,则BD的长为()A.6B.7C.8D.9二、填空题:(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11.三角形的三边长分别为2,x,5,则x的取值范围是12.计算:=.13.已知a m=2,a n=12,则a n﹣m=.14.如图,已知A(1,3),在坐标轴上找点B,使△AOB为等腰三角形,符合条件的点有个.15.化简=.16.如图,点M是等边△ABC的边BC的中点,AB=4,射线CD⊥BC于点C,点P是射线CD上一动点,点N是线段AB上一动点,当MP+NP的值最小时,则AN长为.三、解答题(本题有9个小题,共72分)17.计算:(1);(2).18.分解因式:(1)x3﹣x;(2)x(x﹣4)+4;(3)x2﹣2x﹣15.19.先化简,再求值:,其中.20.如图.在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,BE=CF,AB∥ED.求证:AC=DF.21.(1)已知a2+b2=5,ab=﹣2,求a+b的值;(2)已知,求的值.22.小佳与小灵共同清点一批图书,已知小佳清点完240本图书所用的时间与小灵清点完300本图书所用的时间相同,且小灵平均每分钟比小佳多清点5本,小佳平均每分钟清点图书多少本?23.(1)观察探究:①;②;③.(2)尝试练习:(仿照上面化简过程,写出①的化简过程,直接写出②化简结果)①;②;(3)拓展应用:①化简:;②计算的值.24.如图1,已知△ABC为正三角形,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AC=AD.(1)若∠CAD=30°,则∠BDC的度数为;(2)若∠CAD的大小在0°~90°范围内之间任意改变,∠BDC的度数是否随之改变?请说明理由;(3)E是DC延长线上一点,且EB=ED,连接AE,如图2,试探究EA,EB,EC之间的关系.25.如图1,已知A(0,a),B(b,0),a,b满足a 2﹣6a+9+=0.(1)求a,b的值;(2)如图2,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,求证:射线OC是∠AOB的平分线;(3)以(2)中的点C为直角顶点作∠DCE,交x轴于点D,交y轴于点E,设D(m,0),E(0,n),当∠DCE绕点C任意旋转时(角的两边不与x,y轴平行),m+n的值是否改变?若不改变,请求出m+n的值;若改变,请说明理由.答案与解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.已知点M(3,a)和N(b,4)关于x轴对称,则a的值为()A.4B.﹣4C.3D.﹣3【分析】关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.据此可得a的值.解:∵点M(3,a)和N(b,4)关于x轴对称,∴a=﹣4.故选:B.2.中x的取值范围是()A.x≥0B.x≥﹣1C.x≥1D.x>1【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数,进而得出答案.解:有意义,则x﹣1≥0,解得:x≥1.故选:C.3.若分式的值为0,则x的值为()A.x=﹣3B.x=2C.x≠﹣3D.x≠2【分析】直接利用分式的值为零的条件分析得出答案.解:∵分式的值为0,∴x+3=0,解得:x=﹣3.故选:A.4.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a3•a3=a9C.(a3)2=a6D.(ab)2=ab2【分析】根据合并同类项法则,同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则,对各选项分析判断后得结论.解:因为a2与a3不是同类项,所以选项A不正确;a3•a3=a6≠a9,所以选项B不正确;(a3)2=a3×2=a6,所以选项C正确;(ab)2=a2b2≠ab2,所以选项D不正确.故选:C.5.下列从左到右的变形,是分解因式的为()A.x2﹣x=x(x﹣1)B.a(a﹣b)=a2﹣abC.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9D.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1【分析】根据因式分解的意义求解即可.解:A、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A符合题意;B、是整式的乘法,故B不符合题意;C、是整式的乘法,故C不符合题意;D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D不符合题意;故选:A.6.如果(x+m)与(x+1)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.1B.﹣1C.±1D.0【分析】先算乘法,再合并同类项,根据已知条件得出1+m=0,再求出答案即可.解:(x+m)(x+1)=x2+x+mx+m=x2+(1+m)x+m,∵(x+m)与(x+1)的乘积中不含x的一次项,∴1+m=0,解得:m=﹣1,故选:B.7.如图,△ABC中,AD是高,角平分线BE交AD于点F,若∠BAC=60°,∠C=70°,则∠DFB的度数为()A.75°B.65°C.60°D.55°【分析】由三角形的内角和可求得∠ABC=50°,再由角平分线的定义可得∠CBE=25°,结合AD是高,即可求∠DFB的度数.解:∵∠BAC=60°,∠C=70°,∴∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=50°,∵角平分线BE交AD于点F,∴∠CBE=25°,∵AD是高,∴∠BDA=90°,∴∠DFB=180°﹣∠BDA﹣∠CBE=65°.故选:B.8.下列计算中,正确的是()A.B.C.D.【分析】根据二次根式的乘法运算法则即可求出答案.解:A、原式=5﹣2+3=8﹣2,故A不符合题意.B、原式=×+×=+,故B不符合题意.C、原式=a﹣+﹣,故C不符合题意.D、原式=3﹣2=1,故D符合题意.故选:D.9.如图,BE,CE分别平分∠ABC,∠ACD,EF∥BC,交AB于点F,交AC于点G,若BF=7,CG=5,则FG长为()A.2B.2.5C.3D.3.5【分析】根据BE,CE分别平分∠ABC,∠ACD及EF∥BC,可得∠ABE=∠FEB,∠FEC =∠DCE,进而得到FB=FE,GC=GE,则FG=EF﹣GE=FB﹣CG,即可解决问题.解:∵BE,CE分别平分∠ABC,∠ACD,∴∠ABE=∠DBE,∠ACE=∠DCE,∵EF∥BC,∴∠ABE=∠FEB,∠FEC=∠DCE,∴FB=FE,GC=GE,∴FG=EF﹣GE=FB﹣CG=7﹣5=2.故选:A.10.如图,△ABC中,∠B=2∠A,∠ACB的平分线CD交AB于点D,已知AC=16,BC =9,则BD的长为()A.6B.7C.8D.9【分析】在AC上截取CE=CB,连接DE,利用已知条件求证△CBD≌△CED,然后可得BD=ED,∠B=∠CED,再利用三角形外角的性质求证CE=DE,然后问题可解.解:如图,在AC上截取CE=CB,连接DE,∵∠ACB的平分线CD交AB于点D,∴∠BCD=∠ECD.在△CBD与△CED中,.∴△CBD≌△CED(SAS),∴BD=ED,∠B=∠CED,∵∠B=2∠C,∠CED=∠A+∠ADE,∴∠CED=2∠A,∴∠A=∠EDA,∴AE=ED,∴AE=BD,∴BD=AC﹣CE=AC﹣BC=16﹣9=7.故选:B.二、填空题:(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11.三角形的三边长分别为2,x,5,则x的取值范围是3<x<7【分析】根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.解:由题意,有5﹣2<x<2+5,解得:3<x<7,故答案为:3<x<712.计算:=3.【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案.解:=3.故答案为:3.13.已知a m=2,a n=12,则a n﹣m=6.【分析】根据同底数幂的除法的逆运算可得答案.解:∵a m=2,a n=12,∴a n﹣m=a n÷a m=12÷2=6.故答案为:6.14.如图,已知A(1,3),在坐标轴上找点B,使△AOB为等腰三角形,符合条件的点有8个.【分析】分OA是底边和腰两种情况进行讨论即可判断.解:当OA是底边时,B在线段OA的中垂线上,与坐标轴有2个交点,则满足条件的有2个;当OA是腰,O是顶角顶点时,B是以O为圆心,以OA为半径的圆与坐标轴的交点,共有4个点;当OA是腰,A是顶角顶点时,B是以A为圆心,以OA为半径的圆与坐标轴的交点,除去原点O以外有2个点.则满足条件的点有:2+4+2=8个.故答案为:8.15.化简=3.【分析】原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果.解:原式=﹣===3.故答案为:3.16.如图,点M是等边△ABC的边BC的中点,AB=4,射线CD⊥BC于点C,点P是射线CD上一动点,点N是线段AB上一动点,当MP+NP的值最小时,则AN长为1.【分析】作点M关于直线CD的对称点G,过G作GN⊥AB于N,交CD于P,则此时,MP+PN的值最小,根据直角三角形的性质得到BG=2BN=6,求得BN=3,于是得到结论.解:∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC,∠B=60°,如图,作点M关于直线CD的对称点G,过G作GN⊥AB于N,交CD于P,此时,MP+PN 的值最小,∵点M是BC的中点,∴BM=CM=2,∵点M,点G关于CD对称,∴CM=CG=2,∵∠B=60°,∠BNG=90°,∴∠G=30°,∴BG=2BN=BC+CG=4+2=6,∴BN=3,∴AN=1,故答案为:1.三、解答题(本题有9个小题,共72分)17.计算:(1);(2).【分析】(1)直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简,进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案;(2)直接化简二次根式,进而合并得出答案.解:(1)=1﹣+5=5;(2)=3﹣2+﹣=4﹣3.18.分解因式:(1)x3﹣x;(2)x(x﹣4)+4;(3)x2﹣2x﹣15.【分析】(1)先提取公因式,再利用平方差公式分解因式即可;(2)先计算单项式乘多项式,再利用完全平方公式计算即可;(3)直接利用十字相乘法分解因式即可.解:(1)原式=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1);(2)原式=x2﹣4x+4=(x﹣2)2;(3)原式=(x﹣5)(x+3).19.先化简,再求值:,其中.【分析】先根据分式的除法法则把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则进行计算,再根据分式的减法法则进行计算,最后代入求出答案即可.解:原式=﹣•=﹣=﹣====,当a=时,原式====.20.如图.在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,BE=CF,AB∥ED.求证:AC=DF.【分析】由BE=CF,得到BC=EF,根据平行线的性质得到∠B=∠DEC,证得△ABC ≌△DEF,根据全等三角形的性质即可得到结论.【解答】证明:∵BE=CF,∴BE+CE=CF+CE,即BC=EF,∵AB∥DE,∴∠B=∠DEC,在△ABC与△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,∴AC=DF.21.(1)已知a2+b2=5,ab=﹣2,求a+b的值;(2)已知,求的值.【分析】(1)先根据完全平方公式求出(a+b)2=a2+b2+2ab=1,再开平方即可;(2)先两边平方得出(a﹣)2=4,再根据完全平方公式展开即可.解:(1)∵a2+b2=5,ab=﹣2,∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+2×(﹣2)=5﹣4=1,∴a+b==±1;(2)∵,∴两边平方得:(a﹣)2=22即a2﹣2a•+=4,∴a2﹣2+=4,∴=4+2=6.22.小佳与小灵共同清点一批图书,已知小佳清点完240本图书所用的时间与小灵清点完300本图书所用的时间相同,且小灵平均每分钟比小佳多清点5本,小佳平均每分钟清点图书多少本?【分析】设小佳平均每分钟清点图书x本,则小灵平均每分钟清点(x+5)本,由题意:小佳清点完240本图书所用的时间与小灵清点完300本图书所用的时间相同,列出分式方程,解方程即可.解:设小佳平均每分钟清点图书x本,则小灵平均每分钟清点(x+5)本,依题意,得:=,解得:x=20.经检验,x=20是原方程的解.答:小佳平均每分钟清点图书20本.23.(1)观察探究:①;②;③.(2)尝试练习:(仿照上面化简过程,写出①的化简过程,直接写出②化简结果)①;②;(3)拓展应用:①化简:;②计算的值.【分析】(2)①类比材料中的化简过程可解答;②根据①找规律可得结论;(3)①类比材料中的化简过程可解答;②根据(1)中的化简找规律可解答.解:(2)①===﹣=﹣;②=﹣=﹣;(3)①化简:===﹣;②=1﹣+﹣+﹣+•••+﹣=1﹣=1﹣=.24.如图1,已知△ABC为正三角形,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AC=AD.(1)若∠CAD=30°,则∠BDC的度数为30°;(2)若∠CAD的大小在0°~90°范围内之间任意改变,∠BDC的度数是否随之改变?请说明理由;(3)E是DC延长线上一点,且EB=ED,连接AE,如图2,试探究EA,EB,EC之间的关系.【分析】(1)根据等边三角形的性质得到∠BAC=60°,AB=AC,根据等腰直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理计算,得到答案;(2)根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算,得出结论;(3)在线段EA上截取EF=EB,连接BF,证明△ABF≌△CBE,根据全等三角形的性质解答即可.解:(1)∵△ABC为正三角形,∴∠BAC=60°,AB=AC,∵∠CAD=30°,AC=AD,∴∠BAD=90°,AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=45°,∵AC=AD,∠CAD=30°,∴∠ACD=∠ADC=×(180°﹣30°)=75°,∴∠BDC=75°﹣45°=30°,故答案为:30°;(2)∠BDC的度数不变,理由如下:∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC=×(180°﹣∠CAD)=90°﹣∠CAD,∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=×(180°﹣60°﹣∠CAD)=60°﹣∠CAD,∴∠BDC=∠ADC﹣∠ADB=(90°﹣∠CAD)﹣(60°﹣∠CAD)=30°;(3)在线段EA上截取EF=EB,连接BF,∵EB=ED,∴∠EBD=∠EDB=30°,∴∠BED=120°,∵AB=AD,EB=ED,∴AE垂直平分BD,∴∠BEF=60°,∴△BEF为等边三角形,∴BE=BF,∠EBF=60°,∴∠EBF=∠ABC,∴∠ABF=∠CBE,在△ABF和△CBE中,,∴△ABF≌△CBE(SAS),∴AF=EC,∴EA=AF+EF=BE+EC.25.如图1,已知A(0,a),B(b,0),a,b满足a 2﹣6a+9+=0.(1)求a,b的值;(2)如图2,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,求证:射线OC是∠AOB的平分线;(3)以(2)中的点C为直角顶点作∠DCE,交x轴于点D,交y轴于点E,设D(m,0),E(0,n),当∠DCE绕点C任意旋转时(角的两边不与x,y轴平行),m+n的值是否改变?若不改变,请求出m+n的值;若改变,请说明理由.【分析】(1)由非负性可求解;(2)由“AAS”可证△ACF≌△BCN,可得CF=CN,可得结论;(3)分三种情况讨论,由全等三角形的性质可得DG=CH,由线段和差关系可求解.【解答】(1)解:∵a2﹣6a+9+=0.∴(a﹣3)2+=0,∴a=3,b=1;(2)如图2,过点C作CF⊥AO于F,CN⊥x轴于N,∴四边形CNOF是矩形,∵△ACB是等腰直角三角形,∴AC=BC,∠ACB=90°=∠AOB,∴∠OAC+∠OBC=180°,∵∠OBC+∠CBN=180°,∴∠CBN=∠OAC,又∵∠AFC=∠CNB=90°,AC=BC,∴△ACF≌△BCN(AAS),∴CF=CN,又∵CF⊥AO,CN⊥ON,∴射线OC是∠AOB的平分线;(3)m+n的值不会发生改变,理由如下:如图2,∵△ACF≌△BCN,∴CF=CN,AF=BN,∵OC是∠AOB的平分线,∴∠COF=45°,∴∠CON=∠OCN=45°,∴CN=NO,∴四边形CFON是正方形,∴OF=ON,∵A(0,3),B(1,0),∴AO=3,OB=1,∴AO﹣OF=AF,BN=ON﹣OB,∴3﹣OF=OF﹣1,∴OF=2,∴点C(2,2),当点E在y轴正半轴,点D在x轴负半轴时,如图3,过点C作CG⊥x轴于G,过点E 作EH⊥CG于H,∴四边形OGHE是矩形,∴OG=EH,EO=HG,∵OC是∠AOB的平分线,∴∠COG=45°,∵CG⊥x轴,∴∠COG=∠OCG=45°,∴OG=CG=EH,∵∠DCE=90°,∴∠ECH+∠DCG=90°=∠DCG+∠CDG,∴∠CDG=∠ECH,又∵∠EHC=∠CGD=90°,∴△DGC≌△CHE(AAS),∴DG=CH=2﹣m,∵OE=HC+CG,∴m+n=4,当点E在y轴负半轴,点D在x轴正半轴时,如图4,过点C作CG⊥OD于G,过点C 作CH⊥y轴于H,同理可证△CGD≌△CHE(AAS),∴HE=GD=2﹣n,∵OD=OG+GD,∴m=2+2﹣n,∴m+n=4;当点E在y轴正半轴,点D在x轴正半轴时,如图4,过点C作CG⊥OD于G,过点C 作CH⊥y轴于H,同理可证△CGD≌△CHE(AAS),∴HE=GD=2﹣n,∵OD=OG+GD,∴m=2+2﹣n,∴m+n=4;综上所述:m+n=4.21。

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八年级上册期末试卷试卷(word版含答案)一、初二物理机械运动实验易错压轴题(难)1.小宾发现在同一店家购买的同种蜂蜜没有上一次购买的蜂蜜粘。

他想到磁铁的磁性与温度有关,于是猜想粘滞性也可能与温度有关。

根据自己的猜想,小宾设计了如下的实验方案:将同一瓶蜂蜜分装入三个小瓶,一瓶放在冰箱,一瓶放在室内,另一瓶放在热水中加热一会儿。

然后找三支相同的试管,让爸爸妈妈帮忙,用三支相同的滴管分别从三个小瓶中各取质量相同的一滴蜂蜜,如图甲,分别滴到倾斜放置着的试管内壁上,记录各滴蜂蜜流到试管底部的时间并进行比较。

蜂蜜在冰箱中在室内经热水加热在试管中流淌时间较长一般较短(1)从微观角度思考液体的粘滞性主要是由于分子间存在________,通过表格得到粘滞性与温度的关系可以用图乙中________表示。

(2)在上述探究过程中,小宾将“物质的粘滞性”转换成对________________________的测量。

(3)小宾在探究物质的粘滞性与温度的关系时,控制______________等因素不变。

(只填一个即可)(4)在实际生活中,油墨粘滞性会对印刷质量有一定的影响。

在印刷过程中若油墨的转移不均匀,容易造成印张粘脏、传墨不均,这都是由于油墨粘滞性________(选填“过大”或“过小”)造成的。

【来源】【专题】备战2020届中考物理二轮复习题型专练题型08-创新探究题【答案】引力D蜂蜜流到试管底部所用时间物质的质量(试管倾斜度等)过大【解析】【分析】【详解】(1)[1]从微观角度思考液体的粘滞性主要是由于分子间存在引力。

[2]由表中实验信息可以看出:蜂蜜的温度越高,蜂蜜流淌时间越短,则粘性变小;所以图像B能反映粘度随温度变化的图象。

故选B。

(2)[3]此题采用转换法,通过观察流淌时间的长短来比较粘性的大小,将不能直接测量的“粘性”转换成可以测量的流淌时间的长短来完成实验探究。

(3)[4]小宾在探究物质的粘滞性与温度的关系时,控制了蜂蜜的质量、试管倾斜度,试管长度等因素不变。

(4)[5]油墨粘滞性过大,流动性不强,会导致油墨的转移不均匀,容易造成印张粘脏。

2.如图甲是“测量物体运动的平均速度”实验;(1)这个实验的原理是___________;小球从A处沿斜面由静止开始滚下,频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程,如图甲所示,小球在做___________(选填“加速”“减速”或“匀速”)运动;(2)实验数据如下表所示,小球在BC段的平均速度为___________ m/s,比较AC段与CD段的平均速度得v AC_____v CD(选填“>”“<”或“=”);路程运动时间平均速度经过某点时的速度s AB=0.3m t AB=0.5s v AB=0.6m/s v B=1.2m/ss BC=0.9m t BC=0.5s v BC=v C=2.4m/ss CD=1.5m t CD=0.5s v CD=3m/s v D=3.6m/s(3)为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系,根据表中数据作出了v-t图像,如图乙所示,假设斜面足够长,小球从A处滚下,经过2s到达E点(图甲中未画出),则该小球经过E点时的速度为___________ m/s。

【来源】河北省唐山市路北区2019-2020学年八年级(上)期中评价物理试题【答案】svt=加速 1.8m/s < 4.8m/s【解析】【分析】【详解】(1)[1]测平均速度的原理为svt =。

[2]由图甲可知,小球在相同的时间内通过的路程越来越大,所以小球在做加速运动。

(2)[3]由表格中的数据可知,BC段的平均速度是BCBCBC0.9m1.8m/s0.5ssvt===[4]由表格中的数据可知,AC段的路程是AC AB BC0.3m0.9m 1.2ms s s=+=+=AC段所用的时间是AC AB BC0.5s0.5s1st t t=+=+=AC段的平均速度是ACACAC1.2m1.2m/s1ssvt===CD段的速度是v CD=3m/s,可知AC段的速度小于CD段的速度。

(3)[5]由表格中数据可知,B点的速度是1.2m/s,C点的速度是2.4m/s,C点的速度比B点的速度增加了1.2m/s;D点的速度是3.6m/s,D点的速度比C点的速度增加了1.2m/s;相同时间增加的速度相同,所以可以推测E点的速度应该也比D点的速度大1.2m/s,即E点时的速度为4.8m/s。

3.物理实验课上,某实验小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数字钟测量小车的平均速度,如图所示,图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时刻的情形,显示时间的格式是“时:分:秒”。

(1)本实验的原理是___;(2)实验时应保持斜面的倾角较小,这是为了减小测量_____(填“路程”或“时间”)时造成的误差;(3)斜面倾角不变,小车由静止释放运动到底端,则小车前半程的平均速度____小车后半程的平均速度(选填“大于”、“等于”或“小于”);(4)由图观察可知,小车从乙位置运动至丙位置时,所测量的路程是____cm,平均速度____m/s;(5)物体的运动常常可以用图像来描述,下图中能反映本实验中小车运动情况的是______(选填“A”或“B”)【来源】福建省三明市大田县2019-2020学年八年级(上)期中物理试题【答案】v=st时间小于 65.0 0.1625 B【解析】【分析】【详解】(1)[1]测量小车的平均速度需要用到速度的公式v=st。

(2)[2]斜面坡度越大,小车沿斜面向下加速运动越快,所用时间会越短,计时会越困难,所以为使计时方便,减小测量时间的误差,斜面坡度应小些。

(3)[3]小车由静止释放,做加速运动,小车通过前半程的平均速度小于小车通过后半程的平均速度。

(4)[4][5]由图可知,小车从乙位置运动至丙位置时的路程是65.0cm,运动的时间是4s,平均速度v=65.0cm4sst=16.25cm/s=0.1625m/s(5)[6] A图为s-t图象,是一过原点的直线,说明做匀速直线运动,通过的距离与时间成正比,故A不符合题意;而B图为v-t图象,表示随着时间的增长,速度逐渐变大,故图B 中能反映小车运动情况。

4.如图所示,是小华和小明两同学探究“二力平衡条件”的实验.(1)如甲图所示,小华将木块放置于水平桌面上,两边各用一段细绳通过定滑轮悬挂一定量的钩码.小华发现,当左边悬挂三个钩码,右边悬挂两个钩码时木块A也能保持静止.这是由于____.(每个钩码重1 N)(2)小明认为将木块A换成带轮子的小车,实验效果会更好,其原因是:________.(3)换成小车后,若要使小车保持静止,应当在右侧(选填“增加”或“减少”)________1个钩码.(4)小车处于静止后,保持两边拉力的大小不变,将小车扭转到如图乙所示的位置,松手后,小车将扭转回来.这一步骤说明二力平衡时,要满足二个力在________上的条件.【来源】2020届中考物理一轮复习专题强化:运动和力【答案】木块与桌面的摩擦力太大导致的;小车比木块受到的摩擦力更小;增加;同一直线。

【解析】【分析】【详解】(1)据上面的分析可知,木块保持静止,在水平方向受到向左的拉力、向右的拉力和向右的摩擦力三个力的作用,所以木块静止不动的原因是由于木块与桌面的摩擦力太大导致的;(2)木块A换成带轮子的小车,将滑动摩擦力变为滚动摩擦力,大大减小了摩擦力,从而减小了摩擦对实验的影响;(3)木块换成小车后,要使木块静止,就应该使左右两侧钩码的拉力相等,由于左边是3个钩码,右边是2个钩码,因此应该在右侧增加1个钩码;(4)将小车扭转到如图乙所示的位置,两个拉力不在同一直线上,不能平衡,所以会扭转回来;这一步骤说明二力平衡时,要满足二个力在同一直线上.5.小明利用如图所示的装置测量小车的平均速度。

他把小车从斜面上端的挡板处由静止释放的同时开始用停表计时,当小车运动至下端挡板处时结束计时,图中圆圈中的数字显示了两次计时的时间(时间显示格式为“时:分:秒”)。

(1)小明测得小车在斜面上的运动时间是_____s;(2)根据小明测得的数据,可知小车在斜面上运动的平均速度大小为_____m/s;(3)在某次测量时,小明测得小车在两挡板间运动的平均速度明显偏小,请你写出可能的原因:_____。

【来源】北京市大兴区2018-2019学年八年级(上)期末物理试题【答案】5 0.12 测量时间时,小车还没运动就开始计时【解析】【详解】(1)[1]根据图示可知,小明测得小车在斜面上的运动时间:t=5s;(2)[2]根据图示可知,小车在斜面上运动的距离:s=60.0cm=0.6m,小车在斜面上运动的平均速度:v=0.6m5sst=0.12m/s;(3)[3]由v=st可知,实验中可能是测量的路程偏小,也可能是测量的时间偏大,但分析实际情况最可能是测量时间出错,即测量时间时,小车还没运动就开始计时。

二、初二物理光现象实验易错压轴题(难)6.小明同学根据课本中的“试一试”,用易拉罐做小孔成像实验.(1)请在图中作出蜡烛AB的像A'B'________.(2)小明发现蜡烛和小孔的位置固定后,像离小孔越远,像就越大,他测出了不同距离时像的高度,填在表格中:请你根据表中的数据在下图坐标中画出h与s的关系图像:____________(3)从图像中可以看出h与s的关系为:_____________________.【答案】见解析所示见解析所示 h与s成正比【解析】(1)根据光的直线传播,分别做出由A、B两点在透明纸上的像,从而得出AB的像,如图所示:(2)根据表格中数据描点,并用平滑的曲线连接起来,如图:(3)从图象中看出;h随s的变大而变大,且增大的倍数相同,即h与s成正比关系;因此,本题正确答案是: (1). 见解析所示 (2). 见解析所示 (3). h与s成正比【的距离】(1)小孔成像是光的直线传播现象;物体上部的光线通过小孔后,射到了光屏的下部;物体下部的光线通过小孔后,射到了光屏的上部,因此通过小孔后所成的像是倒立的像.(2)找出表格中的数据在坐标纸中的对应点,然后连接成平滑的曲线;(3)可以看出,当像离小孔越远,像的大小是变大的.7.小科同学在学习了平面镜的知识后,回家做了一个实验。

他将一支铅笔和平面镜平行并竖直放置在水平桌面上,平面镜PN高30厘米,铅笔长20厘米,它们之间相距20厘米。

(1)倘若要使铅笔与其像垂直,则小科可将铅笔转过_____度。

(2)如果铅笔不动,小科把平面镜绕N点沿顺时针方向转过90°,他发现B点在平面镜中的像B〞与之前的像B'相距_____厘米。

【答案】45 40【解析】【分析】【详解】(1)[1]根据平面镜成像特点可知,像与物是对称的,所以当铅笔的物和像垂直时,铅笔与镜成45度夹角。

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