品管七大手法之散布图(doc 7页)
品质七大手法(C5)-散布图
Xmax=90 Ymax=75 Xmin=10 Ymin=23
3）画出x-y轴坐标，取适当刻度
100 80 60 40
20
0
20
40
60
80
100
4）将数据点绘于x-y轴中
100 80 o 60 o 40 o o o o o o o
20
0
20
1、散布图的概念
1.2散布图的基本概念 将因果关系所对应变化的数据分别 描绘再x-y轴坐标系上，以掌握两个变量 之间是否相关及相关的程度如何，这种 图形叫“散布图”，也称作“相关 图”。，
1、散布图的概念
1.3散布图的分类 1）正相关：当变量x增大时，另一变量y也增大。 相关性强：如马力与载重的关系； 相关性中：如收入与消费的关系； 相关性弱：如体重与身高的关系。 2）负相关：当变量x增大时，另一变量y却减少。 相关性强：如投资率与失业率的关系； 相关性中：如举重力与年龄的关系； 相关性弱：如举重力与身高的关系。
2.1散布图的制作步骤 1）确定要调查的两个变量，收集成对的数据 （x1,y1),(x2,y2)….，整理成数据表； 至少30足以上。
No 1 x x1 y y1
2
3 4
x2
x3 x4
y2
y3 y4
….
….
….
2、散布图的制作
2.1散布图的制作步骤 2）找出两个变量x，y的最大值及最小值； 3）以x，y的最大值及最小值建立x-y坐标，并决定适 当的刻度便于描点； 4）将相对应的两个变量x，y以点的形式描在x-y坐标 中； 5）记入图名、制作者、制作时间等项目； 6）判读散布图的相关性与相关程度。
品管七大手法 - 散布图
散布图
散布图(Scatter Diagram,相关图)
适应的管理活动
散布图是表示两个变量之间关系的图，又称相关图，用于分析两测定值之间相关关系，它有直观简便的优点。
通过作散布图对数据的相关性进行直观地观察，不但可以得到定性的结论，而且可以通过观察剔除异常数据，从而提高用计算法估算相关程度的准确性。
内涵
观察相关图主要是看点的分布状态，概略地估计两因素之间有无相关关系。
基本说明
通过观察相关图主要是看点的分布状态，概略地估计两因素之间有无相关关系，从而得到两个变量的基本关系，为质量控制服务。
相应的表格或其他工具
图形(a)和(b)表明X和Y之间有强的相关关系，且图形(a)表明是强正相关，即X大时，Y也显著增大；图形(b)表明是强负相关，即X增大时，Y却显著减小。
图形(c)和(d)表明X和Y之间存在一定的相关性。
图形(c)为弱正相关，即X增大时，Y也大体增大；图形(d)为弱负相关，即X增大，Y反会大致减小。
图形(e)表明X和Y之间不相关，X变化对Y没有什么影响。
(f)表明X和Y之间存在相关关系，但这种关系比较复杂，是曲线相关，而不是线性相关。
散布图
散布圖的功用
• 了解兩個變量間是否相關及相關程度。 • 將可能影響的原因層別後繪制成散布圖，可觀察何者 • • • •
影響結果。 如兩組數據在圖中呈直線變化，可求出直線方程式， 以訂定標準之用。 檢視是否有離島情形。 抽樣檢驗時，若某品質特性測試成本高，可分析與其 特性有關系存在的其它測試方式替代。 管制圖中，若同一制品之二特性有密切關系，則可舍 去一個，以降低預防成本。
Step 2: 将相对应的结果和原因的数据,分别依X 将相对应的结果和原因的数据,分别依X 轴和Y轴点入座标中, 轴和Y轴点入座标中,以观察两组是否相关及其 相关程度。 相关程度。 注意事項：依數據找出X軸與Y 注意事項：依數據找出X軸與Y軸之最大值與最 小值，並依此劃定其范圍及刻度，其中X軸與Y 小值，並依此劃定其范圍及刻度，其中X軸與Y 軸的刻度大小相符;如數據重復在同一點上， 軸的刻度大小相符;如數據重復在同一點上， 則劃重• 找出異常點：如果有無離點聚集處的異常點時， 找出異常點：如果有無離點聚集處的異常點時，
應調查其原因，如為作業條件變更或其它原因， 應調查其原因，如為作業條件變更或其它原因， 則可去掉異常點。 則可去掉異常點。 • 層別後再分析：當X原因中包含A、B‥不同條 層別後再分析： X原因中包含 原因中包含A、B‥ 件等， 件等，則需層別後再分析並利用不同的符號或 顏色區分。 顏色區分。 • 調查有無異常原因。 調查有無異常原因。
Step 3.記入必要事項 記入必要事項 最後在散布圖適當的空白處，記入 主題、數據量、調查時間、擔當者等， 以了解及追溯數據的詳細來源。
散布的判讀
變化趨勢的圖形判別散布圖的類型： 從X與Y變化趨勢的圖形判別散布圖的類型： • 正相關：X增加，Y也會隨之增加。 正相關： 增加， 也會隨之增加。 • 負相關：X增加，Y則減少。 負相關： 增加， 則減少。 • 無相關：Y的變化與X毫無關系 無相關： 的變化與X • 曲線相關：X增大時，Y也增大；但當X增大到某 曲線相關： 增大時， 也增大；但當X 一數值後， 卻逐漸減小。 一數值後，Y卻逐漸減小。
品质管理七大手法之散布图
品质管理七大手法之散布图前面我们学习了品质管理七大手法中的检查表、柏拉图、层别法和特性要因图，本文介绍散布图。
散布图是用来发现和显示两组相关数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。
散布图主要分为以下几种类型：1.强正相关（a）：x增大，y也随之线性增大，x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。
此时，只要控制住x，y也随之被控制住了。
2.弱正相关（b）：点分布在一条直线附近，且x增大，y基本上随之线性增大，此时除了因素x外可能还有其它因素影响y。
3.无关（c）：x和y两变量之间没有任何一种明确的趋势关系，说明两因素互不相关。
4.弱负相关（d）：x增大，y基本上随之线性减小，此时除x之外，可能还有其它因素影响y。
5.强负相关（e）：x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。
y随x的增大而减小。
此时，可以通过控制x而控制y的变化。
6.非线性相关（f）：x、y之间可用曲线方程进行拟合，根据两变量之间的曲线关系，可以利用x的控制调整实现对y的控制。
散布图的制作方法：1.一般收集至少20组以上资料；2.找出数据中的最大值与最小值；3.准备座标纸，划出纵轴、横轴的刻度，计算组距，通常纵轴代表结果，横轴代表原因，组距的计算应以数据中的最大值减小值除以所需设定的组数求得；4.将各组对应数标示在座标上；5.须填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目。
下面用散布图展示电动自行车的工艺设计与人工时效之间的关系，由潍坊品质管理部工艺组提供的丽颖生产工艺的有关数据如下：总工时：1880秒，工位最短工时：28秒，工位最大工时：57秒工位布置：50人则人均工时：37.6秒（即理论上每37.6秒下1台车）理论人工时效=3600秒/[37.6秒（每台）*50人]=1.91台/人实际上我们计算人工时效是按最大工时（瓶颈工位工时）计算，即：实际人工时效=3600秒/[57秒（每台）*50人]=1.26台/人那么实际工时效率=1.26台（每人）/1.91台（每人）=66%，也就是说，因瓶颈工位导致的人工时效损失为34%。
品质管理品质知识质量管理旧七种办法之散布图
2
1
4
2
3
9
10
2
13
4
169
26
15
225
11
4
12
16
144
48
16
256
12
7
13
49
169
91
20
400
13
3
11
9
121
33
14
196
14
3
5
9
25
15
8
64
15
2
6
4
36
12
8
64
NO
X’
Y’
X’2
Y’2
X’Y’ X’ ＋ Y’ （ X’ ＋ Y’ ）2
16
2
8
4
64
16
10
100
17
• 标明 X 轴和 Y 轴。 • 找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y 。 • 描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表
示）。 • 判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。
三、散布图的相关性判断
1. 对照典型图例判断法 2. 中值法（象限判断法） 3. 相关系数判断法
• 计算L X’ X’ 、 L Y’ Y’ 、 L X’ Y’ 。
L
X’
X’
=
∑
X’2
－（
∑X’） N
2
＝839 －（ 141） 2 ＝176.3
30
L
Y’
Y’
=
∑
Y’2
－（
∑
Y’） N
7散布图
品管七大手法 : 第三階段
7.散 布 圖
品管七大手法 1
散 布 圖
散布圖的意義 工廠的現埸中常有各種各樣的原因存在 著,例如┌收量的變異大,是否由于溫度的 變異所影響?┘┌制品的引張力與硬度之 間是否有相互關系?┘┌軟鼠墊或硬鼠墊 與劃線掉線的不良是否有相互關系?┘
品管七大手法 2
品管七大手法 5
散 布 圖 的 功 用
•于是可利用散布圖這種解析手法,發現過 去所不知道的不良原因及其改善重點,以 避免重復測定或檢驗,使生產合理化,提 高現埸品管活動水準.
品管七大手法
6
散 布 圖 的 作 法
步驟1:先調查是否有關系的兩組數據,可搜集 50~100組而整理到數據表上(數據太少容易 發生錯誤判斷) 步驟2:在橫軸及縱軸上點上分度,橫軸以愈向 右其值愈大,縱軸則愈向上其值愈大. 步驟3:把數據點到坐標上. 2點數據重復在同一點上時點上二重圓記號@ 3點數據重復在同一點上時點上三重圓記號@
像這樣的某種制程的原因與品質特性之 間或制程別各種原因之間,或制品的各種 品質特性之間,皆存在各種變化的因素; 所以在一大堆數據中,若一種數據連續變 化,其他的數據也隨著發生連續的變化時, 這種關系我們就稱這些特性之間有相關 關系.
品管七大手法 3
散 布 圖 圖 形
特 性 B
X X X X X X X X
品管七大手法 7
例:為了要知道某制品的材料成分與 硬度是否有相關關系而搜集100對數 據,如表1-11,進一步把此數據整理 成圖1-19,則發現材料成分與硬度有 正相關關系存在.
表1.11 材料的 平均成分 材料的成分(%)及硬度 硬度 材料的 平均成分 硬度 材料的 平均成分 硬度
品管七大手法之散布图
y
y
x
x
(6-5 图)
6-6 曲线相关 x 开始增大时，y 也随之增大,但达到某一值后,则当 x 增大时, y 却减少。
y
x
(6-6 图)
品管七大手法 —— 散布图
七. 散布图判读注意事项。 7-1 注意有无异常点。 对异常点应调查原因,原因查明之后,异常点即删除,但若原因未查明,普通仍要列入判断。异常点甚多, 可能是因测定误差或混入不良品等特别原因所引起。
（3）结果(特性)与二个原因(要因)间之关系. ‧钢板酸洗时之酸洗时间与酸洗温度 ‧加热炉之保持时间与保持温度 ‧灾害防止之安全动作与安全服装
品管七大手法 —— 散布图
五、散布图之作法。
(例) 某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在,今收集30组数据,请分析之。 步骤1: 收集30组以上的相对数据,整理到数据表上。(数据不能太少,否则易生误判)
x № 浇溶温度℃
21
810
22
850
23
880
24
880
25
840
26
880
27
830
28
860
29
860
30
840
y 温度
44 53 54 57 50 54 46 52 50 49
x 之最大值890 最小值810
y 之最大值59 最小值42
步驟2: 找出數據 x、y 之最大值及最小值。
步骤3: 画出纵轴与横轴. (若是判断要因与结果之关系,则横轴代表要因,纵轴代表结果)；并取
回归直线 y - y = b ( x - x ) 符号检定表:
b = S (x y) y = - 69.5156 + 0.1416 x S (x x)
品管七大手法之散步图
注意
谢 谢 聆 听
●
●
●
● ● ● ●
● ●
●
●
● ● ●
● ● ● ● ●
●
●
●
●
●
● ● ● ●
Y
● ●
●
●
● ● ● ● ●
●
X
弱负相关
Y●● ● ●Fra bibliotek● ● ● ● ● ●
●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
0
X
当X增加，Y减少的幅度不是很明显， 这时的X除了受Y影响之外，尚 有他因素影响X，这种型态叫做 弱负相关。
原因与原因数据关系
一群人身高为结果而以他 。 们父母身高数据来看即是 原因与原因数据关系
散布图制作的步骤
记入必要事
五个步骤
将各组对 应数据标示
项后完成
在坐标轴上
画出纵轴 与横轴刻 度，计算 组距 找出数据 中最大值 和最小值
搜集相关的 对应数据， 并整理到数 据表上。
六种型态
●
Y
● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●
0
X
假如X增大，Y亦随之增大，但是X增 大到某一数值时之后， Y反而开 始减少，因此产生的散布图点的 分布有曲线倾向的型态，称之为 非线性相关。
1.注意是否有异常点存在 ：异常点存在时，应马上查出 原因，如属异常就应立即删除，或在散布图上注明原因。
2.是否有假相关：有时候散布图经分析是有相关的现象， 但是根据经验告诉我们那是不可能相关，这时后应进一步 检什么原因造成者假相关。 3.是否有必要层别：有时候整体来看散布图看似相关，但 如果加以层别法化之后却又发现无相关。有时亦有相反情 况发生，整体看似无相关但层别法后却变成有相关的型态 出现。所以在散布图必须层别化时，可以用点的形状变化 或用颜色区分，这样更能正确判断。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
品管七大手法之散布图(doc 7页)
No.
X Y 1
x 1 y 1 2
x 2 y 2 3
x 3 y 3 4
x 4 y 4 …
… …
⒉找出x,y 的最大值及最小值。
⒊以x,y 的最大值及最小值建立x —y 坐标，并决定适当刻度便于绘
点。
⒋将数据依次点于x —y 坐标中，两组数据重复时以☉表示，三组数
据重复时以表示。
⒌必要时，可将相关资料注记在散布图上。
⒍散布图的注意事项：
⑴是否有异常点：
有异常点时，不可任意删除该异常点，除非异常的原因已确实掌握。
⑵是否需分层：
数据的获得常常因为操作人员、方法、材料、设备或时间等的不同，而使数据的关联性受到扭曲。
a. 全体时低度关联，分层后高度关联。
146 品管七大手法
Y X Y X Y X
b. 全体时高度关联，分层后低度关联。
⑶散布图是否与原有技术、经验相符： 散布图若与原有技术、经验不相符时，应追查原因与结果是否受到其他因素干涉。
四、散布图的判读
依散布图的方向、形状，有以下几种关联情形： ⒈完全正（负）关联：点散布在一直线上。
完全正相关 完全负相关 ⒉高度正(负)关联：原因与结果(Y)的变化近于等比例。
第九章 散布图 147 Y X Y X
Y X Y
X －ｘ －ｙ Y X －ｘ －ｙ Y X －ｘ －ｙ Y
X
－ｘ －ｙ
3.中度正(负)关联：原因(X)与结果(Y)的变化近于等比例。
4.低度正(负)关联：原因(X)与结果(Y)的变化近于等比例。
5.无关联：原因(X)与结果(Y)的变化完全不成比例。
6.曲线关联：原因(X)与结果(Y)的变化呈曲线变化。
148 品管七大手法 Y X －ｘ －ｙ Y X －ｘ －ｙ
Y X －ｘ －ｙ Y X －ｘ －ｙ Y X －ｘ －ｙ
Y
X
五、示 例
⒈空气污染程度，与肺疾病的病例数目间的关系。
⒉天气温度(0C)与空调销售量间的关系。
六、实例演练
真空电镀的作业过程中，电子束的强度(power)影响电镀产品的镀膜厚(thickness)度，希望找出二者间的相互关系。
⒈收集数据。
No. X Y No. X Y
1 50 3.
2 6 50 3.4
2 70 4.7
7 90 5.1 3 100 5.4 8 90 5.0 4 80 4.9 9 70 4.5
5 60 3.8 10 70 4.3
第九章 散布图 149
肺
疾空气污销售量温度X=强度(KV)
⒉找出x ，y 的最大值及最小值。
Xmax=100 Ymax=5.4 Xmin=50 Ymin=3.2
⒊划出X-Y 轴的坐标并取适当刻度。
⒋将数据点绘x-y 坐标中。
150 品管七大手法 Y
X
5.0
4.
Y X
5.0 4.
X=强度(KV) Y=膜厚(μ。