货币的时间价值计算题(答案)

货币的时间价值计算题1. 假设某公司拥有100 万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10 年后将全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10 年内至少能为公司提供多少收益才值得投资假定年利率10%，按复利计算。

2. 假定以出包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款 5 000 万元，到第四年初续付 2 000 万元，五年完工再付 5 000 万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%，问举办该项工程需筹资多少?3. 一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出 1 000 万元存入银行，提存 5 年积累笔款项新建办公大楼，按年利率5%计算，到第 5 年末总共可以积累多少资金?4. 如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10 年，10 年期间每年能提供现金收益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿出的最高价是多少?5. "想赚100 万元吗？就这样做⋯⋯从所有参加者中选出一个获胜者将获得100 万元。

" 这就是最近在一项比赛中的广告。

比赛规则详细描述了" 百万元大奖"的事宜："在20 年中每年支付50 000 元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支付100 万元"。

若以年利率8%计算，这项" 百万元奖项"的真实价值是多少？6. 王先生最近购买彩票中奖，获得了10 000 元奖金，他想在10 后买一辆车，估计10 年后该种车价将为25 937 元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10 年后能买得起这种车子。

7. 某企业向银行借款10 000 元，年利率10%，期限10 年，每半年计息一次，问第 5 年末的本利和为多少?8. 假设下列现金流量中的现值为 5 979.04 元，如果年折现率为12%，那么该现金流序列中第 2 年（t=2 ）的现金流量为多少？9. 某企业向银行借款 1 000 元，年利率16%，每季计息一次，问该项借款的实际利率是多少10. 某企业向银行贷款614 460 元，年利率10%，若银行要求在10 年每年收回相等的款项，至第10 年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少?11. 某企业有一笔四年后到期的款项，数额为 1 000 万元，为此设置偿债基金，年利率10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少12. 某企业准备一次投入资金10 000 元，改造通风设备，改造后可使每月利润增加387.48元，假定月利率为1%，问该设备至少要使用多长时间才合适13. 某企业年初借款410 020 元，年利率7%，若企业每年末归还100 000 元，问需要几年可还清借款本息?14.某企业年初借款100 万元，每年年末归还借款20 万元，到第10 年末还清借款本息，问该项借款的年利率是多少?15.某公司需要一台设备，买价为800 元，可用10 年；如果租用，则每年年初需付租金100元（不包括修理费），如果年利率为6%，问是购买还是租用?16.从本年 1 月开始，每月初向银行存入20 元，月利率为1%，问到第 2 年 6 月末时的本利和为多少?17.假设某人正在考虑两个买房子的方案，按 A 方案，必须首期支付10 000 元，以后30 年每年末支付 3 500 元；按 B 方案，必须首期支付13 500 元，以后20 年每年末支付 3 540 元。

假设折现率为10%，试比较两个方案。

18.某投资项目于1995 年动工，由于延期 5 年，于2001 年年初投产，从投产之日起每年创造收益40 000 元，连续10 年，按年利率6%，10 年收益的现值是多少?19.在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的 5 年后收到50 000 元：二是从现在起的10 年后收到100 000 元。

在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的?20. 假设你有一笔钱存在银行，名义利率为8.0944% ，按日复利计息（每年按365 天计算）你的朋友有一张国库券，27 个月后到期值10 000 元，你的朋友希望现在以8 000 元价格卖给你如果你购买了这张国库券，你投资的实际利率会发生什么变化？第1 题参考答案：F=100 × (F/P,10%,10)=259.37( 万元)第2 题参考答案：P=5 000 + 2 000 ×（P/F，10%，3）+ 5 000 ×（P/F，10%，5）=9 607 （万元）第3 题参考答案：F=1 000 × （F/A,5%,5）=5 525.6（万元）第4 题参考答案：P=5 000 ×（P/A ，24%，10 ）=18 409.5 （万元）第5 题参考答案：P=50 000 × （P/A ，8%，20 ）=490 905（元）第6 题参考答案：查表（一元复利终值表）可知X%=10%的年利率可使王先生买得起这辆车。

第7 题参考答案：第8 题参考答案：P=1 000×（P/F，12%，1）+CF2×（P/F，12%，2）+2 000 ×（P/F，12%，3）+2 000 ×（P/F，12%，4）=5 979.04第一步：计算第 1 年，第 3 年，第 4 年现金流量的现值P xP x=1 000 ×（P/F，12%，1）+2 000 ×（P/F，12%，3）+2 000 ×（P/F，12%，4）=1 000 × 0.8929+2 000 × 0.7118+2 000 × 0.6355=3 587.5第二步：计算第 2 年现金流量的现值P2=P-P x=5979.04-3 587.5=2 391.54（元）第三步：计算第 2 年现金流量，即将第 2 年现金流量的现值调整为现金流量CF2=2 391.54 × （F/P,12%,2）=2 391.54 × 1.2544=2 999.95 （元）第9 题参考答案：第10 题参考答案：第11 题参考答案：第12 题参考答案：10 000=387.78 × (P/A,1%,n)(P/A,1%,n)=10 000/387.78=25.808查年金现值表可知，n=30 的对应系数为25.808 ，说明设备至少需要使用30 个月，增加的利润才能补偿最初的投资。

第13 题参考答案：410 020=100 000 × (P/A,7%,n)(P/A,7%,n)=410 020/100 000=4.1002查年金现值表可知，(P/A,7%,5)=4.1002 ，即n=5 年时可还清借款本息。

第14 题参考答案：100=20 ×( P/A，i，10) (P/A ，i，10 ) =100/20=5 查年金现值表可知，i=15% 5.0188i=16% 4.8332第15 题参考答案：P = A[(P/A,i,n-1)+1]=800 × [(P/A,6%,10-1)+1]=800 × (6.8017+1)=780.17( 元)由于租金现值低于买价，因此应租用该项设备。

第16 题参考答案：F=A[(F/A,i,n+1)-1]=20 × [(F/A,1%,18+1)-1]=20 × ( 20.811-1 )=396.22( 元)第17 题参考答案：A：P=10 000+3 500 × (P/A,10%,30)=42 994( 元)B：P=13 500+3 540 × (P/A,10%,20)=43 638( 元)由于 A 方案支付的现值小于 B 方案，因此应选择 A 方案。

第18 题参考答案：P=40 000 × (P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220 008( 元)第19 题参考答案：如果你能把第 5 年收到的50 000 元以x%的利率进行再投资，并在第10 年收到等价于100 000 元的现金流量，则两者是没有区别的，即：查i=14% 1.9249i=15% 2.0114第20 题参考答案：第一步：将名义利率调整为按日计息的实际利率第二步：计算投资的实际利率第三步：计算两种投资实际利率的差异差异=10.43%-8.43%=2.0%资本成本计算题1. 某公司发行面额 1 000 元、5 年期的每年付息债券20 000 张，票面利率为8%，发行费用计40 万元，公司所得税税率为40%。

试计算：(1) 债券成本(2) 考虑时间价值因素后债券的所得税后成本。

2. 某公司拥有长期资金500 万元，公司保持着长期银行借款15%、长期债券25%、普通股60%的目标资本结构。

经测算确定出随着筹资的增加，各种筹资方式的资本成本将达到如下水平：（1）计算各种筹资条件下的筹资总额突破点；2）计算不同筹资范围内的加权平均资本成本。

3. 腾讯公司2000 年的销售收入为500 万元，变动成本为300 万元。

已知公司以2000 年为基期计算的经营杠杆系数为4。

要求：（1）计算腾讯公司2000 年的固定成本和息税前利润；（2 ）如果腾讯公司2001 年的销售收入在固定成本不增加的前提下增加到600 万元，计算其以2001 年为基期的经营杠杆系数；（3 ）如果腾讯公司每年需要固定支付利息20 万元，所得税税率为30%，总股本为100 万。

试计算公司2000 年的每股收益。

第1 题参考答案：（1）债券成本=（2 ）2000-40=2000 ×8%×（P/A，K，5）+2000 ×（P/S，K，5）采用逐步逼近测试，先令K1=9%，代入上式，NPV=-37.848 万元再令K2=8%，代入上式，NPV=40.032 万元用插值法求得：税前债券成本K≈8.51%税后债券成本≈ 5.11%。