四年级上册数学教案56分解质因数冀教版
四年级上册数学教案-5.6 认识质数 分解质因数｜冀教版
我们把2、2、3、3、叫做36的质因数。
1、学生分别试分解
2、学生汇报
质数不能写成几个质数相乘的形式，而合数可以。
学生总结,可能出现的结果：
1、像36=2×2×3×3这样，把36写成几个质数相乘的形式，我们就叫把36分解质因数。
2、把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
学生试总结短除法分解质因数的方法
二、探究体验
(一)、认识质因数
1、引导学生把36写成几个因数相乘的形式，但不能出现1
2、组织学生谈发现：
3、分析36=2×2×3×3因数的特点，引导总结什么叫质因数
4、总结出质因数的概念
（二）引导学生探究什么样的数可以写成几个质因数相乘的形式
1、出示几个质数和几个合数2、组织学生分解汇报
（三）探究分解质因数
36=2×3×6
36=2×2×9
36=4×9
36=2×18
36=3×12
36=6×6
36=4×3×3
学生：1、因数有多有少；
2、有的还可以接着分解；
3、其它的通过分解之后都可以写成36=2×2×3×3的形式；
4、36=2×2×3×3的因数最多
学生回答：
(1)、2、2、3、3、都是36的因数
(2)、本身又都是质数
1、先用这个合数的一个质因数去除，
2、一般从最小的开始
3、如果商是合数的话，就按照刚才的方法继续除下去
4、一直除到得出的商是质数为止
5、最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。注意把合数写在前面
学生独立完成，集体订正
学生独立完成
完成练习四1---7题
板书Leabharlann 设计认识质数、分解质因数
分解质因数-冀教版四年级数学上册教案
分解质因数-冀教版四年级数学上册教案教学目标1.了解什么是质数，什么是合数。
2.通过例题掌握分解质因数的方法。
3.能分解出一个数的全部质因数。
4.在解决实际问题时，能吸取分解质因数的思路，用其它方法解题。
教学重难点1.质因数和质因数分解的概念。
2.分解质因数的方法。
3.分解质因数的应用。
教学准备1.教具：黑板、彩笔、草稿纸、教具盒。
2.教辅材料：四年级数学上册教材和练习册。
教学过程1. 导入新知识1.回顾上节课所学单数和复数的概念。
2.提出新问题：如何知道一个数是否是质数？如果不是质数，是否能把它分解成更小的质数？2. 学习质因数分解1.定义质数和合数的概念，让学生举出各自的例子。
2.介绍质因数的概念，解释它与原数的关系。
3.通过几个例子，引导学生发现分解质因数的方法。
4.让学生试着分解一些比较小的合数，如12、14、18等。
5.梳理分解质因数的步骤和公式，让学生掌握其基本规律。
3. 实际应用1.考虑一个实际问题。
聪明的你一定知道用最少的硬币凑出某些面额的钱比用最多的硬币更划算。
而做到这一点，其实就是要先分解钱的面额，找出利用最少的硬币凑出这个数的方法。
请学生在草稿纸上自己分解出20元以下的所有质因数，并利用分解出的质因数进行练习册P17、P18、P19的相关练习。
4. 总结复习1.让学生举出分解质因数的例题，对问题和解法进行说明。
2.练习册P21、P22、P23的相关练习。
作业1.自己分解出30的全部质因数。
2.完成练习册P24、P25的相关练习。
教学反思本课通过前面的导入，让学生了解到质数和合数的概念，引出质因数和质因数分解的概念。
通过例题，让学生掌握分解质因数的方法和规律，并在实际问题中应用。
最后做相关习题巩固。
课堂气氛活跃，整体效果良好。
四年级上册数学教案-5.6 分解质因数-冀教版
四年级上册数学教案-5.6 分解质因数-冀教版一、教学内容本节课主要学习分解质因数的方法。
通过实例让学生理解质数和质因数的概念，掌握分解质因数的方法，进一步提高学生的数学素养。
二、教学目标1.了解质数和质因数的概念；2.学会通过分解质因数的方法将一个数分解为质数的积；3.训练学生观察、分类、推理和解决实际问题的能力。
三、教学重点本节课的教学重点是让学生掌握分解质因数的方法。
四、教学难点本节课的教学难点是让学生理解质因数和质数之间的关系，正确使用分解质因数的方法。
五、教学方法本节课的教学方法采用讲授和互动的形式，以实例为主要教学内容，并辅以一些题目进行训练。
六、教学过程1.导入引导学生回顾上节课所学内容，回答问题：“什么是质数？什么是合数？”，巩固学生对质数和合数的概念。
2.讲解讲解质数和质因数的概念，通过实例引导学生理解质因数和质数之间的关系。
例如，4=2×2，2是4的质因数。
把一个数分解为若干个质数的积，这些质数就是这个数的质因数。
3.练习练习通过实例，让学生掌握分解质因数的方法。
例1：将45分解为质因数的积。
解：45 可以分解为3×3×5，所以45的质因数为3、5。
例2：将84分解为质因数的积。
解：84 可以分解为2×2×3×7，所以84的质因数为2、3、7。
4.拓展让学生练习解决一些实际问题，可以激发学生思考的兴趣，增加实际应用的练习。
例3：某个数的质因数只有2和5，它是多少？解：该数可以表示为2的m次方与5的n次方的积。
因此，这个数是2×5=10。
例4：一个数的质因数只有2和3，当它与72的积是198，这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意得到：2×3×x×72=198×72可以约分得：x=11。
5.总结本节课的总结主要是对学习内容和方法进行回顾，让学生总结本节课的课程重点和难点。
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冀教版分解质因数教案[冀教版小学分解质因数教学设计参考模板]第一章：引入质因数概念1.1 学习目标：学生能够理解质数和合数的概念。
学生能够理解质因数和合数因数的概念。
1.2 教学重点：质数和合数的定义。
质因数和合数因数的区别。
1.3 教学难点：理解质因数的概念。
1.4 教学准备：教学卡片或幻灯片，上面写着质数和合数的例子。
1.5 教学过程：1.5.1 导入：向学生解释质数和合数的概念。
向学生展示一些质数和合数的例子。
1.5.2 讲解：解释质因数和合数因数的区别。
通过示例来说明如何找到一个数的质因数。
1.5.3 练习：让学生尝试找到一些数的质因数。
回顾质因数的概念，并强调其重要性。
第二章：分解质因数的基本方法2.1 学习目标：学生能够使用分解质因数的方法来分解一个合数。
2.2 教学重点：分解质因数的方法。
2.3 教学难点：如何正确地分解质因数。
2.4 教学准备：教学卡片或幻灯片，上面写着分解质因数的步骤。
2.5 教学过程：2.5.1 导入：回顾上一章的内容，并强调质因数的重要性。
2.5.2 讲解：讲解分解质因数的步骤。
通过示例来说明如何分解一个合数。
2.5.3 练习：让学生尝试分解一些合数。
回顾分解质因数的方法，并强调其重要性。
第三章：分解质因数的应用3.1 学习目标：学生能够使用分解质因数的方法来解决实际问题。
3.2 教学重点：分解质因数在实际问题中的应用。
3.3 教学难点：如何将实际问题转化为分解质因数的问题。
3.4 教学准备：一些实际问题，需要使用分解质因数的方法来解决。
3.5 教学过程：3.5.1 导入：回顾前两章的内容，并强调分解质因数的实际应用。
3.5.2 讲解：讲解如何将实际问题转化为分解质因数的问题。
通过示例来说明如何使用分解质因数的方法来解决实际问题。
3.5.3 练习：让学生尝试解决一些实际问题，需要使用分解质因数的方法。
回顾分解质因数在实际问题中的应用，并强调其重要性。
第四章：分解质因数的练习4.1 学习目标：学生能够独立地分解质因数。
四年级上册数学教案-5.6 分解质因数｜冀教版
四年级上册数学教案-5.6 分解质因数｜冀教版本节课的目标1.知道什么是质数和合数2.学会用小于所给数的正整数去除它，能分解出合数的素因数3.学会用因式分解法分解一个数为若干个质因数的积4.培养学生分析问题的能力教师准备1.准备好“数字卡片”和“数字因子表”2.预先准备好示意图教师活动1.引导学生回顾质数和合数的知识点，并复习质因数的概念。
2.分小组，发给每个小组“数字卡片”和“数字因子表”，让学生寻找数字卡片中的质因数，并填写到数字因子表中。
3.让学生通过“数字因子表”相互交流和讨论，找到分解一个数为若干个质因数的方法，将找到的方法告诉全班同学。
4.引入“分解质因数”的知识点，用简单易懂的语言介绍质因数分解的方法，并做一些例题来让学生掌握方法。
5.让学生自己分解一些数字，观察一下分解出来的数字与“数字卡片”是否匹配。
如果不匹配，让他们找出错误并改正。
6.让学生自己想象一个场景，用质因数分解的方法求出场景中的数字。
7.总结整个课程，让学生回答问题——“为什么分解质因数有时候很重要？我们该如何分解质因数？”学生活动1.学生回答关于质数和合数的问题，并复习质因数的概念。
2.分成小组，发给每个小组“数字卡片”和“数字因子表”，让学生寻找数字卡片中的质因数，并填写到数字因子表中。
3.学生通过“数字因子表”相互交流和讨论，找到分解一个数为若干个质因数的方法，将找到的方法告诉全班同学。
4.学生观察教师讲解的方法，并做一些例题来掌握方法。
5.学生自己分解一些数字，并找出错误并改正。
6.学生自己想象一个场景，用质因数分解的方法求出场景中的数字。
7.学生回答问题——“为什么分解质因数有时候很重要？我们该如何分解质因数？”教学反思本次课程设计主要围绕分解质因数这个知识点展开，通过让学生自己寻找数字卡片中的质因数，并通过数字因子表相互交流和讨论的方式，让每个学生都能够掌握分解质因数的方法，提高他们找解决问题的能力。
同时，本节课也通过让学生自己想象场景，用质因数分解的方法求出场景中的数字，引导学生自己主动思考问题解决问题，培养学生分析和解决问题的能力。
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冀教版分解质因数教案[冀教版小学分解质因数教学设计参考模板]一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握分解质因数的方法，能对简单的合数进行分解质因数。
2. 过程与方法：通过探究、实践，让学生理解质因数分解的意义，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、交流的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握分解质因数的方法，能对简单的合数进行分解质因数。
2. 教学难点：理解质因数分解的意义，能找出一个合数的质因数。
三、教学准备：1. 教师准备：准备好相关教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2. 学生准备：预习相关知识，了解质数与合数的概念。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习质数与合数的概念，引导学生思考：如何将一个合数表示成几个质数的乘积？2. 探究新知：讲解分解质因数的方法，引导学生通过实践找出一个合数的质因数。
3. 巩固练习：布置一些简单的练习题，让学生运用所学知识进行解答。
4. 课堂小结：五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。
2. 寻找生活中的合数，尝试对其进行分解质因数。
3. 预习下一节课内容，了解最大公因数与最小公倍数的概念。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对分解质因数概念的理解程度。
2. 练习反馈：检查学生完成练习册的情况，及时发现问题并进行针对性的讲解。
3. 课后作业：分析学生完成的课后作业，了解学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学拓展：1. 让学生了解分解质因数在实际生活中的应用，如密码学、计算机科学等。
2. 引导学生探究其他数的分解方法，如分解完全平方数、立方数等。
八、教学反思：2. 针对学生掌握不足的地方，调整教学策略，提高教学效果。
九、课堂纪律与安全管理：1. 维持课堂秩序，确保教学活动顺利进行。
2. 关注学生的情绪变化，及时发现并解决学生之间的问题。
3. 加强安全教育，提醒学生注意自我保护。
十、教学计划与进度安排：1. 根据教材内容，制定后续章节的教学计划。
四年级上册数学教案-5.6 分解质因数｜冀教版
第六课时分解质因数一、教学目标：1、经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的的过程。
2、了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。
3、在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
二、教学重点：理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。
教学难点：理解质因数的意义，明白质因数与因数的联系和区别。
三、课时安排：1课时四、教学过程：（一）旧知铺垫1、质因数。
（1）把60写成几个因数相乘的形式。
学生可能写出以下几种不同的方式。
60＝2×30 60＝1×6060＝4×15 60＝3×2060＝5×12 60＝6×1060＝3×4×5 60＝2×5×660＝2×2×3×5如果学生写出四个质因数相乘的形式，要给予鼓励性评价。
（2）比一比，你有什么发现？将60＝2×2×3×5与其他的式子进行比较，让学生找出有什么不一样的地方。
通过比较，使学生发现：60＝2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。
也就是说，这时的因数都是质数。
（3）什么叫质因数？①让学生明确以上等式中所有的乘数，都是60的因数。
①教师明确说明：60＝2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
(4)尝试练习。
①20＝4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？②20＝2×2×5，2和5都是20的质因数，对吗？为什么？③60＝1×2×5，1、2、5都是20的质因数，对吗？为什么？2、分解质因数的的概念（1）60＝2×2×3×5，还可以这样写：606 ×102×3 2×5这时，教师可以直接说明，这一过程，并板书：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
四年级上册数学教案-5.4.2分解质因数｜冀教版
四年级上册数学教案-5.4.2分解质因数｜冀教版一、教学目标1.掌握分解质因数的概念和方法，能够正确地将自然数分解成质因数的积。
2.培养学生的数学分析和逻辑推理能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决数学问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握分解质因数的方法。
2.教学难点：通过练习掌握分解质因数的方法。
三、教学过程1. 导入新课老师可以通过数学故事、数学谜语、数学游戏等形式，吸引学生的注意力，引导学生进入新课。
2. 新课讲解1.什么是质数：定义：只含有1和本身两个因数的数叫质数。
2.什么是合数：定义：除1和本身以外还有别的因数的数叫合数。
3.什么是质因数：定义：一个数如果只有一个质因数，则这个数就是质数；如果有两个或两个以上因数都是质数，则叫做合数。
能分解成若干个质因数之积的数，叫做合数的质因数。
4.分解质因数的方法（1）试除法，先找出这个数的一个数约数，然后再对商继续做除法，直到商为质数为止。
例如：80=2×2×2×2×5；（2）合数连除法，将合数归纳成质因数和次幂相乘的形式，再将这个合数分解。
然后得到质因数的积就是原来数的质因数的积。
例如：90=2×3×3×5；60=2×2×3×5。
3. 回答问题老师了解学生对分解质因数的掌握情况，随机提问学生，巩固学生对新知识的记忆和掌握。
4. 练习要求学生掌握“试除法”和“合数连除法”，通过大量练习加深学生对分解质因数的掌握。
示例练习：1.把45分解质因数。
2.化成质因数的积：483.分解成质因数：724.分解质因数：565. 总结课堂内容老师对本节课的重点内容进行总结，让学生再次记忆，巩固。
四、教学评估评价学生的分解质因数的能力，在课堂上的表现，以及练习的成绩。
五、板书设计1.什么是质数、合数和合数的质因数？2.分解质因数的方法：试除法和合数连除法。
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5.6 分解质因数⏹教学内容教材第57、58页分解质因数⏹教学提示分解质因数，教材设计了“把60写成几个因数相乘的形式”的活动，让学生写出后进行交流，在学生交流的基础上，教学质因数的概念。
接着教材设计了把35、42和54分解质因数。
最后，“试一试”，要求小组合作，验证“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”是否正确。
例3组织教学交流学生写出的算式时，可通过讨论，60可以写成最多几个因数相乘的形式，以及分析因数的特点（都不是质数）引出质因数的概念。
例4关于用短除法分解质因数的方法，教师可先进行示范，再让学生用短除法分解质因数。
“问题讨论”中的几个问题，要让学生自己分析、判断，然后交流，重点让学生说一说判断的理由，目的有二：一是检验学生对本单元所学概念的掌握程度，二是培养学生在解决问题的过程中，进行有条理的思考。
⏹教学目标知识与能力了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数。
过程与方法经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的过程并掌握分解质因数的两种方法。
情感、态度与价值观在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
⏹重点、难点重点理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。
难点用短除法分解质因数，明白质因数与因数的联系和区别。
⏹教学准备教师准备：例3、例4多媒体教学课件学生准备：质数等相关知识教学过程（一）新课导入创设情景，复习旧知。
1、能被2、3、5整除的数的特征是什么？2、什么叫质数，什么叫合数？3、说出20以内的质数和合数。
4、下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？3 6 21 28 53 60 75 97设计意图：复习2、3、5倍数特征、质数合数的概念、20以内的质数、合数为新知的学习做知识基础的铺垫（二）探究新知1、认识质因数。
师：看到60，你想到了什么？（让学生交流想到的问题，鼓励学生自主尝试）（预设）●1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、60都是60的因数。
●60最大的因数是60，最小的因数是1。
●60是合数。
师：把60写成几个因数相乘的形式，而且不能用1。
你们能行吗？试一试。
（学生可能写出以下几种不同的方式）（预设）60＝2×30 60＝1×60 60＝4×15 60＝3×20 60＝5×1260＝6×10 60＝3×4×5 60＝2×5×6 60＝2×2×3×5（如果学生写出四个质因数相乘的形式，要给予鼓励性评价）师：比一比，你有什么发现？60＝2×2×3×5与其他的式子进行比较，你找出有什么不一样的地方。
通过比较，学生发现：60＝2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。
也就是说，这时的因数都是质数。
师：上面其余算式中的乘数还叫这个算式的什么数？（因数）师：在60＝2×2×3×5中，2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做把这个数分解质因数。
（板书）师介绍大头蛙的做法，给出分解质因数的一种方法，为学生自主分解质因数提供方式方法。
（课件出示）师：下面的问题你能解答吗？①20＝4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？②20＝2×2×5，2和5都是20的质因数，对吗？为什么？③60＝1×2×5，1、2、5都是20的质因数，对吗？为什么？设计意图：通过介绍大头蛙的做法，给出分解质因数的一种方法，为学生自主分解质因数提供方式方法，同时也了解质因数和分解质因数的概念的不同。
2、分解质因数。
师：一个质数可以写出质数相乘的形式吗？学生讨论认识到：一个质数只有1和它本身两个因数，1不是质数，所以不能。
师：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
师：你能仿照上面的方法，把35、42、54分解质因数吗？（学生试做，全班板演交流）（预设）师：分解质因数时，看可以采用“短除法”的形式来分解，如下：设计意图：用用“树枝”图式分解法到教师介绍“短除法”分解质因数，从而沟通两种方法的区别和联系。
（三）巩固新知1、教材第58页“练一练”第2、3题。
2、教材第58页“练一练”第1、4题。
3、教材第58页“问题讨论”。
设计意图：1、在找一个数的质因数以及用算式法把一个合数分解的过程中，进一步理解分解质因数的意义、方法。
2、用自己喜欢的方法分解质因数的过程中，自己比较、对比分解质因数的几种方法。
3、在“问题讨论”中理解因数、倍数、质数、合数的意义。
（四）达标反馈1、判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？说明理由？24=2×2×66=1×2×360=2×2×3×5 12=2+3+7 15=3×5×120=2×2×51、用短除法把下面各数分解质因数。
18 25 28 34 603、猜猜我们有多大？（1）我的年龄是最小的质数。
（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。
（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。
（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。
4、把36个乒乓球分成两堆，使每堆的个数都是质数，请你帮忙分一分，有几种分法？请把它们写出来。
5、三个孩子的年龄乘积是60，并且他们的年龄一个比一个大1岁，你知道这三个孩子的年龄最大的是几岁吗？答案：1、是分解质因数的是：60=2×2×3×520=2×2×5不是分解质因数的是：24=2×2×66=1×2×3 12=2+3+7 15=3×5×12、18=2×3×3 25=5×5 28=2×7 ×2 34=2×17 60=2×3 ×53、（1）2 （2）8和9 （3）5和13 （4）32 164、36=3+33=5+31=17+19=13+23，共四种分法。
5、5岁。
（五）课堂小结师：什么叫分解质因数？用“树枝”图式分解法、“短除法”分解质因数，你认为应注意什么？设计意图：在问题回顾中，自己总结、反思、整理分解质因数的意义、方法，以及分解质因数时需要注意什么。
（六）布置作业1、填空题。
（1）任何一个合数都可以写成几个（）相乘的形式。
（2）在30＝2×3×5中，2、3、5这几个因数都是质数，都叫做30的（）。
（3）在括号里填上适当的质数。
10＝（）＋（）＝（）×（）18＝（）＋（）＝（）×（）×（）2、选择题。
（1）因为210＝2×3×5×7，所以说（）。
A 210有四个不同的因数B 210有四个不同的质数C 210有四个不同的质因数（2）最小的质数乘最小的合数，积是（）。
A 4B 6C 8（3）质数与质数的积是（）A合数 B质数 C可能是质数、可能是合数。
（4）37×（）的积是质数A 1B 可以是1，也可以是别的数C 质数3、填一填。
4、找出下列数中的合数，再将合数分解质因数。
17 23 59 72 89 91975、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？答案：1、（1）质数（2）质因数（3）3 7 5 2；5 13 2 3 32、（1）C（2）C (3)A （4）A3、7 21=3×7 6 2 3 42=2×3×7 9 2 2 3 3 36=2×2×3×34、合数有：72 =2×2×2×3×3 91 =7×135、32=2×2×2×2×2 ，可能是2、4、8、16人。
⏹ 板书设计⏹ 教学反思本节课的设计简洁、有新意，开始以“你能把60写成几个因数相乘的形式吗？”一下子将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上，学生利用知识迁移，很快完成了这一任务，整个过程中，教师只是起了一个引导的作用，引发学生思考，引导学生参与，提高学生学习积极性，用一根细细的线放飞了学生的思维，通过学生主动探究新知的过程，把一个合数60写成了四个质数相乘的形式，也就是在经历这个知识的形成过程。
在这个基础上，教师再适时引出质因数、分解质因数的概念也就水到渠成。
本节课的几个不足：1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数，但学生却不知道，教师如果设计一个辨别题，让学生自己思考为什么质数不能分解质因数，而只有合数才能分解质因数。
我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。
2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维，而在讲解用短除法分解质因数的时候，力度不够，或者是学生懒得写过程，因此在作业中学生的书写格式掌握得不够好，这提醒我在今后的教学中，把学生的思维和良好的书写习惯都要注意。
3、由于学生对质数的掌握不是很牢固，练习时发现学生分解质因数的时候没有进行到底，因此所谓的质因数里面还有合数，而学生自己却认为是正确的。
教学资料包教学精彩片段分解质因数概念教学片断片断一：（复习过上节课“质数与合数”的知识后）师：根据学过的知识，大家能不能提出什么推想或猜想？生1：两个质数的和是合数。
生2：不对，两个质数的和不一定是合数。
比如2+3=5，2和3都是质数，它们的和是5，也是质数。
师：虽然这位同学提出的猜想经过验证是错误的，但老师要对她和大家说，很多伟大的科学发现都是由猜想开始的，敢于提出一个猜想，再去验证它的对与错，这个过程就是我们成长和进步的过程。
思考：在平时的课堂上，每当有学生发言出现错误时，我经常会说这样一句话：“这次的错误一定会让他印象深刻！”。
当有学生举例验证这个猜想是错误后，提出猜想的学生的脸上有明显的羞愧的表情，当听我说完那句话后，她立刻坦然了起来。
她还没有坐下，又有人已经高高地举起了手，也要说说自己的猜想——我的话发挥了作用。
作为教师，我们在抱怨学生发言积极性不高的同时，应该思考自己有没有对学生进行及时的、有针对性的鼓励和引导。
片段二：（又有学生提出猜想）生3：两个质数的积是合数。
生4：我认为这句话是对的，因为这个数本来就有1和它本身两个因数，再加上这两个因数，它就有4个因数，所以它就是合数。