用消元解方程练习题及答案
小学五年级解方程消元法练习题
小学五年级解方程消元法练习题解方程消元法是数学中一种常用的解决多元方程组问题的方法。
在小学五年级阶段，学生开始接触和学习解方程消元法，并通过练习题来巩固和提升自己的解题能力。
本文将以小学五年级解方程消元法练习题为题材，重点介绍解题方法和步骤。
练习题一：已知方程组：3x + 7 = 4x + 34x - 2 = 5x - 7解题思路：解方程消元法的核心思想是通过移项和合并同类项的方式将方程组转化为更简单的形式，以得出方程组的解。
针对上述两个方程，我们首先要做的是将未知数的系数合并到一个方程中，然后通过消元的方式得到未知数的值。
解题步骤：1. 对第一个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：3x - 4x = 3 - 7，即 -x = -4。
2. 对第二个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：4x - 5x = -7 + 2，即 -x = -5。
3. 将两个方程得到的结果合并，即 -x = -4 和 -x = -5。
4. 合并后的方程可得：-x + x = -4 + 5，即 0 = 1。
5. 由最后一个等式可知，0 与 1 不相等，因此该方程组无解。
练习题二：已知方程组：2x + 5y = 133x - 2y = 2解题思路：对于此类方程组，我们同样可以通过解方程消元法来求解。
具体而言，我们可以选择通过消元的方式将未知数的系数合并，并最终得出方程组的解。
解题步骤：1. 对第一个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：2x - 3x = 13 - 5y，即 -x = 13 - 5y。
2. 对第二个方程进行移项和合并同类项的操作，得到：3x - 2y = 2。
3. 将第一步得到的结果代入第二个方程，即将 -x 替换为 13 - 5y，得到：13 - 5y - 2y = 2。
4. 合并同类项，得到：-5y - 2y = 2 - 13，即 -7y = -11。
5.解方程，将方程中的未知数 y 的系数和常数项整理，得到：y = -11 / -7，即 y = 11/7。
1.2.1 代入消元法同步练习(答案版)
1．2.1 代入消元法1．用代入法解方程组⎩⎨⎧x ＝2y ，①y －x ＝3.②下列说法正确的是( B ) A ．直接把①代入②，消去yB ．直接把①代入②，消去xC ．直接把②代入①，消去yD ．直接把②代入①，消去x2．用代入法解方程组⎩⎨⎧3x ＋4y ＝2，①2x －y ＝5.②比较合理的变形是( D ) A ．由①，得x ＝2－4y 3 B ．由①，得y ＝2－3x 4C ．由②，得x ＝5＋y 2D ．由②，得y ＝2x －53．下列用代入法解方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝8，①3x －5y ＝5②的过程中开始出现错误的一步是( C )(1)由①得x ＝8－3y 2③；(2)把③代入②，得3×8－3y 2－5y ＝5；(3)去分母，得24－9y －10y ＝5；(4)解得y ＝1，代入③得x ＝2.5.A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)4．下列用代入法解方程组⎩⎨⎧3x －y ＝2，①3x ＝11－2y ②的步骤，其中最简单的是( D ) A ．由①，得x ＝y ＋23，③ 把③代入②，得3×y ＋23＝11－2yB ．由①，得y ＝3x －2，③ 把③代入②，得3x ＝11－2(3x －2)C ．由②，得y ＝11－3x 2，③ 把③代入①，得3x －11－3x 2＝2D ．把②代入①，得11－2y －y ＝2(把3x 看成一个整体)5．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧x ＝3－m ，y ＝1＋2m ，则y 用只含x 的式子表示为( B ) A ．y ＝2x ＋7 B ．y ＝7－2xC ．y ＝－2x －5D ．y ＝2x －5【点拨】由x ＝3－m 得m ＝3－x ，把m ＝3－x 代入y ＝1＋2m 中，得y ＝1＋2(3－x)＝7－2x.【答案】B6．【中考·荆门】已知有理数x 、y 满足方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝1，x ＋y ＝2，则x 2－2y 2的值为( A )A ．－1B ．1C ．3D ．－3【点拨】⎩⎨⎧3x －2y ＝1，①x ＋y ＝2.② 将②变形为y ＝2－x ，③将③代入①，得3x －2(2－x )＝1，解得x ＝1.把x ＝1代入③，得y ＝1.所以x 2－2y 2＝12－2×12＝1－2＝－1.【答案】A7.已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝－1的解，则a ＋b 的值是( A )A ．－1B ．1C ．－5D ．5【点拨】将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2代入⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝－1，可得⎩⎨⎧a －2b ＝2，①b －2a ＝－1.②由①得a ＝2b ＋2，③ 将③代入②，得b －2(2b ＋2)＝－1，解得b ＝－1，将b ＝－1代入③，得a ＝0，则a ＋b ＝0＋(－1)＝－1.【答案】A8.【中考·绍兴】同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210 km ，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105 km.现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地( B )A ．120 kmB ．140 kmC ．160 kmD ．180 km【点拨】设甲行驶到C 地时返回，到达A 地燃料用完，乙行驶到B 地再返回A 地时燃料用完，如图所示．设AB ＝x km ，AC ＝y km ，根据题意得⎩⎨⎧2x ＋2y ＝210×2，x －y ＋x ＝210，解得⎩⎨⎧x ＝140，y ＝70.∴乙在C 地时加注行驶70 km 的燃料，则AB 的最大长度是140 km.【答案】B9．若方程组⎩⎨⎧4x ＋3y ＝7，ax ＋（a －1）y ＝5的解x 和y 的值相等，则a 的值为( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如果|x －2y ＋1|＋|x ＋y －5|＝0，那么xy 的值是( D )A ．2B ．3C ．5D ．611.由二元一次方程组⎩⎨⎧2 020x ＋4y ＝11，2 020x ＝19－2y可得y 等于( A ) A ．－4B ．－43C ．53D ．5【点拨】把2 020x ＝19－2y 代入2 020x ＋4y ＝11，得19－2y ＋4y ＝11，解得y ＝－4.故选A.12. 由方程组⎩⎨⎧x ＋m ＝－4，y －3＝m 可得出x 与y 之间的关系是__x ＋y ＝－1___ 13. 若x , y 满足⎩⎨⎧2x ＋y ＝10，x －y ＝2，则x ＋ y ＝___6_____． 14. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，则m=_5_，n=___1___ 15. 已知单项式－3x m －1y 3与5x n y m ＋n 是同类项，m=__2__，n=____1____16. 解方程组：(1)⎩⎨⎧5x ＋2y ＝15，①8x ＋3y ＋1＝0；②解：由①得y ＝15－5x 2，③把③代入②，得8x ＋3（15－5x ）2＋1＝0，解得x ＝－47. 把x ＝－47代入③，得y ＝125.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－47，y ＝125.(2)⎩⎨⎧x ＋2（x ＋2y ）＝4，①x ＋2y ＝2； ② 解：把②代入①，得x ＋2×2＝4，解得x ＝0.把x ＝0代入②，得2y ＝2，解得y ＝1.所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝0，y ＝1.(3)【中考·连云港】⎩⎨⎧2x ＋4y ＝5，x ＝1－y .解：⎩⎨⎧2x ＋4y ＝5， ①x ＝1－y ， ② 把②代入①，得2(1－y )＋4y ＝5，解得y ＝32.把y ＝32代入②，得x ＝－12. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－12，y ＝32.17．【中考·珠海】阅读材料：善于思考的小军在解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3，①4x ＋11y ＝5②时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形，得4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y )＋y ＝5.③把方程①代入③，得2×3＋y ＝5，所以y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝4.所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－1.请你模仿小军的“整体代换”法解方程组：⎩⎨⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19.②解：将方程②变形，得3(3x －2y )＋2y ＝19，③把方程①代入③，得3×5＋2y ＝19，所以y ＝2.把y ＝2代入方程①，得x ＝3.所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.18．先阅读材料，然后解答问题．解方程组：⎩⎨⎧x －y －1＝0，①4（x －y ）－y ＝5.②解：由①，得x －y ＝1，把x －y ＝1代入②，得4×1－y ＝5，解得y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝0.所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝0，y ＝－1.这种解法称为“整体代入法” .你若留心观察，就会发现有很多方程组可以采用这种方法求解．请用上述方法解方程组：⎩⎨⎧3x ＋2y －2＝5x ，①2（3x ＋2y ）＝2x ＋8.②解：由①，得3x ＋2y ＝5x ＋2，把3x ＋2y ＝5x ＋2代入②，得2×(5x ＋2)＝2x ＋8，解得x ＝12.把x ＝12代入①，得y ＝32. 所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝32.19. 【中考·枣庄】对于有理数a 、b ，定义关于“⊗”的一种运算：a ⊗b ＝2a ＋b ，例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求4⊗(－3)的值；(2)若x ⊗(－y )＝2，(2y )⊗x ＝－1，求x ＋y 的值．【点拨】直接运用新定义的运算规则进行计算；(1)解：根据题中的新定义，得原式＝2×4－3＝5.【点拨】根据新定义的运算规则列出两个方程，可求出x ，y 的值，进而得到x ＋y 的值．(2)：根据题中的新定义，得⎩⎨⎧2x －y ＝2，①x ＋4y ＝－1.②由①得y ＝2x －2，③ 将③代入②，得x ＋4(2x －2)＝－1，解得x ＝79，将x ＝79代入③，得y ＝－49，故x ＋y ＝13.20. 【中考·日照】已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2的解满足x ＋y ＝0，求m 的值．解：解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2，得⎩⎨⎧x ＝2m －11，y ＝－m ＋7.又因为x ＋y ＝0，所以(2m －11)＋(－m ＋7)＝0，解得m ＝4.21．小明在解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －3y ＝－2时，得到正确的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1，小英同样解这个方程组，由于把c 抄错而得到的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6，求方程组中a 、b 、c 的值． 解：因为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1是原方程组的解， 所以⎩⎨⎧a －b ＝2，c ＋3＝－2，解得c ＝－5. 由题意，可知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6是方程ax ＋by ＝2的解， 即2a －6b ＝2.解方程组⎩⎨⎧a －b ＝2，2a －6b ＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝52，b ＝12.综上可知，a ＝52，b ＝12，c ＝－5.。
消元——解二元一次方程组4
加减消元法的实际应用
问题2 如何设未知数？列出怎样的方程组？ 2（2x+5y）＝3.6，
依题意得： 5（3x+2y）＝8.
问题3 如何解这个方程组？
加减消元法的实际应用 2（2x+5y）＝3.6， 5（3x+2y）＝8.
解：化简得: 4x+10y＝3.6，① 15x+10y＝8.②
② - ①，消y得11x=4.4， 解得x=0.4，
将③代入②，得 2x+4（35-x入③，得
23+y=35 y=12
y=12
非负和为0与解方程组综合 答案：x=1，y=1，原式=1．
解复杂方程组 用加减消元法解方程组：
答案 y=-1
例题 -1
例题 B
例题
例题 1
例题 12
例题 C
例题 B
例题
1
10
恒成立问题
总结
这节课我们学会了什么？
用加减法解方程组的一般步骤：
化系
把系数化为相同或相反
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出原方程组的解
复习巩固 1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（3）5x-3y=x+2y；
（4）2（3y-3）=6x+4.
复习巩固 2.用代入法解下列方程组：
y＝x+3， （1）
7x+5y＝9；
3s-t＝5， （2）
5s+2t＝15；
3x+4y＝16， （3）
5x-6y＝33；
4（x-y-1）=3（1-y）-2， （4）
复习巩固 3.用加减法解下列方程组：
用代入消元法解二元一次方程组练习题
用代入消元法解二元一次方程组练习题IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】消元(一)一、填空题 1.已知-=1x y ，用含有x 的代数式表示y 为：=y ； 用含有y 的代数式表示x 为：x = . 2.已知4+5=3x y ，用含有x 的代数式表示y 为：=y ； 用含有y 的代数式表示x 为：x =. 3..若⎩⎨⎧-==1,1y x 和⎩⎨⎧==3,2y x 是关于x ，y 的方程y ＝kx ＋b 的两个解，则k ＝_____，b ＝______．4.在方程3x ＋5y ＝10中，若3x ＝6，则x ＝______，y ＝______．二、选择题5.．以方程组⎩⎨⎧-=+-=1,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是()． (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限三、用代入消元法解下列方程7．⎩⎨⎧=+=+.53,1y x y x 8.⎩⎨⎧==-.3:4:,52y x y x . 9.326431m n m n +=⎧⎨-=⎩ ① ②10．用代入消元法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①52,243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是()． (A)由①得342y x -=(B)由①得432x y -= (C)由②得25+=y x (D)由②得y ＝2x －511．把x ＝1和x ＝－1分别代入式子x 2＋bx ＋c 中，值分别为2和8，则b 、c 的值是()．(A)⎩⎨⎧==4,3c b (B)⎩⎨⎧-==4,3c b (C)⎩⎨⎧-=-=4,3c b (D)⎩⎨⎧=-=4,3c b 12如果关于x ，y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-321,734k y x k y x 的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值．13．若｜x －y －1｜＋(2x －3y ＋4)2＝0，则x,y 各是多少？。
七年级数学(下)第八章《消元——解二元一次方程组》练习题含答案
七年级数学（下）第八章《消元——解二元一次方程组》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．用加减消元法解方程组23537x y x y -=⎧⎨=+⎩①②正确的方法是A ．①+②得2x =5B ．①+②得3x =12C ．①+②得3x +7=5D ．先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2【答案】D【解析】先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2．故选D ． 2．用代入法解方程组2503510x y x y -=⎧⎨+-=⎩①②时，最简单的方法是A ．先将①变形为x =52y ，再代入② B ．先将①变形为y =25x ，再代入②C ．先将②变形为x =153y-，再代入①D ．先将①变形为5y =2x ，再代入② 【答案】D【解析】由①得：5y =2x ，把5y =2x 代入②即可．故选D ． 3．解方程组35237x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，错误的解法是A ．先将①变形为53x y =+，再代入②B ．先将①变形为53x y =-，再代入②C ．将-②①，消去yD ．将2⨯-①②，消去x 【答案】A【解析】用代入法解二元一次方程组时先将①变形为53x y =-，移项要变号，选项A 错误．故选A ．4．解方程组：（1）4273210x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）2359x y x y =⎧⎨-=⎩；（3）459237x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4）7341x y x y +=⎧⎨-=⎩比较适宜的方法是A ．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B ．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C ．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D ．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法 【答案】D（4）第一个方程转化为x =7-y ，代入第二个方程即可消去未知数x ，用代入法比较适宜．故选D ．5．二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ． 12x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩【答案】A【解析】将方程组中的两个方程相加得3x =-3，解得x =-1，将x =-1代入方程组中得任意一个方程可得y =2，所以12x y =-⎧⎨=⎩．故选A ．6．已知方程组323()11x y y x y -=⎧⎨+-=⎩，那么代数式3x -4y 的值为A ．1B ．8C ．-1D ．-8【答案】B【解析】将x -y =3代入方程2y +3（x -y ）=11得2y +9=11，解得y =1，将y =1代入x -y =3得x =4， 所以3x -4y =3×4-4×1=8．故选B ． 7．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为 A ．21x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】由同类项的定义可得24325y xx y-=⎧⎨=+⎩，整理得34225x yy x+=⎧⎨=-⎩①②，将②代入①得3x+4（2x-5）=2，解得x=2，将x=2代入②得y=-1，所以21xy=⎧⎨=-⎩．故选D．8．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则2m-n的算术平方根为A．±2 B．2C．2 D．4 【答案】C9．已知关于x，y的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51xy=⎧⎨=-⎩是方程组的一个解；②当2a=时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④x，y间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是A．②③B．①②③C．①③D．①③④【答案】C【解析】①中将51xy=⎧⎨=-⎩代入方程组得534513aa-=-⎧⎨+=⎩，解得：a=2，所以①正确；②中将a=2代入方程组中得326x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得x+y=4，所以②错误；③中将a=1代入方程组得333x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得3xy=⎧⎨=⎩，将其代入x-2y=3-2×0=3，所以③正确；④中，将方程组中的两个方程相加得x+y=2+a，所以④错误．故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．10．已知23523x yx y+=⎧⎨+=-⎩，则3x+3y的值为__________．【答案】32【解析】23523x y x y +=⎧⎨+=-⎩①②，①+②得：442x y +=，即12x y +=，13333()322x y x y +=+=⨯=．故答案为：32． 11．方程组221x y x y +=-=⎧⎨⎩的解是__________．【答案】11x y ==⎧⎨⎩【解析】221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：3x =3，解得x =1，把x =1代入①得，y =1．故方程组的解为：11x y ==⎧⎨⎩，故答案为：11x y ==⎧⎨⎩．12．若关于x 、y 的二元一次方程组59x y kx y k+=-=⎧⎨⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为__________．【答案】3413．已知|2x -3y +4|与（x -2y +5）2互为相反数，则（x -y ）2019=__________．【答案】1【解析】由题意，得2|234|(25)0x y x y -++-+=，∴2x −3y +4=0，x −2y +5=0，∴x =7，y =6，∴20192019()(76)1x y -=-=，故答案为：1．14．若方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩与方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩的解相同，则a =__________，b =__________．【答案】3319；112-【解析】解方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩得1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，将1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入第一个方程组中得1924111119221111a b a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得3319112a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故答案为：3319；112-．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．用合适的方法解下列方程组：（1）4023222y x x y =-⎧⎨+=⎩①②；（2）235421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②；（3）651533x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②．【解析】（1）将①代入②得，32(402)22x x +-=， 解得x =58，故原方程组的解为：131698x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（3）②×5得：15x -5y =-15③， ①+③得：21x =0， 解得：x =0，将x =0代入②，得y =3， 故原方程组的解为：03x y =⎧⎨=⎩．16．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．【解析】由题意可将x +y =5与2x -y =1组成方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得23x y =⎧⎨=⎩，把23x y =⎧⎨=⎩代入4ax +5by =-22，得8a +15b =-22①，把23x y =⎧⎨=⎩代入ax -by -8=0，得2a -3b -8=0②，与②组成方程组，得815222380a b a b +=-⎧⎨--=⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩．17．已知关于,x y 的方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩①②．（1）若用代入法求解，可由①得：x =__________③，把③代入②解得y =__________，将其代入③解得x =__________，∴原方程组的解为__________；（2）若此方程组的解x y ，互为相反数，求这个方程组的解及m 的值． 【解析】（1）若用代入法求解，可由①得12x y =-③，把③代入②解得14m y -=， 将其代入③解得12m x +=，∴原方程组的解为1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．故答案为：12y -；14m -；12m +；1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．（2）∵方程组的解x y ，互为相反数， ∴x y =-③，将③代入①得21y y -+=， ∴1y =， ∴1x =-，∴2123m x y =-=--=-，∴方程组的解是11x y =-⎧⎨=⎩，3m =-．18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染325x y x y -=+=⎩∆⎧⎨，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是21x y ==-⎧⎨⎩，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．【解析】把x =2，y =-1代入两方程，得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9． ∴被污染的内容是8和9．。
8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题(2)及答案
。
二. 选择题 10. 若 y=kx+b中，当 x＝－1 时，y=1；当 x＝2 时，y＝－2，则 k 与 b 为（ ）
k 1 A. b 1
k 1 B. b 0
k 1 C. b 2
k 1 D. b 4
x 1
ax by 0
8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题（2）
知识点：
1、代入法：用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用 含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
13. 对于方程组 4x 5y 17 ，用加减法消去 x，得到的方程是（
）
A. 2y=－2
B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－ 36
14.
将方程－
1 2
x+y=1中
x
的系数变为
5，则以下正确的是（
）
A. 5x+y=7
B. 5x+10y=10 C. 5x－10y=10 D. 5x－10y=－10
∴原方程组解为 x 2 y 2
（4）解：由②得：x=3y－7……③ ③代入① ：2（3y－7）+5y=8 11y=22 y=2
把 y=2代入③得 x=－1 ∴原方程组解为
x 1 y 2
16. （1）解：②×4－①×3 得：11y=－33 ∴y=－3 把 y=－3 代入①得：4x－9=3 x=3
7. 二元一次方程组 kx 2 y 5 的解是方程 x－y=1的解，则 k=
。
消元解二元一次方程组练习题（含答案）
《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n ，则下列方法可行的是（ ）A. ①×4＋②×5B. ①×5＋②×4C. ①×5－②×4D. ①×4－②×52．把方程2x+3y ﹣1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（ ） A. y=（2x ﹣1） B. y=（1﹣2x ） C. y=3（2x ﹣1） D. y=3（1﹣2x ）3．方程组1{ 25x y x y -=+=的解是（ ）A. 1{ 2x y =-=B. 2{ 1x y ==-C. 1{ 2x y ==D. 2{ 1x y ==4．已知方程组：的解是：，则方程组： 的解是（ ） A. B. C. D. 5．用加减消元法解方程组358{ 752x y x y -=+= 将两个方程相加，得（ ）A. 3x=8B. 7x=2C. 10x=8D. 10x=106．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )A. 2，－2B. －2，2C. 3，－3D. －3，37．已知23x y --＋(2x ＋y ＋11)2＝0，则( )A. 2,{ 1x y ==B. 0,{ 3x y ==-C. 1,{ 5x y =-=-D. 2,{ 7x y =-=-二、填空题8．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．9．若方程组与有相同的解，则a= ________，b= ________． 10．方程组313{ 3131x y x y +=-=-的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______． 11．若6{ 20x y x y -=+=，则 32x y +=__________________． 12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________三、解答题13．解方程组：（1）；（2）．14．()() 344 {126x y x yx y x y+--=+-+=15．用合适的方法解下列方程组：（1）402{3222y xx y=-+=（2）235{421x yx y+=-=（3）6515{33x yx y+=-=-16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．。
代入消元法解二元一次方程组专题习题
代入消元法解二元一次方程组专题习题1.已知$x-y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=x-1$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=y+1$。
2.已知$x-2y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=\frac{x-1}{2}$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=2y+1$。
3.已知$4x+5y=3$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=\frac{3-4x}{5}$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=\frac{3-5y}{4}$。
4.用代入法解下列方程组：1)$\begin{cases}y=4x\\2x+y=5\end{cases}$解：将$y=4x$代入$2x+y=5$得：2x+4x=5$，解方程得：$x=\frac{5}{6}$，将$x=\frac{5}{6}$代入$y=4x$得：$y=2\frac{2}{3}$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(\frac{5}{6},2\frac{2}{3})$。
2)$\begin{cases}x-y=4\\2x+y=5\end{cases}$解：将$x-y=4$解出$y$得：$y=x-4$，将$y=x-4$代入$2x+y=5$得：2x+x-4=5$，解方程得：$x=3$，将$x=3$代入$y=x-4$得：$y=-1$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(3,-1)$。
3)$\begin{cases}3m+2n=6\\4m-3n=1\end{cases}$解：将$3m+2n=6$解出$3m$得：$3m=6-2n$，即$m=2-\frac{2}{3}n$，将$m=2-\frac{2}{3}n$代入$4m-3n=1$得：4(2-\frac{2}{3}n)-3n=1$，解方程得：$n=-\frac{5}{2}$，将$n=-\frac{5}{2}$代入$m=2-\frac{2}{3}n$得：$m=4$，所以，原方程组的解为：$(m,n)=(4,-\frac{5}{2})$。
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用消元解方程练习题及答案消元法是一种常用的解方程方法，它通过逐步消去方程中的某一变量，将复杂的多变量方程简化为单变量方程，进而求得方程的解。
本文将提供一些用消元法解方程的练习题及其答案，帮助读者更好地理解和掌握这一解题方法。
1. 题目一：
解方程组：
2x + y = 7
4x + 3y = 14
解答：
首先我们通过第一条方程将其中的变量x消去，得到y的表达式：y = 7 - 2x
将此表达式代入第二条方程中，得到：
4x + 3(7 - 2x) = 14
化简得：
4x + 21 - 6x = 14
合并同类项后得：
-2x + 21 = 14
移项得：
-2x = -7
最后解得：
x = 3.5
将x的值代入第一条方程，求得y的值：
2(3.5) + y = 7
7 + y = 7
解得：
y = 0
所以，方程组的解为：x = 3.5，y = 0。
2. 题目二：
解方程组：
3x - 2y = 8
5x + 4y = 2
解答：
为了消去y这个变量，我们先通过第一条方程将x的系数化为5，
得到：
15x - 10y = 40
然后将这个式子乘以2，并与第二条方程相加，得到仅含x的方程：
30x - 20y + 5x + 4y = 80 + 2
合并同类项得：
35x - 16y = 82
接下来我们再次通过第一条方程将x的系数化为4，得到：
12x - 8y = 32
然后将这个式子乘以5，并与第二条方程相减，得到仅含y的方程：-60y + 40y = -160 - 10
合并同类项得：
-20y = -170
解得：
y = 8.5
将y的值代入第一条方程，求得x的值：
3x - 2(8.5) = 8
3x -17 = 8
解得：
x = 8.3
所以，方程组的解为：x = 8.3，y = 8.5。
通过上述两个例子，我们可以看到消元法在解多变量方程时的应用。
消元法的关键是通过逐步消去某一变量，将方程化简为仅含一个变量
的方程，从而简化求解的过程。
掌握了消元法的基本原理和应用技巧，我们能够更轻松地解决各种复杂的方程组问题。
请读者在学习过程中多加练习，并结合实际问题进行思考和应用。
希望本文提供的消元法解方程练习题及其答案能够对读者有帮助，使
其更好地理解和掌握这一解题方法。