静力计算公式总结
荷载静力计算
常用结构计算荷载结构静力计算荷载1．结构上的荷载结构上的荷载分为下列三类：（1）永久荷载如结构自重、土压力、预应力等。
（2）可变荷载如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪活载等。
（3）偶然荷载如爆炸力、撞击力等。
建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。
对永久荷载应采用标准值作为代表值。
对可变荷载应根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。
对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。
2．荷载组合建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。
对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载（效应）组合。
γ0S≤R（2-1）式中γ0——结构重要性系数；S——荷载效应组合的设计值；R——结构构件抗力的设计值。
对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：（1）由可变荷载效应控制的组合（2-2）式中γG——永久荷载的分项系数；γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中Y Q1为可变荷载Q1的分项系数；S GK——按永久荷载标准值G K计算的荷载效应值；S QiK——按可变荷载标准值Q ik计算的荷载效应值，其中S Q1K为诸可变荷载效应中起控制作用者；ψci——可变荷载Q i的组合值系数；n——参与组合的可变荷载数。
（2）由永久荷载效应控制的组合（2-3）（3）基本组合的荷载分项系数1）永久荷载的分项系数当其效应对结构不利时：对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35；当其效应对结构有利时：一般情况下应取1.0；对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。
2）可变荷载的分项系数一般情况下应取1.4；对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构活荷载应取1.3。
对于偶然组合，荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：偶然荷载的代表值不乘分项系数；与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。
梁的计算公式口诀
梁的计算公式口诀1.静力平衡公式：ΣF=0，ΣM=0。
梁在静力平衡状态下，总受力合力为零，总受力合力矩为零。
2.支持反力计算公式：ΣF=0，ΣM=0。
梁在支持点的受力合力为零，受力合力矩为零。
3.弯矩公式：M=(−1)△/L。
弯矩与梁的抗弯刚度成反比，与梁的长度成正比。
4.剪力公式：V=qL/2，q即为梁上的分布荷载。
横断面距离梁中点的剪力与梁上的分布荷载成正比。
5.弯矩-曲率公式：M=EIκ，κ为梁的曲率。
弯矩与曲率成正比，弯矩与弯矩容许值成反比。
6.梁的挠度公式：δ=5WL^4/384EI，W为作用于梁上的荷载。
梁的挠度与作用在梁上的荷载成正比，与梁的弹性模量、截面惯性矩、长度的四次方成反比。
7.梁的自振频率公式：f=1/(2π)√(k/m)，k为梁的刚度，m为梁的质量。
梁的自振频率与梁的刚度成正比，与梁的质量成反比。
8. 梁的动力响应公式：y(t)=Ae^(−αt)sin(ωt+φ)，A为初位置，α为阻尼系数，ω为自振角频率，φ为初位相角。
梁的动力响应与初位置成正比，与阻尼系数、自振角频率、初位相角相关。
9. 梁的临界荷载公式：Pcr=π^2EI/L^2，Pcr为梁的临界荷载。
梁的临界荷载与梁的弹性模量、截面惯性矩、长度的平方成正比。
10.梁的截面模量公式：S=I/c，S为截面模量，I为截面惯性矩，c 为截面中性轴到最外纤维的距离。
梁的截面模量与截面惯性矩成正比，与截面中性轴到最外纤维的距离成反比。
以上是关于梁的计算公式的口诀，可以帮助记忆和应用。
但在实际应用中，需要根据具体问题和条件选择合适的公式进行计算，同时还需要结合材料力学、力学静力学等相关知识进行综合分析。
基桩荷载计算公式详解
基桩荷载计算公式详解基桩是土木工程中常见的一种地基处理方式，它通过将钢筋混凝土桩打入地下，来承担建筑物或其他结构的荷载，从而保证建筑物的稳定和安全。
在设计基桩时，需要计算桩的承载能力，以确保其能够承受预期的荷载。
在进行基桩荷载计算时，需要使用一些公式来进行计算，本文将详细介绍基桩荷载计算的公式及其应用。
一、静力荷载计算公式。
1. 静力桩端阻力计算公式。
在进行基桩荷载计算时，首先需要计算桩端的静力阻力。
桩端的静力阻力可以通过以下公式进行计算：Qs = π D L σc。
其中，Qs为桩端的静力阻力，D为桩的直径，L为桩的长度，σc为土的抗压强度。
2. 静力桩侧阻力计算公式。
除了桩端的静力阻力之外，还需要计算桩侧的静力阻力。
桩侧的静力阻力可以通过以下公式进行计算：Qc = 2 π L σc A。
其中，Qc为桩侧的静力阻力，L为桩的长度，σc为土的抗压强度，A为桩的横截面积。
3. 总静力阻力计算公式。
桩的总静力阻力可以通过以下公式进行计算：Qtotal = Qs + Qc。
其中，Qtotal为桩的总静力阻力，Qs为桩端的静力阻力，Qc为桩侧的静力阻力。
二、动力荷载计算公式。
在进行基桩荷载计算时，除了考虑静力荷载之外，还需要考虑动力荷载。
动力荷载计算可以通过以下公式进行计算：Qd = m g。
其中，Qd为动力荷载，m为桩身的质量，g为重力加速度。
三、总荷载计算公式。
在进行基桩荷载计算时，需要将静力荷载和动力荷载进行综合考虑，得到桩的总荷载。
桩的总荷载可以通过以下公式进行计算：Qt = Qtotal + Qd。
其中，Qt为桩的总荷载，Qtotal为桩的总静力阻力，Qd为桩的动力荷载。
四、应用举例。
为了更好地理解基桩荷载计算公式的应用，我们可以通过一个具体的案例来进行说明。
假设某建筑物需要使用直径为1m，长度为10m的钢筋混凝土桩来承载荷载，土的抗压强度为10MPa，桩身的质量为1000kg，重力加速度为9.8m/s²。
桥梁常用计算公式
桥梁常用计算公式桥梁是道路、铁路、水路等交通工程中非常重要的基础设施。
在设计和施工过程中，需要进行一系列的计算来保证桥梁的稳定性和安全性。
下面是桥梁常用的计算公式和方法，供参考：1.静力平衡计算桥梁的静力平衡是保证桥梁结构稳定的基础。
在计算静力平衡时，常用的公式有：-受力平衡公式：对于简支梁，ΣFy=0，ΣMa=0；对于连续梁，ΣFy=0，ΣMa=0。
-桥墩反力计算公式：P=Q+(M/b)，其中P为桥墩反力，Q为桥面荷载，b为桥墩底宽度。
2.梁的弯矩计算桥梁在受到荷载作用时，会出现弯矩。
常用的梁的弯矩计算公式有：-点荷载的弯矩计算公式：M=Px；- 面荷载的弯矩计算公式：M=qx^2/2；-均布载荷的弯矩计算公式：M=qL^2/83.梁的挠度计算挠度是指梁在受荷载作用时的变形程度。
常用的梁的挠度计算公式有：-点荷载的挠度计算公式：δ=Px^2/(6EI)；- 面荷载的挠度计算公式：δ=qx^2(6L^2-4xL+x^2)/24EI；-均布载荷的挠度计算公式：δ=qL^4/(185EI)。
4.桥梁的自振频率计算自振频率是指桥梁结构固有的振动频率。
常用的自振频率计算公式有：-单跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L^2；-多跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(π^2(EI/ρA)^0.5/L^2+Σ(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L_i^2)。
5.破坏形态计算桥梁在受到荷载作用时可能发生不同的破坏形态，常用的破坏形态计算公式有：-弯曲破坏计算公式：M=P*L/4；-剪切破坏计算公式：V=P/2；-压弯破坏计算公式：M=P*L/2；-压剪破坏计算公式：V=P。
6.抗地震设计计算在地震区设计的桥梁需要进行抗地震设计，常用的抗地震设计计算公式有：-设计地震力计算公式：F=ΣW*As/g；-结构抗震强度计算公式：S=ηD*ηL*ηI*ηW*A。
其中，ΣW为结构作用力系数，As为地震地表加速度，g为重力加速度，ηD为调整系数，ηL为长度和工况调整系数，ηI为体型和影响系数，ηW为材料和连接性能系数，A为结构抗震强度。
1、静定结构与超静定结构静力计算公式（总结）
静定结构与超静定结构静力常用计算公式一、短柱、长柱压应力极限荷载计算公式1、短柱压应力计算公式荷载作用点轴方向荷载AF =σ bhF =σ 偏心荷载)1(21xY i ye A F W M A F -=-=σ )1(22xY i ye A F W M A F +=+=σ )61(2,1hebh F ±=σ 偏心荷载)1(22xy y x xx y Y i ye i xe A FI xM I x M A F ±±=⨯±⨯±=σ )661(beh ebh F yx ±±=σ长短柱分界点如何界定？2、长柱方程式及极限荷载计算公式 支座形式图 示方 程 式极限荷载 一般式 n=1两端铰支 β=1y a dxy d ∙=222 ax B ax A y sin cos +=y F M EIFa ∙==,2 EI ln 222π EI l 22π一端自由他端固定β=2y a dxyd ∙=222 ax B ax A y sin cos +=EI l n 2224)12(π-EI l 224πy F M EIFa ∙==,2 两端固定 β=0.50)(22=-+F M y a dxyd A FM ax B ax A y A++=sin cos A M y F M EIFa +∙-==,2 EI l 224π EI l 224π 一端铰支他端固定 β=0.75)(222x l EI Q y a dx y d -=∙+)(sin cos x l FQax B ax A y -++=水平荷载-=Q EIFa ,2 ——EI l227778.1π注：压杆稳定临界承载能力计算公式：EI l P cr 22)(βπ=二、单跨梁的反力、剪力、弯矩、挠度计算公式 1、简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度计算公式荷载形式M 图V 图反力 2F R R B A == L Fb R A =L Fa R B =2qL R R B A == 4qL R R B A == 剪力V A =R A V B =-R B V A =R A V B =-R B V A =R A V B =-R BV A =R A V B =-R B弯矩4max FL M =LFabM =max 82maxqL M = 122maxqL M = 挠度EIFL 483max=ω 若a ＞b 时，3)2(932maxab a EIL Fb +=ω（在)2(3b a ax +=处） EIqL 84max=ω EIqL 1204max=ω 注：1、弯矩符号以梁截面下翼缘手拉为正（+），反之为负（—）。
荷载静力计算
常用结构计算荷载结构静力计算荷载1．结构上的荷载结构上的荷载分为下列三类：（1）永久荷载如结构自重、土压力、预应力等。
（2）可变荷载如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪活载等。
（3）偶然荷载如爆炸力、撞击力等。
建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。
对永久荷载应采用标准值作为代表值。
对可变荷载应根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。
对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。
2．荷载组合建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。
对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载（效应）组合。
γ0S≤R （2-1）式中γ0——结构重要性系数；S——荷载效应组合的设计值；R——结构构件抗力的设计值。
对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：（1）由可变荷载效应控制的组合（2-2）式中γG——永久荷载的分项系数；γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中Y Q1为可变荷载Q1的分项系数；S GK——按永久荷载标准值G K计算的荷载效应值；S QiK——按可变荷载标准值Q ik计算的荷载效应值，其中S Q1K为诸可变荷载效应中起控制作用者；ψci——可变荷载Q i的组合值系数；n——参与组合的可变荷载数。
（2）由永久荷载效应控制的组合（2-3）（3）基本组合的荷载分项系数1）永久荷载的分项系数当其效应对结构不利时：对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35；当其效应对结构有利时：一般情况下应取1.0；对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。
2）可变荷载的分项系数一般情况下应取1.4；对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构活荷载应取1.3。
对于偶然组合，荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：偶然荷载的代表值不乘分项系数；与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。
静平衡量计算公式
静平衡量计算公式以静平衡量计算公式为标题，我们将探讨一种用于计算物体在静力平衡状态下的量力而行的公式。
静平衡量的计算是力学中的一项基本概念，它能够帮助我们理解物体在平衡时所受的力的平衡条件。
在物理学中，静力平衡是指物体在静止状态下所受的所有力的合力为零。
这意味着物体不会有任何加速度或运动。
为了使物体保持静力平衡，我们需要考虑物体所受的各种力，并确保它们之间的关系满足平衡条件。
静平衡量计算公式可以用来计算物体在静力平衡状态下的各种力的大小和方向。
这个公式是基于牛顿第二定律和牛顿第三定律的基本原理。
我们来看一下牛顿第二定律。
根据牛顿第二定律，物体所受的合力等于物体的质量乘以加速度。
在静力平衡状态下，物体的加速度为零，所以合力也必须为零。
牛顿第三定律告诉我们，对于任何一个作用力，都会有一个大小相等、方向相反的反作用力。
这意味着，物体所受的外力必须与物体所施加的反作用力相平衡。
基于以上原理，我们可以得到静平衡量的计算公式。
假设物体所受的外力为F1，反作用力为F2，那么根据牛顿第三定律，我们有F1= -F2。
另外，根据静力平衡的条件，我们有F1 + F2 = 0。
将这两个方程联立，我们可以解得物体所受的外力F1的大小和方向。
除了计算单个力的大小和方向外，静平衡量的计算公式还可以用于计算多个力的合力。
当物体所受的力不仅仅是两个，而是多个时，我们可以将其分解为多个力的矢量和。
利用静平衡量的计算公式，我们可以将这些力的大小和方向进行合理的组合，得到物体在静力平衡状态下的合力。
需要注意的是，静平衡量的计算公式只适用于静力平衡的情况。
在动力学中，物体所受的合力将导致物体产生加速度和运动。
因此，静平衡量的计算公式在动力学问题中不适用。
静平衡量的计算公式还需要考虑物体所处的环境条件。
例如，当物体放置在斜面上时，斜面的倾角和摩擦力等因素都会对物体的静力平衡产生影响。
在这种情况下，我们需要额外的参数和公式来计算物体的静平衡量。
静力计算手册
静力计算手册一、引言静力学是研究物体在静止状态下的力学性质的学科，它在工程中有着广泛的应用。
本手册旨在提供基本的静力计算方法和公式，帮助读者准确进行静力计算。
二、基本概念1. 力力是物体之间相互作用的结果，常用单位是牛顿（N）。
在静力学中，力的作用一般分为两种：平行于物体表面的切向力（剪力）和垂直于物体表面的法向力（压力或拉力）。
2. 主要力学定律（1）牛顿第一定律：物体在力作用下保持静止或匀速直线运动。
（2）牛顿第二定律：力等于质量乘以加速度。
（3）牛顿第三定律：作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上。
三、静力计算公式1. 刚体的平衡条件对于一个受力的刚体，要保持平衡，需满足以下两个条件：（1）合力为零：所有作用在刚体上的力的矢量和为零。
（2）力矩为零：所有作用在刚体上的力所产生的力矩的矢量和为零。
2. 力的合成与分解（1）力的合成：当有多个力同时作用在一个物体上时，可以通过向量相加的方法求得合力的大小和方向。
（2）力的分解：将一个力分解为多个分力，在计算时更方便使用。
3. 杠杆原理杠杆原理是静力学中一个重要的概念，它揭示了杠杆平衡问题的解决方法。
根据杠杆原理，可以得到以下公式：（1）力的乘积相等：力的大小与力臂的乘积相等。
（2）力矩相等：两个力臂与其对应的力的乘积之和相等。
四、静力计算实例1. 平衡木梁的计算假设有一根平衡的木梁，长度为L，承受的外力为F1和F2。
根据平衡条件，可以得出以下方程：（1）合力为零：F1 + F2 = 0（2）力矩为零：F1 * L1 = F2 * L2根据以上方程，可以解得F1和F2的数值。
2. 斜面上物体的计算在一个倾斜的斜面上，有一个物体受到垂直向上的力和沿斜面方向的力的作用。
根据平衡条件，可以得出以下方程：（1）合力为零：Fv + Fh = 0（2）力矩为零：Fv * Lv = Fh * Lh通过解方程组，可以得到物体所受的力的大小和方向。
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结构力学公式
结构
静力计算
目录
1、常用截面几何与力学特征表 (1)
2、单跨梁的内力及变形表 (8)
2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 (8)
2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (10)
2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (12)
2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (14)
2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (16)
3．等截面连续梁的内力及变形表 (19)
3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数 (19)
3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数 (20)
3.3 四跨等跨连续梁内力和挠度系数 (23)
3.4 五跨等跨连续梁内力和挠度系数 (23)
3.5 二不等跨梁的内力系数 (24)
3.6 三不等跨梁内力系数 (25)
4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表 (26)
4.1 四边简支 (26)
4.2 三边简支，一边固定 (27)
4.3 两边简支，两边固定 (27)
4.4 一边简支，三边固定 (28)
4.4 四边固定 (29)
4.5 两边简支，两边固定 (29)
5．拱的内力计算表 (30)
5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式 (30)
6．刚架内力计算表 (35)
6.1 “┌┐”形刚架内力计算表（一） (35)
6.2“┌┐”形刚架内力计算表（二） (37)
6.3“”形刚架的内力计算表 (39)
1、常用截面几何与力学特征表
1
2
3
4
5
6
7
注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。
基本计算公式如下：⎰•=A dA y
I 2
2．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y I
W =
3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：A
I i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度
2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度
2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度
3．等截面连续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数
注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2；V ＝表中系数×ql ；EI
w 100ql 表中系数4
⨯=。
2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI
w 100Fl 表中系数3⨯=。
[例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）
＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·m V B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）
＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN
[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN ·m 。
3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数
注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2
；V ＝表中系数×ql ；EI
w 100ql 表中系数4⨯=。
2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI
w 100Fl 表中系数3
⨯=。
3.3 四跨等跨连续梁内力和挠度系数
注：同三跨等跨连续梁。
3.4 五跨等跨连续梁内力和挠度系数
注：同三跨等跨连续梁。
注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；
2．（M max）、（V max）表示它为相应跨内的最大内力。
24
注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；
2．（M max）、（V max）为荷载在最不利布置时的最大内力。
25
4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表
符号说明如下：
刚度 )1(122
3
υ-=Eh K 式中 E ——弹性模量；
h ——板厚； ν——泊松比；
ω、ωmax ——分别为板中心点的挠度和最大挠度；
M x ——为平行于l x 方向板中心点的弯矩； M y ——为平行于l y 方向板中心点的弯矩； M x 0——固定边中点沿l x 方向的弯矩； M y 0——固定边中点沿l y 方向的弯矩。
正负号的规定：
弯矩——使板的受荷面受压者为正； 挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
4.1 四边简支
4.3 两边简支，两边固定
4.4 四边固定
4.5 两边简支，两边固定
5．拱的内力计算表5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式
注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数。
（1）无拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中I c——拱顶截面惯性矩；
A c——拱顶截面面积；
A——拱上任意点截面面积。
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝I c/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式：
此时，上式中的n可表达成如下形式：
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。
f/l 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 n 1.67 1.59 1.51 1.43 1.36 1.29 1.23 1.17 1.12 2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取
K＝1
（2）带拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中E——拱圈材料的弹性模量；
E1——拉杆材料的弹性模量；
A1——拉杆的截面积。
2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）
式中f——为矢高；
l——为拱的跨度。
6．刚架内力计算表内力的正负号规定如下：
V——向上者为正；
H——向内者为正；
M——刚架中虚线的一面受拉为正。
6.1 “┌┐”形刚架内力计算表（一）
6.2“┌┐”形刚架内力计算表（二）
6.3“”形刚架的内力计算表。