2014文都考研数学概率强化班讲义 汤家凤
文都数学基础班概率统计 汤家凤
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例题选讲
-、 选择题
1、 设 X1,X2的 审度为 /l←),尼 ←),分 布函数为 Fl←),凡 ←),下 列结论正确的是
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惊呼 1、 二项分布一若随机变量 /的 分布律为 P(X=付 =C劳 p钅 (1-`)刀忄⑩ ≤乃兰⑷ ,
骨搬靓:
称随机变量X服 从二项分布,记 为X~刀 ⒄,p)。
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可列个,称 ￡为离散型随机变量,若 乡在某可区间上连续取值,称 ￡为连绔型随机变量。
∵
2、 分布函数一设ζ为一个随机变量,称 函数F←)=P(舀 ≤对(-∞ <艿 (+∞)为 随机
变量 豸的分布函数。 【注解 1】 分布函数的四个特征为
∴几 」 女厶 缶 2、 (1)/∪ /〓 /,/∩ Z〓 Z; :立 :1j厶 J9}∶i1厶 i厶 i1占
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3、 (1)Z=(Z-B)0彳 Ⅱ∴ ∶∷|∵ ∷∷《2)(犭 ˉB)0∷彳〓/-^B厶;
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汤家凤是什么学校老师
汤家凤是什么学校老师
汤家凤是文都的老师。
汤家凤是江苏东台人，毕业于南京大学，考研数学辅导老师。
汤家凤连续20年从事考研数学教学和命题研究工作，曾在中国内地多座大中城市全程讲授高等数学、线性代数、概率统计，其代表作品有《无师自通考研数学复习大全》《考研数学接力题典1800》等。
汤家凤连续十多年担任研究生入学数学考试阅卷组成员。
每年都全程指导出大量高分甚至满分学生，其中在2011年更是创造出一个班6个数学满分这一全国绝无仅有的好成绩，被学生誉为满分教练。
汤家凤的授课方式
授课生动形象，风格独树一帜，思路清晰明彻。
对各门课的讲授有独创的方法和见解，化抽象为通俗易懂，使枯燥的公式变得容易记忆，对考试的重点及难点把握精准，每年都能准确预测重要考点和方法。
在全国多座大中城市全程讲授高等数学、线性代数、概率统计，受到学生的欢迎。
考研培训机构部分对比
考研辅导机构对比一、师资对比启航政治：李海洋讲课内容：马克思主义原理研界地位：中国人民大学教授，马原辅导第一人，国家考研阅卷组成员，全国著名考研政治辅导专家。
辛逸讲课内容：中国近代史纲要当代世界经济与政治形势与政策研界地位：中国人民大学教授，中国近现代史课题组组长，国家考研阅卷组组长，考试大纲起草与制定者之一。
黄征讲课内容：毛中特思修与法基研界地位：中国人民大学博士，中国现代史学会，毛特辅导新锐代表，国家考研阅卷组副组长和试卷分析资深专家。
石磊讲课内容：政治专项解析研界地位：全国考研辅导中的精英人物和权威代表，应试天才，全国唯一一位授课满意度100%的老师。
杨凤城讲课内容：毛中特研界地位：中国人民大学教授，马列院院长，“考研总指挥棒”，考试大纲起草与制定者，英语：张子宏研界地位：国家考研阅卷组组长，启航教育集团全国独家师资。
王若平研界地位：“考试虫”系列图书总编，万能作文创始人，考研“难句之父”，留美博士，启航集团独家授课专家。
黄涛研界地位：留英学者，国家考研阅卷组成员，著名考研英语辅导专家，北京大学光华管理学院兼副职教授。
曹其军研界地位：北京大学教授，“应试大师”、“新生代领袖”，考研英语辅导顶级专家，考研英语阅卷组成员。
商志研界地位：启航英语教研室主任，“考研路上最不可错过的一位英语老师”中国英语单词传奇第一人，传奇作文创始人。
数学：黄庆怀研界地位：“高数辅导第一人”，研究生入学考试数学阅卷组核心成员，全国著名考研数学辅导专家。
李永乐研界地位：“线代王”，清华大学应用数学系教授，北京地区考研数学阅卷组组长。
邵峰研界地位：著名考研辅导专家，国家考研阅卷组成员，清华大学博士，实力派代表。
盛北平研界地位：启航教育集团独家授课师资，北京信息科技大学教授，北京考研辅导实力派代表，真正的数学状元缔造者。
文都政治：蒋中庭讲课内容：思修与法基毛中特当代世界经济与政治形式与政策业界地位：全国著名考研辅导专家，中国人民大学马克思主义学博士。
考查很隐晦却很重要的概率运算五大公式
考查很隐晦却很重要的概率运算五大公式来源:文都图书概率论与数理统计在考研数学中占22%，约34分，在396经济联考中占14分，事件概率计算的五大公式是数一、数三，396考纲中都有要求的内容，所以比较基础也比较重要。
今天，我们和大家谈谈概率计算的五大公式。
五大公式包括减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。
1、减法公式，P(A-B)=P(A)-P(AB)。
此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式。
2、加法公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。
此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来。
学生还应掌握三个事件相加的加法公式。
以上两个公式，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这两个公式在考试中，更多的会出现在填空题当中。
所以记住公式的形式是基本要求。
3、乘法公式，是由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。
在复习过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求，什么时候用积事件概率来求。
比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球的概率”，这时候因为已知抽到了红球，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即可。
4、全概率公式5、贝叶斯公式以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。
结合起来学习比较容易理解。
首先，这两个公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因。
其次，如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。
例如;买零件，一个零件是由A、B、C三个厂家生产的，分别次品率是a%，b%，c%，现在求买到次品的概率时，就要用全概率公式;若已知买到次品了，问是A厂生产的概率，这就要用贝叶斯公式了。
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考研经验分享
考研经验分享众所周知，考研是场持久战。
我从大三下学期开学3月份开始真正进入准备考研的学习状态到前不久3月底被正式录取，历时整整一年。
这一年中绝大部分时间是在枯燥的学习和无尽的自我怀疑中度过的，这是最考验毅力的一年，也是最容易成功的一年，前提是有科学合理的学习方法和坚定的信念。
1阶段：3月初至6月底这是打基础的四个月，切不可白白浪费。
数学一定将基础打牢，好的基础是成功的一半。
我使用的是文都汤家凤老师的高数、线代以及余炳森老师的概率绿皮讲义辅导书，在此复习过程中结合汤老师等的基础课视频，效果很好，视频课我看了两遍，有时间建议大家也多看看，加深记忆，我使用的也是汤老师的1800题，将基础篇同期完成，当然课本是一切题型的根源，要保证课本在你随手够得到的地方，勤翻多翻；英语在这段时间也不能落下，英语最重要的是阅读，而阅读最重要的是长难句，我是先将何凯文老师的《长难句解密》结合视频课研学了一遍，之后着手真题，这段时间只做阅读partA，刚开始很慢很难看懂，有时候半天时间只能学明白一篇或者两篇阅读，但是一定要坚持，在这将近四个月的时间里，我将97-18年的所有真题阅读精学了一遍，包括其中的重点词汇、词组和句型语法等，可以将重点的词汇等记录下来，方便后期复习使用；政治可以不用着急;还有要多了解各大院校的历年考研情况，比如招生人数的变化情况、复试录取比例以及专业课试题难度等，为暑期最终选择目标院校做准备。
2阶段：7月初至8月底：这段时间是暑期放假休息时间，也是考研的黄金期，抓住这两个月时间高效学习，会有事半功倍的效果。
数学此时进入强化阶段，重要知识点开始重点学习，至关重要。
我是跟着汤家凤老师度过的，看汤老师的强化视频课，做1800题的强化篇。
推荐关注汤老师的微信公众号，老师会发一些偏的重点的知识可以查漏补缺，确保全面复习；英语这个阶段我主要是研究新题型和完型填空，不求多，将历年真题中的题目搞明白就完全足够，推荐徐可风老师的新题型讲解书和视频课。
考研数学高分导学班讲义汤家凤
考研数学高分导学班讲义汤家凤课程配套讲义说明1、配套课程名称2013年考研数学高分导学（汤家凤，16课时）2、课程内容此课件为汤家凤老师主讲的2013考研数学高分导学班课程。
此课程包含线代和高数，请各位学员注意查看。
3、主讲师资汤家凤——文都独家授课师资，数学博士，教授，全国著名考研数学辅导专家，全国唯一一个能脱稿全程主讲的数学辅导老师，全国大学生数学竞赛优秀指导老师。
汤老师对数学有着极其精深的研究，方法独到。
汤老师正是凭借多年从事考研阅卷工作的经验，通过自己的归纳总结，在课堂上为学生列举大量以往考过的经典例子。
深入浅出，融会贯通，让学生真正掌握正确的解题方法。
严谨的思维、激情的课堂，轻松的学习，这是汤老师课堂的特色！主讲：高等数学、线性代数。
4、讲义20页（电子版）文都网校2011年9月15日2013考研数学高分导学班讲义线性代数部分—矩阵理论一、矩阵基本概念1、矩阵的定义—形如??mn m m n n a a a a a a a a a 212222111211，称为矩阵n m ?，记为n m ij a A ?=)(。
特殊矩阵有（1）零矩阵—所有元素皆为零的矩阵称为零矩阵。
（2）方阵—行数和列数都相等的矩阵称为方阵。
（3）单位矩阵—主对角线上元素皆为1其余元素皆为零的矩阵称为单位矩阵。
（4）对称矩阵—元素关于主对角线成轴对称的矩阵称为对称矩阵。
2、同型矩阵—行数和列数相同的矩阵称为同型矩阵。
若两个矩阵同型且对应元素相同，称两个矩阵相等。
3、矩阵运算（1）矩阵加、减法：=??????? ??=mn m m n n mn m m n n b b b b b b b b b B a a a a a a a a a A 212222111211212222111211,，则±±±±±±±±±=±mn mn m m m m n n n n b a b a ba b a b a b a b a b a b a B A221122222221211112121111。
2021考研备考：数学大神备考经验
2019数三144，总分400+，top2已上岸今年数学总体来说比18年的简单了很多，我的成绩在直接竞争的队伍里也只是中间水平(具体专业学院不方便透露，不过我想同一梯队的专业情况应该差不多)，一整年下来，也算是有一些自己的体会和经验教训，简单分享一下：1.首先想说说老师问题，知乎上有很多讨论考研老师优劣的问题，在我两次考研的历程中，各路神仙的课也听了不少，对主流的考研数学辅导老师大概有所了解。
(1)张宇(启航考研数学老师），张宇老师是目前知名度最高的老师了，一大特点是上课风格轻松幽默，概念浅显易懂，不过张宇老师的课程短板也比较明显，就是缺乏实操性和普适性，为什么这么说呢，我相信很多跟过张老师课程的同学都有一个感受，就是上课的时候感觉听的很明白，然后翻开练习题直接扑街……而且他的课程对于一般性的方法讲的不多，但是各种技巧性的东西用很多，这就有可能导致基础不好的同学听完之后有可能跟不上不能彻底理解，另一方面就是解常规题的能力不够强。
张老师的高数课比较精炼，线代和概率相比较而言就逊色一些，个人认为最佳部分是高数的基础班，如果你之前对于数学一直头大，没什么兴趣，然后大学打下的基础也不是很牢靠的话(个人认为，高数期末考试90以下都属于基础不扎实类型)建议听他的高数基础班进行入门，先找找数学的感觉，上课轻松幽默，听起来不费力，不会考研一开头就直接被高数劝退。
但是对于想要考高分的学生就不推荐了；(2)汤家凤（文都考研数学名师），汤老师的课，首先你要适应一下口音，汤老师的课非常长，现在已经6月了，如果要跟汤老师，建议立刻马上现在就开始，否则时间会比较紧张，当然，课时长的一大好处就是非常扎实，只要你认认真真跟着汤老师的节奏来，零基础也可以跟得上；汤老师讲课比较像大学数学课，可能没那么轻松，略显枯燥，如果你的基础不是很牢靠，建议听汤老师的(前提是你得适应汤老师讲课风格）。
对于后期加强课就不建议了，花费时间过长，而且效果不明显；毕竟考研还是要在有限的时间内拿到高分的；(3)杜岩（学航考研数学主讲名师），这个老师比较小众，但是我认为这是对我帮助最大的老师。