全国2005年7月信号系统自学考试及参考答案

中国自考人()——700门自考课程 永久免费、完整 在线学习 快快加入我们吧！全国2005年7月自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共30分)1. 设：如图—1所示信号f(t)。

则：f(t)的数学表示式为( )。

A.f(t)=t ε(t)-(t-1)ε(t-1)B.f(t)=(t-1)ε(t)-(1-t)ε(t-1)C.f(t)=t ε(t)-t ε(t-1)D.f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)2. 设：两信号f 1(t)和f 2(t)如图—2。

则：f 1(t)和f 2(t)间的关系为( )。

A.f 2(t)=f 1(t-2)ε(t-2)B.f 2(t)=f 1(t+2)ε(t+2)C.f 2(t)=f 1(2-t)ε(2-t)D.f 2(t)=f 1(2-t)ε(t+2)3. 设：f(t)↔F(j ω)=ω+ωj a e 0t j ，则f(t)为( )。

A.f(t)=e )t t (a 0+-ε(t)B.f(t)=e )t t (a 0--ε(t+t 0)C.f(t)=e )t t (a 0--ε(t-t 0)D.f(t)=e )t t (a 0+-ε(t)4. 设：一有限时间区间上的连续时间信号，其频谱分布的区间是( )。

A.有限，连续区间 B.无穷，连续区间 C.有限，离散区间 D.无穷，离散区间5. 设：一LC 串联谐振回路，电感有电阻R ，电源SU 的内阻为R S ，若电容C 上并接一负载电阻R L 。

要使回路有载品质因素Q L 提高，应使( )。

A.R s 、R L 、R 均加大 B.R s 、R 减小，R L 加大 C.R s 、R L 、R 均减小D.R s 、R L 加大，R 减小6. 设：已知g τ(t)↔G τ(j ω)=τSa(2ωτ) 则：f(t)=g 2(t-1)↔F(j ω)为( )。

A.F(j ω)=Sa(ω)e j ωB.F(j ω)=Sa(ω)e -j ωC.F(j ω)=2Sa(ω)e j ωD.F(j ω)=2Sa(ω)e -j ω7. 某一离散因果稳定线性时不变系统的单位序列响应为h(n)，请判断下列哪个为正确?( )A.∑∞-∞=∞=n |h(n)|B.∞→n Lim h(n)=a,a ≠0C.|h(n)|<∞D.∞→n Lim h(n)=08. 信号f(t)=ε(t)*(δ(t)-δ(t-4))的单边拉氏变换F(S)=( )。

A.s1B.4s 1s 1+- C.s )e -(1-4s D.se -4s9. 某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，当输入信号为ε(t)时，其输出r(t)的拉氏变换为R(s)，问当输入为ε(t-1)-ε(t-2)时，响应r 1(t)的拉氏变换R 1(s)=( )。

A.(e -s -e -2s )·R(s) B.R(s-1)-R(s-2) C.(2-s 11-s 1-)R(s) D.R(s)s )e -(e -2s -s 10. 离散线性时不变系统的响应一般可分解为( )。

A.各次谐波分量之和B.零状态响应和零输入响应C.强迫响应和特解D.齐次解和自由响应二、填空题(每小题1分，共15分)1. 已知：f(t)δ(t)=f(0)δ(t),其中f(t)应满足条件____________。

2. 设：信号f 1(t),f 2(t)如图—12，f(t)=f 1(t)*f 2(t)希：画出f(t)结果的图形____________。

3. 设：y(t)=f 1(t)*f 2(t)写出：y ′(t)=____________*____________。

4. 若：希望用频域分析法分析系统，f(t)和h(t)必须满足的条件是：____________和____________ 。

5. 一R 、L 、C 串联回路谐振时，其电压U C0、UL0U S 间关系式为：____________，有两个显著特点为1.____________，2.____________。

6. 非周期连续时间信号的傅里叶变换F(j ω)是连续频谱，因为每个频率成份的振幅____________，故要用频谱____________表示。

7. 设：二端口网络如图—17， 则：网络参数矩阵元素之一为 z 12=0I 111IU = =____________。

8. 傅里叶变换的时移性质是：当f(t)↔F(j ω)，则f(t ±t 0)↔____________。

9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)−−→−系统y f (t) 则有：f ′(t)−−→−系统____________。

10. 已知因果信号f(t)↔F(s),则⎰∞-t1)-f(t ·dt 的拉普拉斯变换为____________。

11. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足____________。

12. 某一连续线性时不变系统对任一输入信号f(t)的零状态响应为f(t-t 0),t 0>0，则该系统函数H(s)=____________。

13. 信号f(n)=δ(n)+(21)nε(n)的Z 变换等于____________。

14. 离散线性时不变系统的系统函数H(z)的所有极点位于单位圆上，则对应的单位序列响应h(n)为____________信号。

15. 信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可____________信号δ(n)+δ(n-2)。

三、计算题(每小题5分，共55分)1. 设：一串联谐振回路如图—26，已知ρ=1000Ω,C=100pF,Q=100,U s =1V 试求：(1)谐振频率f(2)电感L (3)电阻R (4)回路带宽(5)电流I ，电压U C0、U L0 2. 试：计算积分⎰∞δ0(t+3)e j ωt dt3. 设：一电路系统如图—28 若：f(t)=e -(t-1)ε(t-1)试：用傅里叶变换法，求u L (t)的零状态响应。

4. 设：系统的单位冲激响应为：h(t)=e -3t ε(t) 激励为：f(t)=ε(t)-ε(t-1)希：用时域法，求系统的零状态响应y f (t) 5. 设：系统由微分方程描述如下： y ″(t)+3y ′(t)+2y(t)=f ′(t)+3f(t)试：用经典法,求系统的冲激响应h(t)。

6. 设：一系统以下列微分方程描述：dtdy(t)+2y(t)=ε(t) 已知y(0-)=0求：y(0+)，即求：y(0+)-y(0-)=?7. 描述某一因果线性时不变系统的微分方程为y ′(t)+ky(t)=f ′(t),其中k 为实常数， (1)求系统函数H(s)及冲激响应h(t)； (2)确定k 的取值范围，使系统稳定；(3)当k=1,y(0-)=2,f(t)=ε(t)，求系统响应。

8. 已知某一线性时不变系统的S 域模拟图如图—33所示 (1)求冲激响应h(t)并判断系统的稳定性；(2)已知x(t)=ε(t)，求系统的零状态响应。

9. 如图—34所示电路，t<0时，开关K 在“1”的位置，当t=0时，开关从“1”瞬间转换至“2”的位置，当e(t)=5ε(t)时，(1)求v 0(t)的拉氏变换v 0(s)；(2)求解系统的零状态响应和零输入响应。

10. 已知信号x(n)={0n 1=↑,-1，2,3}和h(n)=ε(n-2)-ε(n-4)，求卷积和x(n)*h(n)。

11. 已知描述某一离散系统的差分方程y(n)+209y(n-1)+201y(n-2)=f(n)，系统为因果系统；(1)求系统函数H(z)； (2)判断系统的稳定性； (3)求系统的冲激响应。

全国2005年7月高等教育自学考试信号与系统试题答案一、单选择题1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B 二、填空题1． 连续有界 2. 3．)()()(2'1't f t f t y *=4．输入信号的付氏变换存在和系统频响函数存在5．s c U jQ U ∙-=0 ，s L U jQ U ∙=0 ，特点为R Z =0，RI s =0和s R U U = 6．将趋于无穷小、密度函数 7．21Z Z + 8．0)(t j e j F ωω± 9．)('t y f10．))()((0⎰-∞--+ττd f s F se s11．⎰∞〈0)(M dt t h 12．)()(s F s Y 13．211-+z z14．常数项 15．表示三、计算题1解：(1)谐振频率s rad C /10101001000117120=⨯⨯==-ρωHz f 1591549200==πω (2)电感s rad C /10101001000117120=⨯⨯==-ρω (3)电阻Ω===101001000Q R ρ (4)回路带宽Hz Q f BW 1591910015915490=== (5)电流mA VR U I s 1001010=Ω==，电压VQU U U s L c 100110000=⨯===2．解：⎰∞δ0(t+3)e j ωt dt=ω3j e-3．解：)()()(t u t Ri t f L +=∵dt t di L t u L )()(=， ∴⎰=dt t u Lt i L )(1)( 则)()()1()1(t u dt t u LR t e L L t +=-⎰--ε，两边取付氏变换)()(110ωωωωωj U j U Lj Re j L L j +=+001111)(ωωωωωωωωωj j L e j LRj j jL R L j e j j U +⨯+=++=0)1()(ωωωωj L e j LRBj A j U +++=R L L L R A -=--=11， R L R LR L R B --=--=1∴)1()()()1()1(----=----t e RL R e R L L t u t L R t Lf ε 4．解： )]1()([)]([)()()(3--*=*=-t t t e t f t h t y tf εεε利用卷积性质)()()()()(')1(t f t h t f t h t y f *=*=-则有)]1()([)](31[)()()(3--*-=*=-t t t e t f t h t y tf δδε)1(31)(31)1(33-+-=---t et e t t εε 5．解：用经典法（即时域解法），利用系统的线性性质，设：)()(2)(3)(1'1"1t t h t h t h δ=++0)0(1=h ， 1)0('1=h微分方程特征根为11-=λ，22-=λ，故冲激响应 t t e C e C t h 2211)(--+=代入初值得0)0(211=+=C C h 12)0(21'1=--=C C h解出11=C ，12-=C则)(][)(21t e e t h tt ε---= )(]2[)(2'1t e e t h t t ε--+-=∴)(]52[)(]63[)(][)(3)()(2221'1t e e t e e t e e t h t h t h t t t t t t εεε------+-=+-+-=+=6． 解：)('t y 含有)(t ε项，)('t y 将在t=0处跃变，)0()0(''-+≠y y ，而)(t y 将在t=0处是连续的。