青岛版数学八年级上册教案(带表格)

第 周第 课时教案时间：教学主题 全等三角形一、教学目标1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质． 2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力二、教学重点：掌握全等三角形的性质与判定方法 教学难点：对全等三角形性质及判定方法的运用 三、教学方法 讲练结合 四、教学工具 直尺 五、教学流程设计 教学 环节教师活动学生活动1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ．2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1．已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边；若≌,指出这两个三角形的对应角．（图1） （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ≌，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G, ,,求、的度数.ABC ∆DCB ∆BOD ∆C B COE ∠=∠∆,ADO ∆AEO ∆ABC ∆ADE ∆105=∠=∠AED ACB 25,10=∠=∠=∠D B CAD DFB ∠DGB ∠2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在中,，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE ⊥AB ．例2．如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.例3． 如图，在中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MCABC ∆90=∠C ABC ∆2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD 与BC 相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于F ，求证：≌4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS ) 例6.如图，在中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上．且,AD=DE 求证：≌.DBA CAB ∠=∠ABE ∆FCE ∆ABC ∆B ADE ∠=∠ADB ∆DEC ∆5）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L ) 例7.如图，在中,，沿过点B 的一条直线BE 折叠，使点C 恰好落在AB 变的中点D 处，则∠A 的度数=．4、课堂小结 1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法 2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等 3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件ABC ∆90=∠C ABC ∆第周第课时教案时间：2.班内展示（班内展示采用学生说、做为主的交流形式，让学生说出在归纳、推理后得到的结论，最终学生完善结论，得出判定方法。

）判定方法4：____________________________________________________，简称_______字母表示________。

（设计了三个问题，小组交流得出结论。

目的是充分调动学生的小组互助意识，通过直观图形得出结论，渗透学生的数形结合思想。

把得出的结论写在学案上加深了学生对判定方法的记忆。

并通过两两小组竞赛的形式激发学生的积极性。

）精讲点拨例5：如图，已知AD=CB,BA=DC，①△BAD与△DCB全等吗？为什么？②∠1=∠2吗？为什么？例6：如图，已知AB=ED,BC=DF,AE=FC，①AC与FE与相等吗？②△ABC和△FDE全等吗？为什么？（为了巩固判断方法我设计了例5，例6，这两个例题采取的方法是：学生先自主完成，再小组交流，后精讲点拨。

八位学生进行板书展示，其他学生独立完成，做完的学生自由的对板书过程进行批改。

过程全对的学生每人加两分，有错误的学生每人加一分，进行批改的学生每人加一分。

既能调动学生的积极性，又能加强学生做题过程的严谨度。

）板书过程：探究2. ①通过实验和探究我们知道，判断两个三角形全等，除了用定义以外，还有四个判断方法，你发现这四个判定方法有什么共同特点？与同学交流巩固检测 1、有效训练1）如图，如果AB=CB,AD=CD ，那么∠A=∠C 吗？为什么？2）下列各组中，分别有两个三角形，根据图中所示的标志（有相同标志着相等），判断它们是否全等，如果全等，根据是什么？（1） （2） （3）（4）（跟踪练习的设计，目的是用几何图形的形式进一步加深判断方法的理解。

跟踪练习的题目涉及到前面所学的四种判定方法，这部分题目让班内的待优生积极发言.）2、课堂小结（课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节，本节课的小结放手让学生做。

）DCB A3、课堂达标1.如图4，已知AC=BD,AB=CD, △ABC 与△DCB 全等吗？为什么？1 2图4 图52.如图5，如果∠1=∠2，BC=EF ，那么需要增加一个怎样的条件（写出一个即可），才能使△ABC 全等于△DEF?下节授课内容板书 设计作业课后记D BA C D EF CAB第周第课时教案时间：五、布置作业必做题：教科书第24页的习题1.3．选做题：根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做．备选例题1．如图，已知△ABC，求作△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC备选练习：1．已知∠α，∠β和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a．βaα第周第课时教案时间：图2-4鼓励学生完成P32的练习第1、2题，分组讨论结果.练习：如图，直线l 表示草原上的一条河流.一起码少年从A 地出发，去河边上饮水，然后返回位于B 地的家中.他沿怎样的路线行走使路程最短？作出这条最短路线.四、归纳小结，充实结构由学生总结，教师适当提问补充.本节课学习了什么内容？有哪些解题方法？ 五、布置作业教科书第33页习题.下节授 课内容板书 设计作业课后记A ′ClBA第周第课时教案时间：一、创设情境，感性认识轴对称图形教师先展示剪纸作品（蝴蝶、五角星等），照片，实物等，然后让学生交流、展示各自收集的相关图片。

二、学习新课1.实验与探究(1)如图所示，将一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平记得到的两个小孔为点A与A′，折痕MN，连接AA′与MN于点O.(2)如果将纸片沿MN重新折叠，你发现线段OA与OA′有怎样的大小关系？线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？说明理由.你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔重新试一试。

(3)把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A′，B与B′，C与C′，折痕记为MN.分别连接AB，BC，CA，A′B′， B′C′，C′A′，在△ABC的一条边上任取一点D，你能说出与点D关于直线MN成轴对称的点D′的位置吗？用扎孔的方法验证你的结论.(4)连接DD′，交MN于点P.你发现线段DD′与直线MN具有怎样的位置关系？说明理由.轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，__________________________________________.2.交流与发现(1)如图2-8①，在纸上作一条直线MN，再在直线MN的一侧取一点A，你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？与同学交流.如图2-8②,过点A画直线MN的垂线AF，设垂足为点O.在OF上截取OA′= OA.点A′就是所要求画的点A关于直线MN的对称点.图2-8(2)你能说明（1）中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道理吗？(3)如图2-9，你能画出线段AB关于直线l成轴对称的线段吗？能画出与直线AB关于直线l成轴对称的直线吗？例1如图，画出△BDC关于直线l成轴对称的图形.3.总结画轴对称图形的步骤：①找出所给图形的关键点。

②找出图形关键点到对称轴的距离。

③找关键点的对称点。

④按照所给图形的顺序连接各点。

三、性质应用下图中的两个三角形关于直线l成轴对称，连接对应顶点，指出哪些线段被直线l垂直平分？四、跟踪练习1.作一条线段AB关于直线MN的轴对称的图形。

2.在△ABC中点D、E分别在AB、BC上，四边形ADEC关于AE成轴对称，则AE与CD的位置关系。

(答案：垂直)五、反思小结通过本节课的学习，你有何收获？小组交流。

第周第课时教案时间：一、观察与思考(1)如图2-12，在直角坐标系中，已知点Q的坐标为(4,3)，画出点Q关于y轴的对称点Q′，写出点Q′的坐标，你发现点Q 与Q′的坐标有什么关系？利用轴对称的基本性质，说明你的理由.(2)画出点Q关于x轴的对称点 Q′′，写出点 Q关于x轴的对称点Q′′的坐标，你发现点Q与点 Q′′的坐标有什么关系？(3)你能分别写出点(-1,0)关于y轴和x轴对称点的坐标吗？点(0，-1)呢？(4)一般地，已知点P的坐标是(a，b)，按照上面发现的规律，你能分别写出点P关于y轴的对称点P′和关于x轴对称的对称点P′′的坐标吗？坐标系内点的对称规律：在直角坐标系中，_________________________________________________.二、例题讲解例2如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2，1) ，B(1.5，-4)，C(0，3).(1)分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标；(2)分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标；(3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′.三、跟踪练习1.已知A、B两点的坐标分别为A（-2,3）B（2,3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有个2.如果点A的坐标（3,-2），点B的坐标（3,2），那么点A和点B 关于轴对称.3.已知点A（a，4）关于x轴的对称点B的坐标为（-2，b），分别写出点A，B关于y轴的对称点的坐标.参考答案：1.2 2.y 3. （2，4），（2，-4）四、反思与作业本节课你学到了哪些知识？这些知识在现实生活中有哪些应用？第周第课时教案时间：（一）旧知复习1、什么是轴对称？2、成轴对称的图形有哪些性质？（二）新知学习1、问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？正五边形有条对称轴正六边形有条对称轴圆有条对称轴问题：一个轴对称图形的对称轴的条数是否只有一条？例1 小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形，如图是她设计的对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴。