五年级上册数学5 简易方程第4课时 用字母表示数(4)
新人教小学五年级数学上册简易方程《用字母表示数(四)》示范教学设计

《用字母表示数(四)》教学设计教学内容教科书第59页例5及相关内容。
教学目标1.会用含有字母的式子表示两积之和的数量关系,会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。
2.经历探索数量关系的过程,发展解决实际问题的能力,感受数学的简洁美。
3.渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高概括能力。
教学重点用含有字母的式子表示数量关系和化简。
教学难点用字母表示解决问题中的复杂数量关系。
教学准备多媒体课件,小棒。
教学过程一、新课导入1.复习旧知集体订正课前学习任务中的问题。
2.新课导入:抓小棒的游戏(1)明确操作要求:同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
(2)教师分别抓1根、3根、7根小棒,学生抓出相应的根数。
在此基础上提问:怎样求出你应该抓多少根小棒?(3)提问:当老师抓x根时,你和你的同桌一共抓多少根呢?当x=60时,你们小组的同学一共抓多少根?当x=200时呢?揭题:今天我们来学习用字母表示这种需要多少根小棒的问题——用字母表示数(四)。
二、探究新知教学第59页例5。
(一)探究摆三角形所用小棒的根数师:摆小棒,边摆边思考下面的问题,有想法了之后再和同桌说一说。
出示【学习任务一】。
集体交流汇报。
关于前两问,学生很容易说出摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根,摆4个需要12根……1.引导学生清晰、完整地表达问题3预设:因为摆1个三角形需要3根小棒,所以摆几个三角形就需要几个3根小棒,即所需要的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
2.引导学生解决问题4引导学生说出,假如摆x个三角形,需要3x根小棒。
并理解3x的意义,是指所需要的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
指出x表示三角形的个数,在这里x可以是所有自然数。
3.拓展师:当x=6时,摆了多少个三角形?需要多少根小棒?当x=20时呢?学生小组讨论交流。
预设:当x=6时,就是摆了6个三角形,3x=3×6=18,需要18根小棒;当x=20时,就是摆了20个三角形,3x=3×20=60,需要60根小棒。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程1.用字母表示数第4课时》说课稿

人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数第4课时》说课稿一. 教材分析《人教版数学五年级上册》第5单元《简易方程 1.用字母表示数》第4课时,主要让学生掌握用字母表示数的方法,培养学生的抽象思维能力。
这部分内容是在学生已经掌握了100以内数的运算、四则运算的基础上进行学习的,为学生进一步学习方程和方程的解法打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数的运算和四则运算有了初步的了解。
但学生在用字母表示数方面可能还存在一定的困难,因此,在教学过程中,我将会引导学生通过实际操作、小组讨论等方式,逐步理解和掌握用字母表示数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握用字母表示数的方法,能够熟练地进行字母表示数的运算。
2.过程与方法目标:通过小组讨论、实际操作等方式,培养学生的抽象思维能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:让学生掌握用字母表示数的方法。
2.教学难点:让学生能够理解和运用字母表示数进行运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、小组讨论法、实际操作法等,引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段:利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学,提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个简单的数学问题,引发学生对用字母表示数的思考,激发学生的学习兴趣。
2.探究新知:让学生通过小组讨论、实际操作等方式,自主探究用字母表示数的方法。
3.巩固新知:通过一些练习题,让学生运用字母表示数进行运算,巩固所学知识。
4.课堂小结:让学生总结本节课所学的用字母表示数的方法,加深对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计简洁明了,突出重点。
主要包括以下内容:1.用字母表示数的定义和基本方法。
2.字母表示数的运算规则。
3.注意事项和常见错误。
八. 说教学评价1.课堂表现评价:观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的深度等,了解学生的学习情况。
五年级上册数学 第五单元 简易方程

4
综合运用过关
解方程(2)
c+8=48
a-4=48
4
综合运用过关
解方程(2)
8c=48
a÷4=48
4
思维能力拓展
解方程(2)
5
基础知识达标
解方程(3)
3x+38.6=53 3x
5
基础知识达标
解方程(3)
(4.8+x)×2=17.8 4.8+x
5
基础知识达标
解方程(3)
x=3.35
x=2
x=2
综合运用过关
72×1.5=108(km)
3 用字母表示数(3)
综合运用过关
ab c÷a c÷b
3 用字母表示数(3)
综合运用过关
96÷12=8(盒)
3 用字母表示数(3)
综合运用过关
c÷n at
x÷y
3 用字母表示数(3)
综合运用过关
120÷6=20(个/时)
3 用字母表示数(3)
综合运用过关
1 用字母表示数(1)
基础知识达标
6a
4m
7x
9y
1 用字母表示数(1)
基础知识达标
(x-5)
1 用字母表示数(1)
基础知识达标
3a
1 用字母表示数(1)
基础知识达标
1 用字母表示数(1)
基础知识达标
y+8
1 用字母表示数(1)
基础知识达标
(m÷4)
1 用字母表示数(1)
基础知识达标
n
2n
b
b
8
125
a
b
2 用字母表示数(2)
基础知识达标
3
9
五年级上册数学第五单元简易方程

第五章五年级上册数学第五单元简易方程【知识回顾】用字母表示数(1)用字母表示数量关系、运算定律和计算公式知识点一、用字母表示数用含有字母的式子表示数量关系时,如果出现字母与数相乘时,要省略乘号时,一般把数写在字母前面。
知识点二、用字母表示运算定律和计算公式(1)乘法交换律:a×b=b×a → a·b=b·a 或ab=ba乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)→(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c→(a+b)·c =a·c+b·c或(a+b)·c =ac+bc(2)用S表示面积,用C表示周长。
1)如果用a表示正方形的边长 , 那么这个正方形的周长:C =a·4=4a(省略乘号时,一般把数写在字母前面)这个正方形的面积:S =a·a=(读作:a的平方,表示2个a相乘)2)如果用a表示长方形的长, b表示宽,那么这个长方形的周长:C =(a+b)·2=2(a+b)这个长方形的面积:S = a·b=ab【典题解析】例:(1)读出下面各式,并说明表示的意义.(2)把下面各式写成一个数的平方的形式.5×5(3)省略乘号,写出下面各式.(4)根据运算定律在□填上适当的字母或数.(□+□)+□□·(□·□)(5)如果用表示长方形的长,表示宽,那么这个长方形的面积 _____________________,这个长方形的周长 _____________________.【随堂练习】一、我会省略乘号写出下面各式。
a×12=b×b=a×b=x×y×7=5×x=2×c×c=7x×5=2×a×b=二、我会判断。
人教版五年级 上册数学 核心素养目标 教案 第五单元 简易方程

环节一:师:古诗是中华传统文化的瑰宝,读起来朗朗上口,韵味十足。
同学们,你们知道吗?古诗里也藏着数学知识呢!请看这首古诗。
课件出示梅花图片以及王安石的《梅花》。
全班一起朗诵一遍。
(初步感知:墙角有“数”枝梅花)环节二:1、教学用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。
课件出示教科书P52例1。
环节三:教学用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量-----例2。
教师活动:1.师:同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来探索。
2.师:观察情境图,说一说你们知道了哪些数学信息。
3.师:你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?4.自主探究。
5.学生完成表格后,先小组交流,再全班交流。
师:如果用x表示人在地球上能举起的物体的质量,那么你能用含有x的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?6、代入求值。
学生活动:1、引导学生完成表格2、总结:1:我是用“x×6”这个式子来表示人在月球上能举起的物体的质量的。
2:我是用“6x”这个式子来表示的,因为我在书上看到中间的乘号可以省略不写,而且在省略乘号时,我们一般把数字写在字母的前面。
3、求含有字母的式子的值,一般不写单位。
活动意图:在学习的过程中要重视学习能力的培养,引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动,促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程,进一步发展学生的抽象概括能力。
作业设计:一、基础作业 1.想一想,填一填。
龟兔赛跑。
(1)兔子每小时跑( )km 。
(2)当x =45时,兔子每小时跑( )km 。
2.胡萝卜每千克x 元,红萝卜每千克的价格是胡萝卜的2.4倍。
(1)红萝卜每千克( )元。
(2)当x =3.5时,红萝卜每千克的价格是( )元。
(3)当x =( )时,红萝卜的价格是每千克7.8元。
二、拓展作业课本练习十二第1题板书设计:课时教学设计课题 用字母表示数(2) 授课时间: 课型:新授课时:1课时环节一:复习导入课件出示习题。
人教版五年级数学上学期第五单元简易方程——用字母表示数(4课时)

[教材P57 练习十二 第12题]
1小时=60分钟
c=at=50×60=3000(个)
答:她1小时打3000个字。
拓展提升
1.根据右图回答问题。 [教材P57 练习十二 第13题]
(1)哪一部分的面积是ac?
(2)哪一部分的面积是bc?
c
(3)整个图形的面积是多少?
a
b
整个图形的面积是: ac+bc=(a+b)×c
其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式,还可以表 示数量关系,这节课我们就一起来研究这方面的内容。
探索新知
一大杯果汁1200 g,从中倒出3小杯。如 果每小杯果汁xg,你能用含有字母的式 子表示大杯里的果汁还剩多少克吗?
还剩(1200-3x)g。
剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量 一小杯果汁是x g,3小杯果汁总共3x g。
则这个人身体中水的含量是多少千克?
[选自“状元成才路”系列丛书]
b×0.65=0.65b(千克) 答:这个人身体中水的含量是0.65bkg。
课堂小结
1.用字母表示一个数。 2.用字母表示变化的数及数量关系。 3.用字母表示简写:省略乘号,数字写在字母前面。
巩固练习
想一想,填一填。 1.龟兔赛跑。
观察对比复习题和例题,今天我们学习的用含有字母的式子 表示数量关系与前面学的有什么不同?
巩固练习
[教材P58 做一做 第1题 ]
1. 商店原来有120kg苹果,又运来了10箱苹果,每箱重akg。 (1)用式子表示这个商店里苹果的总质量。 120+10a (2)根据这个式子,当a等于25时,商店一共有多少千克苹果?
易错点:把字母的值代入式子后, 不要忘记还原乘号。
五年级数学上册5简易方程第4课时用字母表示数作业课件新人教版

6.动动手,动动脑。
(1)摆n个三角形,需要( 2n+1 )根小棒。 (2)当n=18时,用(1)中的式子计算摆18个三角形需要 的小棒的根数。 37根
第4课时 用字母表示数(4)
1.计算下面各题。 5x+9x= 14x 18m-7m= 11m 20y-y= 19y a7 双皮鞋,x天共做 27x 双皮鞋。 (2)用第(1)题中的式子,计算他们30天做皮鞋的总双 数。 810双
3.一个长方形的宽是a m,长是1.5 m。 (1)它的周长和面积各是多少? (a+1.5)×2=(2a+3) m 1.5a m2 (2)如果a=1.2,它的周长是多少? (1.2+1.5)×2=5.4(m) 4.每袋面粉重a kg,每袋大米重b kg,面粉和大米各买9 袋。 (1)大米和面粉共重多少千克?
9(a+b) kg (2)当a=30,b=15时,大米和面粉共重多少千克?
405 kg
5.A,B两城相距240 km,汽车从A城开往B城,每小时行 驶40 km。 (1)开出t小时后,汽车离开A城有多远?如果t=2.5,汽车 离A城有多远?
40t 100 km (2)开出t小时后,汽车距离B城有多远?如果t=3.5,汽车 距离B城有多远?
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全

对应练习
(教材第59页“做一做”)
1.动车的速度为220千米/ 时,普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
(教材第57页第12题)
4. 工作效率 工作时间 工作总量
(个/分) 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c= at
王红每分钟打字50个,利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时=60分
c=at=50×60=3000(个)
答:她1小时打3000个字。
拓展练习
(教材第57页第13题)
5* .在右图中,
120+10a (2)根据这个式子,当a等于25时,商店一共
有多少千克苹果?
a=25,120+10a=120+10×25=370(千克)
对应练习
(教材第58页“做一做”)
2.仓库里有货物96吨,运走了12车,每车运b 吨。
(1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96-12b (2)根据这个式子,当b等于5时,仓库里剩下
巩固练习
(教材第60页第2题)
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)t与3的和。 t+3
(2)20减去a的差。20-a
(3)x的2倍。 2x
(4)b除以12的商。 b÷12
(5)a的5倍减去4.8的差。 5a-4.8 (6)比x小9的数。 x-9
巩固练习
(教材第60页第3题)
有20人,平均分成a组, 每组(20÷a)人。
当x等于8时,一共用了多少根小棒? 7×8=56(根)
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢?
方法小结
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第4课时用字母表示数(4)▶教学内容教科书P59例5,完成教科书P59“做一做”和P61“练习十三”第5、7、8、9题。
▶教学目标1.结合具体情境进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简,学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。
2.能运用所学知识解决实际问题,感受用字母表示数与现实生活的密切联系,进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
▶教学重点用含有字母的式子表示数量关系和化简。
▶教学难点加深对用字母表示复杂数量关系的理解。
▶教学准备课件,小棒。
▶教学过程一、游戏激趣,复习导入师:同学们,我们一起来玩一个“抓小棒”的游戏吧,大家的反应一定要快哦!课件出示游戏内容。
师生共同完成游戏,指名学生口答求出抓取小棒根数的方法。
课件出示习题。
师:该怎样列式计算呢?学生独立列式后集体订正,教师巡视指导。
师:看来同学们对前面所学的知识掌握得不错,这节课我们就继续来学习用字母表示数。
[板书课题:用字母表示数(4)]【设计意图】复习前面的知识,为后续学习做好准备。
二、探索新知课件出示教科书P59例5。
1.摆三角形所用小棒的根数。
师:摆1个三角形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?【学情预设】学生会回答说摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根,摆4个需要12根。
师:大家能发现什么规律?小组讨论,教师指名汇报。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形的个数的3倍。
师:摆x个三角形,需要几根小捧?【学情预设】需要3x根小棒。
师:x表示什么?这里的x可以是哪些数?学生小组交流,教师指名汇报。
师:当x等于6时,表示摆了几个三角形?需要几根小棒?当x等于20时呢?学生小组讨论交流,教师指名汇报。
2.摆正方形所用小棒的根数。
师:摆1个正方形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?如果摆x个正方形又需要几根小棒?这儿的x表示什么?小组讨论并派出代表发言。
【学情预设】预设1:摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要8根,摆3个需要12根……预设2:摆x个正方形需要4x根小棒,这里的x表示正方形的个数。
师:大家能发现什么规律?引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。
3.摆正方形和三角形共用小棒的根数。
师:摆1个三角形需要3根小棒,摆1个正方形需要4根小棒,那么摆1个正方形和1个三角形一共需要多少根小棒?【学情预设】一共需要7根小棒。
【教学提示】充分利用小组合作交流得出结论,教师参与其中时只做关键性的引导。
师:那摆2个三角形和2个正方形一共需要多少根小棒?摆3个三角形和3个正方形一共需要多少根小棒?摆x个三角形和x个正方形呢?师引导:摆x个三角形和x个正方形,所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。
学生独立列式,然后小组交流并请学生上台板演汇报。
【学情预设】预设1:摆x个三角形用了3x根小棒,摆x个正方形用了4x根小棒,一共用(3x+4x)根小棒,即:3x+4x=(3+4)x=7x。
预设2:摆1个三角形和1个正方形一共需要7根小棒,摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒,即:(3+4)x=7x。
师生交流并板书:3x+4x=(3+4)x=7x师:大家能看出这里运用了什么运算定律?【学情预设】乘法分配律逆运算。
师:当x等于8时,一共用了多少根小棒?学生自主解题后汇报。
【学情预设】当x=8时,7x=7×8=56,一共用了56根小棒。
(师简要板书)师小结:同一个字母表示相同的意义、相同的数量时,可运用乘法分配律进行运算。
将教科书P59例5的式子改成4x-3x,让学生先说说它的含义,并说出化简的结果。
【设计意图】通过小组合作交流学习,教师巡视,可以帮助教师最大限度地了解学生掌握知识的情况。
学生在交流讨论的过程中,经历了一个由数到式的认识过程,最后将教科书P59例5的式子改成4x-3x,适当地拓展了学生的知识范畴。
三、巩固练习1.完成教科书P59“做一做”。
指定两名学生板演,其他学生在稿纸上完成,然后集体订正。
2.完成教科书P61“练习十三”第5题。
学生理解题意后独立完成,并在小组中交流检查,集体订正。
3.完成教科书P61“练习十三”第7题。
本题配合教科书P59例5,练习含字母式子的计算,这类计算将为后面学习形如ax+bx=c的方程打好基础。
4.完成教科书P61“练习十三”第8题。
学生理解题意,再独立完成。
本题含有两个不同的字母,提醒学生在代入求值时要注意对应。
5.完成教科书P61“练习十三”第9题。
(1)指名学生读题,理解题意,引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”。
(2)组织学生独立完成,全班集体订正,对有困难的学生给予适当指导。
四、课堂小结【教学提示】学生有困难时,可指导他们画出线段图帮助理解。
师:这节课你有什么收获?能和大家交流一下吗?▶板书设计用字母表示数(4)3x+4x=(3+4)x=7x乘法分配律逆运算当x=8时,7x=7×8=56,一共用了56根小棒。
▶教学反思教科书P59例5是两积之和的数量关系,含两级运算,且有三步运算过程,本例题同样直接给出条件与问题,要求学生写出代数式,然后进行化简,最后代入求值。
其中组成两积的四个因数,有两个是相同的,可以根据乘法分配律逆运算进行化简。
最后将式子改成4x-3x,适当拓展例题的知识范畴,这里会出现“1”与字母相乘,1可省略的情况,可用来检查前面练习已涉及的书写习惯是否遗忘。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P39第一题。
一、填一填。
1.9.5y-y=( ) m+9m=( )2x-0.5x=( ) 7y+9y=( )2.五(1)班有a个学习小组,每个学习小组有男生3人,女生4人。
五(1)班共有()人。
3.有5个连续的奇数,中间的奇数为n,这5个奇数的和是()。
参考答案一、1.8.5y10m 1.5x16y2.7a3.5n知识技能(75分)一、我会填。
(每空1分,共21分)1.40.6里有( )个5.8;10个3.03是( )。
2.4.13×3.78的积有( )位小数;2.3÷1.25的商的最高位是( )位。
3. 在里填上“>”“<”或“=”。
5.86×0.95 5.866.47÷0.25 6.47 0.12÷1.2 0.14.根据69×72=4968,写出下面各题的积或商。
6.9×7.2=( ) 49.68÷0.72=( ) 496.8÷69=5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票,如果票上的“4排5号”记作(4,5),小明的座位记作(5,4),那么小明的座位在( )排( )号。
6.李涛在教室里的座位用数对表示为(1,6),表示他在第1列、第6行的位置,那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为( , )和( , )。
7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作( ),保留两位小数约是( )。
8.在2.567,2.5656…,2.657,,这五个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
9.打一份48100个字的稿件,如果每页排24行,每行22个字,至少要排( )页。
10.有4张卡片,分别写着4,5,6,7,任意抽出两张,和有( )种可能,分别是( )。
二、我会判。
(对的画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共5分)1.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。
( )2.3.71616…是循环小数,它的循环节是“716”。
( )3.用数对(3,5)表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是(3,8)。
( )4.2019·贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球,任意摸1个,一定能摸到黑球。
( )5.1.25×8÷8×1.25的运算结果是1。
( )三、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分,共5分)1.下列算式中,( )的得数大于1。
A.3.2×0.45B.0.9÷1.2C.7.56÷8.42.13.5×98=13.5×100-13.5×2运用了( )。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律3.爸爸拿6000元人民币去兑换美元,可以兑换( )美元。
(当日1美元兑换人民币6.50元,结果保留整数)A.924B.923C.9254.(2019·贵州兴义)如图,从盒子中任意摸出1个球,结果有种可能,摸到的可能性大。
横线上应填( )。
A.2白球B.1白球C.2黑球5.元元坐在教室的第4列、第4排,用数对(4,4)表示,下面数对( )所表示的位置离元元最近。
A.(4,5)B.(5,6)C.(5,3)四、我会算。
(共35分)1.直接写出得数。
(8分)0.125×40= 9.8×0.5= 9.8÷0.5= 4.8×0.4= 3.5÷70= 0.4×0.65= 4.2÷0.07= 12÷0.03=2.列竖式计算。
(12分)6.81÷8.7 4.82×5.5 13.6÷0.16(保留两位小数) 验算:7.06×2.4 50.96÷6.5 2.75÷7.5(保留一位小数) (循环小数的简便记法)3.怎样算简便就怎样算。
(15分)0.25×(0.58×40) 17.8×9.9 6.28×7.5+62.8×0.25 (4.69×8.92+5.31×8.92)÷8.92 60.8-40.8÷2.5五、我会做。
(共9分)1.用数对表示三角形另外两个顶点B、C的位置。
(4分)B( , ) C( , )2.画出三角形ABC向右平移4格后得到的三角形A′B′C′,并用数对表示它各个顶点的位置。
(5分)A′( , ) B′( , ) C′( , )生活应用(25分)六、解决问题。
(共25分)1.小红一家去海洋公园游玩,买门票一共需要多少钱?(5分)2.(2019·广东广州)李叔叔给交通卡充值100元后,用去了85元。
如果他每次坐地铁都用1.9元,那么交通卡里剩下的钱最多可以坐多少次地铁?(5分)3.一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行驶51.2km,1.8小时到达。
沿原路返回用了2.2小时,返回时平均每小时行驶多少千米?(得数保留一位小数)(5分)4.(2019·湖北鄂州)某地居民天然气收费标准如下。