最新初二年级数学平方根练习题及答案-word文档
八年级数学平方根练习题包含答案
平方根检测题◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围|4|0b -=0 |4|b -≥0|4|b -=0所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2 ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是42(4)y +=0，则x y =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 2a +2b 的值6、已知a b-1是400●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、35，3 2、9±3、x ≥-2，≥4、D拓展提高：1、C2、D3、04、165、由题意知：2a =2(2)-= 4 ，b=2 所以2a +2b= 4+4=86、解：因为a ，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 =●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b40.4==，所以每块瓷砖的边长为0.4米.。
(完整)初二数学平方根练习题
算术平方根
一、选择题
1、下列叙述正确的是（）
A．如果a存在平方根，则a>0 B．=±4
C．是5的一个平方根D．5的平方根是
2、“的平方根是”用数学式表示为（）
A．B．
C．D．
3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）
A．B．
C．D．
4、下列说法正确的是（）
A．一个数的平方根一定是两个
B．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
D．一个数的正的平方根是算术平方根
5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A．B．
C．m2＋2D．m＋2
6、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是（）
A．a B．－a
C．±a D．|a|
7、若x＜2，化简的正确结果是（）
A．－1B．1
C．2x－5D．5－2x
8、数a在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）
A．－1B．1－2a
C．1D．2a－1
9、的算术平方根是（）
A．－4B．4
C．2D．－2
10、已知，650.12=422630，则x=（）
A．4226.3B．42.263
C．0.042263D．42263000
二、解答题
11、求下列各式的值.
12、求下列各式中x的值.
13、已知，求x的值.
14、。
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。
第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。
答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
初二数学上册平方根测试题 附答案
初二数学上册平方根测试题（附答案）练习反馈1．36的倒数的算术平方根的相反数是________．2．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．3．12+x 的算术平方根是2，x＝________．4．已知正数a 和b ，有下列命题：（1）若2=+b a ，则ab ≤1（2）若3=+b a ，则ab ≤23（3）若6=+b a ，则ab ≤3根据以上三个命题所提供的规律猜想：若9=+b a ，则ab ≤________．5．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．6．一个正数的两个平方根的和是________．7．一个正数的两个平方根的商是________．8．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________．9．当2=x 时，=-+2)1(33x x ________．10．一个数的平方等于它本身，那么这个数是________．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________．11．下列说法正确的是（）．A．81-的平方根是9±B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根12．144的平方根是（）．A．12±B．12C 12-D．12±13．下列各数没有平方根的是（）．A．18B．3)3(-C．2)1(-D．11.114．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（）．A．0B．1C．2D．315．2)3(-的值是（）．A．3-B．3C．9-D．916．下列说法不正确的是（）．A．2±表示两个数：2或2-B．在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称C．正数的两个平方根的积为负数D．3的指数是217．下列说法中正确的有。
（写序号）(1)．无理数没有平方根；(2)．任何数的平方的算术平方根都存在，并且都是正数；(3)．1--x 一定没有平方根；(4)．2b 是42b 的算术平方根；(5)．1±是1的算术平方根；(6)．1＝1．18．计算：(1)．914414449⋅(2)．494(3)．8116-(4)．41613+-19．求下列各式中x 的值．(1)．0252=-x (2)．81)1(42=+x (3)．6442=x (4)．09822=-x 20．下列各式中，哪些有意义？（1）5（2）2-（3）4-（4）2)3(-（5）310-拓展提高21．如图所示，已知正方形ABCD 的面积是49平方厘米，正方形DFGH 的面积是25平方厘米，且AH ＝DG ＝CF ＝BE ，BF ＝CG ＝DH ＝AE ，求AD 的长；EF 的长；△AEH 的面积．2.3平方根(2)1．61-2．2；a ＝－13．234．295．－7.126．07．－18．±9；±39．310．0和1，011．D 12．D 13．B 14．C 15．B16．D 17．（3）、（6）．18（1）．37（2）．28（3）．－5（4）．4119．（1）x ＝±5(2)．27=x 或211-=x (3)．4±=x (4)．14±=x 20.（1）（2）（4）（5）21.解：∵正方形ABCD 面积为2cm 49AH ＝DG ＝CF ＝BEBF ＝CG ＝DH ＝AE ∴AD ＝7cm∵正方形EFGH 的面积是2cm 25∴EF ＝5cm又∵四边形ABCD 是正方形AH ＝DG ＝CF ＝BEBF ＝CG ＝DH ＝AE∴△AEH ≌△DHG ≌△CGF ≌△BFE ∴S △AEH ＝)2549(41-＝2cm 6∴AD ＝7cmEF ＝5cm AEH S ∆＝2cm 622.x ＝±250。
初二数学平方根同步练习及答案
初二数学平方根同步练习及答案
1. 在以下说法中;(1)负数没有平方根，所以只有正数才有平方根;(2)算术平方根等于其本身的数只有0和1两个;(3)把一个数先平方后取算术平方根得原数;(4)如果agt;0，则a有平方根，反之若a有平方根，则agt;0.正确的个数有( )
A.0
B.1
C.3
D.4
2. 一个数a的算术平方根比本身大，那么这个数一定( )
A.agt;0
B.agt;1
C.0
3. 如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的，记作_____;如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的.
4.
5.
6. 求下列各式的值:
⑴
⑵
⑶
7. 已知一直角三角形的斜边c=21，一条直角边b=4，
求另一条直角边a.
8. 求下列各数的平方根：
225， 10-4，，1.21.
9. 已知且求的值.
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八年级数学平方根练习题及答案
实用精品文献资料分享八年级数学平方根练习题及答案12.1.1平方根（第二课时）◆随堂检测 1、的算术平方根是；的算术平方根___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3、若有意义，则x的取值范围是，若a≥0，则 0 4、下列叙述错误的是（） A、-4是16的平方根 B、17是的算术平方根 C、的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足，求c的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围解：因为而≥0 ≥0，所以 =0 =0 所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以1<c<7 ◆课下作业●拓展提高一、选择 1、若，则的平方根为（） A、16 B、 C、 D、 2、的算术平方根是（） A、4 B、 C、2 D、二、填空 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是 4、若 + =0，则 = 三、解答题 5、若a是的平方根，b是的算术平方根，求 +2b的值 6、已知a为的整数部分，b-1是400的算术平方根，求的值●体验中考 1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（） A． B． C． D． 2、（08年泰安市）的整数部分是；若a< <b，（a、b为连续整数），则a= ，b= 3、（08年广州）如图，实数、在数轴上的位置，化简 = 4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测： 1、，3 2、 3、x≥-2，≥ 4、D 拓展提高：1、C 2、D 3、0 4、16 5、由题意知： = = 4 ，b=2 所以 +2b= 4+4=8 6、解：因为a为的整数部分且13< <14，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 所以= ●体验中考： 1、B 2、9；7，8 3、-2b 4、解：由题意得，每个正方形瓷砖的边长为，所以每块瓷砖的边长为0.4米.。
(完整版)八年级数学平方根练习题包含答案
第11章平方根练习题班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7●拓展提高一、选择1、若22m +=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2、16的算术平方根是（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、35，3 2、9±3、x ≥2，≥4、D拓展提高：1、C2、C3、04、165、由题意知：2a =2(2)-= 4 ，b=2 所以2a +2b= 4+4=86、解：因为a ，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 =●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b40.4==，所以每块瓷砖的边长为0.4米.。
八年级数学《平方根》练习题(含答案)
八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。
答案：5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。
答案：25三、解答题1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。
四、挑战题1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。
因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。
不妨设 $x>y$，则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。
又因为 $y>x$，所以$x<2y$。
结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。
北师大版八年级数学上册2 7二次根式 解答专项 练习题 (word版 含答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》解答专项练习题（附答案）1．计算：（1）9﹣7+5；（2）÷﹣×+．2．计算题：（1）（4﹣6+3）÷2；（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．3．定义：若两个二次根式a，b满足ab＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭（è）二次根式．问题解决：（1）若a与2是关于6的共轭二次根式，则a＝；（2）若4+与8﹣m是关于26的共轭二次根式，求m的值．4．已知y＝++，求的值．5．学习二次根式后，小王认为：当x＝m时，3﹣有最大值，且最大值为n，你知道m，n的值分别为多少吗？6．实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a﹣|+|2﹣a|．（1）求b的值；（2）已知b+2的小数部分是m，8﹣b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根．7．已知．求﹣x﹣3y的立方根．8．已知|2022﹣a|+＝a，求a﹣20222的值．9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简．10．把下列二次根式化简最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．11．先阅读下列解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，使得＝m，，那么便有：（a＞b）．例如：化简：解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即：＝7，，所以．问题：（1）填空：＝，＝；（2）化简：（请写出计算过程）；（3）化简：．12．先化简，再求值：（+）﹣（+），其中x＝，y＝27．13．已知一个三角形的三边长分别为、6、2x．（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．14．阅读下列解题过程：＝＝＝﹣＝﹣2；＝＝＝2+2；请解答下列问题：（1）观察上面解题过程，计算；（2）请直接写出的结果．（n≥1）（3）利用上面的解法，请化简：+++…++．15．已知最简二次根式和可以合并，你能求出使有意义的x的取值范围吗？16．若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使+＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．17．计算：．18．（1）计算：．（2）因式分解：5x2﹣5y2．19．已知a＝．（1）求a2﹣4a+4的值；（2）化简并求值：．20．“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为h（单位km），观测者能看到的最远距离为d（单位km），则d≈，其中R是地球半径，通常取6400km．（1）小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．（2）判断下面说法是否正确，并说明理由；泰山海拔约为1500m，泰山到海边的最小距离约230km，天气晴朗时站在泰山之巅可以看到大海．21．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝+1，∴a﹣1＝，∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，∴a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：．（2）若a＝，求2a2﹣12a+1的值．参考答案1．解：（1）原式＝9﹣14+20＝15；（2）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+．2．解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；（2）原式＝﹣+1+4﹣3＝﹣．3．解：（1）∵a与2是关于6的共轭二次根式，∴2a＝6，∴a＝＝，故答案为：；（2）∵4+与8﹣m是关于26的共轭二次根式，∴（4+）（8﹣m）＝26，∴8﹣m＝＝＝8﹣2，∴m＝2．4．解：∵x﹣2≥0，2﹣x≥0，∴x＝2，∴y＝，∴＝＝＝．5．解：＝0时，即m＝x＝1时，3﹣有最大值，n最大＝3，m＝1．6．解：（1）由图可知：2＜a＜3，∴a﹣＜0，2﹣a＜0，∴b＝|a﹣|+|2﹣a|＝＝；（2）∵b+2＝，，∴b+2的小数部分是﹣3，∴m＝﹣3，∵8﹣b＝8﹣（﹣3，）＝11﹣，7＜11﹣＜8，∴11﹣的小数部分是11﹣﹣7＝4﹣，∴n＝4﹣，∴2m+2n+1＝2﹣6+8﹣2+1＝3，∴2m+2n+1的平方根为±．7．解：∵，∴，解得x＝3，∴y＝8，∴﹣x﹣3y＝﹣3﹣24＝﹣27，∴﹣x﹣3y的立方根﹣3．8．解：∵a﹣2023≥0，∴a≥2023，∴2022﹣a＜0，∴a﹣2022+＝a，∴＝2022，∴a﹣2023＝20222，∴a﹣20222＝2023．9．解：由数轴可知，﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，则a+1＜0，b﹣1＞0，所以＝﹣a+[﹣（a+1）]﹣（b﹣1）＝﹣a﹣a﹣1﹣b+1＝﹣2a﹣b．10．解：（1）＝＝4；（2）＝＝2；（3）＝＝＝；（4）＝＝．11．解：（1）原式＝＝＝；原式＝＝＝；故答案为：；；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝++++＝1++2﹣+﹣2+＝﹣1．12．解：原式＝6x×+×y﹣4y×﹣6＝6+3﹣4﹣6＝﹣，当x＝，y＝27时，原式＝﹣＝﹣＝﹣3．13．解：（1）周长＝+6+2x＝2+3+2＝7．（2）当x＝4时，周长＝7×＝14．（答案不唯一）．14．解：（1）原式＝＝+；（2）归纳总结得：＝﹣（n≥1）；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝10﹣1＝9．15．解：根据题意得：，解得：，∴＝，∵2x﹣4≥0，∴x≥2．16．解：存在，理由：∵与是可以合并的二次根式，+＝，∴+＝＝5，∴当a＝3，则b＝48，当a＝12，则b＝27．17．解：原式＝+﹣+2＝3﹣．18．解：（1）原式＝2+3﹣﹣3＝；（2）原式＝5（x2﹣y2）＝5（x+y）（x﹣y）．19．解：（1）a＝＝＝2﹣，a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，将a＝2﹣代入（a﹣2）2得（﹣）2＝3．（2），＝﹣＝（a﹣1）﹣，∵a＝2﹣，∴a﹣1＝1﹣＜0，∴原式＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝3．20．解：（1）由R＝6400km，h＝0.02km，得d＝＝＝16（km），答：此时d的值为16km；（2）说法是错误，理由：站在泰山之巅，人的身高忽略不计，此时，h＝1.5km，则d2＝2×1.5×6400＝19200，2302＝52900，∵19200＜52900，∴d＜230，∴天气晴朗时站在泰山之巅看不到大海．21．解：（1）＝＝＝3+；（2）∵a＝＝＝＝3﹣2，∴a﹣3＝﹣2，∴（a﹣3）2＝8，即a2﹣6a+9＝8，∴a2﹣6a＝﹣1，∴2a2﹣12a＝﹣2，则2a2﹣12a+1＝﹣2+1＝﹣1．。
（完整版）八年级数学平方根练习
（完整版）⼋年级数学平⽅根练习第六章实数知识⽹络：考点⼀、实数的概念及分类1、实数的分类2、⽆理数在理解⽆理数时，要抓住“⽆限不循环”这⼀点，归纳起来有四类（1）开⽅开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等；3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三⾓函数，如sin60o等（这类在初三会出现）是有理数，⽽不判断⼀个数是否是⽆理数，不能只看形式，要看运算结果，如0,16是⽆理数。
3、有理数与⽆理数的区别（1）有理数指的是有限⼩数和⽆限循环⼩数，⽽⽆理数则是⽆限不循环⼩数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），⽽⽆理数则不能写成分数形式。
考点⼆、平⽅根、算术平⽅根、⽴⽅根1、概念、定义（1）如果⼀个正数x的平⽅等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平⽅根。
（2）如果⼀个数的平⽅等于a，那么这个数就叫做a的平⽅根（或⼆次⽅跟）。
如果，那么x叫做a的平⽅根。
（3）如果⼀个数的⽴⽅等于a，那么这个数就叫做a 的⽴⽅根（或a 的三次⽅根）。
如果，那么x叫做a的⽴⽅根。
2、运算名称（1）求⼀个正数a的平⽅根的运算，叫做开平⽅。
平⽅与开平⽅互为逆运算。
（2）求⼀个数的⽴⽅根的运算，叫做开⽴⽅。
开⽴⽅和⽴⽅互为逆运算。
3、运算符号（1）正数a的算术平⽅根，记作“a”。
（2）a(a≥0)的平⽅根的符号表达为。
（3）⼀个数a的⽴⽅根，⽤表⽰，其中a是被开⽅数，3是根指数。
4、运算公式4、开⽅规律⼩结，a的算术平⽅根a；正数的平⽅根有两个，它（1）若a≥0，则a的平⽅根是a们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平⽅根；0的平⽅根和算术平⽅根都是0；负数没有平⽅根。
实数都有⽴⽅根，⼀个数的⽴⽅根有且只有⼀个，并且它的符号与被开⽅数的符号相同。
正数的⽴⽅根是正数，负数的⽴⽅根是负数，0的⽴⽅根是0。
（2）若a<0，则a没有平⽅根和算术平⽅根；若a为任意实数，则a的⽴⽅根是。
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初二年级数学平方根练习题及答案大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，小编整理了这篇初二年级数学平方根练习题及答案，希望大家练习!
◆随堂检测
1、的算术平方根是 ; 的算术平方根___ __
2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是
3、若有意义，则x的取值范围是，若a≥0，则 0
4、下列叙述错误的是( )
A、-4是16的平方根
B、17是的算术平方根
C、的算术平方根是
D、0.4的算术平方根是0.02
◆典例分析
例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足，求c 的取值范围
分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围
解：因为而 ≥0 ≥0，所以 =0 =0
所以a=3 b=4 又因为b-a
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1、若，则的平方根为( )
A、16
B、
C、
D、
2、的算术平方根是( )
A、4
B、
C、2
D、
二、填空
3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是
4、若 + =0，则 =
三、解答题
5、若a是的平方根，b是的算术平方根，求 +2b的值
6、已知a为的整数部分，b-1是400的算术平方根，求的值
●体验中考
1.(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )
A. B. C. D.
2、(08年泰安市) 的整数部分是 ;若a<
b=
3、(08年广州)如图，实数、在数轴上的位置，
化简 =
4、(08年随州)小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请
你帮助算一算.
参考答案：
随堂检测：
1、，3
2、
3、x≥-2，≥
4、D
拓展提高：
1、C
2、D
3、0
4、16
5、由题意知： = = 4 ，b=2 所以 +2b= 4+4=8
6、解：因为a为的整数部分且13< <14，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 所以 =
●体验中考：
1、B
2、9;7，8
3、-2b
4、解：由题意得，每个正方形瓷砖的边长为，所以每块瓷砖的边长为0.4米.
怎么样?上面的题你会了吗?希望看了这篇初二年级数学平
方根练习题及答案。
可以帮您在学习的过程中避免不必要的错误。