八年级数学下册19一次函数章末复习(新版)新人教版
19章章末复习(四) 一次函数01基础题
知识点1自变量的取值范围
1．(2016·青海)函数y＝
x＋3
x－2
中，自变量的取值范围是x≥－3且x≠2．
知识点2函数图象信息
2．(2017·凉山)小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家 1 000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(D)
A B
C D
知识点3一次函数的图象与性质
3．若式子k－1 ＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(B)
A B C D
4．一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是－2＜m＜3．
知识点4确定一次函数的解析式
5．已知正比例函数y＝kx的图象经过点P(1，2)，如图所示．
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位长度，求出平移后的直线的解析式．
解：(1)将x ＝1，y ＝2代入y ＝kx 中，得2＝k.
∴正比例函数的解析式为y ＝2x.
(2)设平移后直线的解析式为y ＝2x ＋b ，将(4，0)代入，得
8＋b ＝0.解得b ＝－8.
∴平移后直线的解析式为y ＝2x －8.
知识点5 一次函数与方程(组)、不等式的关系
6．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则当x ＜2时，能使kx ＋b ＞0.
7．(2016·巴中)已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－5，x ＋2y ＝－2的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝1，则在同一平面直角坐标系中，
直线l 1：y ＝x ＋5与直线l 2：y ＝－12
x －1的交点坐标为(－4，1)．
知识点6 一次函数的实际应用
8．(2017·连云港)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
(1)若基地一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的函数关系式；
(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．
解：(1)y ＝[70x －(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x ＋63 000.
(2)∵70x≥35(20－x)，∴x ≥203
. ∵x 为正整数，且x≤20，
∴7≤x ≤20.
∵y ＝－350x ＋63 000中k ＝－350＜0，
∴y 的值随x 的值增大而减小，
∴当x ＝7时，y 取最大值，y 最大＝60 550.
答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60 550元．
02 中档题
9．(2017·泰安)已知一次函数y ＝kx －m －2x 的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是(A)
A ．k ＜2，m ＞0
B ．k ＜2，m ＜0
C ．k ＞2，m ＞0
D ．k ＜0，m ＜0
10．(2017·怀化)一次函数y ＝－2x ＋m 的图象经过点P(－2，3)，且与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，则△AOB 的面积是(B)
A.12
B.14 C ．4 D ．8
11．两个一次函数y ＝ax ＋b 和y ＝bx ＋a 在同一直角坐标系中的图象可能是(B )
12．有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为35
小时． 13．某物流公司引进A ，B 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A 种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B 种机器人也开始搬运，如图，线段OG 表示A 种机器人的搬运量y A (千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)求y B 关于x 的函数解析式；
(2)如果A ，B 两种机器人连续搬运5小时，那么B 种机器人比A 种机器人多搬运了多少千克？ 解：(1)设y B 关于x 的函数解析式为y B ＝kx ＋b(k≠0)．
将点(1，0)，(3，180)代入，得
⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝0，3k ＋b ＝180，解得⎩
⎪⎨⎪⎧k ＝90，b ＝－90. ∴y B 关于x 的函数解析式为y B ＝90x －90(1≤x≤6)．
(2)设y A 关于x 的函数解析式为y A ＝k 1x.
根据题意，得3k 1＝180.解得k 1＝60.
∴y A ＝60x.
当x ＝5时，y A ＝60×5＝300；
当x ＝6时，y B ＝90×6－90＝450.
450－300＝150(千克)．
答：如果A ，B 两种机器人各连续搬运5小时，B 种机器人比A 种机器人多搬运了150千克．
03 综合题
14．(2017·咸宁)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE 表示日销售量y(件)与销售时间
x(天)之间的函数关系，已知线段DE 表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
(1)第24天的日销售量是330件，日销售利润是660元；
(2)求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
解： (2)设线段OD 的函数关系式为y ＝kx ，
将(17，340)代入得340＝17k ，
解得k ＝20.∴y＝20x.
根据题意得：线段DE 的函数关系式为y ＝340－5(x －22)，即y ＝－5x ＋450.
联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝20x ，y ＝－5x ＋450，解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝18，y ＝360. ∴交点D 的坐标为(18，360)．
∴y 与x 之间的函数关系式为
y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧20x （0≤x≤18），－5x ＋450（18＜x≤30）. (3)当0≤x≤18时，(8－6)×20x≥640，
解得x≥16；
当18＜x≤30时，(8－6)×(－5x ＋450)≥640，
解得x≤26.
∴16≤x ≤26.
26－16＋1＝11(天)，
∴日销售利润不低于640元的天数共有11天．∵点D的坐标为(18，360)，
∴日最大销售量为360件，
360×2＝720(元)，
∴试销售期间，日销售最大利润是720元．。
最新人教版数学八年级下册第十九章《一次函数复习》优质教学课件
图象过二、三 、四象限
一次函数的增减性
对于一次函数y=k x + b (k ≠ 0)，有： ⑴ 当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵ 当k<0时，y随x的增大而_________。
增大
减小
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到. 当b>0时，向上平移； 当b<0时，向下平移.
七、正比例函数与一次函数图象之间的关系
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
1、两点法
y=x+1
2、平移法
八、用待定系数法求函数解析式
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法
1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？
解：（1）设购进A种T恤x件，则购进B种T恤（200-x）件， 由题意得： w=（80-50）x+（65-40）（200-x） w=5x+5000
答：w关于x的函数关系式为w=5x+5000；
九、一次函数的应用
九、一次函数的应用
2． 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．（1）第20天的总用水量为多少米？（2）求y与x之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米3？
注意点:
(1)从函数图象中获取信息
-2
-2
练习：
2、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。
新编：人教版八年级下册数学期末复习第19章《一次函数》
函数经过点(m,3) m 2 3
m 1
2、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，
1 其中点B是另一条直线 y x 3 与y轴的交点，求这 2
个一次函数的表达式。 1 当x 0时，y x 3 3 解： 2
B点坐标为(0， 3)
设一次函数解析式为y kx b
2、若函数 y (m 4) x
m2 15
m 1 是关于x的一次函数，则
m= -4 ；当m= -1 时，它是正比例函数。
二、一次函数y=kx+b的图像
（1）形状：一次函数的图象是一条 直线 ； （2）画法：
b ①、两点法，通常选取与坐标轴的交点（0， ）和（ k ，0）
②、平移法：直线y=kx沿 向 向下 平移。
解：设一次函数解析式为y kx b
图象经过点（ 0， 4） , (2,0) b 4 2 k b 0
y
4
k 2 b 4 o 这个一次函数解析式为y 2 x 4
函数解析式需要 2 个条件。
2
x
思考：求正比例函数解析式，需要 1 条件；求一次
k b 2 k b 6
k 2 b 4
2、已知某一次函数的图象经过(1, 2), (0, 1)两点,试求这个一 次函数的解析式. 解：
设一次函数解析式为y kx b
图象经过点（ 1， 2） , (0,1) k b 2 b 1
k 1 b 1
这个一次函数解析式为y x 1
3、根据图象，求出相应的函数解析式。
六、平移与平行的条件
1、把y=kx的图象向上平移b个单位得y=kx b
人教版八年级数学下册期末提优复习：第19--20章 附答案
第19章一次函数1．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m 的取值范围是()A．1＜m＜7 B．3＜m＜4C．m＞1 D．m＜42.若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为()A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-23.如果直线y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则解为的方程组是()A. B. C.D.4．函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是()A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤35.一个长方形的面积是10 cm2,其长是a cm,宽是b cm,下列判断错误的是()A.10是常量B.10是变量C.b是变量D.a是变量6．一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图，则使y＞0成立的x的取值范围为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞﹣2 D．x＜﹣27．若点A(2，4)在函数y＝kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是() A．(1，2) B．(－2，－1)C．(－1，2) D．(2，－4)8．五一假期，小明一家自驾游去离家路程为170千米的某地，如图是汽车行驶的路程y （千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地的路程还有20千米时，汽车行驶的时间是（）A．2小时B．2.25小时C．2.3小时D．2.45小时9．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，3），B（4，﹣3），则关于x的不等式kx+b+3＜0的解集为（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞3 D．x＜310．如果直线y＝2x＋b与两坐标轴所围成的三角形面积为9，则b的值为( )A．3 B．6C．6 D．±611.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数,则k=.12．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣4，则输出y的值是．13．如图，点A坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上，当线段AB最小时，点B的坐标为_____________．14.在函数y=+x-2中,自变量x的取值范围是.15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，4），直线y＝x+1上有一动点P，当PA＝PB时，点P的坐标是．16．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(kg)之间的函数图象由线段OA 和射线AB组成，则一次购买 3 kg 这种苹果比分三次每次购买 1 kg这种苹果可节省_________元．17.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数,试求k的值.18．甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．（1）甲的速度为米/分，乙的速度为米/分．（2）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）求乙比甲早几分钟到达终点？19．已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．20.为研究某地的高度h(千米)与温度t(℃)之间的关系,某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次测量,测得的数据如下:h(千米) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3t(℃) 25 22 19 16 13 10 7(1)写出h与t之间的一个关系式;(2)估计3.5千米高度处的温度.21．如图①是两圆柱形连通容器（连通处体积急略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图②所示，根据提供的图象信息，回答下列问题：（1）直接写出从乙容器开始进水到水面高度达到连通处所用时间是分钟；（2）若甲的底面半径为1cm，求乙容器底面半径；（3）若A（1，4），求水面高度为6cm时t的值．22．已知一次函数y1＝kx＋2(k为常数，k≠0)和y2＝x－3.(1)当k＝－2时，若y1＞y2，求x的取值范围；(2)当x＜1时，y1＞y2.结合图象，直接写出k的取值范围．23．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？(2)若购进A种树苗a棵，所需费用为W元，求W与x的函数关系式；(3)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．答案1．C2. D3. C4．B5. A6．D7．A 8．B 9．A 10．D11.12．1113．(－12，－12)14. x≥-4且x≠015．（1，）16． 217. 由题意得解得k=3.18．解：（1）由线段OA可知：甲的速度为：＝60（米/分），乙的步行速度为：＝80（米/分）（2）根据题意得：设线段AB的表达式为：y＝kx+b （4≤x≤16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得，即线段AB的表达式为：y＝﹣20x+320 （4≤x≤16）．（3）在B处甲乙相遇时，与出发点的距离为：240+（16﹣4）×60＝960（米），与终点的距离为：2400﹣960＝1440（米），相遇后，到达终点甲所用的时间为：＝24（分），相遇后，到达终点乙所用的时间为：＝18（分），24﹣18＝6（分），答：乙比甲早6分钟到达终点．19． 解：(1)∵一次函数y ＝kx ＋3的图象经过点(1，4)，∴4＝k ＋3，∴k ＝1.∴这个一次函数的解析式为y ＝x ＋3. (2)∵k ＝1，∴x ＋3≤6，∴x ≤3.20. (1)通过比较变量之间的数量关系,可以发现:温度=25-6×高度,即t=25-6h. (2)当h=3.5时,t=25-6h=25-6×3.5=4.即3.5千米高度处的温度为4 ℃.21． 解：（1）从乙容器开始进水到水面高度达到连通处所用时间是4分钟； （2）设乙容器底面半径为rcm ，连通处水面高度为h ，则πr 2h ＝4πh ， ∴r ＝2．（3）∵A （1，4）， ∴B （5，4），即注水5分钟，连通器整个水面高度为4cm ， ∴每分钟可使整个连通器水面上升cm ， ∴（分），答：当水面高度为6cm 时，．22． 解：(1)k ＝－2时，y1＝－2x ＋2，根据题意得－2x ＋2＞x －3，解得x ＜53 (2)当x ＝1时，y ＝x －3＝－2，把(1，－2)代入y1＝kx ＋2得k ＋2＝－2，解得k ＝－4，当－4≤k ＜0时，y1＞y2；当0＜k ≤1时，y1＞y223． 解：(1)设购进A 种树苗x 棵，则购进B 种树苗(17－x)棵，根据题意，得80x ＋60(17－x )＝1 220，解得x ＝10，∴17－x ＝7，答：购进A 种树苗10棵，B 种树苗7棵 (2)W 与a 的函数关系式为W ＝80a ＋60(17－a)＝20a ＋1 020(3)由题意，得17－x ＜x ，解得x ＞8.5且a 为整数．∵W ＝20a ＋1 020，20＞0，W 随x 的增大而增大，∴x ＝9时，W 取最小值，即购买9棵A 种树苗，8棵B 种树苗时，费用最少，W ＝20×9＋1 020＝1 200，答：购买9棵A 种树苗，8棵B 种树苗时，费用最少，需要1 200元第20章数据的分析1.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31,30,34,35,36,34,31,对这组数据下列说法正确的是()A.众数是35B.中位数是34C.平均数是35D.方差是62.肖方和肖渊期中考试科平成绩相等，但肖方的方差为4，肖渊的方差为2.6，那么经过比较可知（）A.肖方比肖渊成绩稳定B.肖渊比肖方成绩稳定C.肖方和肖渊成绩一样稳定D.无法确定肖方.肖渊成绩的稳定情况3.某校组织了“讲文明.守秩序.迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是()A.90,80B.70,80C.80,80D.100,804.下列能作为权数的是( )A．1.2，0，-0.2 B.0.2，0.6，0.8C．0.2，0.6，0.3 D．1，O，05.要判断某同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学考试成绩的()A.方差B.众数C.平均数D.中位数6.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数.中位数分别是()A.4,4B.3,4C.4,3D.3,37.已知一组数据，现将其中每个数都加2，则新的一组数据的平均数与原来一组数据的平均数相比( )A．扩大到2倍B．增加了2 C．数值不变D．增加2倍8.小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是( )星期一二三四五六日最高气温(℃) 22 24 23 25 24 22 21A.22 ℃B.23 ℃C.24 ℃D.25 ℃9.若样本x1+1,x2+1,x3+1,……,x n+1的平均数为18,方差为2,则对于样本x1+2,x2+2,x3+2,……,x n+2,下列结论正确的是( )A.平均数为18,方差为2B.平均数为19,方差为3C.平均数为19,方差为2D.平均数为20,方差为410.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将14岁写成了15岁.经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是()A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=1311.在数据2，3，5，10，6，4中平均数是。
期末复习第十九章一 次 函 数-2020春人教版八年级下册数学习题课件(共61张PPT)
易错提示：学生根据关系式s=200-25 t,往往粗心地画成 一条直线，忽略了自变量的取值范围0≤t≤8，从而导致 错误. 正解：解：s与t之间的函数关系式是s=200-25t，其图象 如图M19-1.
学以致用
2. 若△ABC中,∠A＝80°，∠B的度数为x°，∠C的度数 为y°，试写出y与x之间的函数关系式，并在图M19-2中画 出函数的图象.
6. 结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初 步讨论. 7. 结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确 定一次函数表达式. 8. 会利用待定系数法确定一次函数的表达式. 9. 能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达 式y =kx+b（k≠0）探索并理解k>0或k<0时，图象的变化 情况. 10. 理解正比例函数. 11. 体会一次函数与二元一次方程的关系. 12. 能用一次函数解决简单实际问题.
日期
1
2
3
4
数量/瓶 120
125
130
135
观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售 纯净水的数量约为____1_5_0____瓶.
D. 第四象限
（B ）
7. （2019杭州）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a
（a≠b），函数y1和y2的图象可能是
（A ）
8.如图M19-4，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2， 0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的 方程ax+b=0的解是_________x_=_2_.
【例1】求函数y=
中自变量的取值范围.
易错提示：此题易出现只考虑分子大于等于0、分母大
于0的情况，而忽略了分子小于等于0、分母小于0的情
人教八年级数学下册-第十九章一次函数章末复习
得：
92k+b=40，
解得：
k= 1 ，
4
100k+b=42，
b=17，
∴y与x之间的函数关系式为y= 1 x+17；
4
号/型 … 170/84 170/88 175/92 175/96 180/100 …
码数 … 38
39
40
41
42
…
(2)若某人的净胸围为108厘米，则该人应买
多大码数的衬衫？
1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第 一、二、四象限, 求m得取值范围.
∵一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、 二、四象限,
m-2＜0， ∴ 3m-3＞0， 解得： 1 ＜m＜ 2， ∴m的取值范围是1 ＜m＜ 2.
2.直线y=-2x+a经过(3, y1)和(-2, y2)两点, 则y1和y2的大小关系是( )
∴点B的坐标为(0，±2)，
设直线解析式为y=kx±2，
∵直线经过点(-4，0)，
B.
∴0=-4k±2，解得k=±
1 2
，
.
2
A(-4,0) O
x
∴直线的解析式为y=
1 2
x+2或y=-
1 2
x-2.
2.把直线y=2x-1向上平移2各单位，所得
直线的解析式是:
.
分析: 由“上加下减”的原则可知，直线 y=2x-1向上平移2个单位，所得直线解析 式为y=2x-1+2，即y=2x+1.
y=kx+b
b>0 k＞0 b=0
b<0 b>0 k＜0 b=0 b<0
图象经过的象限
第19章 一次函数(小结与复习)(教案 )-八年级数学下册同步精品课件(人教版)
考题分类：
解：（1）∵函数是正比例函数，∴m﹣3=0，且2m+1≠0， 解得m=3；
（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3， 解得m=1；
4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）
的函数解析式为 y＝10-2x
，其中x的范围为 2.5＜x＜5
.
5．若一次函数 y (m 3)x m2 9 是正比例函数，则m的值
为 －３
.
6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是（２，０） ，与y轴 的交点坐标是 （０，６） ，与坐标轴围成的三角形面积为 6 ．
∴31≤x≤33.
x
33
x
31
∵x 是整数，x 可取 31,32,33，
∴可设计三种搭配方案：
①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；
②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个；
③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个．
考题分类：
（2）方法一： 方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)； 方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)； 方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．
【答案】D
考题分类：
[考点二]： 一次函数的图象与性质
例2 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3； （1）若该函数是正比例函数，求m的值； （2）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的
第十九章一次函数章节复习-2021-2022学年八年级数学下册教材配套教学课件(人教版)
②
①②③
增大而减小的是_____；图象在第一、二、三象限的是______.
④
③
4.已知一次函数y=-2x+3，当-2＜x≤3时，y的取值范围是________.
-3≤x＜7
5.点 P1 ( x1 ， y1 )， P2 ( x2 ， y2 )是一次函数y＝－2x－5图象上的两个点，
A
A.y随x的增大而减小
B.y随x的增大而增大
C.当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小
D.无论x如何变化，y不变
1
2.函数y=2x，y=-3x，y=- x的共同特点是（
2
D
）
A.图象位于同样的象限
B.y随x的增大而减小
C.y随x的增大而增大
D.图象都过原点
）
考点三 一次函数的图象与性质
D.图象必经过点（0，5）
【点睛】本题考查了正比例函数的性质：它是经过原点的一条直
线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k
＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．
考点二 正比例函数的图象与性质
【例3】如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③
y=cx，则a、b、c的大小关系是（
表达式.
解：设一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0)，
把A(-2，-3)，B(1,3)两点代入y=kx+b中得，
−2k+b=−3
ቊ
k+b=3
k=2
解得ቊ
b=1
则这个一次函数的解析式是y=2x+1.
【八下数学】人教版八年级数学下册第19章一次函数复习课ppt课件—精选资料
.
O
x （2）__k若_1_=直_k_2线，y=k1x+b与b1y≠=.k反2bx2之+b也平成行立，则.
y
3. 求交点坐标.
（0，b）
（ ,bk 0） O
x
如何求直线 y=kx+b与坐标轴的交点坐标？
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象一限、；三y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象二限、；四y随x的增大而____。
根据图象解下列问题：
261.5
（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、 400＜x时，y与x的函数解析式；z``x``xk
218
（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费
标准；
104
（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？
若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多
少度电？
O
200
解析式 图象
性质 应用
正比例函数
一次函数
y = k x ( k≠0 )
ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）
k>0
k<0
y
y
o
x
o
k>0
k>0,b>0
x k>0,b<0
k<0 y
o
x
y
o
x
k>0时,在一, 三象限; k<0时,在二, 四象限.
k>0,b>0时在一, 二,三象限; k>0,b<0时在一, 三, 四 象限 k<0, b>0时,在一,二, 四象限.
第十九章 一次函数 单元复习题 (含详解) 人教版八年级数学下册
人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元复习题一、选择题1．在圆的面积公式中，变量是（ ）A ．B ．S ，rC ．D ．只有2．下列图象中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，直线经过点A 和点B ，直线过点A ，则不等式的解集为（ ）2πS r =πS ，πr ，r()1y k x =-y x k 1k <1k >0k <0k >2y x =4y ax =+()3A m ，24x ax <+32x >32x <3x >3x <1y kx b =+22y x =2x kx b <+A ．B ．C ．D ．6．函数x 的取值范围是（ ）A ．x≠0B ．x≥且x≠0C ．x ＞D．x≥7．正比例函数y ＝（k ﹣2）x 的图象经过一、三象限，那么k 的取值范围是（ ）A ．k ＞0B ．k ＞2C ．k ＜0D ．k ＜28．如图，直线 y ＝﹣x+2 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴于点 C ，则点 C 的坐标为（ ）A ．（﹣1，0）B ．（，0）C ．（-2，0）D ．（，0）9．在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 （元）关于销售量 （件）的函数图象.给出下列说法，其中说法不正确的是（ ）A ．售2件时，甲、乙两家的售价相同B ．买1件时，买乙家的合算C ．买3件时，买甲家的合算12-12-21y x =-+y x 2x <-1x <-20x -<<10x -<<y =12-21y x =-+21y x =--23y x =--23y x =-+D ．乙家的1件售价约为3元二、填空题11．函数x 的取值范围是 12．已知函数是关于的一次函数，则的值为 .13．已知一次函数的图象经过点，且与直线的图象平行，则一次函数表达式为 ．14．市场上一种豆子的单价是2元/千克，豆子总的售价 （元）与所售豆子的重量 （千克）之间的函数关系式为 ．（不需要写出自变量取值范围）三、解答题15．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s （千米）与时间t （分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？16．一次函数的自变量x 的取值范围是，相应函数值的取值范围是，求这个函数的解析式．17．已知一次函数y ＝kx +b 的图象由直线y ＝﹣2x 平移得到，且过点（﹣2，5）．求该一次函数的解析式．18．暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？四、综合题19．已知矩形 的周长为 ， AB 的长为 ， 的长为 .（1）写出 关于 的函数解析式（ 为自变量）；（2）当 时，求 的值.x y x y x y x x y y =||(1)3m y m x =--m y kx b =+()05-，1y x 2=y =y kx b =+42x -≤≤14y ≤≤ABCD 20BC 3x =20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx+b 的图象经过点A （﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x 的图象交于点B （m ，2）.（1）求一次函数y ＝kx+b 的解析式；（2）若直线AB 与x 轴交于点C ，若连接AO 后，则△OAB 的面积是 ．21．综合与探究如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于两点．点在上，且，作直线．（1）A 点坐标为 ，B 点坐标为 ；（2）求直线的解析式；（3）在直线上找一点，使得，请直接写出点的坐标；（4）在坐标平面内是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．22．李明驾车以千米小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地．李明与乙地的距离千米与时间小时之间的函数关系图象如图所示．x y AM AM P N )23212y x =+A B 、M OB 12OM MB =：：AM P ABP AOB S S =V V N A B M N 、、、100/y()x(（1）求的值；（2）求李明从服务区到乙地与之间的函数关系式；（3）求时李明驾车行驶的路程．a y x x 5答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：中的变量是、，故答案为：B.【分析】在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.2．【答案】B【解析】【解答】解：A 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；B 、不满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故符合题意；C 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；D 、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故不符合题意；故答案为：B ．【分析】根据函数的定义逐项判断即可。
八级数学下册19一次函数章末复习与小结课件新版新人教版版
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关
）
◆考点突破
◆考前过三关 初中数学 （
◎第一关
◎第二关
◎第三关