小学五年级下册最大公因数应用题
最大公因数和最小公倍数和列方程应用题1
最大公因数和最小公倍数和列方程应用题1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。
把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？2.有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？3.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？4.三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。
上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？5.两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。
已知其中一个数是28，则另一个数是多少？6．甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。
7.三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。
8.三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。
9.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？10．大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。
亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。
问这个花坛的周长是多少？11.现有四个自然数，它们的和是1111。
如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？12.有三个互不相同的数，它们的和为721。
它们的公约数最大可能是多少？13.已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。
14.已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。
15.两根铁丝分别长65米和95米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？16.一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?17.小明和小华骑自行车同时从相距120千米的甲乙两地相向而行，3小时相遇，小明的速度是小华的3倍，求他们的速度各是多少？18.某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？19.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
五年级数学下册『因数与倍数』易错应用题
【详解】3、8、12的最小公倍数是24，因此再过24天它们才能见面。
5月8日＋24天＝6月1日
答：下一次三人再见面是6月1日。
3.把长360厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
五年级数学下册『因数与倍数』易错应用题
1.甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？
【详解】49＝7×7
56＝7×8
42＝6×7
49、56、42三个数的最大公因数是7。
即最少要7条船。
答：要使每条船上人数相等，最少要7条船。
【详解】人数×每人浇水的棵数＝小树苗棵数
6×1＝6（棵）6×2＝12（棵）
6×3＝18（棵）6×4＝24（棵）
6×5＝30（棵） 6×6＝36（棵）
答：这批小树苗可能有6、12、18、24、30或36棵
【详解】360＝2×2×2×3×3×5，
80＝2×2×2×2×5，
360和80的最大公因数是2×2×2×5＝40。
即边长是40厘米。
可以裁成的块数：（360÷40）×（80÷40）＝18（块）
答：可以裁成18块。
4.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？
【详解】6＝2×3，
10＝2×5，
12＝2×2×3，
6、103条路线的车又可以同时发车。
五年级 最大公因数 最小公倍数 培优训练(较高要求)
2 23 3 课题：五年级 最大公约数与最小公倍数 应用基础训练1、 求下列各数的最大公约数和最小公倍数。
（1）36和48 （2）24、36和482、已知甲数=2 ×3×5，乙数 =2 ×3 ×7，求甲乙两数的最大公约数和最小公倍数。
3、把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数分别填在下面的九个方框里，使以下等式成立：□□×□□＝□□×□□□＝36344、将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
12，18，33，35，36，65，77，104．应用题1、有四个人，他们的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于43680，则这四个人中年龄最小的是几岁？2、王老师带学生去植树，学生恰好平均分成三组，如果他们共植树638棵，且老师和学生植树棵数相同，问一共有多少名学生？每人植树多少棵？（全班人数接近60人）3、2160与一个自然数A 相乘的积恰好是某一个自然数的平方，问A 最小是多少？当A 最小时，这个自然数的平方是多少？4、有三个自然数A，B，C，已知A×B=36，B×C=108，A×C=48，则这三个自然数的和是多少？5、电子钟每9分钟亮一次灯，整点响铃，12点既亮灯又响铃以后，下次在几点既响铃又亮灯？6、有36支铅笔和40本练习本，平均奖给若干个三好学生，结果铅笔多出一支，练习本差2本，获奖的学生有多少人？7、某班学生自制学具，把长144厘米、宽48厘米、高32厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，求正方体木块的棱长和块数（锯完之后原木料没有剩余）。
8、某班学生人数在60---70之间，如果分成每8人一个小组，那么有一个小组多5人；如果分成每12人一个小组，那么有3个小组各少一人。
求这个班的学生人数。
思考题：有若干名学生上体育课，内容是学习篮球、排球和足球。
规定每二人合用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26只球。
最大公因数与最小公倍数应用题
最大公因数与最小公倍数应用题1、假设这些糖果最少有x个，那么x既能被8整除，又能被10整除，因此x是8和10的最小公倍数，即x=40.2、假设这包糖最少有y块，那么y既能被8整除，又能被10整除，因此y是8和10的最小公倍数，即y=40.3、这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。
这个数是6的倍数，因为6除以6余数是0，所以这个数必须被6整除。
这个数比6的倍数多1，因此这个数必须是6的倍数加1.因此这个数是24+1=25.4、这个人数是30~50的倍数，且是3、4、6、8的公倍数。
这个人数是120的倍数，且小于等于50，因此这个人数是120.5、每个正方形由6块瓷砖组成，因此正方形的面积等于6的倍数。
正方形的边长等于瓷砖的公因数，因此正方形的面积最小是6×6=36.6、假设这堆苹果最少有x千克，那么x既能被8整除，又能被9整除，又能被10整除，因此x是8、9、10的最小公倍数加3，即x=89.7、假设合唱队至少有x人，那么x既能被7整除，又能被8整除，因此x是7和8的最小公倍数加2，即x=54.8、假设最多有x个研究成绩优秀的同学，那么x既能被37和38整除，又要满足钢笔多出一支，书缺2本，因此x是37和38的最小公倍数加1，即x=703.9、这些水果的最大公因数是8，因此每个盘子里的水果数是8的倍数。
苹果和梨的总数是24+32=56，因此每个盘子里的水果数最多是56/2=28.每个盘子里苹果和梨的个数相同，因此每个盘子里苹果和梨各有14个。
10、这两路汽车同时发车的时间是它们发车时间的最小公倍数，即3×5=15分钟后。
11、这个年级的人数是6、8和9的公倍数，因此这个年级的人数是216.12、这个数是3的倍数，因为3除以3余数是0，所以这个数必须被3整除。
这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。
这个数比4的倍数多2，因此这个数必须是4的倍数加2.这个数是5的倍数，因为5除以5余数是0，所以这个数必须被5整除。
小学五年级下册数学应用题集锦及答案
小学五年级下册数学应用题集锦及答案一、人教五年级下册数学应用题1．富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？（3）这个游泳池最多可以装多少升水？2．把下面的平面图折成一个长方体。
（1）如果C面在底面，那么________面在上面。
（2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？3．有一堆苹果，如果按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个？4．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。
这批书共有多少本？5．五年级有48名同学报名参加义务劳动。
老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。
一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）6．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。
在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？7．五（1）班有男生28人，是女生人数2倍少6人，女生人数占全班人数的几分之几？8．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。
9．甲、乙两人到体育馆健身，甲每6天去一次.乙每9天去一次，如果6月5日他们两人在体育馆相遇。
（1）那么下一次两人都到体育馆的时间是几月几日？（2）如果丙6月5日也去了体育馆，他每4天去一次，他们三人下一次都到体育馆的时间是几月几日？10．把一个棱长为12cm的正方体铁块沉入水深15cm的长方体水箱中。
这个长方体水箱长48cm、宽25cm、高20cm。
（1）这个长方体水箱的容积是多少升？（2）放入铁块后，水箱内的水面将上升到几厘米？11．有47块水果糖和38颗奶糖平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩2块，奶糖剩3块，这个小组最多有几位同学？12．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？13．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？14．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？15．一个长方形铁皮，长30cm，宽25 cm，从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少?它的容积是多少?16．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？17．看图计算下图的表面积和体积。
五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题
五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题1. 应用题题目一：杰克有18个苹果，要把苹果分成相等的一些堆，每堆有最多10个苹果。
请问杰克最多可以分成几堆？每堆有几个苹果？解析：首先，我们可以知道每堆之间的苹果数要相等。
而且每堆的苹果数应该是苹果数的公因数。
根据题意，每堆最多有10个苹果，所以我们可以列举出18的所有公因数：1、2、3、6、9和18。
根据题目描述的每堆最多有10个苹果的要求，我们可以发现最多可以分成的堆数应该是公因数中小于等于10的数的个数。
因此答案为3堆，每堆6个苹果。
题目二：小明和小红一起做一道数学题。
小明说：“这个数既是15的倍数，又是20的倍数。
”小红听后说：“啊！那这个数一定是300的倍数。
”小明说：“对！”请问小红为什么这样断定？解析：假设这个数为x，根据题目描述，我们可以得到两个条件：（1）x是15的倍数，即$15 \\times n = x$；（2）x 是20的倍数，即$20 \\times m = x$。
我们可以将每个整数分解成质数的乘积形式，即$15 = 3^1 \\times 5^1$，$20 = 2^2 \\times 5^1$。
因为x既是15的倍数，又是20的倍数，所以它的质因数必须包含15和20的所有质因数，即$3^1 \\times 5^1\\times 2^2$。
考虑到15和20的最小公倍数为60，所以x必为60的倍数。
即$x = 60 \\times k$，其中k为任意整数。
而300正是60的倍数，所以小红断定这个数一定是300的倍数。
2. 练习题请计算以下题目中的最大公因数和最小公倍数：题目一：10和15的最大公因数和最小公倍数分别是多少？解析：首先我们可以列举出10和15的所有公因数：1、5。
由于最大公因数是两个数的公因数中最大的一个，所以10和15的最大公因数是5。
最小公倍数可以通过两个数相乘再除以最大公因数得到，即10乘以15再除以最大公因数：$10 \\times 15 ÷ 5 = 30$。
(完整版)最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④
最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。
五年级数学下册期末常考易错应用题
五年级数学下册『期末常考—易错应用题』1.已知a＝2×3×3×5，b＝2×2×3×3×5，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？a＝2×3×3×5b＝2×2×3×3×5，则a、b的公因数有：1、2、3、5、2×3＝6、3×3＝9、2×5＝10、3×5＝15、2×3×3＝18、2×3×5＝30、3×3×5＝45、2×3×3×5＝90最大公因数是2×3×3×5＝90答：a与b的公因数是1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，最大公因数是90。
2.李伯伯家挖了一个长15分米，宽10分米，深8分米的长方体水池。
（1）现在要用边长是整分米数的蓝色正方形地砖把这个水池的底面铺满（使用的地砖必须都是整块），蓝色地砖的边长最大是几分米？一共需要多少块这样的蓝色地砖？15和10的最大公因数为5，所以蓝色地砖的边长最大是5分米。
（15×10）÷（5×5）＝6（块）答：蓝色地砖的边长最大是5分米，一共需要6块这样的蓝色地砖。
（2）如果把水池内壁的四周贴上白色瓷砖，每平方米需要10块同样大小的白色瓷砖，那么这个水池一共需要多少块这样的白色瓷砖？（蓝色地砖的厚度忽略不计）（15×8＋10×8）×2 ＝（120＋80）×2 ＝200×2＝400（平方分米）400平方分米＝4平方米4×10＝40（块）答：这个水池一共需要40块这样的白色瓷砖。
3.有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个。
这堆苹果最少有多少个？因为3、4、5互质，所以它们的最小公倍数是：3×4×5＝6060﹣1＝59答：这堆苹果最少有59个。
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最大公因数应用题
1.有两根铁丝，第一根长12分米，第二根长18分米，要把它们剪成一样长的小段，且不浪费，剪成的铁丝每段最长是多少分米？一共可以剪成多少段？
2.一张长72厘米、宽56厘米的长方形纸板裁成同样大小的正方形，且纸板没有剩余，可以裁成多少个正方形
3.用48朵红花和36多黄花做成花束，两种花都没有剩下。
如果每个花束的红花朵数相同，黄花朵数相同每一束最少有几朵花？
4.周末，五（３）班的同学参加义务劳动，男生有15人参加，女生有20人参加，把他们分成小组。
如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，且学生没有剩余，最多可以分成几组？每组有男生多少人？女生多少人？
5.五（２）班买来26个笔记本、22个中性笔奖励本学期的三好学生，每个三好学生的奖品相同，最后余下1个笔记本和2支中性笔。
问：五（２）班本学期有多少个三好学生？
6.一张长方形木板，长56厘米，宽40厘米，如果把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米数且没有剩余，最少能剪多少个？
7.有两根电线分别长39米和65米，将它们剪成同样长的小段，而且没有剩余。
每段最长多少米？一共可以剪成多少段？
8.将一块长80米、宽56米的长方形土地划分成面积相等的小正方形。
小正方
形的面积最大是多少平方米？
9.有三根铁丝，长度分别是60厘米、90厘米和150厘米。
现在要把它们截成相等的小段，每根都不能剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
10.有红花42朵、白花35朵，现用红花、白花扎成花束，如果要求各束花的红花和白花的数量相同，且正好扎完，最多扎几束？每束至少几朵花？
11.甲、乙、丙三个班同学去公园划船，甲班有39人，乙班有52人，丙班有65人，吧各个班同学分别分成人数相同的小组，分到若干条船上，使每条船上的人数相等，最多有多少条船？。